CN111725799B - 一种基于坐标变换的阻抗计算方法和系统 - Google Patents
一种基于坐标变换的阻抗计算方法和系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于坐标变换的阻抗计算方法和系统，包括：根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵。本发明提出的阻抗计算方法精准的计算了受扰动后的弱电网线路的阻抗。
Description
技术领域
本发明涉及逆变器建模领域，具体涉及一种基于坐标变换的阻抗计算方法和系统。
背景技术
新能源发电大量分布于戈壁、山区和海岛等偏远地区，其与主网间的连接强度较弱，电网通常呈现高感抗弱电网特征。新能源并网逆变器接入弱电网易发生谐波振荡等交互稳定性问题。虚拟同步发电机模拟同步发电机的外特性，为大规模新能源友好并网提供新的技术手段，成为当前新能源发电技术的热点。
虚拟同步技术改变传统逆变器控制策略，在控制系统中引入虚拟惯量和阻尼，使得逆变器的输出外特性具有同步发电机类似的旋转惯量、下垂特性和阻尼特性，可为电网提供必要的频率和电压支撑。
由于虚拟同步发电机具备这些优异的性能，虚拟同步技术被推广应用到交-直流微电网的母线电压惯性增强控制、电动汽车快充接口的惯性和阻尼控制以及风力发电变换器和柔性直流输电变换器的惯性控制等领域。
虚拟同步发电机能够主动支撑弱电网的前提是其能够稳定运行，但虚拟同步发电机运行在失去大电网支撑的离网模式时，电网为本地负载供电时会面临许多问题：
一方面，光伏、风电等可再生微源出力的随机性、波动性和负载扰动的不可预测性等因素较大，其会给系统的稳定性控制增加了一定的难度；
另一方面，如果逆变器的参数设计不恰当，将其并入系统时也会引起与同步机并入大电网的过程中发生类似的功率振荡现象，此功率振荡同样严重影响系统的稳定性。
目前，针对虚拟同步发电机的稳定性研究，主流方法是对逆变器系统进行小信号建模，根据Nyquist判据判断稳定性，或是建立系统的阻抗模型，根据阻抗判据判断稳定性。
就目前而言，尚未有相关科学技术手段利用坐标变换对逆变器系统进行小信号建模，通过考虑坐标变换对虚拟同步发电机阻抗计算的影响来减小阻抗计算误差对虚拟同步发电机的稳定性的影响。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种能精准的计算扰动对弱电网线路阻抗影响的阻抗计算方法，该方法利用坐标变换计算虚拟同步发电机的阻抗，尽可能的减小了阻抗计算误差对虚拟同步发电机的稳定性的影响。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提出一种基于坐标变换的阻抗计算方法，其改进之处在于，所述方法包括：
根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；
利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵。
优选的，所述根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵，包括：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
优选的，所述利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵。
进一步的，所述利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
进一步的，所述根据等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
优选的，所述将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
进一步的，利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵，包括：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如
下式：Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
优选的，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
进一步的，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
进一步的，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
进一步的，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
本发明提出的一种基于坐标变换的阻抗计算系统，其改进之处在于，所述系统包括：
第一确定模块：用于根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；
第二确定模块：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
转换模块：用于将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
第三确定模块：用于利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵。
优选的，所述第一确定模块，用于：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
优选的，所述第二确定模块，包括：
第一确定子单元：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
第二确定子单元：用于根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵。
进一步的，所述第一确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
进一步的，所述第二确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
优选的，所述转换模块，用于：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
进一步的，所述第三确定模块，用于：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如
下式：Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
优选的，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
进一步的，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
进一步的，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
进一步的，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明提供的技术方案，根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵，本发明提出的阻抗计算方法计算简单，易于操作，适用于离线仿真、在线实时仿真和硬件在环仿真系统，能更精准的计算虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗。
附图说明
图1是本发明提供的基于坐标变换的阻抗计算方法流程图；
图2是本发明实施例1波形图；
图3是本发明实施例2波形图；
图4是本发明实施例3波形图；
图5是本发明实施例4波形图；
图6是本发明提供的基于坐标变换的阻抗计算系统流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种基于坐标变换的阻抗计算方法，如图1所示，所述包括：
101.根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量包括：初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵；
102.利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
103.将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
104.利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵。
具体的，所述步骤101，包括：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
进一步的，在本发明最优实施例中，确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵的过程可以为：
获取虚拟同步发电机同步控制有功-频率控制原理：
式中，P＝(edid+eqiq)，J是转子转动惯量；Tm为虚拟同步发电机的机械转矩；Te为虚拟同步发电机的电磁转矩；Pset为虚拟同步发电机的机械功率、P为虚拟同步发电机的有功功率；D'为阻尼系数；id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流；iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流；ed初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压；eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；
将所述虚拟同步发电机同步控制有功-频率控制原理转换到S域内，得：
将S域内的虚拟同步发电机同步控制有功-频率控制原理代入至公式中，得：
在虚拟同步发电机稳态工作状态下施加小扰动，获取虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
即：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
进一步的，所述步骤102，包括：
利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵。
具体的，所述利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
进一步的，在本发明的最优实施例中，获取所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵的过程可以为；
根据坐标变换原理，确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
式中，为等效dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；/>为等效dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；
化简所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵得：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
进一步的，在本发明的最优实施例中，获取所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵的过程可以为：
根据坐标变换原理，确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
其中，为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
化简所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵得：
将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵和电流扰动矩阵/>代入预先获取的虚拟同步发电机的双环控制小信号模型中，确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵。
具体的，所述根据等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
进一步的，在本发明的最优实施例中，获取虚拟同步发电机的双环控制公式的过程可以为：
获取虚拟同步发电机的双环控制原理：
Em＝E0-D1Q，Q＝(eq id-ed iq)
其中，Em是虚拟同步发电机控制电压；E0是虚拟同步发电机的空载电压；D1是电压调节系数；Q是无功功率；为初始dq坐标系下控制器输出d轴电压；/>为初始dq坐标系下控制器输出q轴电压；
在虚拟同步发电机稳态工作状态下施加小扰动，获取虚拟同步发电机的双环控制公式：
取调制度为将上述虚拟同步发电机的双环控制公式改写为矩阵形式，得：
式中，/>
进一步的，所述步骤103，包括：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
进一步的，在本发明的最优实施例中，确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵的过程可以为：
根据坐标变换原理，确定初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，为等效dq坐标系下d轴占空比的稳态值；/>为等效dq坐标系下d轴占空比的稳态值；
化简所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵得：/>
将所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入到所述虚拟同步发电机的主电路小信号模型中，确定所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，其中，/>
进一步的，所述步骤104，包括：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如下式：
Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
具体的，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
例如，在本发明的最优实施例中，获取初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型的过程可以为：
获取虚拟同步发电机的主电路原理：
/>
式中，id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流；iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流；ed初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压；eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；dd为初始dq坐标系下的d轴占空比；dq为初始dq坐标系下的q轴占空比；udc是虚拟同步发电机直流侧电压。
在虚拟同步发电机稳态工作状态下施加小扰动，获取虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴扰动电流；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴扰动电流；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴扰动输出电压；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴扰动输出电压；/>为初始dq坐标系下的d轴扰动占空比；/>为初始dq坐标系下的q轴扰动占空比；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值。
将上述虚拟同步发电机的主电路小信号模型线性化处理，得：
将上述线性化处理后的虚拟同步发电机的主电路小信号模型整理成矩阵形式，得：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；/>
将矩阵形式的虚拟同步发电机的主电路小信号模型变化到S域内，得：
式中，A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；
其中，所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
本发明技术方案涉及的矩阵的具体计算过程如下，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
具体的，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
具体的，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
通常，设计弱电网中线路阻抗参数，需要通过稳定性分析验证阻抗的准确性，验证方法为：令系统阻抗回比矩阵为：式中Z是虚拟同步发电机输出阻抗，Zload是包含线路阻抗的负载阻抗。由广义奈奎斯特判据可知，当且仅当阻抗回比矩阵L的每个特征函数的奈奎斯特曲线在s平面逆时针环绕(-1,j0)的圈数，与虚拟同步发电机输出阻抗Z和负载阻抗Zload在右半平面极点总数相同时，系统是稳定的。负载阻抗不存在右半平面极点，由于虚拟同步发电机单独工作稳定，输出阻抗Z也不存在右半平面极点，因此，阻抗回比矩阵L的每个特征函数的奈奎斯特曲线都不环绕(-1,j0)点，系统是稳定的。
例如，对上述方案进行模拟仿真，虚拟同步发电机主电路参数为：直流侧电压Udc＝800V，LC滤波器电感Ln＝3mH，LC滤波器电容C＝20pF，线路阻抗Lg＝0.5mH，恒功负载P＝5000W。
系统控制参数：PWM开关频率为10kHz，电压环PI控制器参数kp1＝1，ki1＝100,电流环PI控制器参数kp2＝1，ki2＝100,空载电动势E0＝381V,电压调节系数Dq＝0.005,转子转动惯量J＝0.5kg.m2，给定机械功率Pset＝5000W，阻尼系数D＝10.4，给定角速度ω0＝100Πrad/s。
本发明的阻抗计算方法在不同线路阻抗下的仿真结果如图2-5所示：
图2为当虚拟同步发电机在稳态时(Lg＝0.5mH)时Nyquist波形图；
图3为当虚拟同步发电机在失稳时(Lg＝2mH)时Nyquist波形图；
图4为本发明阻抗计算方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的线路阻抗突变(第0.3秒时，线路阻抗Lg由0.5mH→2mH)工况下仿真结果中虚拟同步发电机的输出电压和电流波形；
图5为本发明阻抗计算方法在MATLAB/Simulink环境下做出的实施例的线路阻抗突变第(0.7秒时，Lg由2mH→0.5mH)工况下仿真结果中虚拟同步发电机的输出电压和电流波形。
以上所述为本发明的一种实施方式，基于这种实施方式可在MATLAB/Simulink下进行本发明的虚拟同步发电机阻抗计算的仿真，基于这种实施方式亦可以在dSPACE或者RT-LAB等类似的实时仿真器中进行虚拟同步发电机运行在不同工况下的仿真。
本发明提供了一种基于坐标变换的阻抗计算系统，如图6所示，所述系统包括：
第一确定模块：用于根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；
第二确定模块：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
转换模块：用于将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
第三确定模块：用于利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵。
具体的，所述第一确定模块，用于：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
具体的，所述第二确定模块，包括：
第一确定子单元：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
第二确定子单元：用于根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵。
具体的，所述第一确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
/>
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
具体的，所述第二确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
具体的，所述转换模块，用于：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
具体的，所述第三确定模块，用于：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如下式：Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
具体的，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
具体的，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
具体的，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
具体的，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (16)
1.一种基于坐标变换的阻抗计算方法，其特征在于，所述方法包括：
根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；
利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵；
所述根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵，包括：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
所述利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
所述将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵，包括：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵，包括：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如下式：
Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
6.如权利要求1或4所述的方法，其特征在于，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
9.一种基于坐标变换的阻抗计算系统，其特征在于，所述系统包括：
第一确定模块：用于根据虚拟同步发电机受扰动后在初始dq坐标系下的参量确定虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；
第二确定模块：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
转换模块：用于将所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵转换为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
第三确定模块：用于利用所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵确定虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵；
所述第一确定模块，用于：
按下式确定所述虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
所述第二确定模块，包括：
第一确定子单元：用于利用所述偏差角小信号矩阵确定等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵；
第二确定子单元：用于根据所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵和电压扰动矩阵确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；
所述转换模块，用于：
按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Dd为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下d轴占空比的稳态值；F为占空比电压系数矩阵；H为占空比电流系数矩阵。
10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第一确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电流扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，为虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵；/>为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；I2为二阶单位矩阵；D为角度扰动的电流系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵；
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的电压扰动矩阵
将虚拟同步发电机受扰动后的等效dq坐标系与所述初始dq坐标系的偏差角小信号矩阵代入上式中，得：
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
11.如权利要求10所述的系统，其特征在于，所述第二确定子单元，用于：
按下式确定所述等效dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵
式中，B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵。
12.如权利要求9所述的系统，其特征在于，所述第三确定模块，用于：
将初始坐标系下的虚拟同步发电机的主电路小信号模型中的占空比扰动矩阵代入虚拟同步发电机的主电路小信号模型，获得所述虚拟同步发电机受扰动后的输出阻抗矩阵Z，如下式：
Z＝(UdcF+I2)-1(A-UdcH)
式中；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；I2为二阶单位矩阵。
13.如权利要求9所述的系统，其特征在于，按下式确定所述初始dq坐标系下虚拟同步发电机的主电路小信号模型：
式中，为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的电流扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下的占空比扰动矩阵；/>为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的电压扰动矩阵；A为虚拟同步发电机的主电路系数矩阵；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的主电路系数矩阵A：
式中，s为拉普拉斯算子；Ln为LC滤波器的电感；Rn为LC滤波器的寄生电阻；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度。
14.如权利要求9或12所述的系统，其特征在于，按下式确定所述占空比电压系数矩阵F：
式中，Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；
按下式确定所述占空比电流系数矩阵H：
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；Dd为初始dq坐标系下的d轴占空比的稳态值；Dq为初始dq坐标系下的q轴占空比的稳态值；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；B为虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵；C为虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵；E为角度扰动的电压系数矩阵。
15.如权利要求14所述的系统，其特征在于，按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电流系数矩阵B；
式中，D1为电压调节系数；Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值；h1为电压环PI控制器取值、h2为电流环PI控制器取值；ω为虚拟同步发电机的同步旋转角速度；Ln为LC滤波器的电感；Udc为虚拟同步发电机直流侧电压的稳态值；
按下式确定所述虚拟同步发电机的双环控制的电压系数矩阵C；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；C为LC滤波器的电容；
其中，按下式确定所述电压环PI控制器取值h1：
式中，kp1为电压环PI控制器比例系数；ki1为电压环PI控制器积分系数；
按下式确定所述电流环PI控制器取值h2：
式中，kp2为电流环PI控制器比例系数；kp2为电流环PI控制器积分系数。
16.如权利要求14所述的系统，其特征在于，按下式确定所述角度扰动的电流系数矩阵矩阵D；
式中，Id为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的d轴电流的稳态值；Iq为初始dq坐标系下LC滤波器经过电感的q轴电流的稳态值；s为拉普拉斯算子；ωo为虚拟同步发电机的标准同步旋转角速度；D'为阻尼系数；J为虚拟同步发电机的转子转动惯量；
按下式确定所述角度扰动的电压系数矩阵E；
式中，Ed为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的d轴输出电压的稳态值；Eq为初始dq坐标系下虚拟同步发电机的q轴输出电压的稳态值。
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| CN107994620A (zh) * | 2017-12-28 | 2018-05-04 | 东南大学 | 柔性环网控制器双端虚拟电机控制方法 |
| CN108258735A (zh) * | 2018-03-21 | 2018-07-06 | 广东电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种在虚拟同步机中引入虚拟阻抗的仿真控制方法及系统 |
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