CN111723497B - 电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电磁仿真技术领域，公开了一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法。该方法包括：利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，超导磁体的超导线圈通入运行电流；计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量；基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流；在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力。由此，可以利用有限元计算方法实现电动悬浮系统力学特性的快速简便计算。
Description
技术领域
本发明涉及电磁仿真技术领域，尤其涉及一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法。
背景技术
超导电动悬浮是一种被动自稳定的磁悬浮方式，超导磁体达到一定速度时自动起浮，无需悬浮导向控制即可实现稳定工作。而传统常导磁悬浮技术必须依靠复杂的电力电子控制器件才能实现稳定的悬浮，此外还存在高速下悬浮力与导向力衰减现象，限制了传统常导磁悬浮机械系统的最高速度。在超导电动悬浮系统中，超导磁体以一定速度掠过零磁通线圈(8字线圈)，零磁通线圈产生感应电流，感应电流与超导磁体磁场的相互作用产生与悬浮体自身重力平衡的悬浮力(x方向)并提供横向稳定所需的导向力(z方向)，同时超导磁体也会受到与运动方向相反的磁阻力(y方向)。例如，如图1所示，图1为超导电动悬浮系统组成示意图。
对于超导电动悬浮系统而言，通常需要进行系统力学计算分析，现有技术中通常采用的是解析方法。然而，现有的解析方法虽然可以完成力学计算，但整个方法中涉及的公式推导繁琐，难以理解。换言之，现有的方法计算过程复杂，且对人员的专业技能要求高。
发明内容
本发明提供了一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法，能够解决现有技术中计算过程复杂且对人员的专业技能要求高的技术问题。
本发明提供了一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法，其中，该方法包括：
利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，超导磁体的超导线圈通入运行电流；
计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量；
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流；
在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力。
优选地，计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量包括：
计算超导线圈在运动方向上的任意位置处的空间磁场分布；
基于空间磁场分布对零磁通线圈上下回路的磁场进行面积分得到超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量。
优选地，基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流包括：
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压；
基于零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压计算零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流。
优选地，通过下式基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压：
其中，e1(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈上回路的电压，e2(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈下回路的电压，Vsc为超导线圈的运行速度，Φ1(yn-1)和Φ2(yn-1)分别为超导线圈运动到yn-1位置处零磁通线圈上下回路的磁通量，Φ1(yn)和Φ2(yn)分别为超导线圈运动到yn位置处零磁通线圈上下回路的磁通量。
优选地，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力包括：
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在悬浮方向上的悬浮力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈与运动方向相反的磁阻力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在导向方向上的导向力。
优选地，所示洛伦兹力公式为：
f＝J×B，
其中，f为洛伦兹力，J为电流体密度，B为磁场密度。
通过上述技术方案，可以利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，使超导磁体的超导线圈通入运行电流，进而可以计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量，并基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流，然后在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，可以根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力。由此，可以利用有限元计算方法实现电动悬浮系统力学特性的快速简便计算。
附图说明
所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法的流程图；
图2为本发明实施例中单个超导线圈和单个零磁通线圈悬浮系统的等效电路示意图；
图3为本发明实施例中单个超导线圈掠过单个零磁通线圈示意图；
图4为单超导线圈穿越单个零磁通线圈过程中零磁通线圈中感应电流的解析值与本发明实施例中的有限元计算值的比较示意图；
图5A-5C为单超导线圈穿越单个零磁通线圈过程中悬浮力的解析解与本发明实施例中的有限元计算值的比较。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
图1为本发明实施例提供的一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法的流程图。
图2为本发明实施例中单个超导线圈和单个零磁通线圈悬浮系统的等效电路示意图。
在本发明中，零磁通线圈例如可以为8字线圈。
在图2中，L、R分别为8字线圈上下回路的自感和电阻(上下回路的电阻可以具有相同大小；同理，上下回路的自感可以具有相同大小，所以上下回路采用同一符号L表示电感，采用同一符号R表示电阻)；M12为8字线圈上下回路的互感；i1、i2分别为8字线圈上下回路的电流，且i1+i2＝0；e1、e2分别为8字线圈上下回路的感应电压；Isc为超导磁体的超导线圈所通入的运行电流。
本发明下述实施例中所描述的内容均以单个超导线圈掠过单个8字线圈为例。
如图1和2所示，本发明实施例提供了一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法，其中，该方法包括：
S100，利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，超导磁体的超导线圈通入运行电流Isc；
S102，计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)；
S104，基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)计算任意位置零磁通线圈上回路的电流i1(yn)和下回路的电流i2(yn)；
S106，在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力f(yn)。
也就是，在计算受力情况之前，可以根据超导线圈的运动位置为零磁通线圈上下回路分别通入S104计算的对应位置的电流。
通过上述技术方案，可以利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，使超导磁体的超导线圈通入运行电流，进而可以计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量，并基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流，然后在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，可以根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力。由此，可以利用有限元计算方法实现电动悬浮系统力学特性的快速简便计算。
其中，通过将电磁模型和运动模型解耦，从而可以达到快速求解目的。
根据本发明一种实施例，S102中计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)包括：
计算超导线圈在运动方向(如图2所示的y方向)上的任意位置处的空间磁场分布；
基于空间磁场分布对零磁通线圈上下回路的磁场进行面积分得到超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)。
根据本发明一种实施例，S104中基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流i2(yn)包括：
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量Φ1(yn)和下回路的磁通量Φ2(yn)计算零磁通线圈上回路的电压e1(yn)和下回路的电压e2(yn)；
基于零磁通线圈上回路的电压e1(yn)和下回路的电压e2(yn)计算零磁通线圈上回路的电流i1(yn)和下回路的电流i2(yn)。
举例来讲，结合图2所示的等效电路图可知，8字线圈上下回路的自感L和电阻R为已知定值。在计算得到零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压的情况下，可以结合自感L和电阻R计算得到8字线圈上回路的电流和下回路的电流。
根据本发明一种实施例，通过下式基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压：
其中，e1(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈上回路的电压，e2(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈下回路的电压，Vsc为超导线圈的运行速度，Φ1(yn-1)和Φ2(yn-1)分别为超导线圈运动到yn-1位置处零磁通线圈上下回路的磁通量，Φ1(yn)和Φ2(yn)分别为超导线圈运动到yn位置处零磁通线圈上下回路的磁通量。
根据本发明一种实施例，S106中根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力包括：
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在悬浮方向(图2中的x方向)上的悬浮力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈与运动方向(图2中的y方向)相反的磁阻力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在导向方向(图2中的z方向)上的导向力。
由此，可以计算得到任意位置超导线圈在各个方向的受力情况。
根据本发明一种实施例，所示洛伦兹力公式为：
f＝J×B，
其中，f为洛伦兹力，J为电流体密度，B为磁场密度。
下面结合实例对本发明所述的电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法进行描述。
表1为超导线圈和8字线圈参数。
图3为本发明实施例中单个超导线圈掠过(穿越)单个零磁通线圈的运动示意图。其中，x为悬浮方向，y为前进方向，z为导向方向。超导线圈的中心位置例如可以相对8字线圈的中心位置在x方向偏移2cm，z方向偏移20cm。计算的过程为超导线圈从y＝-1.5m处运动至y＝+1.5m处的整个过程，即从位置A运动到位置B。
表1超导线圈和8字线圈参数
| 长度(m) | 高度(m) | 截面积(m2) | 匝数 | 电流(A) | 电阻(Ω) | |
| 8字线圈 | 0.55 | 0.31 | 0.06×0.06 | 36 | - | 0.01 |
| 超导线圈 | 1.7 | 0.5 | 0.049×0.049 | 1000 | 100 | 0 |
本领域技术人员应当理解，上述示例仅仅是示例性的，并非用于限定本发明。
图4为单超导线圈穿越单个零磁通线圈过程中零磁通线圈中感应电流的解析值与本发明实施例中的有限元计算值的比较示意图。
在图4中示出了超导线圈分别以速度28m/s和139m/s穿越8字线圈过程中，8字线圈中感应电流的解析计算值与本发明所述的有限元方法计算值的比较图。由图4可见，现有技术中的解析解与本发明所述的有限元方法计算出的电流变化曲线基本一致。
图5A-5C为单超导线圈穿越单个零磁通线圈过程中悬浮力的解析解与本发明实施例中的有限元计算值的比较。
图5A-5C中示出了超导线圈分别以5m/s、28m/s和139m/s穿越8字线圈过程中，超导线圈所受悬浮力的变化曲线。由此可见，无论在低速还是高速下，解析法的计算结果与本发明所述的有限元仿真方法的计算结果均吻合得非常好。
其中，图5A为以5m/s穿越8字线圈过程中，超导线圈所受悬浮力的变化曲线；图5B为以28m/s穿越8字线圈过程中，超导线圈所受悬浮力的变化曲线；图5C为以139m/s穿越8字线圈过程中，超导线圈所受悬浮力的变化曲线.
从上述实施例可以看出，本发明所述的电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法解决了现有的方法计算过程复杂且对人员的专业技能要求高的问题，能够快速准确的实现电动悬浮系统力学特性的计算。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制；方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述做出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种电动悬浮系统力学特性的有限元计算方法，其特征在于，该方法包括：
利用有限元仿真软件构建三维静态电磁场，超导磁体的超导线圈通入运行电流；
计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量；
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流；
在零磁通线圈上下回路分别根据超导线圈的运动位置通入所计算的对应位置的电流的情况下，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力；
计算超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量包括：
计算超导线圈在运动方向上的任意位置处的空间磁场分布；
基于空间磁场分布对零磁通线圈上下回路的磁场进行面积分得到超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量；
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算任意位置零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流包括：
基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压；
基于零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压计算零磁通线圈上回路的电流和下回路的电流。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下式基于超导线圈运动到的任意位置处的零磁通线圈上回路的磁通量和下回路的磁通量计算零磁通线圈上回路的电压和下回路的电压：
其中，e1(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈上回路的电压，e2(yn)为超导线圈运行到yn位置处零磁通线圈下回路的电压，Vsc为超导线圈的运行速度，Φ1(yn-1)和Φ2(yn-1)分别为超导线圈运动到yn-1位置处零磁通线圈上下回路的磁通量，Φ1(yn)和Φ2(yn)分别为超导线圈运动到yn位置处零磁通线圈上下回路的磁通量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈任意方向所受的力包括：
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在悬浮方向上的悬浮力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈与运动方向相反的磁阻力；
根据洛伦兹力公式计算任意位置超导线圈在导向方向上的导向力。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所示洛伦兹力公式为：f＝J×B，
其中，f为洛伦兹力，J为电流体密度，B为磁场密度。
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