CN111720105B - 一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法，所述支撑剂由粒径为R1的支撑剂一和粒径为R2的支撑剂二组成，所述预测方法包括以下步骤：建立支撑剂嵌入模型，根据所述支撑剂嵌入模型计算剩余裂缝宽度；建立裂缝渗透率模型，根据所述裂缝渗透率模型计算渗透率；然后计算考虑支撑剂粒径分布的导流能力，所述导流能力等于剩余裂缝宽度乘以渗透率。本发明能够预测考虑支撑剂粒径分布的裂缝导流能力，为压裂施工设计提供了理论依据。
Description
技术领域
本发明涉及油气开采技术领域，特别涉及一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法。
背景技术
页岩气分布范围广、开发潜力巨大，近年来成为国内外非常规油气资源的主要开采对象。页岩储层与常规储层相比孔隙度小、渗透率低，开发难度很大，常规压裂技术很难达到预期增产效果，因此水平井体积压裂技术成为开采页岩气的重要手段。
体积压裂会在页岩层内形成互相交错的复杂缝网。岩层主裂缝内的支撑剂多为紧密多层铺置，次级裂缝内存在不同粒径支撑剂单层铺置的现象。次级裂缝连接了主裂缝通道，为油气运移提供了路径，而油气输送能力(导流能力)反映了压裂效果的好坏。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法。
本发明的技术方案如下：
一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法，所述支撑剂由粒径为R1的支撑剂一和粒径为R2的支撑剂二组成，所述预测方法包括以下步骤：
建立支撑剂嵌入模型，根据所述支撑剂嵌入模型计算剩余裂缝宽度；
建立裂缝渗透率模型，根据所述裂缝渗透率模型计算渗透率；
然后根据下式计算考虑支撑剂粒径分布的导流能力：
FRCD＝Kf×Wf (1)
式中：FRCD为导流能力，μm2·cm；Kf为渗透率，μm2；Wf为剩余裂缝宽度，cm。
作为优选，建立所述支撑剂嵌入模型和所述裂缝渗透率模型时，设有如下假设：
(1)在应力-应变分析中，假设支撑剂在闭合应力下会嵌入裂缝中，且支撑剂粒径由大到小嵌入，不考虑支撑剂破碎的情况；
(2)支撑剂球度理想且分选性好，在裂缝中铺置均匀，排列规则；
(3)忽略裂缝表面粗糙度及非常高的接触应力导致的裂缝壁面的二次破裂对裂缝宽度和导流能力的影响；
(4)支撑剂的嵌入和支撑剂及岩层变形是裂缝宽度变化和裂缝导流能力损失的主要机理。
作为优选，所述支撑剂嵌入模型为：
式中：Wf0为初始裂缝宽度，cm；ΔWf为裂缝宽度的形变量，cm；Ps2为支撑剂二作用于岩石上的压力，MPa；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；E1为支撑剂颗粒的弹性模量，MPa；h2为支撑剂二的嵌入深度，cm；所述支撑剂二的粒径小于所述支撑剂一的粒径。
作为优选，所述裂缝渗透率模型为：
式中：
为支撑剂颗粒体积百分数，无量纲；C为常数，无量纲；R1为支撑剂一颗粒的半径，cm；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；φ1为支撑剂一颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲；φ2为支撑剂二颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲。
作为优选，所述常数C的取值为45。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
本发明通过对支撑剂与岩石接触的力学过程进行分析，建立了考虑支撑剂粒径分布的支撑剂支撑裂缝导流能力预测模型，通过该模型能够分析单层铺置条件下支撑裂缝导流能力特征和主控因素对导流能力的影响，为压裂施工设计提供理论依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明两个粒径支撑剂在岩层裂缝中的受力分析示意图；
图2为单一粒径支撑剂在岩层裂缝中的受力分析示意图；
图3为实施例1本发明与单一粒径的嵌入深度模拟对比结果示意图；
图4为实施例1本发明与单一粒径的裂缝导流能力模拟对比结果示意图；
图5为本发明实施例2裂缝导流能力随闭合压力变化结果示意图；
图6为本发明实施例3裂缝导流能力随初始裂缝宽度及闭合压力变化结果示意图；
图7为本发明实施例4裂缝导流能力随支撑剂粒径及闭合压力变化结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。除非另外定义，本发明公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法，所述支撑剂由粒径为R1的支撑剂一和粒径为R2的支撑剂二组成，所述预测方法包括以下步骤：
首先，设置如下假设：
(1)在应力-应变分析中，假设支撑剂在闭合应力下会嵌入裂缝中，且支撑剂粒径由大到小嵌入，不考虑支撑剂破碎的情况；
(2)支撑剂球度理想且分选性好，在裂缝中铺置均匀，排列规则；
(3)忽略裂缝表面粗糙度及非常高的接触应力导致的裂缝壁面的二次破裂对裂缝宽度和导流能力的影响；
(4)支撑剂的嵌入和支撑剂及岩层变形是裂缝宽度变化和裂缝导流能力损失的主要机理。
在上述假设情况下，两个粒径支撑剂在岩层裂缝中的受力分析如图1所示。
其次，基于上述假设建立支撑剂嵌入模型，根据所述支撑剂嵌入模型计算剩余裂缝宽度，所述支撑剂嵌入模型为：
式中：Wf为剩余裂缝宽度，cm；Wf0为初始裂缝宽度，cm；ΔWf为裂缝宽度的形变量，cm；Ps2为支撑剂二作用于岩石上的压力，MPa；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；E1为支撑剂颗粒的弹性模量，MPa；h2为支撑剂二的嵌入深度，cm；所述支撑剂二的粒径小于所述支撑剂一的粒径。
然后，建立裂缝渗透率模型，根据所述裂缝渗透率模型计算渗透率，所述裂缝渗透率模型为：
式中：Kf为渗透率，μm2；
为支撑剂颗粒体积百分数，无量纲；C为常数，无量纲；R1为支撑剂一颗粒的半径，cm；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；φ1为支撑剂一颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲；φ2为支撑剂二颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲。
最后，根据下式计算考虑支撑剂粒径分布的导流能力：
FRCD＝Kf×Wf (1)
式中：FRCD为导流能力，μm2·cm。
实施例1
现有技术中，单一粒径支撑剂在岩层裂缝中的受力分析如图2所示，所述单一粒径支撑剂的剩余裂缝宽度为：
式中：Wf1为单一粒径时的剩余裂缝宽度，cm；Ps为单个支撑剂颗粒作用于岩石上的压力，MPa；R为单一粒径支撑剂颗粒的半径，cm；Pc为闭合压力，MPa；E*为综合弹性模量，MPa；E2为岩层的弹性模量，MPa；D2为岩层厚度，cm；ν1为支撑剂颗粒的泊松比，无因次；ν2为岩层的泊松比，无因次。
单一粒径的裂缝渗透率为：
式中：Kf1为单一粒径时的渗透率，μm2。
令R1＝R2＝R＝0.5，其他基本参数设定如下：岩层厚度为3mm，初始裂缝宽度为5mm，岩层和支撑剂的泊松比均为0.2，支撑剂弹性模量1500MPa，岩层弹性模量为5000MPa。本发明模型嵌入深度和裂缝导流能力模拟结果与单一粒径时的模拟结果分别如图3和图4所示。从图3和图4可以看出，两个模型的结果完全吻合，确定了本发明模型的正确性。
实施例2
岩层和支撑剂的基本参数设定为：岩层厚度为3mm，初始裂缝宽度为5mm，支撑剂一和支撑剂二的粒径分别为R1＝0.5mm、R2＝0.4mm，岩层和支撑剂的泊松比均为0.2，支撑剂弹性模量1500MPa，岩层弹性模量为5000MPa，闭合压力为20MPa、40MPa、60MPa、80MPa、100MPa、120MPa。
裂缝导流能力随闭合压力变化的结果如图5所示。从图5可以看出，裂缝导流能力随闭合压力的增大而降低。
实施例3
初始裂缝宽度为2mm、3mm、4mm、5mm，闭合压力为50MPa、60MPa、70MPa、80MPa、90MPa，其余参数与实施例2中的保持一致，裂缝导流能力随初始裂缝宽度及闭合压力变化的结果如图6所示。从图6可以看出，图中所示的四条曲线之间的间距大致相等，其与初始裂缝宽度的取值有直接关系；裂缝导流能力随着初始裂缝宽度的增加而增加，随着闭合应力的增加而减小，近似为直线关系。其原因是：在裂缝宽度一定的情况下，随着闭合应力的增大，支撑剂嵌入会增大，剩余裂缝宽度会减小，固而裂缝导流能力减小；在闭合应力一定的情况下，随着初始裂缝宽度的增大，支撑剂与岩层变形量和支撑剂嵌入量均保持不变，剩余裂缝宽度增大，所以裂缝导流能力会增大。
实施例4
保持R1不变，R2为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm，闭合压力为90MPa、100MPa、110MPa、120MPa，其余参数与实施例2中的保持一致，裂缝导流能力随支撑剂粒径及闭合压力变化的结果如图7所示。从图7可以看出，图中所示四条曲线之间的间距随着粒径增大而逐渐增大，其反映了裂缝导流能力大小是由剩余裂缝宽度和渗透率共同决定的；且随着支撑剂二粒径的增大，裂缝导流能力也随之增大，其原因可能是因为对于较小粒径的支撑剂，其在裂缝中形成的流动孔隙空间较小，裂缝导流能力也就供给不足；而大颗粒支撑剂嵌入岩层深度虽然较深，但供给的支撑裂缝宽度和支撑剂颗粒之间的孔隙空间总体上削弱了支撑剂嵌入带来的不利影响。因此可以总结判断在其它条件参数相同的情况下，大颗粒支撑剂与小颗粒支撑剂相比有着更佳的裂缝导流能力。
通过上述分析，能够清楚的认识闭合压力、初始裂缝宽度、支撑剂粒径对裂缝导流能力的影响。同理的，还可以通过上述分析方法分析其他影响因素如岩层弹性模量、支撑剂弹性模量等对裂缝导流能力的影响，并在其基础上，进一步通过正交试验设计，明确裂缝导流能力的主控因素。综上所述，本发明能够计算得到考虑支撑剂粒径分布的导流能力，为压裂施工设计提供理论依据。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (2)
1.一种考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法，其特征在于，所述支撑剂由粒径为R1的支撑剂一和粒径为R2的支撑剂二组成，所述预测方法包括以下步骤：
建立支撑剂嵌入模型，根据所述支撑剂嵌入模型计算剩余裂缝宽度；
建立裂缝渗透率模型，根据所述裂缝渗透率模型计算渗透率；
建立所述支撑剂嵌入模型和所述裂缝渗透率模型时，设有如下假设：
(1)在应力-应变分析中，假设支撑剂在闭合应力下会嵌入裂缝中，且支撑剂粒径由大到小嵌入，不考虑支撑剂破碎的情况；
(2)支撑剂球度理想且分选性好，在裂缝中铺置均匀，排列规则；
(3)忽略裂缝表面粗糙度及非常高的接触应力导致的裂缝壁面的二次破裂对裂缝宽度和导流能力的影响；
(4)支撑剂的嵌入和支撑剂及岩层变形是裂缝宽度变化和裂缝导流能力损失的主要机理；
所述支撑剂嵌入模型为：
式中：Wf为剩余裂缝宽度，cm；Wf0为初始裂缝宽度，cm；ΔWf为裂缝宽度的形变量，cm；Ps2为支撑剂二作用于岩石上的压力，MPa；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；E1为支撑剂颗粒的弹性模量，MPa；h2为支撑剂二的嵌入深度，cm；所述支撑剂二的粒径小于所述支撑剂一的粒径；
所述裂缝渗透率模型为：
式中：Kf为渗透率，μm2；φ为支撑剂颗粒体积百分数，无量纲；C为常数，无量纲；R1为支撑剂一颗粒的半径，cm；R2为支撑剂二颗粒的半径，cm；φ1为支撑剂一颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲；φ2为支撑剂二颗粒体积与总支撑裂缝体积的比值，无量纲；
然后根据下式计算考虑支撑剂粒径分布的导流能力：
FRCD＝Kf×Wf (1)
式中：FRCD为导流能力，μm2·cm。
2.根据权利要求1所述的考虑支撑剂粒径分布的导流能力预测方法，其特征在于，所述常数C的取值为45。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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