CN111720104A - 一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，包括以下步骤：根据PKN裂缝形态，建立多级压裂裂缝形态预测模型；对所述多级压裂裂缝形态预测模型进行求解，得到裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，从而获得多级压裂裂缝形态。本发明通过能量守恒和物质平衡原理，利用等效简化的方法，对多级压裂裂缝形态进行预测，为体积压裂提供重要的技术支撑。

Description

一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法

技术领域

本发明涉及油气开采技术领域，特别涉及一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法。

背景技术

页岩气储存在含烃页岩中，以游离态、吸附态存在。页岩气储层面积分布、贯通性、厚度和开采稳定程度良好，这使其成为未来能源开发的热点。水平井+多级压裂技术是页岩气开发中核心关键技术，主要目的是改造储层。形成压裂改造的体积，提高内部裂缝密度和裂缝导流能力是改造储层的目的和关键。体积压裂的效果主要取决于其压裂改造的体积，以及反映其等效渗透率的内部裂缝密度和裂缝导流能力，而这与多级压裂裂缝的形态密切相关。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法。

本发明的技术方案如下：

一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，包括以下步骤：根据PKN裂缝形态，建立多级压裂裂缝形态预测模型；对所述多级压裂裂缝形态预测模型进行求解，得到裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，从而获得多级压裂裂缝形态。

作为优选，建立所述多级压裂裂缝形态预测模型时，设有如下假设：

(1)地层岩石为各向同性的连续弹塑体；

(2)地层岩石和流体均微可压缩，压缩系数为定值，忽略其随压力、温度的变化；

(3)裂缝形状为对称双翼椭球体裂缝；

(4)流体在裂缝中摩擦产生的热全部被被压裂液和地层吸收，且忽略其对温度环境的影响；

(5)不考虑滤失。

作为优选，所述多级压裂裂缝形态预测模型包括：

裂缝内部流体的压力能：

式中：

E_p为裂缝内部流体的压力能，J；

n为射孔簇裂缝分支数目，无量纲；

p为裂缝内部平均流体压力，MPa；

V为裂缝体积，m³；

x为裂缝平均长度，m；

w为裂缝分支的平均宽度，m；

h为裂缝分支的平均高度，m；

流体流动的动能：

式中：

E_k为流体流动的动能，J；

ρ为带有支撑剂的液压流体在地层条件下的密度，kg/m³；

t为泵入时间，s；

岩石的弹性能：

式中：

E_c为岩石的弹性能，J；

α为裂缝尖端塑性压力系数，无量纲；

σ_h为最小水平应力，MPa；

岩石的表面能：

式中：

E_s为岩石的表面能，J；

e_s为裂缝每增加单位面积岩石流体所需耗费的体积功，J/m²；

流动摩擦产生的热能：

式中：

E_f为流动摩擦产生的热能，J；

f为范宁摩阻系数，无量纲；

能量守恒方程：

E_inj＝E_p+E_k+E_c+E_s+E_f (6)

N_inj＝p_injq_inj (7)

式中：

E_inj为地面压裂功率，KW；p_inj为地面泵压，MPa；q_inj为地面泵排量，m³/s；

物质守恒方程：

动作积分函数：

式中：

L为拉格朗日函数；

x'为x对t的全导数，即裂缝生长速率dx/dt。

作为优选，所述多级压裂裂缝形态预测模型的求解结果如下：

根据所述裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，即可获得多级压裂裂缝形态。

作为优选，无因次裂缝长X＝x/h。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明通过能量守恒、物质平衡、最小作用量原理，在PKN裂缝形态假设以及考虑裂尖塑性条件下，得到了多级压裂裂缝平均裂缝长度、平均裂缝密度与地层参数、施工参数之间的代数关系式，建立了多级压裂裂缝形态预测模型，通过本发明的多级压裂裂缝形态预测模型，可以将裂缝长度和裂缝个数关联于地层参数和施工参数，从而预测水力压裂时地面泵压和泵排量之间的关系，更好的指导压裂施工。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明PKN裂缝形态的结构示意图；

图2为本发明实施例2裂缝净压力对裂缝长度的影响结果示意图；

图3为本发明实施例2裂缝净压力对裂缝密度的影响结果示意图；

图4为本发明实施例2杨氏模量对裂缝长度的影响结果示意图；

图5为本发明实施例2杨氏模量对裂缝密度的影响结果示意图；

图6为本发明实施例2范宁摩阻系数对裂缝长度的影响结果示意图；

图7为本发明实施例2范宁摩阻系数对裂缝密度的影响结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。除非另外定义，本发明公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。

一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，包括以下步骤：根据PKN裂缝形态，建立多级压裂裂缝形态预测模型；对所述多级压裂裂缝形态预测模型进行求解，得到裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率。

所述PKN裂缝形态如图1所示，所述PKN裂缝形态的垂直剖面为椭圆形(高度恒定)，水平剖面为(2n+2)次抛物线形，裂缝长而窄，可视作椭球型；井底压力随时间增加而升高，随缝长增加，符合油井的压力行为；接近在低粘压裂液，小排量注液条件下的油井的裂缝形态。所述PKN裂缝形态的裂缝体积为：

裂缝内表面积为：

设定如下假设并建立多级压裂裂缝形态预测模型：(1)地层岩石为各向同性的连续弹塑体；(2)地层岩石和流体均微可压缩，压缩系数为定值，忽略其随压力、温度的变化；(3)裂缝形状为对称双翼椭球体裂缝；(4)流体在裂缝中摩擦产生的热全部被被压裂液和地层吸收，且忽略其对温度环境的影响；(5)不考虑滤失。所述多级压裂裂缝形态预测模型包括：

(1)裂缝内部流体的压力能：

式中：

E_p为裂缝内部流体的压力能，J；

n为射孔簇裂缝分支数目，无量纲；

p为裂缝内部平均流体压力，MPa；

V为裂缝体积，m³；

x为裂缝平均长度，m；

w为裂缝分支的平均宽度，m；

h为裂缝分支的平均高度，m；

(2)流体流动的动能：

式中：

E_k为流体流动的动能，J；

ρ为带有支撑剂的液压流体在地层条件下的密度，kg/m³；

t为泵入时间，s；

(3)岩石的弹性能：

式中：

E_c为岩石的弹性能，J；

α为裂缝尖端塑性压力系数，无量纲；

σ_h为最小水平应力，MPa；

(4)岩石的表面能：

式中：

E_s为岩石的表面能，J；

e_s为裂缝每增加单位面积岩石流体所需耗费的体积功，J/m²；

(5)流动摩擦产生的热能：

式中：

E_f为流动摩擦产生的热能，J；

f为范宁摩阻系数，无量纲；

(6)能量守恒方程：

E_inj＝E_p+E_k+E_c+E_s+E_f (6)

N_inj＝p_injq_inj (7)

式中：

E_inj为地面压裂功率，KW；p_inj为地面泵压，MPa；q_inj为地面泵排量，m³/s；

(7)物质守恒方程：

(8)动作积分函数：

式中：

L为拉格朗日函数；

x'为x对t的全导数，即裂缝生长速率dx/dt。

对上述多级压裂裂缝形态预测模型进行求解，求解结果如下：

根据所述裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，即可获得多级压裂裂缝形态。

在一个具体的实施例中，无因次裂缝长X＝x/h。

实施例1

多级压裂裂缝形态的影响因素有裂缝净压力、岩石表面能、杨氏模量、范宁摩阻系数、泊松比、压裂液密度等。裂缝长度、裂缝密度(裂缝条数)是多级压裂裂缝形态的重要表征，本实施例，采用单因素分析方法分析裂缝净压力、杨氏模量、范宁摩阻系数对裂缝长度和裂缝密度的影响。

(1)裂缝净压力：首先，取裂缝净压力分别为2MPa、4MPa、8MPa，设置如表1所示的其他基本参数：

表1基本参数

排量q<sub>inj</sub>，m<sup>3</sup>/min	8	最小水平应力σ<sub>h</sub>，MPa	55.14
				平均裂缝高h，m	20	表面能e<sub>s</sub>，J/m<sup>2</sup>	0.25×10<sup>6</sup>
范宁摩擦系数f	0.05	杨氏模量E，MPa	2×10<sup>4</sup>
				泊松比ν	0.21	射孔孔眼半径r，m	0.01
压裂级数	8	每级压裂簇数	3
				每簇射孔长度，m	1	孔密，孔/m	16

裂缝长度和裂缝密度的结果分别如图2和图3所示，从图2和图3可以看出，裂缝长度、裂缝密度随时间呈幂指函数增加，且其增长率随时间减小；其他条件一定的情况下，裂缝长度随裂缝净压力增大而增大，裂缝密度随裂缝净压力增大而减小。

(2)杨氏模量：取杨氏模量分别为20000MPa、30000MPa、40000MPa，表面能e_s为150000J/m²，裂缝净压力为4MPa，其余参数与表1保持一致，结果如图4和图5所示。从图4和图5可以看出，其他条件相同时，杨氏模量越小，裂缝长度越长；杨氏模量越小，裂缝密度越小。

(3)范宁摩阻系数：取范宁摩阻系数分别为0.01、0.05、0.10，杨氏模量为30000MPa，其他参数与(2)杨氏模量中的保持一致，结果如图6和图7所示。从图6和图7可以看出，其他条件相同时，范宁摩阻系数越大，裂缝长度越小；范宁摩阻系数越大，裂缝密度越大。

通过上述单因素分析，能够清楚的认识裂缝净压力、杨氏模量、范宁摩阻系数对裂缝长度和裂缝密度的影响。同理的，还可以通过单因素分析其他影响因素对裂缝长度和裂缝密度的影响，并在单因素分析的基础上，进一步通过正交试验设计，明确多级压裂裂缝形态的主控因素。综上所述，本发明可以将裂缝长度和裂缝密度关联于地层参数和施工参数，从而预测水力压裂时地面泵压和泵排量之间的关系，更好的指导压裂施工。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，其特征在于，包括以下步骤：根据PKN裂缝形态，建立多级压裂裂缝形态预测模型；对所述多级压裂裂缝形态预测模型进行求解，得到裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，从而获得多级压裂裂缝形态。

2.根据权利要求1所述的预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，其特征在于，建立所述多级压裂裂缝形态预测模型时，设有如下假设：

(1)地层岩石为各向同性的连续弹塑体；

(2)地层岩石和流体均微可压缩，压缩系数为定值，忽略其随压力、温度的变化；

(3)裂缝形状为对称双翼椭球体裂缝；

(4)流体在裂缝中摩擦产生的热全部被被压裂液和地层吸收，且忽略其对温度环境的影响；

(5)不考虑滤失。

3.根据权利要求2所述的预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，其特征在于，所述多级压裂裂缝形态预测模型包括：

裂缝内部流体的压力能：

式中：

E_p为裂缝内部流体的压力能，J；

n为射孔簇裂缝分支数目，无量纲；

p为裂缝内部平均流体压力，MPa；

V为裂缝体积，m³；

x为裂缝平均长度，m；

w为裂缝分支的平均宽度，m；

h为裂缝分支的平均高度，m；

流体流动的动能：

式中：

E_k为流体流动的动能，J；

ρ为带有支撑剂的液压流体在地层条件下的密度，kg/m³；

t为泵入时间，s；

岩石的弹性能：

式中：

E_c为岩石的弹性能，J；

α为裂缝尖端塑性压力系数，无量纲；

σ_h为最小水平应力，MPa；

岩石的表面能：

式中：

E_s为岩石的表面能，J；

e_s为裂缝每增加单位面积岩石流体所需耗费的体积功，J/m²；

流动摩擦产生的热能：

式中：

E_f为流动摩擦产生的热能，J；

f为范宁摩阻系数，无量纲；

能量守恒方程：

E_inj＝E_p+E_k+E_c+E_s+E_f (6)

N_inj＝p_injq_inj (7)

式中：

E_inj为地面压裂功率，KW；p_inj为地面泵压，MPa；q_inj为地面泵排量，m³/s；

物质守恒方程：

动作积分函数：

式中：

L为拉格朗日函数；

x'为x对t的全导数，即裂缝生长速率dx/dt。

4.根据权利要求3所述的预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，其特征在于，所述多级压裂裂缝形态预测模型的求解结果如下：

根据所述裂缝长度、裂缝条数和裂缝生长速率，即可获得多级压裂裂缝形态。

5.根据权利要求4所述的预测裂缝性储层多级压裂裂缝形态的方法，其特征在于，无因次裂缝长X＝x/h。

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