CN111708082B - 一种随深度变化的深度域地震子波的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种随深度变化的深度域地震子波提取方法。该方法首先通过分解系数构建分解矩阵，并利用分解矩阵对常速度深度域中的反射系数和地震记录进行分解；然后利用分解后的子反射系数和子地震记录提取随深度变化的地震子波。分解系数由一维最优化算法根据合成地震与原地震记录的相关性进行更新。最终在最优的分解系数下，获得最终的随深度变化的地震子波。由随深度变化的地震子波合成的地震记录与原地震记录有更好的相关性，这将有助于获得更可靠的深度域反演结果。

Description

一种随深度变化的深度域地震子波的提取方法

技术领域

本发明属于石油地震勘探领域，具体涉及一种提取随深度变化的深度域地震子波的方法。

背景技术

在深度域地震反演中，深度域地震子波是关键输入之一。深度域地震子波是介质速度的函数,在地下介质中传播时，其波数和介质速度成反比，如在高速层中，深度域地震子波的波形会拉伸。通过常速度变换，可以消除介质速度对深度域地震子波波形的影响，进而在常速度深度域基于褶积模型提取子波。然而，在常速度深度域并未消除介质的频散和衰减对深度域地震子波的影响。因此，在常速度深度域，地下空间中的地震子波仍然是随深度变化的。目前的常速度深度域地震子波提取方法，通常假设在有限的深度范围内，地震子波是不变的，故基于这类假设条件下提取的地震子波不随深度变化，但由于实际的地下介质为非理想弹性体，地震波在传播过程中会发生频散和衰减，使地震子波随深度不断发生变化，提取随深度变化的深度域地震子波，对于进一步提高深度域地震反演的精度具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在常速度深度域提取随深度变化的地震子波的方法，所述方法包括以下主要步骤：

⑴设置初始分解系数L₀，基于L₀，设置一个分解系数搜索区间[L₀-a,L₀+b]，且该区间的采样间隔为1；

⑵基于当前分解系数L(L₀-a≤L≤L₀+b)，构建分解矩阵Φ对常速度深度域中的反射系数r和对应的地震记录s进行分解，形成矩阵Α和B：

式中，⊙表示基本积运算，分解矩阵Φ中元素的表达式为：

式中，φ_m,n是矩阵Φ中索引号为(m,n)时的元素，N为常速度深度域数据包含的采样点数量；

⑶对矩阵Α和B每一组子反射系数α_m(矩阵Α中索引号为m时的行向量)和子地震记录β_m(矩阵B中索引号为m时的行向量)提取地震子波w_m，同时，将提取的子波w_m与子反射系数α_m褶积得到对应的子合成地震记录y_m，最终形成随深度变化的地震子波矩阵W和合成地震记录的分解矩阵Y。

⑷基于矩阵W，按照下式计算合成地震记录y：

式中，I是单位列向量；

⑸根据目标函数：

J＝||s-y||²

采用一维最优化算法更新分解系数L，式中，||·||表示求取向量的2-范数运算；

⑹当目标函数未达到最小值时，重复步骤(2)至(5)，否则，当目标函数达到最小值时，得到最终的随深度变化的地震子波矩阵

与对应的合成地震记录

附图说明

图1是本发明实施例利用常速度深度域反射系数和对应井旁地震记录提取的常子波。其中，图1(a)是常速度深度域反射系数，纵坐标为常速度深度，单位是米(m)，横坐标为振幅，无量纲；图1(b)是常速度深度域井旁地震道集，纵坐标为常速度深度，单位是米(m)，横坐标为地震道编号，无量纲，用于提取常子波和随深度变化地震子波的地震记录(即井旁地震记录)由黑色显示，编号为768；图1(c)是提取的常子波，纵坐标为振幅，无量纲，横坐标为长度，单位是米(m)。

图2是本发明实施例利用图1中的常速度深度域反射系数和对应井旁地震记录提取的随深度变化的地震子波，横坐标为长度，单位是米(m)，纵坐标为常速度深度，单位是米(m)。

图3是本发明实施例分别利用提取的常子波和随深度变化地震子波合成的地震记录与井旁地震记录的对比图。其中，图3(a)是利用常子波合成的地震记录(灰色)与井旁地震记录(黑色)的对比图，横坐标为常速度深度，单位是米(m)，纵坐标为振幅，无量纲；图3(b)是利用随深度变化的地震子波合成的地震记录(灰色)与井旁地震记录(黑色)的对比图，横坐标为常速度深度，单位是米(m)，纵坐标为振幅，无量纲。

具体实施方式

⑴基于常速度深度域反射系数r和对应的地震记录s的傅里叶变换结果，构建功率谱p：

式中，abs(·)是取模运算；从该功率谱p中求取广义地震子波作为提取的常子波，并以该常子波的采样点数量的一半作为初始分解系数L₀，本实施例中L₀＝690；

⑵基于L₀，设置一个分解系数搜索区间[L₀-200 L₀+100]，且该区间的采样间隔为1；

⑶基于当前分解系数L(L₀-200≤L≤L₀+100)，构建分解矩阵Φ对常速度深度域中的反射系数r和对应的地震记录s进行分解，形成矩阵Α和B：

式中，⊙表示基本积运算，分解矩阵Φ中元素的表达式为：

式中，φ_m,n是矩阵Φ中索引号为(m,n)时的元素，N为常速度深度域数据包含的采样点数量，本实施例中N＝3176；

⑷对矩阵Α和B每一组子反射系数α_m(矩阵Α中索引号为m时的行向量)和子地震记录β_m(矩阵B中索引号为m时的行向量)，利用步骤(1)中的方法提取地震子波w_m，同时，将提取的子波w_m与子反射系数α_m褶积得到对应的子合成地震记录y_m，最终形成随深度变化的地震子波矩阵W和合成地震记录的分解矩阵Y。

⑸基于矩阵W，按照下式计算合成地震记录y：

式中，I是单位列向量；

⑹根据目标函数：

J＝||s-y||²

采用进退法更新分解系数L，式中，||·||表示求取向量的2-范数运算；

⑺当目标函数未达到最小值时，重复步骤(3)至(6)，否则，当目标函数达到最小值时，得到最终的随深度变化的地震子波矩阵

与对应的合成地震记录

图2为本发明实施例在分解系数L＝551时获得的最终的随深度变化的地震子波矩阵。

对于合成地震记录与井旁地震记录的相关性，采用Kazemi等人(2014)提出的归一化相关系数和重构质量来评价；图3(a)中由提取的常子波合成的地震记录与井旁地震记录的归一化相关系数为0.8439，重构质量为5.0554；图3(b)中由提取的随深度变化的地震子波合成的地震记录与井旁地震记录的归一化相关系数为0.9001，重构质量为7.0008。对比图3(b)和图3(a)可见，利用本发明提供的方法提取的随深度变化的地震子波合成的地震记录与井旁地震记录有更好的相关性，基于随深度变化的地震子波进行地震反演将有助于获得更可靠的反演结果。

本发明提供的提取随深度变化的地震子波的方法利用分解矩阵Φ对频散和衰减影响加以考虑，方法简单高效，所提取的随深度变化的地震子波，不仅有助于获得更可靠的反演结果，同时也可以提取频散衰减属性，进行储层预测。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (1)

1.一种随深度变化的深度域地震子波的提取方法，其包括以下主要步骤：

⑴设置初始分解系数L₀，基于L₀，设置一个分解系数搜索区间[L₀-a,L₀+b]，且该区间的采样间隔为1；

⑵在分解系数搜索区间[L₀-a,L₀+b]内，基于当前分解系数L，构建分解矩阵Φ对常速度深度域中的反射系数r和对应的地震记录s进行分解，形成矩阵Α和B：

式中，⊙表示基本积运算，分解矩阵Φ中元素的表达式为：

式中，φ_m,n是矩阵Φ中索引号为(m,n)时的元素，N为常速度深度域数据包含的采样点数量；

⑶对矩阵Α和B每一组子反射系数α_m(矩阵Α中索引号为m时的行向量)和子地震记录β_m(矩阵B中索引号为m时的行向量)提取地震子波w_m，同时，将提取的子波w_m与子反射系数α_m褶积得到对应的子合成地震记录y_m，最终形成随深度变化的地震子波矩阵W和合成地震记录的分解矩阵Y；

⑷基于矩阵W，按照下式计算合成地震记录y：

式中，I是单位列向量；

⑸根据目标函数：

J＝||s-y||²

采用一维最优化算法更新分解系数L，式中，||·||表示求取向量的2-范数运算；

⑹当目标函数未达到最小值时，重复步骤(2)至(5)，否则，当目标函数达到最小值时，得到最终的随深度变化的地震子波矩阵

与对应的合成地震记录

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