CN111703429B - 一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法，使用扩展卡尔曼滤波算法，基于七自由度车辆动力学模型与魔术公式轮胎模型，利用轮毂电机驱动车辆纵向力准确已知的特点，分别对其每个车轮的滑移率进行了估计，并结合估计算法残差与运动学模型计算的速度优选出有效轮速，从而对车辆纵向速度进行计算。本发明所达到的有益效果是：1、根据轮毂电机驱动车辆的各车轮转矩转速易测量且精确度高的特点，设计状态估计器，估计出纵向速度和车轮滑移率；2、结合估计算法残差与运动学模型计算的速度进行有效轮速优选，可弥补单独采用EKF算法估算车辆滑移率进而得到纵向速度或运动学模型计算纵向速度的不足，提高了估计精度，且实时性满足要求。

Description

一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法
技术领域
本发明涉及纵向速度估算技术领域，具体为一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法。
背景技术
车辆的控制需要实时且准确地了解车辆动力学系统状态，从而根据状态参数信息来做出当下时刻最优的控制决策。受当下传感器技术与成本的限制，车辆的某些状态信息如车速、质心侧偏角等无法直接测量，因此需要借助相关的观测器或状态估计算法，结合现有传感器测得的参数，实时且精确地对车辆控制所需某些重要状态量进行估计。传统车辆的纵向速度大都以从动轮作为参考轮速计算得出，而轮毂电机驱动车辆在四轮驱动的模式下没有从动轮，因此需要采用不同的估计算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法，使用扩展卡尔曼滤波算法，基于七自由度车辆动力学模型与魔术公式轮胎模型，利用轮毂电机驱动车辆纵向力信息准确已知的特点，分别对其每个车轮的滑移率进行了估计，并结合估计算法残差与运动学模型速度优选出有效轮速，从而对车辆纵向速度进行计算。
为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法，包括以下步骤：
步骤1，输入车载传感器信息，通过动力学模型估计滑移率；
输入数据为前轮转角、四个车轮的转矩和转速，经车轮动力学模型建立状态空间方程后，代入EKF算法进行迭代计算，从而得出滑移率估计值；然后将估计值与CarSim真实值相比较，从而评估算法的有效性与准确性；具体为：
基于魔术轮胎公式，轮胎的纵向动力学用公式组4-12来表示：
公式4-12：
Figure GDA0003476283320000021
Fx＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]}
α＝λ+Sh
其中Ji为轮胎惯量，ωi为轮胎转速，λ为轮胎纵向滑移率；α是纵向力组合自变量；Sh是曲线的水平方向漂移；
滑移率可用公式4-13表示，其微分形式如公式4-14所示：
公式4-13：
Figure GDA0003476283320000022
公式4-14：
Figure GDA0003476283320000023
式中vx为纵向车速，由公式4-13可得：
公式4-15：
Figure GDA0003476283320000024
将公式4-12、4-13和4-14代入公式4-15，得：
公式4-16：
Figure GDA0003476283320000025
式中，M为车辆的质量；将λ作为状态向量，T作为观测向量构建状态空间方程，则单个轮胎的滑移率估计状态方程如公式4-17所示：
Figure GDA0003476283320000026
Figure GDA0003476283320000027
在整车联合估计中，状态空间方程扩展为4×1的矩阵，分别代表左前、右前、左后和右后的轮胎状态量；如公式4-18所示：
Figure GDA0003476283320000028
Figure GDA0003476283320000029
将其展开为线性形式，即如公式4-19所示：
公式4-19：
Figure GDA0003476283320000031
式中，F(t)，H(t)分别为t时刻系统状态方程、测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；w，v为互相独立且均值为零的高斯白噪声；x为状态向量； Y为观测量；G为系统输入矩阵；u为控制量；其中，
公式4-20
Figure GDA0003476283320000032
公式4-21：
Figure GDA0003476283320000033
式中，f()，h()分别为非线性系统的状态方程和测量方程；在公式4-21中， R为轮胎半径，cki表达式如下：
公式4-22：
Figure GDA0003476283320000034
X为纵向力组合状态变量；将其离散化，得：
公式4-23：xk＝φk/k-1xk-1
其中，
公式4-24：φk/k-1＝I+F(k-1)·ΔT
式中I为单位矩阵；ΔT为采样时间、F(k-1)为系统k-1时刻状态方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；将其代入EKF算法，迭代公式如公式4-25所示：
Figure GDA0003476283320000041
Figure GDA0003476283320000042
Figure GDA0003476283320000043
Figure GDA0003476283320000044
Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1
式中，
Figure GDA0003476283320000045
为k时刻先验状态估计值；
Figure GDA0003476283320000046
Figure GDA0003476283320000047
分别为k-1时刻，k时刻后验状态估计值；Pk/k-1为卡尔曼滤波的误差协方差矩阵；Kk为卡尔曼增益；Qk-1， Rk-1分别为系统方程和测量方程的高斯白噪声协方差矩阵；Hk为系统k时刻测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵，Yk为k时刻的实际观测值，
Figure GDA0003476283320000048
为k时刻的预测观测值；
以轮胎力矩作为观测量，滑移率为状态量，使用EKF算法迭代即在无需速度信息的前提下，对轮胎滑移率进行估计，估计精度很大程度上取决于轮胎建模的精度；
步骤2：基于运动学模型的纵向速度估计；
由于运动学模型速度大致等效于纵向加速度积分所得，因此该值变化较为平缓，不会出现估计速度跳变的现象，可弥补残差规则判定的不确定性；因此在通过基于动力学模型的EKF算法得到车辆滑移率后，根据滑移率计算得出四个车轮等效速度，将其与运动学模型速度进行比较，而后根据比较结果对车轮轮速有效性进行判断；
车辆纵向运动微分方程为，公式2.1，
公式2.1：
Figure GDA0003476283320000049
式中ax为车辆纵向加速度；vx为车辆纵向速度；vy为车辆横向速度；γ为车辆横摆角速度；
其中，车辆横摆运动微分方程为，公式2.6：
Figure GDA00034762833200000410
式中，其中m为整车质量，Iz为车辆悬挂部分绕z轴旋转的转动惯量；
Fx_fl,Fx_fr,Fx_rl,Fx_rr分别为车辆左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎纵向力；
Fy_fl,Fy_fr,Fy_rl,Fy_rr分别为车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎侧向力；
Mz_fl,Mz_fr,Mz_rl,Mz_rr分别为车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎回正力矩；
a,b——车辆质心到前后轴之间的距离；
tf,tr——前后轮距；
δfl,δfr——分别为左前和右前车轮偏转角；
由公式2.1与公式2.6基于EKF算法设计纵向速度观测器，选择状态量为 x＝[vxγ]T，观测量为z＝[γ]，则纵向速度估计离散化后的状态空间方程为，公
式4.27：
Figure GDA0003476283320000051
Mz为车身的总横摆转矩，计算雅克比矩阵得，公式4.28：
Figure GDA0003476283320000052
H＝1
其中dt为采样时间；F，H分别为系统状态方程、测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；噪声矩阵Q和R可根据实际情况赋值；
以上，建立了基于EKF算法的运动学模型速度估计；
步骤3：基于车轮滑移率的等效车速变换；
根据估算出的车轮滑移率，结合轮速可计算出等效车身速度，将轮速计算速度转换至车辆质心处，其换算公式为，公式4.29：
Figure GDA0003476283320000053
Figure GDA0003476283320000054
Figure GDA0003476283320000055
Figure GDA0003476283320000056
其中，δ为汽车的前轮转向角；R为车轮有效滚动半径，
Figure GDA0003476283320000057
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速，在数值上等于ωijλij；vx,fl vx,fr vx,rl vx,rr分别为基于左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速计算的等效车身速度；
步骤4：结合滑移率估计残差选择有效轮速，确定最终估计速度；
结合滑移率估计残差判断结果进行比较，比较结果将会出现下列四种情况，四种情况及优选规则为：1.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速；则此时应选择运动学模型作为重点参考依据；2.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，为有效轮速；此时应选择轮速作为更重要的参考依据；3.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速；此时应适当降低滑移率估计残差结果的置信度，并结合横摆角速度与侧向加速度推测此刻的工况，若车辆处于非线性工况则认为此时轮速与运动学模型速度皆不可信，应选择滑移率估计残差最低的轮速作为参考量来计算纵向速度；4.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，是有效轮速；则此时可以根据轮速与运动学模型估算出的纵向速度值确定最终估计结果。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：(1)根据轮毂电机驱动车辆的各车轮转矩转速易测量且精确度高的特点，设计状态估计器，从而能够在车辆纵向速度未知的前提下，估计出纵向速度和车轮滑移率；(2)EKF算法能够有效处理非线性函数，且实时性满足要求。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明实施例中纵向速度估算方法架构图。
图2为本发明实施例中高滑移率下的各车轮轮速示意图。
图3为本发明实施例中各车轮滑移率估计残差值示意图。
图4为本发明实施例中基于残差分析的轮速判定示意图。
图5为本发明实施例中基于模型估计速度的轮速判断示意图。
图6为本发明实施例中过滑移判定结果示意图。
图7为本发明实施例中EKF滑移率估计算法架构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
请参阅图1，附图1说明了纵向速度估计算法架构图，图中可知，对于纵向速度估计算法，包括：车载传感器通过运动学模型速度估计、等效车速变换及车轮滑移率估计可以计算有效轮速选择(即纵向速度估计)。输入车载传感器信息，利用轮毂电机驱动车辆纵向力信息准确已知的特点，分别使用扩展卡尔曼滤波算法，基于车轮动力学模型进行每个车轮滑移率估计，通过等效车速变换由车轮滑移率计算得到若干纵向车速估计值；基于七自由度车辆动力学模型与魔术公式轮胎模型，得到基于车辆运动学模型的纵向速度估计值；结合估计算法残差将运动学模型估计的车速与基于滑移率估计算的车速进行比较优选，得到有效轮速，从而对车辆纵向速度进行计算。
卡尔曼滤波是一种线性无偏的最小方差估计迭代算法，能够从一组有限的，包含噪声的数据序列中预测出系统的最优状态量。卡尔曼滤波应用的前提是系统必须遵从高斯分布。在给定初始状态值、协方差矩阵、测量噪声矩阵和系统噪声矩阵后，卡尔曼滤波即可根据上一时刻的状态预测值与当前时刻的观测值计算出相应的滤波增益，又叫卡尔曼增益，而后根据增益值分配模型估计值与观测值之间的权重比，从而得出当前时刻的状态估计值。卡尔曼滤波的计算不需要存储历史数据，只需上一时刻状态预测值与协方差值，结合当下时刻的观测值进行迭代计算，因此计算量小，计算效率高，能够很好地满足控制系统的实时性要求，在各个领域都得到了广泛的应用。
经典卡尔曼滤波(KF)，可以这样描述一个实际的动态系统：当系统没有外界输入时，当下时刻的状态可以根据系统的状态转移方程和上一时刻的系统状态值计算出来。而另一方面，系统的状态转移方程无法精确地描述系统的动力学行为，即模型误差总是存在。可以从外界观测的量来反推出系统的状态量，而传感器测量也同时存在误差，因此需要利用卡尔曼滤波算法来处理噪声。综上分析，不考虑外部控制量，将实际动态系统建模如下：
公式4-1：xk＝Fkxk-1+vk
观测方程为：
公式4-2：yk＝Hkxk+wk
其中wk,vk为均值为零且互不相关的高斯白噪声序列，其协方差矩阵分别为 Qk和Rk，噪声协方差矩阵为固定值，不随系统状态的变化而变化。Fk为D×D的状态转移矩阵，D为状态个数。Hk为M×D的测量矩阵，M为测量状态个数。此时公式4-1与公式4-2联合组成了一个离散线性高斯动态系统。
卡尔曼滤波算法可分为两个部分：时间更新过程(预测)和量测更新过程 (估计)。其中时间更新是根据状态转移方程与上一时刻的最优状态估计值来预测当前时刻的状态估计值，量测更新是指根据噪声协方差的大小来计算卡尔曼增益，并参照量测值对当前时刻的状态估计值进行校正，从而达到系统给定噪声矩阵下最小方差的无偏估计。
卡尔曼滤波算法递推方程为：
(1)时间更新：
状态预测：
公式4-3：
Figure GDA0003476283320000081
方差预测：
公式4-4：Pk,k-1＝Fk,k-1Pk-1Fk,k-1+Qk-1
(2)量测更新：
卡尔曼增益方程：
公式4-5：Kk＝Pk,k-1HT(HPk,k-1HT+R)-1
滤波方程：
公式4-6：
Figure GDA0003476283320000082
方差更新：
公式4-7：Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
从上式可以看出，求取卡尔曼滤波增益时需要求矩阵的逆，而卡尔曼增益矩阵的维数由观测维数决定。因此观测维数越小，计算量越小。在卡尔曼增益矩阵计算过程中，观测量并不会干涉到该计算过程，因此可以在过程噪声恒定的情况下，提前在计算机中计算好增益值，从而减少实时计算量。另外，当过程噪声Q增大，观测噪声R减小时，卡尔曼增益K增大，反之同理。即卡尔曼增益与过程噪声成正比，与观测噪声成反比。
扩展卡尔曼滤波(EKF)，由于经典卡尔曼滤波要求状态方程与观测方程都是线性，但在实际情况中基本上所有的动力学系统都会存在非线性，尤其是在汽车动力学领域内，系统非线性程度非常高，因此经典卡尔曼不再适用，需要对其作出相应的改进。为了解决非线性系统的状态估计问题，学者们提出了一些非线性化系统的线性化处理方法。通过泰勒级数展开即为实际情况实践中较为经典的一种方法。该方法虽然不是最优，但应用方便，基本上能够满足工程精度，因此应用较为广泛。对非线性系统的函数进行泰勒级数展开，并略去二阶以上的高阶项，从而完成非线性系统的线性化处理，经线性化后的系统即可应用于经典卡尔曼滤波算法进行状态估计。该方法即为扩展卡尔曼滤波 (Extended kalmanfilter)，简称EKF。
假设不考虑外界控制项，非线性系统状态空间表达式如下：
公式4-8：xk＝f(xk-1,wk-1)
公式4-9：zk＝h(xk,vk)
其中f与h为动态系统关于时间的非线性函数，w，v为互相独立且均值为零的高斯白噪声。
将状态方程f(x)对状态参量x求偏导得雅克比矩阵，公式4-10：
Figure GDA0003476283320000091
同样，将测量方程h(x)对状态参量求偏导得雅克比矩阵，公式4-11：
Figure GDA0003476283320000092
在线性化之后，f的雅克比矩阵代替原系统的状态转移矩阵，h的雅克比矩阵代替原系统的观测矩阵，对线性化后的系统即可使用经典卡尔曼滤波算法进行迭代求解。
本发明基于有效轮速识别的纵向速度估算方法，包括以下两个方面：
1、基于EKF的车轮滑移率估计
对于传统汽车来讲，一般都是前轮驱动形式，此时后轮为被动轮，滑移率相对而言较低，因此可以直接根据后轮轮速换算并结合加速度传感器积分计算得出车辆速度。而对于轮毂电机驱动车辆，四个轮都为主动轮，因此轮速换算在某些工况下将变得不可靠。另一方面较为精准的车身速度传感器成本过高，在车身上另外加装一个从动轮来计算车辆速度也不可能实现，所以需要在车辆速度未知的情况下，建立可靠而准确的滑移率估计算法。
本发明使用EKF算法对轮毂电机驱动车辆的车轮滑移率进行估计。该方法优点如下：(1)根据轮毂电机驱动车辆的各车轮转矩转速易测量且精确度高的特点，设计状态估计器，从而能够在车辆纵向速度未知的前提下，估计出纵向速度和车轮滑移率；(2)EKF算法能够有效处理非线性函数，且实时性满足要求。
该估算方法的输入为前轮转角、四个车轮的转矩和转速，经车轮动力学模型建立状态空间方程后，代入EKF算法进行迭代计算，从而得出滑移率估计值。然后将估计值与CarSim真实值相比较，从而评估算法的有效性与准确性。
基于魔术轮胎公式，轮胎的纵向动力学可用公式组4-12来表示：
公式4-12：
Figure GDA0003476283320000101
其中Ji为轮胎惯量，ωi为轮胎转速，λ为轮胎纵向滑移率。
滑移率可用公式4-13表示，其微分形式如公式4-14所示：
公式4-13：
Figure GDA0003476283320000102
公式4-14：
Figure GDA0003476283320000103
由公式4-13可得：
公式4-15：
Figure GDA0003476283320000104
将公式4-12、公式4-13和公式4-14代入公式4-15，得：
公式4-16：
Figure GDA0003476283320000105
将λ作为状态向量，T作为观测向量构建状态空间方程，则单个轮胎的滑移率估计状态方程如公式4-17所示：
公式4-17：
Figure GDA0003476283320000106
在整车联合估计中，状态空间方程扩展为4×1的矩阵，分别代表左前、右前、左后和右后的轮胎状态量。如公式4-18所示：
公式4-18：
Figure GDA0003476283320000111
将其展开为线性形式，即如公式4-19所示：
公式4-19：
Figure GDA0003476283320000112
其中，
公式4-20
Figure GDA0003476283320000113
公式4-21：
Figure GDA0003476283320000114
在公式4-21中，公式4-22：
Figure GDA0003476283320000115
将其离散化，得：
公式4-23：xk＝φk/k-1xk-1
其中，
公式4-24：φk/k-1＝I+F(k-1)·ΔT
ΔT为采样时间。将其代入EKF算法，迭代公式如公式4-24所示公式4-25：
Figure GDA0003476283320000121
以轮胎力矩作为观测量，滑移率为状态量，使用EKF算法迭代即可在无需速度信息的前提下，对轮胎滑移率进行估计，估计精度很大程度上取决于轮胎建模的精度。
2、基于规则的有效轮速分析：
由于轮毂电机驱动车辆的四个车轮均为主动轮，因此在车辆行驶控制过程中会出现四个车轮轮速与滑移率均不相同的情况。因此，根据轮速与滑移率计算出的等效车辆速度将出现四个不同的值，如果按照平均分配的车辆速度方法，估计车速将与实际车速相比出现较大的误差。因此，为了剔除轮速中滑移率较大的不准确值，制定如下规则以识别最优轮速。
(1)滑移率估计残差
基于各车轮驱动力矩与轮速对车轮的滑移率进行了估计。根据EKF的算法原理得，当车轮滑移率较大时，估计结果将会出现一定的偏差，相应的模型计算值与观测值之差也会增大。我们倾向于相信轮毂电机驱动车辆的车轮驱动力矩相对精确，因此可以根据滑移率估计算法迭代过程中的残差值，来计算和识别车轮滑移率与轮速的可靠性。
如图2及图3所示，从图中可以看出当车轮转速显著偏离等效速度值的时候，滑移率估计算法的残差值也相对增高，符合相同的趋势。因此可以根据残差值来判断车轮轮速的有效性。
定义判别量为：
公式4-26：
Figure GDA0003476283320000122
公式4-26代表在过去m个采样点内估计算法残差值的平均值，取平均值可以减少由于残差震荡所引发的判别量跳变。判断阈值ethrshld可通过仿真或实验进行标定。若该阈值偏大，将会导致明显的车轮大滑移漏检或延迟；若该值偏小，则会导致其受噪声影响较大，容易导致判别量跳变频繁。
如图4所示，根据滑移率估计残差所判定出的过滑移信号基本上可以识别出车轮转速偏差较大的情况。但该方法同时也会产生误识别，如右后轮轮速较平稳，却依旧被识别成为过滑移轮速，因此仅凭残差值无法做到精确地识别有效轮速。
(2)运动学模型速度
由公式2.1与公式2.6基于EKF算法设计纵向速度观测器，选择状态量为 x＝[vxγ]T，观测量为z＝[γ]，则纵向速度估计离散化后的状态空间方程为：
公式4-27：
Figure GDA0003476283320000131
计算雅克比矩阵可得：
公式4-28：
Figure GDA0003476283320000132
其中dt为采样时间。噪声矩阵Q和R可根据实际情况赋值。
以上，建立了基于EKF算法的运动学模型速度估计。
由于该估计模型较为简单，其精度依赖于加速度传感器与横摆角速度传感器的可靠性，且传感器误差会累积，导致估计结果变差。因此由该观测器计算出的纵向速度结果仅应用于以下的轮速识别。
上述中估算出的车轮滑移率，结合轮速可计算出等效车身速度。将轮速计算速度转换至车辆质心处，其换算公式为：
公式4-29：
Figure GDA0003476283320000133
其中，R为车轮有效滚动半径，
Figure GDA0003476283320000134
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速，在数值上等于ωijλij。
由于运动学模型速度大致等效于纵向加速度积分所得，因此该值变化较为平缓，不会出现估计速度跳变的现象，可弥补残差规则判定的不确定性。因此可以在计算得出四个车轮等效速度后，将其与运动学模型速度进行比较，而后根据比较结果对车轮轮速有效性进行判断。
综上，根据运动学模型速度定义有效轮速的判别量为：
公式4-30：
Figure GDA0003476283320000141
Δvthrshld可根据仿真及实验进行标定选择。若该值偏大，则会降低高滑移率车轮的识别率。若该值偏小，则会受轮速噪声影响较大。如图5所示，可以看出根据运动学模型速度做出的判断结果较为平稳，鲁棒性较高。
在根据运动学模型速度判断有效轮速后，结合滑移率估计残差判断结果进行比较，比较结果将会出现下列四种情况：1.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速。则此时应选择运动学模型作为重点参考依据；2.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，为有效轮速。此时应选择轮速作为更重要的参考依据；3.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速。此时应适当降低滑移率估计残差结果的置信度，并结合横摆角速度与侧向加速度推测此刻的工况，若车辆处于低附着路面则认为此时轮速与运动学模型速度皆不可信，应选择滑移率估计残差最低的轮速作为参考量来计算纵向速度；4.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，是有效轮速。则此时可以根据轮速与运动学模型估算出的纵向速度值确定最终估计结果。
根据以上规则，合并判定结果如图6所示。其中最上方图为基于运动学模型速度的判定，中间为基于滑移率估计残差的判定，最下方为两方法融合后的结果。可以看出，该融合方法可以较好地将滑移率高的轮速值识别出。
在识别出有效轮速后，即可根据式4-29计算出相应的纵向速度。
本发明阐述了卡尔曼滤波估计算法及改进的扩展卡尔曼滤波算法，对其公式及迭代过程做了一般性的阐述，而后从车辆稳定性控制的角度出发，探讨了控制所需要进行状态估计的变量，采用EKF算法对轮毂电机驱动车轮的滑移率进行了初步估计，并根据滑移率估计结果与各车轮轮速计算车身等效速度。由于在低附着路面下，存在车轮过滑移的问题，各车轮轮速计算出的等效速度并不能精确地描述车身纵向速度值，因此根据滑移率估计残差与运动学模型估计速度对轮速的有效性进行了判断，并基于CarSim与Simulink联合仿真平台做了仿真验证。
本发明使用EKF算法对轮毂电机驱动车辆的车轮滑移率进行估计。该方法优点如下：(1)根据轮毂电机驱动车辆的各车轮转矩转速易测量且精确度高的特点，设计状态估计器，从而能够在车辆纵向速度未知的前提下，估计出纵向速度和车轮滑移率；(2)EKF算法能够有效处理非线性函数，且实时性满足要求。
实施例二：
在实施例一的基础上，进一步本发明提供的一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法，包括以下步骤：
步骤1，输入车载传感器信息，通过动力学模型估计滑移率：
该估计算法的输入为前轮转角、四个车轮的转矩和转速，经车轮动力学模型建立状态空间方程后，代入EKF算法进行迭代计算，从而得出滑移率估计值。然后将估计值与CarSim真实值相比较，从而评估算法的有效性与准确性。滑移率估计算法架构如图7所示。
基于魔术轮胎公式，轮胎的纵向动力学可用公式组4-12来表示：
公式4-12：
Figure GDA0003476283320000151
其中Ji为轮胎惯量，ωi为轮胎转速，λ为轮胎纵向滑移率；
滑移率可用公式4-13表示，其微分形式如公式4-14所示：
公式4-13：
Figure GDA0003476283320000152
公式4-14：
Figure GDA0003476283320000153
由公式4-13可得：
公式4-15：
Figure GDA0003476283320000154
将公式4-14代入公式4-14，得：
公式4-16：
Figure GDA0003476283320000155
将λ作为状态向量，T作为观测向量构建状态空间方程，则单个轮胎的滑移率估计状态方程如公式4-17所示：
公式4-17：
Figure GDA0003476283320000161
在整车联合估计中，状态空间方程扩展为4×1的矩阵，分别代表左前、右前、左后和右后的轮胎状态量；如公式4-18所示：
公式4-18：
Figure GDA0003476283320000162
将其展开为线性形式，即如公式4-19所示：
公式4-19：
Figure GDA0003476283320000163
其中，
公式4-20
Figure GDA0003476283320000164
公式4-21：
Figure GDA0003476283320000165
在公式4-21中，
公式4-22：
Figure GDA0003476283320000171
将其离散化，得：
公式4-23：xk＝φk/k-1xk-1
其中，
公式4-24：φk/k-1＝I+F(k-1)·ΔT
ΔT为采样时间。将其代入EKF算法，迭代公式如公式4-24所示公式4-25：
Figure GDA0003476283320000172
以轮胎力矩作为观测量，滑移率为状态量，使用EKF算法迭代即可在无需速度信息的前提下，对轮胎滑移率进行估计，估计精度很大程度上取决于轮胎建模的精度。
步骤2：基于运动学模型的纵向速度估计：
由于运动学模型速度大致等效于纵向加速度积分所得，因此该值变化较为平缓，不会出现估计速度跳变的现象，可弥补残差规则判定的不确定性；因此在通过基于动力学模型的EKF算法得到车辆滑移率后，根据滑移率计算得出四个车轮等效速度，将其与运动学模型速度进行比较，而后根据比较结果对车轮轮速有效性进行判断。
车辆纵向运动微分方程为，公式2.1：
Figure GDA0003476283320000173
vx——车辆纵向速度；
vy——车辆横向速度；
γ——车辆横摆角速度；
车辆横摆运动微分方程为，公式2.6：
Figure GDA0003476283320000181
其中m为整车质量，Iz为车辆悬挂部分绕z轴旋转的转动惯量。
Fx_fl,Fx_fr,Fx_rl,Fx_rr——车辆左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎纵向力；
Fy_fl,Fy_fr,Fy_rl,Fy_rr——车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎侧向力；
Mz_fl,Mz_fr,Mz_rl,Mz_rr——车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎回正力矩；
a,b——车辆质心到前后轴之间的距离；
tf,tr——前后轮距；
δfl,δfr——分别为左前和右前车轮偏转角。
由公式2.1与公式2.6基于EKF算法设计纵向速度观测器，选择状态量为 x＝[vxγ]T，观测量为z＝[γ]，则纵向速度估计离散化后的状态空间方程为，公
式4.27：
Figure GDA0003476283320000182
计算雅克比矩阵可得，公式4.28：
Figure GDA0003476283320000183
H＝1
其中dt为采样时间。噪声矩阵Q和R可根据实际情况赋值。
以上，建立了基于EKF算法的运动学模型速度估计。
由于该估计模型较为简单，其精度依赖于加速度传感器与横摆角速度传感器的可靠性，且传感器误差会累积，导致估计结果变差。因此由该观测器计算出的纵向速度结果仅应用于以下的轮速识别。
步骤3：基于车轮滑移率的等效车速变换；
根据估算出的车轮滑移率，结合轮速可计算出等效车身速度。将轮速计算速度转换至车辆质心处，其换算公式为，公式4.29：
Figure GDA0003476283320000191
Figure GDA0003476283320000192
Figure GDA0003476283320000193
Figure GDA0003476283320000194
其中，R为车轮有效滚动半径，
Figure GDA0003476283320000195
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速，在数值上等于ωijλij。
步骤4：结合滑移率估计残差选择有效轮速，确定最终估计速度；
结合滑移率估计残差判断结果进行比较，比较结果将会出现下列四种情况，四种情况及优选规则为：1.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速。则此时应选择运动学模型作为重点参考依据；2.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，为有效轮速。此时应选择轮速作为更重要的参考依据；3.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速。此时应适当降低滑移率估计残差结果的置信度，并结合横摆角速度与侧向加速度推测此刻的工况，若车辆处于非线性工况则认为此时轮速与运动学模型速度皆不可信，应选择滑移率估计残差最低的轮速作为参考量来计算纵向速度；4.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，是有效轮速。则此时可以根据轮速与运动学模型估算出的纵向速度值确定最终估计结果。
本发明阐述了卡尔曼滤波估计算法及改进的扩展卡尔曼滤波算法，对其公式及迭代过程做了一般性的阐述，而后从车辆稳定性控制的角度出发，探讨了控制所需要进行状态估计的变量，采用EKF算法对轮毂电机驱动车轮的滑移率进行了初步估计，并根据滑移率估计结果与各车轮轮速计算车身等效速度。由于在低附着路面下，存在车轮过滑移的问题，各车轮轮速计算出的等效速度并不能精确地描述车身纵向速度值，因此根据滑移率估计残差与运动学模型估计速度对轮速的有效性进行了判断，并基于CarSim与Simulink联合仿真平台做了仿真验证。
本发明使用EKF算法对轮毂电机驱动车辆的车轮滑移率进行估计。该方法优点如下：(1)根据轮毂电机驱动车辆的各车轮转矩转速易测量且精确度高的特点，设计状态估计器，从而能够在车辆纵向速度未知的前提下，估计出纵向速度和车轮滑移率；(2)EKF算法能够有效处理非线性函数，且实时性满足要求。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种轮毂电机驱动车辆纵向速度估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，输入车载传感器信息，通过动力学模型估计滑移率；
输入数据为前轮转角、四个车轮的转矩和转速，经车轮动力学模型建立状态空间方程后，代入EKF算法进行迭代计算，从而得出滑移率估计值；然后将估计值与CarSim真实值相比较，从而评估算法的有效性与准确性；具体为：
基于魔术轮胎公式，轮胎的纵向动力学用公式组4-12来表示：
Figure FDA0003476283310000011
Fx＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]}
α＝λ+Sh
其中Ji为轮胎惯量，ωi为轮胎转速，α是纵向力组合自变量；Sh是曲线的水平方向漂移；λ为轮胎纵向滑移率；Ti为第i个车轮的驱动转矩；Fxi为第i车轮的地面纵向作用力；R为车轮半径；B为刚度因子，决定了函数曲线原点处的斜率；C为曲线形状因子，决定了函数曲线的形状；D为峰值因子，决定了函数曲线的最大值；E为曲线曲率因子，表示函数曲线最大值附近的曲线形状；
滑移率可用公式4-13表示，其微分形式如公式4-14所示：
公式4-13：
Figure FDA0003476283310000012
公式4-14：
Figure FDA0003476283310000013
式中vx为纵向车速，由公式4-13可得：
公式4-15：
Figure FDA0003476283310000014
将公式4-12、4-13和4-14代入公式4-15，得：
公式4-16：
Figure FDA0003476283310000015
式中，M为车辆的质量；将λ作为状态向量，T作为观测向量构建状态空间方程，则单个轮胎的滑移率估计状态方程如公式4-17所示：
Figure FDA0003476283310000016
Figure FDA0003476283310000017
在整车联合估计中，状态空间方程扩展为4×1的矩阵，分别代表左前、右前、左后和右后的轮胎状态量；如公式4-18所示：
Figure FDA0003476283310000021
Figure FDA0003476283310000022
将其展开为线性形式，即如公式4-19所示：
Figure FDA0003476283310000023
Y＝H(t)x(t)+v(t)
式中，F(t)，H(t)分别为t时刻系统状态方程、测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；w，v为互相独立且均值为零的高斯白噪声；x为状态向量；Y为观测量；G为系统输入矩阵；u为控制量；其中，
公式4-20
Figure FDA0003476283310000024
公式4-21：
Figure FDA0003476283310000025
式中，f()，h()分别为非线性系统的状态方程和测量方程；在公式4-21中，R为轮胎半径，cki表达式如下：
公式4-22：
Figure FDA0003476283310000031
X＝λi+Sh
其中，B、C、D、E含义与4-12中释义相同，X为纵向力组合状态变量；将其离散化，得：
公式4-23：xk＝φk/k-1xk-1
其中，
公式4-24：φk/k-1＝I+F(k-1)·ΔT
式中I为单位矩阵；ΔT为采样时间、F(k-1)为系统k-1时刻状态方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；
将其代入EKF算法，迭代公式如公式4-25所示
公式4-25：
Figure FDA0003476283310000032
式中，f()为非线性系统的状态方程，
Figure FDA0003476283310000033
为k时刻先验状态估计值；
Figure FDA0003476283310000034
Figure FDA0003476283310000035
分别为k-1时刻，k时刻后验状态估计值；Pk/k-1为卡尔曼滤波的误差协方差矩阵；Kk为卡尔曼增益；Qk-1，Rk-1分别为系统方程和测量方程的高斯白噪声协方差矩阵；Hk为系统k时刻测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵，Yk为k时刻的实际观测值，
Figure FDA0003476283310000036
为k时刻的预测观测值；
以轮胎力矩作为观测量，滑移率为状态量，使用EKF算法迭代即在无需速度信息的前提下，对轮胎滑移率进行估计，估计精度很大程度上取决于轮胎建模的精度；
步骤2：基于运动学模型的纵向速度估计；
由于运动学模型速度大致等效于纵向加速度积分所得，因此该值变化较为平缓，不会出现估计速度跳变的现象，可弥补残差规则判定的不确定性；因此在通过基于动力学模型的EKF算法得到车辆滑移率后，根据滑移率计算得出四个车轮等效速度，将其与运动学模型速度进行比较，而后根据比较结果对车轮轮速有效性进行判断；
车辆纵向运动微分方程为，
公式2.1：
Figure FDA0003476283310000041
式中ax为车辆纵向加速度；vx为车辆纵向速度；vy为车辆横向速度；γ为车辆横摆角速度；
其中，车辆横摆运动微分方程为，公式2.6：
Figure FDA0003476283310000042
式中，其中m为整车质量，Iz为车辆悬挂部分绕z轴旋转的转动惯量；
Fx_fl,Fx_fr,Fx_rl,Fx_rr分别为车辆左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎纵向力；
Fy_fl,Fy_fr,Fy_rl,Fy_rr分别为车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎侧向力；
Mz_fl,Mz_fr,Mz_rl,Mz_rr分别为车辆的左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎回正力矩；
a,b车辆质心到前后轴之间的距离；
tf,tr为前后轮距；
δfl,δfr分别为左前和右前车轮偏转角；
由公式2.1与公式2.6基于EKF算法设计纵向速度观测器，选择状态量为x＝[vx γ]T，观测量为z＝[γ]，则纵向速度估计离散化后的状态空间方程为，公式4.27：
Figure FDA0003476283310000043
Mz为车身的总横摆转矩，
计算雅克比矩阵得，公式4.28：
Figure FDA0003476283310000044
H＝1
其中dt为采样时间；F，H分别为系统状态方程、测量方程对状态变量求偏导得到的雅可比矩阵；噪声矩阵Q和R可根据实际情况赋值；
以上，建立了基于EKF算法的运动学模型速度估计；
步骤3：基于车轮滑移率的等效车速变换；
根据估算出的车轮滑移率，结合轮速可计算出等效车身速度，将轮速计算速度转换至车辆质心处，其换算公式为，公式4.29：
Figure FDA0003476283310000051
Figure FDA0003476283310000052
Figure FDA0003476283310000053
Figure FDA0003476283310000054
其中，δ为汽车的前轮转向角；R为车轮有效滚动半径，
Figure FDA0003476283310000055
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速，在数值上等于ωijλij；vx,fl，vx,fr，vx,rl，vx,rr分别为基于左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的有效轮速计算的等效车身速度；
步骤4：结合滑移率估计残差选择有效轮速，确定最终估计速度；
结合滑移率估计残差判断结果进行比较，比较结果将会出现下列四种情况，四种情况及优选规则为：1.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速；则此时应选择运动学模型作为重点参考依据；2.运动学模型速度与车轮等效速度相差较大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，为有效轮速；此时应选择轮速作为更重要的参考依据；3.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，而根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率过大，非有效轮速；此时应适当降低滑移率估计残差结果的置信度，并结合横摆角速度与侧向加速度推测此刻的工况，若车辆处于非线性工况则认为此时轮速与运动学模型速度皆不可信，应选择滑移率估计残差最低的轮速作为参考量来计算纵向速度；4.运动学模型速度与车轮等效速度相差不大，根据滑移率估计残差判断此时车轮滑移率正常，是有效轮速，此时可以根据轮速与运动学模型估算出的纵向速度值确定最终估计结果。
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