CN111697679B - 一种混合储能系统的无静差控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种混合储能系统的无静差控制方法，适用于蓄电池和超级电容构成的混合系统，也适用于由其他若干不同类型储能装置构成的混合储能系统，直接对MIMO型储能系统实现无静差控制，其控制器包括两部分，其一为伺服补偿器，可以保证被控系统的输出误差为零，即实现无静差控制；其二为镇定补偿器，可以使控制系统保持稳定，有效克服传统PI算法不能解决MIMO系统控制的问题。

Description

一种混合储能系统的无静差控制方法

技术领域

本发明涉及储能系统控制领域，更具体的，涉及一种混合储能系统的无静差控制方法。

背景技术

在以风能和太阳能为代表的新能源发电技术应用领域中，由于此类能源具有随机波动性、周期性和不可调度性等特征，因此为提高新能源发电系统惯性，优化新能源发电效率，需要配置储能系统。

目前，储能系统主要由蓄电池构成。由于蓄电池循环充放电寿命和功率密度相对较低。因此从延长蓄电池的使用寿命和提高储能系统的响应速度这一应用目的来说，以蓄电池这一高能量密度储能装置和超级电容器这一高功率密度储能装置配合构成的混合储能系统在储能技术领域中将具有更广阔的应用前景。

实际应用中，混合储能系统中的蓄电池和超级电容储能单元分别通过电力电子装置DC/DC(直流/直流变换装置)与直流母线相连。针对这种拓扑结构和两种储能单元自身的性能特点，混合储能系统的控制目的可以设定为2方面：1)保持直流母线电压恒定在设定值，即直流母线电压在受到扰动(由负载变化引起)后能通过控制算法快速调节保持恒定(即直流母线无静差)；2)保持蓄电池电流恒定在设定值。蓄电池因使用寿命较短且功率密度较低，为延长其使用寿命，通常需要设定其工作电流的具体数值，并在充放电过程中通过控制算法保持蓄电池工作电流恒定(即蓄电池电流无静差)。基于以上控制目的，需要设计具体的控制算法实现对混合储能系统中电力电子装置(DC/DC)的无静差控制，以此达到控制目的的要求。

针对混合储能系统的控制问题，目前实际应用中主要采用PI(比例积分)控制方法。专利CN201580008085.0公开的控制系统中采用PID控制的方法对MIMO系统进行控制，该方法控制结构简单、设计方法成熟，但是不能处理MIMO(Multi-input Multi-output，多输入多输出)被控系统的控制问题。而对于由不同类型储能单元配合各自的DC/DC装置构成的混合储能系统而言，其本质上是一个MIMO系统。因此，为实现混合储能系统的无静差控制，需要采用可以处理MIMO系统的控制算法。

发明内容

本发明为克服现有的混合储能系统控制方法存在无法处理MIMO被控系统的控制问题的技术缺陷，提供一种混合储能系统的无静差控制方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种混合储能系统的无静差控制方法，包括以下步骤：

S1：根据储能混合系统的拓扑结构建立被控系统的线性状态空间模型；

S2：验证线性状态空间模型的系统矩阵和输入矩阵是否完成能控，若是，则执行步骤S3，否则，算法结束；

S3：判断线性状态空间模型的输入维数是否大于输出维数，若是，则执行步骤S4，否则，算法结束；

S4：确定线性状态空间模型跟踪信号的不稳定部分作为不稳定模型，记为ω(s)；

S5：计算ω(s)的根并进行验证，若验证成立，则执行步骤S6，否则，算法结束；

S6：根据ω(s)中的系数确定分块系数矩阵，并在分块系数矩阵的基础上确定不稳定模型的系数矩阵；

S7：基于不稳定模型的系数矩阵构建以误差作为输入向量的状态方程；

S8：根据线性状态空间模型及输入向量的状态方程构建新的扩展系统状态方程；

S9：对扩展系统状态方程按照期望极点配置求得反馈矩阵，从而使扩展系统的全部极点均位于s平面的左半开平面，即保证系统的稳定性；

S10：对得到的反馈矩阵进行分块，并基于分块后的矩阵确定镇定补偿器和伺服补偿器，由镇定补偿器和伺服补偿器共同构成的控制器实现对储能混合系统的无静差控制。

其中，在所述步骤S1中，所述线性状态空间模型具体记为Σ(A,B,C)：

其中，x为m×1维系统状态向量，u为p×1维输入向量，y为q×1维系统输出向量，A为m×m系统矩阵，B为m×p维输入矩阵，C为q×m维输出矩阵。

其中，所述步骤S2具体为：验证(A,B)是否完全能控，如果完全能控，则执行步骤S3；如不完全能控，则算法结束；验证是否完全能控的公式为(1-2)：

rank[B,AB,A²B,A^m-1B]＝m   (1-2)

即矩阵[B,AB,A²B,A^m-1B]的秩与系统模型的阶次m相等时，系统完全能控。

其中，所述步骤S4具体为：确定线性状态空间模型跟踪信号，即期望输出信号y₀(t)的不稳定部分，即求该信号的拉氏变换Y₀(s)分母中极点位于右半闭s平面的部分的最小公倍式，记为：

ω(s)＝s^l+α_l-1s^l-1+…+α₁s+α₀，其中，l为该多项式的阶次。

其中，所述步骤S5具体为：计算ω(s)的根λ_i，并验证如下公式(1-3)是否成立，若验证成立，则执行步骤S6，否则，算法结束；

其中，所述步骤S6具体为：根据ω(s)中的系数确定分块系数矩阵：

在分块系数矩阵的基础上确定不稳定模型的系数矩阵：

其中，F为ql×ql矩阵，G为ql×q维输入矩阵。

其中，所述步骤S7具体为：

基于矩阵F和G构建以误差e作为输入向量的状态方程(1-6)，记为Σ(F,G)：

其中，ξ为ql×1维系统状态向量，e为q×1维误差向量；其中，所述误差e＝y(t)-y₀(t)，表示实际输出y(t)与期望输出y₀(t)之间的误差。

其中，所述步骤S7具体为：

综合(1-1)和(1-6)构建新的扩展系统状态方程(1-7)：

其中，

称为扩展系统的状态变量。

其中，所述步骤S8具体为：

对拓展系统(1-7)按照期望极点配置求得反馈矩阵

即

从而使扩展系统(1-7)的全部极点均位于s平面的左半开平面，即保证系统的稳定性。

其中，所述步骤S9具体为：

对求得的反馈矩阵

进行分块，即

其中K_c为p×m维矩阵，K_s为p×ql维矩阵；基于矩阵K_c和K_s确定出镇定补偿器和伺服补偿器的形式分别为：

u_c＝K_cx   (1-8)

u_s＝K_sξ   (1-9)

由镇定补偿器(1-8)和伺服补偿器(1-9)共同构成的控制器可以实现对蓄电池和超级电容器构成的混合储能系统的无静差控制。即保证系统母线电压和蓄电池电流在系统运行过程中保持恒定，不受负载变动而发生偏移。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种混合储能系统的无静差控制方法，适用于蓄电池和超级电容构成的混合系统，也适用于由其他若干不同类型储能装置构成的混合储能系统，直接对MIMO型储能系统实现无静差控制，其控制器包括两部分，其一为伺服补偿器，可以保证被控系统的输出误差为零，即实现无静差控制；其二为镇定补偿器，可以使控制系统保持稳定，有效克服传统PI算法不能解决MIMO系统控制的问题。

附图说明

图1为本发明控制算法流程示意图；

图2为混合储能系统拓扑结构图；

图3为控制器的结构框图；

图4为图2所示拓扑结构的元件选定某一具体参数后计算所得的仿真结果。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

本发明主要解决传统PI控制算法无法处理MIMO(多输入多输出)被控系统的控制问题，即由蓄电池和超级电容器两种不同类别储能单元配合各自的DC/DC装置所构成的储能系统其抽象出来的被控数学模型是一个MIMO型的系统。本发明提供的一种可以应用于由蓄电池和超级电容器构成的混合型储能系统(其数学模型为MIMO)的无静差控制方法。即在新能源微电网系统内有负载变动时，通过应用本发明提出的控制算法可以保证混合储能系统所接的直流母线电压和蓄电池电流保持恒定。如图1所示，具体算法如下：

(1)根据混合储能系统的拓扑结构建立如(1-1)所示的被控系统的线性状态空间模型，记为Σ(A,B,C)：

其中，x为m×1维系统状态向量，u为p×1维输入向量，y为q×1维系统输出向量，A为m×m系统矩阵，B为m×p维输入矩阵，C为q×m维输出矩阵。

(2)验证(A,B)是否完全能控，如果完全能控，则转下一步；如不完全能控，则算法结束。验证是否完全能控的公式为(1-2)

rank[B,AB,A²B,A^m-1B]＝m   (1-2)

即矩阵[B,AB,A²B,A^m-1B]的秩与系统模型的阶次m相等时，系统完全能控。

(3)判断系统模型(1-1)的输入维数是否大于等于输出维数，即dim(u)≥dim(y),如果成立转下一步，如不成立，则算法结束。

(4)确定跟踪信号(即期望输出信号y₀(t))的不稳定部分，即求该信号的拉氏变换Y₀(s)分母中极点位于右半闭s平面的部分的最小公倍式，记为：ω(s)＝s^l+α_l-1s^l-1+…+α₁s+α₀，其中，l为该多项式的阶次。

(5)计算ω(s)的根λ_i，并验证如下公式(1-3)是否成立。如成立转下一步；如不成立，则算法结束。

(6)根据ω(s)中的系数确定分块系数矩阵

(7)在分块系数矩阵的基础上确定不稳定模型的系数矩阵

其中，F为ql×ql矩阵，G为ql×q维输入矩阵

(8)基于矩阵F和G构建以误差e(即实际输出y(t)与期望输出y₀(t)之间的误差，e＝y(t)-y₀(t))作为输入向量的状态方程(1-6)，记为Σ(F,G)

其中，ξ为ql×1维系统状态向量，e为q×1维误差向量。

(9)综合(1-1)和(1-6)构建新的扩展系统状态方程(1-7)

其中，

称为扩展系统的状态变量。

(10)对拓展系统(1-7)按照期望极点配置求得反馈矩阵

即

从而使扩展系统(1-7)的全部极点均位于s平面的左半开平面，即保证系统的稳定性。

(11)对求得的反馈矩阵

进行分块，即

其中K_c为p×m维矩阵，K_s为p×ql维矩阵。

(12)基于矩阵K_c和K_s可确定出镇定补偿器和伺服补偿器的形式分别为

u_c＝K_cx   (1-8)

u_s＝K_sξ   (1-9)

由镇定补偿器(1-8)和伺服补偿器(1-9)共同构成的控制器可以实现对蓄电池和超级电容器构成的混合储能系统的无静差控制。即保证系统母线电压和蓄电池电流在系统运行过程中保持恒定，不受负载变动而发生偏移。

在具体实施过程中，本发明提出的控制算法适用于蓄电池和超级电容构成的混合系统，也适用于由其他若干不同类型储能装置构成的混合储能系统。应用本发明提出的控制算法，可以直接对MIMO型储能系统实现无静差控制。基于本算法设计出的控制器由两部分组成，其一为伺服补偿器，可以保证被控系统的输出误差为零，即实现无静差控制；其二为镇定补偿器，可以使控制系统保持稳定。

在具体实施过程中，本算法可以克服传统PI算法不能解决MIMO系统控制的问题。应用PI算法解决混合储能系统的控制问题，需要把系统人为地拆分成若干个SISO(singleinput single output,单输入单输出)系统，这会破坏系统内在的耦合关系。因此，直接对MIMO系统设计控制算法并实现无静差控制更有优势。

实施例2

更具体的，在实施例1的基础上，提供如图2所示的混合储能系统拓扑结构图和控制目标，可以确定该系统的输出y为母线电压V₀和蓄电池电流i_b，即y＝(i_b,V₀)^T。本发明所提出的控制算法就是要保证这两个输出在系统运行过程中保持恒定，不受负载变动的影响而发生偏移。

基于图2所示的拓扑结构图可以建立该系统的状态空间模型为：

其中，x＝(i_b,i_sc,V₀)^T，为方便记为x＝(x₁,x₂,x₃)^T，u＝(D₁ D₂)^T。

通过整理并进行线性化处理后可以得到状态空间模型的形式为

其中，

矩阵A和B的具体数值取决于拓扑结构中元件的实际参数和基于该参数计算出的平衡点

由系统模型可知：模型阶次m＝3，输入向量u和输出向量y的维数均为2。

验证系统的能控性：

通过计算矩阵[B,AB,A²B]的秩可以确定rank[B,AB,A²B]＝3与系统阶次相同，即该系统完全能控。

验证输入维数是否大于输出维数。由系统模型可知输入向量u和输出向量y的维数均为2，即满足dim(u)≥dim(y)。

确定跟踪信号拉式变换的不稳定部分的多项式：

由于本系统控制目标为保持蓄电池电流和直流母线电压恒定，因此系统的跟踪信号为两个常数。常数的拉式变换的形式为

其中θ为常数值。因此此类跟踪信号拉式变换不稳定部分的最小公倍式为ω(s)＝s。该多项式的根为λ₁＝0。

将λ_i＝0(i＝1)代入式(1-3)后，可验证条件满足：

即该矩阵的秩与系统阶次(m)和系统输出维数(q)的和相等。

根据ω(s)可以确定出分块系数矩阵为：

Γ_i＝[0]，β_i＝[1]

根据分块系统矩阵可确定不稳定模型的系数矩阵分别为

基于矩阵F和G可构建以误差e作为输入的状态方程为：

综合系统模型和误差状态方程可以得到扩展系统的状态方程为：

其中I为单位矩阵。

基于该模型可以按照期望极点配置设计出保持系统稳定的反馈矩阵

通过对矩阵

进行分块，即

从而求得镇定补偿器和伺服补偿器分别为：u_c＝K_cx和u_s＝K_sξ，具体如图3所示。

在具体实施过程中，图4为图2所示拓扑结构的元件选定某一具体参数后计算所得的仿真结果。从仿真结果可以看出，负载在变动时，通过本发明所提出的控制算法的作用，可以保证蓄电池电流和直流母线电压保持恒定。在第1s时和第2s时负载均发生变化，但是可以看出通过控制算法的作用，经过短暂的调整，蓄电池电流i_b一直保持在5A；直流母线电压V₀一直保持在48V。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据储能混合系统的拓扑结构建立被控系统的线性状态空间模型；

S2：验证线性状态空间模型的系统矩阵和输入矩阵是否完成能控，若是，则执行步骤S3，否则，算法结束；

S3：判断线性状态空间模型的输入维数是否大于输出维数，若是，则执行步骤S4，否则，算法结束；

S4：确定线性状态空间模型跟踪信号的不稳定部分作为不稳定模型，记为ω(s)；

S5：计算ω(s)的根并进行验证，若验证成立，则执行步骤S6，否则，算法结束；

S6：根据ω(s)中的系数确定分块系数矩阵，并在分块系数矩阵的基础上确定不稳定模型的系数矩阵；

S7：基于不稳定模型的系数矩阵构建以误差作为输入向量的状态方程；

S8：根据线性状态空间模型及输入向量的状态方程构建新的扩展系统状态方程；

S9：对扩展系统状态方程按照期望极点配置求得反馈矩阵，从而使扩展系统的全部极点均位于s平面的左半开平面，即保证系统的稳定性；

S10：对得到的反馈矩阵进行分块，并基于分块后的矩阵确定镇定补偿器和伺服补偿器，由镇定补偿器和伺服补偿器共同构成的控制器实现对储能混合系统的无静差控制；

在所述步骤S1中，所述线性状态空间模型具体记为Σ(A,B,C)：

其中，x为m×1维系统状态向量，u为p×1维输入向量，y为q×1维系统输出向量，A为m×m系统矩阵，B为m×p维输入矩阵，C为q×m维输出矩阵；

所述步骤S4具体为：确定线性状态空间模型跟踪信号，即期望输出信号y₀(t)的不稳定部分，即求该信号的拉氏变换Y₀(s)分母中极点位于右半闭s平面的部分的最小公倍式，记为：

ω(s)＝s^l+α_l-1s^l-1+…+α₁s+α₀，其中，l为该多项式的阶次。

2.根据权利要求1所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：验证(A,B)是否完全能控，如果完全能控，则执行步骤S3；如不完全能控，则算法结束；验证是否完全能控的公式为(1-2)：

rank[B,AB,A²B,A^m-1B]＝m       (1-2)

即矩阵[B,AB,A²B,A^m-1B]的秩与系统模型的阶次m相等时，系统完全能控。

3.根据权利要求1所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：计算ω(s)的根λ_i，并验证如下公式(1-3)是否成立，若验证成立，则执行步骤S6，否则，算法结束；

4.根据权利要求3所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：根据ω(s)中的系数确定分块系数矩阵：

在分块系数矩阵的基础上确定不稳定模型的系数矩阵：

其中，F为ql×ql矩阵，G为ql×q维输入矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S7具体为：

基于矩阵F和G构建以误差e作为输入向量的状态方程(1-6)，记为Σ(F,G)：

其中，ξ为ql×1维系统状态向量，e为q×1维误差向量；其中，所述误差e＝y(t)-y₀(t)，表示实际输出y(t)与期望输出y₀(t)之间的误差。

6.根据权利要求5所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S7具体为：

综合(1-1)和(1-6)构建新的扩展系统状态方程(1-7)：

其中，

称为扩展系统的状态变量。

7.根据权利要求6所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S8具体为：

对拓展系统(1-7)按照期望极点配置求得反馈矩阵

即

从而使扩展系统(1-7)的全部极点均位于s平面的左半开平面，即保证系统的稳定性。

8.根据权利要求7所述的一种混合储能系统的无静差控制方法，其特征在于，所述步骤S9具体为：

对求得的反馈矩阵

进行分块，即

其中K_c为p×m维矩阵，K_s为p×ql维矩阵；基于矩阵K_c和K_s确定出镇定补偿器和伺服补偿器的形式分别为：

u_c＝K_cx(1-8)

u_s＝K_sξ(1-9)

由镇定补偿器(1-8)和伺服补偿器(1-9)共同构成的控制器可以实现对蓄电池和超级电容器构成的混合储能系统的无静差控制；即保证系统母线电压和蓄电池电流在系统运行过程中保持恒定，不受负载变动而发生偏移。

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