CN111688878B - 海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法 - Google Patents

海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，应用于海上结构的逻辑化防撞装置，该防撞装置包括承载部、固定部和弹簧系统，该弹簧系统包括多个连续设置的弹簧单元，所述方法包括：S1、确定两个斜撑交点的横向位移和斜撑的转角；S2、确定防撞装置的动力学方程；S3、得到恢复力关于承载部的位移的函数；S4、根据恢复力关于承载部的位移函数的切线斜率，得到等效刚度；采用本申请方法，可以计算出本申请中的逻辑化防撞装置的等效刚度，利用该等效刚度，确定其高刚度转变为低刚度的阈值、最大刚度等，可对该防撞装置进行优化设计。

Description

海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法
技术领域
本发明涉及海洋与船舶技术领域，具体涉及一种海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法。
背景技术
海洋与船舶工程结构可能承受失控船舶撞击等短时强载荷，有效实施防撞已成为保证海洋工程结构安全的重大需求。
传统的防撞方法中，将空气囊、粘弹性材料(橡胶)、金属泡沫等引入被保护结构(例如海上风机)，以上结构可降低撞击接触力，但其刚度很低，正常工况下(例如靠船)，该类低刚度材料(结构)也会产生较大变形，金属泡沫还可能出现塑性破坏，较大波浪等也可能造成这些低刚度材料(结构)产生较大变形乃至损坏。因此，亟需设计一种防撞结构的等效刚度计算方法，以确定防撞结构在外部载荷作用下的等效刚度。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法。
本发明所采用的技术方案是：
海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，应用于海上结构的逻辑化防撞装置，该防撞装置包括承载部、固定部和弹簧系统，该弹簧系统包括多个连续设置的弹簧单元，每个弹簧单元均包括斜撑和线性弹簧，所述斜撑包括第一斜撑和第二斜撑，第一斜撑和第二斜撑均为成对设置，两个第一斜撑的一端间隔铰接在承载部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，两个第二斜撑的一端间隔铰接在固定部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，其另一端分别与对应的第一斜撑的另一端铰接；所述线性弹簧设置在承载部和固定部之间、且其两端分别铰接在第一斜撑和第二斜撑的交点；所述方法包括：
S1、根据斜撑的长度、斜撑的初始夹角和承载部的位移，确定两个斜撑交点的横向位移和斜撑的转角；
S2、根据两个斜撑交点的横向位移和斜撑的转角，基于哈密顿原理，确定防撞装置的动力学方程；
S3、根据两个斜撑交点的横向位移、斜撑的转角和动力学方程，得到恢复力关于承载部的位移的函数；
S4、根据恢复力关于承载部的位移函数的切线斜率，得到等效刚度。
进一步，所述步骤S1中，还包括
S11、根据承载部的位移，确定两个斜撑交点的竖向位移。
进一步，所步骤S2中，还包括如下步骤：
S21、根据承载部的位移，确定装置的动能；
S22、根据弹簧单元的数量、线性弹簧的弹射刚度以及两个斜撑交点的横向位移，确定装置的势能；
S23、根据外部载荷和承载部的位移，确定非保守力的虚功；
S24、根据装置的动能、势能和非保守力的虚功，基于哈密顿原理，得到装置的动力学方程。
进一步，根据以下公式得到两个斜撑交点的竖向位移：
Figure GDA0002978827860000021
其中，h为两个斜撑交点的竖向位移，y为承载部向下位移。
进一步，根据以下公式得到两个斜撑交点的横向位移：
Figure GDA0002978827860000031
其中，x为两个斜撑交点的横向位移，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移。
进一步，根据以下公式得到斜撑的转角：
Figure GDA0002978827860000032
其中，
Figure GDA0002978827860000033
为斜撑的转角，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移。
进一步，根据以下公式得到装置的动能：
Figure GDA0002978827860000034
其中，T为装置的动能，m为承载部的质量，
Figure GDA0002978827860000035
为承载部的位移对时间的一阶导数。
进一步，根据以下公式得到装置的势能：
Figure GDA0002978827860000036
其中,V为装置的势能，k为线性弹簧的弹簧刚度，n为弹簧单元的组数。
进一步，根据以下公式得到装置的非保守力的虚功：
Figure GDA0002978827860000041
其中，δW为非保守力虚功的变量，c为结构系数的等效粘性阻尼，δy为承载部的位移的变量，
Figure GDA0002978827860000042
为承载部的位移对时间的一阶导数，F(t)为外载荷。
进一步，将公式(3)、(4)和(5)代入哈密顿原理，得到装置的动力学方程(6)：
Figure GDA0002978827860000043
其中，
Figure GDA0002978827860000044
为承载部的位移对时间的二阶导数，K(y)为弹簧系统的恢复力关于承载部的位移的函数；
将公式(1)和(2)代入公式(6)中，得到恢复力关于承载部的位移函数：
Figure GDA0002978827860000045
采用如上技术方案，本发明具有如下有益效果：
采用本申请方法，可以计算出本申请中的逻辑化防撞装置的等效刚度，利用该等效刚度，确定其高刚度转变为低刚度的阈值、最大刚度等，可对该防撞装置进行优化设计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1为本申请实施例所提供的逻辑化防撞装置结构示意图；
图2为本申请实施例所提供的在外载荷作用下斜撑的变化情况图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
本申请中，逻辑化防撞装置指的是，装置刚度随载荷被动变化，当载荷小时，结构刚度较大，当载荷增大到一定阈值时，结构刚度变小。例如在本申请中，低速靠船时，因系统动能比较小，防撞装置为高刚度；高速靠船时，因系统动能大，防撞装置变形达到一定阈值，就转变为低刚度。
参见图1～图2，本申请海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，该方法应用于海上结构的逻辑化防撞装置，该防撞装置包括承载部、固定部和弹簧系统，该弹簧系统包括多个连续设置的弹簧单元，每个弹簧单元均包括斜撑和线性弹簧，所述斜撑包括第一斜撑和第二斜撑，第一斜撑和第二斜撑均为成对设置，两个第一斜撑的一端间隔铰接在承载部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，两个第二斜撑的一端间隔铰接在固定部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，其另一端分别与对应的第一斜撑的另一端铰接；所述线性弹簧设置在承载部和固定部之间、且其两端分别铰接在第一斜撑和第二斜撑的交点。
承载部和固定部可以为平行设置的两个面板，也可以为平行设置的两根梁，也可以依照工程需要进行设置。在使用时，固定部为固定状态，承载部用于承载外部载荷，并在外部载荷作用下，可朝固定部方向移动。
斜撑为高刚度斜撑，其采用高刚度材料制成，其可以为条状，也可以为板状。第一斜撑和第二斜撑对称设置，且其相对的一端铰接。
斜撑的初始角度为θ0，θ0为锐角，具体的，θ0的取值范围为：30°≦θ0≦50°。具体的，第一斜撑与承载部之间的夹角、第二斜撑与固定部之间的夹角均为θ0。斜撑在不同初始角度下结构的力-位移特性不同，随着斜撑的初始角度不同，结构的最大承载力不同，其由高刚度转变为低刚度的阈值也不同。
本申请逻辑化防撞装置使用时，固定部为固定状态，当质量块(外部载荷)作用在承载部上，承载部向固定部方向压缩；高刚度铰接的第一斜撑和第二斜撑随之转动，横向设置在承载部和固定部之间、且与高刚度斜撑铰接的线性弹簧压缩；由于斜撑与面板(承载部和固定部)之间的夹角变化，斜撑对面板的反力产生非线性变化，整体表现为结构的力-位移曲线为非线性。本申请在初始状态下具有高刚度，有利于正常工况下结构承载，例如正常靠船；当本支撑结构承载达到一定阈值时，结构刚度降低，可以降低反力，例如失控船舶以较高速度撞击；既可确保正常操作的实施，又可在撞击工况下，降低撞击接触力。
该逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，包括如下步骤：
S1、根据斜撑的长度l、斜撑的初始夹角θ0和承载部的位移y，确定两个斜撑交点的横向位移x和斜撑的转角
Figure GDA0002978827860000061
在根据斜撑的长度l、斜撑的初始夹角θ0和承载部的位移y，确定两个斜撑交点的横向位移x和斜撑的转角
Figure GDA0002978827860000062
时，包括如下步骤：
S11、根据承载部的位移y，确定两个斜撑交点的竖向位移h。
具体的，设在初始状态下，斜撑的初始角度(第二斜撑与固定部、以及第一斜撑与承载部之间的初始夹角)为θ0，该θ0为锐角；斜撑长度为l。一个质量块以一定速度撞击承载部，设作用在承载部上的外部载荷为F(t)，在该载荷作用下，承载部向下位移为y，第一斜撑与第二斜撑的交点向下位移为h，则
Figure GDA0002978827860000071
由公式(1)得到第一斜撑与第二斜撑的交点的横向位移x与承载部向下位移y之间的唯一对应的几何关系：
Figure GDA0002978827860000072
其中，x为两个斜撑交点的横向位移，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移，G(y)斜撑交点横向位移是结构承载部向下位移y的函数。
由公式(2)得到第二斜撑的转角
Figure GDA0002978827860000073
与承载部向下位移y之间的唯一对应的几何关系：
Figure GDA0002978827860000074
其中，
Figure GDA0002978827860000075
为斜撑的转角，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移，H(y)斜撑的转角是结构承载部向下位移y的函数。
S2、根据两个斜撑交点的横向位移x和斜撑的转角
Figure GDA0002978827860000076
基于哈密顿原理推导出结构的动力学方程。
具体的，在根据两个斜撑交点的横向位移x和斜撑的转角
Figure GDA0002978827860000077
基于哈密顿原理推导出结构的动力学方程时，包括如下步骤：
S21、根据承载部的位移y，确定装置的动能T。
Figure GDA0002978827860000081
其中，T为装置的动能，m为承载部的质量，
Figure GDA0002978827860000082
为承载部的位移对时间的一阶导数。
S22、根据弹簧单元的数量，线性弹簧的弹簧刚度和两个斜撑交点的横向位移x，确定装置的势能V。
Figure GDA0002978827860000083
其中,V为装置的势能，k为线性弹簧的弹簧刚度，n为弹簧单元的组数，G(y)为两个斜撑交点的横向位移关于承载部的位移的函数。
S23、根据外部载荷为F(t)和承载部的位移y，确定非保守力的虚功δW：
Figure GDA0002978827860000084
其中，δW为非保守力虚功的变量，c为结构系统的等效粘性阻尼系数，δy为承载部的位移的变量，
Figure GDA0002978827860000085
为承载部的位移对时间的一阶导数，F(t)为外载荷。
S24、将公式(3),(4)和(5)代入哈密顿原理，得到装置的动力学方程：
Figure GDA0002978827860000086
其中，
Figure GDA0002978827860000087
为承载部的位移对时间的二阶导数，K(y)为弹簧系统的恢复力关于承载部的位移的函数，ω为斜撑的角频率。
S3、将公式(1)和(2)代入公式(6)中，得到恢复力关于承载部的位移函数：
Figure GDA0002978827860000091
可见，随斜撑的初始角度不同，恢复力与承载部的位移关系不同。
S4、计算公式(7)的切线斜率，得到本逻辑化防撞装置的等效刚度，本逻辑化防撞装置的等效刚度为公式(7)的切线斜率。
S5、根据公式(7)，可以得到装置由高刚度转变为低刚度的位移阈值和装置的最大刚度，其中，装置由高刚度转变为低刚度的位移阈值计算公式如下：
Figure GDA0002978827860000092
其中，y0装置由高刚度转变为低刚度的位移阈值，即当承载部向下移动y0时，装置由高刚度转变为低刚度，并且，此时装置的刚度最大。
装置的最大刚度计算公式如下：
Figure GDA0002978827860000093
其中，Kmax为最大恢复力，K(y0)为承载部向下移动y0时，装置的恢复力。
由于恢复力函数K(y)表达式比较复杂，将公式(7)采用级数近似处理，得到如下公式：
Figure GDA0002978827860000101
其中，Kappro为级数近似处理后的恢复力，Kmax为最大恢复力。
本申请中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
本发明的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、系统和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、系统、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、系统、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (10)

1.海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，应用于海上结构的逻辑化防撞装置，该防撞装置包括承载部、固定部和弹簧系统，该弹簧系统包括多个连续设置的弹簧单元，每个弹簧单元均包括斜撑和线性弹簧，所述斜撑包括第一斜撑和第二斜撑，第一斜撑和第二斜撑均为成对设置，两个第一斜撑的一端间隔铰接在承载部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，两个第二斜撑的一端间隔铰接在固定部的两端、且另一端朝相对的方向倾斜，其另一端分别与对应的第一斜撑的另一端铰接；所述线性弹簧设置在承载部和固定部之间、且其两端分别铰接在第一斜撑和第二斜撑的交点；所述方法包括：
S1、根据斜撑的长度、斜撑的初始夹角和承载部的位移，确定两个斜撑交点的横向位移和斜撑的转角；
S2、根据两个斜撑交点的横向位移和斜撑的转角，基于哈密顿原理，确定防撞装置的动力学方程；
S3、根据两个斜撑交点的横向位移、斜撑的转角和动力学方程，得到恢复力关于承载部的位移的函数；
S4、根据恢复力关于承载部的位移函数的切线斜率，得到等效刚度；
斜撑的初始角度为θ0，θ0的取值范围为：30°≦θ0≦50°。
2.根据权利要求1所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，还包括
S11、根据承载部的位移，确定两个斜撑交点的竖向位移。
3.根据权利要求2所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，所步骤S2中，还包括如下步骤：
S21、根据承载部的位移，确定装置的动能；
S22、根据弹簧单元的数量、线性弹簧的弹射刚度以及两个斜撑交点的横向位移，确定装置的势能；
S23、根据外部载荷和承载部的位移，确定非保守力的虚功；
S24、根据装置的动能、势能和非保守力的虚功，基于哈密顿原理，得到装置的动力学方程。
4.根据权利要求3所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到两个斜撑交点的竖向位移：
Figure FDA0002966273560000021
其中，h为两个斜撑交点的竖向位移，y为承载部向下位移。
5.根据权利要求4所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到两个斜撑交点的横向位移：
Figure FDA0002966273560000022
其中，x为两个斜撑交点的横向位移，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移。
6.根据权利要求5所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到斜撑的转角：
Figure FDA0002966273560000023
其中，
Figure FDA0002966273560000024
为斜撑的转角，l为斜撑长度，θ0为斜撑的初始夹角，h为两个斜撑交点的竖向位移。
7.根据权利要求6所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到装置的动能：
Figure FDA0002966273560000031
其中，T为装置的动能，m为承载部的质量，
Figure FDA0002966273560000032
为承载部的位移对时间的一阶导数。
8.根据权利要求7所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到装置的势能：
Figure FDA0002966273560000033
其中,V为装置的势能，k为线性弹簧的弹簧刚度，n为弹簧单元的组数。
9.根据权利要求8所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，根据以下公式得到装置的非保守力的虚功：
Figure FDA0002966273560000034
其中，δW为非保守力虚功的变量，c为结构系统的等效粘性阻尼系数，δy为承载部的位移的变量，
Figure FDA0002966273560000035
为承载部的位移对时间的一阶导数，F(t)为外载荷。
10.根据权利要求9所述的海上结构的逻辑化防撞装置的等效刚度计算方法，其特征在于，将公式(3)、(4)和(5)代入哈密顿原理，得到装置的动力学方程(6)：
Figure FDA0002966273560000036
其中，
Figure FDA0002966273560000037
为承载部的位移对时间的二阶导数，K(y)为弹簧系统的恢复力关于承载部的位移的函数；
将公式(1)和(2)代入公式(6)中，得到恢复力关于承载部的位移函数：
Figure FDA0002966273560000041
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