CN111687843B - 一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法，使用非冗余机械臂完成覆盖任务，机械臂模型的末端执行器与待覆盖物体间的接触视为点接触，待覆盖物体、机械臂模型底座、环境中的障碍物以及上述三者的相对位置关系已知，在覆盖任务执行过程中保持不变。可以保证机械臂的末端执行器在覆盖任务执行过程中离开物体表面的次数最少。由于机械臂的力/力矩‑位置切换控制策略公认是复杂的，且在末端执行器与物体表面不接触时机械臂的运动不会导致物体的任何区域被覆盖，在机械臂覆盖任务中将末端执行器抬起额外的、非最少的次数会造成大量的时间、能量损失。

Description

一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法

技术领域

本发明涉及机械臂路径规划技术，具体地说，是一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法。

背景技术

物体表面的覆盖任务是工业应用中的常见任务，被广泛应用于物体表面的近距离建模、喷漆、抛光等工作中。为了满足对三维空间中一般形状的物体进行加工的需求，覆盖任务通常由机械臂完成。

一方面，机械臂的运动学问题是几十年来一直被研究的热门问题。机械臂运动学的实质是寻找机械臂的各个关节角度组成的关节空间到机械臂的末端执行器的位姿空间的映射。当机械臂中具有旋转关节时，这种映射关系是非线性的。另一方面，曲面的覆盖问题是机器人路径规划任务中的覆盖路径规划问题，针对给定的待覆盖空间，设计出一条路径，使得机器人沿着路径运行后可以经过待覆盖空间上的每一个点，在此过程中机器人视作一个质点。

在物体表面的覆盖问题中，机械臂末端安装的末端执行器沿着设定好的覆盖路径运行，即可经过物体表面的每一个点。然而，由于机械臂存在运动学约束，它不能使得末端执行器完整跟踪整条覆盖路径。在这种情况下，覆盖工作被迫中断，且机械臂需要调整其姿态来完成后续的跟踪任务。传统的覆盖路径规划算法是在被覆盖区域上进行路径生成的算法，在机械臂的覆盖路径规划问题中相当于在物体表面直接生成覆盖路径。然而由于机械臂的正运动学是非线性的，工作空间中的覆盖路径很容易因为机械臂的运动学约束而被截断。机械臂需要将末端执行器抬起，在空中完成机械臂位姿的变换，再重新接触。末端执行器的“脱离-重新接触”的过程需要复杂的控制策略，浪费额外的时间和能量，降低工业生产效率。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法，在完全已知环境下、对物体表面进行覆盖任务的方法。该方法特点为在整个覆盖任务执行过程中，机械臂的末端执行器只需要与物体表面解除接触最少次数。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

本发明公开了一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法，所述的方法使用非冗余机械臂完成覆盖任务，机械臂模型的末端执行器与待覆盖物体间的接触视为点接触，待覆盖物体、机械臂模型底座、环境中的障碍物以及上述三者的相对位置关系已知，在覆盖任务执行过程中保持不变。

作为进一步地改进，本发明所述的点接触为只要在规划具体覆盖路径时，不考虑末端执行器与待覆盖物体表面的接触面积，即认为是点接触。

作为进一步地改进，本发明所述的机械臂模型是固定底座的或搭载于移动平台上或应用于流水线上的某一个环节。

作为进一步地改进，本发明在整个覆盖任务中，机械臂的末端与待覆盖物体解除接触的次数最少。

作为进一步地改进，本发明具体的方法步骤如下：

步骤一、待覆盖物体的表面曲面使用M表示，对M上所有的点进行机械臂逆运动学求解，获得机械臂的末端执行器覆盖此点时机械臂的位姿，对M上的任一点p，所有的可行解记为{J_p1，J_p2，…，J_pn}；

步骤二、M上的所有点的所有可行位姿的集合构成机械臂的关节空间，所述机械臂的关节空间包括奇异位姿和非奇异位姿，在末端执行器与待覆盖物体有力接触的任务中，奇异位姿是不能被使用的，除去所有奇异位姿后，机械臂的关节空间被分割成了若干不相交的集合，每个集合中存储的是被机械臂连续地执行的位姿，将相同集合中的元素标注相同的编号，不同集合中的元素标注不同的编号，将不同的集合编号设置为c1，…，c_n；

步骤三、步骤二共指定了N个编号，按照编号数量从少到多的顺序检查所有的可能组合，列表如下，第一排的每个大括号里只有一个编号，最后一排的大括号里有N个编号：

对于L元组合{c_k1，c_k2，…，c_kL}，若物体表面的每个点对应的所有可行的机械臂关节角中都具有编号为c_k1，c_k2，…，c_kL其中之一的关节角，则{c_k1，c_k2，…，c_kL}是可行的编号组合。

作为进一步地改进，本发明通过所述的编号组合确定了机械臂覆盖每个点的步骤如下：

1)机械臂将所有对应于编号c_k1的关节角全部运行；

2)末端执行器需要离开物体表面一次，末端执行器离开物体表面前的位姿是一个编号为c_k1的位姿，而与物体表面重新接触时的位姿是一个编号为c_k2的位姿；

3)机械臂将所有对应于编号c_k2的关节角全部运行；

4)对编号c_k1，…，c_k(L-1)所代表的关节角重复2)3)步骤，

经过上述步骤后，物体表面所有可被覆盖的区域均被覆盖，覆盖任务执行完毕。

作为进一步地改进，本发明所述的步骤2)中，当方法找到的最少的可行的编号组合具有的编号数量为L时，在此覆盖任务中机械臂要经历的最少的抬起末端执行器的次数为L-1。

作为进一步地改进，本发明所述的步骤二中，

对于待覆盖物体的曲面M上相邻的两个点p，q，所对应的机械臂关节角{J_p1，J_p2，…，J_pn}和{J_q1，J_q2，…，J_qm}，对p的每个关节角J_pi，在q的可行关节角序列中最多只有一个J_qj与J_pi连续，将其指定为同一个标号c′，对于p的另一个关节角J_pi′，当J_pi′已经被指定了编号c″，若J_qj′与J_pi′是连续的，则J_qj′的编号也会被指定为c″。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：

本发明公开了一种使用机械臂抬起最少次数完成覆盖任务的方法，可以保证机械臂的末端执行器在覆盖任务执行过程中离开物体表面的次数最少。由于机械臂的力/力矩-位置切换控制策略公认是复杂的，且在末端执行器与物体表面不接触时机械臂的运动不会导致物体的任何区域被覆盖，在机械臂覆盖任务中将末端执行器抬起额外的、非最少的次数会造成大量的时间、能量损失。本发明旨在提高在工业应用中机械臂完成覆盖任务的效率，其直接应用场景包括物体表面的近距离建模、喷漆、抛光等工作。

首先，本发明方法对机械臂选择的限制仅为非冗余。非冗余机械臂的工作意味着可以最大化机械臂的效率。现有工业应用中由于缺少本发明提供的最小化抬起次数的覆盖路径设计方法，若选择非冗余机械臂，则末端执行器需要频繁抬起，极大地降低了工作效率。因此现有的工业应用中的相同问题的解决方案仅是使用冗余机械臂，例如，任务本可以使用五自由度机械臂完成，但因抬起次数过多，效率太低，只能使用六自由度或七自由度机械臂完成相同工作，或使用多机械臂，例如，两个五自由度机械臂，浪费资源，因此，本发明具有实际的工业应用价值。

其次，本发明只要求机械臂底座、待覆盖物体和周围障碍物的相对位置关系在覆盖任务执行过程中是不变的，而对他们的实际空间位置没有约束，可以是不固定的。例如，被工业流水线承载的待覆盖物体停在固定的机械臂前，由机械臂完成其表面的覆盖任务后再继续移动。又例如，移动机械臂平台(机械臂安装在可移动的底盘平台上)移动至待覆盖物体周围的某处，并使用传感器感知了周围环境后，执行覆盖任务，而在机械臂完成覆盖任务的过程中底盘不移动。综上，本发明在实际工业应用中具有广泛的应用场景。

本方法使用枚举的方法遍历编号({c₁，…，c_n})的所有可能组合，因此可以求解出在给定机械臂构型、物体模型、障碍物模型及它们之间的相对位置关系情况下，机械臂使用最少抬起次数完成覆盖任务的所有最优解。可以证明，任何一种满足最少抬起次数的机械臂覆盖方案都是本方法给出的某个最优解的同胚变形，所述的同胚变形是指将不同的区域之间的边界连续地变化成其它形状或连续地挪至其它位置，不改变每个区域的连通性。

本方法的编号({c₁，…，c_n})指定策略是基于机械臂关节空间中的连续性构造出来的。当使用不同构型、不同维度的机械臂处理不同的物体表面时，连续性的定义可能会有变形。凡是根据机械臂关节空间的连续性对机械臂在覆盖任务中的可行位姿进行划分、目的是实现最少抬起次数的其它方法，均等价于指定了某种编号。所以这种变形应认为是本发明的保护范围。

本方法使用枚举遍历编号({c₁，…，c_n})的所有可能组合的方法获得非冗余机械臂接触覆盖任务中使得机械臂与物体表面解除接触次数最少的所有最优解。但是当仅对所有可能组合中的某一些进行检查时，也可以获得一些最优解，或者一些近似最优解，然而方法的内容没有区别。因此，不使用枚举策略，最终目的是为了获取此机械臂接触覆盖任务的一个最优解或者近似最优解的其它方法，也应认为是本发明的保护范围。

具体实施方式

本发明公开了一种将物体表面进行区域分解的方法。机械臂的末端执行器对每个区域都可以保证连续地完成覆盖，即，不需要解除末端执行器与物体表面的接触。本方法保证将物体表面只分解为最少块区域，进而保证了末端执行器在完成物体表面覆盖任务的过程中只需要抬起最少次数。

本发明使用非冗余机械臂完成覆盖任务，待覆盖物体的模型、机械臂模型底座、环境中的障碍物以及上述三者的相对位置关系完全已知，且在覆盖任务执行过程中保持不变，机械臂模型的末端执行器与待覆盖物体间的接触视为点接触，机械臂系统可以是固定底座的、或搭载于移动平台上，或应用于流水线上的某一个环节，只要在覆盖任务执行过程中机械臂与待覆盖物体、周围障碍物的相对位置关系固定即可，不限定具体应用场景，若机械臂无法覆盖物体的整个表面，则必须要覆盖所有能够覆盖的区域，物体表面的点允许被重复多次覆盖，在整个覆盖任务中，机械臂的末端与物体表面解除接触的次数最少。

典型的机械臂的非冗余情形的工作场景举例如下：(1)使用五自由度机械臂覆盖三维物体表面区域，且末端执行器垂直于物体表面，如金属零件表面精加工，汽车表面抛光等(2)使用二自由度机械臂覆盖平面区域，如桌面擦拭等(3)使用四自由度机械臂完成三维物体表面区域喷漆(4)使用六自由度机械臂完成三维物体表面区域近距离观察。

点接触是灵活的，只要在规划具体覆盖路径时，方法不考虑末端执行器与被覆盖物体表面的接触面积，即认为是点接触。

本发明的具体的方法步骤如下：

步骤一、对曲面M上所有的点进行机械臂逆运动学求解，获得机械臂的末端执行器覆盖此点时机械臂的位姿。因为机械臂上可能有旋转关节，逆运动学的解并不唯一。但又因为机械臂是非冗余的，故只有有限多个解。对点p，所有的可行解记为{J_p1，J_p2，…，J_pn}。若物体表面可以被完整覆盖，则所有的点都对应了一组可行的关节角序列。若不然，则所有能被覆盖的点可以找到(所有的)可行解，而不能覆盖到的点则没有对应的关节角序列。

步骤二、曲面M上的所有点的可行位姿构成机械臂的关节空间，所述机械臂的关节空间包括奇异位姿和非奇异位姿，因为机械臂处于奇异位姿时，机械臂的雅克比矩阵不满秩，使得机械臂的末端执行器不能抵抗来自某个方向的力或力矩，所以在末端执行器与待覆盖物体有力接触的任务中，奇异位姿都是不能被使用的。可以证明，除去所有奇异位姿后，机械臂的关节空间被分割成了若干不相交的集合，每个集合中存储的是可以被机械臂连续地执行的位姿。我们将相同集合中的元素标注相同的编号，不同集合中的元素标注不同的编号，例如将不同的集合编号设置为c₁，…，c_n。若生成好的覆盖路径在逆运动学求解后得到的像位于不同的集合中，则机械臂在末端执行器跟踪指定的工作空间路径时，机械臂在关节空间中的运动将会经过奇异点，则在此过程中机械臂必须要将末端执行器抬离物体表面，待到完成位姿变换后，再重新接触物体表面，继续完成覆盖任务；

对于曲面M上相邻的两个点p，q，所对应的机械臂关节角{J_p1，J_p2，…，J_pn}和{J_q1，J_q2，…，J_qm}，对p的每个关节角J_pi，在q的可行关节角序列中最多只有一个J_qj与J_pi连续，将其指定为同一个标号c′，对于p的另一个关节角J_pi′，假设J_pi′已经被指定了编号c″，若J_qj′与J_pi′是连续的，则J_qj′的编号也会被指定为c″。

如对p的每个关节角设J_p1，在q的可行关节角序列中最多只有一个J_q1与J_p1连续，将它们指定为同一个标号c₁，假设J_p2已经被指定了编号c₂，若J_q3与J_p2是连续的，则J_q3的标号也被指定为c₂。对曲面M上每个点的所有可行关节角序列，都检查它与周围点的可行关节角位姿的连续性，若连续则指定相同的编号，否则指定不同的编号。此步骤结束时，所有点的所有可行关节角都被指定了编号。

步骤三、步骤二一共指定了N个编号，按照编号数量从少到多的顺序检查所有的可能组合，列表如下，第一排的每个大括号里只有一个编号，最后一排的大括号里有N个编号：

{c₁}，{c₂}，…，{c_N}

{c₁，c₂}，{c₁，c₃}，{c₁，c_N}，…，{c_N-1，c_N}

…

{c₁，…，c_N}

对于L元组合{c_k1，c_k2，…，c_kL}，若物体表面的每个点对应的所有可行的机械臂关节角中都具有编号为c_k1，c_k2，…，c_kL其中之一的关节角，则{c_k1，c_k2，…，c_kL}是可行的编号组合，且这组编号确定了机械臂覆盖每个点的方式：

1)机械臂将所有对应于编号c_k1的关节角全部运行；

2)末端执行器需要离开物体表面一次，末端执行器离开物体表面前的位姿是一个编号为c_k1的位姿，而与物体表面重新接触时的位姿是一个编号为c_k2的位姿；

3)机械臂将所有对应于编号c_k2的关节角全部运行；

4)对编号c_k1，…，c_k(L-1)所代表的关节角重复2)3)步骤，

经过上述步骤后，物体表面所有可被覆盖的区域都已经被覆盖过了，覆盖任务执行完毕。

步骤2)被执行了L-1次，当方法找到的最少的可行的编号组合具有的编号数量为L时，在此覆盖任务中机械臂要经历的最少的抬起末端执行器的次数为L-1。

例如二元组合{c_i，c_j}，若物体表面的每个点对应的所有可行的机械臂关节角中都具有编号为c_i或c_j的关节角，则{c_i，c_j}是可行的编号组合，且这组编号确定了机械臂覆盖每个点的方式：首先，机械臂选取每个对应于编号c_i的关节角，将它们全部运行，具体的运行顺序，即，具体覆盖路径的设计，不会使得机械臂在执行过程中抬起末端执行器，因此任意具体覆盖路径均可，然后，末端执行器必须要离开物体表面一次，最后，机械臂使用对应于编号c_j的关节角来继续覆盖物体表面。因为每个点都可以被编号为c_i或c_j的机械臂位姿覆盖，所以经过上述步骤后物体表面所有可被覆盖的区域都已经被覆盖过了，即覆盖任务执行完毕。又例如，对三元组合{c_i，c_j，c_k}，因为在上述例子中已经假设{c_i，c_j}就可以覆盖所有能够覆盖的点了，所以{c_i，c_j，c_k}也可以覆盖所有能够覆盖的点，但是若按照{c_i，c_j，c_k}的组合运动机械臂，则末端执行器需要抬起两次。

如对于组合{c₁，c₂}，若物体表面的每个点对应的所有可行的机械臂关节角中都具有编号为c₁或c₂的关节角，则{c₁，c₂}是可行的编号组合，且这组编号确定了机械臂覆盖每个点的方式：首先，机械臂选取每个对应于编号c₁的关节角，将它们全部运行，具体的运行顺序，即，具体覆盖路径的设计，不会使得机械臂在执行过程中抬起末端执行器，因此任意具体覆盖路径均可，然后，末端执行器必须要离开物体表面一次，最后，机械臂使用对应于编号c₂的关节角来继续覆盖物体表面，因为每个点都可以被编号为c₁或c₂的机械臂位姿覆盖，所以经过上述步骤后物体表面所有可被覆盖的区域都已经被覆盖过了，即覆盖任务执行完毕。

最后，还需要注意的是本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种使用机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，所述的方法使用非冗余机械臂完成覆盖任务，机械臂的末端执行器与待覆盖物体间的接触视为点接触，所述的待覆盖物体、机械臂底座、环境中的障碍物以及上述三者的相对位置关系已知，在覆盖任务执行过程中保持不变；

所述的具体的方法步骤如下：

步骤一、待覆盖物体的表面曲面使用M表示，对M上所有的点进行机械臂逆运动学求解，获得机械臂的末端执行器覆盖此点时机械臂的位姿，对M上的任一点p，所有的可行解记为{J_p1，J_p2，…，J_pn}；

步骤二、M上的所有点的所有可行位姿的集合构成机械臂的关节空间，所述机械臂的关节空间包括奇异位姿和非奇异位姿，在末端执行器与待覆盖物体有力接触的任务中，奇异位姿是不能被使用的，除去所有奇异位姿后，机械臂的关节空间被分割成了若干不相交的集合，每个集合中存储的是被机械臂连续地执行的位姿，将相同集合中的元素标注相同的编号，不同集合中的元素标注不同的编号，将不同的集合编号设置为{c₁，…，c_N}；

步骤三、步骤二共指定了N个编号，按照编号数量从少到多的顺序检查所有的可能组合，列表如下，第一排的每个大括号里只有一个编号，最后一排的大括号里有N个编号：

{c₁}，{c₂}，…，{c_N}

{c₁，c₂}，{c₁，c₃}，{c₁，c_N}，…，{c_N-1，c_N}

…

{c₁，…，c_N}

对于L元组合{c_k1，c_k2，…，c_kL}，若物体表面的每个点对应的所有可行的机械臂关节角中都具有编号为c_k1，c_k2，…，c_kL其中之一的关节角，则{c_k1，c_k2，…，c_kL}是可行的编号组合。

2.根据权利要求1所述的使用机械臂抬起最少次数完成物体表面的覆盖任务的方法，其特征在于，所述的点接触为只要在规划具体覆盖路径时，不考虑末端执行器与待覆盖物体表面的接触面积，即认为是点接触。

3.根据权利要求1或2所述的使用机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，所述的机械臂是固定底座的或搭载于移动平台上或应用于流水线上的某一个环节。

4.根据权利要求1或2所述的机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，在整个覆盖任务中，机械臂的末端与待覆盖物体解除接触的次数最少。

5.根据权利要求1所述的机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，通过所述的编号组合确定了机械臂覆盖每个点的步骤如下：

1)机械臂将所有对应于编号c_k1的关节角全部运行；

2)末端执行器需要离开物体表面一次，末端执行器离开物体表面前的位姿是一个编号为c_k1的位姿，而与物体表面重新接触时的位姿是一个编号为c_k2的位姿；

3)机械臂将所有对应于编号c_k2的关节角全部运行；

4)对编号c_k1，…，c_k(L-1)所代表的关节角重复2)3)步骤，

经过上述步骤后，物体表面所有可被覆盖的区域均被覆盖，覆盖任务执行完毕。

6.根据权利要求5所述的机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，所述的步骤2)中，当方法找到的最少的可行的编号组合具有的编号数量为L时，在此覆盖任务中机械臂要经历的最少的抬起末端执行器的次数为L-1。

7.根据权利要求1所述的机械臂抬起最少次数完成物体表面覆盖任务的方法，其特征在于，所述的步骤二中，

对于M上相邻的两个点p，q，所对应的机械臂关节角{J_p1，J_p2，…，J_pn}和{J_q1，J_q2，…，J_qm}，对p的每个关节角J_pi，在q的可行关节角序列中最多只有一个J_qj与J_pi连续，将其指定为同一个标号c′，对于p的另一个关节角J_pi′，当J_pi′已经被指定了编号c″，若J_qj′与J_pi′是连续的，则J_qj′的编号也会被指定为c″。