CN111680837B - 一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法，该方法包括以下步骤：出于企业商品配送、车辆派遣等出行成本的考量，明确连锁便利店选址问题的约束；使用随机效用理论刻画消费者的店面选址过程，确定影响消费者决策的影响因素及具体参数；在店面数量约束下建立多商品连锁便利店选址模型，最大化便利店企业的店面区域热度；考虑消费者特性差异对便利店选址策略的影响，建立了两种典型场景下的基于用户画像细分的多商品连锁便利店选址模型；设计了一种目标函数的线性化转化方法，将非线性选址模型转化为混合整数规划模型；搜集待选址点和竞争店面位置、消费者需求以及其他选址问题的基本参数；计算得到各种场景下的最优选址点和对应的店面区域热度。

Description

一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法

技术领域

本发明提供了一种解决连锁便利店选址问题的优化方法，属于设施选址技术领域；特别是研究了竞争环境下的多商品多设施选址问题，并考虑了消费者特性对最优选址策略的影响，建立了多场景下的连锁便利店选址优化模型。

背景技术

随着经济的快速发展，消费者的购买力与购物需求也大幅增长。便利店企业以满足消费者中、小规模购物需求以目标，在我国得到了长足的发展。2018年中国便利店的销售额达到了2264亿元，门店数量达到了12万家，行业增速高达19％。近年来，连锁便利店企业逐渐向中小城市下沉，以快速、批量开设新门店的方式迅速占领市场，以获取更大的销售额。而选址作为便利店企业扩张的起点，对企业具有至关重要的作用。选址的是否合理直接关系到企业的经营效益与战略布局，对企业的成本控制与服务水平也有直接影响。零售业选址具有一次性、大投资、不可更改的特点，因选址不利而快速倒闭的门店数量非常可观，是企业深恶痛绝的成本损失。因此便利店选址具有研究的重大现实意义。

面对如此迅速的开店需求，便利店企业仍然以经验选址法为主导，依托选址员长期以来积累的经验进行人工判断，存在巨大的资源浪费，同时选址结果的好坏过分依赖于选址员的主观经验，易于产生不良的选址地点，造成门店倒闭的严重后果。而各个选址点都是单独决策，很难发挥规模效益与协同作用，影响企业的收益水平。因此，便利店企业需要一种更科学、更智能化的选址方法来进行选址决策，从而提升自己的营业额，降低开店成本。其次，大数据技术在便利店行业逐渐兴起、普及，并走向成熟。企业应用大数据基于用户画像对消费者作进一步划分，在解决消费者特性不同带来的选址问题时具有重大意义。因此，在选址时需要充分考虑消费者特性对用户选择的影响，做出最优的选址决策。

发明内容

为了解决连锁便利店的选址问题，本发明提出了一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法，对连锁便利店的多商品多设施选址问题，以及两种典型场景下的考虑消费者特性影响的多商品多设施选址问题进行的建模求解。本发明以企业店面区域热度最大为目标，考虑企业的店面数量约束，建立了最优化选址模型，并提出了一种目标函数的线性化转化方法，将非线性模型转化为0-1混合整数规划模型，进行求解。同时设计算例说明了模型的有效性，与传统模型进行对比说明了本文所提出的优化方法可以得出各个场景下的最优选址策略，为企业决策提供支持。

本发明提出的选址优化模型主要考虑典型的多商品多设施选址与考虑消费者特性影响的多商品多设施选址两个角度，其中典型的多商品多设施选址是为解决便利店所售商品截然不同的特性引发的消费者选择差异问题，这种商品特性的存在使得传统模型考虑单一商品进行选址时很难得到理想方案。为应对这一问题，本发明同时考虑多种商品进行多设施的选址问题研究。考虑消费者特性影响的多商品多设施选址主要包括确定环境与动态环境下的两种典型场景，基于用户画像对消费者进行细分，以应消费者特性的差异对选址造成的影响。确定性环境下消费者特性对企业选址决策的影响，即在每个需求点都存在一定比例的消费者为忠诚消费者且分布情况不再变化的情况下，进行最优选址决策。动态环境下消费者特性对企业选址决策的影响，即当各个需求点的忠诚消费者的比重动态变化时，进行最优选址决策。模型将各需求点的忠诚消费者比重刻画为一个随时间动态变化的函数，综合考虑时间范围内的店面区域热度进行最优化选址决策。

本发明提出一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法，包括以下步骤：

步骤(1)设置约束条件：对于多商品连锁便利店选址问题，设置如下约束条件限制：出于企业商品配送、车辆派遣等出行成本的考量，选址店面的个数为确定值n；

步骤(2)采用随机效用理论刻画消费者选择，确定影响消费者决策的影响因素及具体参数，并计算待选店面可以获取消费者i的需求；

步骤(3)针对便利店选址问题，在确定的选址店面数量下建立基本的多商品便利店选址优化模型，最大化便利店企业的店面区域热度；

步骤(4)考虑消费者特性差异对最优选址策略的影响，针对两种典型场景，分别建立基于用户画像细分的多商品便利店选址优化模型；

步骤(5)设计目标函数的线性化转化方法，将非线性选址模型转化为混合整数规划模型，并对以上模型进行求解，给出最优选址方案。

进一步的，所述的步骤(2)具体如下：

定义符号系统：

I需求点位置的集合，需求点i代表具有同质性的众多消费者；

J设施店面的集合，店面j代表竞争对手的店面或新进入企业的可选店面；

K商品的集合；

q_ik需求点i对于第k类商品的需求；

p_k第k类商品的单位价格；

a_jk第j家店面的第k类商品的质量因素；

d_ij需求点i与设施店面j之间的距离；

β_k第k类商品的距离影响因子；

u_ijk第j家店面的第k类商品对需求点i的消费者的效用；

消费者的效用的主体部分；

ε_ijk消费者效用的不可观测部分，是服从特定分布的随机变量；

新进入市场企业Y所能获取的需求点i对于第k类商品的需求；

x_j决策变量，在设施位置j开设店面取1，否则取0；

随机效用方法将效用公式分为两部分：起决定作用的主体部分和不可观测的随机部分，表达式如下：

影响设施效用的主体部分由距离因素与商品质量因素两部分构成，距离因素直接影响了消费者的时间成本与出行成本，商品质量因素指设施所售卖商品的产品丰富度、货架的摆放、店面的装潢及面积等会对顾客造成影响的因素集合：

基于随机效用理论，消费者i选择第j家店面购买第k类商品的概率可以表示为：

p_ijk＝Pr[u_ijk＝max{u_isk,s∈J}]；

假设随机变量之间相互独立，且均服从Weibull分布，p_ijk可以表示为：

引入集合Y_m表示企业Y所建设的m家门店的集合，X_n表示竞争店面的n家店面的集合，企业获取需求点i的需求为：

进一步的，所述的步骤(3)具体如下：

对消费者与商品品类求和，计算企业所能够获取的所有消费者的需求为：

店面所能获取到的消费者对于所有品类商品的需求越多意味着店面有更高的热度与吸引力；店面区域热度是指获取消费者需求越大，店面区域热度越高；模型的目标函数为最大化企业的店面热度：

出于企业商品配送、车辆派遣出行成本的考量，选址店面的个数为确定值n，可建立最大化企业的店面热度的选址优化模型，具体表示如下：

进一步的，所述的步骤(4)具体如下：

定义符号系统：

I需求点位置的集合，需求点i代表具有同质性的众多消费者；

J设施店面的集合，店面j代表竞争对手的店面或新进入企业的可选店面；

K商品的集合；

q_ik需求点i对于第k类商品的需求；

p_k第k类商品的单位价格；

a_jk第j家店面的第k类商品的质量因素；

d_ij需求点i与设施店面j之间的距离；

β_k第k类商品的距离影响因子；

u_ijk第j家店面的第k类商品对需求点i的消费者的效用；

ε_ijk消费者效用的不可观测部分，是服从特定分布的随机变量；

λ_i竞争店面在各个需求点的忠诚消费者的比重；

θ_k竞争店面对购买单位数量商品k的忠诚消费者的额外激励；

η_it新进入企业Y在t时间点在需求点D_i所拥有的忠诚消费者的比重；

α_i新进入企业Y在需求点D_i的忠诚消费者的增长率；

A新进入企业Y在需求点所能拥有的的忠诚消费者比重的极值；

T便利店企业的平均生命周期；

x_j决策变量，在设施位置j开设店面取1，否则取0；

针对确定环境下的基于用户画像细分的多商品便利店选址问题，根据消费者的历史购买记录及用户数据可以对消费者进一步划分，分为忠诚消费者与普通消费者；当两类消费者的比重不再发生变化的确定环境下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

忠诚消费者因过去的购买记录及偏好，会使得目标店面对其产生额外的激励因素；因此各个设施对于不同消费者的效用发生了显著变化，忠诚消费者的效用函数表示为店面质量因素、距离因素与额外激励的函数，表达式如下：

因忠诚消费者对店面的偏好表现为具体品类的商品，因此引入θ_k表示购买单位数量的第k类商品带来的额外激励；

根据效用函数可计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业区域热度的选址优化模型；为简化模型，引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、以及/>具体表示如下：

针对动态环境下的多商品便利店选址问题，在不同消费者比重动态变化的情况下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

使用分段函数来表示自身店面忠诚消费者数量的动态变化过程：

各设施对于四种不同类型的消费者具有不同的效用，针对四种不同类型的消费者分别计算可获取的需求，可以得到企业的店面区域热度；具体表示如下：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面普通消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面普通消费者的需求：

根据上述可获取各类消费者需求可计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型；引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、b_i′jk＝exp(a_jk-β_kd_ij+θ_k)、以及/>可以得到模型的简化形式，具体表示如下：

进一步的，所述的步骤(5)对模型进行线性化处理的具体步骤如下：

引入一个新的变量y来替换目标函数的非线性化部分：

由于分母为正数，可将上式进一步转化：

引入一组新的决策变量ω_ijk＝yx_j，可以轻易证明ω_ijk≤x_j，和ω_ijk≥y-(1-x_j)，使用ω_ijk替代yx_j，并进行移项变换，得：

将目标函数线性转化，得到一个0-1混合整数规划模型，具体表示如下：

基于用户画像细分的两种典型场景下的选址优化模型也可通过上述线性化方法进行转化求解。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明的方法主要用于存在市场竞争情况下的选址问题，充分考虑企业可能面对的现实情况，建立对应的选址模型确定最优化选址策略。本方法提出的模型在解决连锁便利店的选址问题上具有有效性和策略上的最优性。

1.相较于传统的最大捕获模型对于选址问题的研究，本发明考虑了便利店所售商品截然不同的特性引发的消费者选择差异问题，同时考虑多种商品进行选址研究，具有现实意义。

2.由于大数据技术在便利店行业兴起，基于用户画像的用户数据分析对于选址决策可以产生积极作用。本发明考虑两种典型应用场景，建立了基于用户画像的多商品多设施便利店选址优化模型，解决了确定环境以及动态环境下的便利店选址问题，决策出最优选址策略，最大化企业的店面区域热度。

3.基于上述便利店选址优化模型，设计了一种模型的线性化转化方法，将非线性模型转化为0-1混合整数规划模型，使得模型可以直接求解精确解，并同时保证了快速的求解时间。

4.通过算例证明各个场景下模型的有效性，得到实验网络下的最优选址策略，使得企业可以获取最大的店面区域热度。得出本发明所提出的优化方法可以有效解决竞争环境下的连锁便利店选址问题，模型给出的最优选址策略可以给企业提供更好的决策支持。

附图说明

构成本申请的一部分附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，以使得本发明的上述优点更加明晰。其中，

图1是竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址问题示意图；

图2是各个场景下的便利店选址优化模型算例示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明提出的一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法，包括以下步骤实现：

(1)本发明针对竞争环境下的便利店选址问题，目标是选择最优选址策略，最大化便利店企业的店面区域热度。其次，考虑该问题应满足如下约束条件的限制：便利店企业出于企业商品配送、车辆派遣出行成本的考量，最终选址店面的个数为确定值n；

(2)针对消费者对于店面的选择规则，采用随机效用理论去刻画消费者选择，确定影响消费者决策的影响因素及具体参数，并计算待选店面可以获取消费者i的需求；

(3)针对便利店选址问题，在店面数量约束下建立基本的多商品便利店选址优化模型，最大化企的店面区域热度；

(4)针对消费者特性对最优选址策略的影响，考量确定环境下的选址问题与动态环境下的选址问题两种典型场景，分别建立基于消费者用户画像的多商品便利店选址优化模型；

(5)为了求解各场景下的选址优化模型，设计了一种模型的线性化转化方法，将非线性选址模型转化为混合整数规划模型，并对以上模型进行求解，给出最优选址方案。

具体步骤如下：

(1)定义符号系统：

I需求点位置的集合，需求点i代表具有同质性的众多消费者；

J设施店面的集合，店面j代表竞争对手的店面或新进入企业的可选店面；

K商品的集合；

q_ik需求点i对于第k类商品的需求；

p_k第k类商品的单位价格；

a_jk第j家店面的第k类商品的质量因素；

d_ij需求点i与设施店面j之间的距离；

β_k第k类商品的距离影响因子；

u_ijk第j家店面的第k类商品对需求点i的消费者的效用；

消费者的效用的主体部分；

ε_ijk消费者效用的不可观测部分，是服从特定分布的随机变量；

新进入市场企业Y所能获取的需求点i对于第k类商品的需求；

λ_i竞争店面在各个需求点的忠诚消费者比重；

θ_k竞争店面对购买单位数量商品k的忠诚消费者的额外激励；

η_it新进入企业Y在t时间点在需求点D_i所拥有的忠诚消费者比重；

α_i新进入企业Y在需求点D_i的忠诚消费者的增长率；

A新进入企业Y在需求点所能拥有的的忠诚消费者比重的极值；

T便利店企业的平均生命周期；

x_j决策变量，在设施位置j开设店面取1，否则取0；

(2)本发明基于随机效用理论对消费者选择行为进行刻画，其中随机效用方法将效用公式分为两部分：起决定作用的主体部分和不可观测的随机部分，表达式如下：

影响设施效用的主体部分由距离因素与商品质量因素两部分构成，距离因素直接影响了消费者的时间成本与出行成本，商品质量因素指设施所售卖商品的产品丰富度、货架的摆放、店面的装潢及面积等会对顾客造成影响的因素集合：

基于随机效用理论，消费者i选择第j家店面购买第k类商品的概率可以表示为：

p_ijk＝Pr[u_ijk＝max{u_isk,s∈J}]；

假设随机变量之间相互独立，且均服从Weibull分布，p_ijk可以表示为：

引入集合Y_m表示企业Y所建设的m家门店的集合，X_n表示竞争店面的n家店面的集合，企业获取需求点i的需求为：

(3)对消费者与商品品类求和，可计算企业可获取的所有消费者的需求为：

店面所能获取到的消费者对于所有品类商品的需求越多意味着店面有更高的热度与吸引力；店面区域热度是指获取消费者需求越大，店面区域热度越高；模型的目标函数为最大化企业的店面热度：

出于企业商品配送、车辆派遣出行成本的考量，选址店面的个数为确定值n，可建立最大化企业的店面热度的选址优化模型，具体表示如下：

(4)针对确定环境下的基于用户画像细分的多商品便利店选址问题，根据消费者的历史购买记录及用户数据可以对消费者进一步划分，分为忠诚消费者与普通消费者；当两类消费者的比重不再发生变化的确定环境下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

忠诚消费者因过去的购买记录及偏好，会使得目标店面对其产生额外的激励因素；因此各个设施对于不同消费者的效用发生了显著变化，忠诚消费者的效用函数表示为店面质量因素、距离因素与额外激励的函数，表达式如下：

因忠诚消费者对店面的偏好表现为具体品类的商品，因此引入θ_k表示购买单位数量的第k类商品带来的额外激励；

根据效用函数可计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业区域热度的选址优化模型；为简化模型，引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、以及/>具体表示如下：

针对动态环境下的多商品便利店选址问题，在不同消费者比重动态变化的情况下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

使用分段函数来表示自身店面忠诚消费者数量的动态变化过程：

各设施对于四种不同类型的消费者具有不同的效用，针对四种不同类型的消费者分别计算可获取的需求，可以得到企业的店面区域热度；具体表示如下：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面普通消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面普通消费者的需求：

根据上述可获取各类消费者需求可计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型；引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、b_i′jk＝exp(a_jk-β_kd_ij+θ_k)、以及/>可以得到模型的简化形式，具体表示如下：

(5)为了求解各场景下的选址优化模型，设计了一种模型的线性化转化方法，即通过引入一组新的决策变量对非线性部分进行替代变换，最终得到一个0-1混合整数规划模型，具体步骤如下：

引入一个新的变量y来替换目标函数的非线性化部分：

由于分母为正数，可将上式进一步转化：

引入一组新的决策变量ω_ijk＝yx_j，可以轻易证明ω_ijk≤x_j，和ω_ijk≥y-(1-x_j)，证明过程如下所示：

ω_ijk≥y-(1-x_j)，使用ω_ijk替代yx_j，并进行移项变换，得：

将目标函数线性转化，得到一个0-1混合整数规划模型，具体表示如下：

基于用户画像细分的两种典型场景下的选址优化模型也可通过上述线性化方法进行转化求解。

再以5个竞争店面、6个需求点以及6个待选店面的便利店选址问题为例，对本发明进行详细分析，最终选取的选址店面数量为3。首先，搜集关于网路图中的店面及需求信息如：竞争店面及需求点的位置和需求点对于各类商品的需求，各个店面的质量因素，消费者对于各类商品的距离影响因子等。图1-2表示本发明需要优化的问题，具体为便利店选址优化问题的店面及需求分布。

首先针对经典的多商品便利店选址模型进行计算，可以得到考虑单一商品进行选址以及多商品多设施选址模型的选址结果及对应的可获取到的店面区域热度。最优选址点以及可获取到的店面区域热度的数值展示在表1。通过结果可以看出，同时考虑两种商品进行选址的结果明显优于考虑单一商品进行选址的结果。数值算例的结果验证了多商品多设施便利店选址模型在解决多商品选址问题的有效性。

表1

其次针对确定环境下的多商品选址模型进行计算，可以得到基于用户画像的多商品模型选址结果，并与经典的多商品便利店选址模型结果进行比对。最优选址点以及可获取到的店面区域热度的数值展示在表2。通过结果可以看出，忠诚消费者与普通消费者相比，店面效用出现明显差别，这使得消费者选择过程发生变化。与此同时，使用基于用户画像的选址模型进行选址的结果明显优于普通的多商品选址模型进行选址的结果。数值算例的结果验证了基于用户画像的多商品便利店选址模型在解决确定环境下的便利店选址问题的有效性，可以更好的预测各类消费者的行为，获取更高的区域热度。

表2

最后针对动态环境下的多商品选址模型进行计算，可以得到动态环境下的多商品便利店选址模型的选址结果以及店面整个生命周期内可获取的店面区域热度，并与确定环境下的多商品选址模型的选址结果及店面区域热度进行比较。最优选址点以及可获取到的店面区域热度的数值展示在表3。实验结果表明，动态环境下的多商品选址模型由于综合考虑忠诚消费者数量的动态变化，可以更好的预测消费者的选择，与确定环境下的便利店选址模型的结果相比，可以获得更高的店面区域热度。数值算例的结果验证了动态环境下的多商品便利店选址模型在解决忠诚消费者数量动态变化情况下的选址问题的有效性，可以更好的预测忠诚消费者数量的变化，从而掌握消费者的选择倾向，获取更高的店面区域热度。

表3

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种竞争环境下的多场景多商品连锁便利店选址优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)设置约束条件：对于多商品连锁便利店选址问题，设置如下约束条件限制：出于企业商品配送、车辆派遣的出行成本的考量，选址店面的个数为确定值n；

步骤(2)采用随机效用理论刻画消费者选择，确定影响消费者决策的影响因素及具体参数，并计算待选店面所能够获取的需求点i的需求；

步骤(3)针对便利店选址问题，在确定的选址店面数量下建立基本的多商品便利店选址优化模型，最大化便利店企业的店面区域热度；

步骤(4)考虑消费者特性差异对最优选址策略的影响，针对两种典型场景，分别建立基于用户画像细分的多商品便利店选址优化模型；两种典型场景是指确定环境与动态环境下的两种典型场景；

步骤(5)设计目标函数的线性化转化方法，将非线性选址模型转化为混合整数规划模型，并对所述整数规划模型进行求解，给出最优选址方案；

所述的步骤(2)具体如下：

定义符号系统：

I需求点位置的集合，需求点i代表具有同质性的众多消费者；

J设施店面的集合，店面j代表竞争对手的店面或新进入企业的可选店面；

K商品的集合；

q_ik需求点i对于第k类商品的需求；

p_k第k类商品的单位价格；

a_jk第j家店面的第k类商品的质量因素；

d_ij需求点i与设施店面j之间的距离；

β_k第k类商品的距离影响因子；

u_ijk第j家店面的第k类商品对需求点i的消费者的效用；

消费者的效用的主体部分；

ε_ijk消费者效用的不可观测部分，是服从特定分布的随机变量；

新进入市场企业Y所能获取的需求点i对于第k类商品的需求；

x_j决策变量，在设施位置j开设店面取1，否则取0；

随机效用方法将效用公式分为两部分：起决定作用的主体部分和不可观测的随机部分，表达式如下：

影响设施效用的主体部分由距离因素与商品质量因素两部分构成，距离因素直接影响了消费者的时间成本与出行成本，商品质量因素指设施所售卖商品的产品丰富度、货架的摆放、店面的装潢及面积等会对顾客造成影响的因素集合：

基于随机效用理论，消费者i选择第j家店面购买第k类商品的概率表示为：

p_ijk＝Pr[u_ijk＝max{u_isk,s∈J}]；

假设随机变量之间相互独立，且均服从Weibull分布，p_ijk表示为：

引入集合Y_m表示企业Y所建设的m家门店的集合，X_n表示竞争店面的n家店面的集合，企业获取需求点i的需求为：

所述的步骤(4)具体如下：

定义符号系统：

λ_i竞争店面在各个需求点的忠诚消费者的比重；

θ_k竞争店面对购买单位数量商品k的忠诚消费者的额外激励；

η_it新进入企业Y在t时间点在需求点D_i所拥有的忠诚消费者的比重；

α_i新进入企业Y在需求点D_i的忠诚消费者的增长率；

A新进入企业Y在需求点所能拥有的的忠诚消费者比重的极值；

T便利店企业的平均生命周期；

针对确定环境下的基于用户画像细分的多商品便利店选址问题，根据消费者的历史购买记录及用户数据可以对消费者进一步划分，分为忠诚消费者与普通消费者；当两类消费者的比重不再发生变化的确定环境下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

忠诚消费者因过去的购买记录及偏好，会使得目标店面对其产生额外的激励因素；因此各个设施对于不同消费者的效用发生了显著变化，忠诚消费者的效用函数表示为店面质量因素、距离因素与额外激励的函数，表达式如下：

因忠诚消费者对店面的偏好表现为具体品类的商品，因此引入θ_k表示购买单位数量的第k类商品带来的额外激励；

根据效用函数能够计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业区域热度的选址优化模型；为简化模型，引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、以及/>具体表示如下：

针对动态环境下的多商品便利店选址问题，在不同消费者比重动态变化的情况下，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型，具体表示如下：

使用分段函数来表示自身店面忠诚消费者数量的动态变化过程：

各设施对于四种不同类型的消费者具有不同的效用，针对四种不同类型的消费者分别计算可获取的需求，得到企业的店面区域热度；具体表示如下：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面忠诚消费者本店面普通消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面忠诚消费者的需求：

企业可获取的竞争店面普通消费者本店面普通消费者的需求：

根据上述可获取各类消费者需求计算企业的店面区域热度，考虑店面数量约束，建立最大化企业店面区域热度的选址优化模型；引入b_ijk＝exp(a_jk-β_kd_ij)、b_i′jk＝exp(a_jk-β_kd_ij+θ_k)、以及/>得到模型的简化形式，具体表示如下：