CN111680430A - 一种蓄热水箱及量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种蓄热水箱及量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法，根据每层温度的不同，建立合理的散热损失计算模型，给每段水箱列出能量守恒的微分方程；S3：令水箱从上往下依次为T1、T2、T3…Tn，其中，T1、Tn的节点模型相同，T2—Tn‑1的节点模型相同；计算辅助加热源总功率、每一层的电加热功率，与理论实际总功率比较，判断分层水箱与不分层水箱的加热效率孰高。本发明对蓄热水箱分层后的每层散热损失进行精确的量化分析，再对每层的水进行加热，减小热量的损耗，减小蓄热水箱内辅助加热源的功率，进而减少耗电量。

Description

一种蓄热水箱及量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法

技术领域

本发明涉及一种蓄热水箱及量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法，属于太阳能蓄热设备技术领域。

背景技术

蓄热水箱是太阳能集热系统中的一个重要组成部分，蓄热水箱的蓄热能力直接影响着整个太阳能供热系统的效用。蓄热水箱的散热损失收到多种因素影响，比如水箱的尺寸、水箱的壁面厚度，水箱出口位置的局部阻力损失等等。

现有的研究中，几乎所有蓄热水箱的内冷热流体换热形式均以自然对流为主，以电加热为辅。此种情况下因自然对流的传热系数较低，所以蓄热水箱换热效率低，普遍存在升温慢的缺陷。对于太阳能等常见的可再生能源，存储是常用的系统中一个来克服生产和消费之间的不同时性的重要方法。蓄热水箱一般用于太阳能家用热水的生产管理白天/晚上的变化。因此，对蓄热水箱进行散热损失的估算以及在此情况下计算出辅助加热源所需要的功率对实际生产制备蓄热水箱具有一定的指导意义。

本文以上海地区为背景，以TRNSYS为平台，搭建了太阳能蓄热水箱系统，文中水箱内水总重350kg。

发明内容

本发明的目的是提供一种量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法，量化分层计算方法，根据每层温度的不同，建立合理的散热损失计算模型，效率较高、辅助加热源耗电量少、流量稳定、保温效果较好；降低了水箱的散热量。包括如下步骤：S1：将水箱从上至下分段，模拟水箱内部温度变化；S2：给每段水箱列出能量守恒的微分方程；S3：令水箱从上往下依次为T1、T2、T3…Tn，其中，T1、Tn的节点模型相同，T2—Tn-1的节点模型相同；在第二类边界条件下，T1、Tn的节点模型如下式：

在第二类边界条件下，T2—Tn-1的节点模型如下式：

在第三类边界条件下，T1、Tn的节点模型如下式：

在第三类边界条件下，T2—Tn-1的节点模型如下式：

式中，λ--传热系数，△x--垂直方向单位距离，△y--水平方向单位，A--上下底面面积，S--水箱侧面积的每层面积，qw--边界上的热流密度值，h--边界上物体与周围流体间的表面传热系数，Tf--周围流体的温度；S4：计算分层水箱、不分层水箱的辅助加热源功率；设太阳辐照量为0，水箱内最低温度为水箱进口处的水温，设此处水温为15℃，辅助加热源总功率如下式：

式中：P_总--电加热功率，单位w，c_水--水箱内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)，m_水--水箱内水的总质量(每天用水量)，单位kg，Δt--水所需要升高的温度，单位℃，η--电辅助加热的效率，取为90％，T--电辅助加热时间，单位h，3600--每度电的热值，单位J，每一段水箱的加热到预计温度所需要的功率P_i的计算公式如下：

式中：P_i--i层电加热功率，单位w，c_i水--水箱i层内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)，m_i水--水箱i层内水的总质量(每天用水量)，单位kg，Δt_i--i层水与i-1层水之间的温差，单位℃，η--电辅助加热的效率，取为90％，T--电辅助加热时间，单位h，3600--每度电的热值，单位J，μ_i--i层水得散热损失率/％。S5：根据S4中计算所得每一层的电加热功率，与理论实际总功率比较，判断分层水箱与不分层水箱的加热效率孰高。

进一步地，辅助加热源实际功率为辅助加热源总功率与散热系数之积，散热系数用于表示高温热水对水箱内壁的导热程度，取值1.245。

进一步地，集热器吸收到的总热量为太阳辐射日总量、集热器面积、平板集热器效率之积。

进一步地，采用集中参数法分析水箱。

进一步地，水箱内同一平面上的水温度相同，只在垂直z轴方向上出现分层，即水温满足时间与z方向的二维函数：

进一步地，第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值qw，第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度Tf。

进一步地，辅助加热源是为了在太阳能产热量不足时的加热设备。

进一步地，辅助加热源感应到温度不足时，自动开启；反之关闭。

进一步地，辅助加热器的设置位置在蓄热水箱的上端面处，并且处于供热水调节区的前端，即T1层水箱中。

本发明的另一目的是提供一种一种蓄热水箱，根据上述计算方法，将水箱分为六段，每一段内温度相等，各段温度不等；进水口在水箱底部，出水口在水箱顶部。

本发明具有如下有益效果：

本发明对蓄热水箱分层后的每层散热损失进行精确的量化分析，再对每层的水进行加热，减小热量的损耗，减小蓄热水箱内辅助加热源的功率，进而减少耗电量。

附图说明

图1为蓄热水箱结构图；

图2-1、2-2用于体现优化后的每层水箱散热率；

图3用于体现分层水箱24小时内每层水温变化情况。

具体实施方式

实施例1

一种蓄热水箱，为了较为精确的模拟出水箱内部的温度变化，如图1所示，将水箱假设分成N段，每段表示为一个节点，对每段可以列出能量守恒的微分方程，共有N个，求解方程组便可得到每层温度的变化情况。假设每一段，即每一个节点的温度均相等，每个节点的温度不一样。一般而言，由于热水的密度略小于冷水的密度，随着水温不断升高，热水由下向上层流动，而冷水不断循环向下流；所以进水口一般在下面，而出水口在上面。

一般采用集中参数法来分析蓄热水箱。传热学中集总参数法是指：当固体内部的导热热阻远小于表面的换热热阻时，可以忽略内部的导热热阻，即认为在某一时刻，固体内部温度分布均匀，与空间坐标轴无关，仅为时间τ的一维函数。一般用于非稳态的工况下。本论文中，水箱内同一平面上的水可假设为温度相同，从而只认为在垂直z轴方向上出现分层，即为时间与z方向的二维函数：

T＝T(z,τ) (1)

本实施例中，共将蓄热水箱分为6段，每段当做一个节点来看待。水箱的分段数量由下述实施例2中的计算过程得知，在水箱段数取6时，节能效果好。

实施例2：

一种量化计算分层水箱辅助加热源功率的方法，包括如下步骤：

根据实施例1中的分段水箱结构，对每段水箱，即每个节点建立节点方程式，其中温度最高层和最底层，即T1与T6层的节点模型相同，其余T2～T5层节点方程也相同，故以T1与T2层为例建立节点方程。设传热系数为λ，垂直方向单位距离为△x，水平方向单位为△y，假设上下底面面积为A，水箱侧面积分为6层，假设每层面积为S。

根据传热学相关知识，蓄热水箱的边界条件可分为三类，但在利用热平衡法建立节点方程时通常用第二、三类边界条件：

第一类边界条件：规定了边界点上的温度值t_w。

第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值q_w。

第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度T_f。

①当为第二类边界条件时：

对T1建立节点方程：

对T2建立节点方程：

②当为第三类边界条件时：

对T1建立节点方程：

对T2建立节点方程：

比较分层水箱与不分层水箱的辅助加热源功率，具体计算比较过程如下：

辅助加热源的位置摆放影响着蓄热水箱的保温效果及整个系统运行的费用成本。辅助加热源的作用是：当太阳能集热系统偶遇特殊天气状况(阴雨雪天气)不能产生热量或没有达到设计的水温度所需要的热量时，协助生产热水。虽然太阳能热水系统是按实际的用水负荷设计的，但随着使用时间的增长，各项散热损失随着增加，导致冷水的热量不足，所以需要辅助加热生产热水。总之，辅助加热源是为了在太阳能产热量不足时的加热设备。

辅助加热源的启动需要温度来控制，当辅助加热源感应到温度不足时，就应当自动开启；反之应当关闭。可是，辅助加热源的位置摆放在何处使得加热效果显著是一个问题。

如果感应温度的传感器(辅助加热源中含有)放在水箱最顶部(T1层上部)，则水温下层温度会很低，使得水温一下子来不及升温加热，导致出水达不到预定要求。如果放在水箱底部，则水进来就被开始加热，随着温度升高，高温热水上升至水箱顶部。但在此过程中，参考《赵世明，高峰.太阳能生活热水系统储热水箱和辅助加热源设计探讨[J].给水排水.2009：78-79》，冷水往下回流与热水发生热对流、热水对箱壁的辐射散热等导致水温降低，且增加了辅助电加热源的耗电量。

辅助加热源需要用来维持与盘管换热后水的温度，还需要加热顶层出口处的水温稳定在60℃附近。所以辅助加热器的设置位置应在蓄热水箱的上端面处，并且处于供热水调节区的前端，即T1层水箱中。

按照上海地区典型年的一天中最小的辐照量来计算，以确保用水温度在任何时候达到要求。上海地区春夏季多阴雨天气，假设以某一天阴雨天气为例，设太阳辐照量为0，(即按照完全由电加热的方式来计算)则水箱最低温度为进口设定的水温15℃。下面进行水箱内两辅助加热源的功率设计及计算。

辅助加热源总功率为：

式中：P_总--电加热功率，单位w

c_水--水箱内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)

m_水--水箱内水的总质量(每天用水量)，单位kg

Δt--水所需要升高的温度，单位℃

η--电辅助加热的效率，取为90％，取值参考文献《孙东亮等.跨季节蓄热水箱温度分层模型的研究及应用[J].太阳能学报，2014-2:294》；

T--电辅助加热时间，单位h

3600--每度电的热值，单位J

假设水箱内水的总质量为350kg。按照家庭一般情况，平均加热时间可设置为3小时，水温升高60-15＝45℃。

此时，由于没有太阳能辐射，所以集热器送入热量为0，不存在蓄热水箱分层的现象，水箱内水温均为自来水进水温度15℃。考虑到高温热水对水箱内壁的导热等散热因素，蓄热水箱的总的散热率为24.5％，参考文献《孙东亮等.跨季节蓄热水箱温度分层模型的研究及应用[J].太阳能学报,2014-2:294》《陈丹丹.分层储热水箱设计及其对太阳能集热器效率的影响研究[D].兰州理工大学，2014-6:37》，则实际的加热功率P_实际：

P_实际＝P_总×124.5％＝678.935×1.245≈8.45kw (8)

当有太阳光照时的不分层蓄热水箱的辅助功率计算如下。平板集热器效率约为34.2％，取值参考文献《GB50364-2018,民用建筑太阳能热水系统应用技术规范[S].2018》。可知：上海地区太阳辐射年总量约为1173MJ/m2，换算为太阳辐射日总量约3213.7KJ/m²。则4.7m²集热器吸收到的总热量为：

Q_吸＝3213.7×4.7×34.2％≈5165.7KJ (9)

集热器吸收的热量仅可将350kg的水提升约3.52℃，其所需要的实际辅助加热功率利用公式(7)计算约为6258.27w，与阴雨天相差不多。分层情况下的功率见下文水箱分层优化后。

不分层水箱(均温模型)散热损失24.5％，显然这样的散热损失是过大的，实际运行时消耗的热量过大，不是过工程中想要的结果。在优化过程中，本文将6层的分层蓄热水箱分层进行效率计算。由于每层水温的不同，每层对外界的总散热损失也不同。综合考虑水箱各项散热损失，根据文献《王登甲,刘艳峰.太阳能热水采暖蓄热水箱温度分层分析[J]建筑热能通风空调.2010-2：17》，其分层水箱的总散热损失在12.29％～13.1％之间。根据温度的分层特性，可近似认为水箱内部每层的散热损失是与水温成正比的均匀情况。其重新的设定值如图2，从上到下依次为T1～T6。

每一层的加热到预计温度所需要的功率公式如下：

式中：P_i--i层电加热功率，单位w，

c_i水--水箱i层内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)，

m_i水--水箱i层内水的总质量(每天用水量)，单位kg，

Δt_i--i层水与i-1层水之间的温差，单位℃，

η--电辅助加热的效率，取为90％，

T--电辅助加热时间，单位h，

3600--每度电的热值，单位J，

μ_i--i层水得散热损失率/％。

(i)当分层水箱得到每层散热损失不相同时

根据图3，24小时内T1～T6层的平均水温分别约为：59、25、24、20、19、18℃，每层水的质量近似为350/6kg。则：

则由(11)可知：理论实际总功率约为965.06w，水箱分层后，每层水与上一层水之间温差比不分层的时候小得多，且需要加热的水的质量也相比较少，所以相应加热时间也应当减少。上(12)～(17)中仍采用加热时间设定为3小时；事实上当加热时间缩短为1小时，理论功率也仅为2895.18w。

对比例1：

在太阳能蓄热系统中，分层水箱与不分层水箱的太阳能使用效率及辅助加热源所需要均不相同。在加热相同体积的水时，分层水箱对太阳能使用效率更高；同时加热350kg的水，不分层水箱需要功率约为6.45kw，而分层水箱采用分层加热仅需要2.8kw。功率减小十分明显。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可做各种的改动与修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (10)

1.一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：将水箱从上至下分若干段，模拟水箱内部温度变化；

S2：给每段水箱列出能量守恒的微分方程；

S3：令水箱从上往下依次为T1、T2、T3…Tn，其中，T1、Tn的节点模型相同，T2—Tn-1的节点模型相同；

在第二类边界条件下，T1、Tn的节点模型如下式：

在第二类边界条件下，T2—Tn-1的节点模型如下式：

在第三类边界条件下，T1、Tn的节点模型如下式：

在第三类边界条件下，T2—Tn-1的节点模型如下式：

式中，λ--传热系数，

△x--垂直方向单位距离，

△y--水平方向单位，

A--上下底面面积，

S--水箱侧面积的每层面积，

qw--边界上的热流密度值，

h--边界上物体与周围流体间的表面传热系数，

Tf--周围流体的温度；

S4：计算分层水箱、不分层水箱的辅助加热源功率；设太阳辐照量为0，水箱内最低温度为水箱进口处的水温，设此处水温为15℃，辅助加热源总功率如下式：

式中：P_总--电加热功率，单位w，

c_水--水箱内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)，

m_水--水箱内水的总质量(每天用水量)，单位kg，

Δt--水所需要升高的温度，单位℃，

η--电辅助加热的效率，取为90％^[4]，

T--电辅助加热时间，单位h，

3600--每度电的热值，单位J，

每一段水箱的加热到预计温度所需要的功率P_i的计算公式如下：

式中：P_i--i层电加热功率，单位w

c_i水--水箱i层内水的定压比热容，取4.19kJ/(kg·℃)

m_i水--水箱i层内水的总质量(每天用水量)，单位kg

Δt_i--i层水与i-1层水之间的温差，单位℃

η--电辅助加热的效率，取为90％

T--电辅助加热时间，单位h

3600--每度电的热值，单位J

μ_i--i层水得散热损失率/％。

S5：根据S4中计算所得每一层的电加热功率，与理论实际总功率比较，判断分层水箱与不分层水箱的加热效率孰高。

2.根据权利要求1所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，辅助加热源实际功率为辅助加热源总功率与散热系数之积，散热系数用于表示高温热水对水箱内壁的导热程度，取值1.245。

3.根据权利要求2所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，集热器吸收到的总热量为太阳辐射日总量、集热器面积、平板集热器效率之积。

4.根据权利要求1所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，采用集中参数法分析水箱。

5.根据权利要求1所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，水箱内同一平面上的水温度相同，只在垂直z轴方向上出现分层，即水温满足时间与z方向的二维函数：

T＝T(z,τ) 。

6.根据权利要求1所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值q_w，第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度T_f。

7.根据权利要求1所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，辅助加热源是为了在太阳能产热量不足时的加热设备。

8.根据权利要求7所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，辅助加热源感应到温度不足时，自动开启；反之关闭。

9.根据权利要求8所述的一种量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，其特征在于，辅助加热器的设置位置在蓄热水箱的上端面处，并且处于供热水调节区的前端，即T1层水箱中。

10.一种蓄热水箱，其特征在于，根据权利要求1-9任意一项所述的量化计算分层蓄热水箱辅助加热源功率的方法，将水箱分为六段，每一段内温度相等，各段温度不等；进水口在水箱底部，出水口在水箱顶部。

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