CN111680405B - 一种自然循环能力水力特性计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种自然循环能力水力特性计算方法，对加热段、上升管道、换热器的流体进行了控制体划分，控制体的个数为N，则整个NACIE回路共有N+1个微分方程组与N+1个初始稳态变量值，分别为加热段N个控制体内流体温度的时间偏导数方程组与流体温度的初始稳态值，以及1个回路自然循环流量的时间偏导数方程式与回路自然循环流量初始稳态值。将这N+1个微分方程组与N+1个初始值采用Gear算法的Newton迭代格式进行求解，最终得到N个加热段控制体流体温度数值以及1个回路自然循环流量数值。本发明中采用Gear算法、阿当姆斯法，在保证求解精度的同时，有效地提高了计算速度，取得了较好的效果。
Description
技术领域
本发明属于热传流动参数计算技术领域，涉及一种自然循环能力水力特性计算方法。
背景技术
在液态金属冷却快堆（LMFR）和加速器驱动次临界堆(ADS)概念设计中，一回路可采用气泡提升泵代替传统机械泵进行循环冷却。俄罗斯提出的第四代900MWt铅铋冷却快堆RBEC—M设计中也采用了气泡提升泵的概念设计。次临界堆回路布置上取消一回路主泵，完全依靠气泡提升泵向堆芯上部提升通道内的液态金属流中充入大量气泡提升铅铋合金冷却回路的自然循环能力来冷却堆芯。
2008年欧洲Brasimone研究中心建立了一个铅铋合金回路，命名为NACIE（NAturalCIrculation Experiment），该回路是一个辅助装置，用来设计和完善CIRCE装置的ICE测试段。近年来研究者们基于NACIE开展了很多回路自然循环流动特性的试验。
NACIE是一个可以容纳液态重金属的矩形回路，基本框架包括两个竖直管道（一个上升段和一个下降段），以及连接两者的水平管道。回路中上升段的底部插入一个热源，顶部同轴安装一个膨胀箱，同时下降段的上部连接一个换热器。回路内液态重金属为1000 kg铅铋合金，温度、压力限值分别为823.15 K和10 bar。
NACIE回路作为辅助设施，其目标是建立能够验证和描述HLM（Heavy LiquidMetal）核技术相关的组件、系统和过程。此外这个回路也可以开展很多领域的实验活动，例如热工水力、流体动力、化学控制、腐蚀保护和热传输等，获得很多有关液态重金属冷却核反应堆设计的关系式。
NACIE回路采用燃料销模拟器的一个棒束，此棒束中包括两个高热性能的电子销和两个空销，热功率为22.50 kW，该回路可以进行自然循环试验与气体提升自然循环试验。
然而，NACIE回路以及其他相关回路计算自然循环时，试验研究有时具有一定局限性，例如气流量、加热功率等参数的调节变化没有那么精确，甚至无法实现。
发明内容
本发明的目的是提供一种自然循环能力水力特性计算方法，能够计算出NACIE回路中各种工况下表述自然循环能力的参数。
本发明所采用的技术方案是，一种自然循环能力水力特性计算方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、在NACIE回路系统加热段设置两个加热销，每个加热销均等划分为N个加热控制体，气体从上升管道底部注入，形成气液两相流动，在上升管道出口处气体排出；上升管道等划分N个控制体，换热器等划分N个控制体；
步骤2、根据数学物理方程和系统运行指标建立加热模型、管道模型、换热器模型；
步骤3、对加热模型、管道模型、换热器模型初始化，获得N+1个初始值；
步骤4、对加热模型、管道模型、换热器模型设置瞬态时间步长；
步骤5、根据要研究的水力特性，设置瞬态工况，并根据瞬态工况调用相关模型，进而获得N+1个瞬态微分方程组；
步骤6、将N+1个瞬态微分方程组与N+1个初始值采用Gear算法的Newton迭代格式求解瞬态微分方程组，并判断结果是否在合理范围内；
步骤7、若在合理范围内，则输出计算结果，该结果即为表征自然循环能力水力特性参数，若不在合理范围内，重新设置系统运行指标，执行步骤2。
本发明的特点还在于：
NACIE回路系统包括依次连接的加热段、上升管道、热管道、换热器、下降管道、冷管道，在加热段设置两个加热销，气体从上升管道底部注入，形成气液两相流动，在上升管道出口处气体排出。
数学物理方程如下：
液体温度方程：
（1）
式中：为液体密度/kg∙m-3；为液体通道横截面积/m2；为液体比热容/W∙kg-1∙K-1；为液体温度/K；为液体通道质量流量/kg·s-1；
液体流量方程：
（2）
换热系数方程：
在宽范围的Pe数下，努塞尔数的关系式为：
（3）
摩擦阻力系数方程：
a.单相摩擦阻力系数模型
层流壁面摩擦阻力系数：
（4）
对圆管形通道，C=64；
过渡区摩擦阻力系数：
（5）
紊流壁面摩擦阻力系数关系式：
（6）
b. 两相摩擦阻力系数模型
当空泡份额小于0.3时，对于椭球型气泡：
（7）
（8）
式中：μm为汽液混合物动力粘度/Pa·s；
对于帽型气泡：
（9）
（10）
式中：rb为充入气泡的半径/m；
若管道中是椭球型气泡和帽型气泡混合，则阻力系数模型采用以下处理方式：
（11）
（12）
当空泡份额大于0.3时，流体的流型可能是弹状流、乳状-搅浑流和环状流；
在铅铋合金回路中，采用Chisholm法计算两相摩擦压降倍增因子：
（13）
式中：n为摩擦因数式中的Reynolds数的指数幂值；x为铅铋和气体混合物的质量含气率；
B、Γ分别为：
（14）
（15）
式中：G为质量流量/kg·s-1；ρg为气相的密度/kg·m-3。
系统运行指标包括加热管段长度、上升管道高度、热段管道水平长度、热段管道竖直高度、冷段管道竖直高度、冷段管道水平长度、换热器高度、下降管道高度、管道直径、加热管液体入口压强、加热管液体入口温度、加热管加热销数目、换热器总面积、换热器传热管数目、换热器传热管外径、换热器传热管外管厚度、换热器传热管内径、换热器传热管内管厚度。
步骤5中瞬态工况包括变气流量、变加热功率、变液体温度，根据瞬态工况调用相关模型具体为：瞬态工况为变气流量时，调用管道模型；瞬态工况为变加热功率时调用加热模型；瞬态工况为变液体温度时，调用换热器模型。
步骤6具体过程为：
步骤6.1、将带有初值问题的一阶微分方程组结合Gear算法一般形式，进行Newton迭代，得到Newton迭代格式；
步骤6.2、将Newton迭代格式经矩阵变换，得Nordsieck向量表示的Gear算法的迭代格式；
步骤6.3、通过计算截断误差与标准误差比值，对Gear算法的迭代格式中下一步的步长进行修正；
步骤6.4、将N+1个瞬态微分方程组和N+1个初始值代入修正后的Gear算法的迭代格式，得到N个加热段控制体流体温度数值以及1个回路自然循环流量数值；
步骤6.5、判断N个加热段控制体流体温度数值是否在NACIE回路系统的温度合理范围内，以及1个回路自然循环流量数值是否在NACIE回路系统的循环流量合理范围内。
N取值为20。
本发明的有益效果是，
1）本发明一种自然循环能力水力特性计算方法，可进行NACIE回路稳态和瞬态工况计算，目前内置了三个瞬态工况，包括变气流量、变加热功率和变液体温度，采用这三个瞬态工况的效果是通过调节充入气流量、加热销热功率以及循环液体温度，对NACIE回路的的水力特性进行分析计算，得到回路自然循环能力的变化规律。
2）本发明一种自然循环能力水力特性计算方法，可计算惰性气体-铅铋合金两相流回路自然循环能力，也可改变相关物性参数，计算其他气液两相流回路自然循环能力；
3）本发明一种自然循环能力水力特性计算方法，采用Gear算法中还配备了阿当姆斯方法，既可以处理刚性问题，也可以处理非刚性问题，在保证求解精度的同时，有效地提高了计算速度，取得了较好的效果。
附图说明
图1为本发明一种自然循环能力水力特性计算方法程序流程图；
图2本发明NACIE回路系统结构示意图；
图3是程序各模块间调用关系图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种自然循环能力水力特性计算方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、如图2所示，搭建NACIE回路系统，该回路包括依次连接的加热段、上升管道、热管道、换热器、下降管道、冷管道，在加热段设置两个加热销，每个加热销均等划分为20个加热控制体，气体从上升管道底部注入，形成气液两相流动，在上升管道出口处气体排出，上升管道等划分20个控制体，换热器等划分20个控制体，通过计算每个控制体内的温度等参数，提高水利特性计算的准确性；
步骤2、根据数学物理方程和系统运行指标建立加热模型、管道模型、换热器模型，获得21个微分方程组；
数学物理方程如下：
液体温度方程：
（1）
式中：为液体密度/kg∙m-3；为液体通道横截面积/m2；为液体比热容/W∙kg-1∙K-1；为液体温度/K；为液体通道质量流量/kg·s-1；
液体流量方程：
（2）
换热系数方程：
在宽范围的Pe数下，努塞尔数的关系式为：
（3）
摩擦阻力系数方程：
a.单相摩擦阻力系数模型
层流壁面摩擦阻力系数：
（4）
对圆管形通道，C=64；
过渡区摩擦阻力系数：
（5）
紊流壁面摩擦阻力系数关系式：
（6）
b. 两相摩擦阻力系数模型
当空泡份额小于0.3时，对于椭球型气泡：
（7）
（8）
式中：μm为汽液混合物动力粘度/Pa·s；
对于帽型气泡：
（9）
（10）
式中：rb为充入气泡的半径/m；
若管道中是椭球型气泡和帽型气泡混合，则阻力系数模型采用以下处理方式：
（11）
（12）
当空泡份额大于0.3时，流体的流型可能是弹状流、乳状-搅浑流和环状流；
在铅铋合金回路中，采用Chisholm法计算两相摩擦压降倍增因子：
（13）
式中：n为摩擦因数式中的Reynolds数的指数幂值；x为铅铋和气体混合物的质量含气率；
B、Γ分别为：
（14）
（15）
式中：G为质量流量/kg·s-1；ρg为气相的密度/kg·m-3。
系统运行指标包括加热管段长度、上升管道高度、热段管道水平长度、热段管道竖直高度、冷段管道竖直高度、冷段管道水平长度、换热器高度、下降管道高度、管道直径、加热管液体入口压强、加热管液体入口温度、加热管加热销数目、换热器总面积、换热器传热管数目、换热器传热管外径、换热器传热管外管厚度、换热器传热管内径、换热器传热管内管厚度。
步骤3、对加热模型、管道模型、换热器模型初始化，获得21个初始值；
步骤4、对加热模型、管道模型、换热器模型设置瞬态时间步长；
步骤5、根据要研究的水力特性，设置瞬态工况，并根据瞬态工况调用相关模型，进而获得21个瞬态微分方程组；
瞬态工况包括变气流量、变加热功率、变液体温度，所述根据瞬态工况调用相关模型具体为：瞬态工况为变气流量时，调用管道模型；瞬态工况为变加热功率时调用加热模型；瞬态工况为变液体温度时，调用换热器模型。
步骤6、将21个瞬态微分方程组与21个初始值采用Gear算法的Newton迭代格式求解瞬态微分方程组，并判断结果是否在合理范围内；具体过程为：
步骤6.1、将带有初值问题的一阶微分方程组结合Gear算法一般形式，进行Newton迭代，得到Newton迭代格式；
有初值问题的一阶微分方程组：
（16）
Gear算法的一般形式为：
（17）
式（17）中，αi和βk为待定的k+1个常系数；h为迭代步长。可由精确度约束条件计算得到前5阶Gear公式如表1所示。
表1
式（17）可以简写为：
（18）
式（18）中，在当前的tn+k-1时刻中，为常数。于是有如下基本迭代公式：
（19）
Newton迭代法的基本思想是将yn+k的非线性函数在y(m) n+k的附近线性化，取其近似表达式：
（20）
将式（20）带入式（19）得到Newton迭代格式：
（21）
式（21）为Gear 算法的Newton迭代格式，当f(t,y)为大规模矩阵表示的函数时，∂f/∂y即为函数的Jacob矩阵。
步骤6.2、将Newton迭代格式经矩阵变换，得Nordsieck向量的表示的Gear算法的迭代格式；具体过程为：
为了变阶、变步长的方便，将Gears算法的Newton迭代格式表示成Nordsieck向量的形式。Nordsieck提出存储的近似值来代替存储前几步的函数y(t)及其导数的近似值。将式（1）的解及其各阶导数展开成Taylor 级数，并乘以因子，则有：
（22）
记为
（23）
式中，为的近似值。
则由式（7）可见Zn+1可由Zn来计算：
（24）
式（9）中，P是Pascal上三角矩阵。则向量Zn长度k即为Gear 算法的阶数。经矩阵变换可得Nordsieck向量表示的Gear算法的迭代格式：
（25）
式中，l 0=β k，可由表1得到，l 1=1；L为一系列常数。
步骤6.3、通过计算截断误差与标准误差比值，对Gear算法的迭代格式中下一步的步长进行修正；
类似于其他多步法，k步k阶Gear算法在tn+k处的截断误差为：
（26）
误差常数Ck+1由下式给出：
（27）
为保证计算过程中每一步的截断误差小于预先指定的误差量ε 0，步长须满足不等式：
（28）
对于给定的误差标准ε 0，总是希望选取的步长h在满足式（13）的前提下尽量大，可以大大提高运算速率。
Gear算法在每次成功的迭代后，通过计算误差与误差标准比值的方法，对下一步的步长进行修正，计算步长放大比例α。步长修正公式为：
（29）
同时，Gear算法可以在1~5阶内，根据迭代误差量自动变阶。选择在满足误差标准的前提下最优阶进行计算，可以大大减少迭代次数。
步骤6.4、将21个瞬态微分方程组和21个初始值代入修正后的Gear算法的迭代格式，得到20个加热段控制体流体温度数值以及1个回路自然循环流量数值；
步骤6.5、判断20个加热段控制体流体温度数值是否在NACIE回路系统的温度合理范围内，以及1个回路自然循环流量数值是否在NACIE回路系统的循环流量合理范围内。
步骤7、若在合理范围内，则输出计算结果，该结果即为表征自然循环能力水力特性参数，若不在合理范围内，重新设置系统运行指标，执行步骤2。
本发明一种自然循环能力水力特性计算方法的工作原理为：
吉尔（Gear）算法在刚性问题求解方面进行了较深入全面的研究，吉尔方法采用向后差分格式的隐式方法，设计了一种病态稳定策略，可做到步长与特征值乘积较大时是精确的，从而很好地跟踪解的快变部分；而对两者乘积较小时又是稳定的，即当特征值十分小时也不会失真。吉尔在隐式求解时采用牛顿迭代法，并相应地利用矩阵的系数结构特点用直接法解线性方程，同其它方法相比，每前进一个步长解隐式方程组所需要的工作量较小，因此加快了计算速度，此外吉尔方法能够自启动，且容易实现变阶和变步长。另外在吉尔方法中还配备了阿当姆斯（Adams）方法，这样既可以处理刚性问题，也可以处理非刚性问题，当方程组的刚性不是太强时，如在冷停堆时的自然循环余热排出阶段，各参数变化比较缓慢，此时可以使用阿当姆斯方法对方程组进行计算，以提高计算速度。吉尔方法是一个求解刚性问题和非刚性问题的一阶常微分方程组初值问题的通用方法，因此本程序选用该方法求解描述系统热工水力特性的刚性常微分方程组。实际计算结果表明，采用阿当姆斯预测－校正法与吉尔方法相结合的方式，在保证求解精度的同时，有效地提高了计算速度，取得了较好的效果。
Gear方法实际是一种向后差分的数值积分方法, 该方法求解刚性微分方程组具有以下三个优点:（1）容易改变阶和步长;（2）能够应用高阶的和高稳定的格式;（3）每积分一步解隐式方程组所需的工作量较小。
实施例
对本发明中一种自然循环能力水力特性计算方法进行程序验证，验证过程及结果如下：
（1）自然循环试验
此试验中，对NACIE回路系统上升段内没有气体注入，回路中流体循环仅有的驱动力来自热浮升力，热段与冷段密度差所产生的驱动压头实现自然循环。2000 s后，试验达到稳态情况，铅铋合金流体流速约为5.50 kg·s-1，测试平均温度为623.15 K，本发明数据与试验数据的对比如图4所示。
根据图4分析可知，回路正常稳定运行时，本发明中的方法计算结果与NACIE回路试验数据之间最大偏差为10.93%，最小偏差为0.92%，偏差在允许范围之内，因此本发明方法可信任，获得的参数精确度较高。
（2）气体提升自然循环试验
气体提升自然循环实验是通过提供电加热器、启动氩气注射系统和换热器的二次侧循环冷却后实现的。当气体以5.00 NL·min-1的速度注射，液态金属最终稳定流速约为13.00 kg·s-1，本发明数据与NACIE试验数据对比如图5所示。
由图5分析可知，回路正常稳定运行时，本发明铅铋合金质量流量计算结果与实验数据之间最大偏差为28.44%，最小偏差为0.02%，偏差在允许范围之内，因此本发明方法可信任，获得的参数精确度较高。
通过以上方式，本发明一种自然循环能力水力特性计算方法，对加热段、上升管道、换热器的流体进行了控制体划分，控制体的个数均为N，则整个NACIE回路共有N+1个微分方程组与N+1个初始稳态变量值，分别为加热段N个控制体内流体温度的时间偏导数方程组与流体温度的初始稳态值，以及1个回路自然循环流量的时间偏导数方程式与回路自然循环流量初始稳态值。将这N+1个微分方程组与N+1个初始值采用Gear算法的Newton迭代格式进行求解，最终得到N个加热段控制体流体温度数值以及1个回路自然循环流量数值。采用Gear算法中还配备了阿当姆斯方法，既可以处理刚性问题，也可以处理非刚性问题，在保证求解精度的同时，有效地提高了计算速度，取得了较好的效果。
Claims (5)
1.一种自然循环能力水力特性计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、在NACIE回路系统加热段设置两个加热销，每个加热销均等划分为N个加热控制体，气体从上升管道底部注入，形成气液两相流动，在上升管道出口处气体排出，将上升管道、换热器均划分N个控制体；
步骤2、根据数学物理方程和系统运行指标建立加热模型、管道模型、换热器模型；
步骤3、对加热模型、管道模型、换热器模型初始化，获得N+1个初始值；
步骤4、对加热模型、管道模型、换热器模型设置瞬态时间步长；
步骤5、根据要研究的水力特性，设置瞬态工况，并根据瞬态工况调用相关模型，进而获得N+1个瞬态微分方程组；
所述瞬态工况包括变气流量、变加热功率、变液体温度，所述根据瞬态工况调用相关模型具体为：瞬态工况为变气流量时，调用管道模型；瞬态工况为变加热功率时调用加热模型；瞬态工况为变液体温度时，调用换热器模型；
步骤6、将N+1个瞬态微分方程组与N+1个初始值采用Gear算法的Newton迭代格式求解瞬态微分方程组，并判断结果是否在合理范围内；具体过程为：
步骤6.1、将带有初值问题的一阶微分方程组结合Gear算法一般形式，进行Newton迭代，得到Newton迭代格式；
步骤6.2、将Newton迭代格式经矩阵变换，得Nordsieck向量的表示的Gear算法的迭代格式；
步骤6.3、通过计算截断误差与标准误差比值，对Gear算法的迭代格式中下一步的步长进行修正；
步骤6.4、将N+1个瞬态微分方程组和N+1个初始值代入修正后的Gear算法的迭代格式，得到N个加热段控制体流体温度数值以及1个回路自然循环流量数值；
步骤6.5、判断N个加热段控制体流体温度数值是否在NACIE回路系统的温度合理范围内，以及1个回路自然循环流量数值是否在NACIE回路系统的循环流量合理范围内；
步骤7、若在合理范围内，则输出计算结果，该结果即为表征自然循环能力水力特性参数，若不在合理范围内，重新设置系统运行指标，执行步骤2。
2.根据权利要求1所述一种自然循环能力水力特性计算方法，其特征在于，所述NACIE回路系统包括依次连接的加热段、上升管道、热管道、换热器、下降管道、冷管道，在加热段设置两个加热销，气体从上升管道底部注入，形成气液两相流动，在上升管道出口处气体排出。
3.根据权利要求1所述一种自然循环能力水力特性计算方法，其特征在于，所述数学物理方程如下：
液体温度方程：
式中：为液体密度/kg·m-3；Al为液体通道横截面积/m2；cl为液体比热容/W·kg-1·K-1；Tl为液体温度/K；W为液体通道质量流量/kg·s-1；
液体流量方程：
换热系数方程：
在宽范围的Pe数下，努塞尔数的关系式为：
Nu＝A+0.018Pe0.8
摩擦阻力系数方程：
a.单相摩擦阻力系数模型
层流壁面摩擦阻力系数：
对圆管形通道，C＝64；
过渡区摩擦阻力系数：
f＝0.027(2300≤Re<20000)(5)
紊流壁面摩擦阻力系数关系式：
f＝0.316×Re-0.25(Re≥20000)(6)
b.两相摩擦阻力系数模型
当空泡份额小于0.3时，对于椭球型气泡：
式中：μm为汽液混合物动力粘度/Pa·s；
对于帽型气泡：
式中：rb为充入气泡的半径/m；
若管道中是椭球型气泡和帽型气泡混合，则阻力系数模型采用以下处理方式：
CD＝CD,c{exp(Fα)}+CD,e{1-exp(Fα)}(11)
F＝1-exp(G×Eo),G＝0.084 (12)
当空泡份额大于0.3时，流体的流型可能是弹状流、乳状-搅浑流和环状流；
在铅铋合金回路中，采用Chisholm法计算两相摩擦压降倍增因子：
式中：n为摩擦因数式中的Reynolds数的指数幂值；x为铅铋和气体混合物的质量含气率；
B、Γ分别为：
B＝55.0/G55 0<Γ<9.5
B＝520.0/ΓG0.5 9.5<Γ<28
B＝15000.0/Γ2G0.5 28<Γ (14)
式中：G为质量流量/kg·s-1；ρg为气相的密度/kg·m-3。
4.根据权利要求1所述一种自然循环能力水力特性计算方法，其特征在于，所述系统运行指标包括加热管段长度、上升管道高度、热段管道水平长度、热段管道竖直高度、冷段管道竖直高度、冷段管道水平长度、换热器高度、下降管道高度、管道直径、加热管液体入口压强、加热管液体入口温度、加热管加热销数目、换热器总面积、换热器传热管数目、换热器传热管外径、换热器传热管外管厚度、换热器传热管内径、换热器传热管内管厚度。
5.根据权利要求1所述一种自然循环能力水力特性计算方法，其特征在于，所述N取值为20。
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| 左娟莉 ; 田文喜 ; 秋穗正 ; 苏光辉 ; .铅铋合金冷却反应堆内气泡提升泵提升自然循环能力的理论研究.原子能科学技术.2013,(第07期),第1-4节. * |
| 耿超等.基于有限元与Gear算法的变压器绕组振动的理论建模分析.电工材料.2017,(第6期),第1-4节. * |
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