CN111680256B - 一种飞机结冰密度的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明了公开了一种飞机结冰密度的计算方法，涉及航空航天领域，具体包括如下步骤：S1：根据给定结冰条件Con 1，求解一定体积内部气泡孔隙数量N；S2：求解1个气泡孔隙的体积期望V0；S3：根据一定体积内部气泡孔隙的数量N与1个气泡孔隙的体积期望V0计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度。本发明使计算更加简单，且根据飞机飞行过程中空气的实际温度、实际飞行速度和真实云雾属性进行计算，使计算出的飞机结冰密度更加准确，大大降低了因结冰而使发动机产生故障的机率，降低了产生飞行事故的机率。

Description

一种飞机结冰密度的计算方法
技术领域
本发明涉及航空航天领域，具体而言，涉及一种飞机结冰密度的计算方法。
背景技术
飞机在低于冰点的温度下飞行时，如果遇到含有过冷水滴(过冷水滴是指温度低于冰点但仍保持液态的水滴)的云层，云层中的水滴撞击在飞机表面上，就会在碰撞区域及其附近发生结冰现象，而结冰会导致飞机气动性能恶化、发动机功率下降，冰的脱落会造成发动机内部机械损伤甚至导致整台发动机的损坏，最终出现因发动机气动稳定性不足、空中自动熄火等导致的严重威胁飞行安全的事故。因此，飞机结冰一直是空气动力学领域的热点问题。
结冰密度关系结冰的强度，在飞机结冰预测的数值模拟中，结冰密度直接决定其生长的外形，是结冰精确预测的关键中间物理量；在防/ 除冰设计中，结冰的密度影响融冰热量，设计中希望准确获取其定量信息，以优化防/除冰系统。
然而，因结冰条件的不同，飞机结冰的密度也不同，受飞机结冰吸水性、易变形等特点影响，结冰密度的测量暂时没有较好的方法。
因此，针对具有多孔结构特点的结冰，需要发展适用的结冰密度确定方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种飞机结冰密度的计算方法，飞机结冰内部夹杂大量的气泡孔隙，从计算的角度出发，通过首先计算孔径的数量和分布，再结合混合物密度公式得到飞机结冰密度计算公式，从而达到计算飞机结冰密度的目的。
为实现本发明目的，采用的技术方案为：一种飞机结冰密度的计算方法，具体包括如下步骤：
S1：根据给定结冰条件Con 1，求解一定体积内部气泡孔隙数量N；
S2：求解1个气泡孔隙的体积期望V0；
S3：根据一定体积内部气泡孔隙的数量N与1个气泡孔隙的体积期望V0计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度。
进一步的，所述步骤S1中给定结冰条件Con 1为温度T(℃)、过冷水滴平均粒径r(μm)、速度v(m/s)。
进一步的，所述步骤S1中一定体积内部气泡孔隙数量N的计算公式为：
Figure BDA0002541849970000021
进一步的，所述步骤S2中具体包括以下步骤：
S21：确定气泡孔隙直径x服从的分布函数F(x)及其概率密度函数 F′(x)；
S22：计算最大气泡直径R_max；
S23：根据步骤S21、S22、S23计算出单个气泡孔隙的体积期望V0。
进一步的，在步骤S21前求解中间变量k，中间变量k的求解公式为：
Figure BDA0002541849970000022
进一步的，所述S22中的分布函数F(x)公式为：
Figure BDA0002541849970000023
其中x为气泡孔隙直径。
进一步的，所述步骤S21中的概率密度函数F′(x)公式为：
Figure BDA0002541849970000031
进一步的，所述步骤S22中最大气泡直径的计算公式为： R_max＝F-1(1)。
进一步的，所述S23中单个气泡孔隙的体积期望的计算公式为：
Figure BDA0002541849970000032
进一步的，所述步骤S3中飞机结冰密度的计算公式为：
ρ＝917×(1-N·V0)。
本发明的有益效果是，
本发明根据飞机飞行过程中的温度、速度以及过冷水滴平均粒径，从而计算出一定体积内部气泡孔隙的数量N和中间变量k，并根据分布函数F(x)及概率密度函数F′(x)计算出最大气泡直径，然后计算出单个气泡孔隙的体积期望，最后根据混合物密度求解方法计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度。
本发明使计算更加简单，且根据飞机飞行过程中空气的实际温度、实际飞行速度和真实云雾属性进行计算，使计算出的飞机结冰密度更加准确，大大降低了因结冰而使发动机产生故障的机率，降低了产生飞行事故的机率；同时，通过将测得的飞机飞行过程中的结冰密度与设定的飞机结冰密度进行对比，即可快速的得出飞机是否需要进行除冰，使飞机在飞行过程中能进行及时除冰，有效避免因结冰而使发动机产生故障。
具体实施方式
下面结合实施方式对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本发明的限定。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。
实施例1
本发明提供的一种飞机结冰密度的计算方法，具体包括如下步骤：
S1：给定结冰条件Con 1：温度(T)为-20℃，过冷水滴平均粒径 (r)为50μm，飞机飞行速度(v)为125m/s，求解得出1立方毫米内部气泡孔隙的数量N，计算公式如下：
Figure BDA0002541849970000041
根据上述公式，将T＝-20，r＝50，v＝125代入上述公式，得到1立方毫米内部气泡孔隙的数量为3.051。
S2：求解1个气泡孔隙的体积期望，具体包含以下步骤：
S21：求解中间变量k，计算公式如下：
Figure BDA0002541849970000042
根据上述公式，将T＝-20，r＝50，v＝125代入公式，得到中间变量 k＝0.542。
S22：根据以下公式确定气泡孔隙直径x服从的分布函数F(x)及其概率密度函数F′(x)：
F(x)＝1-e-14.634x·(522.3215x3+107.077x2+14.634x+1)
F′(x)＝7643.653e-14.634x·x3
S23：根据以下公式计算最大气泡直径，计算公式如下：
R_max＝F-1 (1)
根据上述公式得到的最大气泡直径为R_max＝1毫米。
S24：根据以下公式计算单个气泡孔隙的体积期望：
Figure BDA0002541849970000051
根据上述公式，将R_max＝1，概率密度函数F′(x)，中间变量k＝0.542 代入公式，得到单个气泡孔隙的体积期望为V0＝1.989×10-2(mm3)。
S3：根据以下公式计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度：
ρ＝917×(1-N·V0)
将N＝3.051，V0＝1.989×10-2(mm3)代入上述公式，得到结冰条件 Con 1下的飞机结冰密度为861.352(kg/m3)。
将计算出的飞机结冰密度861.352(kg/m3)与设定的飞机结冰密度 600-910(kg/m3)进行对比，计算出的飞机结冰密度大于设定的飞机结冰密度，启动飞机的除冰程序，完成对飞机发动机的除冰。
实施例2
本发明提供的一种飞机结冰密度的计算方法，具体包括如下步骤：
S1：给定结冰条件Con 1：温度(T)为-10℃，过冷水滴平均粒径 (r)为40μm，飞机飞行速度(v)为100m/s，求解得出1立方毫米内部气泡孔隙的数量N，计算公式如下：
Figure 1
根据上述公式，将T＝-10，r＝40，v＝100代入上述公式，得到1立方毫米内部气泡孔隙的数量为3.044。
S2：求解1个气泡孔隙的体积期望，具体包含以下步骤：
S21：求解中间变量k，计算公式如下：
Figure BDA0002541849970000061
根据上述公式，将T＝-10，r＝40，v＝100代入公式，得到中间变量 k＝0.6318。
S22：根据以下公式确定气泡孔隙直径x服从的分布函数F(x)及其概率密度函数F′(x)：
F(x)＝1-e-17.0586x·(827.3245x3+145.4972x2+17.0586x+1)
F′(x)＝14112.9658e-17.0586x·x3
S23：根据以下公式计算最大气泡直径，计算公式如下：
R_max＝F-1 (1)
根据上述公式得到的最大气泡直径为R_max＝1毫米。
S24：根据以下公式计算单个气泡孔隙的体积期望：
Figure BDA0002541849970000062
根据上述公式，将R_max＝1，概率密度函数F′(x)，中间变量 k＝0.6318代入公式，得到单个气泡孔隙的体积期望为V0＝1.263×10-2 (mm3)。
S3：根据以下公式计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度：
ρ＝917×(1-N·V0)
将N＝3.044，V0＝1.263×10-2(mm3)代入上述公式，得到结冰条件 Con 1下的飞机结冰密度为881.745(kg/m3)。
将计算出的飞机结冰密度881.745(kg/m3)与设定的飞机结冰密度 600-910(kg/m3)进行对比，计算出的飞机结冰密度大于设定的飞机结冰密度，启动飞机的除冰程序，完成对飞机发动机的除冰。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
S1：根据给定结冰条件Con 1，求解一定体积内部气泡孔隙数量N；
S2：求解1个气泡孔隙的体积期望V0；
S3：根据一定体积内部气泡孔隙的数量N与1个气泡孔隙的体积期望V0计算出结冰条件Con 1下的飞机结冰密度；
步骤S1中给定结冰条件Con 1为温度T、过冷水滴平均粒径r、速度v；
步骤S1中一定体积内部气泡孔隙数量N的计算公式为：
Figure FDA0003634757920000011
2.根据权利要求1所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中具体包括以下步骤：
S21：确定气泡孔隙直径x服从的分布函数F(x)及其概率密度函数F′(x)；
S22：计算最大气泡直径R_max；
S23：根据步骤S21、S22计算出单个气泡孔隙的体积期望V0。
3.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，步骤S21前求解中间变量k，中间变量k的求解公式为：
Figure FDA0003634757920000012
4.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述S21中的分布函数F(x)公式为：
Figure FDA0003634757920000021
其中x为气泡孔隙直径。
5.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述步骤S21中的概率密度函数F′(x)公式为：
Figure FDA0003634757920000022
6.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述步骤S22中最大气泡直径的计算公式为：
R_max＝F-1(1)。
7.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述S23中单个气泡孔隙的体积期望的计算公式为：
Figure FDA0003634757920000023
8.根据权利要求2所述的飞机结冰密度的计算方法，其特征在于，所述步骤S3中飞机结冰密度的计算公式为：
ρ＝917×(1-N·V0)。
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