CN111679651B - 用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统 - Google Patents

用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统，涉及故障诊断与系统辨识领域，包括：根据获取的前k‑1时刻化工生产系统的观测序列构建信息矩阵；对信息矩阵进行上三角化处理得到上三角矩阵；根据上三角矩阵计算模型阶次；根据模型阶次对上三角矩阵进行分块处理得到模型参数；获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据模型阶次和模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。本发明能够对故障引起的化工生产系统结构变化和化工生产系统参数变化进行实时辨识与监测。

Description

用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统
技术领域
本发明涉及故障诊断与系统辨识领域，特别是涉及一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统。
背景技术
化工生产控制系统的故障诊断是一个重要而又复杂的问题，基于参数的故障诊断在化工控制系统故障诊断领域占有重要地位。基于参数的故障诊断主要依赖于系统模型参数、阶次、模参-物参关联方程的先验知识、故障先验知识以及优良实时参数估计方法。通常系统故障的出现具有随机性与不确定性，既有突发性故障(如突变型故障)，也有慢变性故障(如参数漂移型故障)。同时系统故障伴有模型参数变化，这种变化可能发生的很快(如阶跃型故障发生在突发的瞬间)，也可能发生的很慢(如参数漂移需要经过一定时间的累积才会造成故障)，其变化幅度不规则，显然对应的参数估计也是一个不确定的时变系统的参数估计，常规辨识方法难以胜任。
实际化工生产过程中，一些故障发生不仅能引起模型参数的变化，同时可能引起模型结构(或阶次)的变化。由于某些器件昂贵或一些条件的限制，在这些变化发生后，并不意味着化工生产过程暂停，很多时候在此类故障发生后，在不对结果造成太大影响的情况下系统依然要继续运行，以避免成本提高、延误时机或其他巨大损失。因此化工控制系统故障诊断面临的参数估计是一种变结构变参数的估计。常规的参数估计必须以结构已知为前提，一般的定阶方法又都是在假定的模型结构下进行参数估计，根据估计的残差方差确定合适的模型阶次，这种模型定阶和参数估计方法不能实时更新，无法及时检测出故障引起的结构与参数的变化。因此，需要设计一种能够根据输入输出观测数据实时辨识监测系统结构与参数变化的方法，可以预测后续生产过程中的输出数据，提高后续化工生产的性能。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统，能够对故障引起的化工生产系统结构变化和化工生产系统参数变化进行实时辨识与监测。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，包括：
获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比；
根据所述观测序列构建信息矩阵；
对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值；
根据所述上三角矩阵，计算模型阶次；
根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数；
获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
可选的，所述对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵，具体包括：
采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行QR分解，得到上三角矩阵。
可选的，所述根据所述上三角矩阵，计算模型阶次，具体包括：
构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure BDA0002528597870000021
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值； J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值；
根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
可选的，所述获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量，具体包括：
获取第k时刻化工生产系统的实际输入量；
构建化工生产系统差分方程；
将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程；
将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
可选的，还包括：
获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前 k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。
一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，包括：
观测序列获取模块，用于获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比；
信息矩阵构建模块，用于根据所述观测序列构建信息矩阵；
上三角矩阵计算模块，用于对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值；
模型阶次计算模块，用于根据所述上三角矩阵，计算模型阶次；
模型参数计算模块，用于根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数；
输出量估计模块，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第 k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
可选的，所述上三角矩阵计算模块，具体包括：
上三角矩阵计算单元，用于采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行 QR分解，得到上三角矩阵。
可选的，所述模型阶次计算模块，具体包括：
判阶准则函数构建单元，用于构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure BDA0002528597870000041
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值；J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值；
模型阶次计算单元，用于根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
可选的，所述输出量估计模块，具体包括：
实际输入量获取单元，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量；
化工生产系统差分方程构建单元，用于构建化工生产系统差分方程；
化工生产系统差分方程更新单元，用于将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程；
输出量估计单元，用于将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
可选的，还包括：
信息矩阵更新模块，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统，在构造信息矩阵时考虑了时变特性与动态特性，能够及时对故障引起的系统结构和系统参数的变化做出反应。因此，本发明提供的方法或系统对故障引起的结构和参数的变化具有较高的跟踪精度和速度，为发生故障后的后续生产提供及时预测，以避免造成不必要的损失，同时也为拓展基于参数的故障诊断方法提供了重要支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法的流程图；
图2为本发明实施例二用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统的结构图；
图3为本发明实施例三用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法的流程图；
图4为本发明实验一系统参数辨识结果随步数变化曲线图；
图5为本发明实验一系统阶数辨识结果随步数变化曲线图；
图6为本发明实验一ΔJn-1,n(n＝1～5)随步数变化曲线图；
图7为本发明实验一利用辨识参数进行输出预测结果图；
图8为本发明实验二田纳西伊士曼过程工艺流程图；
图9为本发明实验二系统参数(b11,a11…a8,b7)辨识结果随步数变化曲线图；
图10为本发明实验二系统参数(a7,b6…b3,a3)辨识结果随步数变化曲线图；
图11为本发明实验二系统参数(b2,a2,b1,a1,b0,b13,a13,b12,a12)辨识结果随步数变化曲线图；
图12为本发明实验二系统阶数辨识结果随步数变化曲线图；
图13为本发明实验二利用辨识参数进行输出预测结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法及系统，能够对故障引起的化工生产系统结构变化和化工生产系统参数变化进行实时辨识与监测。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
如图1所示，本实施例提供的用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法包括以下步骤。
步骤101：获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比。
步骤102：根据所述观测序列构建信息矩阵。
步骤103：对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值。具体为：采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行QR分解，得到上三角矩阵。
步骤104：根据所述上三角矩阵，计算模型阶次；具体为：
构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure BDA0002528597870000071
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值； J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值。
根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
步骤105：根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数。
步骤106：获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。具体为：
获取第k时刻化工生产系统的实际输入量。
构建化工生产系统差分方程。
将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程。
将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
作为一种优选的实施方式，本实施例还包括：获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，然后获取第k+1时刻化工生产系统的实际输入量，更新步骤106中的获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，接着执行步骤 103-步骤106，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。其中，采用信息增益方法对信息矩阵进行更新。
实施例二
如图2所示，本实施例提供的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，包括：
观测序列获取模块201，用于获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比。
信息矩阵构建模块202，用于根据所述观测序列构建信息矩阵。
上三角矩阵计算模块203，用于对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值。
模型阶次计算模块204，用于根据所述上三角矩阵，计算模型阶次。
模型参数计算模块205，用于根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数。
输出量估计模块206，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
所述上三角矩阵计算模块203，具体包括：
上三角矩阵计算单元，用于采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行 QR分解，得到上三角矩阵。
所述模型阶次计算模块204，具体包括：
判阶准则函数构建单元，用于构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure BDA0002528597870000081
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值；J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值。
模型阶次计算单元，用于根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
所述输出量估计模块206，具体包括：
实际输入量获取单元，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量。
化工生产系统差分方程构建单元，用于构建化工生产系统差分方程。
化工生产系统差分方程更新单元，用于将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程。
输出量估计单元，用于将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
作为一种优选的实施方式，本实施例还包括：。
信息矩阵更新模块，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。
实施例三
本实施例提供了一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，包括：①构造信息矩阵；②构造上三角化信息阵；③计算准则函数值；④设计判阶准则，确定模型阶数；⑤模型参数辨识；⑥系统输出预测；⑦更新信息矩阵。本实施例使用时滞值构造一个正增广信息矩阵，包含系统输入系统输出的各阶测量值的变化量；通过QR分解算法处理信息矩阵，将信息矩阵转化为正交矩阵Q与非奇异上三角矩阵R的乘积，非奇异上三角矩阵R中包含各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和系统参数值的所有信息；利用非奇异上三角矩阵 R计算准则函数值，并确定判阶准则，进而得到估计的系统阶数；根据估计的系统阶数对非奇异上三角矩阵R进行分块，并利用最小二乘估计出系统参数；利用信息增益的方法进行信息矩阵更新，便于后续系统辨识时弱化历史数据干扰，及时准确更新系统模型。每一次信息矩阵更新后都进行一次系统阶数与系统参数的辨识，当某一故障引起系统结构与系统参数变化时，及时更新信息矩阵，就能够快速反应出系统结构的变化情况以及估计出对应的系统参数，进而根据估计出的系统阶数和系统参数准确预测系统输出。本发明能够以较高的精度辨识系统阶数和系统参数，很好的解决了由故障引起的系统结构变化与系统参数变化的跟踪辨识问题，更加精准的掌握系统工作状态，避免了昂贵器件不必要的浪费，同时更大可能的保证了生产工人的安全。
如图3所示，本实施例提供的一种用于化工生产过程中由故障引起的变结构变参数系统辨识方法，包括以下步骤。
①构造信息矩阵
设某一化工生产系统的差分方程为：
B(q-1)u(k)-A(q-1)z(k)＝ε(k) (1)。
式中，A(q-1)＝1+a1q-1+a2q-2+…++anq-n，B(q-1)＝b0+b1q-1+b2q-2+…++bnq-n； u(k)为第k时刻化工生产系统的输入量，如反应物温度、流量、压力以及生产过程中容器的压强、温度等，其具体值由相应传感器获得，含有噪声；z(k) 为第k时刻化工生产系统的输出量，如生成物质量、生成物温度与产品中各种组份的占比等，不含噪声；b0、ai、bi(i＝1,2,…,n)为模型参数，ε(k)为第k时刻拟合误差，表示估计出来的模型参数与实际参数代入公式(1)中产生的误差，模型参数估计越准确，ε(k)越小，即当||ε(k)||取得最小值时，模型参数估计达到最佳；q-1为后移位算符，q-1z(k)＝z(k-1)，则有：
A(q-1)z(k)＝z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+…+anz(k-n)；
B(q-1)u(k)＝b0u(k)+b1u(k-1)+b2u(k-2)+…+bnu(k-n)；
其中，u(k-l)与z(k-l)表示第k-l个时刻的样本值(包含化工生产系统的输入量和输出量)，l＝0,1,…,n，n为模型阶次，b0、ai、bi(i＝1,2,…,n)为模型参数，即本实施例最终需要辨识的模型阶次和模型参数。
基于数据驱动的辨识问题中，要求根据已知化工生产系统的观测序列 {u(k),z(k)|k＝1,2,…N0}确定模型阶次n，并对相应的模型参数 b0、ai、bi(i＝1,2,…,n)做出估计，N0为已知化工生产系统所获得的观测序列的样本数。假设该化工生产系统的模型阶数小于或者等于某一整常数V(用于确定信息矩阵的维数，该整常数V由人为确定)，利用观测序列 {u(k),z(k)|k＝1,2,…N0}构造如下信息矩阵：
Figure BDA0002528597870000111
该信息矩阵包含系统输入系统输出的各阶测量值的变化量，其中M＝2V+2，代表信息矩阵Φ的阶数。利用模型参数构造(2n+1)维模型参数向量，如公式(3) 所示，θn中各元素即最终所要辨识的模型参数，即模型参数的总个数为2n+1。
θn＝[bn,an,bn-1,an-1,…,b1,a1,b0]T (3)。
相应的M维拟合误差向量为ε＝[ε(n+1),ε(n+2),…,ε(n+M)]T。
②上三角化信息矩阵
通过左连乘初等旋转矩阵对上述信息矩阵Φ(j),j＝1,2,…,N0-V-M进行 QR分解，将其上三角化。j为信息矩阵Φ更新次数，也就是第j次模型阶次与模型参数辨识，相当于标识符。具体过程如下：
Step1：由detΦ(j)≠0得，Φ(j)的第一列为：
Figure BDA0002528597870000112
其中，
Figure BDA0002528597870000113
以此类推，则存在有限个初等旋转矩阵的乘积，记作T1，使得T1φ(1)＝|φ(1)|e1(e1∈RM)，e1∈RM表示M维欧式空间的第1个单位坐标向量。
令
Figure BDA0002528597870000114
有
Figure BDA0002528597870000115
Step2：由detΦ(j)(1)≠0得，Φ(j)(1)的第一列为
Figure BDA0002528597870000121
同理存在T2使得T2φ(2)＝|φ(2)|e1(e1∈RM-1)。
令
Figure BDA0002528597870000122
有
Figure BDA0002528597870000123
Step(M-1)：由detΦ(j)(M-2)≠0得，Φ(j)(M-2)的第一列为
Figure BDA0002528597870000124
同理存在TM-1使得TM-1φ(M-1)＝|φ(M-1)|e1(e1∈R2)。
令
Figure BDA0002528597870000125
有
Figure BDA0002528597870000126
最后，令
Figure BDA0002528597870000127
则T是有限个初等旋转矩阵的乘积，使得
Figure BDA0002528597870000128
由此完成了信息矩阵Φ(j)的QR分解：Φ(j)＝QR＝T-1R，将Φ(j)变为了上三角矩阵TΦ(j)＝R，其中T为正交矩阵，R为上三角矩阵，包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和系统参数值的所有信息。
③计算准则函数值
最小二乘估计的准则函数为
Figure BDA0002528597870000129
表示系统参数估计误差最小，记系统参数θn的最小二乘估计参数为
Figure BDA0002528597870000131
则有
Figure BDA0002528597870000132
理论上利用Jn(n＝1,2,…,V)来确定化工生产系统的模型阶数n。其中，
Figure BDA0002528597870000133
中各系统参数估计越准确，Jn越小，当
Figure BDA0002528597870000134
与实际值完全一致时，Jn应为零。
将Φ(j)进行QR分解得到M阶上三角矩阵R，即
Figure BDA0002528597870000135
其中，Rn为(2n+1)阶上三角矩阵，zn为(2n+1)维列向量，gn为(M-2n-1)维列向量。
取准则函数为
Figure BDA0002528597870000136
并令θ(j)*＝[θn(j)T,1,0]T，则由公式(2)可得：Φ(j)θ*(j)＝ε(j)(11)。
对公式(11)两边同时左乘变换矩阵T，则有TΦ(j)θ*(j)＝Rθ*(j)＝Tε(j) (12)。
T为正交矩阵，有
Figure BDA0002528597870000141
显然，当Rnθn(j)-zn＝0，即Rnθn(j)＝zn时，因此准则函数可以按照公式(14) 进行计算，其公式(14)为：
Figure BDA0002528597870000142
当J(θn(j))达到最小时，系统参数估计
Figure BDA0002528597870000143
辨识达到最满意效果，最接近真实值θn。
④设计判阶准则，确定模型阶数
通过步骤③中对信息矩阵Φ(j)进行QR分解得到M阶上三角矩阵R，从上三角矩阵R的对角元素中得到J(θn(j))(n＝1,2,…,V)，由公式(14)计算，共有V个J(θn(j))值，构造如公式(15)形式的判阶准则。
Figure BDA0002528597870000144
取max{ΔJn-1,n(j)}(n＝1,2,…,5)对应的n为最终确定的模型阶次。θn-1(j)为第 j次更新信息矩阵后模型阶次确定为n-1时辨识出的模型参数，J(θn-1(j))整体算作一个符号，表示准则函数值。
⑤模型参数辨识
根据选定的模型阶次n，对M阶上三角矩阵R进行分块，利用公式(16) 即可解得模型参数的最小二乘估计
Figure BDA0002528597870000145
也就是公式(3)所示的θn中各参数，
Figure BDA0002528597870000146
与
Figure BDA0002528597870000147
在R中已求出，需要估计的参数值应该有2n+1个，即
Figure BDA0002528597870000148
含有2n+1个元素。
Figure BDA0002528597870000149
⑥系统输出预测
由步骤④得到模型阶数n，系统差分方程应为公式(17)所示，将步骤⑤中辨识出的模型参数
Figure BDA00025285978700001410
中各元素代入公式(17)，通过结合历史数据计算，即可预测出系统输出z(k)。
Figure 3
因为在估计模型阶数与模型参数时，由公式(13)中||ε(k)||2已取最小，因此在进行预测时可以忽略不计。
⑦更新信息矩阵
考虑实时监测与更新模型，用公式(18)的形式对信息矩阵进行更新。
Figure BDA0002528597870000151
其中，j＝1,2,…,N0-V-M。对应的拟合误差为
ε(j)＝[ε(n+j),ε(n+j+1),…,ε(n+M+j-1)]T，模型参数向量为
θn(j)＝[bn(j),an(j),bn-1(j),an-1(j),…,b1(j),a1(j),b0(j)]T。
得到一个新样本后，再次更新Φ(j)，重复步骤②到⑤，得到新的模型阶数与模型参数的估计值，用于新样本的系统输出预测。
通过以上步骤，可以实时跟踪由故障引起的系统结构与系统参数的变化，很好的解决了由故障引起的系统结构与系统参数变化的跟踪辨识问题，掌握更加精准的系统工作状态，避免了昂贵器件不必要的浪费，同时更大可能的保证了生产工人的安全。
下面通过两个实验来说明本实施例提供的方法的有效性。
实验一，通过已知模型结构生成相关数据，然后构造故障引起的模型阶数与模型参数变化的信息矩阵，利用所提方法进行监测与辨识，验证所提方法的精确性；实验二，对田纳西伊士曼过程(Tennessee Eastman Process)中的物料 D-物流9中F的摩尔含量的动态关系进行模型阶数与模型参数的辨识，并引入故障，利用本实施例提供的方法进行跟踪。
实验一：数值仿真
首先由二阶差分方程式(19)产生300组正常数据，其中，包括输入信号 u为幅值为1，周期为32的逆M序列，z为输出信号，输入信号受到方差为 0.01的零均值高斯白噪声污染，b0＝0.2，a1＝-1.3，b1＝1，a2＝0.5，b2＝0.7。然后系统的二阶差分方程变为三阶差分方程，且模型参数a2由0.5阶跃到1.2，以公式(20)形式产生200组故障数据，其中a3＝0，b3＝-2，其他模型参数与公式(19)保持一致。
z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)＝b0u(k)+b1u(k-1)+b2u(k-2) (19)。
z(k)+a1z(k-1)+a2z(k-2)+a3z(k-3)＝b0u(k)+b1u(k-1)+b2u(k-2)+b3u(k-3)(20)。
利用上述方法生成一组观测序列{u(k),z(k)|k＝1,2,…N0}，N0＝500，首先利用步骤①方式构造第一个信息矩阵Φ(1)，V取5，M＝12；利用步骤②对信息矩阵Φ(1)进行QR分解，得到上三角矩阵R，对上三角矩阵R进行分块得到Rn、 zn、gn；利用步骤③计算准则函数值
Figure BDA0002528597870000161
利用步骤④计算判阶准则函数值ΔJn-1,n(1)(1～5)，取最大ΔJn-1,n(1)对应的n为模型阶次
Figure BDA0002528597870000162
利用式Rnθn(1)＝zn得到模型参数值
Figure BDA0002528597870000163
对j进行累加，并利用步骤①更新Φ(j)，重复步骤②～④。
图4-图7为用实验一数据得到的仿真结果，从图4可以看出，模型参数估计具有较高的辨识精度，并且在模型阶数变化后，经过一小段时间波动，可以准确跟踪模型参数变化。图5为模型阶数变化图，可以发现模型阶数在300 时已经从二阶稳定在三阶，这与公式(20)一致，阶数辨识准确。图6为判阶函数值ΔJn-1,n(n＝1～5)变化曲线，在前300步n＝2时ΔJn-1,n最大，说明模型阶数估计值为2，在300步以后，n＝3时ΔJn-1,n最大，说明模型阶数估计值变为了3，这与图5跟踪值一致。图7为利用本发明最终辨识出的模型参数进行输出预测结果图，即由故障引起结构变化后的模型参数进行输出预测结果图，图7可以看出，经过故障影响，模型结构与模型参数变化后，利用本实施例辨识出的模型参数能够很好的预测未来输出，预测输出趋势与实际输出趋势一致。仿真结果表明，本实施例较好的实现了模型结构和模型参数的监测与估计，准确预测系统输出，与理论分析吻合。
实验二：田纳西伊士曼过程
田纳西伊始曼过程(Tennessee Eastman Process)是算法性能测试评估的重要平台，也是多变量过程监控方法测试的重要数据来源。TE过程包含众多的测量变量、操纵变量、输出变量和干扰等，是一个典型的复杂工业过程。其丰富的自由度能够为众多从事算法开发的研究人员提供珍贵海量的测试数据，普遍应用在工业过程中故障检测与故障诊断领域。
田纳西伊始曼过程是由Eastman化学公司创建的，目的是为评估过程控制和监测方法提供一个现实的工业过程。该过程由五个主要单元组成：反应器、冷凝器、压缩机、分离器和汽提器，它包含八种成份：A、B、C、D、E、F、 G和H，如图8所示。
气体反应物A、C、D和E以及惰性气体B被输送到形成液体产物G和H 的反应器中。反应器中的反应如下：
A(g)+C(g)+D(g)→G(liq)
A(g)+C(g)+E(g)→H(liq)
A(g)+E(g)→F(liq)
3D(g)→2F(liq)
其中，F是该流程产生的副产品，所有反应都是不可逆的放热反应。反应速率为温度的Arrhenius函数，G的反应活化能大于H的活化能，对温度的敏感性较高。反应器产品流经冷凝器冷却，然后输入汽液分离器，离开分离器的蒸气通过压缩机循环到反应器进行反应，其中一部分气体被清除，以防止惰性气体和副产品在反应过程中积累。流4用于从流10中剥离剩余的反应物，后者通过流5与循环流结合。产物G和产物H从汽提器底部流出，进入其他流程。
下面就通过已搭建的一个基于实际工业过程的田纳西伊士曼(TennesseeEastman)过程(TE过程)所得到一组监测数据来验证本实施例提出的方法。从该实验系统提取了一组物料D流量(图8中编号2)与物料9中F的摩尔质量(图8中编号34)的数据，并在221时刻加入一个阶跃故障，故障为A/C 供料比故障，该故障会影响产物F的产出量。所选物料D流量作为输入数据 u(k)，物料9中F的摩尔质量作为输出数据z(k)，共有570组观测数据，即N0＝570。首先利用步骤①构造第一个信息矩阵Φ(1)，V取14，M＝30；利用步骤②对信息矩阵Φ(1)进行QR分解，得到上三角矩阵R，对上三角矩阵R进行分块得到Rn、zn、gn；利用步骤③计算准则函数值
Figure 2
利用步骤④计算判阶准则函数值ΔJn-1,n(1)(1～14)，取最大ΔJn-1,n(14)对应的n为模型阶次
Figure BDA0002528597870000182
利用式Rnθn(1)＝zn得到模型参数值
Figure BDA0002528597870000183
对j进行累加，并利用步骤①更新Φ(j)，重复步骤②～④。
图9-图13为用实验二得到的仿真结果，从图12可以看出，系统初始阶数为11，邻近200时刻经过一定波动后变为13，成功跟踪了模型阶数变化。图 9-图11为参数辨识值变化图，模型阶数为11时辨识出了23个参数，在模型阶数变化后，经过一小段时间波动，在跟踪原来23个参数变化之外，重新辨识了其余4个参数。图13为根据辨识出的参数的系统输出预测结果图，由图 13可以看出，本实施例可以很好的预测故障引起结构与参数变化后系统的输出。仿真结果表明，本实施例在田纳西伊士曼过程中也能实现模型结构和模型参数的监测与估计，并能很好的跟踪系统输出的变化趋势。
结合本实施例搭建的仿真平台所得的实验结果，可以认为本实施例能够针对故障引起的模型参数与模型结构(阶次)变化进行监测与辨识，突破了基于参数的故障诊断方法的局限，根据上述的实验结果分析验证了本发明的有效性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，其特征在于，包括：
获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比；
根据所述观测序列构建信息矩阵；
对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值；
根据所述上三角矩阵，计算模型阶次；
根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数；
获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量；
所述根据所述上三角矩阵，计算模型阶次，具体包括：
构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure FDA0003015221480000011
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值；J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值；
根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
2.根据权利要求1所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，其特征在于，所述对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵，具体包括：
采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行QR分解，得到上三角矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，其特征在于，所述获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量，具体包括：
获取第k时刻化工生产系统的实际输入量；
构建化工生产系统差分方程；
将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程；
将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
4.根据权利要求1所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识方法，其特征在于，还包括：
获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。
5.一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，其特征在于，包括：
观测序列获取模块，用于获取前k-1时刻化工生产系统的观测序列；所述观测序列包括化工生产系统的实际输入量和实际输出量；所述实际输入量包括反应物温度、流量、压力、以及生产过程中容器的压强和温度；所述实际输出量包括生成物质量、生成物温度以及生成物中各种组份的占比；
信息矩阵构建模块，用于根据所述观测序列构建信息矩阵；
上三角矩阵计算模块，用于对所述信息矩阵进行上三角化处理，得到上三角矩阵；所述上三角矩阵包含化工生产系统各阶模型下最小二乘估计的准则函数值和模型参数值；
模型阶次计算模块，用于根据所述上三角矩阵，计算模型阶次；
模型参数计算模块，用于根据所述模型阶次对所述上三角矩阵进行分块处理，得到模型参数；
输出量估计模块，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量，并将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到根据所述模型阶次和所述模型参数确定的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量；
所述模型阶次计算模块，具体包括：
判阶准则函数构建单元，用于构建判阶准则函数；所述判阶准则函数为
Figure FDA0003015221480000041
其中，ΔJn-1,n(j)表示判阶准则函数值；J(θn-1(j))表示模型阶数为n-1的准则函数值；J(θn(j))表示模型阶数为n的准则函数值；
模型阶次计算单元，用于根据所述上三角矩阵的对角元素和所述判阶准则函数，计算每个阶次的判阶准则值，并将最大判阶准则值对应的阶次确定为模型阶次。
6.根据权利要求5所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，其特征在于，所述上三角矩阵计算模块，具体包括：
上三角矩阵计算单元，用于采用左连乘初等旋转矩阵对所述信息矩阵进行QR分解，得到上三角矩阵。
7.根据权利要求5所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，其特征在于，所述输出量估计模块，具体包括：
实际输入量获取单元，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输入量；
化工生产系统差分方程构建单元，用于构建化工生产系统差分方程；
化工生产系统差分方程更新单元，用于将所述模型阶次和所述模型参数输入到所述化工生产系统差分方程中，得到更新后的化工生产系统差分方程；
输出量估计单元，用于将第k时刻化工生产系统的实际输入量输入到所述更新后的化工生产系统差分方程中，以计算第k时刻化工生产系统的估计输出量。
8.根据权利要求5所述的一种用于故障引起的变结构变参数系统的辨识系统，其特征在于，还包括：
信息矩阵更新模块，用于获取第k时刻化工生产系统的实际输出量，并根据前k-1时刻化工生产系统的观测序列、以及第k时刻化工生产系统的实际输入量和实际输出量更新前k-1时刻对应的信息矩阵，得到前k时刻对应的信息矩阵，以预测第k+1时刻化工生产系统的估计输出量。
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