CN111679332A - 基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及瞬变电磁信号处理领域，特别是在强人文噪声环境中的基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁高效噪声抑制方法，包括：纯噪声与N组瞬变电磁二次场信号采集，小波阈值算法对纯噪声n(t)进行预处理，截取信号x(t)的后1/3数据，利用小波阈值算法对截取后的信号进行预处理，采用贝叶斯优化算法搜索次优或最优噪声相位，局部遍历搜索最优噪声相位，缩小搜索区间获得最优相位，完整信号与最优匹配噪声段作差获得消噪信号，N组二次场信号全部处理完成后，N组信号叠加平均作为最终消噪结果。本发明方法可以大幅降低叠加次数的同时，有效抑制噪声，对于实现地下空间的高效探测具有重要意义。

Description

基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及瞬变电磁信号处理领域，特别是在强人文噪声环境中的基于小 波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁高效噪声抑制方法。

背景技术

近十几年科技发展迅速，地表土地资源愈发稀缺。对城市地下空间的探索 逐渐受到越来越多的海内外学者的关注。地下隧道铺设、综合管廊建设、海绵 城市规划均与地下空间规划利用密不可分。要安全高效的利用地下空间，首要 任务就是用一种高效准确的地下空间探测方法。

瞬变电磁法是一种基于电磁感应定律的地球物理探测方法，因其对低阻体 敏感的特点，广泛应用于地质结构探测、地质资源勘查等工作中，同时广泛服 务于人类城市地下空间的科学研究与探索工作中。然而在噪声抑制方面，目前 瞬变电磁法处理噪声的最有效方法是数据多次叠加，该传统的方法在拥有大量 数据的前提下取得了优异的噪声抑制效果；但是由于大量的叠加次数，导致系 统工作效率大大下降。尤其在电力线分布密集、人文噪声复杂的环境中工作效 率更差，需要数千次叠加才能有效抑制噪声。同时，由于长时间工作导致的仪 器温度以及周边环境的变化会引入新的误差。因此，在强人文噪声环境中，一 个高效的噪声抑制方法是有必要的。

发明内容

针对以上技术难题，本发明提供一种基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬 变电磁噪声处理方法，大幅降低叠加次数的同时，有效抑制噪声，对于实现地 下空间的高效探测具有重要意义。

本发明是这样实现的，一种基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪 声抑制方法，包括以下步骤：

S1、纯噪声与N组瞬变电磁二次场信号采集，先后采集一组时长为T的噪 声数据与N组瞬变电磁信号，其中T≥40ms，N根据实际情况调整，二次场信 号和纯噪声如下表示：

x(t)＝s(t)+n(t)

n(t)＝n_T(t)+n_r(t)

其中x(t)为采集的二次场信号，s(t)为真实有效信号，n(t)为周期性人文噪 声n_T(t)与以随机噪声为主的其他噪声n_r(t)的耦合噪声；

S2、小波阈值算法对纯噪声n(t)进行预处理：将周期性人文噪声n_T(t)视为有 效信号，利用小波阈值算法抑制其他噪声n_r(t)，以达到提高噪声相位搜索的精 确度的效果，滤波后的数据作为参考噪声；小波阈值算法中的小波阈值函数采 用全局阈值，公式如下：

其中σ表示噪声的标准差，m表示噪声在时间域上采集的数据点个数，小波阈 值算法处理后获得噪声n′(t)，主要成分为周期性人文噪声n_T(t)；

S3、截取信号x(t)的后1/3数据，利用小波阈值算法对截取后的信号进行预 处理；再次利用步骤S2的方法，同样将周期性人文噪声n_T(t)视为有效信号，抑 制其他噪声n_r(t)，进而提高噪声相位搜索精确度；处理后的信号表示为x′(t)， 主要成分为周期性人文噪声n_T(t)；

S4、贝叶斯优化算法搜索次优或最优噪声相位：利用步骤S2和步骤S3 获得的处理后的噪声数据n′(t)与处理后的信号数据x′(t)，采用贝叶斯优化算法， 在噪声数据n′(t)上搜索与信号数据x′(t)的最优匹配数据段，匹配指标函数为：

(0≤η＜N_T)

其中N_x′为信号x′(t)的数据点个数，自变量η的区间长度N_T等于一个20ms完整 噪声周期对应的数据点个数，指标函数f(η)的最小值点为最优噪声相位点。

根据指标函数f(η)以及搜索区间[0，N_T)，利用贝叶斯优化算法进行4次 寻优，判断第3次和第4次寻优结果是否相同，即η₃＝η₄，如果相同，则令η₄为 最优相位点，否则η₄为次优相位点，进入步骤S5继续搜索最优点；

S5、局部遍历搜索最优噪声相位，利用次优相位点η₄，缩小搜索区间为 [η₄-10，η₄+10]，遍历区间并根据匹配指标函数f(η)获得最优相位L；

S6、完整信号与最优匹配噪声段作差获得消噪信号：利用最优噪声相位截 取最优匹配噪声段，并与完整信号做差进行抵消，获得单一消噪信号，具体公 式如下：

x_r(t)＝f[x(t),n(t)]

t∈[0,N_x]

f[x(t_i),n(t_i)]＝x(t_i)-n(t_i+L-N_x·2/3)

公式中小括号内的表达式均代表时间域上的某一时刻，x(t)表示原始完整信号，n(t)表示原始纯噪声，L表示步骤S5或步骤S4得到的最优相位，N_x表示信号x(t) 的数据点个数，x_r(t)为单一消噪信号；

S7、判定是否处理完N组信号，如果没有完成，重复步骤S3-S6对下一组 二次场信号进行处理，直到N组二次场信号全部处理完成；

S8、N组信号叠加平均：将上述步骤噪声处理后的N组信号进行叠加平均 处理，对残余噪声进一步抑制，叠加平均后的信号作为最终消噪结果。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

1)本发明提出了基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方 法，仅通过较少的叠加次数即可大幅提高信噪比，克服了传统大量叠加方法低 效耗时的缺点；

2)本发明提出的方法采用小波阈值算法分别处理纯噪声和末期信号，将噪 声中的人文周期噪声成分视为有效信号，消除以随机噪声为主的其他噪声，成 功减小了最优相位搜索的误差；

3)本发明提出的方法采用贝叶斯优化算法和遍历寻优相结合思路，最大化 贝叶斯优化算法的高效性，同时，结合遍历寻优也保证了最优相位搜索的准确 性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为40ms纯噪声波形图；

图3为采集到的瞬变电磁二次场信号波形图；

图4为本发明实例例处理后的单一信号波形图；

图5为本发明实例例不采用小波阈值处理后的单一信号波形图；

图6为仅采用传统叠加50次信号波形图；

图7为仅采用传统叠加1000次信号波形图；

图8为本发明实例例处理后叠加50次信号波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解 释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方法，其整体工 作流程如图1所示，包括以下步骤：

S1、纯噪声与N组瞬变电磁二次场信号采集。先后采集一组时长为T的噪 声数据与N组瞬变电磁信号，其中T≥40ms，N根据实际情况调整。纯噪声和 二次场信号波形如图2和图3所示，二次场信号和纯噪声如下表示：

x(t)＝s(t)+n(t)

n(t)＝n_T(t)+n_r(t)

其中x(t)为采集的二次场信号，s(t)为真实有效信号，n(t)为周期性人文噪 声n_T(t)与以随机噪声为主的其他噪声n_r(t)的耦合噪声；

S2、小波阈值算法对纯噪声n(t)进行预处理。将周期性人文噪声n_T(t)视为有 效信号，利用小波阈值算法抑制其他噪声n_r(t)，以达到提高噪声相位搜索的精 确度的效果。小波阈值函数采用全局阈值，公式如下：

其中σ表示噪声的标准差，m表示噪声在时间域上采集的数据点个数。小波阈 值处理后获得噪声n′(t)，主要成分为周期性人文噪声n_T(t)；

S3、截取信号x(t)的后1/3数据，同样利用小波阈值方对截取后的信号进行 预处理。瞬变电磁信号具有指数衰减特性，后1/3数据具有极低信噪比的特点， 噪声成分占比极高，，这样可以排除瞬变电磁早期大幅度信号导致周期性噪声相 位搜索精度低的问题；再次利用步骤S2的方法，同样将周期性人文噪声n_T(t)视 为有效信号，抑制其他噪声n_r(t)，进而提高噪声相位搜索精确度。处理后的信 号表示为x′(t)，主要成分同样为周期性人文噪声n_T(t)；小波阈值算法和传统叠 加平均算法都可抑制随机噪声，而小波阈值相对于叠加平均仅需单一数据即可 进行处理，但在抑制随机噪声的过程中不可避免会导致信号信息丢失，而本发 明使用小波阈值算法在处理纯噪声和信号的过程中，均将数据中的主要成分“人 文噪声”视为“有效信号”，小波阈值处理过程导致的噪声信息丢失不会对最终 消噪结果产生任何影响，既避免了小波阈值的缺点，也发挥了其抑制随机噪声 的优势，成功减小了之后步骤最优相位搜索的误差；

S4、贝叶斯优化算法搜索次优或最优噪声相位。贝叶斯优化算法相比其他 优化算法(如遗传算法)在前期优化过程中具有更高效率，利用步骤S2和S3 获得的处理后的噪声数据n′(t)与信号数据x′(t)，配合贝叶斯优化算法，在噪声 n′(t)上搜索与信号x′(t)的最优匹配数据段，匹配指标函数为：

(0≤η＜N_T)

其中N_x′为信号x′(t)的数据点个数，自变量η的区间长度N_T等于一个20ms完整 噪声周期对应的数据点个数，指标函数f(η)的最小值点即为最优噪声相位点。

根据指标函数f(η)以及搜索区间[0，N_T)，利用贝叶斯优化算法仅进行4 次寻优，判断第3次和第4次寻优结果是否相同，即η₃＝η₄，如果相同，则令η₄为最优相位点，否则η₄为次优相位点，进入步骤S5继续搜索最优点；贝叶斯优 化算法相比常规遗传算法在前期优化的效率上具有明显优势，仅需优化4次就 能直接定位到最优目标相位附近，而遗传算法在前期优化过程由于种群分散导 致的较高随机性，有时需要优化10次以上才能定位到最优目标相位，贝叶斯优 化算法的前期优势明显；

S5、局部遍历搜索最优噪声相位。利用次优相位点η₄，缩小搜索区间为 [η₄-10，η₄+10]，遍历区间并根据匹配指标函数f(η)获得最优相位L；

S6、完整信号与最优匹配噪声段作差获得消噪信号。利用最优噪声相位截 取最优匹配噪声段，并与完整信号做差进行抵消，获得单一消噪信号，具体公 式如下：

x_r(t)＝f[x(t),n(t)]

t∈[0,N_x]

f[x(t_i),n(t_i)]＝x(t_i)-n(t_i+L-N_x·2/3)

公式中小括号内的表达式均代表时间域上的某一时刻，x(t)表示原始完整信号，n(t)表示原始纯噪声，L表示S5或S4得到的最优相位，N_x表示信号x(t)的数据 点个数，x_r(t)即为单一消噪信号，波形如图4表示；

S7、判定是否处理完N组信号。如果没有完成，重复步骤S3-S6对下一组 二次场信号进行处理，直到N组二次场信号全部处理完成；

S8、N组信号叠加平均。将上述步骤噪声处理后的N组信号进行叠加平均 处理，对残余噪声进一步抑制。叠加平均后的信号作为本方法发明的最终消噪 结果，波形如图8所示；

一种基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方法细节说明：

(1)本发明工作流程示意图如图1所示，该方法按照以下流程进行：S1、 先后采集一组时长为T的噪声数据n(t)与N组瞬变电磁信号x(t)，其中T≥40ms， N可根据实际情况调整，环境噪声越强可适当增大N的数目；S2、小波阈值 算法对纯噪声n(t)进行预处理。将周期性人文噪声视为有效信号，利用小波阈值 算法排除其他噪声，滤波后的数据作为参考噪声，以达到提高噪声相位搜索的 精确度；S3、截取信号x(t)的后1/3数据，同样利用小波阈值方法对截取的信 号进行预处理，排除其他噪声，以达到提高噪声相位搜索的精确度；S4、利用 步骤S2和S3获得的预处理后的噪声数据与信号数据，基于贝叶斯优化算法在 噪声数据中搜索与信号的最优匹配数据段，贝叶斯优化算法搜索次数设定为4 次，并根据第3次和第4次的结果是否相同判定搜索结果是否为最优，如果不 是最优则进入S5局部搜索最优解；S5、利用S4得到的次优相位点η₄，缩小 搜索区间为[η₄-10，η₄+10]，遍历区间并根据匹配指标函数f(η)获得最优相位； S6、利用最优噪声相位截取最优匹配噪声段，并与完整信号做差进行抵消，获 得单一消噪信号；S7、判定是否处理完N组信号，如果没有完成，重复步骤S3-S6对下一组二次场信号进行处理，直到N组二次场信号全部处理完成；S8、 N组信号叠加平均；

(2)采集的40ms噪声数据和二次场信号数据分别如图2和图3所示；从 波形图中可以看出人文周期性噪声的成分占比很大，并且严重影响二次场信号 的波形；

(3)步骤S2和步骤S3利用小波阈值算法分别对噪声和二次场信号进行 了预处理，目的是保留人文噪声成分，抑制其他噪声成分，进而提高后面步骤 中搜索最优噪声相位的精确度。图4和图5对预处理过程的必要性进行了证明。 噪声和二次场信号经过小波阈值算法预处理后，两者的主要成均为人文周期性 噪声，这使得下一步的最优噪声相位搜索更精确，最终人文噪声的消除效果也 更优异；

(4)步骤S3中首先截取信号的后1/3数据目的是为了提高噪声成分占比， 瞬变电磁二次场信号具有指数衰减特性，信号的后1/3数据几乎完全淹没在噪 声中，信噪比极低，从而提高噪声的成分占比，进而提高之后的噪声最优相位 搜索；

(5)步骤S4和步骤S5是充分发挥贝叶斯优化算法前期优化的高效性， 利用贝叶斯优化仅仅进行4次寻优即可直接逼近噪声相位的最优值，但由于噪 声的不确定性，贝叶斯优化算法直接搜寻最优值的寻优次数可能存在较大波动， 因此通过贝叶斯优化算法直接获取最优值反而会得不偿失。在贝叶斯优化算法 寻优4次后大幅度缩小搜索区间，再配合步骤局部遍历，既发挥了贝叶斯优化 算法的效率优势，又确保了寻优结果的准确性；

(6)图6和图7分别为仅利用传统叠加方法叠加50次和1000次效果展 示，从信号波形可以看出传统叠加方法对较强的周期性人文噪声处理能力低下；

(7)图8为本发明方法处理后利用传统叠加方法叠加50次效果展示，经 过本发明方法处理后的信号依然残留一些随机噪声，因此采用传统叠加方法进 一步处理，在保证信号信息不丢失的前提下抑制随机噪声，从信号波形可以看 出本发明方法对周期性人文噪声的处理能力非常优秀。

Claims (4)

1.一种基于小波阈值与贝叶斯联合优化的瞬变电磁噪声抑制方法，包括以下步骤：

S1、纯噪声与N组瞬变电磁二次场信号采集，先后采集一组时长为T的噪声数据与N组瞬变电磁信号，其中T≥40ms，N根据实际情况调整，二次场信号和纯噪声如下表示：

x(t)＝s(t)+n(t)

n(t)＝n_T(t)+n_r(t)

其中x(t)为采集的二次场信号，s(t)为真实有效信号，n(t)为周期性人文噪声n_T(t)与以随机噪声为主的其他噪声n_r(t)的耦合噪声；

S2、小波阈值算法对纯噪声n(t)进行预处理：将周期性人文噪声n_T(t)视为有效信号，利用小波阈值算法抑制其他噪声n_r(t)，以达到提高噪声相位搜索的精确度的效果，滤波后的数据作为参考噪声，小波阈值算法处理后获得噪声n′(t)，主要成分为周期性人文噪声n_T(t)；

S3、截取信号x(t)的后1/3数据，利用小波阈值算法对截取后的信号进行预处理；再次利用步骤S2的方法，同样将周期性人文噪声n_T(t)视为有效信号，抑制其他噪声n_r(t)，进而提高噪声相位搜索精确度；处理后的信号表示为x′(t)，主要成分为周期性人文噪声n_T(t)；

S4、贝叶斯优化算法搜索次优或最优噪声相位：利用步骤S2和步骤S3获得的处理后的噪声数据n′(t)与处理后的信号数据x′(t)，采用贝叶斯优化算法，在噪声数据n′(t)上搜索与信号数据x′(t)的最优匹配数据段，匹配指标函数为：

其中N_x′为信号x′(t)的数据点个数，自变量η的区间长度N_T等于一个20ms完整噪声周期对应的数据点个数，指标函数f(η)的最小值点为最优噪声相位点；

S5、局部遍历搜索最优噪声相位，缩小搜索区间为[η₄-10，η₄+10]，η₄为次优相位点，遍历区间并根据匹配指标函数f(η)获得最优相位L；

S6、完整信号与最优匹配噪声段作差获得消噪信号：利用最优噪声相位截取最优匹配噪声段，并与完整信号做差进行抵消，获得单一消噪信号；

S7、判定是否处理完N组信号，如果没有完成，重复步骤S3-S6对下一组二次场信号进行处理，直到N组二次场信号全部处理完成；

S8、N组信号叠加平均：将上述步骤噪声处理后的N组信号进行叠加平均处理，对残余噪声进一步抑制，叠加平均后的信号作为最终消噪结果。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中，小波阈值算法中的小波阈值函数采用全局阈值，公式如下：

其中σ表示噪声的标准差，m表示噪声在时间域上采集的数据点个数。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中，根据指标函数f(η)以及搜索区间[0，N_T)，利用贝叶斯优化算法进行4次寻优，判断第3次和第4次寻优结果是否相同，即η₃＝η₄，如果相同，则令η₄为最优相位点，否则η₄为次优相位点，进入步骤S5继续搜索最优点。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S6中，完整信号与最优匹配噪声段作差获得消噪信号具体采用的公式如下：

x_r(t)＝f[x(t),n(t)]

t∈[0,N_x]

f[x(t_i),n(t_i)]＝x(t_i)-n(t_i+L-N_x·2/3)

公式中小括号内的表达式均代表时间域上的某一时刻，x(t)表示原始完整信号，n(t)表示原始纯噪声，L表示步骤S5或步骤S4得到的最优相位，N_x表示信号x(t)的数据点个数，x_r(t)为单一消噪信号。

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