CN111679124A - 一种电力系统的振荡辨识的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种电力系统的振荡辨识的方法和装置。所述方法，包括：在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比。

Description

一种电力系统的振荡辨识的方法和装置

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种电力系统的振荡辨识的方法和装置。

背景技术

电力系统在正常运行过程中受到扰动或运行状态改变，可能产生各种振荡，振荡往往持续十几秒甚至几分钟。电力系统的运行状态与其产生的振荡特性紧密相关。跨区域互联电网的长输电线在重载条件下易发生功率振荡，大量双馈风力发电机为主的大规模风力发电与输电通道串联补偿器同时工作的条件下易发生仅包含次同步分量的次同步振荡，大量永磁风力发电机为主的大规模风力发电在通过弱输电通道连接电网的条件下易发生次同步分量与超同步分量耦合的次同步振荡。

电力系统广域测量系统为电力系统的动态监测提供了有效手段。广域测量系统的测量数据是同步相量数据，同步相量数据的采样率通常为二倍电力系统额定频率，可实现电力系统动态过程的有效监测。但是，由于同步相量数据仅包含对应基波频率的基波相量，在电力系统中出现振荡时，振荡分量仅由于频谱泄露而出现在基波相量中，因此同步相量数据中虽然包含振荡信息，但不能根据同步相量数据的频谱分析结果直接计算出电力系统的振荡分量。

目前已有的基于同步相量的电力系统振荡辨识方法，主要存在的技术问题表现在：一方面，针对同步相量数据进行频谱分析时，为保证足够高的频谱分辨率而不得不采用较大的数据窗，导致振荡辨识的实时性较差，例如为保证0.1Hz的频谱分辨率，则至少需要10秒长度的数据窗；进一步的，振荡辨识实时性差将导致辨识结果的变差，因为数据窗长度越大则电力系统的振荡模式越可能变化。另一方面，已有的基于同步相量的电力系统振荡辨识方法仅能辨识出频率和幅值，而不能辨识出相位，尤其是当振荡过程包含正的或负的阻尼比，即衰减因子时，更加难以辨识出衰减因子的影响而进一步严重影响辨识的准确性。

发明内容

本发明的实施例提供了一种电力系统的振荡辨识的方法和装置，具有更好的实时性。

一种电力系统的振荡辨识的方法，包括：

在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比为所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

一种电力系统的振荡辨识的装置，包括：

第一分析单元，在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

构建单元，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

第一求解单元，求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

第二求解单元，基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

辨识结果单元，所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比为所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例中，使用的傅里叶频谱分析数据窗长度小具有更好的实时性，频谱结果差分化克服了数据窗小导致的频谱混叠，可辨识出二倍额定频率以内的多对次同步分量和超同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的电力系统振荡辨识方法的一种实施例的处理流程图；

图2为本发明提供的基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法的一种实施例的处理流程图；

图3为本发明提供的基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法的第二种实施例的同步相量数据序列示意图；

图4为本发明提供的基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法处理流程中的复数域傅里叶变换频谱分析结果示意图；

图5为本发明提供的基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法处理流程中的复数域傅里叶变换频谱分析结果第一对次同步与超同步分量的结果示意图；

图6为本发明提供的基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法处理流程中的复数域傅里叶变换频谱分析结果第二对次同步与超同步分量的结果示意图。

图7为本发明提供的电力系统振荡辨识装置的一种实施例的连接示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

如图1所示，为本发明所述的一种电力系统的振荡辨识的方法，包括：

步骤11，在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

步骤12，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

步骤13，求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

步骤14，基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

步骤15，将所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比，作为对所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

其中，所述在给定的电力系统的同步相量数据序列中选取用于振荡辨识的同步相量数据窗，对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果包括：

在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗

其中K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，同步相量数据的采样频率为f_S，通过如下公式进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得同步相量数据的复数域频谱分析结果

且M＝K，

结果

对应的频率f根据如下公式确定；

所述的复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度为K/f_S。

其中，所述针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组的步骤包括：

构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，如下公式所示：

其中，“*”标记表示复数共轭，函数Q和D为如下公式所示

N为同步相量计算中傅里叶变换数据窗的数据点数，K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，f₀为电力系统基波分量频率，f_S为同步相量数据的采样频率且f_S＝2f₀，M为同步相量数据的复数域频谱分析结果的个数，m₁、m₂、m₃、m₄为同步相量数据的复数域频谱分析结果的索引；

m₁、m₂、m₃、m₄的取值如下公式，

其中，m_k的取值为同步相量数据的复数域频谱分析结果的模

在m_k处的取得最大值

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组中的变量

取值如下公式：

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组中的未知数ω_sub、ω_sup、

和

均为复数，取值为如下公式所示：

其中，所述的求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比包括：

求解以下公式所述的次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，求解结果ω_sub、ω_sup、

和

均为复数；

根据以下公式所述的关系，获得次同步分量的频率f_sub、幅值x_sub、相位φ_sub和阻尼比δ_sub，超同步分量的频率f_sup、幅值x_sup、相位φ_sup和阻尼比δ_sup；

其中，电力系统振荡中的瞬时值包括基波分量、多对次同步分量和超同步分量，瞬时值x(t)的表示为如下公式，

其中，f₀、x₀、φ₀为基波分量的频率、幅值和相位，且f₀等于电力系统额定频率，共有I对次同步分量和超同步分量，x_sub,i、φ_sub,i、f_sub,i、δ_sub,i为第i个次同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，x_sup,i、φ_sup,i、f_sup,i、δ_sup,i为第i个超同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，且f_sub,i+f_sup,i＝2f₀。

相比较现有技术中同步相量频谱分析方法，本发明提供的方法使用的傅里叶频谱分析数据窗长度小具有更好的实时性，频谱结果差分化克服了数据窗小导致的频谱混叠，可辨识出二倍额定频率以内的多对次同步分量和超同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比。

本发明提供了一种基于同步相量频谱差分分析的电力系统振荡辨识方法，对同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析并获得频谱分析结果，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；求解该方程组获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比，通过多次计算获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比。

以下描述本发明的应用场景。所述方法包括：

步骤1，在给定的电力系统的同步相量数据序列中选取用于振荡辨识的同步相量数据窗，对同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

步骤2，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

步骤3，求解次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

步骤4，基于该多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比。

其中，所述的电力系统振荡包括基波分量、次同步分量和超同步分量，电力系统振荡中的瞬时值包括基波分量、多对次同步分量和超同步分量，瞬时值x(t)的表示为如下公式，

其中，f₀、x₀、φ₀为基波分量的频率、幅值和相位，且f₀等于电力系统额定频率，共有I对次同步分量和超同步分量，x_sub,i、φ_sub,i、f_sub,i、δ_sub,i为第i个次同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，x_sup,i、φ_sup,i、f_sup,i、δ_sup,i为第i个超同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，且f_sub,i+f_sup,i＝2f₀。

进一步的，所述的电力系统振荡中的瞬时值，根据瞬时值进行快速傅里叶同步相量计算，由于快速傅里叶同步相量计算为线性变换，以公式(8)中的一个次同步分量

为例进行计算并忽略变量i，

其中，ω_sub＝δ_sub+j2πf_sub，

超同步分量

的结果与公式(10)相似。

进一步的，在一些优选实施例中，第一个步骤所述的在给定的电力系统的同步相量数据序列中选取用于振荡辨识的同步相量数据窗，对同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果包括如下子步骤：

在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗

其中K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，同步相量数据的采样频率为f_S，复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度为K/f_S，为提升所述方法的实时性，所述的复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度通常可选为2秒，对应的同步相量数据的复数域频谱分析结果

的频率分辨率为0.5Hz，该频率分辨率较低，将导致复数域频谱分析结果的混叠。

复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度选择需兼顾方法的实时性和频谱分辨率，当复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度选为1秒以下或5秒以上时，虽然该方法的实时性更好或频谱分辨率更高，但将牺牲更多的频谱分辨率或实时性。

复数域傅里叶变换频谱分析的公式为

根据公式(11)进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得同步相量数据的复数域频谱分析结果

且M＝K，一对次同步分量与超同步分量的复数域傅里叶变换频谱分析结果分别为，

和

其中，

由于f_sub+f_sup＝2f₀，

和

的频率一致，产生正频率的复数域频谱分析结果

如公式(14)所示，

其中，L(m)为公式(9)中瞬时值的其他分量在m处产生的频谱泄露；

相似地，

和

的频率一致，产生负频率的复数域频谱分析结果

如公式(15)所示，

其中，L(M-m)为公式(9)中瞬时值的其他分量在M-m处产生的频谱泄露；

复数域频谱分析结果

对应的频率f根据公式(15)确定，

进一步的，所述的针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组包括以下子步骤：

在公式(14)和(15)中，频谱泄露分量L(m)和L(M-m)，对复数域频谱分析结果产生影响，为消除频谱泄露分量L(m)和L(M-m)的影响，对复数域频谱分析结果进行二阶差分化处理，进而由公式(14)和(15)构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，如下公式所示

其中，“*”标记表示复数共轭，N为同步相量计算中傅里叶变换数据窗的数据点数，K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，f₀为电力系统基波分量频率，f_S为同步相量数据的采样频率且f_S＝2f₀，M为同步相量数据的复数域频谱分析结果的个数。

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组中的变量

取值如下公式，

m₁、m₂、m₃、m₄为同步相量数据的复数域频谱分析结果的索引，m₁、m₂、m₃、m₄的取值如下公式，

其中，m_k的取值为同步相量数据的复数域频谱分析结果的模

在m_k处的取得最大值

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组(16)中的未知数ω_sub、ω_sup、

和

均为复数。

进一步的，所述的求解次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比包括：

求解公式(16)所述的次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，求解结果ω_sub、ω_sup、

和

均为复数，进一步根据公式(19)所述的关系，获得次同步分量的频率f_sub、幅值x_sub、相位φ_sub和阻尼比δ_sub，超同步分量的频率f_sup、幅值x_sup、相位φ_sup和阻尼比δ_sup，

进一步的，所述的基于该多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比包括：

电力系统振荡过程中可能包含不止一对次同步和超同步振荡分量，当电力系统振荡中包含多对次同步和超同步分量时，多次重复上述过程可计算得到其他对次同步和超同步分量；

当m_k的取值变换为另一对次同步和超同步分量对应频率附近，在对应频率附近同步相量数据复数域频谱分析结果的模

在m_k处的取得最大值

本发明还提供一个实施例，用于示例性地显示利用本发明提供的方法进行电力系统振荡辨识的过程，步骤如图2所示。

设电力系统振荡中的瞬时值x(t)中包含5个分量，分别为：

1、基波分量，频率50Hz，阻尼比0，幅值100，相位为0rad；

2、第一个次同步分量，频率10.2Hz，阻尼比0.1，幅值40，相位2rad；

3、第一个超同步分量，频率89.8Hz，阻尼比0.05，幅值60，相位0.5rad；

4、第二个次同步分量，频率30.6Hz，阻尼比-0.2，幅值20，相位-1rad；

5、第二个超同步分量，频率69.4Hz，阻尼比-0.1，幅值15，相位1rad。

该瞬时值对应的同步相量如图3所示。

执行所述的第一步，图3所示的同步相量数据序列共有200个数据点，对数据序列进行复数域离散傅里叶变换频谱分析，复数域离散傅里叶变换频谱分析的数据窗长度有K＝M＝200个数据点，同步相量数据序列的采样率为f_S＝100Hz，数据窗时间长度为K/f_S＝2秒，因此复数域离散傅里叶变换频谱分析的频率分辨率为0.5Hz。

复数域离散傅里叶变换频谱分析的结果如图4所示，图4所示结果可见，共有两对次同步与超同步分量存在，第一对次同步分量与超同步分量出现在对应m＝80和m＝120附近，次同步分量的频率约为10Hz，超同步分量的频率约为90Hz；第二对次同步分量与超同步分量出现在对应m＝39和m＝161附近，次同步分量的频率约为30.5Hz，超同步分量的频率约为69.5Hz。

执行所述的第二步，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组。

N为同步相量计算中傅里叶变换数据窗的数据点数，N＝256；K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，K＝200；f₀为电力系统基波分量频率，f₀＝50Hz；f_S为同步相量数据的采样频率且f_S＝2f₀，f_S＝100Hz；M为同步相量数据的复数域频谱分析结果的个数，M＝200。

第一对次同步和超同步振荡频谱信息对应的频谱结果如图5所示，由于复数域频谱分析结果的模

在m_k＝80处的取得最大值

且

则[m₁,m₂,m₃,m₄]＝[m_k-2,m_k-1,m_k,m_k+1]＝[78,79,80,81]，进而，

即，

执行所述的第三步，求解次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比。

求解次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，使用牛顿迭代方法求解该方程组，求解结果ω_sub、ω_sup、

和

均为复数，方程组的解为

进而根据

计算获得第一对次同步分量的频率f_sub＝10.20Hz、幅值x_sub＝40.00、相位φ_sub＝2.000rad和阻尼比δ_sub＝0.1000，超同步分量的频率f_sup＝89.80Hz、幅值x_sup＝60.00、相位φ_sup＝0.5000rad和阻尼比δ_sup＝0.0500。

上述结果与实际结果相符。

执行所述的第四步，基于该多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比。

第二对次同步分量与超同步分量出现在对应m＝39和m＝161附近，次同步分量的频率约为30.5Hz，超同步分量的频率约为69.5Hz。第二对次同步和超同步振荡频谱信息对应的频谱结果如图6所示，由于复数域频谱分析结果的模

在m_k＝39处的取得最大值

且

则[m₁,m₂,m₃,m₄]＝[37,38,39,40]。进而重复上述步骤，计算得到第二对次同步分量的频率f_sub＝30.60Hz、幅值x_sub＝20.00、相位φ_sub＝-1.000rad和阻尼比δ_sub＝-0.2000，超同步分量的频率f_sup＝69.40Hz、幅值x_sup＝15.00、相位φ_sup＝1.000rad和阻尼比δ_sup＝-0.1000。

如上，可见本发明专利方法的正确性和实用性。

如图7所示，为本发明所述的一种电力系统的振荡辨识的装置，包括：

第一分析单元，在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

构建单元，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

第一求解单元，求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

第二求解单元，基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

辨识结果单元，所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比为所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种电力系统的振荡辨识的方法，其特征在于，包括：

在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比为对所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在给定的电力系统的同步相量数据序列中选取用于振荡辨识的同步相量数据窗，对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果包括：

在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗

k＝1,…,K，其中K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，同步相量数据的采样频率为f_S，通过如下公式进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得同步相量数据的复数域频谱分析结果

m＝1,…,M且M＝K，

结果

对应的频率f根据如下公式确定；

所述的复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的时间长度为K/f_S。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组的步骤包括：

构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，如下公式所示：

其中，“*”标记表示复数共轭，函数Q和D为如下公式所示

N为同步相量计算中傅里叶变换数据窗的数据点数，K为复数域傅里叶变换频谱分析的数据窗的数据点数，f₀为电力系统基波分量频率，f_S为同步相量数据的采样频率且f_S＝2f₀，M为同步相量数据的复数域频谱分析结果的个数，m₁、m₂、m₃、m₄为同步相量数据的复数域频谱分析结果的索引；

m₁、m₂、m₃、m₄的取值如下公式，

其中，m_k的取值为同步相量数据的复数域频谱分析结果的模

在m_k处的取得最大值

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组中的变量

取值如下公式：

次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组中的未知数ω_sub、ω_sup、

和

均为复数，取值为如下公式所示：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比包括：

求解以下公式所述的次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组，求解结果ω_sub、ω_sup、

和

均为复数；

根据以下公式所述的关系，获得次同步分量的频率f_sub、幅值x_sub、相位φ_sub和阻尼比δ_sub，超同步分量的频率f_sup、幅值x_sup、相位φ_sup和阻尼比δ_sup。

5.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，所述的电力系统的振荡包括：

电力系统振荡中的瞬时值包括基波分量、多对次同步分量和超同步分量，瞬时值x(t)的表示为如下公式，

其中，f₀、x₀、φ₀为基波分量的频率、幅值和相位，且f₀等于电力系统额定频率，共有I对次同步分量和超同步分量，x_sub,i、φ_sub,i、f_sub,i、δ_sub,i为第i个次同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，x_sup,i、φ_sup,i、f_sup,i、δ_sup,i为第i个超同步分量的幅值、相位、频率和阻尼比，且f_sub,i+f_sup,i＝2f₀。

6.一种电力系统的振荡辨识的装置，其特征在于，包括：

第一分析单元，在给定的电力系统的同步相量数据序列中，选取用于振荡辨识的同步相量数据窗；对所述同步相量数据窗进行复数域傅里叶变换频谱分析，获得包含多对次同步和超同步振荡频谱信息的同步相量数据的复数域频谱分析结果；

构建单元，针对一对次同步和超同步振荡频谱信息，构建次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立方程组；

第一求解单元，求解所述次同步分量和超同步分量与频谱差分结果联立的方程组，获得次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

第二求解单元，基于所述多对次同步和超同步振荡频谱信息，通过多次计算，获得电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比；

辨识结果单元，所述电力系统振荡中的各次同步分量和超同步分量的频率、幅值、相位和阻尼比为所述电力系统的振荡进行辨识的结果。

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