CN111667694B - 一种基于改进dtw-knn的短时交通流预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于改进DTW‑KNN的短时交通流预测方法。所述方法包括：首先创建基于改进DTW‑KNN的短时交通流预测模型，包括使用平均影响值算法确定状态向量的组成，创建历史状态向量和待预测状态向量；其次，通过动态时间规整距离筛选待预测向量的最近邻；最后，依据短时交通流量的时间连续性进行预测。本发明深入挖掘交通流数据的随机性与不确定性，充分考虑短时交通流数据中的线性和非线性特征，有效提高了预测精度。

Description

一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法
技术领域
本发明涉及智能交通领域，特别是一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法。
背景技术
现如今，人们进入了交通大数据时代，随着车辆数目的急剧增多，诸如交通拥堵等诸多问题随之而来，致使人们在行车途中浪费很多时间，智能交通控制系统旨在利用短时交通流预测的结果，为出行者选择的路径进行规划，在一定程度上缓解交通拥堵问题的出现，在减少资源浪费的同时提高人们出行的效率。
短时交通流预测是针对不久将来的交通流进行预测，时间间隔在几分钟到十几分钟不等。目前，针对短时交通流预测这个热门问题，出现多种解决方法，包括历史平均法、卡尔曼滤波法和机器学习方法，这些预测方法可分为参数和非参数方法两大类。机器学习由于良好的学习能力，成为短时交通流常用的预测方法之一，其中就包括K近邻(K-NearestNeighbor,KNN)算法。刘钊等人(刘钊,杜威,闫冬梅,等.基于K近邻算法和支持向量回归组合的短时交通流预测[J].公路交通科技,2017(5).)将K近邻算法与支持向量机结合，利用K近邻的搜索机制和支持向量回归原理进行预测，提高了预测的精度。雷斌等人(雷斌,温乐,耿浩,李建明.基于加权组合模型的短时交通流预测研究[J].测控技术,2018,37(05):37-41.)使用交叉口的相关系数加权的欧式距离选择近邻，并提出了一种改进的K近邻非参数回归预测方法和小波神经网络加权组合的短时交通流预测模型，提高了收敛速度和预测准确度。研究表明，近邻模型具有算法简单、移植性好等优势，可通过对历史数据的学习，找出短时交通流数据的规律并进行预测。
然而，在大多数非参数回归的短时交通流预测模型中，均使用欧式距离作为相似度的度量准则，然而，欧式距离是按照时间序列的先后顺序进行点对点的计算，不但不能充分考虑时间序列在时间轴上的变换，而且容易受到突变值的影响，降低搜索到的K个近邻的质量。此外，预测函数大多是根据欧式距离的大小加权求和，并未考虑短时交通流的时间特性。
因此，研究出一种基于改进KNN算法的短时交通流预测模型具有现实意义。
发明内容
本发明的目的是，提供了一种改进DTW-KNN的短时交通流预测方法，该方法是一种考虑时间相关性的短时交通流预测方法。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法，其特征在于，该方法首先使用平均影响值算法确定状态向量的组成，创建历史状态向量和待预测状态向量；其次通过动态时间弯曲距离筛选待预测状态向量的K个最近邻；最后，依据短时交通流量的时间连续性进行预测，即待预测状态向量中t+1时段的交通流流量为待预测状态向量中t时段的交通流流量与对应的K个最近邻历史状态向量中t+1时段和t时段的流量差进行加权平均后的和。
该方法的具体步骤是：
步骤1，提取交通流历史数据，某路段全天交通流量的数据共M组，使用MIV算法筛选出与t+1时段相关性最强的前a个时段并创建历史状态向量Qv，构建交通流历史数据库Q，Q中共M-a+1组历史状态向量；
步骤2，基于步骤1确定的前a个时段的历史状态向量的结构，对于待预测的交通流流量数据，使用待预测时段前a个时段的交通流流量构成预测状态向量Su，创建待预测状态向量集S，S中共s组预测状态向量；
步骤3，分别计算每一预测状态向量与全部历史状态向量的动态时间弯曲(DTW)距离，并根据DTW距离从小到大对全部历史状态向量进行排序，选取距离最小的K个DTW距离对应的历史状态向量作为该预测状态向量的K个最佳状态向量，K个最佳状态向量构成最优输入样本集；
步骤4，确定每一预测状态向量对应的最佳状态向量的DTW距离di，根据
Figure GDA0003341957280000021
1≤i≤K，计算出每个最佳状态向量的权值ωi，进而确定该预测状态向量下每一历史状态向量对应的权重系数；
待预测的t+1时段交通流流量与t时段交通流流量正相关，待预测状态向量的t+1时段交通流流量
Figure GDA0003341957280000022
按照进行预测，
式中，qu(t+1)表示待预测状态向量t+1时段的交通流流量，qu(t)表示待预测状态向量t+1时段的交通流流量，qi(t)表示第i个近邻历史状态向量中t时段的交通流流量，qi(t+1)表示第i个近邻历史状态向量中t+1时段的交通流流量。
K的取值设置为100～150。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明基于改进DTW-KNN的短时交通流预测框架，针对欧式距离将两个时间序列点一对一匹配进行计算时，由于未能考虑时间序列在时间轴上的变换以及容易受到突变数据的影响，将DTW距离应用于交通流领域中，对两个时间序列进行相似度判断，DTW恰好可以降低这些问题对预测结果的影响，同时，根据K个近邻进行短时交通流预测时，大多使用的是加权平均，而本发明使用的预测算法依据的是短时交通流的时间连续性(利用DTW距离获得权重系数，K个最近邻进行修正)。实验结果表明，基于改进的DTW-KNN预测方法的MAPE＝1.70％，RMSE＝7.6，相较于传统的KNN方法和DTW-KNN方法，系统预测的准确率有了很大的提高。
附图说明
图1为本发明基于改进DTW-KNN短时交通流预测方法的流程图；
图2为近邻K值对预测误差(平均绝对百分比误差、均方根误差)的影响图；
图3为本发明的预测结果与真实数据的对比图(K取125)；
图4为采用KNN算法预测结果与真实数据的对比图(K取125)；
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述，但本发明的实施不限于此。
本发明一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法，基于数据搜索算法开发，首先在非预测时间段内，根据动态时间弯曲距离，从历史数据库中寻找与预测向量最相似的前k个历史状态向量作为用于预测的最佳状态向量，最后根据这些最佳状态向量依据交通流时间序列的连续性进行预测，包括以下步骤：
步骤1，提取交通流历史数据，某路段全天交通流量的数据共M组，使用MIV算法筛选出与t+1时段相关性最强的前a个时段并创建历史状态向量Qv，构建交通流历史数据库Q，Q中共M-a+1组历史状态向量；
步骤2，基于步骤1确定的前a个时段的历史状态向量的结构，对于待预测的交通流流量数据，使用待预测时段前a个时段的交通流流量构成预测状态向量Su，创建待预测状态向量集S，S中共s组预测状态向量；
步骤3，分别计算每一预测状态向量与全部历史状态向量的动态时间弯曲(DTW)距离，并根据DTW距离从小到大对全部历史状态向量进行排序，选取距离最小的K个DTW距离对应的历史状态向量作为该预测状态向量的K个最佳状态向量，K个最佳状态向量构成最优输入样本集；
步骤4，待预测状态向量中t+1时段的交通流流量为待预测状态向量中t时段的交通流流量与对应的K个最佳状态向量中t+1时段和t时段的流量差进行加权平均后的和，权重系数使用K个最近邻获得。
步骤1中利用交通流历史数据构建交通流历史数据库的方法：
步骤11，利用采集到的交通流量的数据构建历史数据库，对于某路段全天交通流量的数据，每隔5分钟测量一次即T＝5，共M组，对于t+1时段的交通流流量，从时间维度出发，与t+1时段相邻的r个时段对其产生重要影响，即使用与t+1时段相邻的r个时段表示历史状态向量：[q(t-r),...,q(t-1),q(t)]，其中，q(t)表示[t-T,t]时段即当前时段内的交通流流量。
步骤12，根据步骤11确定出的历史状态向量，为了确定出具体的时段数，使用平均影响值(MIV)算法，确定出与当前时段交通流流量q(t)相关性最强的a个时段，并构成历史状态向量Qv＝[qv(t-a),…,qv(t-1),qv(t)]，共M-a+1组，利用该历史状态向量Qv完成交通流历史数据库的构建。
步骤2基于历史状态向量的结构确定预测状态向量的方法：
根据步骤1中确定的历史状态向量中元素的个数，即a个元素，对于待预测的交通流流量数据，使用待预测时段前a个时段的交通流流量构成预测状态向量Su＝[qu(t-a),…,qu(t-1),qu(t)]，即预测状态向量中元素个数也为a个。
步骤3中计算预测状态向量与历史状态向量的动态时间弯曲距离的方法：
步骤31，对于任一待预测向量Su，遍历步骤1确定的每一个历史状态向量Qv，转步骤32.
步骤32，任一待预测状态向量Su和任一历史状态向量Qv的DTW距离定义为：
Dtw(＜＞,＜＞)＝0,
Dtw(Su,＜＞)＝Dtw(＜＞,Qv)＝∞,
Figure GDA0003341957280000041
式中，＜＞表示空序列，Su＝[qu(t-a),…,qu(t-1),qu(t)]，Qv＝[qv(t-a),…,qv(t-1),qv(t)]，Rest(Su)＝[qu(t-a-1),…,qu(t-1),qu(t)]，Rest(Qv)＝[qv(t-a-1),…,qv(t-1),qv(t)]，D(Su1,Qv1)表示两序列Su、Qv中对应点的绝对距离。
根据DTW距离定义，计算出预测状态向量Su与每一历史状态向量之间的动态时间弯曲距离，分别表示为d1,d2,...,dM-a+1。
步骤33，根据步骤32计算出DTW距离的大小，确定历史状态向量与待预测状态向量的相似程度，相似程度从强到弱对历史状态向量排序后获得：Qk1,Qk2,…,Qk(M-a+1)(k表示排序后的历史状态向量)，便可以筛选出与每一待预测向量最为相似的K个历史状态向量为最佳状态向量，即K个最近邻，构成最优输入样本集Qk1,Qk2,…,QkK，并可根据这K个最近邻按照步骤4进行交通流流量预测。
步骤4的具体过程是：确定每一预测状态向量对应的最佳状态向量的DTW距离，根据
Figure GDA0003341957280000042
(式中，1≤i≤K)计算出每个最佳状态向量的权值ωi，进而确定该预测状态向量下每一历史状态向量对应的权重系数；
当从时间维度这一角度出发时，t+1时段的交通流流量与t时段流量呈正相关且相关性最强，因此，使用t时段的流量作为待预测t+1时段的流量，但是仅使用t时段的交通流流量作为预测结果时会存在一定的偏差，该偏差就使用该状态向量的最近邻来修正，即对于待预测的t+1时段交通流流量与t时段交通流流量正相关，待预测的t+1时段交通流流量按照
Figure GDA0003341957280000043
进行预测。
式中，qu(t+1)表示待预测状态向量t+1时段的交通流流量，qu(t)表示待预测状态向量t+1时段的交通流流量，qi(t)表示第i个近邻历史状态向量中t时段的交通流流量，qi(t+1)表示第i个近邻历史状态向量中t+1时段的交通流流量。
实施例1
参图1所示，本实施例基于改进DTW-KNN的短时交通流预测的方法，所述方法包括：
步骤1，提取交通流历史数据并确定出与t+1时段相关性最强的前若干时段并创建历史状态向量，构建交通流历史数据库；
步骤2，基于历史状态向量的结构创建待预测状态向量，即保证二者向量中所含元素个数相同；
步骤3，分别计算每一预测状态向量与全部历史状态向量的动态时间弯曲距离，并根据DTW距离从小到大进行排序，选取距离最小的K个DTW距离对应的历史状态向量作为该预测状态向量的K个最佳状态向量，K个最佳状态向量构成最优输入样本集；
步骤4，在最优输入样本集中根据DTW距离分别计算当前预测状态向量相应的每一历史状态向量对应的权重系数，使用时间连续性的预测方式进行预测。
以下对本发明中的短时交通流预测方法进行详细说明。
本实施例使用的数据源于美国加利福尼亚州交通部建立的道路性能评估系统(Caltrans Performance Measurement System,PEMS)，使用编号为716921的观测结点在2019年12月1日至2019年12月31日共四周的历史交通流量数据，其数据统计的时间间隔为5分钟。针对异常数据、缺失数据进行了数据清洗，保证了数据的质量。
由于采集的交通流数据的形式与模型中输入数据的形式存在差异，因此，需要对原始的交通流数据进行处理，即：将原始的交通流数据转化为一系列具有相同数据结构的状态向量。本文从时间维度的角度出发，为了确定状态向量的结构，分别选取0-9个时间延迟下的流量状态，使用平均影响值方法(δ＝10％)进行筛选，得到每一成分的影响权重如表1所示。
表1 MIV筛选结果
Figure GDA0003341957280000051
在表1中，平均影响值的绝对值表示该成分对因变量影响的相对重要性，正负号表示影响的方向。由表1可知，在调节率为10％的情况下，t时段的交通流流量对t+1时段流量的影响权重最大，其权重为9.28左右，且t时段的交通流流量与t+1时段交通流流量呈正相关，t-1时段和t-2这两个时段的流量对t+1时段流量的影响权重较大，且均与t+1时段流量呈正相关的关系，其余的输入参数对t+1时段流量的影响均较小，可以忽略。由上述的分析可知，使用t,t-1,t-2这三个时段的交通流流量组成状态向量，a＝2，即：
[q(t-2),q(t-1),q(t)]
其中，q(t)表示t时段的交通流流量。
对于训练集和预测集的交通流量数据，分别根据以上状态向量的组成确定状态向量集：分别为历史状态向量集Q和待预测状态向量集S。
对于待预测状态向量，在历史状态向量集中，分别计算每一待预测状态向量与全部历史状态向量的DTW距离，并根据距离的大小对历史状态向量进行排序：Qk1,Qk2,…,Qk(M-a+1)，便可筛选出距离最小的K个历史状态向量，即这K个历史状态向量是与待预测状态向量最为相似的。
由于K值的选取没有确定的准则，当K值过大或过小时，由于不能合理利用历史数据库中的数据，均会对预测准确度产生不利影响。为了研究不同的K值对实验结果的影响，将K值的范围设置为1～200，并依据前文所述的预测方法进行实验，图2为误差变化趋势图。
由图可知，随着近邻K值的不断增加，平均绝对百分比误差和均方根误差都在逐渐降低，当K值的取值范围位于1～40之间时，误差下降的速度非常快，此后随着K的增加，误差缓慢降低，当K增加到125时，虽然平均绝对百分比误差还在缓慢下降，但均方根误差基本保持不变，因此将K的取值设置为125进行后续的实验。
为了评价交通流量的预测效果，本文选取以下两个误差指标：平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)，这两种指标的计算方法如下：
Figure GDA0003341957280000061
Figure GDA0003341957280000062
其中，
Figure GDA0003341957280000063
表示实际交通流流量，qu(t+1)表示预测的交通流流量，s为测试集样本数目。
在相同的仿真平台(MATLAB 2014b)下，利用获取到的同一组交通流流量数据，分别使用本申请基于时间连续性的DTW-KNN模型和KNN模型进行预测，得到的预测结果对比图如图3、4所示。
表2为不同模型预测结果比较结果，且各个模型的预测精度如表2所示。
Figure GDA0003341957280000064
由表2可见，通过对比两个模型预测结果的平均绝对百分比误差和均方误差这两个误差指标，相较于传统的KNN模型，本文提出的基于时间连续性的DTW-KNN模型的预测准误差大幅度降低，其平均绝对百分比误差为1.70％，而均方误差为7.66。
对比例
一种KNN短时交通流预测方法，其步骤与实施例基本相同，不同在于其步骤3使用的是欧式距离作为相似度的度量准则，其计算公式如下：
Figure GDA0003341957280000065
其中，uj表示待预测向量Su和历史向量Qv之间的欧式距离。
此外，在进行预测时，其使用的预测算法为：
Figure GDA0003341957280000071
最终采用本发明的方法预测所得数据与真实数据的对比如图3所示，其中，相对平均误差为8.30％。
对比实施例和对比例可知，本发明通过使用动态时间弯曲距离，改变相似度度量准则，使得预测误差降低，提高了预测准确性，因此，本发明相比于传统的KNN算法，能够提供精确度更高的预测算法。
经验证，本发明的一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法，在传统的KNN算法中，使用DTW距离进行相似性判断，并提出一种时间连续性的预测方法，提高了预测精度，适用于对非线性的交通流数据，为交通管理和控制提供可靠的数据支持，极具应用前景。
以上内容阐述了本发明的具体实施方式，但是对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，可以进行改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种基于改进DTW-KNN的短时交通流预测方法，其特征在于，该方法首先使用平均影响值算法确定状态向量的组成，创建历史状态向量和待预测状态向量；其次通过动态时间弯曲距离筛选待预测状态向量的K个最近邻；最后，依据短时交通流量的时间连续性进行预测，即待预测状态向量中t+1时段的交通流流量为待预测状态向量中t时段的交通流流量与对应的K个最近邻历史状态向量中t+1时段和t时段的流量差进行加权平均后的和；
该方法的具体步骤是：
步骤1，提取交通流历史数据，某路段全天交通流量的数据共M组，使用MIV算法筛选出与t+1时段相关性最强的前a个时段并创建历史状态向量Qv，构建交通流历史数据库Q，Q中共M-a+1组历史状态向量；
步骤2，基于步骤1确定的前a个时段的历史状态向量的结构，对于待预测的交通流流量数据，使用待预测时段前a个时段的交通流流量构成预测状态向量Su，创建待预测状态向量集S，S中共s组预测状态向量；
步骤3，分别计算每一预测状态向量与全部历史状态向量的动态时间弯曲(DTW)距离，并根据DTW距离从小到大对全部历史状态向量进行排序，选取距离最小的K个DTW距离对应的历史状态向量作为该预测状态向量的K个最佳状态向量，K个最佳状态向量构成最优输入样本集；
步骤4，确定每一预测状态向量对应的最佳状态向量的DTW距离di，根据
Figure FDA0003341957270000011
1≤i≤K，计算出每个最佳状态向量的权值ωi，进而确定该预测状态向量下每一历史状态向量对应的权重系数；
待预测的t+1时段交通流流量与t时段交通流流量正相关，待预测状态向量的t+1时段交通流流量按照
Figure FDA0003341957270000012
进行预测，
式中，qu(t+1)表示待预测状态向量t+1时段的交通流流量，qu(t)表示待预测状态向量t时段的交通流流量，qi(t)表示第i个近邻历史状态向量中t时段的交通流流量，qi(t+1)表示第i个近邻历史状态向量中t+1时段的交通流流量。
2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，
步骤3中，DTW距离定义为：对任一待预测状态向量Su和任一历史状态向量Qv的DTW距离为：
Dtw(＜＞,＜＞)＝0,
Dtw(Su,＜＞)＝Dtw(＜＞,Qv)＝∞,
Figure FDA0003341957270000013
式中，＜＞表示空序列，Su＝[qu(t-a),…,qu(t-1),qu(t)]，Qv＝[qv(t-a),…,qv(t-1),qv(t)]，Rest(Su)＝[qu(t-a-1),…,qu(t-1),qu(t)]，Rest(Qv)＝[qv(t-a-1),…,qv(t-1),qv(t)]，D(Su1,Qv1)表示两序列Su、Qv中对应点的绝对距离。
根据DTW距离定义，计算出预测状态向量Su与每一历史状态向量之间的动态时间弯曲距离，分别表示为d1,d2,...,dM-a+1。
3.根据权利要求1或2所述的预测方法，其特征在于，K的取值设置为100～150。
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