CN111665218A - 一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法，包括如下步骤：步骤1，根据差分吸收激光雷达实测信号反演每层二氧化碳光学厚度值；步骤2，根据切比雪夫拟合优化每层二氧化碳光学厚度值；步骤3，将最低信号接收位置与边界层之间的总二氧化碳光学厚度值作为限制条件，以每层信号的信噪比为权重，构建条件平差模型，获得最优化的每层二氧化碳光学厚度值。本发明方法所提供基于二氧化碳差分激光雷达廓线浓度的反演方法，不仅具有较好的精度，也具有较强的稳定性。这将大大降低二氧化碳反演精度对硬件参数的限制，为研究碳循环以及气候变化提供更精确的数据。

Description

一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法
技术领域
本发明涉及大气遥感领域，有效利用差分吸收激光雷达采集的高信噪比信号，提高CO2 廓线浓度反演的精度。
背景技术
CO2是目前最重要的温室气体，它的分布与气候变化息息相关。云和地球表面会将分入射 的太阳辐射反射回太空中，部分被大气吸收，剩余部分被地球表面吸收，CO2分子会使地球 表面变暖。它使人使类的环境变得更适宜居住，如果没有温室气体的存在，那地球的平均温 度会比现在低30℃。
但是，如果大气中CO2的含量过高，其造成的影响将会危害整个自然环境，温度升高会 使得南北极的海冰融化，导致海平面升高，会导致一些海拔较低的国家淹没。不仅如此，南 北极冻土下储存了大量的甲烷，温度升高会引起该地区释放越来越多的温室气体，引起多米 诺效应。温度升高还会引起森林火灾的发生概率，全球气候变暖会影响全球的气候变化，使 中高纬度地区降水增加，非洲等一些地区降水减少，会增加极端天气出现的概率，如厄尔尼 诺、干旱、洪涝、雷暴、冰雹、风暴、高温天气和沙尘暴等。温度升高还会使得植物的初级 生产力受到影响，过高的温度使得植物进行光合作用时候的光饱和点改变，导致其生长受阻。
因此，如何有效地对CO2进行监测是十分有必要的。差分吸收激光雷达是目前主流的主 动探测方法，目前已经广泛用于CO2的观测。但是在反演其廓线浓度中，随着探测高度的增 加，其信号信噪比较低，通过传统方法反演的结果精度较低。由于大气边界层处的返回信号 能量较高，因此，视场初始位置与大气边界层的总柱浓度可以认为是准确值，该部分可以作 为一个条件去约束每个分层的廓线浓度。本方法结合条件平差大大提高了CO2廓线浓度的精 度，该方法为研究全球气候变化提供有力的帮助。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对CO2差分吸收激光雷达传的传统反演方法精度较低， 提供一种基于条件平差提高CO2反演精度的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演 精度的方法，包括如下步骤：
步骤1，根据差分吸收激光雷达实测信号反演每层二氧化碳光学厚度值；
步骤2，根据切比雪夫拟合优化每层二氧化碳光学厚度值；
步骤3，将最低信号接收位置与边界层之间的总二氧化碳光学厚度值作为限制条件，以每 层信号的信噪比为权重，构建条件平差模型，获得最优化的每层二氧化碳光学厚度值。
进一步的，步骤1的中二氧化碳光学厚度值的计算公式如下，
Figure BDA0002502715860000021
其中，DAOD代表二氧化碳光学厚度值，
Figure BDA0002502715860000022
代表在r处的off-line波长的接收能量，
Figure BDA0002502715860000023
代表在r处的on-line波长的接收能量，r是探测距离，rtop表示积分区间的开始，rbottom代表积分 区间的截止距离，λon和λoff分别代表on-line波长以及off-line波长。
进一步的，步骤3中构建条件平差模型的具体实现方式如下，
Figure BDA0002502715860000024
代表第i层的真实光学厚度，i＝1,2,3…n，n代表层数，ak,i是条件方程中的系数， k＝1,2,3…q，i＝1,2,3…n，bk是常数项，k＝1,2,3…q，q指得是多余观测方程的个数，
Figure BDA0002502715860000025
表示为 方程(7)：
Figure BDA0002502715860000026
Li是根据公式(3)计算的每层DAOD，Li代表的是计算的每层DAOD值，v是每层DAOD相对
Figure BDA0002502715860000027
的偏差，对单次采集信号，条件方程由(8)表示：
Figure BDA0002502715860000028
bo是300m至边界层高之间的DAOD值的相反数，w是计算的每层DAOD的和与真实每层 DAOD值之和的闭合差；
w＝L1+L2+…+Ln+b0 (9)
假设有如下式子，
L＝[L1,L2…Ln]T (10)
A＝(1 1 … 1) (11)
A0＝b0 (12)
W＝AL+A0 (13)
Figure BDA0002502715860000031
根据拉格朗日乘子法以及条件极值法，得方程(15)，假设它的乘子为K＝[k1,k2,k3,…kq]T，
φ＝VTPV-2K(AV+W) (15)
P是计算过程中的权重，由公式(16)表示：
Figure BDA0002502715860000032
SNR(1,i)代表每层的SNR，P是对角阵，经过计算，V表示为公式(17)
V＝P-1ATK (17)
假设NAA＝AQAT＝AP-1AT，则得到公式(18)
NAAK+W＝0 (18)
K根据公式(19)计算，vi由公式(20)计算；
Figure BDA0002502715860000033
Figure BDA0002502715860000041
经过平差以后得到每层的DAOD，然后计算积分时间内的其他次反演，假设积分时间为 m，然后将每层的DAOD值的平均值作为对应该层的DAOD值用于反演，由公式(21)示：
Figure BDA0002502715860000042
最后是将
Figure BDA0002502715860000043
作为公式(2)的分子进行计算每层CO2的密度，
Figure BDA0002502715860000044
其中，NCO2代表CO2的密度，rtop表示积分区间的开始，rbottom代表积分区间的截止距离， σ代表CO2分子的吸收截面，λon和λoff分别代表on-line波长以及off-line波长。
与现有技术相比，本发明的优点和有益效果：本发明方法所提供基于二氧化碳差分激光 雷达廓线浓度的反演方法，不仅具有较好的精度，也具有较强的稳定性。这将大大降低二氧 化碳反演精度对硬件参数的限制，为研究碳循环以及气候变化提供更精确的数据。
附图说明
图1是本发明实施例的总流程图；
图2是本发明实施例步骤4的流程图；
图3为本发明实施例与其它传统反演方法的反演效果，平均误差对比图；
图4为本发明实施例与其它传统反演方法的反演效果，平均绝对误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明提供的一种提高基于差分吸收激光雷达CO2浓度反演的计算方法，大大提高了激 光雷达反演CO2廓线浓度的精度；该方法包括以下步骤：
步骤S1、介绍反演原理以及条件平差；
目前差分吸收激光雷达(DIAL)技术已经广泛用于探测痕量气体。原理是探测on-line波长 以及off-line波长信号之间的差异值，然后根据分子吸收原理反演大气中目标气体的密度。标 准的DIAL系统会发射两个相邻较近的不同波长激光束。在目标气体强吸收峰上的波长称为 on-line波长，在弱目标气体弱吸收光谱中的波长称为off-line波长。DIAL技术的基本公式是后 向散射激光雷达公式(1)。
Figure BDA0002502715860000051
其中，r是探测距离；Pi(r)表示在r处的接收功率；ξi代表波长i的总仪器效率；P0，i表示 激光输出功率；A是指望远镜的接收器面积；βi(r)是大气的反向散射系数，包括分子和气溶 胶的反向散射；αi(r)表示大气的消光系数；c代表光速；τp表示激光脉冲持续时间；Ng(r) 表示痕量气体的数密度。σg(r)表示痕量气体的吸收截面。由于两个波长足够接近，使得在两 个波长在探测同一路径的情况下，β和α可以被视为相同。
通过分子吸收特性，可以通过使用公式(2)获得二氧化碳的密度。
Figure BDA0002502715860000052
其中，NCO2代表CO2的密度，rtop表示积分区间的开始，rbottom代表积分区间的截止距离，σ 代表CO2分子的吸收截面，λon和λoff分别代表on-line波长以及off-line波长。DAOD代表CO2在一定区间内的光学厚度，可由公式(3)计算：
Figure BDA0002502715860000053
Figure BDA0002502715860000054
代表在r处的off-line波长的接收能量，
Figure BDA0002502715860000055
代表在r处的on-line波长的接收能量。
条件平差原理
在观测中，为了能及时发现错误和提高测量成国的精度，常作多余观测，如果模型中有q 多余观测，就产生q个条件方程，根据条件方程对观测项进行平差方法，就称为条件平差。基 本过程如公(4)-(6)所示：
平差的函数模型为：
AV+W＝0 (4)
其中A为常数向量，V为误差向量，W为闭合差向量。
随机模型为：
D＝σ2Q＝σ2P-1 (5)
D为观测值向量的方差阵，Q为观测值得协因数阵，P为L的权阵，Q为P的逆矩阵，σ2代 表单位权方差。
平差的准则为：
VTPV＝min (6)
步骤S2，对所获得的每层DAOD值进行切比雪夫拟合以优化每层二氧化碳光学厚度值；
切比雪夫以一系列正交多项式，Tn(x)被用作拟合核，并且可以由轮廓积分定义，如 下式所示：
Figure BDA0002502715860000061
对过拟合核在不同积分区间内的DAOD进行拟合，相邻两个高度之间的DAOD值之差， 作为对应层DAOD值的差值。举个例子，如果将每层高度分辨率设置为10米，那么DAOD
(0～1000米)减去DAOD(0～990米)就可以得到DAOD(990～1000米)。
步骤S3、结合大气边界层信号建立条件平差模型；
充分利用大气边界处返回的高强度信号，确定已知条件，进而对每层DAOD进行约束， 由于激光雷达存在overlap现象，只能接收300m以上的信号，本次讨论对象主要是针对300m 至边界层高之间的CO2廓线浓度。条件平差模型建立如下：
Figure BDA0002502715860000062
(i＝1,2,3…n，n代表层数)代表第i层的真实光学厚度，ak,i(k＝1,2,3…q,i＝1,2,3…n)是条 件方程中的系数，bk(k＝1,2,3…q)是常数项，
Figure BDA0002502715860000063
可以表示为方程(7)：
Figure BDA0002502715860000064
Li是根据公式(3)计算的每层DAOD，Li代表的是计算的每层DAOD值，v是每层DAOD相对
Figure BDA0002502715860000065
的偏差，对单次采集信号，条件方程可由(8)表示：
Figure BDA0002502715860000066
bo是300m至边界层高之间的DAOD值的相反数，w是计算的每层DAOD的和与真实每层 DAOD值之和的闭合差。
w＝L1+L2+…+Ln+b0 (9)
假设有如下式子，
L＝[L1,L2…Ln]T (10)
A＝(1 1 … 1) (11)
A0＝b0 (12)
W＝AL+A0 (13)
Figure BDA0002502715860000071
根据拉格朗日乘子法以及条件极值法，可得方程(15)，假设它的乘子为K＝[k1,k2,k3,…kq]T， q指得是多余观测方程的个数。
φ＝VTPV-2K(AV+W) (15)
P是计算过程中的权重，可以由公式(16)表示:
Figure BDA0002502715860000072
SNR(1,i)代表每层的SNR，SNR(1,i)可根据每层信号的强度与12000米处的信号强度进行 对比可到，P是对角阵。经过计算V可以表示为公式(17)
V＝P-1ATK. (17)
假设NAA＝AQAT＝AP-1AT，则可得到公式(18)
NAAK+W＝0 (18)
K可根据公式(19)计算，vi可由公式(20)计算
Figure BDA0002502715860000081
Figure BDA0002502715860000082
经过平差以后每层的DAOD就可以得到，然后积分时间内的其他次反演也通过类似的过 程计算，假设积分时间为m，进而，每层的DAOD值得平均值作为对应该层的DAOD值用于反 演，可由公式(21)示：
Figure BDA0002502715860000083
最后，根据公式(2)，可以计算每层CO2的密度。
步骤S4、设置合理的模拟条件，将本方法与目前主流的反演算法进行对比；
步骤S4.1、环境参数设置：由于反演与测量环境中的温度、压强、湿度有关，本次模拟 使用了2017年4月13日淮南微波辐射计所采集的数据。
步骤S4.2、CO2浓度设置：本次模拟中CO2廓线浓度由低到高依次减少，300米处的浓度 设为405ppm，边界层高设为1875m高，在该高度其CO2浓度为380ppm。
步骤S4.3、信噪比设置：根据2017年4月13日淮南CO2差分吸收激光雷达所采集的数据状 况进行设置，不同高度对应着不同的信噪比(18dB～20dB)，以7.5m作为距离分辨率。
步骤S4.4、方法对比：为了突出本方法的优势，本次模拟了对比了该方法与切比雪夫拟 合、传统方法的结果。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技 术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不 会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，根据差分吸收激光雷达实测信号反演每层二氧化碳光学厚度值；
步骤2，根据切比雪夫拟合优化每层二氧化碳光学厚度值；
步骤3，将最低信号接收位置与边界层之间的总二氧化碳光学厚度值作为限制条件，以每层信号的信噪比为权重，构建条件平差模型，获得最优化的每层二氧化碳光学厚度值。
2.如权利要求1所述的一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法，其特征在于：步骤1的中二氧化碳光学厚度值的计算公式如下，
Figure FDA0002502715850000011
其中，DAOD代表二氧化碳光学厚度值，
Figure FDA0002502715850000012
代表在r处的off-line波长的接收能量，
Figure FDA0002502715850000013
代表在r处的on-line波长的接收能量，r是探测距离，rtop表示积分区间的开始，rbottom代表积分区间的截止距离，λon和λoff分别代表on-line波长以及off-line波长。
3.如权利要求2所述的一种提高二氧化碳差分吸收激光雷达反演精度的方法，其特征在于：步骤3中构建条件平差模型的具体实现方式如下，
Figure FDA0002502715850000014
代表第i层的真实光学厚度，i＝1,2,3…n，n代表层数，ak,i是条件方程中的系数，k＝1,2,3…q，i＝1,2,3…n，bk是常数项，k＝1,2,3…q，q指得是多余观测方程的个数，
Figure FDA0002502715850000015
表示为方程(7)：
Figure FDA0002502715850000016
Li是根据公式(3)计算的每层DAOD，Li代表的是计算的每层DAOD值，v是每层DAOD相对
Figure FDA0002502715850000017
的偏差，对单次采集信号，条件方程由(8)表示：
Figure FDA0002502715850000018
bo是300m至边界层高之间的DAOD值的相反数，w是计算的每层DAOD的和与真实每层DAOD值之和的闭合差；
w＝L1+L2+…+Ln+b0 (9)
假设有如下式子，
L＝[L1,L2…Ln]T (10)
A＝(1 1 … 1) (11)
A0＝b0 (12)
W＝AL+A0 (13)
Figure FDA0002502715850000021
根据拉格朗日乘子法以及条件极值法，得方程(15)，假设它的乘子为K＝[k1,k2,k3,…kq]T，
φ＝VTPV-2K(AV+W) (15)
P是计算过程中的权重，由公式(16)表示：
Figure FDA0002502715850000022
SNR(1,i)代表每层的SNR，P是对角阵，经过计算，V表示为公式(17)
V＝P-1ATK (17)
假设NAA＝AQAT＝AP-1AT，则得到公式(18)
NAAK+W＝0 (18)
K根据公式(19)计算，vi由公式(20)计算；
Figure FDA0002502715850000023
Figure FDA0002502715850000031
经过平差以后得到每层的DAOD，然后计算积分时间内的其他次反演，假设积分时间为m，然后将每层的DAOD值的平均值作为对应该层的DAOD值用于反演，由公式(21)示：
Figure FDA0002502715850000032
最后是将
Figure FDA0002502715850000033
作为公式(2)的分子进行计算每层CO2的密度，
Figure FDA0002502715850000034
其中，NCO2代表CO2的密度，rtop表示积分区间的开始，rbottom代表积分区间的截止距离，σ代表CO2分子的吸收截面，λon和λoff分别代表on-line波长以及off-line波长。
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