CN111654124A - 一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法 - Google Patents

一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法 Download PDF

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CN111654124A CN202010084514.5A CN202010084514A CN111654124A CN 111654124 A CN111654124 A CN 111654124A CN 202010084514 A CN202010084514 A CN 202010084514A CN 111654124 A CN111654124 A CN 111654124A
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Abstract

本发明公开了一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,属于电机制造的技术领域。提出一种新的选择五相永磁容错电机槽极配合的方法,在确定电机槽极的基础上,对电机的结构进行设计,通过多目标优化的方法使电最终实现兼具高磁阻转矩与高凸极率的目标。在进行电机的槽极配合的选取时,通过构建互耦系数与电机容错性能的关系来提出槽极配合的选取方法,根据该方法选择高容错性能的槽极配合,在此基础上,再综合考虑电机的绕组因数、漏感系数、转子损耗和齿槽转矩等各方面因素使提出的电机设计方法在实现高磁阻转矩和高凸极率的同时,能保证优越的容错性能。

Description

一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法
技术领域
本发明涉及到五相永磁容错电机的设计,特别是选取五相容错电机槽极配合以及提升磁阻转矩与凸极率的方法,属于电机制造的技术领域。
背景技术
现如今永磁同步电机已经得到了广泛的应用,从汽车到航空航天的众多领域,永磁同步电机都扮演着十分重要的角色。这主要得益于永磁同步电机的几个显著特点,包括高转矩密度、高效率以及重量体积小等。永磁同步电机采用了高磁能积的磁性材料取代了传统的励磁绕组,不仅消除了励磁绕组带来的负面影响,而且简化了电机的机械结构,使电机运行可靠性提高,机械损耗也相应的减小。
永磁容错电机以其高效率、高转矩密度和良好的容错能力,已被广泛研究用来克服功率开关故障、开路故障和短路故障。传统的五相永磁容错电机槽极配合的选取均根据槽数与极数相差2的原则,该原则指导下的五相永磁容错电机槽极的选取受到了明显的限制。此外,无位置传感器控制被应用于永磁容错电机的驱动中,即使没有位置传感器,永磁容错也可以在磁场定向控制下工作。然而由于分数槽集中绕组永磁容错电机的凸极率非常低,其值接近于1,且其值对磁阻转矩有很大的影响,因此,即使是内置式永磁容错仍然存在相对较低的磁阻转矩。又因为磁阻转矩有利于弱磁控制的可控性,例如,在弱磁控制过程中,如果逆变器发生故障,具有高磁阻转矩的永磁容错电机的过载电压将明显低于较低磁阻转矩的电机。因此,提高永磁容错电机的凸极率和磁阻转矩,对获得良好的容错能力和无位置传感器性能具有重要意义。
发明内容
针对现有五相永磁容错电机槽极配合选取受限的情况,本发明提出了一种全新的选取槽极配合的方法,利用该方法选择的槽极配合的永磁电机均可具有较高的容错能力,并且通过具体设计案例得到了验证。不仅如此,在该方法的基础上更是综合了电机的绕组因数、漏感系数、齿槽转矩和转子损耗等各方面因素,进一步完善了槽极配合的选取方案。另一方面,针对现有永磁容错电机磁阻转矩与凸极率较低的缺点,本发明首先提出了一种选取高性能永磁容错电机槽极配合的方法,由于优化磁阻转矩和凸极率在一定程度上体现出了相对矛盾的趋势,因此为了同时优化两个参数,使得电机达到理想的性能,本发明采用了多目标优化的方法,实现高磁阻转矩与高凸极率的永磁容错电机的要求。
一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,,根据五相永磁电机容错性能与电机自感互感之间的关系,确定永磁容错电机的基础的槽极配合;考虑采用分数槽集中绕组的定子,根据电机绕组因数与转矩性能的关系,选取出具有高绕组因数的槽极配合;考虑漏感系数与转子损耗,确定了低漏感系数与低转子损耗的槽极配合;根据齿槽转矩产生的原理,确定了低齿槽转矩的槽极配合。再综合以上各因素,提出一种具有高容错能力、高绕组因数、低漏感系数、低转子损耗和低齿槽转矩的五相分数槽集中绕组永磁同步电机槽极配合的选取方法。在此基础上继而要实现高磁阻转矩与高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于在保证电机高输出转矩性能的前提下,采用多目标优化方法对磁阻转矩与凸极率进行优化,同时达到电机的高磁阻转矩与高凸极率的性能要求。其具体的设计方法如下:
一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,包括以下步骤:
步骤1,引入互耦系数对五相永磁电机的容错性能进行分析,根据互耦系数与电机容错能力的关系,选取较高容错性能的槽极配合方式;
步骤2,从转矩产生的原理出发,确定影响电机转矩产生的绕组因数的计算方法,根据计算出各槽极配合的绕组因数,选取较高的绕组因数实现电机高转矩输出;
步骤3,对分数槽集中绕组电机的漏电感进行推导,推导出漏电感表达式,根据表达式计算出各槽极配合的漏感系数大小;
步骤4,分析齿槽转矩的产生机理,利用槽数与极对数的最小公倍数计算出不同齿槽转矩性能的槽极配合;
步骤5,对永磁电机的凸极率与磁阻转矩进行理论分析;
步骤6,采用多目标优化方法,从转子结构入手,对凸极率与磁阻转矩同时进行优化。
进一步,所述步骤1中的互耦系数计算表达式为:
N(θm)=n(θm)-avg(n(θm))
其中,N(θm)为互耦系数,θm表示沿气隙的角度,n(θm)是绕组函数,avg(n(θm))为一个圆周的气隙绕组函数的平均值;利用绕组函数方法得到电机绕组的自感与互感的计算表达式,其中,A相绕组的自感LAA与A、B相绕组的互感LAB计算表达式如下:
Figure RE-GDA0002586832790000031
Figure RE-GDA0002586832790000032
μ0是空气的磁导率,r是中心气隙的半径,l是轴向长度,g是气隙长度,NAm)为A相绕组的互耦系数,NBm)为B相绕组的互耦系数;进一步推导永磁电机的互耦系数mc为:
Figure RE-GDA0002586832790000033
计算出各槽极配合情况下的互耦系数,电机的互耦系数越低表示电机各相绕组之间的影响越小,各相绕组独立性越好,选择较低互耦系数的槽极配合具有较高的容错能力。
进一步,所述步骤2中的绕组因数计算为:
kwv=kpvkdv
其中,kwv是v次谐波绕组因数,kpv是v次谐波节距因数,kdv是v次谐波分布因数,节距因数和分布因数通过以下表达式计算得到:
Figure RE-GDA0002586832790000034
Figure RE-GDA0002586832790000035
其中,v是谐波次数,QS是定子槽数,qph是每相辐条数,αph是两辐条之间的夹角,当v与电机极对数相等时,该绕组因数即为基波绕组因数。
进一步,所述步骤3中漏电感、漏感系数的计算表达式为:
Lh=σδLm
Figure RE-GDA0002586832790000036
其中Lh表示漏电感,Lm表示磁化电感,σδ为漏感系数,kwv是v次谐波绕组因数,v是谐波次数,kwp为当v与电机极对数相等时的基波绕组因数,P为电机极对数;较高的漏感系数代表有较高的漏电感,从而导致电机转子损耗过高。
进一步,所述步骤4中齿槽转矩的影响因素中,槽数与极对数的最小公倍数为:
Figure RE-GDA0002586832790000041
LCM表示取括号内部各参数值的最小公倍数,Qs为电机槽数,P为电机极对数,β表示电机槽数与极数的最小公倍数;该值对齿槽转矩具有重要影响作用,而齿槽转矩为转矩脉动的代表参数之一,因此选择较小的β有利于降低电机的齿槽转矩与转矩脉动。
进一步,所属步骤5中凸极率与磁阻转矩的计算表达式为:
Figure RE-GDA0002586832790000042
Figure RE-GDA0002586832790000043
Figure RE-GDA0002586832790000044
Figure RE-GDA0002586832790000045
Figure RE-GDA0002586832790000046
其中,Lq与Ld分别表示交轴电感与直轴电感,m是电机相数,N是每相绕组匝数,kwp为基波绕组因数,λn是等效气隙磁密的傅里叶分解系数,λ0为等效气隙磁密的0阶傅里叶分解系数,λ2为等效气隙磁密的2阶傅里叶分解系数,QS是定子槽数,l是轴向长度,P为电机极对数,ρ为凸极率,即为交轴电感与直轴电感比值,Tem是电机输出的电磁转矩,ψPM是每相定子绕组的永磁体磁链,iq和id分别表示交轴电流与直轴电流,Tre表示电机的磁阻转矩;根据以上表达式即可看出电机的凸极率与电机的交直轴电感值有关,而电机的磁阻转矩则有交直轴电感值、交直轴电流值以及电机的极对数共同决定。
进一步,所属步骤6中采用多目标优化方法的表达式为:
Figure RE-GDA0002586832790000047
其中,y为优化目标预测值,a0、ai、aii、aij均为各优化参数的回归系数,可根据经验值确定,zi为其中一个优化的参数,在此处可选为凸极率,zj为另一个优化的参数,在此处可选为磁阻转矩,k为优化参数的个数,ζ为一个附加的回归系数以保证方程的准确性,因此得到响应面方程;再将优化后的目标综合成如下表达式:
Figure RE-GDA0002586832790000051
Figure RE-GDA0002586832790000052
其中yi是两个设计目标中任意一个的预测值,bi是优化参数的初始值,ci是优化参数的最优值,ki是权重系数,根据该目标函数表达式即可同时优化磁阻转矩与凸极率。本发明采用的有益效果是:
1.本发明根据五相永磁电机容错性能与电机自感互感之间的关系,确定永磁电机容错能力与互耦系数有密切关系,选取互耦系数为零的槽极配合,其电机的容错性能十分优越。
2.通过考虑采用分数槽集中绕组的定子,根据电机绕组因数与转矩性能的关系,计算筛选出具有高绕组因数的槽极配合,有利于选取出具有高转矩输出性能的槽极配合。
3.本发明还考虑了漏感系数与转子损耗这两个电机性能参数,确定了能实现低漏感系数与低转子损耗的槽极配合。
4.根据齿槽转矩产生的原理,利用槽极数的最小公倍数确定了低齿槽转矩的槽极配合。
5.利用多目标优化的方法,同时实现高磁阻转矩与高凸极率的性能要求。
附图说明
图1为本发明中五相永磁容错电机槽极配合的选取示意图。
图2为本发明中的多目标优化转子部分的结构示意图。
图3为本发明中的20槽14极五相永磁容错电机的结构示意图。
图4为本发明中的传统20槽18极五相永磁容错电机的结构示意图。
图5为本发明中原电机与实施例电机的输出转矩对比图。
图6为本发明中原电机与实施例电机的交直轴电感差值与凸极率对比图。
图7为本发明中传统容错电机与实施例电机的输出电磁转矩对比图。
图8为本发明中传统容错电机与实施例电机的损耗对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明根据五相永磁电机容错性能与电机自感互感之间的关系,确定永磁容错电机的基础的槽极配合;考虑采用分数槽集中绕组的定子,根据电机绕组因数与转矩性能的关系,选取出具有高绕组因数的槽极配合;考虑漏感系数与转子损耗,确定了低漏感系数与低转子损耗的槽极配合;根据齿槽转矩产生的原理,确定了低齿槽转矩的槽极配合。再综合以上各因素,提出一种具有高容错能力、高绕组因数、低漏感系数、低转子损耗和低齿槽转矩的五相分数槽集中绕组永磁同步电机槽极配合的选取方法。在此基础上,提出实现高磁阻转矩与高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于在保证电机高输出转矩性能的前提下,采用多目标优化方法对磁阻转矩与凸极率进行优化,同时达到电机的高磁阻转矩与高凸极率的性能要求。
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
如图3所示,本发明中设计的五相永磁容错电机包括外定子5、内转子7;所述外定子5 包括20个定子槽和嵌在其中的双层电枢绕组6;所述内转子7包括转子铁芯和14个永磁磁极8。
下面以20槽14极五相永磁容错电机为例,其方法步骤如下所示。
步骤1,引入互耦系数对五相永磁电机的容错性能进行分析,根据互耦系数与电机容错能力的关系,选取较高容错性能的槽极配合方式;
互耦系数计算表达式为:
N(θm)=n(θm)-avg(n(θm))
Figure RE-GDA0002586832790000061
Figure RE-GDA0002586832790000062
Figure RE-GDA0002586832790000063
Figure RE-GDA0002586832790000064
LAB=LBA
Figure RE-GDA0002586832790000071
计算出各槽极配合下的互耦系数,由于电机互耦系数越低表示电机各相绕组之间的影响越小,各相绕组独立性越好,因此本发明中选择互耦系数为0的槽极配合,使其具有较高的容错能力。
步骤2,从转矩产生的原理出发,确定影响电机转矩产生的绕组因数的计算方法,根据计算出各槽极配合的绕组因数,选取较高的绕组因数实现电机高转矩输出;
根据电机绕组因数计算表达式:
kwv=kpvkdv
Figure RE-GDA0002586832790000072
Figure RE-GDA0002586832790000073
计算出各槽极配合情况下电机的绕组因数,选取具有较高绕组因数的槽极配合,以提升电机的输出转矩性能。
步骤3,对分数槽集中绕组电机的漏电感进行推导,推导出漏电感表达式,根据表达式计算出各槽极配合的漏感系数大小;
接下来分析电机的漏感系数:
Lh=σδLm
Figure RE-GDA0002586832790000074
其中Lh表示漏电感,Lm表示磁化电感,σδ为漏感系数,kwv是v次谐波绕组因数,v是谐波次数,kwp为当v与电机极对数相等时的基波绕组因数,P为电机极对数;较高的漏感系数代表有较高的漏电感,从而导致电机转子损耗过高,因此需要选择较低的漏感系数的槽极配合。
步骤4,分析齿槽转矩的产生机理,利用槽数与极对数的最小公倍数计算出不同齿槽转矩性能的槽极配合;考虑到齿槽转矩对电机转矩脉动的影响,分析齿槽转矩的重要影响参数:
Figure RE-GDA0002586832790000081
β表示电机槽数与极数的最小公倍数,该值对齿槽转矩起较大影响作用,因此计算出各槽极配合的β值,尽量选择较小的β有利于降低电机的齿槽转矩与转矩脉动。
在分析完以上各参数后,得到如图1所示的五相永磁电机槽极选取图,根据图中各参数大小,选择互耦系数为0的槽极配合即为所需要的五相永磁容错电机可采取的槽极数。在此基础上,进一步综合考虑各参数性能,最终,选择了20槽14极的槽极数来设计本发明中的电机模型。
步骤5,针对该槽极配合进行电机结构上的设计,由于高磁阻转矩与高凸极率的永磁容错电机对电机的弱磁控制以及无位置传感器控制具有重要的意义,因此分析了凸极率与磁阻转矩的原理:
Figure RE-GDA0002586832790000082
Figure RE-GDA0002586832790000083
Figure RE-GDA0002586832790000084
id=-I·sinγ
iq=I·cosγ
Figure RE-GDA0002586832790000085
Figure RE-GDA0002586832790000086
其中,Lq与Ld分别表示交轴电感与直轴电感,m是电机相数,N是每相绕组匝数,kwp为基波绕组因数,λn是等效气隙磁密的傅里叶分解系数,λ0为等效气隙磁密的0阶傅里叶分解系数,λ2为等效气隙磁密的2阶傅里叶分解系数,QS是定子槽数,l是轴向长度,P为电机极对数,ρ为凸极率,即为交轴电感与直轴电感比值,iq和id分别表示交轴电流与直轴电流,I为额定电流,γ为电流角度,直轴电流计算公式中的负号表示直轴电枢反应表现为退磁,Tem是电机输出的电磁转矩,ψPM是每相定子绕组的永磁体磁链,,Tre表示电机的磁阻转矩;根据以上表达式即可看出电机的凸极率与电机的交直轴电感值有关,而电机的磁阻转矩则有交直轴电感值、交直轴电流值以及电机的极对数共同决定。
步骤6,根据如图2所示的转子部分结构图,采用多目标优化的方法对电机的磁阻转矩与凸极率进行如图2所示转子部分4个参数的优化,优化后即为如图3所示的20槽14 极五相永磁容错电机的结构示意图。
所属步骤6中采用多目标优化方法的原理表达式为:
Figure RE-GDA0002586832790000091
其中,y为优化目标预测值,a0、ai、aii、aij均为各优化参数的回归系数,可根据经验值确定,zi为其中一个优化的参数,在此处可选为凸极率,zj为另一个优化的参数,在此处可选为磁阻转矩,k为优化参数的个数,ζ为一个附加的回归系数以保证方程的准确性,因此得到响应面方程;再将优化后的目标综合成如下表达式:
Figure RE-GDA0002586832790000092
Figure RE-GDA0002586832790000093
其中yi是两个设计目标中任意一个的预测值,bi是优化参数的初始值,ci是优化参数的最优值,ki是权重系数,根据该目标函数表达式即可同时优化磁阻转矩与凸极率。
图2为电机的转子部分具体优化示意图,根据对电机转子部分的分析,设置了四个参数作为优化对象,1为空气磁障的宽度,2为磁障顶部的靴部宽度,3为两永磁体的最小距离, 4为两磁障顶部距离,对这四个参数进行转子部分的优化。
本发明以优化磁阻转矩与凸极率之前的电机模型为原电机,以如图3所示的电机结构示意图为实施例电机。
图4为传统20槽18极五相永磁容错电机的结构示意图,其包括外定子5、内转子7;所述外定子5包括20个定子槽和嵌在其中的双层电枢绕组6;所述内转子7包括转子铁芯和14个永磁磁极8。
图5为原电机与实施例电机从0°到90°电角度在电机平均转矩方面的比较。如图5所示实施例电机通过优化后,不仅在磁阻转矩方面有所提升,并且明显在电磁转矩与永磁转矩方面有较大提升。
图6为原电机与实施例电机关于交直轴电感差值与凸极率的对比图,由图6可知,通过优化,实施例电机在交直轴电感差值与凸极率方面均有提升,交直轴电感差值即反应了磁阻转矩的提升,而凸极率通过优化由原本的1.17提升到了1.36,电机的凸极效应更加明显。
图7为本发明中实施例电机与传统20槽18极永磁容错电机的电磁转矩比较图。由图7 可以看出,实施例电机的平均转矩明显高于传统的永磁容错电机。此外,在转矩脉动方面,实施例电机的转矩脉动为1.3%明显低于传统永磁容错电机的4.7%,因此输出转矩性能优越。
图8为实施例电机与传统永磁容错电机在损耗方面的比较。如图8所示,在铁心损耗与永磁损耗方面,实施例电机均低于传统永磁容错电机,损耗方面性能优越。
综上,本发明公开了一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,属于电机制造的技术领域。提出一种新的选择五相永磁容错电机槽极配合的方法,在确定电机槽极的基础上,对电机的结构进行设计,通过多目标优化的方法使电最终实现兼具高磁阻转矩与高凸极率的目标。在进行电机的槽极配合的选取时,通过构建互耦系数与电机容错性能的关系来提出槽极配合的选取方法,根据该方法选择高容错性能的槽极配合,在此基础上,再综合考虑电机的绕组因数、漏感系数、转子损耗和齿槽转矩等各方面因素使提出的电机设计方法在实现高磁阻转矩和高凸极率的同时,能保证优越的容错性能。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,引入互耦系数对五相永磁电机的容错性能进行分析,根据互耦系数与电机容错能力的关系,选取较高容错性能的槽极配合方式;
步骤2,从转矩产生的原理出发,确定影响电机转矩产生的绕组因数的计算方法,根据计算出各槽极配合的绕组因数,选取较高的绕组因数实现电机高转矩输出;
步骤3,对分数槽集中绕组电机的漏电感进行推导,推导出漏电感表达式,根据表达式计算出各槽极配合的漏感系数大小;
步骤4,分析齿槽转矩的产生机理,利用槽数与极对数的最小公倍数计算出不同齿槽转矩性能的槽极配合;
步骤5,对永磁电机的凸极率与磁阻转矩进行理论分析;
步骤6,采用多目标优化方法,从转子结构入手,对凸极率与磁阻转矩同时进行优化。
2.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所述步骤1中的互耦系数计算表达式为:
N(θm)=n(θm)-avg(n(θm))
其中,N(θm)为互耦系数,θm表示沿气隙的角度,n(θm)是绕组函数,avg(n(θm))为一个圆周的气隙绕组函数的平均值;利用绕组函数方法得到电机绕组的自感与互感的计算表达式,其中,A相绕组的自感LAA与A、B相绕组的互感LAB计算表达式如下:
Figure FDA0002381566830000011
Figure FDA0002381566830000012
μ0是空气的磁导率,r是中心气隙的半径,l是轴向长度,g是气隙长度,NAm)为A相绕组的互耦系数,NBm)为B相绕组的互耦系数;进一步推导永磁电机的互耦系数mc为:
Figure FDA0002381566830000013
计算出各槽极配合情况下的互耦系数,电机的互耦系数越低表示电机各相绕组之间的影响越小,各相绕组独立性越好,选择较低互耦系数的槽极配合具有较高的容错能力。
3.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所述步骤2中的绕组因数计算为:
kwv=kpvkdv
其中,kwv是v次谐波绕组因数,kpv是v次谐波节距因数,kdv是v次谐波分布因数,节距因数和分布因数通过以下表达式计算得到:
Figure FDA0002381566830000021
Figure FDA0002381566830000022
其中,v是谐波次数,QS是定子槽数,qph是每相辐条数,αph是两辐条之间的夹角,当v与电机极对数相等时,该绕组因数即为基波绕组因数。
4.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所述步骤3中漏电感、漏感系数的计算表达式为:
Lh=σδLm
Figure FDA0002381566830000023
其中Lh表示漏电感,Lm表示磁化电感,σδ为漏感系数,kwv是v次谐波绕组因数,v是谐波次数,kwp为当v与电机极对数相等时的基波绕组因数,P为电机极对数;较高的漏感系数代表有较高的漏电感,从而导致电机转子损耗过高。
5.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所述步骤4中齿槽转矩的影响因素中,槽数与极对数的最小公倍数为:
Figure FDA0002381566830000024
LCM表示取括号内部各参数值的最小公倍数,Qs为电机槽数,P为电机极对数,β表示电机槽数与极数的最小公倍数;该值对齿槽转矩具有重要影响作用,而齿槽转矩为转矩脉动的代表参数之一,因此选择较小的β有利于降低电机的齿槽转矩与转矩脉动。
6.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所属步骤5中凸极率与磁阻转矩的计算表达式为:
Figure FDA0002381566830000031
Figure FDA0002381566830000032
Figure FDA0002381566830000033
Figure FDA0002381566830000034
Figure FDA0002381566830000035
其中,Lq与Ld分别表示交轴电感与直轴电感,m是电机相数,N是每相绕组匝数,kwp为基波绕组因数,λn是等效气隙磁密的傅里叶分解系数,λ0为等效气隙磁密的0阶傅里叶分解系数,λ2为等效气隙磁密的2阶傅里叶分解系数,QS是定子槽数,l是轴向长度,P为电机极对数,ρ为凸极率,即为交轴电感与直轴电感比值,Tem是电机输出的电磁转矩,ψPM是每相定子绕组的永磁体磁链,iq和id分别表示交轴电流与直轴电流,Tre表示电机的磁阻转矩;根据以上表达式即可看出电机的凸极率与电机的交直轴电感值有关,而电机的磁阻转矩则有交直轴电感值、交直轴电流值以及电机的极对数共同决定。
7.根据权利要求1所述的一种高磁阻转矩、高凸极率的五相永磁容错电机的设计方法,其特征在于:所属步骤6中采用多目标优化方法的表达式为:
Figure FDA0002381566830000036
其中,y为优化目标预测值,a0、ai、aii、aij均为各优化参数的回归系数,可根据经验值确定,zi为其中一个优化的参数,在此处可选为凸极率,zj为另一个优化的参数,在此处可选为磁阻转矩,k为优化参数的个数,ζ为一个附加的回归系数以保证方程的准确性,因此得到响应面方程;再将优化后的目标综合成如下表达式:
Figure FDA0002381566830000037
Figure FDA0002381566830000041
其中yi是两个设计目标中任意一个的预测值,bi是优化参数的初始值,ci是优化参数的最优值,ki是权重系数,根据该目标函数表达式即可同时优化磁阻转矩与凸极率。
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