CN111651912A - 一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，所述方法包括以下步骤：建立数值计算模型，划分网格及施加注水压力，计算裂缝尖端应力强度因子；提出基于裂缝尖端应变场的最大周向应变断裂准则，将该断裂准则与裂缝扩展增量法相结合，获得水力裂缝扩展所需的临界水压和临界起裂角，然后根据所得的临界起裂角和给定的裂缝扩展增量确定新裂缝尖端的位置，更新数值计算模型进行下一步水力裂缝扩展过程计算；重复上述过程直到完成整个水力裂缝扩展。本发明的一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，能够准确地计算水力裂缝的扩展路径。

Description

一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法
技术领域
本发明属于有限元数值计算领域，尤其涉及一种基于断裂力学准则的水力裂 缝扩展路径数值计算方法。
背景技术
随着钻井技术和生产策略的不断进步，利用水平井和垂直井压裂技术对低渗 透油气藏储层进行改造极大的提高了非常规油气资源的产量，对世界能源格局产 生了显著影响。通过水力压裂技术进行非常规油气资源开采的一个重要目的是在 储层岩体中形成高效的渗流通道，从而提高油气资源开采效率。水力裂缝的扩展 是一个非常复杂的过程，受到岩石力学性质，储层地应力分布和钻井工艺等因素 的影响。因此研究上述因素对水力压裂裂缝扩展路径的影响是进行有效水力压裂 增产作业的关键。利用理论模型研究水力裂缝起裂特性大多局限于裂缝萌生的第 一步，即裂缝的初始起裂角和临界水压，难以对水力裂缝的扩展过程进行研究。 在水力压裂技术设计时，我们不仅关心裂缝的初始起裂特性同时也需要对水力裂 缝扩展路径开展研究。由于数值方法在复杂几何形状和荷载作用条件下对结构进 行建模分析具有较高的通用性和灵活性，同时在进行裂缝扩展模拟方面也具有主 导地位。因此利用数值方法进行水力裂缝起裂、扩展分析成为一项重要的研究手段。
发明内容
为了能够准确高效的描述水力裂缝的扩展路径，本发明提供了一种基于断裂 力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法。该计算方法能够考区分平面应变和 平面应力问题，考虑岩石材料泊松比对水力裂缝扩展路径的影响，因此能够精确 地获得水力裂缝的扩展路径。
技术方案如下：
一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，该裂缝扩展路径 计算方法包括以下步骤：
(1)建立计算需要的数值计算模型，对模型进行网格划分，施加外荷载、边 界条件及注水压力：
对裂缝尖端的单元进行精细划分，同时采用1/4奇异单元来表示裂缝尖端应 力场和位移场的奇异性；
(2)根据岩石断裂力学理论，提出基于裂缝尖端应变场的最大周向应变断裂 准则；
(3)提出计算裂缝扩展路径的裂缝扩展增量法，确定扩展增量的大小；
(4)利用数值方法获得裂缝尖端的应力强度因子，根据最大周向应变断裂准 则得到水力裂缝起裂所需的临界水压和临界起裂角；
(5)根据临界起裂角和给定的裂缝扩展增量，确定新裂缝尖端的位置；
(6)更新数值计算模型进行下一步水力裂缝扩展过程计算；重复上述过程直 到完成整个水力裂缝扩展。
进一步的，通过公式(1)计算在当前注水压力作用下的水力裂缝起裂角θ，
Figure BDA0002483607650000021
将此时的裂缝起裂角θ代入公式(2)判断在该注水压力作用下水力裂缝是否 满足起裂条件，
Figure BDA0002483607650000022
如果不满足起裂条件，那么进一步改变注水压力的大小，重新计算裂缝尖端 应力强度因子，直到满足公式(2)要求的起裂条件，所得起裂角和荷载大小即为 裂缝起裂的临界起裂角θ0及起裂所需的临界水压；
然后根据所得的临界起裂角θ0和给定的裂缝扩展增量△a确定新裂缝尖端 的位置；
其中，KI、KII分别表示由地应力和注水压力共同作用引起的I、II型裂缝尖 端应力强度因子；KIC表示材料的断裂韧度；υ表示材料泊松比；Keq表示等效应 力强度因子。
进一步的，利用有限元软件计算在地应力和注水压力荷载共同作用下裂缝尖 端应力强度因子KI和KII。
进一步的，所述网格尺寸为0.5-1.0mm。
本发明的有益效果是：
本发明所述的基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法具有以 下有益效果：
(1)所述计算方法由于采用有限元软件建立数值模型，能够精确描述复杂荷 载作用下裂缝尖端产生的应力场和位移场奇异项，因此能够准确地获得复杂荷载 作用下裂缝尖端的断裂力学参数(应力强度因子)，从而准确地计算水力裂缝扩展 路径。
(2)所述计算方法采用修正的最大周向应变断裂准则。该断裂准则能够区分 平面应力和平面应变问题，即考虑材料泊松比对裂缝断裂机制的影响。因此能够 更加精确的描述裂缝扩展路径。
附图说明
图1为本发明裂缝扩展增量法计算流程示意图；
图2为本发明裂缝扩展后新裂缝尖端计算方法示意图；
图3为本发明跟射孔倾角为60°条件下水力裂缝扩展路径(最大主应力)的 实验结果示意图；
图4为本发明本发明跟射孔倾角为60°条件下水力裂缝扩展路径(最大主应 力)示意图(L＝4mm)；
图5为本发明本发明跟射孔倾角为60°条件下水力裂缝扩展路径(最大主应 力)示意图(L＝30mm)；
图6为本发明本发明跟射孔倾角为60°条件下水力裂缝扩展路径(最大主应 力)示意图(L＝60mm)。
具体实施方式
下面结合附图1-6对基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法 做进一步说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施 例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
公式(1)用于计算水力裂缝临界起裂角，公式(2)用于计算水力裂缝起裂所需 的临界水压。
Figure BDA0002483607650000041
Figure BDA0002483607650000042
其中，KI、KII分别为由地应力和注水压力共同作用引起的I、II型裂缝尖端 应力强度因子；KIC为材料的断裂韧度；υ为材料泊松比；Keq为等效应力强度因 子。
图1示出了本发明的裂缝扩展增量法计算流程，如图所示，本发明是这样实 现的，一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法：
根据计算需要建立数值模型，对建立的几何模型进行网格划分，然后施加外 荷载、边界条件及注水压力。
利用有限元软件计算在地应力和注水压力荷载共同作用下裂缝尖端应力强 度因子(KI和KII)。
通过公式(1)计算在当前注水压力作用下的水力裂缝起裂角(θ)，将此时的 裂缝起裂角(θ)代入公式(2)判断在该注水压力作用下水力裂缝是否满足起裂条 件；如果不满足起裂条件，那么进一步改变注水压力的大小，重新计算裂缝尖端 应力强度因子，直到满足公式(2)要求的起裂条件，所得起裂角和荷载大小即为 裂缝起裂的临界起裂角(θ0)及起裂所需的临界水压。
然后根据所得的临界起裂角(θ0)和给定的裂缝扩展增量(△a)确定新裂缝 尖端的位置，确定新裂缝尖端位置的方法如图2所示。具体方法为：(1)根据计 算得到的初始起裂角度θ1，在初始裂缝方向的基础上改变θ1角度，获得第一步的 裂纹扩展方向，在此方向上裂纹扩展△a长度，更新数值模型进行下一步裂缝扩 展过程的计算；(2)在第一步计算得到的裂缝尖端基础上，计算得到第二步的裂 纹扩展角度θ2，在第一步计算得到的裂缝方向的基础上改变θ2角度，获得第二步 的裂纹扩展方向，在此方向上裂纹扩展△a长度则得到第二步计算后的裂纹扩展 路径；更新数值模型进行下一步裂缝扩展过程的计算；(3)在第二步计算得到的 裂缝尖端基础上，计算得到第三步的裂纹扩展角度θ3，在第二步计算得到的裂缝 方向的基础上改变θ3角度，获得第三步的裂纹扩展方向，在此方向上裂纹扩展△ a长度则得到第三步计算后的裂纹扩展路径；更新数值模型进行下一步裂缝扩展 过程的计算。重复上述计算过程直到完成整个裂缝扩展。
最后更新数值模型进行下一步水力裂缝扩展过程的计算；重复上述计算过程 直到完成整个水力裂缝扩展。
利用本发明计算含井筒对称双射孔水力压裂模型在复杂荷载作用条件下水 力裂缝的扩展路径。计算结果如下：
图3为射孔倾角为60°条件下数值模拟结果与试验结果的对比。其中图3为 国外研究者进行室内实验获得的结果；图4-图6为不同裂缝扩展长度条件下最 大主应力分布及水力裂缝扩展路径。参数L＝n△a表示新形成裂缝的扩展长度。 通过分析图3-图6可知，水力裂缝开始起裂时首先在裂缝尖端形成明显的应力 集中现象，当裂缝尖端的等效应力强度因子达到材料的断裂韧度后裂缝开始扩展 (Keq＝KIC)。同时在水力裂缝扩展过程中逐渐向水平大主应力单向重新定向。同时 利用数值模拟方法得到裂缝扩展路径与实验结果尽管存在一定差异，但是两者的 扩展路径演化趋势基本一致。造成上述差异的原因可能是：1)数值模型是室内 实验模型的简化，可能不能完全反映实验条件；2)数值模型仅考虑材料的弹性 变形且为各向同性材料，而类岩石材料具有强烈的非均匀性特征，这对水力裂缝 的扩展路径产生影响。说明本发明一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展计算方 法能够准确地描述水力裂缝的扩展路径特征。
实施例2
一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法的步骤如下：
(1)建立计算需要的数值计算模型，对模型进行网格划分，施加外荷载、边 界条件及注水压力：
数值计算模型仅考虑材料的弹性变形。由于在裂缝尖端会出现应力集中现 象，因此裂缝尖端的单元进行精细划分，同时采用1/4奇异单元来表示裂缝尖端 应力场和位移场的奇异性，网格尺寸约为0.5-1.0mm。
(2)根据岩石断裂力学理论，提出基于裂缝尖端应变场的最大周向应变断裂 准则。
(3)提出计算裂缝扩展路径的裂缝扩展增量法，确定扩展增量的大小。
(4)利用数值方法获得裂缝尖端的应力强度因子，根据最大周向应变断裂准 则获得水力裂缝起裂所需的临界水压和临界起裂角。
(5)根据临界起裂角和给定的裂缝扩展增量，确定新裂缝尖端的位置。
(6)更新数值计算模型进行下一步水力裂缝扩展过程计算；重复上述过程直 到完成整个水力裂缝扩展。
步骤(2)中所述的基于裂缝尖端应变场的最大周向应变断裂准则：该准则 相比较于传统的基于裂缝尖端应力场的断裂准则，能够考虑材料泊松比的影响， 从而获得更加合理的计算结果。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明 的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之 内。

Claims (4)

1.一种基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，其特征在于，该裂缝扩展路径计算方法包括以下步骤：
(1)建立计算需要的数值计算模型，对模型进行网格划分，施加外荷载、边界条件及注水压力：
对裂缝尖端的单元进行精细划分，同时采用1/4奇异单元来表示裂缝尖端应力场和位移场的奇异性；
(2)根据岩石断裂力学理论，提出基于裂缝尖端应变场的最大周向应变断裂准则；
(3)提出计算裂缝扩展路径的裂缝扩展增量法，确定扩展增量的大小；
(4)利用数值方法获得裂缝尖端的应力强度因子，根据最大周向应变断裂准则得到水力裂缝起裂所需的临界水压和临界起裂角；
(5)根据临界起裂角和给定的裂缝扩展增量，确定新裂缝尖端的位置；
(6)更新数值计算模型进行下一步水力裂缝扩展过程计算；重复上述过程直到完成整个水力裂缝扩展。
2.如权利要求1所述的基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，其特征在于，通过公式(1)计算在当前注水压力作用下的水力裂缝起裂角θ，
Figure FDA0002483607640000011
将此时的裂缝起裂角θ代入公式(2)判断在该注水压力作用下水力裂缝是否满足起裂条件，
Figure FDA0002483607640000012
如果不满足起裂条件，那么进一步改变注水压力的大小，重新计算裂缝尖端应力强度因子，直到满足公式(2)要求的起裂条件，所得起裂角和荷载大小即为裂缝起裂的临界起裂角θ0及起裂所需的临界水压；
然后根据所得的临界起裂角θ0和给定的裂缝扩展增量△a确定新裂缝尖端的位置；
其中，KI、KII分别表示由地应力和注水压力共同作用引起的I、II型裂缝尖端应力强度因子；KIC表示材料的断裂韧度；υ表示材料泊松比；Keq表示等效应力强度因子。
3.如权利要求2所述的基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，其特征在于，利用有限元软件计算在地应力和注水压力荷载共同作用下裂缝尖端应力强度因子KI和KII。
4.如权利要求1所述的基于断裂力学准则的水力裂缝扩展路径数值计算方法，其特征在于，所述网格尺寸为0.5-1.0mm。
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