CN111650671A - 一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法 - Google Patents

一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法，根据预报和观测对象分布的实际情况智能地选择最优匹配方案，保证了按最优匹配方案合并对象以后匹配度相比于合并之前不会下降，解决了已有的MODE方法中合并方案单一固定和“连锁合并技术”存在的缺陷。此外，本发明还改进了已有的MODE方法中匹配度计算的缺陷，通过引入全局信度函数，保证面积大小悬殊或距离很远的预报和观测对象不会匹配成功。实验表明，本发明基于多对象最优匹配技术得到的预报和观测对象的匹配情况相比于MODE方法更加接近预报员的人工主观判断，预报和观测的目标降水雨带匹配得更好。

Description

一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法
技术领域
本发明涉及气象学中的预报检验评估技术领域，尤其涉及降水预报的空间检验技术。
背景技术
基于对象的诊断评估方法(the Method for Object-based DiagnosticEvaluation,MODE) 是近年来国际上应用最为广泛的空间检验技术之一，通过识别预报和观测降水场中的目标 对象，对比目标对象的多种属性值，计算预报和观测目标对象之间的匹配度，依此检验模 式的预报能力，避免了传统点对点的预报检验方法用于高分辨率模式时产生的“双惩罚” 问题。当出现一个对象与多个对象相匹配时，MODE方法存在以下不足之处：
(1)对于多对象是否合并的选择单一固定，无法智能地判断是否合并对象、合并哪些对象，以达到预报和观测对象或对象簇(cluster)的最优匹配。
(2)MODE中的“连锁合并技术”可能导致合并以后的预报和观测对象簇匹配失败，与合并之前对象匹配成功相矛盾。连锁合并技术的介绍如下：当出现一个预报对象与两个观测对象同时匹配(double match)时，两个观测对象合并为一个对象簇；如果观测对象簇中有对象与另一个预报对象相匹配，则这两个预报对象也合并为对象簇；据此可进一步推广到多个对象合并的情况，类似于连锁反应。
(3)匹配度公式的设计存在缺陷，可能产生预报和观测对象面积大小悬殊或距离很 远却能匹配成功的不合理情况。
综上，本方案设计了一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法，以解决 背景技术中存在的上述问题。
发明内容
为实现上述目的，本发明提出了一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方 法，具体步骤如图1所示：
第一步，分别对预报和观测降水场采用“双阈值技术”分析出多对象场。其中“双阈值”是指“目标阈值”和“合并阈值”。“目标阈值”是所检验的目标降水对象的阈值。 “合并阈值”用于确定合并目标降水对象所在的连续雨区范围，大小不超过“目标阈值”。 “双阈值技术”则是将“合并阈值”连续雨区内的目标降水合并为一个对象。预报和观测 降水场中可能包含多个连续雨区，通过“双阈值技术”可分析获得多个预报和观测降水对 象。
第二步，分别对预报和观测多对象场进行“磁力分组”。为了解释“磁力分组”的含义，首先定义对象1和对象2之间的“磁力”为：
Figure BDA0002490619790000021
其中m1,2为对象1和对象2之间的磁力大小，d1,2为对象1和对象2之间的最小边界距离，A1和A2分别是对象1和对象2的面积。这里的对象1和对象2同为预报对象或同为观 测对象。其次，引入“直接磁力连接”、“间接磁力连接”和“磁力连接”的定义。若两 对象之间的“磁力”大小达到设定的阈值(默认取0.5)，则称两对象之间具有“直接磁 力连接”。若两对象之间虽然没有“直接磁力连接”，但它们共同与第三个对象具有“直 接磁力连接”，则称这两个对象具有“间接磁力连接”。此外，若两对象共同与第三个对 象具有“间接磁力连接”，那么这两个对象之间也存在“间接磁力连接”。两对象之间具 有“磁力连接”是指两对象之间具有“直接磁力连接”或“间接磁力连接”。最后，定义 “磁力分组”：依据对象之间的“磁力连接”情况进行多对象分组，将具有“磁力连接” 的对象分在同一组，不具有“磁力连接”的对象分在不同组。
第三步，遍历预报和观测所有“磁力分组”的“磁力非空子集”，基于“改进的对象诊断方法”计算两两之间的匹配度，然后判断是否存在匹配度达标的匹配。若存在，则继 续进入第四步；若不存在，则统计记录的匹配情况，计算预报和观测场的空间检验评分， 检验步骤结束。
其中空间检验评分包括基于对象的临界成功指数(Object-based CriticalSuccess Index, OCSI)、基于对象的侦测率(Object-based Probability Of Detection,OPOD)、基于对象的 假警率(Object-based False Alarm Ratio,OFAR)：
Figure BDA0002490619790000031
Figure BDA0002490619790000032
Figure BDA0002490619790000033
其中∑Af代表所有预报对象的面积之和，∑Ao代表所有观测对象的面积之和；根据记录的对象匹配情况进行统计，所有匹配成功的预报对象的面积之和为∑af，所有匹配 成功的观测对象的面积之和为∑ao.这里OCSI、OPOD、OFAR评分弥补了MODE方法 中的最大匹配度中值(the Median of Maximum Interest,MMI)评分无法检验空报和漏报的 缺陷。
再解释一下其中“磁力非空子集”的概念。若“磁力分组”后某个组包含N个对象，则该组有2N-1个非空子集。如果一个非空子集的所有对象两两之间都存在“磁力连接”， 则称该非空子集为“磁力非空子集”。一个包含N个对象的“磁力分组”的“磁力非空子 集”的数量不超过2N-1.
基于“改进的对象诊断方法”计算预报和观测对象之间的匹配度步骤如下：
1.计算预报和观测对象的中心距离函数：
Figure BDA0002490619790000034
其中x是预报和观测对象的中心距离(单位：km)，
Figure BDA0002490619790000035
而Af和Ao分别是预报和观测对象的面积。
2.计算预报和观测对象的面积比函数：
Figure BDA0002490619790000041
其中x是预报和观测的面积比，定义为
Figure BDA0002490619790000042
即预报和观测对象面积较小者与较大者的比值。
3.计算预报和观测对象的最小边界距离函数：
Figure BDA0002490619790000043
其中x是预报和观测对象的最小边界距离，单位是km.
4.计算预报和观测对象的轴角差函数：
Figure BDA0002490619790000044
这里x是预报和观测的轴角差的绝对值(单位：度)。用一个面积最小的矩形将对象包围，矩形的长宽分别为长轴和短轴，而长轴与水平线所夹的锐角称为轴角， 范围是-90°到90°.
5.计算预报和观测对象的凸包面积比函数：
Figure BDA0002490619790000045
该函数与面积比函数的形式类似，其中x是预报和观测的凸包面积比，定义为
Figure BDA0002490619790000046
Hf和Ho分别是预报和观测对象的凸包面积，即预报和观测对象 凸包面积较小者与较大者的比值。这里的凸包是指可以包围对象的最小凸多边形。
6.计算以上五种属性(中心距离、面积比、最小边界距离、轴角差、凸包面积比) 的局部信度函数：c1(x),c2(x),c3(x),c4(x),c5(x).这里默认设置 c1(x)＝1,c2(x)＝1,c3(x)＝1,c5(x)＝1，而考虑到轴角差仅仅在预报和观测对象的纵 横比(长轴与短轴的比值)rf,ro明显大于1时才有意义，故定义轴角差的局部信 度函数为：
c4(x)＝1-exp[1-min(rf,ro)] (10)
当预报和观测对象其中有一个形状接近正圆时，min(rf,ro)的值接近1，从而轴角差的局部信度函数接近0；反之，若预报和观测对象都为长条形，min(rf,ro)的值 都明显大于1，从而轴角差的局部信度函数接近1.
7.计算面积比全局信度函数g1(x)和最小边界距离全局信度函数g2(x)。其中g1(x)的 定义为：
Figure BDA0002490619790000051
其中x为预报和观测对象的面积比。g2(x)的定义与最小边界距离函数I3(3)相等。
8.计算匹配度：
Figure BDA0002490619790000052
其中5代表五种属性，分别为前述的中心距离、面积比、最小边界距离、轴角差、凸包 面积比。I,c,w分别为不同属性的函数值、局部信度函数、权重值,g1和g2分别为面积比和最小边界距离的全局信度函数。五种属性的权重值默认设置为：w1＝0.25,w2＝0.15,w3＝0.35, w4＝0.10,w5＝0.15.默认设置匹配度阈值为0.7，即匹配度T达到0.7或以上时达标。
第四步，记录最优匹配为成功的匹配，然后删除最优匹配包含的对象，获得新的预报 和观测多对象场。按照图1的流程图，第四步结束以后返回第二步。
本发明的特点在于：
1.本发明提出了一种多对象最优匹配技术，引入了“磁力连接”、“磁力分组”和“磁力非空子集”等概念，根据预报和观测对象分布的实际情况智能地选择最优 匹配方案，保证了按最优匹配方案合并对象以后匹配度相比于合并之前不会下降， 解决了已有的MODE方法中合并方案单一固定和“连锁合并技术”存在的缺陷。
2.本发明提出了一种“改进的对象诊断方法”用于计算对象之间的匹配度，改进了已有的MODE方法中匹配度计算存在的缺陷，通过引入全局信度函数，保证预报 和观测面积大小悬殊或距离很远的情况不会匹配成功。
附图说明
图1为本发明的总体步骤示意图。
图2为对预报(F)和观测(O)降水场采用“双阈值技术”分析出的多对象场实例。
图3为对预报(F)和观测(O)多对象场进行“磁力分组”的情况，其中虚线代表“直接磁力连接”，实线代表通过“双阈值技术”进行合并。
图4与图3类似，但其中的实线圆圈代表第一轮匹配成功的预报和观测的“磁力非空子 集”。
图5为图3类似，但其中的空心虚线代表删除第一轮匹配成功的预报和观测的“磁力非 空子集”所包含的对象。
图6为与图5类似，但其中的实线圆圈代表第二轮匹配成功的预报和观测的“磁力非空 子集”。
图7为图5类似，但其中的空心虚线代表删除第一轮和第二轮匹配成功的预报和观测的 “磁力非空子集”所包含的对象。
图8为已有的MODE方法中的“连锁合并技术”存在缺陷的实例。
图9为已有的MODE方法中匹配度计算存在缺陷的实例。
图10为2016年7月1日20时起报的36-60小时降水预报(图a,b)和对应观测(2016年7月 3日08时-4日08时，图c,d)的实例，基于已有的MODE方法(图e)和基于本发明的多对象最优匹配技术(图f)识别的50mm暴雨对象。
具体实施方式
以下结合附图和附图所示之实例对本发明作进一步详细说明。
首先进行第一步，分别对预报和观测降水场采用“双阈值技术”分析出多对象场。对 于暴雨对象可以取“目标阈值”为50mm，“合并阈值”为45mm。以图2为例，分析出 预报(深灰)和观测(浅灰)多对象场，其中实心椭圆是用“目标阈值”确定的目标降水 对象，黑色空心椭圆是用“合并阈值”确定的用于合并目标降水的连续雨区。这里预报降 水场一共分析出4个降水对象，其中预报对象F1是由两个独立且处于同一个合并连续雨区 内的对象合并而成；观测降水场一共分析出6个降水对象，其中观测对象O1也是由两个独 立且处于同一个合并连续雨区内的对象合并而成。
其次进行第二步，分别对预报和观测多对象场进行“磁力分组”。根据对象1和对象2之间的“磁力”定义：
Figure BDA0002490619790000071
其中m1,2为对象1和对象2之间的磁力大小，d1,2为对象1和对象2之间的最小边界距离，A1和A2分别是对象1和对象2的面积。其中的对象1和对象2同为预报对象或同为观 测对象。引入“直接磁力连接”、“间接磁力连接”和“磁力连接”的定义。若两对象之 间的“磁力”大小达到设定的阈值(默认取0.5)，则称两对象之间具有“直接磁力连接”。 若两对象之间虽然没有“直接磁力连接”，但它们共同与第三个对象具有“直接磁力连接”， 则称这两个对象具有“间接磁力连接”。此外，若两对象共同与第三个对象具有“间接磁 力连接”，那么这两个对象之间也存在“间接磁力连接”。两对象之间具有“磁力连接” 是指两对象之间具有“直接磁力连接”或“间接磁力连接”。最后，定义“磁力分组”： 依据对象之间的“磁力连接”情况进行多对象分组，将具有“磁力连接”的对象分在同一 组，不具有“磁力连接”的对象分在不同组。
图3展示了磁力分组的结果，其中虚线代表“直接磁力连接”，实线代表通过“双阈值技术”进行合并。这里预报多对象场通过“磁力分组”分为了2组：预报对象F1和F2之间具有“直接磁力连接”，分在了同一组；预报对象F3和F4之间具有“直接磁力连接”， 分在了同一组。观测多对象场通过“磁力分组”也分为了2组：观测对象O1不与其他对象 存在“磁力连接”，因此单独成为一组；观测对象O2,O3,O4,O5和O6两两之间都具有“磁 力连接”(包括“直接磁力连接”和“间接磁力连接”)，分在了同一组。
然后进行第三步，遍历预报和观测所有“磁力分组”的“磁力非空子集”，基于“改进的对象诊断方法”计算两两之间的匹配度。根据图3中的磁力分组情况，预报场的第一 个磁力分组{F1,F2}有3个“磁力非空子集”，分别为{F1},{F2},{F1,F2}；预报场的第二个 磁力分组{F3,F4}含有3个“磁力非空子集”，分别为{F3},{F4},{F3,F4}；观测场的第一个 磁力分组{O1}仅有1个“磁力非空子集”，就是其本身{O1}；观测场的第二个磁力分组 {O2,O3,O4,O5,O6}含有19个“磁力非空子集”，分别为{O2},{O3},{O4},{O5},{O6},{O2,O3}, {O2,O4},{O2,O6},{O3,O4},{O4,O5},{O2,O3,O4},{O2,O3,O6},{O2,O4,O5},{O2,O4,O6}, {O3,O4,O5},{O2,O3,O4,O5},{O2,O3,O4,O6},{O2,O4,O5,O6},{O2,O3,O4,O5,O6}.再计算预报的 2个磁力分组共3+3＝6个“磁力非空子集”与观测的2个磁力分组共1+19＝20个“磁力非 空子集”两两之间的匹配度，一共计算6*20＝120个匹配度。这里存在达标的匹配，因此 进入第四步。
第四步，记录最优匹配为成功的匹配，然后删除最优匹配包含的对象，获得新的预报 和观测多对象场。在第三步计算的匹配度中，预报的“磁力非空子集”{F3,F4}与观测的“磁 力非空子集”{O2,O3,O4}之间的匹配度达标且匹配度最大，记录为成功匹配，如图4所示。 然后删除预报场中的对象F3,F4以及观测场中的对象O2,O3,O4，获得新的预报和观测多对象 场，如图5所示。
根据流程，返回第二步，对新的预报和观测多对象场进行“磁力分组”。如图5所示，此时预报多对象场仅有1个磁力分组{F1,F2}，观测多对象场有3个磁力分组，分别是 {O1},{O5}和{O6}.
再进入第三步：遍历预报所有“磁力分组”的“磁力非空子集”，即{F1},{F2},{F1,F2}； 遍历观测所有“磁力分组”的“磁力非空子集”，即{O1},{O5},{O6}；计算两两之间一共3*3＝9个匹配度。这里仍存在达标的匹配，因此进入第四步。
在第四步中，记录最优匹配{F1,F2}和{O1}为成功的匹配，如图6所示。然后删除对象 F1,F2和O1，获得新的预报和观测多对象场，如图7所示。
再次返回第二步进行“磁力分组”，此时预报场已经没有任何对象了，而观测场只剩 下2个磁力分组{O5}和{O6}.
再次来到第三步，不存在匹配度达标的匹配，于是开始统计记录的对象匹配情况：预 报和观测存在2组匹配，第一组匹配为{F3,F4}和{O2,O3,O4}，第二组匹配为{F1,F2}和{O1}； 此外，预报还漏报了观测的两个对象O5和O6.最后根据公式(1-3)计算预报和观测降水 场的空间检验评分：
Figure BDA0002490619790000091
Figure BDA0002490619790000092
Figure BDA0002490619790000093
其中S(Fi)代表预报对象Fi的面积，S(Oi)代表观测对象Oi的面积。
下面通过一个实例说明已有的MODE方法中的“连锁合并技术”存在的缺陷和本发明 的解决方案。如图8所示，观测对象O1同时与预报对象F1和F2匹配成功，即O1与F1的 匹配度达标，O1与F2的匹配度也达标。MODE方法通过“连锁合并技术”将预报对象F1和F2合并为对象簇{F1,F2}，观测对象O1自成对象簇{O1}，但是合并以后的预报对象簇{F1,F2} 与观测对象簇{O1}之间的匹配度很差，将得出预报和观测匹配失败的结论，与合并之前存 在匹配成功的对象的事实相矛盾。而本发明则采用多对象最优匹配技术，引入“磁力连接”、 “磁力分组”和“磁力非空子集”等概念。若预报对象F1与F2之间存在磁力连接，则预 报场的“磁力非空子集”有3个，分别为{F1,F2},{F1},{F2}，而观测场的“磁力非空子集” 仅有1个，就是对象O1本身{O1}，预报和观测之间一共计算3个匹配度；若预报对象F1与F2之间不存在磁力连接，则预报场的“磁力非空子集”有2个，分别为{F1},{F2}，预 报和观测之间一共计算2个匹配度。无论哪一种情况，最后都可以得到最优匹配为{F1}和 {O1}，而非MODE方法的“连锁合并技术”所得到的{F1,F2}和{O1}.。这样就保证了合并 以后的匹配度相比于合并之前不会下降，所得结论更加合理：预报对象F1与观测对象O1匹配成功，而预报对象F2为空报。
下面通过一个实例说明已有的MODE方法中匹配度计算存在的缺陷，即可能存在预报 和观测面积大小悬殊或距离很远却能匹配成功的实例，以及本发明的改进结果。
图9a给出了一个预报和观测面积大小悬殊的例子，其中预报对象(深灰色)面积半径 (面积的平方根)Rf为100km，观测对象(浅灰色)面积半径Ro为360km，观测对象的 面积是预报对象面积的3.62＝13倍，面积大小悬殊。两对象的中心距离df0为354km。预报 和观测对象的纵横比分别为rf＝2和ro＝5.表1展示了图9a实例中已有的MODE方法的匹 配度计算结果为0.704，超过了默认的匹配度阈值0.7，得出预报和观测对象匹配成功的结 论。表2展示了图9a实例中本发明中的“改进的对象诊断方法”的匹配度计算结果为0.155， 低于匹配度阈值0.7，得出预报和观测对象匹配失败的结论。显然在图9a实例中，本发明 的结论更符合实际。
表1图9a实例中已有的MODE方法的匹配度计算结果
表2图9a实例中本发明中“改进的对象诊断方法”的匹配度计算结果
Figure BDA0002490619790000102
图9b给出了一个预报和观测对象距离很远的例子，其中预报对象(深灰色)和观测对象(浅灰色)的面积半径(面积的平方根)均为100km，纵横比均为2，中心距为230km， 考虑到两对象面积较小，该距离相对较远。表3展示了图9b实例中已有的MODE方法的 匹配度计算结果为0.706，超过了默认的匹配度阈值0.7，得出预报和观测对象匹配成功的 结论。表4展示了图9b实例中本发明中的“改进的对象诊断方法”的匹配度计算结果为 0.560，低于匹配度阈值0.7，得出预报和观测对象匹配失败的结论。在图9b实例中，显然 本发明的结论更符合实际。
表3图9b实例中已有的MODE方法的匹配度计算结果
Figure BDA0002490619790000111
表4图9b实例中本发明中“改进的对象诊断方法”的匹配度计算结果
Figure BDA0002490619790000112
下面再通过一个实例来说明本发明中的多对象最优匹配技术与已有的MODE方法在 识别2016年7月1日20时起报的36-60小时降水预报和对应观测(2016年7月3日08 时-4日08时)的50mm暴雨对象中的对比表现。图10a和10c分别为降水预报和观测场， 其中黑色实线圈出的对象为已有的MODE方法识别的暴雨对象。图10b和10d分别为降水 预报和观测场，其中黑色实线圈出的对象为本发明中的多对象最优匹配技术识别的暴雨对 象。图10e和图10f分别为MODE方法与本发明中的多对象最优匹配技术识别的预报(深 灰色)和观测(浅灰色)暴雨对象对比图。可以看出，已有的MODE方法无法智能地将两 个分离的孤立雨带合并起来，而本发明中的多对象最优匹配技术则可智能地判断出将两孤 立对象合并可以更好地与观测的长条状雨带相匹配，所得结果更加符合实际。

Claims (4)

1.一种基于多对象最优匹配技术的降水预报空间检验方法，其特征在于，该算法包括：
第一步，分别对预报和观测降水场采用“双阈值技术”分析出多对象场，其中双阈值是指“目标阈值”和“合并阈值”，“目标阈值”是所检验的目标降水对象的阈值，“合并阈值”用于确定合并目标降水对象所在的连续雨区范围，大小不超过“目标阈值”，“双阈值技术”则是将“合并阈值”连续雨区内的目标降水合并为一个对象，预报和观测降水场中包含多个连续雨区的，通过“双阈值技术”分析获得多个预报和观测降水对象；
第二步，分别对预报和观测多对象场进行“磁力分组”，将具有“磁力连接”的对象分在同一组，不具有“磁力连接”的对象分在不同组；
第三步，遍历预报和观测所有“磁力分组”的“磁力非空子集”，基于“改进的对象诊断方法”计算两两之间的匹配度，然后判断是否存在匹配度达标的匹配，若存在，则继续进入第四步；若不存在，则统计记录的匹配情况，计算预报和观测场的空间检验评分，检验步骤结束；
其中空间检验评分包括基于对象的临界成功指数(Object-based Critical SuccessIndex,OCSI)、基于对象的侦测率(Object-based Probability Of Detection,OPOD)、基于对象的假警率(Object-based False Alarm Ratio,OFAR)：
Figure FDA0002490619780000011
Figure FDA0002490619780000012
Figure FDA0002490619780000013
其中∑Af代表所有预报对象的面积之和，∑Ao代表所有观测对象的面积之和；根据记录的对象匹配情况进行统计，所有匹配成功的预报对象的面积之和为∑af，所有匹配成功的观测对象的面积之和为∑ao；
第四步，记录最优匹配为成功的匹配，然后删除最优匹配包含的对象，获得新的预报和观测多对象场，第四步结束以后返回第二步。
2.根据权利要求1所述的“磁力分组”和“磁力连接”，其特征在于，具有如下定义：
首先定义对象1和对象2之间的“磁力”为：
Figure FDA0002490619780000021
其中m1,2为对象1和对象2之间的磁力大小，d1,2为对象1和对象2之间的最小边界距离，A1和A2分别是对象1和对象2的面积。
3.根据权利要求1所述的“磁力非空子集”，其特征在于，具有如下定义：
若“磁力分组”后某个组包含N个对象，则该组有2N-1个非空子集；如果一个非空子集的所有对象两两之间都存在“磁力连接”，则称该非空子集为“磁力非空子集”；一个包含N个对象的“磁力分组”的“磁力非空子集”的数量不超过2N-1。
4.根据权利要求1所述的“改进的对象诊断方法”，其特征在于，该诊断方法包括：
第一步，计算预报和观测对象的位移误差函数；
Figure FDA0002490619780000022
其中x是预报和观测对象的中心距离(单位：km)，
Figure FDA0002490619780000023
Figure FDA0002490619780000024
而Af和Ao分别是预报和观测对象的面积；
第二步，计算预报和观测对象的面积比函数；
Figure FDA0002490619780000025
其中x是预报和观测的面积比，定义为
Figure FDA0002490619780000026
即预报和观测对象面积较小者与较大者的比值；
第三步，计算预报和观测对象的最小边界距离函数；
Figure FDA0002490619780000031
其中x是预报和观测对象的最小边界距离，单位是km，
第四步，计算预报和观测对象的轴角差函数；
Figure FDA0002490619780000032
这里x是预报和观测的轴角差的绝对值，用一个面积最小的矩形将对象包围，矩形的长宽分别为长轴和短轴，而长轴与水平线所夹的锐角称为轴角，范围是-90°到90°，
第五步，计算预报和观测对象的凸包面积比函数；
Figure FDA0002490619780000033
该函数与面积比函数的形式类似，其中x是预报和观测的凸包面积比，定义为
Figure FDA0002490619780000034
Hf和Ho分别是预报和观测对象的凸包面积，即预报和观测对象凸包面积较小者与较大者的比值，这里的凸包是指可以包围对象的最小凸多边形；
第六步，计算以上位移误差、面积比、最小边界距离、轴角差、凸包面积比五种属性的局部信度函数：c1(x),c2(x),c3(x),c4(x),c5(x).默认c1(x)＝c2(x)＝c3(x)＝c5(x)＝1，轴角差的局部信度函数为：
c4(x)＝1-exp[1-min(rf,ro)] (10)
其中rf,ro分别为预报和观测对象的纵横比(长轴与短轴的比值)；
第七步，计算面积比全局信度函数g1(x)和最小边界距离全局信度函数g2(x)；其中g1(x)的定义为：
Figure FDA0002490619780000035
其中x为预报和观测对象的面积比；g2(x)的定义与最小边界距离函数I3(3)相等；
第八步，计算匹配度：
Figure FDA0002490619780000041
其中5代表五种属性，分别为前述的位移误差、面积比、最小边界距离、轴角差、凸包面积比，I,c,w分别为不同属性的函数值、局部信度函数、权重值，g1和g2分别为面积比和最小边界距离的全局信度函数，五种属性的权重值默认设置为：w1＝0.25,w2＝0.15,w3＝0.35,w4＝0.10,w5＝0.15.默认设置匹配度阈值为0.7，即匹配度T达到0.7或以上时达标。
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