CN111637894B - 一种定常系数陆标图像导航滤波方法 - Google Patents

一种定常系数陆标图像导航滤波方法 Download PDF

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Abstract

一种定常系数陆标图像导航滤波方法，属于航天器导航技术领域，包括如下步骤：S10、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量，利用惯性导航进行外推，获得本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；S20、根据陆标视线方向测量、已知的陆标惯性位置、探测器姿态四元数，确定探测器位置；S30、利用常系数增益矩阵，对S10中惯性导航外推的位置、速度进行滤波修正；然后转入S10。本发明降低了计算量、简化了滤波器设计、提高了导航系统的数值稳定性。

Description

一种定常系数陆标图像导航滤波方法
技术领域
本发明涉及一种定常系数陆标图像导航滤波方法，属于航天器导航技术领域。
背景技术
无论是载人登月还是未来的无人探月工程，定点着陆都已经成为技术发展的一项必然趋势。定点着陆的落点精度需要达到100m，要求导航位置精度优于50m，目前我国无人月球探测器在着陆过程所采用惯导+测距和测速修正的导航方案由于缺少直接的水平位置测量信息，导航的水平位置精度只能达到千米量级，无法满足定点着陆任务的需要。
在地球以外实现定点着陆，能够快速、准确地提供水平位置信息的最佳手段就是陆标图像导航。这种导航方法的原理是事先在探测器上存储月面地形的图像模板，在下降过程中实时拍摄星下点月表导航图像，通过导航图像与图像模板之间的特征点匹配，确认探测器的位置。在具体的导航滤波方法上，目前国内外最为普遍的作法是构建扩展卡尔曼滤波器，将图像匹配的特征点作为测量量，滤波修正惯导外推的误差。由于图像测量方程、惯导外推方程均是非线性的，而且每幅图像的匹配特征点维数也是动态变化的，所以需要采用非线性滤波技术，将状态转移矩阵、测量矩阵线性化，实时递推计算状态方差阵，其中还不可避免的需要计算矩阵的逆矩阵，计算量非常大，还存在数值稳定性问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种定常系数陆标图像导航滤波方法，包括如下步骤：S10、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量，利用惯性导航进行外推，获得本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；S20、根据陆标视线方向测量、已知的陆标惯性位置、探测器姿态四元数，确定探测器位置；S30、利用常系数增益矩阵，对S10中惯性导航外推的位置、速度进行滤波修正；然后转入S10。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：
一种定常系数陆标图像导航滤波方法，包括如下步骤：
S1、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量、修正后的探测器位置、修正后的探测器速度、探测器姿态四元数；外推计算本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S2、在探测器本体坐标系下，根据陆标视线方向测量、探测器内已知的陆标惯性位置、S1中的探测器姿态四元数，确定探测器位置；
S3、以S2中探测器位置为测量，以S1中探测器估计位置、探测器估计速度为状态，利用常系数增益矩阵对探测器估计位置、探测器估计速度进行修正，获得修正后的探测器位置、修正后的探测器速度；然后重复S1～S3。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S1中，利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S2中，利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S2中，通过非求逆方法确定探测器位置。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，首先建立陆标相对位置方程，然后通过非求逆方法确定探测器位置。
一种定常系数陆标图像导航滤波方法，包括如下步骤：
S10、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量，利用惯性导航进行外推，获得本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S20、根据陆标视线方向测量、已知的陆标惯性位置、探测器姿态四元数，确定探测器位置；
S30、利用常系数增益矩阵，对S10中惯性导航外推的位置、速度进行滤波修正；然后转入S10。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S10中，利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S20中，利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，S20中，通过非求逆方法确定探测器位置。
上述定常系数陆标图像导航滤波方法，优选的，首先建立陆标相对位置方程，然后通过非求逆方法确定探测器位置。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
(1)在导航滤波之前，先将所有的陆标坐标信息直接转换为位置信息，这种预处理使得导航滤波方程的测量维数固定为3维，相比直接将所有陆标点坐标信息均作为测量量(测量维数2N，N是陆标点数量，N至少不小于2，通常远大于2)，测量维数大大减少，有利于降低滤波计算量。
(2)在将陆标坐标信息转换为探测器位置信息的处理过程中，通过建立陆标相对位置方程，并使用矩阵求逆引理，将复杂的多维矩阵求逆运算，转换为简单的乘除法，进一步降低了计算量。
(3)将所有的陆标坐标信息直接转换为探测器位置信息的预处理方式，使得后续导航滤波方程由非线性变为线性，简化了滤波器设计。
(4)利用常系数滤波方法取代线性卡尔曼滤波动态计算滤波增益的方法，大大降低了导航滤波的计算量，避免了卡尔曼滤波中的求逆计算，提高了导航系统的数值稳定性。
附图说明
图1为本发明方法的步骤流程图。
图2根据图像匹配对探测器位置预处理。
图3导航位置估计误差曲线。
图4导航速度估计误差曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
实施方式一：
一种定常系数陆标图像导航滤波方法，包括如下步骤：
S1、利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度；根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量、修正后的探测器位置、修正后的探测器速度、探测器姿态四元数；外推计算本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S2、利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量；然后在探测器本体坐标系下，根据陆标视线方向测量、探测器内已知的陆标惯性位置、S1中的探测器姿态四元数，通过非求逆方法确定探测器位置；
S3、以S2中探测器位置为测量，以S1中探测器估计位置、探测器估计速度为状态，利用常系数增益矩阵对探测器估计位置、探测器估计速度进行修正，获得修正后的探测器位置、修正后的探测器速度；然后重复S1～S3。
实施方式二：
一种定常系数陆标图像导航滤波方法，包括如下步骤：
S10、利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度；根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量，利用惯性导航进行外推，获得本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S20、利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量；然后根据陆标视线方向测量、已知的陆标惯性位置、探测器姿态四元数，通过非求逆方法确定探测器位置；
S30、利用常系数增益矩阵，对S10中惯性导航外推的位置、速度进行滤波修正；然后转入S10。
实施例：
基于实施方式一和或实施方式二，一种定常系数陆标图像导航滤波方法的步骤流程图如图1所示，包括惯性导航外推、基于陆标图像的位置几何解算、对惯导外推位置的常系数滤波修正，共三个步骤。本导航算法需要的测量数据来自惯性测量单元(IMU)和图像导航敏感器。惯性测量单元输出的是探测器角速度和比力(非引力加速度)。图像导航敏感器用于拍摄天体表面图像，并由导航图像处理算法提取、识别图像特征点(陆标)并完成匹配。本发明方法建立在图像匹配后，导航系统能够获取2个或以上已知陆标的视线方向测量。
1)惯性导航外推
惯性导航外推的输入数据是惯性测量单元(IMU)在上一个周期(从tk-1时刻到tk时刻)内获得的探测器本体角速度测量(用符号
Figure BDA0002471802350000051
表示，上标“～”表示测量值，上角标“b”表示探测器本体，下角标“k-1”表示时刻tk-1，下同)和非引力加速度测量(用符号
Figure BDA0002471802350000052
表示)，则可以根据探测器运动学方程由上一计算周期导航给出的位置(用符号
Figure BDA0002471802350000053
表示，上标“^”表示导航估计值，下同)、速度(用符号
Figure BDA0002471802350000054
表示)和姿态四元数(用符号
Figure BDA0002471802350000055
表示)，计算出本周期探测器估计位置
Figure BDA0002471802350000056
探测器估计速度
Figure BDA0002471802350000057
和姿态四元数
Figure BDA0002471802350000058
a)探测器估计速度更新
Figure BDA0002471802350000059
其中，A(·)是将四元数转换为姿态矩阵的函数，即q＝[q1,q2,q3,q4]T，则有
Figure BDA0002471802350000061
μm为中心天体引力常数，Δt是计算周期，即Δt＝tk-tk-1。
b)探测器估计位置更新
Figure BDA0002471802350000062
c)探测器姿态四元数更新
Figure BDA0002471802350000063
其中，符号
Figure BDA0002471802350000064
表示四元数乘法，令q′＝[q1′,q′2,q3′,q′4]T，则有
Figure BDA0002471802350000065
Δqk-1是从tk-1时刻到tk时刻的旋转四元数，有
Figure BDA0002471802350000066
惯性导航外推算法属于现有技术，不再赘述。
2)基于陆标图像的位置几何解算
这部分需要根据图像导航敏感器提供的本体系下的陆标视线方向测量
Figure BDA0002471802350000067
(N是陆标的数量，下标i表示第i个陆标，下标k表示tk时刻)，和从数据库中查询并计算出的该陆标的惯性位置ri,k,i＝1,…,N，通过几何解算求出探测器位置
Figure BDA0002471802350000068
其过程原理如图2所示，图中列出了3个陆标点A、B、C，即N＝3。这三个陆标点的准确位置已知，通过图像处理可以获得这三个陆标点相对探测器的视线方向测量，利用这些信息就可以通过几何方法确定探测器位置。具体如下：
首先，将陆标视线方向测量转到惯性系下，方法如下
Figure BDA0002471802350000071
Figure BDA0002471802350000072
是tk时刻惯性系下第i个陆标视线方向的测量值。
然后，根据多个陆标方向测量
Figure BDA0002471802350000073
按如下方法求解探测器到各个陆标的距离Ri,k,i＝1,…,N。
在没有测量误差的前提下，有
rk＝ri,k-Ri,kpi,k,(i＝1,…,N) (8)
上式中rk表示tk时刻探测器的惯性位置真值。同理pi,k也表示tk时刻惯性系下第i个陆标视线方向的真值。
以第一个陆标为参考，可以得到如下方程
Ri,kpi,k-R1,kp1,k＝ri,k-r1,k,(i＝2,…,N) (9)
式(9)可以写成方程组形式
Figure BDA0002471802350000074
用
Figure BDA0002471802350000075
取代pi,k，就可以求出方式(10)的最小二乘解，从而得到对探测器到所有陆标点距离的估值
Figure BDA0002471802350000076
常规最小二乘求解需要矩阵求逆，当陆标点数量N比较大时，计算量很大。本发明采用一种非求逆求解方法。
定义如下四个变量或矩阵：
A＝N-1
Figure BDA0002471802350000081
C＝BT
D＝I(N-1)×(N-1)
其中,I(N-1)×(N-1)表示(N-1)×(N-1)维的单位矩阵。
并且，令E＝D-CA-1B，E矩阵的逆可直接如下计算
Figure BDA0002471802350000082
那么，式(10)的最小二乘解可如下计算
Figure BDA0002471802350000083
可见上式中没有任何求逆运算。
最后，当N≥2时就可以根据探测器到所有陆标点距离的估值，计算出探测器的位置
Figure BDA0002471802350000084
3)对惯导外推位置的常系数滤波修正
将图像解算获取的探测器位置
Figure BDA0002471802350000087
为测量，以探测器估计位置、探测器估计速度为状态，滤波系统具有如下形式(该方程以连续系统形式表示，省去了代表时间的下标k)
Figure BDA0002471802350000085
Figure BDA0002471802350000086
其中，δr是测量噪声，a是输入加速度。
这个系统是一个线性时不变系统，对其进行滤波估计可以使用常系数滤波估计器进行。离散的滤波估计方程如下所示。
Figure BDA0002471802350000091
Figure BDA0002471802350000092
为修正后的探测器位置，
Figure BDA0002471802350000093
为修正后的探测器速度。
上式中K为6×3常数矩阵，即常系数增益矩阵，K取值的一般原则是使得矩阵φ-KH的特征根在单位圆内，一种可选的方法是K取为由式(14)表示的滤波系统的卡尔曼滤波稳态增益矩阵K∞，其中
Figure BDA0002471802350000094
卡尔曼滤波的稳态增益阵K∞可如下计算
K∞＝P∞HT(HP∞HT+R)-1
其中P∞是如下离散Riccati方程的解
P∞＝ΦP∞ΦT-ΦP∞HT(HP∞HT+R)-1HP∞ΦT+Q
Q是由式(14)表示的滤波系统的系统噪声方差阵，它是一个6×6正定矩阵；R是由式(14)表示的滤波系统的测量噪声方差阵，它是一个3×3正定矩阵。这两个矩阵的取值需要根据加速度测量噪声和图像处理噪声确定。
矩阵K的设计方法属于现有技术，不再赘述。
最后，将修正后的探测器位置
Figure BDA0002471802350000095
作为
Figure BDA0002471802350000096
将修正后的探测器速度
Figure BDA0002471802350000097
作为
Figure BDA0002471802350000098
重复以上步骤，直到导航结束。
仿真分析
以月球软着陆过程为例，假设着陆过程导航位置矢量初始偏差为[500,1000,1500]m，测速矢量初始误差为[1,1,1]m/s，惯性导航的更新周期为40ms。图像导航相机的视场为10°，分辨率1024，成像周期为4s。每幅图像提取3个特征点，特征点提取精度为1像素(3σ)。滤波系数矩阵K的取值为
Figure BDA0002471802350000101
着陆过程导航系统提供的位置和速度估计值与真值的偏差分别如图3和图4所示。从图3可见，导航位置偏差从初始的[500,1000,1500]m逐渐下降，到300s时的位置偏差减小为[10,17,31]m；导航速度偏差受导航位置估计的影响有个先增大后减小的过程，但最终也逐渐稳定到0附近，到300s时的速度偏差为[0.24,0.38,0.78]m/s。仿真证明了本发明方法的有效性。

Claims (6)

1.一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量、修正后的探测器位置、修正后的探测器速度、探测器姿态四元数；外推计算本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S2、在探测器本体坐标系下，根据陆标视线方向测量、探测器内已知的陆标惯性位置、S1中的探测器姿态四元数，确定探测器位置；
S3、以S2中探测器位置为测量，以S1中探测器估计位置、探测器估计速度为状态，利用常系数增益矩阵对探测器估计位置、探测器估计速度进行修正，获得修正后的探测器位置、修正后的探测器速度；然后重复S1~S3；
S2中，首先建立陆标相对位置方程，然后通过非求逆方法确定探测器位置，具体为：将所有陆标视线方向转到惯性系下，建立探测器的惯性位置方程；利用探测器的惯性位置方程，获得陆标之间的相对位置方程，并联立成方程组，然后使用最小二乘方法求解出探测器相对所有陆标的斜距；根据所述斜距的计算结果，以及探测器的惯性位置方程，针对每个陆标获得一个探测器惯性位置的计算值，再取均值就得到探测器位置。
2.根据权利要求1所述的一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，S1中，利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度。
3.根据权利要求1所述的一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，S2中，利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量。
4.一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
S10、根据上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度测量，利用惯性导航进行外推，获得本周期的探测器估计位置、探测器估计速度、探测器姿态四元数；
S20、根据陆标视线方向测量、已知的陆标惯性位置、探测器姿态四元数，确定探测器位置；
S30、利用常系数增益矩阵，对S10中惯性导航外推的位置、速度进行滤波修正；然后转入S10；
S20中，首先建立陆标相对位置方程，然后通过非求逆方法确定探测器位置，具体为：将所有陆标视线方向转到惯性系下，建立探测器的惯性位置方程；利用探测器的惯性位置方程，获得陆标之间的相对位置方程，并联立成方程组，然后使用最小二乘方法求解出探测器相对所有陆标的斜距；根据所述斜距的计算结果，以及探测器的惯性位置方程，针对每个陆标获得一个探测器惯性位置的计算值，再取均值就得到探测器位置。
5.根据权利要求4所述的一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，S10中，利用惯性测量单元获得上一个周期的探测器本体角速度测量、探测器本体非引力加速度。
6.根据权利要求4所述的一种定常系数陆标图像导航滤波方法，其特征在于，S20中，利用图像导航敏感器获得陆标视线方向测量。
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