CN111626545A - 应急救援物资高维多目标分配方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种应急救援物资高维多目标分配方法和系统，涉及多目标优化技术领域。本发明考虑到应急救援环境的复杂性，在总结已有工作的基础上，从应急响应工程的系统性、社会性上进行设计，综合考虑了应急响应总时间、灾民恐慌度、救灾物资未满足度、物资分配公平性、灾民损失、应急响应总成本共六个优化目标，构建了一个多储备点、多发放点、多种救灾物资的高维多目标分配模型，在一定程度上还原了复杂的应急救援场景，显著提高了应急救援物资分配方法的有效性和实用性，从而可以为应急决策者提供更加全面、科学的思考。

Description

应急救援物资高维多目标分配方法和系统

技术领域

本发明涉及多目标优化技术领域，具体涉及一种应急救援物资高维多目标分配方法和系统。

背景技术

近年来，地震、洪水、泥石流、台风等自然灾害对人类社会造成的损失越来越严重。因此，灾害应急管理作为一门新兴的研究领域正引起各国政府和学者的高度关注，并已在灾情评估、应急资源储备和分配、应急疏散路径选择、应急能力评价和应急方案评估等方面展开了研究。其中，应急资源分配是灾害应急管理的核心环节，是应对灾害突发事件和开展灾害救援的基础，主要研究如何在灾害发生时迅速有效地利用智能决策理论和计算机辅助工具，高效合理地把各供应点的应急救援物资分配给各需求点，最大程度地减少灾害带来的损失。

现有的应急救援物资分配方法主要是利用多目标进化算法来解决救援物资分配问题。

然而，本申请的发明人发现，灾后应急响应是一个非常复杂的系统工程，有许多因素需要考虑，当前的相关研究很难全面描述复杂场景下的应急决策且根据不同应急场景中的实际应急需求选择合适的目标，导致现有的应急救援物资分配方法实用性低。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种应急救援物资高维多目标分配方法和系统，解决了现有的应急救援物资分配方法实用性低的技术问题。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

本发明提供一种应急救援物资高维多目标分配方法，包括以下步骤：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；所述高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本中的至少一个；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群；所述执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

优选的，所述获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案，包括：

S101、获取物资供应点信息和物资需求点信息；

物资供应点信息包括：受灾区域周边有n个救灾物资储备点，A＝{a₁,…,a_n}；

物资需求点信息包括：需要响应灾区里m个物资发放点的应急需求，G＝{g₁,…,g_m}；

S102、基于所述物资供应点信息和所述物资需求点信息获取输入参数，所述输入参数包括：

有一个相对的受灾程度λ_j∈[0,1]，j∈{1,…,m}，满足

λ_j越大，表示g_j受灾情况越严重；

有一定的救灾物资需求量，

其中，r表示救灾物资的种类；

表示发放点g_j对第k种救灾物资的需求量，k∈{1,…,r}；

拥有一个救灾物资储备量，i∈{1,…,n}，

其中，

表示储备点a_i在第k种救灾物资上的储备量；

有一个救灾物资单位成本，

其中，

表示储备点a_i在第k种救援物资上的单位成本；

对

有一个救灾物资分配量，

其中，

表示储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的分配量；

对

有一个单位广义时间距离，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间；

对

有一个单位运输成本，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输成本；

S103、基于所述输入参数获取物资分配方案包括：

对于n个储备点i和m个发放点j，总共有n×m个X^ij，构成一个救灾物资分配方案X_n×m。

优选的，所述基于物资分配方案构建高维多目标优化函数，包括：

物资分配方案X_n×m对应的应急响应总时间要尽可能的短，即最小化应急响应总时间，计算公式如下：

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间，

表示储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的分配量；

物资分配方案X_n×m对应的灾民心理恐慌度要尽可能的小，即最小化需求点的物资不满足度，计算公式如下：

其中，

表示发放点g_j区域中灾民的心理恐慌度，

表示发放点g_j获得救援物资的时间，

表示各个发放点获得救援物资的平均时间，用δ^*来表示τ^*对应的灾民的心理恐慌度，α，β∈(0,1)为敏感性递减系数，γ∈[1.5,2.5]为损失厌恶系数，

各发放点的救灾物资未满足度要尽可能的小，即最小化需求点的物资不满足度，计算公式如下：

其中，

表示发放点g_j对第k种救灾物资的需求量；

当发放点g_j的救灾物资未满足量

大于某个发放点g_j*的未满足量

时，g_j区域的灾民就会产生嫉妒心理，相反则没有嫉妒反应，根据最小妒忌公平原则，所有发放点的加权嫉妒值越小，灾民的心理效用就会越均等，物资分配的公平性就越高，即最小化受灾群众的妒忌心理，计算公式如下：

其中，μ_jj*＝max{0,Δ_j-Δ_j*}表示g_j区域的灾民对g_j*产生的嫉妒值；

最小化各发放点所负责灾区内灾民的损失，即最小化受灾群众损失，计算公式如下：

应急响应总成本要尽可能的小，即最小化应急救援成本，计算公式如下：

其中，

表示储备点a_i在第k种救援物资上的单位成本，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输成本；

面向多个发放点的应急需求，对多个储备点的多种救灾物资同时进行分配，构建如(7)所示的高维多目标优化问题和约束条件；

其中，第一个约束条件表示任意一个储备点在任意一种救灾物资上的供给不存在资源冲突；第二个约束条件表示任意一个发放点在任意一种救灾物资上的需求不存在过度供应；第三个等式约束条件表示每个储备点竭尽全力的贡献资源。

优选的，所述对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群，包括：

S301、基于二维整数向量编码对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵，物资分配方案矩阵包括：

其中：每一行表示一个储备点，共有n行；每一列表示一个发放点共有m列；其中的任意一个元素X^ij即是储备点a_i向发放点g_j提供的救灾物资分配量；

S302、基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，包括：

产生一个大小为N的进化种群Q_t，创建空的外部种群

设置迭代次数t＝0；

S303、初始化所述进化种群和外部种群，包括：

把进化种群Q_t中的个体直接复制到外部种群

中，对进化种群和外部种群中的每个个体进行编码，编码方式如下：

i∈{1,…,n},j∈{1,…,m},k∈{1,…,r}

其中，

表示在

生成一个随机整数。

优选的，所述对进化种群和外部种群中个体进行修正，包括：

S401、从进化种群和外部种群中随机选择一个未检查的行i，对应储备点a_i；

S402、检查a_i对第k种救灾物资的供给情况，执行：

S4021、根据供需关系更新实际可分配的物资量，对

如果

则执行：

S4022、如果

储备点a_i当前第k种救灾物资仍有剩余，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供应量，重复此步骤，直到

S4023、如果

储备点a_i在第k种救灾物资上过度供应，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供给量，重复此步骤，直到

S4024、输出更新a_i对g_j*的供给量和更新每个发放点在第k种救灾物资上的剩余需求，对

如果

则执行

S403、如果所有行检查完毕，修正结束，否则转S401。

优选的，所述基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配，包括：

S601、令合并种群Θ_t＝初始化进化种群Q_t+初始化外部种群

对于Θ_t中的每一个个体X^ij，对应一个支配强度值S(X^ij)，为X^ij能够支配的点的数目，即

S602、基于小生境法可得每一个个体X^ij的原始适应度，即X^ij的支配者的强度值之和：

每一个个体X^ij还有一个拥挤度值

其中，

为X^ij到它的第κ个最近的个体的距离，

计算个体X^ij到个体Y^ij的距离，包括：

根据目标函数值的占优关系来迁移个体Y^ij的位置，个体调整方式如下所示：

其中，

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的数值，

表示个体X^ij在第ζ个目标函数上的数值,

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的移位版本值；

然后计算X^ij和迁移后的Y^'ij之间的欧氏距离，即

其中，nobj为目标函数总数；

S603、基于每一个个体的原始适应度和拥挤度值计算Θ_t中的每个个体的适应度值

F(X^ij)＝R(X^ij)+D(X^ij) (10)。

优选的，所述对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群，包括：

在合并种群Θ_t中，所有的F(X^ij)＜1的个体被全部复制到新的外部种群

如果

则此时环境选择结束；如果

则新的外部种群没有填满，对于在Θ_t中剩下的F(X^ij)≥1个体按照适应度值F(X^ij)进行升序排序，选择前面适应度值最小的

个个体进入

如果

则新的外部种群过大，则进行截尾操作，依次从新的外部种群

中删除一个与临近个体距离最小的个体，直到满足

优选的，所述对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作，包括：

S801、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，包括：

基于锦标赛选择方式依次从新的外部种群

中选择两个父代个体

进行模拟二进制交叉，生成两个子代

个体，具体操作如下：

其中，

且u∈U(0,1),η＞0为分布指数，再将新生成的个体放入新的进化种群Q_t+1中，直到|Q_t+1|＝N；

S802、对新的进化种群变异操作，包括：

对新的进化种群Q_t+1进行多项式变异，其变异算子形式是：

X^'ij＝X^ij+ρ×(w-l)

其中，

ρ₁＝(X^ij-l)/(w-l),ρ₂＝(w-X^ij)/(w-l)，u是一个[0,1]区间内的随机数，n_m是分布指数，X^ij表示一个个体，X^ij∈Q_t+1，l＝minX^ij,w＝maxX^ij。

本发明还提供一种应急救援物资高维多目标分配系统，所述系统包括计算机，所述计算机包括：

至少一个存储单元；

至少一个处理单元；

其中，所述至少一个存储单元中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述至少一个处理单元加载并执行以实现以下步骤：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群；所述执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

(三)有益效果

本发明提供了一种应急救援物资高维多目标分配方法和系统。与现有技术相比，具备以下有益效果：

1、本发明考虑到应急救援环境的复杂性，综合考虑了最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失、最小化应急救援成本共六个优化目标，并以此构建了一个相对完备的数学模型来反应真实的应急环境，大大增强了应急救援物资分配方法的实用性。同时本发明的高维多目标优化函数中，综合考虑了受灾群众心理因素等相关目标，在一定程度上还原了复杂的应急救援场景，显著提高了应急救援物资分配方法的有效性。

2、本发明建立了能帮助决策者根据不同应急场景中的实际应急需求选择合适的优化目标，提高应急救援物资分配方法的功能性、灵活性和用于灾害管理的决策支持系统的交互性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种应急救援物资高维多目标分配方法的框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本申请实施例通过提供一种应急救援物资高维多目标分配方法，解决了现有的应急救援物资分配方法实用性低的问题，增强应急救援物资分配方法的实用性。

本申请实施例中的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：

在应急救援物资分配方法中，其求解模型大多只考虑了两到三个优化目标，未考虑到应急救援环境的复杂性，明显过于理想化。本发明实施例综合考虑了最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失、最小化应急救援成本这六个优化目标，并以此构建了一个相对完备的数学模型来反应真实的应急环境，大大增强了应急救援物资分配方法的实用性。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本发明实施例提供了一种应急救援物资高维多目标分配方法，如图1所述，该方法包括步骤S1～S9：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本中的至少一个；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化进化种群和外部种群；执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

本发明实施例考虑到应急救援环境的复杂性，综合考虑了最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失、最小化应急救援成本共六个优化目标，并以此构建了一个相对完备的数学模型来反应真实的应急环境，大大增强了应急救援物资分配方法的实用性。同时本发明的高维多目标优化函数中，综合考虑了受灾群众心理因素等相关目标，在一定程度上还原了复杂的应急救援场景，显著提高了应急救援物资分配方法的有效性。

下面对各个步骤进行详细描述：

在步骤S1中，获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于输入参数获取物资分配方案。具体实施过程如下：

S101、获取物资供应点信息和物资需求点信息；

物资供应点信息包括：受灾区域周边有n个救灾物资储备点，A＝{a₁,…,a_n}；

物资需求点信息包括：需要响应灾区里m个物资发放点的应急需求，G＝{g₁,…,g_m}；

S102、基于所述物资供应点信息和所述物资需求点信息定义输入参数，包括：

定义1：

有一个相对的受灾程度λ_j∈[0,1]，j∈{1,…,m}，满足

λ_j越大，表示g_j受灾情况越严重；

定义2：

有一定的救灾物资需求量，

其中，r表示救灾物资的种类；

表示发放点g_j对第k种救灾物资的需求量，k∈{1,…,r}；

定义3：

拥有一个救灾物资储备量，i∈{1,…,n}，

其中，

表示储备点a_i在第k种救灾物资上的储备量；

定义4：

有一个救灾物资单位成本，

其中，

表示储备点a_i在第k种救援物资上的单位成本；

定义5：

对

有一个救灾物资分配量，

其中，

表示储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的分配量；

定义6：

对

有一个单位广义时间距离，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间；

定义7：

对

有一个单位运输成本，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输成本；

S103、基于所述输入参数获取物资分配方案包括：

对于n个储备点i和m个发放点j，总共有n×m个X^ij，构成一个救灾物资分配方案X_n×m。

在步骤S2中，基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本中的至少一个。具体实施过程如下：

需要说明的是，在本发明实施例中，高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本这六个优化目标。

在灾害发生后，受灾群众心理相对比较脆弱，从灾民心理风险感知的角度考虑，如果X_n×m分配不公平或配送不均衡，则容易使灾民对生存环境变得不可预期，消解了灾民对安置措施的安全感受，从而导致群体性恐慌事件等严重后果。因此，在灾害应急响应过程中，尤其在资源短缺的时期，救灾物资的分配应充分考虑灾民对救灾物资的到达时间和数量的敏感度。

首先，从救灾物资的到达时间上来看，灾民对救灾物资分配的时效性最为敏感，因此，决策者总是期望X_n×m对应的应急响应总时间要尽可能的短，即最小化应急响应总时间，计算公式如下：

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间；

除此之外，各个发放点之间对救灾物资的获取时间存在着普遍的攀比心理，如果各发放点获得救灾物资的时间与其心理预期时间相差过大，则会给灾民带来额外的心理恐慌，从而极易诱导群体性事件的爆发。用

来表示发放点g_j获得救援物资的时间，用

来表示各个发放点获得救援物资的平均时间，用δ^*(一个较大的常数)来表示τ^*对应的灾民的心理恐慌度，则发放点g_j区域中灾民的心理恐慌度为：

其中，α，β∈(0,1)为敏感性递减系数，γ∈[1.5,2.5]为损失厌恶系数。据此，决策者总是期望分配方案X_n×m对应的灾民心理恐慌度应该越小越好，即最小化灾民恐慌心理，计算公式如下：

在另一方面，从救灾物资的数量上来看，决策者总是期望各发放点的救灾物资未满足度要尽可能的小，即最小化需求点的物资不满足度，计算公式如下：

当发放点g_j的救灾物资未满足量

大于某个发放点g_j*的未满足量

时，g_j区域的灾民就会产生嫉妒心理，相反则没有嫉妒反应。用μ_jj*＝max{0,Δ_j-Δ_j*}来表示g_j区域的灾民对g_j*产生的嫉妒值。另外，出于对群体效应的考虑，受灾情况越严重的地方越容易引发群体事件，其嫉妒值的权重应该越大。根据最小妒忌公平原则，所有发放点的加权嫉妒值越小，灾民的心理效用就会越均等，物资分配的公平性就越高，即最小化受灾群众的妒忌心理，计算公式如下：

不仅如此，灾民的损失也与救灾物资未满足量和受灾程度具有典型的凸函数关系，受灾情况越严重，灾民的损失会随着救灾物资未满足量的增加而急剧增加。因此，需要考虑最小化受灾群众损失，计算公式如下：

需要注意的是，救灾物资分配还应该考虑经济因素，尤其在应急响应的中、后期，决策者需要谨慎考虑投入的成本(包括物资成本和运输成本)，总是期望应急响应总成本要尽可能的小，即

基于上述考虑，面向多个发放点的应急需求，对多个储备点的多种救灾物资同时进行分配，构建如(7)所示的高维多目标优化问题和其约束条件。

其中，第一个约束条件是为了保证任意一个储备点在任意一种救灾物资上的供给不存在资源冲突；第二个约束条件是为了确保任意一个发放点在任意一种救灾物资上的需求不存在过度供应，从而避免资源浪费；第三个等式约束条件是为了让每个储备点竭尽全力的贡献资源，从而尽可能的利用现有资源实现最佳的救援效果。

在步骤S3中，对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化进化种群和外部种群；执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小。具体实施过程如下：

S301、基于二维整数向量编码对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵，物资分配方案矩阵包括：

其中：每一行表示一个储备点，共有n行；每一列表示一个发放点共有m列；其中的任意一个元素X^ij即是储备点a_i向发放点g_j提供的救灾物资分配量。

需要说明的是，在具体实施过程中，也可采用一维实数编码对物资分配方案进行编码，但该编码方法导致编码复杂，并且实数空间过于庞大，降低了算法的搜索效率，所以在本发明实施例中，采用的是二维整数向量编码。

S302、基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，包括：

产生一个大小为N的进化种群Q_t，创建空的外部种群

设置迭代次数t＝0；

S303、初始化所述进化种群和外部种群，包括：

把进化种群Q_t中的个体直接复制到外部种群

中，对进化种群和外部种群中的每个个体进行编码，编码方式如下：

i∈{1,…,n},j∈{1,…,m},k∈{1,…,r}

其中，

表示在

生成一个随机整数。

虽然这种编码生成方式可以保证储备点a_i向发放点g_j提供的第k实际应急救援物资量不超过自身拥有的资源量

但是对于每个个体而言可能存在以下两种情况：

1)对每一行而言，如果

则储备点a_i分配出去的第k种救灾物资总量超过了其本身所的拥有量，造成应急资源冲突。

2)对每一列而言，如果

则发放点g_j分配得到的第k种救灾物资总量超过了其本身的需求量，造成应急资源浪费。

上述的两种约束违背情况将会导致在算法进化过程中产生大量的不可行个体，从而影响算法的求解效率。而在应急响应这个特殊的场景中，时效性是一个首要衡量指标。因此，需要嵌入一种个体修正机制，旨在能够将各种环境中的不可行个体修正为一个可行个体，让算法始终在近似可行域中进行探索，从而提升算法的整体性能。

在步骤S4中，对进化种群和外部种群中个体进行修正。具体实施过程如下：

需要说明的是，在本发明实施例中，采用的是面向供应点的编码修正机制(SOT)。

面向供应点的技术从供应点的角度来处理约束。其主要思想如下，依次检查各供应点的供应情况，每个供应点必须尽可能多的为需求点提供资源。如果一个供应点仍然有未使用的资源，它将随机响应未满足的的需求点，直到其剩余物资耗尽。如果供应点已经超负荷工作，它将随机选择它响应的需求点，以减少其对应的资源贡献量，直到它的储备资源刚刚用完。对后续供应点的检查和修复是根据需求点的剩余要求进行的，以便尽可能满足现有的要求，下面对修正过程进行简单的介绍：

S401、从进化种群和外部种群中随机选择一个未检查的行i，对应储备点a_i；

S402、检查a_i对第k种救灾物资的供给情况，执行：

S4021、根据供需关系更新实际可分配的物资量，对

如果

则执行：

S4022、如果

储备点a_i当前第k种救灾物资仍有剩余，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供应量，重复此步骤，直到

S4023、如果

储备点a_i在第k种救灾物资上过度供应，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供给量，重复此步骤，直到

S4024、输出更新a_i对g_j*的供给量和更新每个发放点在第k种救灾物资上的剩余需求，对

如果

则执行

S403、如果所有行检查完毕，修正结束，否则转S401。

在步骤S5中，根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值。具体实施过程如下：

S501、对修正后的外部种群中的个体X^ij计算其目标函数值f(X^ij)：

f(X^ij)＝[f₁(X^ij),f₂(X^ij),f₃(X^ij),f₄(X^ij),f₅(X^ij),f₆(X^ij)]

S502、对修正后的进化种群中的个体X^ij计算其目标函数值f(X^ij)：

f(X^ij)＝[f₁(X^ij),f₂(X^ij),f₃(X^ij),f₄(X^ij),f₅(X^ij),f₆(X^ij)]。

在步骤S6中，基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配，包括：

S601、令合并种群Θ_t＝初始化进化种群Q_t+初始化外部种群

对于Θ_t中的每一个个体X^ij，对应一个支配强度值S(X^ij)，为X^ij能够支配的点的数目，即

S602、基于小生境法可得每一个个体X^ij的原始适应度，即X^ij的支配者的强度值之和：

每一个个体X^ij还有一个拥挤度值

其中，

为X^ij到它的第κ个最近的个体的距离，

注意，与第二代强度帕累托进化算法SPEA2直接根据两个个体的目标函数值计算欧式距离不同的是，在本发明实施例的算法(移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法SPEA2+SDE)中,要计算个体X^ij到个体Y^ij的距离，首先根据目标函数值的占优关系(以最小化问题为例)来迁移个体Y^ij的位置，个体调整方式如下所示：

其中，

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的数值，

表示个体X^ij在第ζ个目标函数上的数值,

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的移位版本值。

然后计算X^ij和迁移后的Y^'ij之间的欧氏距离，即

其中，nobj为目标函数总数；

S603、基于每一个个体的原始适应度和拥挤度值计算Θ_t中的每个个体的适应度值

F(X^ij)＝R(X^ij)+D(X^ij) (10)。

在步骤S7中，对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群。

具体实施过程如下：

在Θ_t中，所有的F(X^ij)＜1的个体(即非支配个体)被全部复制到新的外部种群

如果

则此时环境选择结束。如果

则外部种群没有填满，那么对于在Θ_t中剩下的所有支配个体(即F(X^ij)≥1)，按照适应度值F(X^ij)进行升序排序，选择前面适应度值最小的

个个体进入

如果

则外部种群过大，则进行截尾操作，依次从

中删除一个与临近个体距离最小(收敛性最差)的个体，直到满足

在步骤S8中，对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作。具体实施过程如下：

S801、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，包括：

基于锦标赛选择方式依次从新的外部种群

中选择两个父代个体

进行模拟二进制交叉，生成两个子代

个体，具体操作如下：

其中，

且u∈U(0,1),η＞0为分布指数，再将新生成的个体放入新的进化种群Q_t+1中，直到|Q_t+1|＝N；

S802、对新的进化种群变异操作，包括：

对新的进化种群Q_t+1进行多项式变异，其变异算子形式是：

X^'ij＝X^ij+ρ×(w-l)

其中，

ρ₁＝(X^ij-l)/(w-l),ρ₂＝(w-X^ij)/(w-l)，u是一个[0,1]区间内的随机数，n_m是分布指数，X^ij表示一个个体，X^ij∈Q_t+1，l＝minX^ij,w＝maxX^ij。

在步骤S9中，判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。具体实施过程如下：

判断迭代次数t是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群

中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案X_n×m，否则t＝t+1，转到步骤S4。

为了验证本发明实施例提供的方法的有效性，分别在100和1000个决策变量下测试了本发明实施提出的救援物资分配方法和其他救援物资分配方法。对于100个决策变量，有10个供应点、5个需求点和2种类型的应急救援物资；对于1000个决策变量，考虑20个供应点、10个需求点和5种类型的应急救援物资。根据给定的供应点、需求点和救援物资种类的数量，在上述设置中随机生成每个测试实例。每个实例在一台配备Intel Core i72.00GHzCPU和10.0GB RAM的PC上重复30次独立运行，并使用不同的随机种子。为了公平比较，验证过程采用了现有工作中推荐的基本算法参数。

为了比较测试算法的整体性能，验证过程使用流行的超体积(HV)指标来进行衡量。由于在所提的高维多目标应急救援物资分配算法中不知道Pareto前沿的范围，因此，对于每一组测试实例，将所有获得的解集放在一起，去除其中的重复解以及支配解，然后，选择的参考点略大于合并解集每个目标的最大值。这种方法已经被证明是有效的，因为它能够很好的平衡解集的收敛性与多样性。

在所提的高维多目标应急救援物资分配问题中决策者通常更关心所采用的算法获得的结果是否优于其它对等算法。因此，验证时采用经典的覆盖值(CV)来评估所得结果的收敛性。覆盖值提供了一种直接的方法来比较通过所采用的算法获得的解集中有多少个解支配了由对等算法所获得的结果中的解。假设A和B分别是通过所采用的算法以及对等算法所获得的解集，假如A中的一个解决方案其所有的目标值与B中的另一个解决方案B的所有目标值相比，都不比它们差，则说前者覆盖了后者。Cv(A,B)表示B被A中解集所覆盖的百分比，若Cv(A,B)>Cv(B,A)，就意味着所采用的算法与对等算法相比更优。在验证过程中，对于每个测试实例，将在30次独立运行中所获得的所有解放在一起，去除其中的重复解后再进行覆盖值计算。

1、约束处理比较

本发明实施例所提出的面向供应点的约束处理机制(SOT)与已有工作中的面向需求点的约束处理机制(DOT)都能使种群在可行解区域内演化，因此在验证过程中将采用六十组不同测试数据分别进行三十次实验来比较两种约束处理机制的效果。实验结果如下表所示。

表1-1不同测试数据下本发明实施所提供的方法(SPEA2+SDE+SOT)与SPEA2+SDE+DOT的超体积值

表1-2不同测试数据下SPEA2+SDE+SOT与SPEA2+SDE+DOT各目标解区间

表1-3不同测试数据下SPEA2+SDE+SOT(A)与SPEA2+SDE+DOT(B)的覆盖值

由以上结果可知，SOT在所有相关指标方面都显著优于DOT。SOT可以帮助SPEA2+SDE在收敛性和多样性之间取得良好的平衡。这是因为SOT处理了原解空间中的严格约束，使得每个个体总是在原可行域中进化。另一方面，虽然DOT可以使每个人都服从在约束条件下，但它是通过等比例缩小各需求点的应急救援物资需求，从而将每个个体推向一个移动的、更小的可行区域，这大大削弱了整个种群的勘探能力，明显影响了解集的分布多样性。因此，与DOT相比，SOT在应急救援的初期，在救援物资大量紧缺时，可以为决策者提供更多更好、更加合理的解集分布方案，对灾后应急救援物资调配的响应提供更具实用性的参考方案。

2、与已有方法对比

ERNS-DE与GSMOGA是当今国内外比较具有代表性的处理应急救援物资分配问题的算法，通过与其进行实验对比来验证本发明实施所提供的方法的性能。将对比实验分为两组，第一组对比实验仅考虑原有工作中的优化目标，其它目标由所得的分配方案计算得出，随机生成60组测试数据，每组在相同条件下独立运行30次，然后取其各个目标上的最优解来进行对比。第二组实验中对比实验也与我们的算法一样考虑六个目标，随机生成60组测试数据，每组在相同条件下独立运行30次，然后比较其超体积、覆盖值以及各个目标上的解区间，具体实验结果如下表所示：

表2-1 100维变量下三种算法各目标上最优解

表2-2 1000维变量下三种算法各目标上最优解

表2-3三种算法超体积

表2-4不同测试数据下三种算法各目标上解区间

表2-5三种算法覆盖值(A表示SPEA2+SDE+SOT，B表示ERNS-DE，C表示GSMOGA)

由于超体积计算所涉及的参考点是由所有解集中的非支配解计算得出，根据覆盖值可以发现部分对比算法的解被SPEA2+SDE+SOT的解集全覆盖，因此会出现超体积为0的情况。由上表结果可知，与已有的方法相比较，本发明实施例所提出的SPEA2+SDE+SOT算法具有明显的优势，特别是在大规模应急环境下。因此能够在一定程度上为相关应急救灾部门的决策提供相应的理论依据。

本发明实施例还提供一种应急救援物资高维多目标分配系统，上述系统包括计算机，上述计算机包括：

至少一个存储单元；

至少一个处理单元；

其中，上述至少一个存储单元中存储有至少一条指令，上述至少一条指令由上述至少一个处理单元加载并执行以实现以下步骤：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于物资供应点信息和物资需求点信息定义输入参数，基于输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本中的至少一个；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化进化种群和外部种群；执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

可理解的是，本发明实施例提供的上述应急救援物资高维多目标分配系统与上述应急救援物资高维多目标分配方法相对应，其有关内容的解释、举例、有益效果等部分可以参考应急救援物资高维多目标分配方法中的相应内容，此处不再赘述。

综上所述，与现有技术相比，具备以下有益效果：

1、本发明实施例考虑到应急救援环境的复杂性，综合考虑了最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失、最小化应急救援成本共六个优化目标，并以此构建了一个相对完备的数学模型来反应真实的应急环境，大大增强了应急救援物资分配方法的实用性。同时本发明的高维多目标优化函数中，综合考虑了受灾群众心理因素等相关目标，在一定程度上还原了复杂的应急救援场景，显著提高了应急救援物资分配方法的有效性。

2、本发明实施例建立了能帮助决策者根据不同应急场景中的实际应急需求选择合适的优化目标，提高应急救援物资分配方法的功能性、灵活性和用于灾害管理的决策支持系统的交互性。

3、本发明实施例实现了多供应点、多需求点和多种救援物资并行分配问题的求解。不同于传统的只考虑单一发放点或单一救援物资分配策略，在本发明实施例的分配方法中，构建了多供应点同时响应多需求点的多种救援物资并行分配模型,设计了一种基于二维改进型SPEA2的应急救援物资并发分配优化算法,并提出了不可行个体修正以提高算法的搜索效率，本发明实施例的分配方法能在一个可接受的时间内为决策者提供更高质量的应急救援物资分配方案。

需要说明的是，通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；所述高维多目标优化函数中包括最小化应急响应总时间、最小化灾民恐慌心理、最小化需求点的物资不满足度、最小化受灾群众的妒忌心理、最小化受灾群众损失和最小化应急救援成本中的至少一个；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群；所述执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

2.如权利要求1所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案，包括：

S101、获取物资供应点信息和物资需求点信息；

物资供应点信息包括：受灾区域周边有n个救灾物资储备点，A＝{a₁,…,a_n}；

物资需求点信息包括：需要响应灾区里m个物资发放点的应急需求，G＝{g₁,…,g_m}；

S102、基于所述物资供应点信息和所述物资需求点信息获取输入参数，所述输入参数包括：

有一个相对的受灾程度λ_j∈[0,1]，j∈{1,…,m}，满足

λ_j越大，表示g_j受灾情况越严重；

有一定的救灾物资需求量，

其中，r表示救灾物资的种类；

表示发放点g_j对第k种救灾物资的需求量，k∈{1,…,r}；

拥有一个救灾物资储备量，i∈{1,…,n}，

其中，

表示储备点a_i在第k种救灾物资上的储备量；

有一个救灾物资单位成本，

其中，

表示储备点a_i在第k种救援物资上的单位成本；

对

有一个救灾物资分配量，

其中，

表示储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的分配量；

对

有一个单位广义时间距离，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间；

对

有一个单位运输成本，

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输成本；

S103、基于所述输入参数获取物资分配方案包括：

对于n个储备点i和m个发放点j，总共有n×m个X^ij，构成一个救灾物资分配方案X_n×m。

3.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述基于物资分配方案构建高维多目标优化函数，包括：

物资分配方案X_n×m对应的应急响应总时间要尽可能的短，即最小化应急响应总时间，计算公式如下：

其中，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输时间，

表示储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的分配量；

物资分配方案X_n×m对应的灾民心理恐慌度要尽可能的小，即最小化需求点的物资不满足度，计算公式如下：

其中，

表示发放点g_j区域中灾民的心理恐慌度，

表示发放点g_j获得救援物资的时间，

表示各个发放点获得救援物资的平均时间，用δ^*来表示τ^*对应的灾民的心理恐慌度，α，β∈(0,1)为敏感性递减系数，γ∈[1.5,2.5]为损失厌恶系数，

各发放点的救灾物资未满足度要尽可能的小，即最小化需求点的物资不满足度，计算公式如下：

其中，

表示发放点g_j对第k种救灾物资的需求量；

当发放点g_j的救灾物资未满足量

大于某个发放点g_j*的未满足量

时，g_j区域的灾民就会产生嫉妒心理，相反则没有嫉妒反应，根据最小妒忌公平原则，所有发放点的加权嫉妒值越小，灾民的心理效用就会越均等，物资分配的公平性就越高，即最小化受灾群众的妒忌心理，计算公式如下：

其中，μ_jj*＝max{0,Δ_j-Δ_j*}表示g_j区域的灾民对g_j*产生的嫉妒值；

最小化各发放点所负责灾区内灾民的损失，即最小化受灾群众损失，计算公式如下：

应急响应总成本要尽可能的小，即最小化应急救援成本，计算公式如下：

其中，

表示储备点a_i在第k种救援物资上的单位成本，

表示从储备点a_i到发放点g_j在第k种救灾物资上的单位运输成本；

面向多个发放点的应急需求，对多个储备点的多种救灾物资同时进行分配，构建如(7)所示的高维多目标优化问题和约束条件；

其中，第一个约束条件表示任意一个储备点在任意一种救灾物资上的供给不存在资源冲突；第二个约束条件表示任意一个发放点在任意一种救灾物资上的需求不存在过度供应；第三个等式约束条件表示每个储备点竭尽全力的贡献资源。

4.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群，包括：

S301、基于二维整数向量编码对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵，物资分配方案矩阵包括：

其中：每一行表示一个储备点，共有n行；每一列表示一个发放点共有m列；其中的任意一个元素X^ij即是储备点a_i向发放点g_j提供的救灾物资分配量；

S302、基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，包括：

产生一个大小为N的进化种群Q_t，创建空的外部种群

设置迭代次数t＝0；

S303、初始化所述进化种群和外部种群，包括：

把进化种群Q_t中的个体直接复制到外部种群

中，对进化种群和外部种群中的每个个体进行编码，编码方式如下：

i∈{1,…,n},j∈{1,…,m},k∈{1,…,r}

其中，

表示在

生成一个随机整数。

5.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述对进化种群和外部种群中个体进行修正，包括：

S401、从进化种群和外部种群中随机选择一个未检查的行i，对应储备点a_i；

S402、检查a_i对第k种救灾物资的供给情况，执行：

S4021、根据供需关系更新实际可分配的物资量，对

如果

则执行：

S4022、如果

储备点a_i当前第k种救灾物资仍有剩余，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供应量，重复此步骤，直到

S4023、如果

储备点a_i在第k种救灾物资上过度供应，则在第i行里随机选择一列j*，满足

执行

来更新a_i对g_j*的供给量，重复此步骤，直到

S4024、输出更新a_i对g_j*的供给量和更新每个发放点在第k种救灾物资上的剩余需求，对

如果

则执行

S403、如果所有行检查完毕，修正结束，否则转S401。

6.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配，包括：

S601、令合并种群Θ_t＝初始化进化种群Q_t+初始化外部种群

对于Θ_t中的每一个个体X^ij，对应一个支配强度值S(X^ij|)，为X^ij能够支配的点的数目，即

S602、基于小生境法可得每一个个体X^ij的原始适应度，即X^ij的支配者的强度值之和：

每一个个体X^ij还有一个拥挤度值

其中，

为X^ij到它的第κ个最近的个体的距离，

计算个体X^ij到个体Y^ij的距离，包括：

根据目标函数值的占优关系来迁移个体Y^ij的位置，个体调整方式如下所示：

其中，

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的数值，

表示个体X^ij在第ζ个目标函数上的数值,

表示个体Y^ij在第ζ个目标函数上的移位版本值；

然后计算X^ij和迁移后的Y'^ij之间的欧氏距离，即

其中，nobj为目标函数总数；

S603、基于每一个个体的原始适应度和拥挤度值计算Θ_t中的每个个体的适应度值

F(X^ij)＝R(X^ij)+D(X^ij) (10)。

7.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群，包括：

在合并种群Θ_t中，所有的F(X^ij)＜1的个体被全部复制到新的外部种群

如果

则此时环境选择结束；如果

则新的外部种群没有填满，对于在Θ_t中剩下的F(X^ij)≥1个体按照适应度值F(X^ij)进行升序排序，选择前面适应度值最小的

个个体进入

如果

则新的外部种群过大，则进行截尾操作，依次从新的外部种群

中删除一个与临近个体距离最小的个体，直到满足

8.如权利要求2所述的应急救援物资高维多目标分配方法，其特征在于，所述对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作，包括：

S801、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，包括：

基于锦标赛选择方式依次从新的外部种群

中选择两个父代个体

进行模拟二进制交叉，生成两个子代

个体，具体操作如下：

其中，

且u∈U(0,1),η＞0为分布指数，再将新生成的个体放入新的进化种群Q_t+1中，直到|Q_t+1|＝N；

S802、对新的进化种群变异操作，包括：

对新的进化种群Q_t+1进行多项式变异，其变异算子形式是：

X'^ij＝X^ij+ρ×(w-l)

其中，

ρ₁＝(X^ij-l)/(w-l),ρ₂＝(w-X^ij)/(w-l)，u是一个[0,1]区间内的随机数，n_m是分布指数，X^ij表示一个个体，X^ij∈Q_t+1，l＝min X^ij,w＝max X^ij。

9.一种应急救援物资高维多目标分配系统，其特征在于，所述系统包括计算机，所述计算机包括：

至少一个存储单元；

至少一个处理单元；

其中，所述至少一个存储单元中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述至少一个处理单元加载并执行以实现以下步骤：

S1、获取物资供应点信息和物资需求点信息，基于所述物资供应点信息和物资需求点信息获取输入参数，基于所述输入参数获取物资分配方案；

S2、基于物资分配方案构建高维多目标优化函数；

S3、对物资分配方案进行编码，得到物资分配方案矩阵；基于所述物资分配方案矩阵和带有移位密度估计的第二代强度帕累托进化算法的执行参数随机生成进化种群和外部种群，初始化所述进化种群和外部种群；所述执行参数包括：最大迭代次数和种群规模大小；

S4、对进化种群和外部种群中个体进行修正；

S5、根据修正后的外部种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值，根据修正后的进化种群中每个个体的编码和高维多目标优化函数计算每个个体在每个目标函数上的值；

S6、基于修正后的进化种群和修正后的外部种群获取合并种群，基于进化种群和外部种群每个个体的目标函数值对合并种群进行适应度分配；

S7、对适应度分配后的合并种群进行环境选择，得到新的外部种群；

S8、对新的外部种群镜像交叉操作，得到新的进化种群，对新的进化种群变异操作；

S9、判断是否已达最大迭代次数，若是，则算法终止迭代，输出新的外部种群中的所有非支配个体作为最终的物资分配方案，否则迭代次数加1，转到步骤S4。

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