CN111625957B - 塔式太阳能镜场接收器平面的辐射能密度分布模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，属于塔式太阳能镜场模拟技术领域。包括：1)根据镜场布局及光线方向，计算定日镜的阴影遮挡效率；2)确定辐射能密度分布函数参数，建立局部坐标系下的解析模型；3)将局部坐标系下的解析模型经过光线反射方向斜平行投影至接收器平面，建立接收器平面辐射能密度分布模型。可高效地对光斑的辐射能密度进行仿真，并保证结果的精度。
Description
技术领域
本发明涉及塔式太阳能镜场模拟技术领域，具体地说，涉及一种塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法。
背景技术
在塔式太阳能热电系统中，发电效率与系统安全是两个重要的议题。当镜场分布最优时，集中在接收器平面的辐射能密度可达最大，此时系统发电效率最高，但随之可能产生接收器平面温度过高的问题，导致接收器损坏。因此，镜场分布设计之初需要进行大量辐射能密度仿真分析，以验证系统可靠性和高效性。
在塔式太阳能热电系统的辐射能密度仿真中，主要使用两种仿真方法：光线跟踪和解析方法。光线跟踪是计算机图形学中的高度真实感图形绘制技术，通过模拟光线在场景中的传播与碰撞来生成对应的图像。在定日镜仿真中，通常使用阴影表示光线被周围定日镜阻挡无法到达目标定日镜表面而产生的无效区域，使用遮挡表示光线由目标定日镜反射至接收器的路径中被周围定日镜阻挡而产生的无效区域。通过分析每个定日镜反射光线在场景中的传播路径，并统计最终落在接收器平面上的光线数量，即可确定接收器表面的辐射能密度分布。光线跟踪方法的优点主要在于计算结果准确。通过模拟光线由太阳出发经过定日镜反射直至接收器的过程，计算出接收器平面的能量密度分布，可以综合考虑太阳分布模型、定日镜表面法向微扰动及大气衰减等因素。因此，光线跟踪的结果也常被用作实验中的真实值进行对比。
为提高辐射能密度仿真的效率，解析方法应运而生。解析方法通常使用卷积积分或简化的高斯函数进行数学建模，刻画在太阳模型、定日镜微表面、阴影遮挡等因素影响下接收器表面的辐射能光斑分布情况。与光线跟踪相比其优势在于计算速度快。对比光线跟踪中每个定日镜都需要跟踪百万根光线的传播情况，解析方法只需要对每个定日镜建立分布模型即可。因此，在镜场设计优化、聚焦策略优化中，通常使用解析方法。
Lipps和Walzel在模型中引入阴影遮挡因子，并提出了适用于不同形状定日镜的数值方法(Lipps F W,Walzel M D.An analytic evaluation of the flux density dueto sunlight reflected from a flat mirror having a polygonal boundary[J].SolarEnergy,1978,21(2):113-121.)。该方法考虑了定日镜之间的位置关系，因此仿真结果更加准确。聚焦型定日镜是由多个平面镜按照一定曲面形状拼成的，其分布与平面型定日镜略有不同。针对聚焦型定日镜，Collado等人提出了UNIZAR模型，通过数值积分计算多个高斯误差函数卷积的方式进行仿真(Collado F J,Gomez A,Turégano J A.An analyticfunction for the flux density due to sunlight reflected from a heliostat[J].Solar Energy,1986,37(3):215-234.)。Elsayed和Fathalah等人使用变量分离和叠加原理对接收器平面的辐射能密度分布进行建模，适用于平面型和聚焦型定日镜(Elsayed M,Fathalah K A.Solar flux-density distribution due to partially shaded/blockedmirrors using the separation of variables/superposition technique withpolynomial and Gaussian sunshapes[J].Journal of Solar Energy Engineering,1996,118(2):107-114.)。上述方法的计算过程涉及卷积操作，无法给出通用的函数表达，因此以HFLCAL为代表的多种简化模型相继出现。
HFLCAL模型由Kiera于1989年首次提出(Kiera M.Heliostat field:computercodes,requirements,comparison of methods[J].GAST–The Gas-Cooled Solar TowerTechnology Program.Proceedings of the Final Presentation.Springer,1989.)，并被Schmitz等人扩展，旨在使用各项同性的二维高斯函数刻画接收器表面的光斑辐射能密度分布(Schmitz M,
P,Buck R,Pitz-Paal R.Assessment of the potentialimprovement due to multiple apertures in central receiver systems withsecondary concentrators[J].Solar Energy,2006,80(1):111-120.)。
等人进一步使用改进的HFLCAL设计了基于年能量的定日镜场布局优化程序，该模型直接定义在接收器平面，利用圆高斯模型对辐射能密度分布进行拟合(
P,Pitz-Paal R,Schmitz M.Visual HFLCAL-A software tool for layout and optimisation ofheliostat fields[C]//Proceedings of SPARC.2009.)。García等人则先在定日镜表面建立圆高斯模型，通过斜平行投影将模型变换至接收器平面，从而获得对应的密度分布结果(García L,Burisch M,Sanchez M.Spillage estimation in a heliostats field forsolar field optimization[J].Energy Procedia,2015,69:1269-1276.)。该方法考虑了投影变换过程中余弦因子的影响，故结果更加逼近真实辐射能光斑形状。He等人提出iHFLCAL，在虚拟图像平面建立二维椭圆高斯分布，并调整高斯分布轴向比例，以获得更准确的光斑模型(He C,Zhao Y,Feng J.An improved flux density distribution modelfor a flat heliostat(iHFLCAL)compared with HFLCAL[J].Energy,2019:116239.)。
但以上现有技术均无法实现高效地对光斑的辐射能密度进行仿真，并保证结果的精度。
发明内容
本发明的目的是提供一种塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，可高效地对光斑的辐射能密度进行仿真，并保证结果的精度。
为了实现上述目的，本发明提供的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法包括以下步骤：
1)根据镜场布局及光线方向，计算定日镜的阴影遮挡效率；
2)确定辐射能密度分布函数参数，建立局部坐标系下的解析模型；
3)将局部坐标系下的解析模型经过光线反射方向斜平行投影至接收器平面，建立接收器平面辐射能密度分布模型。
为了保证辐射能密度仿真的精度和效率，优选的，步骤1)中，根据镜场布局及光线方向，计算定日镜的阴影遮挡效率的具体过程如下：
1-1、对镜场中每个定日镜，判断可能对定日镜产生阴影和遮挡的相关定日镜集合；
1-2、将可能产生阴影和遮挡的相关定日镜沿入射光线方向和反射光线的反方向投影至当前定日镜所在平面上；
1-3、使用多边形裁剪方法，将定日镜投影平面与当前定日镜平面进行裁剪，获得未被阴影和遮挡的有效反射区域，获得定日镜的阴影遮挡效率。
为了进一步提高判断相关定日镜的效率，优选的，步骤1-1，采用CPU并行的光柱遍历算法和包围盒剔除算法快速判断对当前定日镜产生阴影或遮挡的相关定日镜集合。
为了进一步提高辐射能密度仿真的精度，优选的，步骤1-3中，采用Vatti裁剪算法将步骤1-2中有效反射区域裁剪出来。
为了进一步提高辐射能密度仿真的精读，优选的，步骤2)中，确定辐射能密度分布函数参数，建立局部坐标系下的解析模型的具体过程如下：
2-1、建立原点经过接收器中心，垂直于光线方向的虚拟图像平面；
2-2、将当前定日镜有效反射区域斜平行投影至图像平面；
2-3、计算投影平面长轴与图像平面坐标系之间的夹角θg,
2-4、计算投影平面的重心坐标(xbias,ybias)；
2-5、计算图像平面上定日镜投影的长短轴比例关系：
其中l′与w′表示定日镜的长l与宽w在图像平面投影后的长度。
2-6、根据公式计算解析函数标准差σ：
其中，σsun为太阳形状误差，σbq为光束质量误差，σast为散光误差，σt为定日镜跟踪误差，cosφrec为反射光线与接收器表面法向量夹角的余弦值；d为定日镜与接收器之间的距离。
2-7、对于图像平面上任意一点p(x′,y′)处的辐射能密度分布函数可以表示为：
其中，ID为太阳光垂直入射强度，ηaa为大气透射效率，S表示定日镜面积，ρ表示定日镜反射率，该参数与定日镜镜面材质及清洁程度有关，通常设为0.88，cosθ表示定日镜镜面法向量与入射光夹角的余弦值，ηb&s表示当前定日镜的阴影遮挡效率，指定日镜未被阴影遮挡的有效反射区域与定日镜面积S的比值；σ为高斯函数标准差。
为了进一步提高辐射能密度仿真的精度，优选的，步骤3)中，将局部坐标系下解析模型经过光线反射方向斜平行投影至接收器平面的具体过程如下：
设反射光线R＝(rx,ry,rz)以图像平面上任意一点P＝(px,py,pz)为起始点，经传播到达接收器平面的对应点P′＝(p′x,p′y,p′z)，则两点之间的对应关系可表示为：
P＝MP′+aR
a＝R·o
其中，I为3×3的单位矩阵，o为单位向量。
与现有技术相比，本发明的有益之处在于：
本发明基于重心偏移的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，充分考虑太阳光线、定日镜位置和尺寸、定日镜微表面扰动及阴影和遮挡的影响，与已有的解析方法相比，在高效计算的同时，保证了更高的仿真精度。
附图说明
图1为本发明实施例中塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法的流程图；
图2为本发明实施例中定日镜场下世界坐标系与局部坐标系示意图；
图3为本发明实施例中定日镜场中阴影和遮挡现象示意图；
图4为本发明实施例中定日镜在图像平面投影结果及旋转夹角示意图；
图5为本发明实施例中实验定日镜镜场的布局示意图；
图6为本发明实施例中6月21日8:00 16种解析方法(1)～(16)对定日镜辐射能密度分布的仿真结果；
图7为本发明实施例中6月21日12:00 16种解析方法(1)～(16)对定日镜辐射能密度分布的仿真结果；
图8本发明实施例中不同时刻960号(1)(2)、1699号(3)(4)、4000号(5)(6)定日镜各解析模型仿真误差结果统计。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合实施例及其附图对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
实施例
参见图1，本实施例基于重心偏移的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，包括以下步骤：
S1，根据镜场布局及光线方向，计算定日镜的阴影遮挡效率。
如图2所示，为塔式太阳能镜场中的世界坐标系与局部坐标系，其中包括世界坐标系O-XYZ、定日镜平面局部坐标系o-swt、接收器局部坐标系c-unv、图像平面局部坐标系c-xyz。如图3展示了产生阴影和遮挡的两种情况。首先，采用CPU并行的光柱遍历算法和包围盒剔除算法快速判断对当前定日镜产生阴影或遮挡的相关定日镜集合。接着，将可能产生阴影和遮挡的相关定日镜沿入射光线方向和反射光线的反方向投影至当前定日镜所在平面上。最后，使用Vatti多边形裁剪方法，将定日镜投影平面与当前定日镜平面进行裁剪，获得未被阴影和遮挡的有效反射区域。
S2，确定辐射能密度分布函数参数，建立局部坐标系下的解析模型。
使用椭圆高斯函数Frecv(u,v)刻画接收器平面的光斑辐射能密度分布。如图4所示，将定日镜沿反射光线方向投影至图像平面后会产生旋转，根据坐标轴与长轴即可确定投影的旋转夹角θg,
接着，根据投影长短边比例，确定图像平面上解析函数的比例参数：
其中l′与w′表示定日镜的长l与宽w在图像平面投影后的长度。
考虑太阳特性、镜面微扰动及定日镜位置等因素，确定椭圆高斯函数的标准差：
其中，σsun为太阳形状误差，通常设置为常数2.24mrad，σbq为光束质量误差，由定日镜微表面法向量扰动导致，σSSE表示定日镜微表面扰动误差，通常设置为常数1mrad，σast为散光误差，cosφrec为反射光线与接收器表面法向量夹角的余弦值，d为定日镜与接收器之间的距离，σt为定日镜跟踪误差，通常设置为0。
考虑到仅反射光线的区域会向接收器平面提供能量，因此计算接收器平面的重心(xbias,ybias)，以对阴影和遮挡的问题进行处理。
因此，图像平面的辐射能密度分布函数修正为：
其中，ID为太阳光垂直入射强度，ηaa为大气透射效率，S表示定日镜面积，ρ表示定日镜反射率，该参数与定日镜镜面材质及清洁程度有关，通常设为0.88，cosθ表示定日镜镜面法向量与入射光夹角的余弦值，ηb&s表示当前定日镜的阴影遮挡效率，指定日镜未被阴影遮挡的有效反射区域与定日镜面积S的比值，σ为高斯函数标准差。使用Hottel模型对DNI进行计算：
式中，φe表示太阳高度角，ALT是海报高度，单位为km，E0为太阳常数，表示太阳辐射进入大气层后的单位面积内总量，单位为W/m2，DAY表示所选日期在一年中的序号。
ηaa为大气透射效率，其计算公式为：
S3，将局部坐标系下解析模型经过光线反射方向斜平行投影至接收器平面，建立接收器平面辐射能密度分布模型。
设反射光线R＝(rx,ry,rz)以图像平面上任意一点P＝(px,py,pz)为起始点，经传播到达接收器平面的对应点P′＝(p′x,p′y,p′z)，则两点之间的对应关系可表示为：
P＝MP′+aR
a＝R·o
其中，I为3×3的单位矩阵，o为单位向量。
实验结果：
经测试采用本实施例的方法对于9950个定日镜的镜场，如图5所示，定日镜尺寸为3.2m×2.2m，定日镜间隔为5m，第一排定日镜与接收器距离为75m，平面接收器大小为12m×12m×1m，接收塔高度为110m。在两个不同时刻下对镜场中的若干定日镜进行测试，分别为6月21日8:00及6月21日12:00。测试定日镜的坐标x信息如表格1所示。
表格1实验定日镜参数信息
实验将本实施例模型与同样基于高斯分布假设的HFLCAL模型，García模型，iHFLCAL模型进行对比，其中图中虚线为光线跟踪结果，用于作为真值进行对比。如图6和图7所示，本文模型的仿真结果与光线跟踪结果更加相近。如图8所示，不同时刻下各解析模型仿真误差结果的统计显示，本文模型与其他模型相比均方根误差较低，表现稳定，适用于各种时刻的镜场仿真。而在总能量方面，由于解析模型本身的特性，存在一定的误差，但整体在可接受范围内。
Claims (5)
1.一种塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据镜场布局及光线方向，计算定日镜的阴影遮挡效率；
2)确定辐射能密度分布函数参数，建立局部坐标系下的解析模型；
具体包括：
2-1、建立原点经过接收器中心，垂直于光线方向的虚拟图像平面；
2-2、将当前定日镜有效反射区域斜平行投影至图像平面；
2-3、计算投影平面长轴与图像平面坐标系之间的夹角θg,
2-4、计算投影平面的重心坐标(xbias,ybias)；
2-5、计算图像平面上定日镜投影的长短轴比例关系：
其中，l′与w′表示定日镜的长l与宽w在图像平面投影后的长度；
2-6、根据公式计算解析函数标准差σ：
其中，σsun为太阳形状误差，σbq为光束质量误差，σast为散光误差，σt为定日镜跟踪误差，cosφrec为反射光线与接收器表面法向量夹角的余弦值；d为定日镜与接收器之间的距离；
2-7、对于图像平面上任意一点p(x′,y′)处的辐射能密度分布函数表示为：
其中，ID为太阳光垂直入射强度，ηaa为大气透射效率，S表示定日镜面积，ρ表示定日镜反射率，cosθ表示定日镜镜面法向量与入射光夹角的余弦值，ηb&s表示当前定日镜的阴影遮挡效率，指定日镜未被阴影遮挡的有效反射区域与定日镜面积S的比值；σ为高斯函数标准差；
3)将局部坐标系下的解析模型经过光线反射方向斜平行投影至接收器平面，建立接收器平面辐射能密度分布模型。
2.根据权利要求1所述的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，其特征在于，步骤1)包括：
1-1、对镜场中每个定日镜，判断可能对定日镜产生阴影和遮挡的相关定日镜集合；
1-2、将可能对定日镜产生阴影和遮挡的相关定日镜沿入射光线方向和反射光线的反方向投影至当前定日镜所在平面上；
1-3、使用多边形裁剪方法，将定日镜投影平面与当前定日镜平面进行裁剪，获得未被阴影和遮挡的有效反射区域，获得定日镜的阴影遮挡效率。
3.根据权利要求2所述的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，其特征在于，步骤1-1中，采用CPU并行的光柱遍历算法和包围盒剔除算法判断对当前定日镜产生阴影或遮挡的相关定日镜集合。
4.根据权利要求2所述的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，其特征在于，步骤1-3中，使用Vatti裁剪算法将步骤1-2中有效反射区域裁剪出来。
5.根据权利要求1所述的塔式太阳能镜场接收器平面光斑的辐射能密度分布模拟方法，其特征在于，步骤3)中，设反射光线R＝(rx,ry,rz)以图像平面上任意一点P＝(px,py,pz)为起始点，经传播到达接收器平面的对应点为P′＝(p′x,p′y,p′z)，则两点之间的对应关系表示为：
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Non-Patent Citations (1)
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|---|
| An improved flux density distribution model for a flat heliostat (iHFLCAL) compared with HFLCAL;Yuhong Zhao等;《Energy》;20191231;第1-13页 * |
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|---|---|
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