CN111623957B - 一种用于x射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法 - Google Patents

一种用于x射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法。本发明首先对被测柱面镜进行子孔径划分，确定每个子孔径的大小和各个子孔径间的重叠区域；用干涉仪获取被测镜各个子孔径的面形信息后根据子孔径重叠区域面形的一致性，枚举并计算拼接方向误差范围内两个相邻子孔径重叠区域的残差；然后对残差进行平面拟合，拟合残差的均方根值最小时即为最佳点云配准；计算出所有相邻子孔径的最佳配准后，利用最小二乘法计算出刚体变换矩阵对子孔径进行位姿误差的补偿并完成面形拼接；本发明可保证在特征点提取困难且不借助其它精密设备的情况下仍有像素级的配准精度。

Description

一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法
技术领域
本发明涉及X射线聚焦镜的拼接干涉检测领域，具体涉及一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法。
背景技术
先进X射线光源(同步辐射/X射线自由电子激光)对前沿科学研究和工业核心技术发展具有十分重要的作用。我国先进X射线光源陆续启动建设，急需大量高精度光学元件。由于X射线聚焦镜具有曲率小或口径大的特点，高精度的干涉仪难以一次检测全口径面形，需要对镜面进行拼接干涉检测；这就需要通过点云配准将各个子孔径的三维点云数据变换到同一个坐标系下；根据各个子孔径点云估算出不同子孔径点云之间的变换关系，这一过程就是点云配准拼接。
点云配准拼接是X射线聚焦镜的拼接干涉检测的重要过程，直接影响最终的检测精度；传统的拼接干涉检测方法中的点云配准依赖于标记点或其它高精度的仪器对被测镜的位姿进行标定，检测过程繁琐且容易引入其它误差。
发明内容
本发明的目的在于：针对X射线聚焦镜拼接干涉检测提供一种基于全局的一维点云配准拼接方法。
本发明采用的技术方案是：一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，包括以下步骤：
步骤1：对被测柱面镜进行子孔径划分，确定每个子孔径的采样范围和各个子孔径间的大致重叠区域；
步骤2：用干涉仪获取被测镜各个子孔径的面形信息；
步骤3：根据子孔径预设的重叠区域，取一定的误差范围，枚举并计算误差范围内两个相邻子孔径重叠区域的残差；
步骤4：对残差进行平面拟合，计算拟合残差的均方根值，选择均方根值最小的情况为最佳点云配准情况；
步骤5：重复步骤3和步骤4，计算出所有子孔径的最佳配准情况；
步骤6：利用配准的点云计算出刚体变换矩阵对子孔径进行位姿误差的补偿；
步骤7：对所有重叠区域的相位信息进行平均处理，完成面形拼接。
进一步的，所述步骤1中子孔径划分方法如下：
步骤S11：根据柱面被测镜的曲率半径，在不违背奈奎斯特条件的基础上确定干涉仪每次所能检测的子孔径范围(a·b)mm2，以保证每个子孔径面形信息的检测精度，其中a为X方向即拼接检测方向的子孔径长度，b为Y方向的子孔径长度；
步骤S12：对被测镜的需检测区域进行子孔径划分，将被测区域划分为T+1个矩形子孔径，保证相邻的两个子孔径之间有25％以上的重叠区域；
步骤S13：根据干涉仪分辨率计算检测时采用的MASK大小(m·n)，m为MASK在Y方向像素点数，n为MASK在X方向的像素点数。
进一步的，所述步骤2中子孔径的面形信息获取方法如下：
步骤S21：将被测镜的基准子孔径S0置于干涉仪检测范围内，通过调整检测平台的倾斜俯仰使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间使平台稳定后，对S0的面形信息进行采集；
步骤S22：通过平移台将被测镜的第二个子孔径S1平移至检测区域，调整检测平台的倾斜使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间使平台稳定后，对S1的面形信息进行采集；
步骤S23：重复步骤S22的子孔径面形信息获取过程，对剩下的子孔径{S2,S3,S4,…ST}的面形信息进行采集。
进一步的，所述步骤3中相邻子孔径的面形信息残差计算方法如下：
根据子孔径划分预设的重叠区域，计算重叠区域在X方向包含的像素点数N，对预设重叠区域位置取一定误差范围，计算误差范围内包含的像素点数量k，计算重叠区域X方向像素点数为(N-k,N+k)时相邻两个子孔径在重叠区域相位残差：
Figure BDA0002485974230000031
其中S1(:,a1:a2)为子孔径S1在X方向从第a1个像素点到第a2个像素点的面形信息，S1(:,n-(N-k)+1:n)和S2(:,1:N-k)即为重叠区域在X方向包含的像素点数为N-k时两子孔径在重叠区域的面形信息，由此可以得到前两个子孔径在重叠区域的残差{E1,E2,E3,…E2k+1}。
进一步的，所述步骤4中最佳点云匹配确定方法如下：
步骤S41：分别对重叠区域残差{E1,E2,E3,…E2k+1}进行平面拟合，得到拟合的平面{P1，P2,P3,…P2k+1}；
步骤S42：分别计算拟合残差的均方根值(e1,e2,e3,…e2k+1)，其中
Figure BDA0002485974230000032
其中m·(N-k+i)为Ei-Pi的数据点数量；
步骤S43：比较(e1,e2,e3,…e2k+1)的大小，找出最小值ei，ei对应的S1(:,n-(N-k)+i:n)和S2(:,1:N-k+i)即为S1和S2的重叠区域的最佳匹配。
进一步的，所述步骤6中位姿误差补偿方法如下：
步骤S61：通过解重叠区域的最小二乘解求得位姿误差补偿矩阵，具体过程如下：
根据约束方程：
Figure BDA0002485974230000033
其中
Figure BDA0002485974230000034
为两个具有重叠区域的子孔径经过补偿后的相位信息在重叠区域的残差，S0为基准子孔径，可以通过求解该方程最小二乘解得到变换矩阵：
Figure BDA0002485974230000041
步骤S62：对所有子孔径进行位姿误差的补偿
Figure BDA0002485974230000042
本发明的有益效果是：
(1)本发明针对X射线聚焦镜拼接检测的特殊性，提出了一种适用于X射线聚焦镜拼接检测的一维点云配准拼接方法，能实现柱面镜高精度的一维点云拼接检测；
(2)本发明利用重叠区域面形一致性来判断配准情况，不需要在被测镜上做标记点，不需要用其它精密仪器对被测镜的位姿误差进行标定，提高了检测效率的同时保证了检测精度。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为本发明中子孔径划分示意图，其中，图2(a)为被测柱面镜三维面形图，图2(b)为被测柱面镜子孔径划分示意图；
图3为本发明中全口径面形数据和子孔径数据采集的效果图；
图4为本发明中相邻两子孔径重叠区域的残差计算示意图，其中，图4(a)为正确匹配时两子孔径及其重叠区域残差图，图4(b)为错误匹配时两子孔径及其重叠区域残差图；
图5为本发明中相邻两子孔径重叠区域的残差平面拟合残差图，其中，图5(a)为正确匹配时重叠区域残差的平面拟合残差图，图5(b)为错误匹配时重叠区域残差的平面拟合残差图；
图6为本发明采用的拼接算法示意图；
图7为完成拼接后的效果图。
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种适用于X射线聚焦镜拼接检测的一维点云配准拼接方法，包括以下步骤：
步骤1：对被测柱面镜进行子孔径划分，确定每个子孔径的采样范围和各个子孔径间的大致重叠区域；
步骤S11：如图2(a)所示，被测镜为柱面镜，在不违背奈奎斯特条件的基础上，用MATLAB计算干涉仪每次所能检测的子孔径范围(a·b)mm2，以保证每个子孔径面形信息的检测精度，其中a为X方向即拼接检测方向的子孔径长度，b为Y方向的子孔径长度；
步骤S12：对被测镜的需检测区域进行子孔径划分，将被测区域划分为T+1个矩形子孔径，其中第一个子孔径S0为基准子孔径，其余T个子孔径为需要进行拼接的目标子孔径，保证相邻的两个子孔径之间有25％以上的重叠区域，子孔径划分效果如图2(b)所示；
步骤S13：计算检测时采用的MASK大小(m·n)，m为MASK在Y方向像素点数，n为MASK在X方向的像素点数。
步骤2：用干涉仪获取被测镜各个子孔径的面形信息；
步骤S21：将被测镜的基准子孔径S0置于ZYGO公司的菲佐干涉仪检测范围内，通过调整检测平台的倾斜俯仰使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间待平台稳定后，对S0的面形信息进行采集；
步骤S22：通过平移台将被测镜的第二个子孔径S1平移至检测区域，调整检测平台的倾斜使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间使平台稳定后，对S1的面形信息进行采集；
步骤S23：重复步骤S22的子孔径面形信息获取过程，对剩下的子孔径{S2,S3,S4,…ST}的面形信息进行采集，所有子孔径的检测效果如图3所示。
步骤3：根据子孔径预设的重叠区域，取一定的误差范围，枚举并计算误差范围内两个相邻子孔径重叠区域的残差。
如图4(a)所示，选择两个相邻子孔径，根据子孔径划分预设的重叠区域，计算重叠区域在X方向包含的像素点数N，对预设重叠区域位置取一定误差范围，计算误差范围内包含的像素点数量k，枚举X方向重叠区域像素点数为(N-k,N+k)的所有情况,图4(b)为X方向重叠区域像素点数为N-k时在重叠区域的残差，并分别计算所有情况下相邻两个子孔径在重叠区域相位残差：
Figure BDA0002485974230000061
其中S1(:,a1:a2)为子孔径S1在X方向从第a1个像素点到第a2个像素点的面形信息，S1(:,n-(N-k)+1:n)和S2(:,1:N-k)即为重叠区域在X方向包含的像素点数为N-k时两子孔径在重叠区域的面形信息，由此可以得到前两个子孔径在重叠区域的残差{E1,E2,E3,…E2k+1}。
步骤4：对残差进行平面拟合，计算拟合残差的均方根值，选择均方根值最小的情况为最佳点云配准情况。
步骤S41：分别对重叠区域残差{E1,E2,E3,…E2k+1}进行平面拟合，得到拟合的平面{P1，P2,P3,…P2k+1}；
步骤S42：分别计算拟合残差的均方根值(e1,e2,e3,…e2k+1)，其中
Figure BDA0002485974230000062
其中m·(N-k+i)为Ei-Pi的数据点数量。在理想的无误差情况下，图5(a)为Ek即正确匹配时的平面拟合残差图，图5(b)为E1即错误匹配时的平面拟合残差图；
步骤S43：比较(e1,e2,e3,…e2k+1)的大小，找出最小值ei，ei对应的S1(:,n-(N-k)+i:n)和S2(:,1:N-k+i)即为S1和S2的重叠区域的最佳配准，在理想情况下ek即为对应最佳配准的平面拟合残差。
步骤5：重复步骤3和步骤4，计算出所有子孔径的最佳配准；
步骤6：利用配准的点云计算出刚体变换矩阵对子孔径进行位姿误差的补偿；
步骤6的计算过程如下：
步骤S61：通过解重叠区域的最小二乘解求得位姿误差补偿矩阵，具体过程如下：
根据约束方程：
Figure BDA0002485974230000071
其中
Figure BDA0002485974230000072
为两个具有重叠区域的子孔径经过补偿后的相位信息在重叠区域的残差，以S0为基准子孔径，可以得到以下方程组：
Figure BDA0002485974230000073
其中，
Figure BDA0002485974230000074
其中
Figure BDA0002485974230000075
为重叠区域点对x坐标的平方和，num为重叠区域内的重叠点对数：
Figure BDA0002485974230000076
Figure BDA0002485974230000077
解方程组可以得到变换矩阵系数：
Figure BDA0002485974230000078
步骤S62：如图6所示，对所有子孔径进行位姿误差的补偿
Figure BDA0002485974230000079
步骤7：对所有重叠区域的相位信息进行平均处理，完成面形拼接。
图7为完成拼接后的效果图。
本发明针对X射线聚焦镜拼接检测的特殊性，提出了一种适用于X射线聚焦镜拼接检测的一维点云配准拼接方法，能实现柱面镜高精度的一维点云拼接检测；本发明利用重叠区域面形一致性来判断配准情况，不需要在被测镜上做标记点，不需要用其它精密仪器对被测镜的位姿误差进行标定，提高了检测效率的同时保证了检测精度。

Claims (6)

1.一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对被测柱面镜进行子孔径划分，确定每个子孔径的采样范围和各个子孔径间的大致重叠区域；
步骤2：用干涉仪获取被测镜各个子孔径的面形信息；
步骤3：根据子孔径预设的重叠区域，取一定的误差范围，枚举并计算误差范围内两个相邻子孔径重叠区域的残差；
步骤4：对残差进行平面拟合，计算拟合残差的均方根值，选择均方根值最小的情况为最佳点云配准情况；
步骤5：重复步骤3和步骤4，计算出所有相邻子孔径的最佳配准情况；
步骤6：利用配准的点云计算出刚体变换矩阵对子孔径进行位姿误差的补偿；
步骤7：对所有重叠区域的相位信息进行平均处理，完成面形拼接。
2.根据权利要求1所述的一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，所述步骤1中子孔径划分方法如下：
步骤S11：根据柱面被测镜的曲率半径，在不违背奈奎斯特条件的基础上确定干涉仪每次所能检测的子孔径范围a·bmm2，以保证每个子孔径面形信息的检测精度，其中a为X方向即拼接检测方向的子孔径长度，b为Y方向的子孔径长度；
步骤S12：对被测镜的需检测区域进行子孔径划分，将被测区域划分为T+1个矩形子孔径，保证相邻的两个子孔径之间有25％以上的重叠区域；
步骤S13：根据干涉仪分辨率计算检测时采用的MASK大小m·n，m为MASK在Y方向像素点数，n为MASK在X方向的像素点数。
3.根据权利要求1所述的一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，所述步骤2中子孔径的面形信息获取方法如下：
步骤S21：将被测镜的基准子孔径S0置于干涉仪检测范围内，通过调整检测平台的倾斜俯仰使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间使平台稳定后，对S0的面形信息进行采集；
步骤S22：通过平移台将被测镜的第二个子孔径S1平移至检测区域，调整检测平台的倾斜使零条纹处于检测子孔径的中心位置，放置一段时间使平台稳定后，对S1的面形信息进行采集；
步骤S23：重复步骤S22的子孔径面形信息获取过程，对剩下的子孔径{S2,S3,S4,…ST}的面形信息进行采集。
4.根据权利要求1所述的一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，所述步骤3中相邻子孔径的面形信息残差计算方法如下：
根据子孔径划分预设的重叠区域，计算重叠区域在X方向包含的像素点数N，对预设重叠区域位置取一定误差范围，计算误差范围内包含的像素点数量k，计算重叠区域X方向像素点数为(N-k,N+k)时相邻两个子孔径在重叠区域相位残差：
E1＝{S1(:,n-(N-k)+1:n)-S2(:,1:N-k)}
E2＝{S1(:,n-(N-k+1)+1:n)-S2(:,1:N-k+1)}
Figure FDA0003419075960000021
Ek＝{S1(:,n-N+1:n)-S2(:,1:N)}
Figure FDA0003419075960000022
E2k+1＝{S1(:,n-(N+k)+1:n)-S2(:,1:N+k)}
其中S1(:,a1:a2)为子孔径S1在X方向从第a1个像素点到第a2个像素点的面形信息，S1(:,n-(N-k)+1:n)和S2(:,1:N-k)即为重叠区域在X方向包含的像素点数为N-k时两子孔径在重叠区域的面形信息，由此可以得到前两个子孔径在重叠区域的残差{E1,E2,E3,…E2k+1}。
5.根据权利要求2所述的一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，所述步骤4中最佳点云匹配确定方法如下：
步骤S41：分别对重叠区域残差{E1,E2,E3,…E2k+1}进行平面拟合，得到拟合的平面{P1，P2,P3,…P2k+1}；
步骤S42：分别计算拟合残差的均方根值(e1,e2,e3,…e2k+1)，其中
Figure FDA0003419075960000023
m·(N-k+i)为Ei-Pi的数据点数量；
步骤S43：比较e1,e2,e3,…e2k+1的大小，找出最小值ei，ei对应的S1(:,n-(N-k)+i:n)和S2(:,1:N-k+i)即为S1和S2的重叠区域的最佳匹配。
6.根据权利要求1所述的一种用于X射线聚焦镜拼接干涉检测的点云配准拼接方法，其特征在于，所述步骤6中位姿误差补偿方法如下：
步骤S61：通过解重叠区域的最小二乘解求得位姿误差补偿矩阵，具体过程如下：
根据约束方程：
Figure FDA0003419075960000031
其中
Figure FDA0003419075960000032
为两个具有重叠区域的子孔径经过补偿后的相位信息在重叠区域的残差，S0为基准子孔径，通过求解方程的最小二乘解可以得到变换矩阵：
Figure FDA0003419075960000033
步骤S62：对所有子孔径进行位姿误差的补偿
Figure FDA0003419075960000034
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