CN111619820B - 一种基于两区流场的高超声速前体设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于两区流场的高超声速前体设计方法及装置，该方法包括：由来流条件和直激波型线求解直激波依赖域流场；由流量捕获要求和来流条件确定位于流线起点；根据依赖域出口型线和给定膨胀波控制因子获得膨胀域流场，从流线起始点在两区流场中流线追踪，以追踪流线与已知唇口间的距离为目标对膨胀波控制因子优化，达到设定目标时停止迭代；由优化膨胀波控制因子获得膨胀域流场壁面线；以生成的壁面线为母线，以经过直激波起点的水平轴为旋转轴按照给定中心角旋转获得进气道前体型面。解决现有技术中前体与进气道分开设计使得后期反复调整时流量捕获设计复杂等问题，提供一体化设计方法实现流量捕获精准控制并降低设计复杂程度。

Description

一种基于两区流场的高超声速前体设计方法
技术领域
本发明涉及轴对称高超声速飞行器技术领域，具体是一种基于两区流场的高超声速前体设计方法。
背景技术
轴对称高超声速飞行器进气道的作用在于捕获一定量的气流，并对其进行减速增压，然后将气流输送到燃烧室中进行燃烧。由于来流速度高，高超声速前体需要承担一部分对气流压缩的作用。同时由于设备装载的需要，飞行器前体往往需要较大的空间，因此在飞行器总体布局中常常将进气道布置在腹部。这种进气系统方案下，由于前体较长，带来进气道流量控制、边界层问题、进气道起动等问题，设计难度显著增大。
目前的方法为进气系统的正向设计，即先设计飞行器前体形状，然后再在前体流场中布置满足流量要求的进气道入口，然后根据流量捕获要求设计唇口形状，从而捕获特定量的气流，完成初步设计。具有如下缺陷：
首先，对于工程设计任务而言，还需要和其他系统协调，不断调整前体形状及进气口形状等，使得飞行器设计任务封闭。
其次，这种做法将飞行器前体和进气道设计分开设计，一方面不满足高超声速飞行器一体化设计的要求；
再次，唇口大小和形状的设计不好直接给定，每次调整都需要不断迭代才能实现捕获特定流量的目的，增加了设计难度。
发明内容
本发明提供一种基于两区流场的高超声速前体设计方法及装置，用于克服现有技术中前体形状与进气道分开设计导致后期需要反复调整和多次迭代运算等缺陷，通过一体化设计实现获流量精准控制，有利于减少设计任务封闭过程中的调整次数，降低设计难度。
为实现上述目的，本发明提供一种基于两区流场的高超声速前体设计方法，包括以下步骤：
根据来流条件和已知直激波型线AB获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC；
根据流量捕获要求和来流条件确定位于直激波上的流线起始点；
根据直激波依赖域出口型线和给定的膨胀波控制因子，采用特征线法获得膨胀域流场流向切面壁面线；
采用流线追踪方法，从直激波上的流线起始点在得到的直激波依赖域流场和膨胀域流场中进行流线追踪，以得到的追踪流线与已知唇口点之间的距离为优化目标进行迭代对膨胀波控制因子优化，在所述距离达到设定目标时停止迭代；获得最终优化的膨胀波控制因子；
由最终优化的膨胀波控制因子获得的膨胀域流场流向切面壁面线；
以生成的直激波依赖域流场流向切面壁面线和膨胀域流场流向切面壁面线为母线，以经过直激波起点的水平轴为旋转轴按照给定中心角旋转获得进气道前体型面。
为实现上述目的，本发明还提供一种基于两区流场的高超声速前体设计装置，包括存储器和处理器，所述存储器存储有基于两区流场的高超声速前体设计程序，在所述处理器运行所述基于两区流场的高超声速前体设计程序时执行所述方法的步骤。
本发明提供的基于两区流量的高超声速前体设计方法及装置，首先根据直激波及来流条件采用特征线法结合空间步进法等已知方法求解获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC进而获得直激波依赖域流场，然后以流量捕获要求为来流条件或结合已知的唇口点，在直激波型线上计算获得流线起始点，然后根据直激波依赖域的出口型线和给定的膨胀波控制因子，采用特征线法获得膨胀域流场流向切面壁面线进而获得膨胀域流场；通过流线追踪法从流线起始点在直激波依赖域流场和在基于给定膨胀波控制因子获得的膨胀域流场中进行流线追踪获得最终追踪流线，比较并判定追踪流线与唇口之间的距离是否满足设计目标，如果不满足，则根据追踪流线和唇口点的位置关系调整(相当于重新给定膨胀波控制因子)给定的膨胀波控制因子，而后根据重新给定的膨胀波控制因子对膨胀域流场重新求解；并重复流线追踪优化膨胀波控制因子这一迭代过程，直至得到的追踪流线与唇口之间的距离满足设计要求的目标；最理想的结果是追踪流线经过唇口点，通过最后优化的膨胀波控制因子重新生成膨胀域流场，以直激波依赖域流场及最后生成的膨胀域流场在流向切面上的壁面线为母线，以经过直激波起点的水平轴为旋转轴按照给定中心角旋转获得进气道前体型面，以捕获流量要求为来流条件之一通过流线追踪优化膨胀波控制因子反设计出进气道前体型面，从而实现对进气道流量捕获的精确控制。并且飞行器前体形状及进气道入口、唇口形状等一体设计，实现捕获特定流量，有利于减少设计任务封闭过程中的调整次数，降低设计难度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例一提供的基于两区流场的高超声速前体设计方法中流向切面内两区流场设计示意图；
图2为实施例一中基于特征线法的激波依赖域流场求解示意图；
图3为实施例一中下游点单元求解示意图；
图4为实施例一中膨胀域流场设计示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
实施例一
如附图1-3所示，本发明实施例提供一种基于两区流场的高超声速前体设计方法，包括以下步骤：
步骤S1，根据来流条件和已知直激波型线AB获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC；
根据来流条件和已知直激波型线采用特征线法和空间步进法对直激波依赖域流场求解：
参照图1，其中点A为飞行器前体锥尖点，同时也是给定的激波AB的起始点，点B为直激波AB的终止点，线AB为给定激波角度的直激波。以此作为设计条件。特征线法和空间步进法可采用现有的方法；基于特征线法给定激波求解直激波流向切面壁面线AC为公知技术，其中C为直激波依赖域流向切面壁面线终点，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p227-261；《气体动力学》(下册)，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，p126-136。
步骤S2，根据流量捕获要求和来流条件确定位于直激波上的流线起始点；
继续参见图1，将流量捕获要求作为来流条件，唇口点位置M为设计条件给定；通过现有设计方法能够获得位于直激波AB上的流线起始点S1；具体步骤参见后面的步骤S2的详细说明；
步骤S3，根据直激波依赖域出口型线和给定的膨胀波控制因子，采用特征线法获得膨胀域流场流向切面壁面线；
步骤S4，采用流线追踪方法，从直激波上的流线起始点在得到的直激波依赖域流场和膨胀域流场中进行流线追踪，以得到的追踪流线与已知唇口点之间的距离为优化目标进行迭代对膨胀波控制因子优化，在所述距离达到设定目标时停止迭代；获得最终优化的膨胀波控制因子；
步骤S5，由最终优化的膨胀波控制因子获得的膨胀域流场流向切面壁面线；
据此反向设计进气道入口型面，以使所有来流空气均能被导入唇口，获得100％气流吸收率；同时也可实现捕获流量的精准控制；
膨胀波控制因子在开始进行优化的迭代计算中由于是按照经验值预设给定的，有可能存在给定值不合理的情况，通过追踪流向可以防止上述不合理状况的发生，具体可采用特征线法和空间步进法等现有的设计方法对直激波依赖域流场流向切面壁面线及膨胀域流场流向切面壁面线进行计算；
步骤S6，以生成的直激波依赖域流场在流向切面上的壁面线和由优化的膨胀波控制因子获得的膨胀域流场在流向切面上的壁面线为母线，以经过直激波起点的水平轴为旋转轴按照给定中心角旋转获得进气道前体型面。
以所生成的型线为母线，图1中以过A点的水平点画线(流向)为旋转轴，绕旋转轴旋转给定中心角即可得到进气道前体型面。
图1中点A为飞行器前体锥尖点，同时也是给定的激波AB的起始点，点B为直激波AB的终止点，线AB为给定激波角度的直激波。Ⅰ区域，即区域ABC为激波依赖域，线AC是激波依赖域ABC的流向切面壁面线，点C为激波依赖域壁面线的终止点，线BC为激波依赖域的出口型线，同时也是膨胀域的入口型线。区域Ⅱ为膨胀域，线CE是点B和点C连线的延长线，线CE的长度LCE为给定值，定义为膨胀波控制因子，由于CE的长度为给定值，由此可确定点E位置。给定LCE+和LCE-分别代表膨胀波控制因子的上下限，均为给定值，例如：LCE+取值2000，LCE-取值200。最终LCE＝(LCE++LCE-)/2；LCE为预先给定值，取值一般在100～3000之间。由此可确定点E位置。曲线CD为膨胀域流向切面壁面线，点S1是流线起始点，点S2是流线终止点，曲线S1-S2为从S1发出的追踪流线，M即唇口点。M位置为给定值。线S2-E交膨胀域流向切面壁面线于点D。
本发明分为两部分：密切面内两区流场设计(参见步骤S1-S4)、给定中心角的旋成设计(参见步骤S5)。密切面两区流场按流向位置依次为直激波依赖域流场、马赫波疏密可控的膨胀域流场和马赫波疏密可控的压缩域流场。所用到的技术包括基于特征线法的流场求解方法、流线追踪方法、特征线追踪方法。直激波依赖域流场设计，直激波依赖域流场求解为现有技术。给定来流条件和激波角度和长度可以求解出对应激波的流场和壁面。
优选地，给定激波起始点A和终点B，所述根据设计条件采用特征线法和空间步进法对直激波依赖域流场求解获得依赖域流场壁面线的步骤S1包括：
步骤S11，将激波起始点A和终点B之间的激波型线离散为多个离散点A1、A2、A3、…、An；B0为流线上的下游点；流线是流场中的一个基本概念，是指A点的气流经过流线流到B0点，那么B0就是A点流线上的下游点；
步骤S12，根据A发出的流线和A1右行马赫线的反向延长线相交求解点B0；同样的方法依次求解出流线上的B1、B2、…、Bn；
步骤S13，根据B0发出的流线和B1的右行马赫线的反向延长线相交求解点C0，然后依次求解出流线上的C1、C2、…、Cn，按照这种方式完成激波依赖域流场的求解；
步骤S14，结合气流流动方向与壁面相切的条件，采用预估-矫正法求解下游点B0的位置坐标和流动参数。
如图2所示，根据A发出的流线和A1右行马赫线的反向延长线相交求解点B0。同样的方法依次求解出B1、B2等，然后采用相同的单元处理过程，根据B0发出的流线和B1的右行马赫线的反向延长线相交求解点C0，然后依次求解出C1、C2等，按照这种方式完成激波依赖域流场的求解。
在具体求解中应用到右行马赫线和流线相交求解下游点的单元处理过程，图3为第一个单元的处理过程。A为流线上游点，为已知点；A2为马赫线上的点，为已知点；B0为流线上的下游点，为待求点；其中线A-A1所在的延长线为激波型线，线A-B0所在的延长线为流线/壁面。点A1发出的右行马赫线的反向延长线和点A发出的流线/壁面相交于待求点B0。结合气流流动方向与壁面相切的条件，采用预估-矫正法求解下游点B0的位置坐标和流动参数。即完成了这一单元过程的求解。将这一单元过程进行空间步进，可以得到给定激波型线的流场和壁面。
优选地，所述根据流量捕获要求和来流条件确定位于直激波上的流线起始点的步骤S2包括：
参见图1，以直激波起点A点为原点建立二维坐标系，其中水平方向为流向，垂直方向为r向，根据式(23)确定捕获点S1，式(23)中
Figure GDA0003419557630000071
为进气道流量系数，代表进气道的流量捕获要求；ρ和v为来流静压和速度，反映进气道工作环境；n为进气道圆心角，决定进气道的捕获范围。这些在本发明中均为给定值。由此可求解得到r值(进气道半径)，该值记为rS1：
Figure GDA0003419557630000072
S1点即为r＝rS1与直激波AB的交点。
步骤S4中，下面在得到的两区流场(直激波依赖域流场和膨胀域流场)中进行流线追踪。流线追踪是本领域公有技术，流线追踪是一种求解流场中气流流动轨迹的方法，可以根据气流的流动方向角进行空间搜索得到。根据商业软件TECPLOT中提供流线追踪方法，具体过程为在得到的流场中给定某点作为流线追踪点，可以得到经过该点的一条流线。
将S1点作为追踪点进行流线追踪，最终追踪得到S1-S2流线。记S1-S2与唇口点M的径向距离为△d，即x＝xM与流线S1-S2的交点纵坐标减去唇口点M的纵坐标定义为△d。参见图1；M点的横坐标为xM。
当△d>ε1时表明流线过高，流场对气流的压缩程度过大，需要减小膨胀波因子，从而增大膨胀域的膨胀作用。此时
Figure GDA0003419557630000073
其中ε1为给定的一个小量，一般小于1mm，上标数字表示迭代次数，然后根据新得到的膨胀波因子重新求解膨胀域；
当△d<-ε1时表明流线过低，流场对气流的压缩程度过小，需要增大膨胀波因子，从而减小膨胀域的膨胀作用。此时
Figure GDA0003419557630000081
然后根据新得到的膨胀波因子重新求解膨胀域；
当|△d|<ε1，表明S2和唇口之间距离足够小，说明或认为从S1发出的流线正好经过唇口，达到了本发明的设计要求。此时得到的两区流场及壁面曲线即为最终的密切面内两区流场。
优选地，获得膨胀域流场流向切面壁面线的步骤S3包括：
S30，根据给定膨胀波控制因子确定E点，对直激波依赖域流场在流向切面上的壁面线终止点C与E点之间的直线连线进行离散，获得若干离散点；
S31，对直激波依赖域流场的出口型线进行离散，获得各离散点位置及各离散点的流动参数；
S32，通过二分法预定膨胀域流场流向切面一壁面点压力值；
S33，根据预定压力值和基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数；基于压力的特征线壁面点求解是本领域公知技术。具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，P227-261；《气体动力学》(下册)，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，P126-136。
壁面点H0的上游壁面点即上游壁面点C，利用上游壁面点C和与上游壁面点C相邻的内部点G1求解下游壁面点H0，下游壁面点的求解采用特征线法中壁面点的顺处理方法。具体求解采用预估-校正方法。
S34，所述离散点中以靠近依赖域流场壁面线结束点的方向为上游点，以远离所述依赖域流场壁面线结束点的方向为下游点，基于特征线法中根据上游相邻点求解下游内部点方法，获得从该壁面点发出的马赫线上的点的位置坐标及流动参数；
基于有旋特征线的内部点求解过程为本领域公知技术，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p227-261；《气体动力学》(下册)，M.J.左克罗，J.D.霍夫曼，国防工业出版社，1984年，p126-136。
下面的实施例中以相邻上游壁面点H0和G2求解点H1为例来进行说明。
S35，在从该壁面点发出的马赫线的末端点与该壁面点位置坐标及从该壁面点发出的马赫线的反向延长线的末端点的相对位置关系满足收敛条件时，结束上述迭代运算，并将最后一轮预定的压力值作为合格的压力值；其中经过上述壁面点马赫线反向延长线的末端点为线段CE上与该壁面点预定的压力值对应的离散点；
判断马赫线反向延长线与马赫波初始线末端点的位置关系，基于二分法重新给定待求壁面点压力值，重复上述过程，直至马赫线反向延长线与马赫波初始线末端点的相对位置满足要求，例如在同一条直线上。下面实施例中开始判断通过第一次使用二分法确定的壁面点压力值是否合适。此处以判断壁面点H0的压力值为例进行说明。其他壁面点压力值的判断与该过程相同。马赫线反向延长线指的是壁面点H0与线段CE中对应位置的离散点之间的直线连线，从壁面点H0发出的马赫线即为马赫波初始线；
S36，根据合格的压力值及基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数；
S37，通过空间步进，获得膨胀域流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，获得膨胀域流场流向切面壁面线。
采用上述S34方法可求出壁面点H0的位置和流动参数，壁面线上其他点的求解过程与壁面点H0相同，由此S37可求解出流场内的所有点的位置和流动参数，得到膨胀域的所有信息。
膨胀域设计中将二分法引入基于压力分布的流场求解中。通过给定膨胀波控制因子，控制膨胀域流场对气流的膨胀程度。首先通过二分法给定待求解壁面点的压力值，然后基于特征线法中壁面点求解的单元过程求解得到该壁面点的位置坐标和其他流动参数，然后基于特征线法中根据上游相邻两点求解下游内部点的单元过程，求解从该壁面点上发出的马赫线上的内部点。判断求解得到的马赫线与预定离散目标点的位置关系，并根据其相对位置，再次使用二分法重新确定该壁面点压力值，并通过特征线法重新计算壁面点及马赫线上的内部点。重复上述过程，直至马赫线末端点和预定离散目标点的相对位置满足要求。从而完成对该壁面点压力值的确定和壁面点位置坐标和流动参数的求解。接着通过空间步进，得到膨胀域流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，从而求解得到整个膨胀域流场。
优选地，给定线C-Gn，该线为激波依赖域出口型线。其中，点C为激波依赖域流场壁面结束点，同时也是膨胀域流场壁面的起始点。线C-Gn上的所有离散点的位置坐标和流动参数均通过激波依赖域求解给定，其中位置坐标包括离散点的坐标(x,y)，流动参数包括离散点的静压p、速度v、密度ρ、马赫数Ma、静温T、流动方向角θ。所述通过二分法预定膨胀域一壁面点压力值的步骤S32包括：
S321，给定待求解的壁面点H0静压的取值区间
Figure GDA0003419557630000101
其中
Figure GDA0003419557630000102
为壁面点H0压力取值的下界，
Figure GDA0003419557630000103
为壁面点H0压力取值的上界，参数右上角标的数字代表二分法迭代的次数，初始条件中二分法的迭代次数为0；
S322，在本发明中由于求解的膨胀域流场对气流起膨胀作用，壁面压力不断减小，因此可选择
Figure GDA0003419557630000104
取值为壁面点H0对应上游壁面点C的压力值；
Figure GDA0003419557630000105
的取值由下式(1)确定：
Figure GDA0003419557630000106
Pa为给定值，其值的大小与马赫波初始线C-G1的斜率和离散精度有关；取值范围在1×10～1×103量级之间；
由此，通过式(2)初次确定待求解的壁面点H0的压力值：
Figure GDA0003419557630000107
优选地，该壁面点H0的上游壁面点C，与上游壁面点C相邻的内部点G1；所述根据预定压力值和基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数的步骤S33包括：
S331，对壁面点H0位置坐标和流动参数进行预估的步骤，具体包括：
由内部点G1发出的右行特征线G1-H0和上游壁面点C发出流线C-H0相交，交点为下游壁面点H0；壁面点H0的位置坐标由式(3)求解得到；
Figure GDA0003419557630000108
Figure GDA0003419557630000109
式(3)中，下标n代表该参数为待求解的下游壁面点，在式中代表壁面点H0的参数；下标m1代表该参数为上游相邻内部点，在式中代表点G1的参数；下标m0代表该参数为上游壁面点，在式中代表C的参数；式(3)中θ为该点的流动方向角，μ为该点的马赫角，式(3)中流动方向角μm1可通过式(4)中给定该点的速度V和静温T求得；
将式(2)中得到的壁面点H0的压力值代入方程(5)、(6)，求得点H0的速度和密度，式(5)、(6)中下标m0的参数代表该参数为上游壁面点的参数，在式中代表点C的参数，下标n的参数代表待求点的参数，在式中代表H0的参数；am0为C点的当地声速，可通过式(4)求解得到；
pn-pm0＝(am0)2(ρn-ρm0) (5)
ρm0Vm0(Vn-Vm0)+pn-pm0＝0 (6)
再通过求解式(7)，得到壁面点H0的流动方向角θH0：
Figure GDA0003419557630000111
至此完成对壁面点H0位置坐标和流动参数的预估；
S332，对壁面点H0位置坐标和流动参数进行校正的步骤，具体包括：
以
Figure GDA0003419557630000112
代替式(3)中右边部分得到式(8)，代入计算，即：
Figure GDA0003419557630000113
得到校正后的壁面点H0的位置坐标；
将式(7)中的差分因子以外的量用平均值代替，得到式(9)并计算，得到H0的速度、密度和流动方向角：
Figure GDA0003419557630000114
重复上述校正过程，当迭代至满足式(10)时认为计算收敛，停止计算，输出校正后得到的壁面点H0位置坐标和流动参数，至此，完成对壁面点H0的求解；式(9)中εb为给定值，取值范围设置为10-4～10-3；式(10)中参数的上标代表该参数的校正次数；
|Vn-Vn-1|≤εb (10)
优选地，由壁面点H0发出的马赫线上的点H1、H2、…、Hn；所述离散点中以靠近依赖域流场壁面线结束点的方向为上游点，以远离所述依赖域流场壁面线结束点的方向为下游点，基于特征线法中根据上游相邻点求解下游内部点方法，获得从该壁面点发出的马赫线上的点的位置坐标及流动参数的步骤S34包括：
S341对点H1进行预估的步骤，具体包括：
由式(11)求解点H1的坐标位置
Figure GDA0003419557630000121
yn-ym＝tan(θm±μm)(xn-xm) (11)
其中，参数右上角标代表迭代次数，参数右下脚标代表空间位置，m代表上游相邻特征点，在式中代表壁面点H0和点G2，下标n的参数代表待求点的参数，在式中代表H1，对于左行特征线H0-H1取式(11)中“+”，对于右行特征线G2-H1取式(11)中“-”，分别将壁面点H0、点G2的流动参数和位置参数带入式(12)联立求解，得到点H1的流动参数
Figure GDA0003419557630000122
再由式(4)求解得到
Figure GDA0003419557630000123
Figure GDA0003419557630000124
求解壁面点H0所在流线与线G2-H1交点，记为
Figure GDA0003419557630000125
其坐标参数
Figure GDA0003419557630000126
Figure GDA0003419557630000127
可由式(13)、(14)求解得到；该点的流动参数通过在线G2-H1上线性插值得到；
Figure GDA0003419557630000128
Figure GDA0003419557630000129
其中kmm为线G2-H1的斜率；
再由公式(15)、(16)得到点H1的流动参数
Figure GDA00034195576300001210
Figure GDA00034195576300001211
Figure GDA00034195576300001212
由此，完成对点H1位置参数和流动参数的预估；
S342，对H1进行校正的步骤，具体包括：
用
Figure GDA00034195576300001213
代替式(11)中tan(θm±μm)(xn-xm)项，解出
Figure GDA00034195576300001214
然后在式(12)中，将差分因子以外的量用平均值代替得到式(17)，通过求解式(17)得到
Figure GDA00034195576300001215
并由式(4)和式(15)、(16)求解得到
Figure GDA0003419557630000131
Figure GDA0003419557630000132
最后迭代校正步，直至满足式(10)，停止计算；此处εb为给定的一个值，取值范围设置为10-4～10-3；
由此得到了点H1的位置坐标和流动参数；
重复上述步骤S341、S342得到H2、H3直至Hn上的位置坐标和流动参数，即得到了由H0发出的马赫波上的所有点的位置及流动参数。
优选地，所述在从该壁面点发出的马赫线的末端点与该壁面点位置坐标及经过该壁面点发出的马赫线反向延长线的末端点的相对位置关系满足收敛条件时，结束上述迭代运算，并将最后一轮预定的压力值作为合格的压力值；其中经过上述壁面点马赫线反向延长线的末端点为线段CE上与该壁面点预定的压力值对应的离散点的步骤S35包括：
通过式(18)、(19)求壁面点H0和马赫波初始线反向延长线内部点Ek∈{E1,E2,...,En}的连线的斜率以及壁面点H0发出马赫波的起始壁面点H0和终止点Hn之间连线的斜率；En是C-En上的离散点，En点相当于图1中的E点，给定C-En长度(膨胀波控制因子)和离散点个数可确定En位置，一般离散点个数取50～200之间；其中壁面点H0的位置坐标(xH0，yH0)，终止点Hn的位置坐标(xHn，yHn)，马赫波初始线反向延长线端点Ek的位置坐标(xEk，yEk)；
kM＝(yEk-yH0)/(xEk-xH0) (18)
kT＝(yHn-yH0)/(xHn-xH0) (19)
Δ＝kM-kT (20)
并通过式(20)对压力值是否合适进行判断；kM表示H0与Ek两点之间的斜率、kT表示H0与Hn两点之间的斜率；需要说明的是，这里的经过壁面点H0马赫波初始线反向延长线端点Ek为C-En中的一个点。其中n的数量与通过二分法预定膨胀域流场流向切面壁面线上一壁面点压力值时选取的壁面点数量相同，且按照排列顺序一一对应。
若Δ为正数且Δ＞ε，其中ε为给定值，取值范围设置为10-4～10-3，则说明壁面点H0处的压力值太小；通过式(21)对压力值进行调整；其中式中参数右上角标代表迭代次数，即将第k次迭代的值按照下述规则赋给第k+1次迭代作为迭代初值，其中
Figure GDA0003419557630000141
即为第k+1次迭代需要输入的压力值P；
Figure GDA0003419557630000142
将
Figure GDA0003419557630000143
重新代入壁面点H0的求解，并重新计算由壁面点H0发出的马赫波上的点；直至满足|Δ|≤ε，则认为壁面点H0的压力值满足要求；
若Δ为负数且Δ＜ε，则说明壁面点H0处的压力值太大，通过式(22)对压力值进行调整：
Figure GDA0003419557630000144
将
Figure GDA0003419557630000145
重新代入壁面点H0的求解过程，并重新计算壁面点H0发出马赫波上的点；直至满足|Δ|≤ε，则认为壁面点H0的压力值满足要求。
采用上述方法可求出壁面点H0的位置和流动参数，壁面线上其他点的求解过程与壁面点H0相同，由此可求解出流场内的所有点的位置和流动参数，得到膨胀域的所有信息。由此，确定出激波依赖域和膨胀域的所有流场参数。
本发明提出了一种流线封口的基于两区流场的高超声速前体设计方法，能够根据捕获流量要求通过流线追踪反设计出进气道前体型面，从而实现对进气道流量捕获的精确控制。本发明经过数值模拟，结果表明本发明设计的前体能捕获额定的气流，证明本方案可行。
实施例二
基于上述实施例一，本发明实施例还提供一种基于两区流场的高超声速前体设计装置，包括存储器和处理器，所述存储器存储有基于两区流场的高超声速前体设计程序，在所述处理器运行所述基于两区流场的高超声速前体设计程序时执行上述任意实施例一方法的步骤。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据来流条件和已知直激波型线AB获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC；
根据流量捕获要求和来流条件确定位于直激波上的流线起始点；
根据直激波依赖域出口型线和给定的膨胀波控制因子，采用特征线法获得膨胀域流场流向切面壁面线；
采用流线追踪方法，从直激波上的流线起始点在得到的直激波依赖域流场和膨胀域流场中进行流线追踪，以得到的追踪流线与已知唇口点之间的距离为优化目标进行迭代对膨胀波控制因子优化，在所述距离达到设定目标时停止迭代；获得最终优化的膨胀波控制因子；
由最终优化的膨胀波控制因子获得的膨胀域流场流向切面壁面线；
以生成的直激波依赖域流场流向切面壁面线和膨胀域流场流向切面壁面线为母线，以经过直激波起点的水平轴为旋转轴按照给定中心角旋转获得进气道前体型面；
所述获得膨胀域流场流向切面壁面线的步骤包括：
根据给定膨胀波控制因子确定E点，对直激波依赖域流场在流向切面上的壁面线终止点C与E点之间的直线连线进行离散，获得若干离散点；
对直激波依赖域流场的出口型线进行离散，获得各离散点位置及各离散点的流动参数；
通过二分法预定膨胀域流场流向切面壁面线上一壁面点压力值；
根据预定压力值和基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数；
所述离散点中以靠近依赖域流场壁面线结束点的方向为上游点，以远离所述依赖域流场壁面线结束点的方向为下游点，基于特征线法中根据上游相邻点求解下游内部点方法，获得从该壁面点发出的马赫线上的点的位置坐标及流动参数；
在从该壁面点发出的马赫线的末端点与该壁面点位置坐标及经过该壁面点发出的马赫线反向延长线的末端点的相对位置关系满足收敛条件时，结束上述迭代运算，并将最后一轮预定的压力值作为合格的压力值；其中经过上述壁面点马赫线反向延长线的末端点为线段CE上与该壁面点预定的压力值对应的离散点；
根据合格的压力值及基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数；
通过空间步进，获得膨胀域流场内所有壁面点和内部点的位置坐标和流动参数，获得膨胀域流场流向切面壁面线。
2.如权利要求1所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，所述通过二分法预定膨胀域流场流向切面壁面线上一壁面点压力值的步骤包括：
选择
Figure FDA0003286573860000021
取值为壁面点H0对应上游壁面点C的压力值；
Figure FDA0003286573860000022
的取值由下式(1)确定：
Figure FDA0003286573860000023
Pa为给定值，其值的大小与马赫波初始线C-G1的斜率和离散精度有关；取值范围在1×10～1×103量级之间；
由此，通过式(2)初次确定待求解的壁面点H0的压力值：
Figure FDA0003286573860000024
给定待求解的壁面点H0静压的取值区间
Figure FDA0003286573860000025
其中
Figure FDA0003286573860000026
为壁面点H0压力取值的下界，
Figure FDA0003286573860000027
为壁面点H0压力取值的上界，参数右上角标的数字代表二分法迭代的次数，初始条件中二分法的迭代次数为0。
3.如权利要求2所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，该壁面点H0的上游壁面点C，与上游壁面点C相邻的内部点G1；所述根据预定压力值和基于特征线法中基于压力的特征线壁面点求解方法获得该壁面点的位置坐标和流动参数的步骤包括：
对壁面点H0位置坐标和流动参数进行预估的步骤，具体包括：
由内部点G1发出的右行特征线G1-H0和上游壁面点C发出流线C-H0相交，交点为下游壁面点H0；壁面点H0的位置坐标由式(3)求解得到；
Figure FDA0003286573860000031
Figure FDA0003286573860000032
式(3)中，下标n代表该参数为待求解的下游壁面点，在式中代表壁面点H0的参数；下标m1代表该参数为上游相邻内部点，在式中代表点G1的参数；下标m0代表该参数为上游壁面点，在式中代表C的参数；式(3)中θ为该点的流动方向角，μ为该点的马赫角，式(3)中流动方向角μm1可通过式(4)中给定该点的速度V和静温T求得；
将式(2)中得到的壁面点H0的压力值代入方程(5)、(6)，求得壁面点H0的速度和密度，式(5)、(6)中下标m0的参数代表该参数为上游壁面点的参数，在式中代表点C的参数，下标n的参数代表待求点的参数，在式中代表H0的参数；am0为C点的当地声速，可通过式(4)求解得到；
pn-pm0＝(am0)2(ρn-ρm0) (5)
ρm0Vm0(Vn-Vm0)+pn-pm0＝0 (6)
再通过求解式(7)，得到壁面点H0的流动方向角θH0：
Figure FDA0003286573860000033
至此完成对壁面点H0位置坐标和流动参数的预估；
对壁面点H0位置坐标和流动参数进行校正的步骤，具体包括：
以
Figure FDA0003286573860000034
代替式(3)中右边部分得到式(8)，代入计算，即：
Figure FDA0003286573860000035
得到校正后的壁面点H0的位置坐标；
将式(7)中的差分因子以外的量用平均值代替，得到式(9)并计算，得到H0的速度、密度和流动方向角：
Figure FDA0003286573860000041
重复上述校正过程，当迭代至满足式(10)时认为计算收敛，停止计算，输出校正后得到的壁面点H0位置坐标和流动参数，至此，完成对壁面点H0的求解；式(9)中εb为给定值，取值范围设置为10-4～10-3；
|Vn-Vn-1|≤εb (10)
式(10)中参数的上标代表该参数的校正次数。
4.如权利要求3所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，由壁面点H0发出的马赫线上的点H1、H2、…、Hn；所述离散点中以靠近依赖域流场壁面线结束点的方向为上游点，以远离所述依赖域流场壁面线结束点的方向为下游点，基于特征线法中根据上游相邻点求解下游内部点方法，获得从该壁面点发出的马赫线上的点的位置坐标及流动参数的步骤包括：
对点H1进行预估的步骤，具体包括：
由式(11)求解点H1的坐标位置
Figure FDA0003286573860000042
yn-ym＝tan(θm±μm)(xn-xm) (11)
其中，参数右上角标代表迭代次数，参数右下脚标代表空间位置，m代表上游相邻特征点，在式中代表壁面点H0和点G2，下标n的参数代表待求点的参数，在式中代表H1，对于左行特征线H0-H1取式(11)中“+”，对于右行特征线G2-H1取式(11)中“-”，分别将壁面点H0、点G2的流动参数和位置参数带入式(12)联立求解，得到点H1的流动参数
Figure FDA0003286573860000043
再由式(4)求解得到
Figure FDA0003286573860000044
Figure FDA0003286573860000045
求解壁面点H0所在流线与线G2-H1交点，记为
Figure FDA0003286573860000046
其坐标参数
Figure FDA0003286573860000047
可由式(13)、(14)求解得到；该点的流动参数通过在线G2-H1上线性插值得到；
Figure FDA0003286573860000051
Figure FDA0003286573860000052
其中kmm为线G2-H1的斜率；
再由公式(15)、(16)得到点H1的流动参数
Figure FDA0003286573860000053
Figure FDA0003286573860000054
Figure FDA0003286573860000055
由此，完成对点H1位置参数和流动参数的预估；
对H1进行校正的步骤，具体包括：
用
Figure FDA0003286573860000056
代替式(11)中tan(θm±μm)(xn-xm)项，解出
Figure FDA0003286573860000057
然后在式(12)中，将差分因子以外的量用平均值代替得到式(17)，通过求解式(17)得到
Figure FDA0003286573860000058
并由式(4)和式(15)、(16)求解得到
Figure FDA0003286573860000059
Figure FDA00032865738600000510
最后迭代校正步，直至满足式(10)，停止计算；此处εb为给定的一个值，取值范围设置为10-4～10-3；
由此得到了点H1的位置坐标和流动参数；
重复上述步骤得到H2、H3直至Hn上的位置坐标和流动参数，即得到了由H0发出的马赫波上的所有点的位置及流动参数。
5.如权利要求4所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，所述在从该壁面点发出的马赫线的末端点与该壁面点位置坐标及经过该壁面点发出的马赫线反向延长线的末端点的相对位置关系满足收敛条件时，结束上述迭代运算，并将最后一轮预定的压力值作为合格的压力值的步骤包括：
通过式(18)、(19)求壁面点H0和马赫波初始线反向延长线内部点Ek∈{E1,E2,...,En}的连线的斜率以及壁面点H0发出马赫波的起始壁面点H0和终止点Hn之间连线的斜率；其中壁面点H0的位置坐标(xH0，yH0)，终止点Hn的位置坐标(xHn，yHn)，马赫波初始线反向延长线端点E的位置坐标(xEk，yEk)；
kM＝(yEk-yH0)/(xEk-xH0) (18)
kT＝(yHn-yH0)/(xHn-xH0) (19)
Δ＝kM-kT (20)
并通过式(20)对压力值是否合适进行判断，kM表示H0与E两点之间的斜率、kT表示H0与Hn两点之间的斜率；
若Δ为正数且Δ＞ε，其中ε为给定值，取值范围设置为10-4～10-3，则说明壁面点H0处的压力值太小；通过式(21)对压力值进行调整；其中式中参数右上角标代表迭代次数，即将第k次迭代的值按照下述规则赋给第k+1次迭代作为迭代初值，其中
Figure FDA0003286573860000061
即为第k+1次迭代需要输入的压力值P；
Figure FDA0003286573860000062
将
Figure FDA0003286573860000063
重新代入壁面点H0的求解，并重新计算由壁面点H0发出的马赫波上的点；直至满足|Δ|≤ε，则认为壁面点H0的压力值满足要求；
若Δ为负数且Δ＜ε，则说明壁面点H0处的压力值太大，通过式(22)对压力值进行调整：
Figure FDA0003286573860000064
将
Figure FDA0003286573860000065
重新代入壁面点H0的求解过程，并重新计算壁面点H0发出马赫波上的点；直至满足|Δ|≤ε，则认为壁面点H0的压力值满足要求。
6.如权利要求1所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，根据来流条件和已知直激波型线AB获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC的步骤包括：
给定激波起始点A和终点B，根据来流条件和直激波型线采用特征线法和空间步进法对直激波依赖域流场求解获得依赖域流场壁面线AC。
7.如权利要求6所述的基于两区流场的高超声速前体设计方法，其特征在于，所述获得直激波依赖域流场流向切面壁面线AC的步骤包括：
将激波起始点A和终点B之间的激波型线离散为多个离散点A1、A2、A3、…、An；B0为流线上的下游点；
根据A发出的流线和A1右行马赫线的反向延长线相交求解点B0；同样的方法依次求解出流线上的B1、B2、…、Bn；
根据B0发出的流线和B1的右行马赫线的反向延长线相交求解点C0，然后依次求解出流线上的C1、C2、…、Cn，按照这种方式完成激波依赖域流场的求解；
结合气流流动方向与壁面相切的条件，采用预估-矫正法求解下游点B0的位置坐标和流动参数。
8.一种基于两区流场的高超声速前体设计装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有基于两区流场的高超声速前体设计程序，在所述处理器运行所述基于两区流场的高超声速前体设计程序时执行所述权利要求1～7任一项所述方法的步骤。
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