CN111619391A - 基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法 - Google Patents

基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法 Download PDF

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Abstract

基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，包括：建立非合作博弈条件下的最大收益模型；建立合作博弈条件下的最大收益模型；采用改进的粒子群算法对上述模型求解；利用等分配原则将合作收益公平分摊给代理商和电动汽车用户；考虑实际情况进行算例分析，将考虑合作博弈的仿真求解得到优化分时电价在不同情境下进行对比，验证其效果。本发明方法为一种引导电动汽车有序充放电的一种新方法，通过合作博弈和动态分时电价，有效提高代理商和电动汽车用户的收益。

Description

基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法
技术领域
本发明涉及电动汽车充放电技术领域，具体涉及一种基于合作博弈与动态分时电价的 电动汽车有序充放电方法。
背景技术
发展电动汽车是应对化石能源供需不足以及解决环境污染的有效途径之一。电动汽车 作为新一代的交通工具在节能和环保方面相比传统燃油汽车有着巨大的优越性，电动汽车 以车载电源为动力在节约能源的同时又能够减少污染气体的排放，同时达到改善环境和节 约能源的目的。
大规模电动汽车无序充放电会威胁到电力系统的安全稳定运行。为了优电动汽车有序 充电的谷电价时段及峰谷时段的电价，通过建立以峰谷差率最小为目标的优化数学模型、 考虑了电网分时电价时段与局域配电网负荷波动，以及基于分时电价，分别建立了电动汽 车的多目标优化调度模型和分散式优化调度模型的多项研究表明分时电价模式对引导电 动汽车有序充放电具有重要的作用。但是这些静态分时电价模式，即费率和时段不随系统 实际动态调整，可能导致谷电价时段大量电动汽车接入电网从而造成负荷“新高峰”。合 理的电价模式是引导电动汽车进行有序充放电的有效手段，不仅可以削峰填谷，改善电网 负荷曲线，还可以降低电动汽车充电成本和网损成本。为此国内外对电价制定及其引导电 动汽车有序充放电展开了研究。
发明内容
为减小大量电动汽车无序充电对电网造成的影响，本发明提供一种基于合作博弈与动 态分时电价的电动汽车有序充放电方法，该方法不仅能有效减小峰谷差，避免负荷“新高 峰”，可以提高代理商和电动汽车用户的收益；且随着入网电动汽车数量的增多，优化效 果更明显。
本发明采取的技术方案为：
基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，包括以下步骤：
步骤1：以代理商与电动汽车用户间的交易电价、电动汽车的充放电时段为变量，建 立以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的非合作博弈条件下的最大收益模 型；
步骤2：建立以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的合作博弈条件下的 最大收益模型；
步骤3：采用改进的粒子群算法，对以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目 标的非合作博弈条件下的最大收益模型和以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为 目标的合作博弈条件下的最大收益模型进行求解；
步骤4：利用MDP(Modified disruption propensity)，将合作收益公平分摊给代理商 和电动汽车用户。
考虑实际情况进行算例分析，将考虑合作博弈的仿真求解得到优化分时电价与考虑合 作博弈的固定分时电价、不考虑合作博弈的固定分时电价和电动汽车数量不同的情境下进 行对比，验证仿真效果：
动态电价模式能有效地改善负荷曲线，合作博弈模型在提高参与方收益上的优越性， 并且电动汽车数量越大优化效果越明显。
本发明基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，基于合作博弈的思 想，以电动汽车代理商与电动汽车用户的合作联盟收益最大为目标，建立了电动汽车的动 态分时优化充放电模型。采用粒子群算法求解出代理商与电动汽车用户间的动态分时交易 电价，并对电动汽车充放电时段进行引导规划。并验证该策略的有效性和经济性，通过与 固定电价策略进行对比分析，表明本发明方法不仅能有效减小峰谷差，避免负荷“新高峰”， 且可以提高代理商和电动汽车用户的收益，且发现随着入网电动汽车数量的增多，优化效 果更明显。
附图说明
图1为电动汽车、代理商与电网间的信息与能量交互示意图。
图2为各情景下的负荷曲线示意图。
图3为各情景下的售电电价示意图。
具体实施方式
居民区的电动汽车代理商作为电网和电动汽车用户之间的中介，通过收集电网电价和 电动汽车可充放电信息，制定合理交易电价并控制电动汽车的充放电行为。电动汽车的所 有权为电动汽车用户，代理商通过与用户签订双边充放电合约，有条件地获得调度控制权。 图1反映了电动汽车、电动汽车代理商以及电网之间的信息和能量交互关系：用户向代理 商提供电动汽车接入电网时段和离开电网时段以及需求电量等基本信息，代理商根据用户 提供的信息和配电网提供的基础电价，优化求解代理商与电动汽车用户间的交易电价。
基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，包括以下步骤：
步骤1：建立非合作博弈条件下的最大收益模型：
非合作博弈条件下，分别以代理商收益F1和电动汽车用户收益F2最大化为目标，优化数学模型为：
Figure BDA0002479379010000031
Figure BDA0002479379010000032
p(j)＝ps(j)-pc(j) (3)
式中：N为参与调度的电动汽车总数，Δt为控制时间段的时长，取1h；
Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率，且Pc,i＝η/PE，Pdc,i＝PE/η，η为充放电效率，PE为代理商内所有充电机的额定充电功率；
ps(j)和pc(j)分别为售电电价和基础电价，p(j)为二者的差值；
SFH,i,j分别表示非合作时第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态；
第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态表达式为：
Figure BDA0002479379010000033
该模型中电动汽车的荷电状态约束：
Figure BDA0002479379010000034
式中：SOCD,i、SOCA,i分别为第i辆电动汽车充放电完成离开时荷电状态期望值以及到 达充电站的初始荷电状态；BEV为电动汽车的电池容量；Δt为控制时间段的时长，取1h；j为电动汽车的充放电时间段。
该模型的电动汽车的充放电时段约束：
Figure BDA0002479379010000035
式中：TA,i和TD,i分别为第i辆电动汽车到达和离开充电站的时刻；JA,i和JD,i分别表示 第i辆电动汽车接入和离开电网的时段，Δt为控制时间段的时长，取1h。
该模型的电动汽车的充放电功率约束：
0≤Pc,i≤Pc,max (7)
0≤Pdc,i≤Pdc,max (8)
式中：Pc,max、Pdc,max分别表示充、放电功率的上限，Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率；
该模型的电动汽车的充放电互斥约束：
Pc,i×Pdc,i＝0 (9)
该模型的电价约束：
0.4≤pc(j)≤ps(i,j)≤2 (10)
式中：pc(j)为基础电价；ps(i，j)为i辆电动汽车在第j个时间段内的售电电价；
该模型的负荷峰谷差约束：
Lmax-Lmin<△L (11)
式中：Lmax和Lmin分别为基础负荷和电动汽车负荷在内的最大总负荷与最小总负荷； ΔL表示基础负荷的峰谷差。
步骤2：建立合作博弈条件下的最大收益模型：
以电动汽车和代理商总收益最大为目标的合作博弈可以表示为：
maxC＝F1`+F2` (12)
Figure BDA0002479379010000041
Figure BDA0002479379010000042
式中：F1＇和F2＇分别为合作博弈下代理商的收益和电动汽车用户的收益；
N为参与调度的电动汽车总数，Δt为控制时间段的时长，取1h；
Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率，且Pc,i＝η/PE，Pdc,i＝PE/η，η为充放电效率，PE为代理商内所有充电机的额定充电功率；
ps(j)和pc(j)分别为售电电价和基础电价，p(j)为二者的差值；
SHLi,j分别表示合作时第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态；
所述最大收益模型第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态：
Figure BDA0002479379010000051
该模型中电动汽车的荷电状态约束：
Figure BDA0002479379010000052
式中：SOCD,i、SOCA,i分别为第i辆电动汽车充放电完成离开时荷电状态期望值以及到 达充电站的初始荷电状态；BEV为电动汽车的电池容量；Δt为控制时间段的时长，取1h；j为电动汽车的充放电时间段。
该模型的电动汽车的充放电时段约束：
Figure BDA0002479379010000053
式中：TA,i和TD,i分别为第i辆电动汽车到达和离开充电站的时刻；JA,i和JD,i分别表示 第i辆电动汽车接入和离开电网的时段，Δt为控制时间段的时长，取1h。
该模型的电动汽车的充放电功率约束：
0≤Pc,i≤Pc,max (7)
0≤Pdc,i≤Pdc,max (8)
式中：Pc,max、Pdc,max分别表示充、放电功率的上限，Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率；
该模型的电动汽车的充放电互斥约束：
Pc,i×Pdc,i＝0 (9)
该模型的电价约束：
0.4≤pc(j)≤ps(i,j)≤2 (10)
式中：pc(j)为基础电价；ps(i，j)为i辆电动汽车在第j个时间段内的售电电价；
该模型的负荷峰谷差约束：
Lmax-Lmin<△L (11)
式中：Lmax和Lmin分别为基础负荷和电动汽车负荷在内的最大总负荷与最小总负荷； ΔL表示基础负荷的峰谷差。
步骤3：采用改进的粒子群算法，分别对以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大 为目标的非合作博弈条件下的最大收益模型和以代理商和电动汽车用户双方合作收益最 大为目标的合作博弈条件下的最大收益模型进行求解：
粒子群优化算法在每次迭代过程中不是完全随机的，而是通过追踪2个极值来进行更 新，这2个极值分别为粒子本身所搜寻到的局部最优解和所有粒子在当前时刻搜寻到的全 局最优解。粒子i在D维解空间中的位置可表示为矢量xi＝[xi1,xi2,xi3,...,xiD],速度为 vi＝[vi1,vi2,vi3,...,viD]。粒子根据电动汽车代理商与电动汽车用户收益最大更新自己的速度 和位置。
Figure BDA0002479379010000061
Figure BDA0002479379010000062
式中：k为迭代的次数；
Figure BDA0002479379010000063
代表粒子i在第k次迭代中D维向量的速度；
Figure BDA0002479379010000064
为粒子i当前个体最优位置对应的位置向量；
Figure BDA0002479379010000065
为整个群体中对应的最优位置的位置向量；ω为惯性权重，能使粒子保持运动惯性，是粒子前一次的飞行速度对此次飞行速度的影响因子(较大的值有利于粒子跳出局部最优点，扩大搜索的范围；较小的值有利于算法的收敛)；c1和c2为学习因子，取c1＝c2＝2；rand1和rand2为[0,1]之间的随机数。
惯性权重系数搜索过程为：
ω＝ωmax-k(ωmax-ωmin)/kmax (19)
改进的粒子群算法步骤如下：
1)、初始化一个规模为m的粒子群，设定初始位置和速度，设定群体规模m；对任 意的i,s，在[-xmax,xmax]内服从均匀分布产生xis；对任意的i,s，在[-vmax,vmax]内服从均匀分布产生vis；对任意的i,设yi＝xi；
2)、计算每个粒子的适应值；
3)、对每个粒子群将其适应度和其经历过的最好的位置pis的适应度进行比较，若较 好，则作为为当且最好位置；
4)、对每个粒子群将其适应度和全局经历过的最好的位置pgs的适应度进行比较，若 较好，则作为当且最好位置；
5)、根据公式(15)和公式(16)，分别对粒子的速度和位置进行更新；
6)、判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止计算，否则返回第二步；
步骤4：利用MDP将合作收益公平分摊给代理商和电动汽车用户：
用于描述分配策略对每个参与者的吸引力的改进DP指标定量MDP指标，用D(n)表示MDP指标：
Figure BDA0002479379010000071
式中：Z表示所有参与者的集合，z表示参与者数量，Z\n表示除参与者n以外的参与者集合，x(n)表示合作模式下参与者n的收益，v(n)表示非合作模式下参与者n的收益，v(Z\i) 表示非合作模式下除去参与者n的所有参与者总收益。
MDP分配应用于分配代理商和用户收益的分配公式：
D(F1)＝D(F2) (21)
式中：D(F1)为MDP分配应用于分配代理商收益；D(F2)为MDP分配应用于分配用户收益；
MDP分配应用于分配代理商和用户收益的分配公式的简化公式：
x(F1)-v(F1)＝x(F2)-v(F2) (22)
x(F1)+x(F2)＝C (23)
式中：x(F1)和x(F2)分别为合作模式下代理商和电动汽车收益；v(F1)和v(F2)分别为非合 作模式下代理商和电动汽车收益。结合公式(23)即可求得合作模式下各参与者的收益。
步骤5：算例分析：
1)情景及参数设置：电动汽车代理商分时电价及各变量参数值如表1、表2所示。设置4种场景作对比：
表1 电动汽车代理商分时电价表
时段 基础电价/元(kW·h) 售电电价/元(kW·h)
00:00-08:00 0.365 0.4
08:00-12:00 0.869 2.0
12:00-15:00 0.687 1.2
15:00-17:00 0.687 2.0
17:00-21:00 0.869 2.0
21:00-24:00 0.687 1.2
表2 电动汽车代理商各变量参数值
变量名 具体值
B<sub>EV</sub> 33kW·h
P<sub>E</sub> 3kW
η 0.95
E<sub>d100</sub> 15kW·h
SOC<sub>e</sub> 95％
情景1：采用本发明所提策略，考虑合作博弈，以代理商和用户收益最大为目标，并基于改进的粒子群算法求解得到优化后的分时电价，电动汽车数量N＝150。
情景2：与情景1不同的是，采用的电价为表1所示的固定分时电价。
情景3：与情景1不同的是，采用的电价为表1所示的固定分时电价，且不考虑合作博弈，仅以代理商收益最大为目标。
情景4：与情景1不同的是，电动汽车数量N＝300。
电动汽车无序充放电时，不存在代理商，配电网的售电电价固定为0.88元/kW·h，电 动汽车的充电电价为1.6元/kW·h。
2)各情景下的负荷曲线由如图2所示，其中情景1和情景4的填谷效果非常明显，变化趋势类似；各情境下的售电电价如图3所示，对比于固定分时电价，动态分时电价更 加灵活，且随着电动汽车数量的增加分时电价的变化幅度逐渐变小，趋于平稳；各情景下 的峰谷数据如表3所示，四种情景的峰谷差率均有所下降，而本发明所提策略效果最明显； 各情境下代理商和用户的收益由表4所示，电动汽车在无序充电的情况下没有收益，只产 生用户充电费用，而本发明所提策略收益最大。
表3 各情景下的峰谷数据表
情景设置 负荷谷值(kW) 负荷峰值(kW) 峰谷差率
基础负荷 2469 4891 49.5％
情景1 2904 4786 39.3％
情景2 2820 4905 42.5％
情景3 2600 4712 44.8％
情景4 3213 4815 33.3％
表4 各情景下的各情境下代理商和用户的收益表
Figure BDA0002479379010000081
3)对情景1与情景2进行对比，两情景下各方收益及负荷峰谷差率如表5所示。情景1中代理商均收益、电动汽车用户均收益、合作联盟均收益均大于情景2的，且情景1 的负荷峰谷差率比情景2低3.19％。这说明其他条件一致时，动态分时电价比固定模式更 能有效地平抑负荷波动并提高代理商和电动汽车用户的收益。
表5 情景1与情景2各方收益及负荷峰谷差率表
Figure BDA0002479379010000091
4)对情景2与情景3进行对比，两情景下各方收益及负荷峰谷差率如表6所示。情景2中代理商的平均收益和电动汽车用户的平均收益都远大于情景3，且情景2的负荷峰谷 差率比情景3低2.3％。说明在其他条件一致的情况下，采用合作博弈能有效地平抑负荷波动，降低负荷峰谷差值改善负荷曲线，并提高代理商和电动汽车用户的收益，尤其是电动汽车用户的收益，进而大幅度提高电动汽车用户的积极性和参与度。
表6 情景2与情景3各方收益及负荷峰谷差率表
Figure BDA0002479379010000092
5)对情景1与情景4进行对比，两情景下各方收益及负荷峰谷差率如表7所示。情景4中代理商和电动汽车用户的收益均大于情景1，且情景4的负荷峰谷差率比情景1低6.0％。由此说明电动汽车数量的增加能够进一步改善负荷曲线，降低峰谷差，提高经济性，增加合作联盟的稳定性。
表7 情景1与情景4各方收益及负荷峰谷差率表
Figure BDA0002479379010000093
6)情景1与情景2的对比主要说明了本文所提的动态电价模式能有效地改善负荷曲线； 情景2与情景3对比主要体现了本文所提的合作博弈模型在提高参与方收益上的优越性； 情景1和情景4的对比主要表明了随着参与电动汽车数量的增多，本发明所提策略的优化 效果更明显。

Claims (7)

1.基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：以代理商与电动汽车用户间的交易电价、电动汽车的充放电时段为变量，建立以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的非合作博弈条件下的最大收益模型；
步骤2：建立以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的合作博弈条件下的最大收益模型；
步骤3：采用改进的粒子群算法，对以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的非合作博弈条件下的最大收益模型和以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的合作博弈条件下的最大收益模型进行求解；
步骤4：利用MDP，将合作收益公平分摊给代理商和电动汽车用户。
2.根据权利要求1所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：所述步骤1中，建立非合作博弈条件下的最大收益模型，非合作博弈条件下分别以代理商收益F1和电动汽车用户收益F2最大化为目标的优化数学模型为：
Figure FDA0002479379000000011
Figure FDA0002479379000000012
p(j)＝ps(j)-pc(j) (3)
式中：N为参与调度的电动汽车总数，Δt为控制时间段的时长，取1h；
Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率，且Pc,i＝ηPE，Pdc,i＝PE/η，η为充放电效率，PE为代理商内所有充电机的额定充电功率；
ps(j)和pc(j)分别为售电电价和基础电价，p(j)为二者的差值；
SFH,i,j分别表示非合作时第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态；
第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态表达式为：
Figure FDA0002479379000000013
3.根据权利要求2所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：该模型中电动汽车的荷电状态约束：
Figure FDA0002479379000000021
式中：SOCD,i、SOCA,i分别为第i辆电动汽车充放电完成离开时荷电状态期望值以及到达充电站的初始荷电状态；BEV为电动汽车的电池容量；Δt为控制时间段的时长，取1h；j为电动汽车的充放电时间段；
该模型的电动汽车的充放电时段约束：
Figure FDA0002479379000000022
式中：TA,i和TD,i分别为第i辆电动汽车到达和离开充电站的时刻；JA,i和JD,i分别表示第i辆电动汽车接入和离开电网的时段，Δt为控制时间段的时长，取1h；
该模型的电动汽车的充放电功率约束：
0≤Pc,i≤Pc,max (7)
0≤Pdc,i≤Pdc,max (8)
式中：Pc,max、Pdc,max分别表示充、放电功率的上限，Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率；
该模型的电动汽车的充放电互斥约束：
Pc,i×Pdc,i＝0 (9)
该模型的电价约束：
0.4≤pc(j)≤ps(i,j)≤2 (10)
式中：pc(j)为基础电价；ps(i，j)为i辆电动汽车在第j个时间段内的售电电价；
该模型的负荷峰谷差约束：
Lmax-Lmin<△L (11)
式中：Lmax和Lmin分别为基础负荷和电动汽车负荷在内的最大总负荷与最小总负荷；ΔL表示基础负荷的峰谷差。
4.根据权利要求1所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：所述步骤2中，建立合作博弈条件下的最大收益模型，表示如下：
maxC＝F1`+F2` (12)
Figure FDA0002479379000000023
Figure FDA0002479379000000031
式中：F1＇和F2＇分别为合作博弈下代理商的收益和电动汽车用户的收益；
N为参与调度的电动汽车总数，Δt为控制时间段的时长，取1h；
Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率，且Pc,i＝η/PE，Pdc,i＝PE/η，η为充放电效率，PE为代理商内所有充电机的额定充电功率；
ps(j)和pc(j)分别为售电电价和基础电价，p(j)为二者的差值；
SHLi,j分别表示合作时第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态；
所述最大收益模型第i辆电动汽车在第j个时间段内的充放电状态：
Figure FDA0002479379000000032
5.根据权利要求4所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：该模型中电动汽车的荷电状态约束：
Figure FDA0002479379000000033
式中：SOCD,i、SOCA,i分别为第i辆电动汽车充放电完成离开时荷电状态期望值以及到达充电站的初始荷电状态；BEV为电动汽车的电池容量；Δt为控制时间段的时长，取1h；j为电动汽车的充放电时间段；
该模型的电动汽车的充放电时段约束：
Figure FDA0002479379000000034
式中：TA,i和TD,i分别为第i辆电动汽车到达和离开充电站的时刻；JA,i和JD,i分别表示第i辆电动汽车接入和离开电网的时段，Δt为控制时间段的时长，取1h；
该模型的电动汽车的充放电功率约束：
0≤Pc,i≤Pc,max (7)
0≤Pdc,i≤Pdc,max (8)
式中：Pc,max、Pdc,max分别表示充、放电功率的上限，Pc,i、Pdc,i分别表示充电、放电功率；
该模型的电动汽车的充放电互斥约束：
Pc,i×Pdc,i＝0 (9)
该模型的电价约束：
0.4≤pc(j)≤ps(i,j)≤2 (10)
式中：pc(j)为基础电价；ps(i，j)为i辆电动汽车在第j个时间段内的售电电价；
该模型的负荷峰谷差约束：
Lmax-Lmin<△L (11)
式中：Lmax和Lmin分别为基础负荷和电动汽车负荷在内的最大总负荷与最小总负荷；ΔL表示基础负荷的峰谷差。
6.根据权利要求1所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：所述步骤3中，采用改进的粒子群算法，分别对以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的非合作博弈条件下的最大收益模型和以代理商和电动汽车用户双方合作收益最大为目标的合作博弈条件下的最大收益模型进行求解：
粒子群优化算法在每次迭代过程中不是完全随机的，而是通过追踪2个极值来进行更新，这2个极值分别为粒子本身所搜寻到的局部最优解和所有粒子在当前时刻搜寻到的全局最优解；粒子i在D维解空间中的位置可表示为矢量xi＝[xi1,xi2,xi3,...,xiD],速度为vi＝[vi1,vi2,vi3,...,viD]；粒子根据电动汽车代理商与电动汽车用户收益最大更新自己的速度和位置；
Figure FDA0002479379000000041
Figure FDA0002479379000000042
式中：k为迭代的次数；
Figure FDA0002479379000000043
代表粒子i在第k次迭代中D维向量的速度；
Figure FDA0002479379000000044
为粒子i当前个体最优位置对应的位置向量；
Figure FDA0002479379000000045
为整个群体中对应的最优位置的位置向量；ω为惯性权重，能使粒子保持运动惯性，是粒子前一次的飞行速度对此次飞行速度的影响因子(较大的值有利于粒子跳出局部最优点，扩大搜索的范围；较小的值有利于算法的收敛)；c1和c2为学习因子，取c1＝c2＝2；rand1和rand2为[0,1]之间的随机数；
惯性权重系数搜索过程为：
ω＝ωmax-k(ωmax-ωmin)/kmax (19)
改进的粒子群算法步骤如下：
1)、初始化一个规模为m的粒子群，设定初始位置和速度，设定群体规模m；对任意的i,s，在[-xmax,xmax]内服从均匀分布产生xis；对任意的i,s，在[-vmax,vmax]内服从均匀分布产生vis；对任意的i,设yi＝xi；
2)、计算每个粒子的适应值；
3)、对每个粒子群将其适应度和其经历过的最好的位置pis的适应度进行比较，若较好，则作为为当且最好位置；
4)、对每个粒子群将其适应度和全局经历过的最好的位置pgs的适应度进行比较，若较好，则作为当且最好位置；
5)、根据公式(15)和公式(16)，分别对粒子的速度和位置进行更新；
6)、判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止计算，否则返回第2)步。
7.根据权利要求1所述基于合作博弈与动态分时电价的电动汽车有序充放电方法，其特征在于：所述步骤4中，用于描述分配策略对每个参与者的吸引力的改进DP指标定量MDP指标，用D(n)表示MDP指标：
Figure FDA0002479379000000051
式中：Z表示所有参与者的集合，z表示参与者数量，Z\n表示除参与者n以外的参与者集合，x(n)表示合作模式下参与者n的收益，v(n)表示非合作模式下参与者n的收益，v(Z\i)表示非合作模式下除去参与者n的所有参与者总收益；
MDP分配应用于分配代理商和用户收益的分配公式：
D(F1)＝D(F2) (21)
式中：D(F1)为MDP分配应用于分配代理商收益；D(F2)为MDP分配应用于分配用户收益；
MDP分配应用于分配代理商和用户收益的分配公式的简化公式：
x(F1)-v(F1)＝x(F2)-v(F2) (22)
x(F1)+x(F2)＝C (23)
式中：x(F1)和x(F2)分别为合作模式下代理商和电动汽车收益；v(F1)和v(F2)分别为非合作模式下代理商和电动汽车收益；结合公式(23)即可求得合作模式下各参与者的收益。
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