CN111618857A - 一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法，包括如下步骤，S1.1，搭建机械臂的运动学模型；S1.2，重构动力学模型的重力项；S1.3，无负载静态位置采样；S1.4，安装各个工具后分别进行静态位置采样；S1.5，分别计算各个工具待标定的参数值；S1.6，分别计算各个工具的质量和质心；S2.1，计算当前安装的工具对法兰施加的力；S2.2，补偿工具重力。本发明提供的一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法，减少操作步骤，提升效率和重力补偿的性能。

Description

一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，具体地说，涉及一种机械臂的重力补偿方法。
背景技术
随着机械臂制造工业和传感器工业的逐步发展，机械臂不再仅仅服务于生产流水线，也开始慢慢进入生活中的各个领域。传统的工业机械臂需要设置安全范围，在运行时严格禁止人员进入其工作区域，以防止人员受伤。然而大部分生活中的应用场景在设定安全范围时会有诸多不便，在人机协同操作时效率也不高。为使人和机器的工作空间不再割裂，从而做到真正高效率高精度的人机协同操作，人们发明出了协作型机械臂。协作型机械臂具有感知接触力的能力，能对人体和机械臂的物理接触做出反应，因此允许操作人员和机械臂共享工作空间。协作型机械臂的出现大大扩展了机械臂在家庭陪护、教育娱乐、健康医疗、高端制造业等行业的应用，利用机械臂高效、高精度、高稳定性的特点来改善生活的各个方面。
零力控制技术指的是在拖动示教的过程中，机械臂能很好的顺应外力进行运动，仿佛不受机械臂本身重力影响。这种技术降低了拖动示教的劳动强度，增加了人在控制机械臂时的流畅性。为了使机械臂在夹持了末端工具的情况下依然能实现零力控制，需要对机械臂本体和工具分别做参数标定，用逆向工程的方法准确计算出机械臂各段臂和工具的质量和质心。关于机械臂本体参数标定的技术在文献Identifying the dynamic modelused by the KUKA LWR:Areverse engineering approach.(C.Gaz,F.Flacco)和Gravitycompensation of KUKA LBR IIWA Through Fast Robot Interface.(C.Hou,Y.Zhao)中都有详细介绍，然而针对末端工具参数的标定资料较少。在有些复杂应用中，机械臂甚至需要更换末端工具才能完成工作。在这种情况下，机械臂如何能自适应补偿工具的重力，从而保证不同的末端工具都能获得零力控制，成为协作操作是否顺畅的关键。
目前机械臂重力补偿的方案普遍需要先使用称量仪器测末端工具的质量，再用悬挂法或支撑法测出工具的质心。然后把测得的数据导入机械臂的控制系统，让控制系统根据工具的参数进行重力补偿，使机械臂能做到零力控制。但是测工具质量和质心的时候工具是与系统分离的状态，测得的参数容易忽略安装过程对质量和质心的影响，并且每次只能对一个工具的参数进行重力补偿，切换工具时必须停止程序，需要多种工具频繁切换时，效率低下。
发明内容
本发明的目的在于提供一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法，减少操作步骤，提升效率和重力补偿的性能。
本发明公开的一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法所采用的技术方案是:
一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法，包括如下步骤，
S1.1，搭建机械臂的运动学模型；
S1.2，重构动力学模型的重力项；
S1.3，无负载静态位置采样；
S1.4，安装各个工具后分别进行静态位置采样；
S1.5，分别计算各个工具待标定的参数值；
S1.6，分别计算各个工具的质量和质心；
S2.1，计算当前安装的工具对法兰施加的力；
S2.2，补偿工具重力。
作为优选方案，S1.1步骤中，使用标准D-H法构建机械臂关节坐标系。
作为优选方案，S1.3步骤中，机械臂在无负载情况下，运行到工作空间下任意非奇异位置，采样关节位置和力矩读数。
作为优选方案，S1.4步骤中，将各工具分次安装在机械臂末端，重复步骤S1.3步骤进行静态位置采样。
作为优选方案，S1.5步骤中，将S1.3和S1.4得到的采样数据根据工具进行分组，依次代入S1.2步骤中的重力项内。
本发明公开的一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法的有益效果是：通过D-H法构建机械臂关节坐标系，再基于关节坐标系对每段机械臂的质心位置进行建系。在原始的重力项中，将关节位置相关的项与质量质心相关的项拆分，拆分过程中需要将待标定的参数进行适当组合，再将拆分后的项放入两个矩阵中，使其相乘依然满足原来的重力项。然后对无负载状态时机械臂的静态位置进行采样，之后将各个工具安装在机械臂的末端，再分别进行静态位置采样。将采样数据不同工具分组后代入重力项内，使用SVD分解可解得组合后的参数的值，最后利用组合物体参数分离的方法，可在组合后的参数中提取出工具的质量和质心。基于在无负载情况下标定的参数和实时关节位置的反馈，可计算出当前安装的末端工具对法兰施加的力的大小。根据测得法兰上的外力，系统可得知当前在法兰上安装的是哪一个工具，从而可直接使用标定的参数值进行补偿工具重力后的外力测量，或是将得到的质量和质心应用到机械臂的配置之中。该方法通过预先计算获取工具参数的方式，使实际应用时的操作步骤得到简化，大大增强了协作操作的流畅性。此外，通过使用关节位置和力矩传感器对工具进行参数标定，也使标定的工具参数更加符合机械臂的运动学和动力学特性，从而改善了零力控制的性能。
附图说明
图1是本发明一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法的流程图。
图2是本发明一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法的工具与机械臂末端示意图。
图3是本发明一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法的机械臂多工具安装示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步阐述和说明:
请参考图1-图3，在完整的机械臂动力学方程中，含有惯性项、离心力与科氏力项、重力项和摩擦力项目。其中惯性项与关节加速度相关，离心力与科氏力项与关节速度相关，摩擦力项也与关节速度相关，而关节加速度和关节速度在机械臂处于静止状态时都为0，因此对于静态位置的研究可只针对重力项开展。构建含有重力项的动力学方程需要以机械臂的关节位置和力矩作为输入，因此对机械臂的硬件有一定要求。以KUKA LBR Med 7R800为例，该机械臂为七轴协作型机械臂，各个关节都配备了高精度的位置和力矩传感器，符合本发明对机械臂硬件的配置要求。以KUKA LBR Med 7R800七轴协作型机械臂为例对实际操作进行解释。
S1.1：机械臂的关节坐标系建立采用经典的D-H法(A Kinematic Notation forLower-Pair Mechanisms Based on Matrices,J.Denavit,R.S.Hartenberg)。对于KUKALBR Med 7R800，其D-H参数表如下所示。
表格1：KUKA LBR Med 7 R800的D-H参数表
Figure BDA0002512704750000041
其中αi表示连杆转角，ai表示连杆长度，di表示连杆偏距，θi表示关节角。在建立了关节坐标系后，以一定规则对每段机械臂的质心位置建立质心坐标系。建立质心坐标系时只需要保证坐标系原点位于每一段臂的质心处即可，旋转角度可与第i+1关节的旋转角度保持一致。
S1.2：对于静止状态的机械臂，重力项等于机械臂关节力矩，公式表示为：
G(θ,m,c)＝τ
从公式中可知，重力项与关节角θi、质量mi和质心ci有关。其中质量mi和质心ci与工具的标定直接相关，需要提取出来，因此要对重力项G做如下拆分：
Y(θ)·A(m,c)＝τ
容易发现，质量mi和质心ci在重力项中是耦合的，无法单独分离。因此为了组成待标定参数的矩阵A，须在满足方程成立的同时，通过将参数合理组合，使标定的参数变为组合的mi和ci。组合参数时应尽量减少A中的参数数目，以此可以避免线性方程组的解陷入局部最优，从而得到更好的标定效果。
S1.3：确认机械臂处于无负载状态，运动机械臂到工作空间的非奇异位置，在各个关节都静止后，采集关节的位置和力矩。重复采样步骤，使采样点尽可能遍布整个工作空间。在采样过程中，可能会有少部分采样点非常接近奇异位置，由于奇异点位置机械臂自由度的缺失会导致力矩反馈不准确，因此这些采样点应被剔除出采样集。
请参考图3，S1.4：依次安装各个工具至机械臂末端，对每一个工具都进行一轮运动采样，将剔除奇异位置后的数据集予以保存。由于工具本身具有一定的尺寸，对机械臂的运动范围会产生一定限制，在运动过程中可能会出现碰撞机械臂本体或外围障碍物的意外，所以应对有效工作空间重新予以确认，设计合理的运动轨迹，使采样点在尽量布满工作空间的同时，防止碰撞的发生。
S1.5：将采集到的所有数据按照工具进行分组，将每一组数据堆叠到S1.2中得到的方程组内，如下所示：
Figure BDA0002512704750000051
其中，数据集中的关节位置将被堆叠到矩阵
Figure BDA0002512704750000052
中，而关节力矩堆叠到
Figure BDA0002512704750000053
由于堆叠矩阵
Figure BDA0002512704750000054
和
Figure BDA0002512704750000055
都已被确认，待标定参数矩阵A(m,c)可通过SVD分解求线性方程组的方式得到。矩阵
Figure BDA0002512704750000056
可被分解为以下形式：
Figure BDA0002512704750000057
其中左奇异矩阵U和右奇异矩阵V都是正交矩阵，因此对于超定方程
Figure BDA0002512704750000058
Figure BDA0002512704750000059
令X＝VTA，
Figure BDA00025127047500000510
则有新表达式
ΣX＝B
在上述表达式中，Σ是一个对角矩阵，对角元素全部为矩阵
Figure BDA00025127047500000511
的奇异值σi且σ1≥σ2…≥σn>0，因此可以求出X。最后根据A＝VX即可求出矩阵A中的待标定参数。
S1.6：在步骤S1.5中，作为刚体的工具在安装到机械臂末端后再进行参数标定，标定的参数中最后一段刚体的质量和质心实际为机械臂最后一段和工具结合以后的参数。工具的质量和质心可通过将带工具标定的参数和无负载标定的参数进行比较，再结合多体系统质心公式可得到确定。以KUKA LBR Med 7R800的末端为例，请参考图1，夹持工具后的机械臂系统有如下物理性质：
Figure BDA0002512704750000061
其中cc是工具和末段臂结合后的质心，mt和ct分别是工具的质量和质心，m7和c7分别是末段臂的质量和质心。将以上公式与标定的参数表达式联立，即可求出工具的质量mt和质心ct。
该步骤设计了一套自动选择工具参数应用于重力补偿的系统。该系统以关节力矩和位置传感器的输出作为系统的输入，在系统内部计算当前工具在机械臂末端施加的力，从而判断夹持的工具类型，再套用S1中计算的参数，完成重力补偿。以下解释详细实施步骤。
S2.1：使用无负载状态下标定的参数，可计算出当前位置由机械臂本体导致的关节力矩τrobot。将实时测量的关节力矩τmeasure与τrobot相减，得到的是由外力导致的关节力矩τext。再利用雅可比矩阵，可将外力从关节空间映射到工作空间，计算出机械臂末端(法兰)在工作空间中受到的外力。
S2.2：工具之间的差异性会反映在外力的数值上。例如，工具之间的质量差异较大，可以外力XYZ方向上的数值作为区分工具的依据；若是工具的质量差异较小，质心差异较大，则可考虑用外力ABC方向上的扭矩作为区分的根据；对于质量和质心差异都不大的工具，可考虑将其视为一种工具，套用同一套标定的参数，亦可获得较好的补偿效果。对于允许输入工具参数自动做重力补偿的机械臂来说，可将步骤S1.6中计算出来的工具的质量和质心直接写入机械臂的配置中，让机械臂内置程序计算工具上施加的外力；对于无重力补偿功能的机械臂来说，可直接应用步骤S1.5中标定的参数来计算当前工具所受到的外力。由此，机械臂所感受的外力为补偿工具重力后的外力，以此外力作为输入的控制策略也将忽略工具的影响，即做到零力控制。
上述方案中，通过D-H法构建机械臂关节坐标系，再基于关节坐标系对每段机械臂的质心位置进行建系。在原始的重力项中，将关节位置相关的项与质量质心相关的项拆分，拆分过程中需要将待标定的参数进行适当组合，再将拆分后的项放入两个矩阵中，使其相乘依然满足原来的重力项。然后对无负载状态时机械臂的静态位置进行采样，之后将各个工具安装在机械臂的末端，再分别进行静态位置采样。将采样数据不同工具分组后代入重力项内，使用SVD分解可解得组合后的参数的值，最后利用组合物体参数分离的方法，可在组合后的参数中提取出工具的质量和质心。基于在无负载情况下标定的参数和实时关节位置的反馈，可计算出当前安装的末端工具对法兰施加的力的大小。根据测得法兰上的外力，系统可得知当前在法兰上安装的是哪一个工具，从而可直接使用标定的参数值进行补偿工具重力后的外力测量，或是将得到的质量和质心应用到机械臂的配置之中。该方法通过预先计算获取工具参数的方式，使实际应用时的操作步骤得到简化，大大增强了协作操作的流畅性。此外，通过使用关节位置和力矩传感器对工具进行参数标定，也使标定的工具参数更加符合机械臂的运动学和动力学特性，从而改善了零力控制的性能。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (5)

1.一种机械臂的多负载自适应重力补偿方法，其特征在于，包括如下步骤，
S1.1，搭建机械臂的运动学模型；
S1.2，重构动力学模型的重力项；
S1.3，无负载静态位置采样；
S1.4，安装各个工具后分别进行静态位置采样；
S1.5，分别计算各个工具待标定的参数值；
S1.6，分别计算各个工具的质量和质心；
S2.1，计算当前安装的工具对法兰施加的力；
S2.2，补偿工具重力。
2.如权利要求1所述的机械臂的多负载自适应重力补偿方法，其特征在于，S1.1步骤中，使用标准D-H法构建机械臂关节坐标系。
3.如权利要求1所述的机械臂的多负载自适应重力补偿方法，其特征在于，S1.3步骤中，机械臂在无负载情况下，运行到工作空间下任意非奇异位置，采样关节位置和力矩读数。
4.如权利要求3所述的机械臂的多负载自适应重力补偿方法，其特征在于，S1.4步骤中，将各工具分次安装在机械臂末端，重复步骤S1.3步骤进行静态位置采样。
5.如权利要求4所述的机械臂的多负载自适应重力补偿方法，其特征在于，S1.5步骤中，将S1.3和S1.4得到的采样数据根据工具进行分组，依次代入S1.2步骤中的重力项内。
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