CN111614078A - 电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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CN111614078A CN202010348393.0A CN202010348393A CN111614078A CN 111614078 A CN111614078 A CN 111614078A CN 202010348393 A CN202010348393 A CN 202010348393A CN 111614078 A CN111614078 A CN 111614078A
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Abstract

本发明公开了一种电力系统小干扰稳定性分析方法，包括：根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建电力系统的线性化模型；根据线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对稀疏矩阵束进行特征分析，得到电力系统的特征方程；基于稀疏矩阵束进行预处理，得到特征方程的变换矩阵；其中，变换矩阵包括位移‑逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；对稀疏矩阵束的特征向量与变换矩阵的乘积进行稀疏求解；根据求解结果对电力系统的小干扰稳定性进行分析，利于充分利用电力系统的线性化模型的稀疏特性，大大提高了计算效率，节省计算耗时。本发明还公开了一种电力系统小干扰稳定性分析装置、设备及存储介质。

Description

电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及电力系统稳定性分析技术领域，尤其涉及电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
电力系统在运行过程中会受到各种微小扰动的影响，如负荷的波动以及系统元件的参数变化等。尤其是近些年来，随着电网互联规模不断扩大，风电等各种新能源接入电力系统，各种小干扰的作用会对电力系统的运行情况产生较大影响。因此对电力系统遭受小干扰后的稳定性分析对电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。
目前特征值分析方法是小干扰稳定分析中使用最广泛的方法，首先建立电力系统的模型，在平衡点出线性化得到其线性化模型，
Figure BDA0002471057210000011
其中
Figure BDA0002471057210000012
Figure BDA0002471057210000013
均为稀疏矩阵。通过消去代数变量Δy，可以得到电力系统的状态方程
Figure BDA0002471057210000014
其中
Figure BDA0002471057210000015
为系统的状态矩阵。状态矩阵的特征值反映了系统在平衡点处的动态行为，因此对系统的小干扰稳定性分析可以基于对状态矩阵的特征分析进行，主要对状态矩阵最右侧的特征值进行计算分析。然而实际电力系统规模较大，计算状态矩阵的所有特征值耗时长，占用内存大。因此，在求解状态矩阵最右侧的特征值的做法是把状态矩阵进行预处理，如位移求逆变换和凯莱变换，从而把临界特征值映射为模值较大特征值，然后通过稀疏特征值算法计算模值最大的部分特征值。然而由于状态矩阵失去了稀疏性，使得电力系统的固有稀疏特性不能得到充分利用，导致计算效率降低，计算耗时增加。
发明内容
本发明实施例提供一种电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质，利于充分利用电力系统的线性化模型的稀疏特性，大大提高了计算效率，节省计算耗时。
本发明一实施例提供一种电力系统小干扰稳定性分析方法，包括：
根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型；
根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程；
基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；
对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到；
根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
作为上述方案的改进，通过如下公式确定所述电力系统的线性化模型，具体公式如下：
Figure BDA0002471057210000021
其中，T11、T12、J11、J12、J21和J22为稀疏分块矩阵，Δx为所述电力系统的状态变量，Δy为所述电力系统的代数变量。
作为上述方案的改进，通过如下公式确定所述电力系统的特征方程，具体公式如下：
Jv＝λTv
其中，(J,T)为所述稀疏矩阵束，所述稀疏矩阵束的元素
Figure BDA0002471057210000031
Figure BDA0002471057210000032
λ为所述稀疏矩阵束的特征值，v为所述特征值对应的特征向量。
作为上述方案的改进，所述基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵，具体包括：
所述位移-逆变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SI＝(J-τT)-1T
其中，SI为所述位移-逆变换矩阵，τ为预设的位移-逆变换位移点；
所述凯莱变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SC＝(J-τ2T)-1(J-τ1T)
其中，SC为所述凯莱变换矩阵，τ1、τ2分别为预设的凯莱变换位移点。
作为上述方案的改进，所述对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，具体包括：
当所述变换矩阵为所述位移-逆变换矩阵时，对所述位移-逆变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第一上三角矩阵和第一下三角矩阵；
根据所述位移-逆变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第一特征向量；
基于所述第一特征向量，采用所述第一下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第二特征向量；
基于所述第二特征向量，采用所述第一上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述位移-逆变换矩阵的乘积。
作为上述方案的改进，所述对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，还包括：
当所述变换矩阵为所述凯莱变换矩阵时，对所述凯莱变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第二上三角矩阵和第二下三角矩阵；
根据所述凯莱变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第三特征向量；
基于所述第三特征向量，采用所述第二下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第四特征向量；
基于所述第四特征向量，采用所述第二上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第五特征向量；
根据所述凯莱变换位移点、所述稀疏矩阵束的特征向量和所述第五特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述凯莱变换矩阵的乘积。
本发明另一实施例对应提供了一种电力系统小干扰稳定性分析装置，包括：
线性化模型构建模块，用于根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型；
特征分析模块，用于根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程；
预处理模块，用于基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；
稀疏求解模块，用于对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到；
稳定性分析模块，用于根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
本发明另一实施例提供了一种电力系统小干扰稳定性分析设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述发明实施例所述的电力系统小干扰稳定性分析方法。
本发明另一实施例提供了一种存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述发明实施例所述的电力系统小干扰稳定性分析方法。
相比于现有技术，本发明实施例公开的电力系统小干扰稳定性分析方法、装置、设备及存储介质，具有如下有益效果：
通过根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型，根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程，基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵，其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵，对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到，根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析，为电力系统稳定性分析提供了一种线性化模型及其对应的预处理方法，利于充分利用电力系统的线性化模型的稀疏特性，大大提高了计算效率，节省计算耗时。
附图说明
图1是本发明实施例一提供的一种电力系统小干扰稳定性分析方法的流程示意图；
图2是本发明实施例一提供的稀疏矩阵T和J的稀疏结构示意图；
图3是本发明实施例二提供的一种电力系统小干扰稳定性分析装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
参见图1，是本发明实施例一提供的一种电力系统小干扰稳定性分析方法的流程示意图，所述方法包括步骤S101至S105。
S101、根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型。
其中，该电力系统各动态元件的线性化方程包括同步发电机组各部分的线性化方程、负荷的线性化方程、FACTS元件的线性化方程、直流输电系统的线性化方程。
本实施例中，通过如下公式确定所述电力系统的线性化模型，具体如下公式(1)所示：
Figure BDA0002471057210000061
其中，T11、T12、J11、J12、J21和J22为稀疏分块矩阵，Δx为所述电力系统的状态变量，Δy为所述电力系统的代数变量。本发明采用增广状态矩阵模型，在构建和更改时更为简单和快捷，利于提高计算效率，降低计算量和计算复杂度。
进一步，将以上线性化模型简写为如下公式(2)所示：
Figure BDA0002471057210000062
其中，
Figure BDA0002471057210000063
优选的，稀疏矩阵T的元素由系统所有元件的时间常数构成。具体的，稀疏矩阵T和J的稀疏结构如图2所示，图2(a)为矩阵T的稀疏结构示意图，图2(b)为矩阵J的稀疏结构示意图。
更进一步的，通过消去公式(1)中的代数变量Δy，得到所述电力系统的状态方程，具体如下公式(3)所示：
Figure BDA0002471057210000071
因此，状态矩阵
Figure BDA0002471057210000072
的表达形式如下公式(4)所示：
Figure BDA0002471057210000073
需要说明的是，由于状态变量Δx是确定的，所以得到的状态矩阵
Figure BDA0002471057210000074
与电力系统传统形式状态矩阵是相同的。状态矩阵
Figure BDA0002471057210000075
反映了该电力系统在平衡点处的动态行为，因此对电力系统的小干扰稳定性分析可以基于对状态矩阵的特征分析来进行，主要对状态矩阵最右侧的特征值进行计算分析。
S102、根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程。
本实施例中，根据公式(2)确定所述电力系统的特征方程，具体如下公式(5)所示：
Jv＝λTv (5)
其中，(J,T)为所述稀疏矩阵束，所述稀疏矩阵束的元素
Figure BDA0002471057210000076
Figure BDA0002471057210000077
λ为所述稀疏矩阵束的特征值，v为所述特征值对应的特征向量。
进一步的，该特征方程中λ和v分别是稀疏矩阵束(J,T)的特征值和对应的特征向量，其分块对角矩阵的形式如下公式(6)所示：
Figure BDA0002471057210000078
通过消去公式(6)中的v2，得到如下公式(7)：
Figure BDA0002471057210000081
由此，根据公式(7)可以看出，稀疏矩阵束(J,T)的广义特征值λ即为状态矩阵
Figure BDA0002471057210000082
的特征值，而稀疏矩阵束(J,T)的特征向量的一部分v1即为状态矩阵
Figure BDA0002471057210000083
的特征向量。
相应的，如果状态矩阵λ为
Figure BDA0002471057210000084
的特征值，v1为状态矩阵
Figure BDA0002471057210000085
的特征向量，得到如下公式(8)：
Figure BDA0002471057210000086
令
Figure BDA0002471057210000087
并将其带入以上公式(8)，则可得到如下方程组(9)：
Figure BDA0002471057210000088
由公式(9)看出，状态矩阵
Figure BDA0002471057210000089
的特征值即为稀疏矩阵束(J,T)的广义特征值，其特征向量v1即为稀疏矩阵束(J,T)对应的特征向量的一部分。因此，本发明通过计算分析稀疏矩阵束(J,T)的特征值，以实现分析该电力系统的小干扰稳定性。
S103、基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵。
在一种优选的实施例中，所述位移-逆变换矩阵由以下公式确定，具体公式(10)如下：
SI＝(J-τT)-1T (10)
其中，SI为所述位移-逆变换矩阵，τ为预设的位移-逆变换位移点。
进一步的，对特征方程公式(11)的两侧同时减去τTv，经整理得到以下公式(11)：
Figure BDA0002471057210000091
由公式(11)可得，稀疏矩阵束(J,T)具有特征对(λ,v)时，矩阵(J-τT)-1Tv有特征值对
Figure BDA0002471057210000092
在另一种优选的实施例中，所述凯莱变换矩阵由以下公式确定，具体公式(12)如下：
SC＝(J-τ2T)-1(J-τ1T) (12)
其中，SC为所述凯莱变换矩阵，τ1、τ2分别为预设的凯莱变换位移点。
对特征方程公式(11)的两侧分别同时减去τ1Tv和τ2Tv，也就是(λ-τ1)Tv＝(J-τ1T)v和(λ-τ2)Tv＝(J-τ2T)v，经整理后得到下公式(13)：
Figure BDA0002471057210000093
由公式(13)可得，稀疏矩阵束(J,T)具有特征对(λ,v)时，矩阵(J-τ2T)-1(J-τ1T)有特征值对
Figure BDA0002471057210000094
S104、对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到。
在一种优选的实施例中，步骤S104包括：
当所述变换矩阵为所述位移-逆变换矩阵时，对所述位移-逆变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第一上三角矩阵和第一下三角矩阵；
根据所述位移-逆变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第一特征向量；
基于所述第一特征向量，采用所述第一下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第二特征向量；
基于所述第二特征向量，采用所述第一上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述位移-逆变换矩阵的乘积。
具体的，对位移-逆变换矩阵求解u＝SIv的迭代过程如下：
对位移-逆变换矩阵中J-τT进行稀疏三角分解，得到第一上三角矩阵U1和第一下三角矩阵L1；
由Tv求解v1，将v1作为第一特征向量；其中，v1为v的一部分；
由第一下三角矩阵L1和v1，对第一特征向量v1采用第一下三角矩阵L1进行前代计算求解v2，将v2作为第二特征向量；其中，v2亦为v的一部分；
由第一上三角矩阵U1和v2，对第二特征向量v2采用第一上三角矩阵U1进行回代计算求解u＝SIv。
在另一种优选的实施例中，步骤S104包括：
当所述变换矩阵为所述凯莱变换矩阵时，对所述凯莱变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第二上三角矩阵和第二下三角矩阵；
根据所述凯莱变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第三特征向量；
基于所述第三特征向量，采用所述第二下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第四特征向量；
基于所述第四特征向量，采用所述第二上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第五特征向量；
根据所述凯莱变换位移点、所述稀疏矩阵束的特征向量和所述第五特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述凯莱变换矩阵的乘积。
具体的，对凯莱变换矩阵求解u＝SCv的迭代过程如下：
对凯莱变换矩阵中J-τ2T进行稀疏三角分解，得到第二上三角矩阵U2和第二下三角矩阵L2；
由tv求解v3，将v3作为第三特征向量；其中，v3为v的一部分；
由第二下三角矩阵L2和v3，对第三特征向量v3采用第二下三角矩阵L2进行前代计算求解v4，将v4作为第四特征向量；其中，v4亦为v的一部分；
由第二上三角矩阵U2和v4，对第四特征向量v4采用第二上三角矩阵U2进行回代计算求解v5，将v5作为第五特征向量；其中，v5亦为v的一部分；
由ν+(τ2-τ1)v5，求解u＝SCv。
因此，步骤S104具体为对电力系统的特征方程求解，基于其求解结果对电力系统的小干扰稳定性进行分析。本发明对电力系统的特征方程求解未采用分块矩阵进行迭代求解，保证了计算的准确性并提高计算效率。
S105、根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
本发明实施例一提供的电力系统小干扰稳定性分析方法，通过根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型，根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程，基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵，其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵，对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到，根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析，为电力系统稳定性分析提供了一种线性化模型及其对应的预处理方法，利于充分利用电力系统的线性化模型的稀疏特性，大大提高了计算效率，节省计算耗时。
实施例二
参见图3，是本发明实施例二提供的一种电力系统小干扰稳定性分析装置的结构示意图，包括：
线性化模型构建模块201，用于根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型；
特征分析模块202，用于根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程；
预处理模块203，用于基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；
稀疏求解模块204，用于对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到；
稳定性分析模块205，用于根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
优选的，所述线性化模型构建模块201包括：
线性化模型确定单元，用于通过如下公式确定所述电力系统的线性化模型，具体公式如下：
Figure BDA0002471057210000121
其中，T11、T12、J11、J12、J21和J22为稀疏分块矩阵，Δx为所述电力系统的状态变量，Δy为所述电力系统的代数变量。
优选的，所述特征分析模块202包括：
特征方程构建单元，用于通过如下公式确定所述电力系统的特征方程，具体公式如下：
Jv＝λTv
其中，(J,T)为所述稀疏矩阵束，所述稀疏矩阵束的元素
Figure BDA0002471057210000131
Figure BDA0002471057210000132
λ为所述稀疏矩阵束的特征值，v为所述特征值对应的特征向量。
优选的，所述预处理模块203包括：
位移-逆变换矩阵确定单元，用于所述位移-逆变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SI＝(J-τT)-1T
其中，SI为所述位移-逆变换矩阵，τ为预设的位移-逆变换位移点；
凯莱变换矩阵确定单元，用于所述凯莱变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SC＝(J-τ2T)-1(J-τ1T)
其中，SC为所述凯莱变换矩阵，τ1、τ2分别为预设的凯莱变换位移点。
优选的，所述稀疏求解模块204包括：
第一稀疏三角分解单元，用于当所述变换矩阵为所述位移-逆变换矩阵时，对所述位移-逆变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第一上三角矩阵和第一下三角矩阵；
第一特征向量计算单元，用于根据所述位移-逆变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第一特征向量；
第二特征向量计算单元，用于基于所述第一特征向量，采用所述第一下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第二特征向量；
第一特征方程求解单元，用于基于所述第二特征向量，采用所述第一上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述位移-逆变换矩阵的乘积。
优选的，所述稀疏求解模块204还包括：
第二稀疏三角分解单元，用于当所述变换矩阵为所述凯莱变换矩阵时，对所述凯莱变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第二上三角矩阵和第二下三角矩阵；
第三特征向量计算单元，用于根据所述凯莱变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第三特征向量；
第四特征向量计算单元，用于基于所述第三特征向量，采用所述第二下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第四特征向量；
第五特征向量计算单元，用于基于所述第四特征向量，采用所述第二上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第五特征向量；
第二特征方程求解单元，用于根据所述凯莱变换位移点、所述稀疏矩阵束的特征向量和所述第五特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述凯莱变换矩阵的乘积。
本发明实施例二提供的电力系统小干扰稳定性分析装置，通过根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型，根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程，基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵，其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵，对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到，根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析，为电力系统稳定性分析提供了一种线性化模型及其对应的预处理方法，利于充分利用电力系统的线性化模型的稀疏特性，大大提高了计算效率，节省计算耗时。
实施例三
该实施例三的电力系统小干扰稳定性分析设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，例如电力系统小干扰稳定性分析程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个电力系统小干扰稳定性分析方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述电力系统小干扰稳定性分析设备中的执行过程。
所述电力系统小干扰稳定性分析设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述电力系统小干扰稳定性分析设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是电力系统小干扰稳定性分析设备的示例，并不构成对电力系统小干扰稳定性分析设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述电力系统小干扰稳定性分析设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述电力系统小干扰稳定性分析设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电力系统小干扰稳定性分析设备的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述电力系统小干扰稳定性分析设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述电力系统小干扰稳定性分析设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，包括：
根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型；
根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程；
基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；
对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到；
根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
2.如权利要求1所述的电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，通过如下公式确定所述电力系统的线性化模型，具体公式如下：
Figure FDA0002471057200000011
其中，T11、T12、J11、J12、J21和J22为稀疏分块矩阵，Δx为所述电力系统的状态变量，Δy为所述电力系统的代数变量。
3.如权利要求2所述的电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，通过如下公式确定所述电力系统的特征方程，具体公式如下：
Jv＝λTv
其中，(J,T)为所述稀疏矩阵束，所述稀疏矩阵束的元素
Figure FDA0002471057200000021
Figure FDA0002471057200000022
λ为所述稀疏矩阵束的特征值，v为所述特征值对应的特征向量。
4.如权利要求3所述的电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，所述基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵，具体包括：
所述位移-逆变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SI＝(J-τT)-1T
其中，SI为所述位移-逆变换矩阵，τ为预设的位移-逆变换位移点；
所述凯莱变换矩阵由以下公式确定，具体公式如下：
SC＝(J-τ2T)-1(J-τ1T)
其中，SC为所述凯莱变换矩阵，τ1、τ2分别为预设的凯莱变换位移点。
5.如权利要求4所述的电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，所述对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，具体包括：
当所述变换矩阵为所述位移-逆变换矩阵时，对所述位移-逆变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第一上三角矩阵和第一下三角矩阵；
根据所述位移-逆变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第一特征向量；
基于所述第一特征向量，采用所述第一下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第二特征向量；
基于所述第二特征向量，采用所述第一上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述位移-逆变换矩阵的乘积。
6.如权利要求4所述的电力系统小干扰稳定性分析方法，其特征在于，所述对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解，还包括：
当所述变换矩阵为所述凯莱变换矩阵时，对所述凯莱变换矩阵进行稀疏三角分解，得到第二上三角矩阵和第二下三角矩阵；
根据所述凯莱变换矩阵和所述稀疏矩阵束的特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中的一个特征向量，将其作为第三特征向量；
基于所述第三特征向量，采用所述第二下三角矩阵进行前代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第四特征向量；
基于所述第四特征向量，采用所述第二上三角矩阵进行回代计算，求解所述稀疏矩阵束的特征向量中其余的一个特征向量，将其作为第五特征向量；
根据所述凯莱变换位移点、所述稀疏矩阵束的特征向量和所述第五特征向量，求解所述稀疏矩阵束的特征向量与所述凯莱变换矩阵的乘积。
7.一种电力系统小干扰稳定性分析装置，其特征在于，包括：
线性化模型构建模块，用于根据获取到的电力系统各动态元件的线性化方程、传递函数框图和网络的线性化方程，构建所述电力系统的线性化模型；
特征分析模块，用于根据所述线性化模型，得到稀疏矩阵束，后对所述稀疏矩阵束进行特征分析，得到所述电力系统的特征方程；
预处理模块，用于基于所述稀疏矩阵束进行预处理，得到所述特征方程的变换矩阵；其中，所述变换矩阵包括位移-逆变换矩阵和凯莱变换矩阵；
稀疏求解模块，用于对所述稀疏矩阵束的特征向量与所述变换矩阵的乘积进行稀疏求解；其中，所述稀疏矩阵束的特征向量由所述特征方程得到；
稳定性分析模块，用于根据求解结果对所述电力系统的小干扰稳定性进行分析。
8.一种电力系统小干扰稳定性分析设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6中任意一项所述的电力系统小干扰稳定性分析方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至6中任意一项所述的电力系统小干扰稳定性分析方法。
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