CN111610519A - 一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法 - Google Patents

一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法 Download PDF

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CN111610519A
CN111610519A CN202010527231.3A CN202010527231A CN111610519A CN 111610519 A CN111610519 A CN 111610519A CN 202010527231 A CN202010527231 A CN 202010527231A CN 111610519 A CN111610519 A CN 111610519A
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signal
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赵维刚
孙剑冰
杨勇
李荣喆
芦俊伟
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Shijiazhuang Tiedao University
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications

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Abstract

本发明涉及结构动态变形测量技术领域，尤其涉及一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，包括以下步骤：S1、向待测目标发射调频连续波，并接收目标反射的雷达回波信号；S2、对RX通道接收的回波信号进行处理得到IF信号，IF信号经数据离散化采样之后得到两路信号
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE004
；S3、对
Figure 673313DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 384917DEST_PATH_IMAGE004
两路信号进行重组操作，得到离散信号的复数表示
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE006
；S4、对离散信号的复数表示
Figure 705565DEST_PATH_IMAGE006
进行数据处理，得到目标信息；S5、根据目标信息对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息。本发明具有较高的测量精度，受环境因素影响小，可进行全天时、全天候连续测量，也可在有障碍物遮挡的情况下进行准确测量。

Description

一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法
技术领域
本发明涉及结构动态变形测量技术领域，尤其涉及一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法。
背景技术
随着交通基础设施不断完善，我国桥梁数目不断增多，随之产生的安全问题不容忽略。因此针对桥梁进行结构健康监测，达到早预警、早发现、早维修的目的。大中型桥梁因其受重视程度高，维护费用多，可搭建完整的监测系统。而占比最大的小跨径桥梁受条件限制搭建完整的接触式测量网络进行结构动态变形接触式测量，存在工程量过大、监测成本过高等问题。同时，采取激光、GPS等常见的结构动态变形非接触式测量手段，存在对测量条件要求严格，设备成本高的问题，因此上述方法无法适用于小跨径桥梁的长期结构动态变形监测。
近年来基于雷达技术的动态变形测量引起了学者的广泛关注，调频连续波雷达能发射经过调频的连续波，通过天线接收回波信号后将回波信号与发射信号混合后得到中频信号。通过对中频信号的处理能够得到目标相应的距离、速度信息。但其受到距离分辨率的限制，传统的频率估计方法无法精确测量结构动态变形。距离的直接测量对结构微小的变形不敏感，但结构的微小变形在相位变化中能得到很好的体现，因此通过相位的变化能够准确反应出结构动态变形。且调频连续波雷达价格较低，有较好的应用前景。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法。
一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、向待测目标发射调频连续波，并接收目标反射的雷达回波信号；
S2、对RX通道接收的回波信号进行处理得到IF信号，IF信号经数据离散化采样之后得到两路信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
S3、对
Figure 698725DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 167753DEST_PATH_IMAGE004
两路信号进行重组操作，得到离散信号的复数表示
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
S4、对离散信号的复数表示
Figure 790364DEST_PATH_IMAGE006
进行数据处理，得到目标信息；
S5、根据目标信息对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息。
优选的，所述S1中向待测目标发射调频连续波的角度不仅限于直角，也可与待测目标点位于同一竖直平面内呈倾斜的角度发射。
优选的，所述S1中所述的调频连续波的频率范围为77GHz～81GHz。
优选的，所述S2中的IF信号的表示方式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是IF信号的时域表示，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示信号的幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示信号的初始相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示信号的初始频率。
优选的，所述S2中对IF信号离散化采样之后得到两路信号
Figure 379256DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 595474DEST_PATH_IMAGE004
的具体步骤为：
对IF信号进行数字采样，数字采样后的中频信号表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
是IF信号数字采样表示，
Figure 602613DEST_PATH_IMAGE012
表示信号的幅值，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
表示采样信号对应的相位，
Figure 142048DEST_PATH_IMAGE016
表示信号的初始频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示数字采样率。
进行变频，可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
低通滤波之后得到
Figure 943650DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 381585DEST_PATH_IMAGE004
两路信号：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
Figure DEST_PATH_IMAGE030
。
优选的，所述S3中对
Figure 195345DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 402335DEST_PATH_IMAGE004
两路信号进行重组，得到离散信号的复数表示
Figure 515785DEST_PATH_IMAGE006
。重组方式可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
是离散信号的复数表示，
Figure 565649DEST_PATH_IMAGE002
表示实部信号，
Figure 789957DEST_PATH_IMAGE004
表示虚部信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示虚数单位。
优选的，所述S4中的对
Figure 54716DEST_PATH_IMAGE006
进行数据处理，得到目标信息的具体步骤为：对
Figure 526018DEST_PATH_IMAGE006
添加一个窗函数，进行加窗处理，对加窗后的
Figure 672965DEST_PATH_IMAGE006
进行FFT变换，得到
Figure 638647DEST_PATH_IMAGE006
的频域表示
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，对
Figure 7181DEST_PATH_IMAGE038
进行峰值搜索，确定峰值位置，以峰值搜索到的位置为目标距离单元，索引一段时间中各chirp信号中处于相同距离单元内的所有
Figure 462433DEST_PATH_IMAGE038
的值，记为一维数组
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 483960DEST_PATH_IMAGE006
中包含的chirp信号的个数。
优选的，所述S5中对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息：
当采用1TX、1RX天线进行测量时，其具体步骤为：
对
Figure 987753DEST_PATH_IMAGE038
进行反正切相位解调处理，得到对应的相位矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
从
Figure 210793DEST_PATH_IMAGE044
内提取
Figure 774630DEST_PATH_IMAGE038
中所有与
Figure 896169DEST_PATH_IMAGE040
相对应点的相位信息，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
根据测量原理，可由
Figure 390605DEST_PATH_IMAGE048
得到待测目标的动态变形信息，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
变形可得到
Figure DEST_PATH_IMAGE052
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示物体的动态变形，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示
Figure 671413DEST_PATH_IMAGE048
中后项与前项的相位差，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示调频连续波波长；
当采用1TX、2RX天线进行测量时，其具体步骤为：
按照上述采用1TX、1RX天线的测量方法，分别获得RX1 、RX2天线测得的目标相位信息，分别记为
Figure DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，
将
Figure 596032DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 391818DEST_PATH_IMAGE062
做差，得到两RX天线间测得的相位差，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
由测量原理得出两接收天线间的动态变形差
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
式中：
Figure 424365DEST_PATH_IMAGE068
表示两接收天线间的动态变形差，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示第
Figure 372729DEST_PATH_IMAGE036
个chirp信号中两RX天线间的相位差，
Figure 527636DEST_PATH_IMAGE058
表示调频连续波波长，
以RX2测得动态变形量减去两接收天线间动态变形量差值
Figure 623768DEST_PATH_IMAGE068
，
取两通道动态变形均值，作为最终结构动态变形量。
相比于现有技术，本发明的有益效果是：
本发明提供了一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，以调频连续波雷达为测量手段，通过处理得到的中频信号，进一步提取出相位的变化信息，从而准确计算出结构动态变形量，利用两个RX天线的接收数据，通过两天线间相位差值，校正由于天线位置不同引起的距离的微小变化，能够极大减小单通道测量带来的误差，实现了高精度结构动态变形测量。因而本发明具有较高的测量精度，受环境因素影响小，可进行全天时、全天候连续测量，也可在有障碍物遮挡的情况下进行准确测量。
附图说明
图1为本发明提供的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法的流程示意图；
图2为本发明提供的向待测目标发射调频连续波的示意图（其中，①为测点，②、③、④为雷达所在位置示意（③发射位置与测点垂直，②、④发射位置与③发射位置在同一平面，且与测点保持一定角度），⑤为桥体）；
图3为本发明提供的IF（中频）信号及离散数据
Figure 273055DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 403822DEST_PATH_IMAGE004
获取示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步解说。
参照图1-3，本发明提供了一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，包括以下步骤：
S1、向待测目标发射调频连续波，并接收目标反射的雷达回波信号（调频连续波的频率范围为77GHz～81GHz，可根据实际使用环境确定带宽）；
S2、对RX通道接收的回波信号进行处理得到IF（中频）信号，IF信号经数据离散化采样之后得到两路信号
Figure 726701DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 44550DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，IF信号获得方法为将RX接收到的回波数据和TX发送的信号合并到一起进行混频，生成IF信号，IF信号的表示方式为：
Figure 497528DEST_PATH_IMAGE008
式中：
Figure 669752DEST_PATH_IMAGE010
是IF信号的时域表示，
Figure 979510DEST_PATH_IMAGE012
表示信号的幅值，
Figure 722338DEST_PATH_IMAGE014
表示信号的初始相位，
Figure 775745DEST_PATH_IMAGE016
表示信号的初始频率。
两路信号
Figure 802476DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 220819DEST_PATH_IMAGE004
的获取方式为对IF信号进行数据离散化采样，具体步骤为：
对IF信号进行数字采样，数字采样后的中频信号表示为：
Figure 155670DEST_PATH_IMAGE018
式中：
Figure 747189DEST_PATH_IMAGE020
是IF信号数字采样表示，
Figure 894005DEST_PATH_IMAGE012
表示信号的幅值，
Figure 545566DEST_PATH_IMAGE022
表示采样信号对应的相位，
Figure 262986DEST_PATH_IMAGE016
表示信号的初始频率，
Figure 658196DEST_PATH_IMAGE024
表示数字采样率。
进行变频，变频之后表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
经计算可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
低通滤波之后得到
Figure 597202DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 603685DEST_PATH_IMAGE004
两路信号：
Figure 870719DEST_PATH_IMAGE028
Figure 7302DEST_PATH_IMAGE030
数据离散采样，采样率根据待测目标属性决定。
S3、对
Figure 676181DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 856495DEST_PATH_IMAGE004
两路信号进行重组操作，得到离散信号的复数表示
Figure 610824DEST_PATH_IMAGE006
；
其中，对
Figure 551099DEST_PATH_IMAGE002
与
Figure 74484DEST_PATH_IMAGE004
两路信号进行重组操作，得到离散信号的复数表示
Figure 238749DEST_PATH_IMAGE006
的方法为：
Figure 667325DEST_PATH_IMAGE032
式中：
Figure 145711DEST_PATH_IMAGE006
是离散信号的复数表示，
Figure 523603DEST_PATH_IMAGE002
表示实部信号，
Figure 311299DEST_PATH_IMAGE004
表示虚部信号，
Figure 774641DEST_PATH_IMAGE036
表示虚数单位。
S4、对离散信号的复数表示
Figure 56718DEST_PATH_IMAGE006
进行数据处理，得到目标信息；
①对
Figure 478997DEST_PATH_IMAGE006
添加一个窗函数（即海明窗），进行加窗处理；
②对加窗后的
Figure 250644DEST_PATH_IMAGE006
进行FFT变换，得到
Figure 138965DEST_PATH_IMAGE006
的频域表示
Figure 208421DEST_PATH_IMAGE038
；
其中
Figure 560905DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 441136DEST_PATH_IMAGE038
转换关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
对
Figure 66022DEST_PATH_IMAGE038
进行峰值搜索，确定峰值位置；
一般情况下，如待测目标附近不存在强反射源，搜索到的峰值位置即代表待测物体的位置。具体的，在本发明中，峰值位置的确定方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
以峰值搜索到的位置为目标距离单元，索引一段时间中各chirp信号中处于相同距离单元内的所有
Figure 689901DEST_PATH_IMAGE038
的值，记为一维数组
Figure 896892DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 197292DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 122522DEST_PATH_IMAGE006
中包含的chirp信号的个数；
Figure 284513DEST_PATH_IMAGE040
具体表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
。
S5、根据目标信息对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息：
（一）、当采用1TX、1RX天线进行测量时，其具体步骤为：
对
Figure 819048DEST_PATH_IMAGE038
进行反正切相位解调处理，得到对应的相位矩阵
Figure 837820DEST_PATH_IMAGE044
，计算公式为：
Figure 250346DEST_PATH_IMAGE046
从
Figure 216028DEST_PATH_IMAGE044
内提取
Figure 397611DEST_PATH_IMAGE038
中所有与
Figure 39814DEST_PATH_IMAGE040
相对应点的相位信息，记为
Figure 674058DEST_PATH_IMAGE048
；
根据测量原理，可由
Figure 177851DEST_PATH_IMAGE048
得到待测目标的动态变形信息，如下式所示：
Figure 666470DEST_PATH_IMAGE050
变形可得到
Figure 292624DEST_PATH_IMAGE052
式中：
Figure 414163DEST_PATH_IMAGE054
表示物体的动态变形，
Figure 721648DEST_PATH_IMAGE056
表示
Figure 64773DEST_PATH_IMAGE048
中后项与前项的相位差，
Figure 861828DEST_PATH_IMAGE058
表示调频连续波波长。
（二）、当采用1TX、2RX天线进行测量时，其具体步骤为：
按照上述采用1TX、1RX天线的测量方法，分别获得RX1 、RX2天线测得的目标相位信息，分别记为
Figure 408347DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 316260DEST_PATH_IMAGE062
；
将
Figure 516822DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 422461DEST_PATH_IMAGE062
做差，得到两RX天线间测得的相位差，记为
Figure 518593DEST_PATH_IMAGE064
，计算方法为：
Figure 417148DEST_PATH_IMAGE066
由测量原理得出两接收天线间的动态变形差
Figure 220019DEST_PATH_IMAGE068
，表示为：
Figure 545827DEST_PATH_IMAGE070
式中：
Figure 129255DEST_PATH_IMAGE068
表示两接收天线间的动态变形差，
Figure 644550DEST_PATH_IMAGE072
表示第
Figure 301927DEST_PATH_IMAGE036
个chirp信号中两RX天线间的相位差，
Figure 611686DEST_PATH_IMAGE058
表示调频连续波波长。
以RX2测得动态变形量减去两接收天线间动态变形量差值
Figure 869361DEST_PATH_IMAGE068
。
取两通道动态变形均值，作为最终结构动态变形量。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、向待测目标发射调频连续波，并接收目标反射的雷达回波信号；
S2、对RX通道接收的回波信号进行处理得到IF信号，IF信号经数据离散化采样之后得到两路信号
Figure 155901DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 131948DEST_PATH_IMAGE002
；
S3、对
Figure 610333DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 253804DEST_PATH_IMAGE002
两路信号进行重组操作，得到离散信号的复数表示
Figure 775921DEST_PATH_IMAGE003
；
S4、对离散信号的复数表示
Figure 504843DEST_PATH_IMAGE003
进行数据处理，得到目标信息；
S5、根据目标信息对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息。
2.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，所述S1中向待测目标发射调频连续波的角度不仅限于直角，也可与待测目标点位于同一竖直平面内呈倾斜的角度发射。
3.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，所述S1中所述的调频连续波的频率范围为77GHz～81GHz。
4.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，所述S2中的IF信号的表示方式为：
Figure 583658DEST_PATH_IMAGE004
式中：
Figure 19318DEST_PATH_IMAGE005
是IF信号的时域表示，
Figure 525386DEST_PATH_IMAGE006
表示信号的幅值，
Figure 928554DEST_PATH_IMAGE007
表示信号的初始相位，
Figure 811059DEST_PATH_IMAGE008
表示信号的初始频率。
5.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，所述S2中对IF信号离散化采样之后得到两路信号
Figure 163543DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 43775DEST_PATH_IMAGE002
的具体步骤为：
对IF信号进行数字采样，数字采样后的中频信号表示为：
Figure 481709DEST_PATH_IMAGE009
式中：
Figure 89277DEST_PATH_IMAGE010
是IF信号数字采样表示，
Figure 561847DEST_PATH_IMAGE006
表示信号的幅值，
Figure 347400DEST_PATH_IMAGE011
表示采样信号对应的相位，
Figure 462511DEST_PATH_IMAGE008
表示信号的初始频率，
Figure 686819DEST_PATH_IMAGE012
表示数字采样率;
进行变频，可表示为：
Figure 13895DEST_PATH_IMAGE013
低通滤波之后得到
Figure 235929DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 835407DEST_PATH_IMAGE002
两路信号：
Figure 597826DEST_PATH_IMAGE014
Figure 779409DEST_PATH_IMAGE015
。
6.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于，所述S3中对
Figure 172344DEST_PATH_IMAGE001
与
Figure 72167DEST_PATH_IMAGE002
两路信号进行重组，得到离散信号的复数表示
Figure 825228DEST_PATH_IMAGE003
;
重组方式可表示为：
Figure 861317DEST_PATH_IMAGE016
式中：
Figure 425154DEST_PATH_IMAGE017
是离散信号的复数表示，
Figure 812273DEST_PATH_IMAGE001
表示实部信号，
Figure 916495DEST_PATH_IMAGE002
表示虚部信号，
Figure 259621DEST_PATH_IMAGE018
表示虚数单位。
7.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于,所述S4中的对
Figure 56675DEST_PATH_IMAGE003
进行数据处理，得到目标信息的具体步骤为：对
Figure 603194DEST_PATH_IMAGE003
添加一个窗函数，进行加窗处理，对加窗后的
Figure 776687DEST_PATH_IMAGE003
进行FFT变换，得到
Figure 971389DEST_PATH_IMAGE003
的频域表示
Figure 939345DEST_PATH_IMAGE019
，对
Figure 35477DEST_PATH_IMAGE019
进行峰值搜索，确定峰值位置，以峰值搜索到的位置为目标距离单元，索引一段时间中各chirp信号中处于相同距离单元内的所有
Figure 419185DEST_PATH_IMAGE019
的值，记为一维数组
Figure 736903DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 875760DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 459188DEST_PATH_IMAGE003
中包含的chirp信号的个数。
8.根据权利要求1所述的一种小型桥梁结构动态变形非接触式测量方法，其特征在于,所述S5中对数据进行相位解调，得到结构动态变形信息：
当采用1TX、1RX天线进行测量时，其具体步骤为：
对
Figure 646587DEST_PATH_IMAGE019
进行反正切相位解调处理，得到对应的相位矩阵
Figure 631860DEST_PATH_IMAGE022
，计算公式为：
Figure 128570DEST_PATH_IMAGE023
从
Figure 199294DEST_PATH_IMAGE022
内提取
Figure 252701DEST_PATH_IMAGE019
中所有与
Figure 30164DEST_PATH_IMAGE020
相对应点的相位信息，记为
Figure 510824DEST_PATH_IMAGE024
，
根据测量原理，可由
Figure 803265DEST_PATH_IMAGE024
得到待测目标的动态变形信息，如下式所示：
Figure 847313DEST_PATH_IMAGE025
变形可得到
Figure 541599DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 130844DEST_PATH_IMAGE027
表示物体的动态变形，
Figure 176160DEST_PATH_IMAGE028
表示
Figure 571369DEST_PATH_IMAGE024
中后项与前项的相位差，
Figure 310043DEST_PATH_IMAGE029
表示调频连续波波长；
当采用1TX、2RX天线进行测量时，其具体步骤为：
按照上述采用1TX、1RX天线的测量方法，分别获得RX1 、RX2天线测得的目标相位信息，分别记为
Figure 398085DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 602801DEST_PATH_IMAGE031
，
将
Figure 536122DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 205001DEST_PATH_IMAGE031
做差，得到两RX天线间测得的相位差，记为
Figure 650894DEST_PATH_IMAGE032
，计算方法为：
Figure 139644DEST_PATH_IMAGE033
由测量原理得出两接收天线间的动态变形差
Figure 79919DEST_PATH_IMAGE034
，表示为：
Figure 603304DEST_PATH_IMAGE035
式中：
Figure 954520DEST_PATH_IMAGE034
表示两接收天线间的动态变形差，
Figure 196145DEST_PATH_IMAGE036
表示第
Figure 674531DEST_PATH_IMAGE037
个chirp信号中两RX天线间的相位差，
Figure 52423DEST_PATH_IMAGE029
表示调频连续波波长，
以RX2测得动态变形量减去两接收天线间动态变形量差值
Figure 653168DEST_PATH_IMAGE034
，
取两通道动态变形均值，作为最终结构动态变形量。
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