CN111609984A - 基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法 - Google Patents

基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法 Download PDF

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李向东
席鸿皓
周超
徐园平
周瑾
帅飞
陈序
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Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province
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    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms

Abstract

本发明公开一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，首先，根据结构尺寸与破损识别要求对待测主梁进行单元划分，设置主梁模型破损前、后的激励点；其次，通过多点输入单点测量的模态实验分别测得起重机械主梁结构破损前、后的时域振动信号，基于频响函数估计得到结构振型和频率等动力参数；然后，读取模态实验对应的原始测试文件，基于模态置信度对实验振型进行匹配；最后，通过破损前后的各阶模态频率和振型等计算各划分单元的局部柔度，所得柔度矩阵作差并提取对角元素比较进行结构的破损定位。本发明无需停机操作，有利于实时监测，且对2mm以上深度的锈蚀损伤都有较好的定位效果。

Description

基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别 方法
技术领域
本发明涉及结构损伤识别领域，具体涉及一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，适用于桥架型起重机。
背景技术
随着工业化进程不断加速，大型起重机日益成为机械、造船、冶金等重大行业生产中不可或缺的关键设备。大型起重机往往工作环境恶劣；另外，因为起重机造价昂贵，其使用年限通常会在理论设计寿命基础上被延长。这些都给工业生产带来安全隐患，若不能及时排查往往会导致严重的安全事故。因此研究大型起重机结构损伤状况评估技术刻不容缓。
诸多学者研究了不同损伤识别方法在起重机结构上的应用。磁粉检测等传统无损检测方法已经广泛应用于实际起重机金属结构的安全检测工作中，但这些常规的无损检测方法一般应用于起重机非工作状态下的检测，操作复杂还会造成不必要的停机，这些常规的无损检测方法一般应用于起重机非工作状态下的检测，操作复杂还会造成不必要的停机。声发射技术因其信号过于敏感和相关损伤数据库的缺乏，发展与推广也受到了限制。
基于动力学参数的损伤识别方法因其可实时在线监测数据、信号敏感性等优势逐渐受到关注，其中基于柔度参数类的损伤识别最具有潜力。一是柔度矩阵与振型成正比，与结构固有频率成反比，灵敏度比单纯的固有频率参数或振型参数高；二是各阶次振型随着相应频率的增大对柔度矩阵的影响迅速减小，所以只要测量前几个阶次模态振型和频率就可以获得较为精确的结构柔度矩阵；三是相比于模态应变能法，无需获取单元刚度等信息，有利于复杂结构的应用。
发明内容
发明目的：本发明为保障起重机尤其是超期服役的起重机进行安全可靠的生产工作运行，提供一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法。
技术方案：一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，具体包括以下步骤：
(1)根据结构尺寸与破损识别要求对待测主梁进行单元划分，设置主梁模型破损前、后的激励点；
(2)通过多点输入单点测量的模态实验分别测得起重机械主梁结构破损前、后的时域振动信号，基于频响函数估计得到结构振型和频率等动力参数；
(3)读取模态实验对应的原始测试文件，基于模态置信度对实验振型进行匹配；
(4)通过破损前后的各阶模态频率和振型等计算各划分单元的局部柔度，所得柔度矩阵作差并提取对角元素比较进行结构的破损定位。
进一步地，步骤(1)所述的主梁模型破损前、后的激励点数目至少为6个，且破损前、后的激励点布置位置相同。
进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)信号采集前设置力窗用于截取激励信号，设置指数窗用于截取响应信号，缓解信号泄漏现象；
(22)由后期分析所需的最高频率对软件信号采集界面的频率范围和谱线数等参数进行设置；
(24)基于H4频率响应函数估计算法获取系统频响，其计算原理为：
Figure BDA0002487255340000021
式中，h4为H4法估算的频响函数，h1为H1法估算的频响函数，h2为H2 法估算的频响函数：
Figure BDA0002487255340000022
Figure BDA0002487255340000023
式中，Gxx为位移响应的自功率谱密度函数，Gff为外部激励的自功率谱密度函数，Gxf或Gfx为位移响应与外激励的互功率谱密度函数：
Figure BDA0002487255340000024
Figure BDA0002487255340000025
Figure BDA0002487255340000026
Figure BDA0002487255340000031
其中，x与f分别为位移响应与外激励，符号*指函数在频域范围上的共轭；
(25)为了检验实验采集的信号是否准确，会使用相干函数以表征输入和输出信号的因果关系程度；函数值介于0到1之间，可以考察响应信号中有多少成分是由激励产生，从而衡量出噪声干扰的影响；若输出响应完全由所受激励引起，则该数值等于1，一般在反共振点附近，由于响应很小，信噪比相对降低，相干函数将下降，数值会小于1；
(26)基于频响函数分析得到结构振型和频率等动力参数，其频响函数在“模态坐标”下的表达式为：
Figure BDA0002487255340000032
式中，Ar称为留数，Ar*为其共轭；下标r代表系统模态阶数，pr与pr*为系统极点：
Figure BDA0002487255340000033
其中，φi表示待测结构的第i阶模态振型；
由系统极点可以解出被测试件的固有频率ωr、阻尼比ξr，它们之间存在如下关系：
Figure BDA0002487255340000034
Figure BDA0002487255340000035
(27)模态实验采用可测激励的方法，直接测得关于质量矩阵归一化的振型，或者采用附加质量换算的方法计算质量归一化因子，再对所测振型作质量归一化处理。
进一步地，所述步骤(3)通过以下公式实现：
Figure BDA0002487255340000041
其中，Φi u和Φi d分别为结构损伤前后第i阶振型。
进一步地，所述步骤(4)通过以下公式实现：
Figure BDA0002487255340000042
其中，φi表示结构的第i阶模态振型，ωi表示第i阶固有频率，随着频率值的增大，而柔度影响系数与固有频率为反比关系，故上述求和公式中的高频项的影响可忽略不计，只需测量前s个低阶模态参数就可获得精度较好的柔度矩阵；
Figure BDA0002487255340000043
其中，ΔD为柔度改变，下标u和d分别代表结构未损伤与结构受损；提取ΔD中的对角线元素，元素值越大，则表示该位置发生破损的可能性越大。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、相比于起重机的常规无损检测法(磁粉探伤等)，本发明无需停机操作，有利于实时监测；2、常规动力学损伤识别参数往往需要测试困难且精度难以保证的高阶模态信息，相较而言本发明的损伤识别参数更易获取，只要测量前几个阶次模态振型和频率就可以获得较为精确的结构柔度矩阵；3、激励位置移动、传感器位置单一固定的检测设置是可行的，这将有利于实际应用中传感器布置的简化；4、实验证明，本发明对2mm以上深度的锈蚀损伤都有较好的定位效果。
附图说明
图1是起重机三维简易模型图；
图2是主梁截面示意图；
图3是主梁测试点布置简图；
图4是锈蚀模拟1梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图；
图5是锈蚀模拟2梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图；
图6是锈蚀模拟3梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图；
图7是锈蚀模拟4梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图；
图8是锈蚀模拟5梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图；
图9是锈蚀模拟6梁柔度矩阵对角元素差值法损伤定位效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
图1为一台轻量级门式单梁起重机简化结构模型，主梁由两根支座支撑，两个法兰盘将简化模型的主梁和两个支座通过螺栓连接。起重机模型钢材使用 Q235碳素结构钢，所用材料的弹性模量E为210GPa，泊松比v为0.3，密度ρ为7.9kg/m3。支腿采用的是100×100×4的方形型钢，与底板焊接在一起构成支座。模型主梁为组合箱形梁，长2.52m，其截面如图2所示，截面的具体尺寸： B1为0.092m，B2为0.12m，H为0.092m，T1，T2都是0.004m。
本案例主要针对主梁的局部损伤识别。实际样机模型的损伤模拟的是局部锈蚀，通过钢板局部位置的厚度打薄来实现。主要在上翼缘板跨中和四分之一部分两处特定位置预制120×120mm面积区域的减薄，深度分为2，3mm两个等级。结构损伤工况如表1所示。
表1实际模型损伤设置说明
Figure BDA0002487255340000051
本发明提供的一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，包含一种模态实验方案、动力学特性分析程序、振型匹配程序、损伤识别程序，可以较为准确识别结构的损伤位置，具体包括以下步骤：
步骤1：根据结构尺寸与破损识别要求对待测主梁进行单元划分，设置主梁模型破损前、后的激励点。
主梁模型破损前、后的激励点数目至少为6个，且破损前、后的激励点布置位置相同。此处等距选取29个节点模拟实际的动力测试位置，主梁测试点分布如图3所示。
步骤2：通过多点输入单点测量的模态实验分别测得起重机械主梁结构破损前、后的时域振动信号，基于频响函数估计得到结构振型和频率等动力参数。
模态实验设备包含一个大型脉冲力锤、一个加速度传感器、OROS多通道测试分析系统、一台笔记本电脑。
信号采集前设置力窗用于截取激励信号，设置指数窗用于截取响应信号，缓解信号泄漏现象；由后期分析所需的最高频率对软件信号采集界面的频率范围和谱线数等参数进行设置。
基于H4频率响应函数估计算法获取系统频响，其计算原理为：
Figure BDA0002487255340000061
式中，h4为H4法估算的频响函数，h1为H1法估算的频响函数，h2为H2 法估算的频响函数：
Figure BDA0002487255340000062
Figure BDA0002487255340000063
式中，Gxx为位移响应的自功率谱密度函数，Gff为外部激励的自功率谱密度函数，Gxf或Gfx为位移响应与外激励的互功率谱密度函数：
Figure BDA0002487255340000064
Figure BDA0002487255340000065
Figure BDA0002487255340000066
Figure BDA0002487255340000067
其中，x与f分别为位移响应与外激励，符号*指函数在频域范围上的共轭。
为了检验实验采集的信号是否准确，会使用相干函数以表征输入和输出信号的因果关系程度。函数值介于0到1之间，可以考察响应信号中有多少成分是由激励产生，从而衡量出噪声干扰的影响。若输出响应完全由所受激励引起，则该数值等于1，一般在反共振点附近，由于响应很小，信噪比相对降低，相干函数将下降，数值会小于1。
基于频响函数分析得到结构振型和频率等动力参数，其频响函数在“模态坐标”下的表达式为：
Figure BDA0002487255340000071
式中，Ar称为留数，Ar*为其共轭；下标r代表系统模态阶数，pr与pr*为系统极点，其中：
Figure BDA0002487255340000072
其中，φi表示待测结构的第i阶模态振型。
由系统极点可以解出被测试件的固有频率ωr、阻尼比ξr，它们之间存在如下关系：
Figure BDA0002487255340000073
Figure BDA0002487255340000074
模态实验采用可测激励的方法，直接测得关于质量矩阵归一化的振型，或者采用附加质量换算的方法计算质量归一化因子，再对所测振型作质量归一化处理。
沿主梁上翼缘板中线位置均匀布置29个测点。因为主要使用的是竖向弯曲振型构造柔度类损伤识别参数，所以仅需用单向加速度传感器采集z方向响应信号，选择第5测点为传感器的固定粘贴位置，移动力锤敲击各个测点。实验获取了以主梁竖向一阶至四阶弯曲振动为主的模态，相关固有频率信息如表2所示。
表2局部损伤样机主要竖向振型固有频率(单位：Hz)
Figure BDA0002487255340000075
Figure BDA0002487255340000081
步骤3：读取模态实验对应的原始测试文件，基于模态置信度对实验振型进行匹配。保存实验所得的实验测点设置文件和模态分析结果文件，使用相关程序读取，振型和固有频率数据保存为矩阵数据形式。
振型匹配程序为使用MatLab软件编写的程序，包括模态分析软件固有频率与各阶固有振型数据文件的读取程序和振型匹配程序。
读取实验测点设置文件(文件为cfg格式)和模态分析结果文件(文件为asc 格式)。
振型匹配程序基于模态置信度，计算原理为：
Figure BDA0002487255340000082
式中，Φi u和Φi d分别为结构损伤前后第i阶振型。
步骤4：通过破损前后的各阶模态频率和振型等计算各划分单元的局部柔度，所得柔度矩阵作差并提取对角元素比较进行结构的破损定位。
损伤位置识别程序中的柔度矩阵的计算原理为：
Figure BDA0002487255340000083
式中，φi表示结构的第i阶模态振型，ωi表示第i阶固有频率。随着频率值的增大，而柔度影响系数与固有频率为反比关系，故上述求和公式中的高频项的影响可忽略不计，只需测量前s个低阶模态参数就可获得精度较好的柔度矩阵
在得到损伤前后的柔度矩阵后，计算得柔度改变量ΔD如下：
Figure BDA0002487255340000084
其中，下标u和d分别代表结构未损伤与结构受损。提取ΔD中的对角线元素，元素值越大，则表示该位置发生破损的可能性越大。相比于非对角线元素，其对损伤灵敏度更高。相比于均载柔度法，避免了元素累加导致的误差累积。
如图4至图9所示，从识别效果上看，无论单损伤工况还是多损伤工况都可以通过峰值判断出损伤位置；从损伤参数变化的数值上看，损伤程度越深，柔度矩阵对角元素差值越大。柔度矩阵对角元素差值都可以较好地克服测试、加工、装配等造成的误差。
实验证明，激励位置移动、传感器位置单一固定的检测设置是可行的，这将有利于实际应用中传感器布置的简化。实际测试中，可以通过在起重机主梁的电葫芦或运行小车上添加激振设备实现激励位置的移动。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据结构尺寸与破损识别要求对待测主梁进行单元划分，设置主梁模型破损前、后的激励点；
(2)通过多点输入单点测量的模态实验分别测得起重机械主梁结构破损前、后的时域振动信号，基于频响函数估计得到结构振型和频率等动力参数；
(3)读取模态实验对应的原始测试文件，基于模态置信度对实验振型进行匹配；
(4)通过破损前后的各阶模态频率和振型等计算各划分单元的局部柔度，所得柔度矩阵作差并提取对角元素比较进行结构的破损定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，其特征在于，步骤(1)所述的主梁模型破损前、后的激励点数目至少为6个，且破损前、后的激励点布置位置相同。
3.根据权利要求1所述的一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)信号采集前设置力窗用于截取激励信号，设置指数窗用于截取响应信号，缓解信号泄漏现象；
(22)由后期分析所需的最高频率对软件信号采集界面的频率范围和谱线数等参数进行设置；
(24)基于H4频率响应函数估计算法获取系统频响，其计算原理为：
Figure FDA0002487255330000011
式中，h4为H4法估算的频响函数，h1为H1法估算的频响函数，h2为H2法估算的频响函数：
Figure FDA0002487255330000012
Figure FDA0002487255330000013
式中，Gxx为位移响应的自功率谱密度函数，Gff为外部激励的自功率谱密度函数，Gxf或Gfx为位移响应与外激励的互功率谱密度函数：
Figure FDA0002487255330000021
Figure FDA0002487255330000022
Figure FDA0002487255330000023
Figure FDA0002487255330000024
其中，x与f分别为位移响应与外激励，符号*指函数在频域范围上的共轭；
(25)为了检验实验采集的信号是否准确，会使用相干函数以表征输入和输出信号的因果关系程度；函数值介于0到1之间，可以考察响应信号中有多少成分是由激励产生，从而衡量出噪声干扰的影响；若输出响应完全由所受激励引起，则该数值等于1，一般在反共振点附近，由于响应很小，信噪比相对降低，相干函数将下降，数值会小于1；
(26)基于频响函数分析得到结构振型和频率等动力参数，其频响函数在“模态坐标”下的表达式为：
Figure FDA0002487255330000025
式中，Ar称为留数，Ar*为其共轭；下标r代表系统模态阶数，pr与pr*为系统极点：
Figure FDA0002487255330000026
其中，φi表示待测结构的第i阶模态振型；
由系统极点可以解出被测试件的固有频率ωr、阻尼比ξr，它们之间存在如下关系：
Figure FDA0002487255330000027
Figure FDA0002487255330000028
(27)模态实验采用可测激励的方法，直接测得关于质量矩阵归一化的振型，或者采用附加质量换算的方法计算质量归一化因子，再对所测振型作质量归一化处理。
4.根据权利要求1所述的一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，所述步骤(3)通过以下公式实现：
Figure FDA0002487255330000031
其中，Φi u和Φi d分别为结构损伤前后第i阶振型。
5.根据权利要求1所述的一种基于柔度矩阵对角元素变化的起重机械主梁结构损伤识别方法，所述步骤(4)通过以下公式实现：
Figure FDA0002487255330000032
其中，φi表示结构的第i阶模态振型，ωi表示第i阶固有频率，随着频率值的增大，而柔度影响系数与固有频率为反比关系，故上述求和公式中的高频项的影响可忽略不计，只需测量前s个低阶模态参数就可获得精度较好的柔度矩阵；
Figure FDA0002487255330000033
其中，ΔD为柔度改变量，下标u和d分别代表结构未损伤与结构受损；提取ΔD中的对角线元素，元素值越大，则表示该位置发生破损的可能性越大。
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