CN111597646B - 一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法与系统 - Google Patents

一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，通过将刀具曲面沿轴向和周向离散化，先对z1按照
Figure DDA0002439808600000011
到
Figure DDA0002439808600000012
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；再从z2到
Figure DDA0002439808600000013
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi‑1层确定的交点位置为参考展开搜索，直到所有层的交点都搜索完毕，最后将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。本发明的方法计算效率更高和适用范围更广。

Description

一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法与系统
技术领域
本发明涉及铣削加工制造领域，尤其涉及一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法。
背景技术
五轴立铣广泛应用于涡轮叶片、螺旋桨叶片、飞机起落架等结构和表面复杂零件的加工，以避免刀具和工件的干涉，提高加工效率和表面质量。在进行上述加工时，切削力是影响加工精度、刀具寿命和加工振动等的重要因素，其预测及准确度对工艺参数的优化具有重要意义。五轴铣削力的建模通常使用机械模型，其中，刀具与工件曲面的求交对判断刀刃微元的切削状态至关重要。
针对刀具与工件曲面的求交方法大致可以分为三类。第一类是基于ACIS或者Parasolid内核的实体模型法，比如2008年，Ferry W等人在J.Manuf.Sci.Eng.上发表文章《Cutter-Workpiece Engagement Calculations by Parallel Slicing for Five-AxisFlank Milling of Jet Engine Impellers》，通过解析几何将三维刀具-工件相交问题简化为更简单的二维平面问题集，减少了所需的数据存储和计算复杂性。第二类是离散法，典型的方法包括z-buffer、Octree、dexel以及最常用的z-map等。第三类是解析法，这种方法主要依赖于利用刀具位置(CL)文件本身逼近工件表面信息，比如2014年，Kiswanto G等人在Computer-Aided Design上发表文章《An analytical method for obtaining cutterworkpiece engagement during a semi-finish in five-axis milling》，针对平底刀和环形刀加工半精加工留下的阶梯面，分别计算下啮合点和上啮合点来计算刀具与工件表面的交线。
本发明通过将刀具和工件曲面离散为点阵来获得交线，具备比实体模型法更高的计算效率和比解析法更广的适用范围。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中计算效率低和使用范围窄的缺陷，提供一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法和系统。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
提供一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，包括以下步骤：
S1、将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure BDA0002439808580000021
其中，zi为离散轴向高度，
Figure BDA0002439808580000022
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure BDA0002439808580000023
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure BDA0002439808580000024
用(i,j)表示刀具表面的离散点；
S2、对于z1，按照
Figure BDA0002439808580000025
到
Figure BDA0002439808580000026
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；
S3、从z2到
Figure BDA0002439808580000027
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure BDA0002439808580000028
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
S4、将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。
接上述技术方案，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面是指工件曲面点阵中距离刀具表面离散点(i,j)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j)，和距离刀具表面离散点(i,j+1)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j+1)，所述最近平面的判断条件为：
h(i,j)<εh (2)
其中，h(i,j)为刀具表面离散点(i,j)到其最近平面WS(i,j)的距离，εh为最近距离阈值。
接上述技术方案，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值是指：
|〈-n(i,j),n(i,j+1)〉|<εm (3)
其中，n(i,j)为刀具表面离散点(i,j)的最近平面WS(i,j)的法矢量，n(i,j+1)为刀具表面离散点(i,j+1)的最近平面WS(i,j+1)的法矢量，εm→+0为容差。
接上述技术方案，步骤S3中曲线拟合方法为最小二乘曲线拟合法。
提供一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交系统，包括：
离散化模块，用于将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure BDA0002439808580000031
其中，zi为离散轴向高度，
Figure BDA0002439808580000032
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure BDA0002439808580000033
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure BDA0002439808580000034
用(i,j)表示刀具表面的离散点；
初始交点搜索模块，对于z1，按照
Figure BDA0002439808580000035
到
Figure BDA0002439808580000036
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；
逐层交点搜索模块，从z2到
Figure BDA0002439808580000037
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure BDA0002439808580000038
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
曲线拟合模块，将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。
提供一种计算机存储介质，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法。
提供一种所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法在五轴铣削刀具过程中的应用。
本发明产生的有益效果是：本发明提供的一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，通过将刀具曲面沿轴向和周向离散化，通过每层离散点对的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值则说明该离散点对的起点为交点，先搜索最小轴向高度对应层的交点，再以该层交点位置为基点进行上一层的搜索，如此迭代直到所有层的交点都搜索完毕，然后对所有交点通过曲线拟合获得交线。本发明的方法计算效率更高和适用范围更广。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明方法的流程图；
图2是本发明刀具曲面离散化示意图；
图3是本发明刀具表面相邻点最近平面及其法矢量示意图；
图4是本发明刀具表面与工件曲面交线示意图；
图5是本发明图4中A区域的放大示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，提供一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，包括以下步骤：
S1、将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure BDA0002439808580000041
其中，zi为离散轴向高度，
Figure BDA0002439808580000042
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure BDA0002439808580000043
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure BDA0002439808580000044
用(i,j)表示刀具表面的离散点，如图2所示；
S2、对于z1，i＝1，按照
Figure BDA0002439808580000045
到
Figure BDA0002439808580000046
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；
S3、从z2到
Figure BDA0002439808580000047
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure BDA0002439808580000051
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
S4、将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。
进一步地，如图3所示，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面是指工件曲面点阵中距离刀具表面离散点(i,j)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j)，和距离刀具表面离散点(i,j+1)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j+1)，所述最近平面的判断条件为：
h(i,j)<εh (2)
其中，h(i,j)为刀具表面离散点(i,j)到其最近平面WS(i,j)的距离，εh为最近距离阈值。
进一步地，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值是指：
|〈-n(i,j),n(i,j+1)〉|<εm (3)
其中，n(i,j)为刀具表面离散点(i,j)的最近平面WS(i,j)的法矢量，n(i,j+1)为刀具表面离散点(i,j+1)的最近平面WS(i,j+1)的法矢量，εm→+0为容差。
进一步地，步骤S3中曲线拟合方法为最小二乘曲线拟合法。如图4所示为利用该方法获得刀具与工件曲面交线示意图，其中，TS为刀具表面，WS为工件表面。图5为图4中A区域的放大图。曲面交线的精度随着刀具表面划分密度和工件表面点阵密度的增大而提升，但密度过大会迅速增加计算量，所以实际使用时应当在满足精度要求时尽量减小刀具表面划分密度和工件表面的密度。应当注意的是，在提升求交精度时，应同步增大刀具表面划分密度和工件表面的点阵密度，两者不可差异过大，否则会造成精度下降。
提供一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交系统，包括：
离散化模块，用于将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure BDA0002439808580000052
其中，zi为离散轴向高度，
Figure BDA0002439808580000061
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure BDA0002439808580000062
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure BDA0002439808580000063
用(i,j)表示刀具表面的离散点；
初始交点搜索模块，对于z1，按照
Figure BDA0002439808580000064
到
Figure BDA0002439808580000065
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；
逐层交点搜索模块，从z2到
Figure BDA0002439808580000066
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure BDA0002439808580000067
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
曲线拟合模块，将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。
提供一种计算机存储介质，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法。
提供一种所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法在五轴铣削刀具过程中的应用。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure FDA0003572944090000011
其中，zi为离散轴向高度，
Figure FDA0003572944090000012
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure FDA0003572944090000013
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure FDA0003572944090000014
用(i,j)表示刀具表面的离散点；
S2、对于z1，按照
Figure FDA0003572944090000015
到
Figure FDA0003572944090000016
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；
S3、从z2到
Figure FDA0003572944090000017
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure FDA0003572944090000018
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
S4、将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线；
其中，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面是指工件曲面点阵中距离刀具表面离散点(i,j)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j)，和距离刀具表面离散点(i,j+1)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j+1)，所述最近平面的判断条件为：
h(i,j)<εh (2)
其中，h(i,j)为刀具表面离散点(i,j)到其最近平面WS(i,j)的距离，εh为最近距离阈值。
2.根据权利要求1所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，其特征在于，步骤S2中刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值是指：
|<-n(i,j),n(i,j+1)>|<εm (3)
其中，n(i,j)为刀具表面离散点(i,j)的最近平面WS(i,j)的法矢量，n(i,j+1)为刀具表面离散点(i,j+1)的最近平面WS(i,j+1)的法矢量，εm→+0为容差。
3.根据权利要求1所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法，其特征在于，步骤S3中曲线拟合方法为最小二乘曲线拟合法。
4.一种五轴铣削中刀具与工件曲面求交系统，其特征在于，包括：
离散化模块，用于将刀具曲面沿轴向和周向离散化，形成的离散轴向高度和周向角为：
Figure FDA0003572944090000021
其中，zi为离散轴向高度，
Figure FDA0003572944090000022
为离散周向角，H为刀具长度，Nz为轴向离散数量，
Figure FDA0003572944090000023
为周向离散数量，i＝1,2,…,Nz，
Figure FDA0003572944090000024
用(i,j)表示刀具表面的离散点；
初始交点搜索模块，用于对于z1，按照
Figure FDA0003572944090000025
到
Figure FDA0003572944090000026
周向搜索，计算刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角，如果刀具表面相邻离散点(i,j)和(i,j+1)的工件最近平面的法矢量夹角小于阈值，则(i,j)为交点，进而获得z1层的交点；其中，工件最近平面是指工件曲面点阵中距离刀具表面离散点(i,j)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j)，和距离刀具表面离散点(i,j+1)最近的不共线的三点构成的平面WS(i,j+1)，所述最近平面的判断条件为：
h(i,j)<εh (2)
其中，h(i,j)为刀具表面离散点(i,j)到其最近平面WS(i,j)的距离，εh为最近距离阈值；
逐层交点搜索模块，用于从z2到
Figure FDA0003572944090000027
沿轴向逐层搜索，第zi层搜索以zi-1层确定的交点的周向位置为基点向两边进行交点判断，直到确定该层的交点为止，再以zi层为参考进行zi+1层交点搜索，直到
Figure FDA0003572944090000028
层离散点处理完毕，进而获得刀具表面的离散点中所有交点；
曲线拟合模块，用于将搜索到的所有交点，通过曲线拟合方法计算出交线。
5.一种计算机存储介质，其特征在于，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行如权利要求1-3中任一项所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法。
6.一种如权利要求1-3中任一项所述的五轴铣削中刀具与工件曲面求交方法在五轴铣削刀具过程中的应用方法。
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