CN111582379A - 一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，包括：将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正，得到了归一化的分层技术指标值；将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数；利用进行归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K‑Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。本发明能大幅提高分层工作的效率、保证分层过程中不出现人为错误、得到高准确度、无冲突的分层结果。

Description

一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法和系统

技术领域

本发明涉及的是工程勘察领域,特别涉及一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法。

背景技术

工程勘察的工作流程可以分为外业工作和内业工作两个部分。外业工作是在实际工程场地上实施勘探作业并取得一手的原始勘探资料(主要是钻孔资料)，内业工作则是对这些原始资料进行整理加工形成可用的成果资料。在内业工作中，最核心的一个步骤是分层即岩土层的划分，将工程场地内的岩土体按照地质年代和工程性质的不同划分为若干个分组，便于工程计算和设计。

目前主流的分层方法可以概括为如下几个步骤：

整理每个钻孔的原始数据，形成初始的局部分层；

手动比对每个钻孔的局部分层，归纳总结出一套全局分层；

遍历每个钻孔，根据对应关系将钻孔内的每个局部分层转化为全局分层。

整理资料，最终每个钻孔都有一套全局分层表。

这套方法简单来说就是由技术人员手动对原始勘探资料进行统计、分析和归类。无数工程实践证明，这套方法存在较大的缺陷，主要表现在以下几个方面：

分层工作的效率低，耗费时间长，特别是钻孔数量较多的工程，有时需要耗费数周乃至数月的时间；

分层过程中容易出现人为错误；

分层结果准确度低，容易出现冲突和错误。

引起这些缺陷的核心原因在于整个方法的流程是全手动的。岩土层的划分，本质上是将每个钻孔的初始分层进行归类和分组，划分到同一组的局部分层应当具有相近的物理力学性质和工程性质。因此，分层工作就是一系列的统计、归纳和分组操作。技术人员需要将每个钻孔的局部分层进行遍历，分析它们的各项数据，评估它们之间的相似程度，然后总结出一套全局分组，最后将每个局部分层归入到一个全局分组中，从而完成分层工作。在这个过程中，有大量的统计分析工作，这些数学上的操作完全由技术人员手动完成。另外，具体该使用何种统计分析方法、选用哪些技术指标进行统计，也没有统一的标准和规定，导致不同技术人员的分层成果可能千差万别。

在分层时，技术人员还面临一个棘手的问题，那就是岩土层的各项工程指标的类型和单位不同，难以用准确的数学模型衡量它们之间的差异性。有的指标值是连续的数值型指标，有的指标是非连续的数值型指标，还有的指标是离散的非数值型指标。技术人员需要综合考虑这些技术指标，分析不同类型指标之间的差异程度，以此判定它们能否划分为同一组分层。由于这个“差异程度”无法用数学来表达，所以分层工作只能依赖于定性的分析。这造成了一个现状——长期以来，技术人员都是以“工程经验”来衡量分层指标之间的差异程度的，两个局部分层能否分为一组，几乎完全依赖于经验。

分析过程由技术人员手动进行，分析标准由技术人员的经验确定，这就导致了分层工作成为了一项既困难又易错的工作。特别是对于地质条件复杂、勘探工作量大的工程项目，分层已成为整个勘察工作流程中最大的痛点和难点。

发明内容

鉴于上述问题，提出了本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法和系统。

为了解决上述技术问题，本申请实施例公开了如下技术方案：

一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，包括：

S100.将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正，得到了归一化的分层技术指标值；

S200.将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数；

S300.利用进行归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

进一步地，S300包括：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

进一步地，所述距离的计算，将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到总差值，用这个总差值来表达局部分层之间的距离。

进一步地，所述平均值的计算，本是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个平均分层。

进一步地，对于分层的各项数值型和非数值型指标采用不同的计算方式，具体为：数值型指标直接取算术平均值即可，非数值型指标取统计样本数最多的值。

进一步地，岩土层技术指标参数中的非数值型指标包括：地质描述中的土的塑性状态、密实度、湿度。

本发明还公开了一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，包括:归一化模块、权重化模块、聚类算法模块，具体的：

归一化模块，用于将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正；

权重化模块，用于将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数；

聚类算法模块，用于将归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

进一步地，聚类算法模块具体聚类方法为：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

进一步地，所述距离的计算，将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到总差值，用这个总差值来表达局部分层之间的距离。

进一步地，所述平均值的计算，本是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个平均分层。

本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：本发明提出了一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，对岩土层技术指标参数的归一化和权重化处理，得到了可供计算的修正后指标值，利用可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。本发明能大幅提高分层工作的效率。本专利技术用计算机算法代替了人工计算，在效率上有飞跃性的提升。能保证分层过程中不出现人为错误。本专利技术运用了成熟的机器学习算法，计算过程得到了数学上的保证，不会出现人工方法中常出现的人为错误。通过机器学习算法将人工过程转化为计算机过程，通过岩土指标归一化技术将非数学的指标转化为数学指标，从而使整个工作流程转化为数学计算过程，得到的结果的准确度也有数学上的保障。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例1中，一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法流程图；

图2为本发明实施例1中，K-means聚类算法流程图；

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

为了解决现有技术中存在的岩土层分层效率低、错误率高的问题，本发明实施例提供一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法和系统

实施例1

如图1，本发明还公开了一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，包括：

S100.将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正，得到了归一化的分层技术指标值。

具体的，在现有技术中，对于岩土层分层，分层指标可以分为数值型和非数值型两类：

数值型指标：可以用数字来精确表达的指标，这类指标在数学上是连续的数字。例如分层的空间分布参数、室内试验指标中的含水率和原位测试指标中的标贯击数等。这类指标可以直接用于数学计算，能方便的进行定量分析非数值型指标：不能用数字表达，仅能用“状态”来表达的指标，这类指标是离散的孤立值，通常用文字表达。例如等。这类指标不能用于数学计算，只能进行定性分析。

可以理解的，非数值型指标无法用于数学计算，这是分层工作长期依赖于技术人员的“经验分析”的原因之一。不能定量计算，就没有统一的标准，也就造成了不同技术人员的分层成果不一致的现状。因此，本发明首先需要将非数值型指标数值化，本专利技术采用打分制为非数值型指标赋予数学分值。例如，质描述中的土的塑性状态是一种非数值型指标，它没有具体的数学分值，只分为“流塑”、“软塑”、“可塑”、“硬塑”、“坚硬”五种状态来表达，为了让它数值化，我们为每种状态赋予一项分值，令“流塑”为1分、“软塑”为2分，以此类推。这样便将用状态表达的非数值型指标转化为了用数字表达的数值型指标。通过此方法。将非数值型指标转化为数值型指标，便于之后计算。

将所有指标转化为数值型指标后，可以理解的，还要解决一个问题，就是修正不同指标之间的数量级差异。例如，在本领域中，分层指标的“饱和度”的取值范围是从0到100，通常认为相差10左右就差异很大了；“标贯击数”的理论取值范围是从0到正无穷，通常认为相差5左右就差异很大了。由此可见，不同指标之间不仅取值范围相差较大，其变动程度对分层计算的影响度也相差较大。因此，需要修正不同指标之间的数量级差异，具体方法为，在完成上一步的数值化后，我们为每项指标赋予一个归一化系数，用指标的初始值乘以归一化系数，得到修正后的指标值。修正后的指标值将拥有大致相同的取值范围，并且其变动程度对分层计算的影响度也处于大致相同的水平，达到修正不同指标之间的数量级差异的目的。

S200.将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数。

具体的，可以理解的，不同的指标对分层的“重要程度”不同。例如，空间分布指标通常对分层的判断非常重要，具有“一票否决权”，如果两个钻孔局部分层的空间分布相差较大，技术人员通常会判定它们不可能分为同一组全局分层；塑性状态对分层的影响就稍弱，“可塑”的分层和“软塑”的分层依然有可能划分到同一组。因此，还需要对于每项指标赋予不同的权重系数来实现指标的权重化。具体方法为，将影响程度大的指标赋予较大的权重系数，影响程度小的指标赋予较小的权重系数。用指标的初始值乘以权重系数就得到了权重化修正后的技术指标值，解决了不同指标对分层影响不同的问题。

S300.利用进行归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

具体的，如图2，S300包括：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

对于一般数值而言，上述“距离”可以直接用欧式距离方便的计算，“平均值”则用算术平均值即可，但对于岩土层技术指标参数，它们之间的“距离”，是指两个钻孔的局部分层之间的某项技术指标的差异程度；而技术指标的“平均值”，是指所有钻孔中某一组分层的所有技术指标的综合平均值。虽然进行了归一化处理，但这些指标并不是在同一个坐标系下的数值，因而不能直接套用数学公式来计算“距离”和“平均值”。

因此，本实施例采用了一套特有的方法来处理这些指标参数。对于“距离”的计算，本专利的方法是将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到“总差值”，用这个“总差值”来表达局部分层之间的“距离”。

对于“平均值”的计算，本专利的方法是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个“平均分层”。计算各项指标的平均值时，数值型和非数值型指标采用不同的计算方式。数值型指标直接取算术平均值即可，非数值型指标则取统计样本数最多的值，例如，某组分层的塑性状态指标包含7个值，其中5个为“可塑”，2个为“硬塑”，则该分层的塑性状态的“平均值”为“可塑”。将每个指标的平均值组合起来，就构造出一个虚拟的“平均分层”，它可以直接用于K-Means算法的计算。经过K-Means算法的聚类计算之后，算法可以直接输出分层结果，实现岩土层智能分层目的。

本实施例提出了一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，对岩土层技术指标参数的归一化和权重化处理，得到了可供计算的修正后指标值，利用可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。本发明能大幅提高分层工作的效率。本专利技术用计算机算法代替了人工计算，在效率上有飞跃性的提升。能保证分层过程中不出现人为错误。本专利技术运用了成熟的机器学习算法，计算过程得到了数学上的保证，不会出现人工方法中常出现的人为错误。通过机器学习算法将人工过程转化为计算机过程，通过岩土指标归一化技术将非数学的指标转化为数学指标，从而使整个工作流程转化为数学计算过程，得到的结果的准确度也有数学上的保障。

实施例2

本实施例公开了一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，包括:归一化模块、权重化模块、聚类算法模块，具体的：

归一化模块，用于将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正。

具体的，对于岩土层技术指标进行归一化过程已在实施例1中进行了详细描述，本实施例再此不再进行赘述。

权重化模块，用于将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数。

具体的，对于岩土层技术指标进行权重化过程已在实施例1中进行了详细描述，本实施例再此不再进行赘述。

聚类算法模块，用于将归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

具体的，聚类算法模块具体聚类方法为：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

在本实施例中，所述距离的计算，将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到总差值，用这个总差值来表达局部分层之间的距离。

在本实施例中，所述平均值的计算，本是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个平均分层。

本实施例提出了一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，通过归一化模块和权重化模块对岩土层技术指标参数的归一化和权重化处理，得到了可供计算的修正后指标值，通过聚类算法模块，利用可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。本发明能大幅提高分层工作的效率。本专利技术用计算机算法代替了人工计算，在效率上有飞跃性的提升。能保证分层过程中不出现人为错误。本专利技术运用了成熟的机器学习算法，计算过程得到了数学上的保证，不会出现人工方法中常出现的人为错误。通过机器学习算法将人工过程转化为计算机过程，通过岩土指标归一化技术将非数学的指标转化为数学指标，从而使整个工作流程转化为数学计算过程，得到的结果的准确度也有数学上的保障。

应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。

在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。

本领域技术人员还应当理解，结合本文的实施例描述的各种说明性的逻辑框、模块、电路和算法步骤均可以实现成电子硬件、计算机软件或其组合。为了清楚地说明硬件和软件之间的可交换性，上面对各种说明性的部件、框、模块、电路和步骤均围绕其功能进行了一般地描述。至于这种功能是实现成硬件还是实现成软件，取决于特定的应用和对整个系统所施加的设计约束条件。熟练的技术人员可以针对每个特定应用，以变通的方式实现所描述的功能，但是，这种实现决策不应解释为背离本公开的保护范围。

结合本文的实施例所描述的方法或者算法的步骤可直接体现为硬件、由处理器执行的软件模块或其组合。软件模块可以位于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、移动磁盘、CD-ROM或者本领域熟知的任何其它形式的存储介质中。一种示例性的存储介质连接至处理器，从而使处理器能够从该存储介质读取信息，且可向该存储介质写入信息。当然，存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于ASIC中。该ASIC可以位于用户终端中。当然，处理器和存储介质也可以作为分立组件存在于用户终端中。

对于软件实现，本申请中描述的技术可用执行本申请所述功能的模块(例如，过程、函数等)来实现。这些软件代码可以存储在存储器单元并由处理器执行。存储器单元可以实现在处理器内，也可以实现在处理器外，在后一种情况下，它经由各种手段以通信方式耦合到处理器，这些都是本领域中所公知的。

上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。

Claims (10)

1.一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，包括：

S100.将岩土层技术指标参数进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标数量级差异进行修正，得到了归一化的分层技术指标值；

S200.将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，对分层影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数；

S300.利用进行归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

2.如权利要求1所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，S300包括：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

3.如权利要求2所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，所述距离的计算，将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到总差值，用这个总差值来表达局部分层之间的距离。

4.如权利要求2所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，所述平均值的计算，本是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个平均分层。

5.如权利要求4所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，对于分层的各项数值型和非数值型指标采用不同的计算方式，具体为：数值型指标直接取算术平均值，非数值型指标取统计样本数最多的值。

6.如权利要求1所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层方法，其特征在于，岩土层技术指标参数中的非数值型指标包括：地质描述中的土的塑性状态、密实度、湿度。

7.一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，包括:归一化模块、权重化模块、聚类算法模块，具体的：

归一化模块，用于将岩土层技术指标参数中进行归一化处理；包括：先将岩土层技术指标参数中的非数值型指标进行数值化处理，然后将所有数值型指标进行数量级差异修正；

权重化模块，用于将岩土层技术指标参数进行权重化处理，具体为：对分层影响程度大的技术指标赋予较大的权重系数，影响程度小的技术指标赋予较小的权重系数；

聚类算法模块，用于将归一化和权重化处理后可供计算的修正后指标值，通过K-Means算法进行聚类计算，实现岩土层智能分层目的。

8.如权利要求7所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，其特征在于，聚类算法模块具体聚类方法为：

S301.根据岩土层层数确定分层层数K值，随机初始化K个修正后指标值作为中心点；

S302.将每一个修正后指标值与中心点进行距离计算，选取距离最近的中心点作为当前分层层数类别；

S303.将所有修正后指标值进行聚类后，将每一类平均点重新设置为该类别中所有修正后指标值的新中心点,重新计算每一个修正后指标值与新中心点距离；

S304.当修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值时，则聚类成功；当修正后指标值与新中心点距离大于预设阈值时，重复S302-S303,直至修正后指标值与新中心点距离小于预设阈值。

9.如权利要求8所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，其特征在于，所述距离的计算，将所有指标经过归一化和权重化之后的差值相加，得到总差值，用这个总差值来表达局部分层之间的距离。

10.如权利要求8所述的一种基于聚类算法的岩土层智能分层系统，其特征在于，所述平均值的计算，本是将分层的各项指标求得其平均值，组合起来构造一个平均分层。

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