CN111581584B - 一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法 - Google Patents

Abstract

一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，步骤一、确定固体参数、流体参数和地层参数；步骤二、确定地热开发设计各计算单元的计算长度及微元段的微元长度；步骤三、计算流入端的压降和换热变化；步骤四、计算加热段的压降和温度变化；步骤五、计算流出段的压降和温度变化；步骤六、导出各计算点的计算值；步骤七、绘制折线图；本发明以“取热不取水”的地热开发方案为基础，通过应用钻井水力学和管道传热学为依据，对地热开发过程中传热介质流入储层、储层加热和流出储层这三个过程的压降和换热分别提出计算方法，应用微分的思想求解；所计算的地热开发过程中的压降换热的数值符合实际情况。

Description

一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法

技术领域

本发明属于地热开发技术领域，特别涉及一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法。

背景技术

随着全球能源需求量的不断增长和常规能源储量的不断减少，各种新能源得到了大力发展，地热能也在近几年再次发展起来。中国地热储层分布广泛、储量丰富，热储的埋藏深度从数百米到数千米不等，水温分布从25℃～300℃不等。地下热能开采技术依据地热资源赋存深度的不同，主要分为浅层地热热泵技术、中深层地热流体利用技术、中深层地热能深埋管式提取技术、干热岩ESG技术等。但以上这些技术受热源限制，地热流体资源不可再生，服务年限有限制，并且地下流体矿化度高，对管道腐蚀严重。目前，“取热不取水”成为地热开发方案的首选，“取热不取水”是指以中深层干热岩为热源，无需使用地下水，通过专用的换热设备，将地下深层热能导出，对建筑物进行供暖。“取热不取水”的地热开发设计最主要的指标是对压降损失和换热量定量计算。

目前针对地热开发过中的压降损失和换热量的计算，主要借鉴石油行业钻井领域的开发计算模型，众多学者从不同的角度出发，探索了多种地热井压降损失和换热量的计算方法。在现有研究中，专利CN201710496850.9公布了“一种地热换热装置”；专利CN200510063389.5公布了“一种地能热泵系统的地下换热装置”；专利CN201510520092.0公布了“一种天然气井井筒压力和温度的分布数据的计算方法”；专利CN201410370007.2公布了“一种钻井井筒压力校正方法”；专利CN201810559578.9公布了“一种页岩气多级压裂水平井井筒压力及入流量预测方法”；专利CN201910312335.X公布了“干热岩地热开采方法”；2014年第36卷第8期，石油天然气学报，王洪涛等人从泡沫流变模式入手，对具有代表性的四种压降模型进行对比，并利用欠平衡水力模拟系统对不同情况下的泡沫压降进行模拟；2015年第41卷第3期，内蒙古石油化工，徐家年等人利用地热井的井身结构特点以及热传导机理，建立了地热井井筒的热传导方程，计算了地热井井筒的热传导系数，通过对各段井筒进行离散化处理，分析了地热井井筒流体流动的径向热损失；2016年第67卷第5期，化工学报，于明志等人利用几何对称性和部分埋管周围温度场呈近似相同周期性变化的特点，对集群竖埋管地热换热器传热分析进行简化的方法；2018年第39卷第5期，太阳能学报，孙方田等人利用深层地热温度高、稳定性好的特点，提出基于吸收式换热的深层地热集中供热新系统，并对其热力性能及经济性进行分析；2019年第47卷第5期，石油机械，江文龙等人利用流体力学中的一元不稳定流动理论，结合RMR钻井工艺,详细推导了U形管效应的不稳定流动模型；2019年第53卷第5期，浙江大学学报(工学版)，卜宪标等人利用地热井内流体的流动换热方程以及岩石的能量方程，研究井直径、岩石导热系数、井深和地温梯度对采出水温度和采热功率的影响；2019年第55卷第5期，地质与勘探，豆惠萍等人利用热井井筒温度损失模型，借助大型有限元软件COMSOL Multiphysics进行热采井筒温度损失影响因素分析。

从现有的地热开发的压降和换热计算方案来看，主要集中在对地源热泵和增强型地热开发设计方案计算研究，对“取热不取水”的地热开发尚没有形成合理的计算方法，这给此类开发方案的压降和换热的计算带来不便。

发明内容

为了克服上述现有方法的不足，本发明的目的是提供一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，以钻井水力学计算和管道传热学为依据，充分考虑钻井过程中的受力状况和流体径向传热特性，应用微元化思想，建立适用于实际情况的微分方程，进行迭代计算。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，包括以下步骤：

步骤一、确定固体参数、流体参数和地层参数；固体参数包括套管和水泥环的内径、外径和导热系数；流体参数包括流体的导热系数、流速、比热容、密度和粘度；地层参数包括导热系数、地表温度、储层温度和低温梯度；

步骤二、确定各计算单元的计算长度及微元段的微元长度；计算单元的计算长度包括流入储层的长度L₁、水平加热段长度L₂和流出储层的长度L₃，微元段的微元长度dl默认为1m；

步骤三、计算流入端的压降和换热；计算在流入储层的长度L₁中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该段井段末端时的温度，在计算过程中流入端的初始温度为流体的注入温度或地面温度：

根据流入端压降计算微分公式，计算流入端的压降结果微元值，公式如下：

P_in＝∑dp_in (2)

式中，dp_in，流入端压降损失微元值；g，重力加速度；ρ，流体密度；dl，流体微元长度；

沿程摩阻；u，注入流速；du，微元长度下首末端的速度差；P_in，流入段流体的压降损失；

根据流入端换热计算微分公式，计算流入端的换热结果微元值，公式如下：

T_in＝∑dt_in (4)

式中，dt_in，流入端温度变化微元值；a，地温梯度；b，地表温度；L₁，流入储层的长度；A，一个关于时间的方程；t₀，流入段初始温度；T_in，流入端流体温度增量；

步骤四、计算加热段的压降和温度，计算在水平加热段的长度L₂中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中水平加热段的初始温度为流体的流入端的末端温度：

根据加热段压降计算微分公式，计算加热段的压降结果微元值，公式如下：

/>

P_hor＝∑dp_hor (6)

式中，dp_hor，加热段压降损失微元值；P_hor，流入段流体的压降损失；

根据加热段换热计算微分公式，计算加热段的换热结果微元值，公式如下：

T_hor＝∑dt_hor (8)

式中，dt_hor，加热端温度变化微元值；t₁，加热段初始温度，即流入段终端温度；t_e，地层温度；T_hor，加热端流体温度增量；

步骤五、计算流出段的压降和温度；计算在流出储层的长度(L₃)中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中流出段的初始温度为流体的水平加热段的末端温度：

根据流出段压降计算微分公式，计算流出段的压降结果微元值，公式如下：

P_out＝∑dp_out (10)

式中，dp_out，流出段压降损失微元值；P_out，流出段流体的压降损失；

根据流出段换热计算微分公式，计算流出段的换热结果微元值，公式如下：

T_out＝∑dt_out (12)

dt_out，流出端温度变化微元值；t₂，流出段初始温度，即加热段终端温度；L₃，流出储层的长度；T_out，；流出端流体温度增量；

步骤六、导出各计算点的计算值；根据步骤二中的参数设置结合地热开发的实际情况，计算每个计算单元的计算点的计算值，计算单元的长度短则数百米，长则数千米，设置的微元长度为1m，应用EXCEL或其他软件编程进行计算并导出各计算点的计算值；

步骤七、绘制折线图；绘制折线图展示步骤六中的数据结果，在绘制图表时，根据需求选取等间距的数值点进行绘制。

在步骤三、四和五中，在每一次计算微元段的压力损耗时，首先要进行流态判断，根据流态进行沿程摩阻计算公式的选择；用公式(13)进行流态判断：

式中，R_e，雷诺准数；μ，流体粘度；D，管路内径；

当R_e＜2300为层流，沿程摩阻的计算应用公式(14)完成，当R_e＞2300为紊流，沿程摩阻的计算应用公式(15)完成；

式中，Q，液体在管内的流量等于初始速度乘以横截面积。

在步骤三、四和五的换热计算过程中，其中A值应用公式(16)进行计算：

式中，λ_e，地层的热导率；c，管路内流体的比热容；r_t1，井筒外径；k，井筒材料的导热系数；f(τ)，瞬态地层导热方程，Chiu的近似公式；α_e，地层的热扩散系数；r_h，井筒内径。

本发明以“取热不取水”的地热开发方案为基础，通过应用钻井水力学和管道传热学为依据，提出一套应用于地热开发过程中的压降换热定量计算方法；本发明对地热开发过程中传热介质流入储层、储层加热和流出储层这三个过程的压降和换热分别提出计算方法，应用微分的思想求解；本发明所计算的地热开发过程中的压降换热的数值符合实际情况。

附图说明

图1为本发明中的压降换热定量计算方法流程图。

图2为本发明中的地热开发方案三维模型示意图。

图3为本发明中的地热开发方案二维模型示意图。

图4为本发明中的各类参数确定登记表。

图5为本发明中的每间隔100m的计算点的计算值。

图6为本发明中的流入段压降换热解算结果折线图。

图7为本发明中的加热段压降换热解算结果折线图。

图8为本发明中的流出段压降换热解算结果折线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做详细叙述。

参照图1，一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，包括以下步骤：

步骤一、参照图2、图3、图4，根据方案模型，确定固体参数、流体参数和地层参数：在固体参数中，套管的内径、外径和导热系数分别为0.122m、0.134m和45.4W·m^-1·K^-1；水泥环的内径、外径和导热系数分比为0.134m、0.170m和1.425W·m^-1·K^-1；在流体参数中流体的导热系数、流速、比热容、密度和粘度分别为0.5745W·m^-1·K^-1、0.5m³/s、4191J·kg^-1·K^-1、999.7kg·m^-3和0.1307pa·s；在地层参数中地层的导热系数、地表温度、储层温度、地温梯度和储层密度分别为2.25W·m^-1·K^-1、10℃、102℃、3.65℃和2465kg·m^-3。

步骤二、参照图4，确定各计算单元的计算长度及微元段的微元长度：三个计算单元的计算长度包括流入储层的长度(L₁)、水平加热段长度(L₂)和流出储层的长度(L₃)，这三个计算长度分别为2500m、1600m和2500m，微元段的微元长度(dl)默认为1m。

步骤三、计算流入端的压降和换热；计算在流入储层的长度(L₁)中的流体流动过程中的压力损耗计算和流体流至该段井段末端时的温度，在计算过程中流入端的初始温度为流体的注入温度或地面温度：

根据流入端压降计算微分公式计算流入端的压降结果微元值，公式如下：

P_in＝∑dp_in (2)

根据流入端换热计算微分公式计算流入端的换热结果微元值，公式如下：

T_in＝∑dt_in (4)

应用方程(1)～(4)计算流入段的压降和换热时，首要计算某一微元长度下的压降和换热，在流体运动过程中，流体管壁之间的摩擦力不改变，随着计算长度的增加，压力损耗也会增大；在计算换热时，由于地温梯度的存在，每一位微元长度下的地层温度是不同的，因此在极端过程应用微积分的思想对该井段的每一个微元长度进行求解，然后计算结果进行求和，最终即可得到该井段温度变化。

步骤四、计算加热段的压降和换热；计算在水平加热段的长度(L₂)中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中水平加热段的初始温度为流体的流入端的末端温度：

根据加热段压降，计算微分公式计算加热段的压降结果微元值，公式如下：

P_hor＝∑dp_hor (6)

根据加热段换热计算微分公式，计算加热段的换热结果微元值，公式如下：

T_hor＝∑dt_hor (8)

应用方程(5)～(8)计算加热段的压降和换热时，首要计算某一微元长度下的压降和换热，在加热段的计算过程中，地层为温度为一定值，t₁为上一段微元长度末端的流体温度值，如此进行迭代，即可得到该井段总的温度变化值。

步骤五、计算流出段的压降和换热；计算在流出储层的长度(L₃)中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中流出段的初始温度为流体的水平加热段的末端温度：

根据流出段压降计算微分公式，计算流出段的压降结果微元值，公式如下：

P_out＝∑dp_out (10)

根据流出段换热计算微分公式，计算流出段的换热结果微元值，公式如下：

T_out＝∑dt_out (12)

在流出段的计算进行时，与流入端的计算过程相同，但是在该段的地层温度变化与流入端不同；流入端的地层温度由低升高，直至储层温度，流体在流入的过程中呈加热状态；流出端的地层温度由高升低，有地层温度直至地表温度，流体在流出的过程中呈冷却状态。

步骤六、导出各计算点的计算值；根据步骤二中的参数设置结合地热开发的实际情况，计算每个计算单元的计算点的计算值，计算单元的长度短则数百米，长则数千米，设置的微元长度为1m，应用EXCEL或其他软件编程进行计算并导出各计算点的计算值；

该步骤的计算结果参照图5，其中图5对计算结果进行删减，每100m选取一个点，对于2500m的流入段，最终选取25个计算点。

步骤七、绘制折线图；绘制折线图展示步骤六中的数据结果，在绘制图表时根据需求对数据进行删减，选取等间距的数值点进行绘制。

参照图6、图7、图8，对数据结果进行折线图绘制，主要分为三个折线图，分别为流入段压降换热阶段结果、加热段压降换热结果、流出段压降换热结算结果，其中每张折线图分为主副两个坐标进行绘制。

Claims (3)

1.一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、确定固体参数、流体参数和地层参数；固体参数包括套管和水泥环的内径、外径和导热系数；流体参数包括流体的导热系数、流速、比热容、密度和粘度；地层参数包括导热系数、地表温度、储层温度和低温梯度；

步骤二、确定计算单元的计算长度及微元段的微元长度；三个计算单元的计算长度包括流入储层的长度L₁、水平加热段长度L₂和流出储层的长度L₃，微元段的微元长度dl默认为1m；

步骤三、计算流入端的压降和换热；计算在流入储层的长度L₁中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该段井段末端时的温度，在计算过程中流入端的初始温度为流体的注入温度或地面温度：

根据流入端压降计算微分公式，计算流入端的压降结果微元值，公式如下：

P_in＝∑dp_in (2)

式中，dp_in,流入端压降损失微元值；g，重力加速度；ρ，流体密度；dl，流体微元长度；

沿程摩阻；u，注入流速；du，微元长度下首末端的速度差；P_in，流入段流体的压降损失；

根据流入端换热计算微分公式，计算流入端的换热结果微元值，公式如下：

T_in＝∑dt_in (4)

式中，dt_in，流入端温度变化微元值；a，地温梯度；b，地表温度；L₁，流入储层的长度；A，一个关于时间的方程；t₀，流入段初始温度；T_in，流入端流体温度增量；

步骤四、计算加热段的压降和温度，计算在水平加热段的长度L₂中的流体流动过程中的压力损耗和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中水平加热段的初始温度为流体的流入端的末端温度：

根据加热段压降计算微分公式，计算加热段的压降结果微元值，公式如下：

P_hor＝∑dp_hor (6)

式中，dp_hor，加热段压降损失微元值；P_hor，流入段流体的压降损失；

根据加热段换热计算微分公式，计算加热段的换热结果微元值，公式如下：

T_hor＝∑dt_hor (8)

式中，dt_hor，加热端温度变化微元值；t₁，加热段初始温度，即流入段终端温度；t_e，地层温度；T_hor，加热端流体温度增量；

步骤五、计算流出段的压降和温度；计算在流出储层的长度(L₃)中的流体流动过程中的压力损耗计算和流体流至该井段末端时的温度，在计算过程中流出段的初始温度为流体的水平加热段的末端温度：

根据流出段压降计算微分公式，计算流出段的压降结果微元值，公式如下：

P_out＝∑dp_out (10)

式中，dp_out，流出段压降损失微元值；P_out，流出段流体的压降损失；

根据流出段换热计算微分公式，计算流出段的换热结果微元值，公式如下：

T_out＝∑dt_out (12)

dt_out，流出端温度变化微元值；t₂，流出段初始温度，即加热段终端温度；L₃，流出储层的长度；T_out，流出端流体温度增量；

步骤六、导出各计算点的计算值；根据步骤二中的参数设置结合地热开发的实际情况，计算每个计算单元的计算点的计算值，计算单元的长度短则数百米，长则数千米，设置的微元长度为1m，应用EXCEL或其他软件编程进行计算并导出各计算点的计算值；

步骤七、绘制折线图；绘制折线图展示步骤六中的数据结果，在绘制图表时根据需求选取等间距的数值点进行绘制。

2.根据权利要求1所述的一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，其特征在于，

在步骤三、四和五中，在每一次计算微元段的压力损耗时，首先要进行流态判断，根据流态进行沿程摩阻计算公式的选择；采用公式(13)进行流态判断：

式中，R_e，雷诺准数；μ，流体粘度；D，管路内径；

当R_e<2300为层流，沿程摩阻的计算应用公式(14)完成，当R_e>2300为紊流，沿程摩阻的计算应用公式(15)完成；

式中，Q，液体在管内的流量等于初始速度乘以横截面积。

3.根据权利要求1所述的一种地热开发过程中的压降换热定量计算方法，其特征在于，

在步骤三、四和五的换热计算过程中，其中A值应用公式(16)进行计算：

式中，λ_e，地层的热导率；c，管路内流体的比热容；r_t1，井筒外径；k，井筒材料的导热系数；f(τ)，瞬态地层导热方程，Chiu的近似公式；α_e，地层的热扩散系数；r_h，井筒内径。

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