CN111580084B - 一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于目标检测和跟踪技术领域，公开了一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法。本发明通过：雷达系统处理接收回波，得到距离‑方位回波幅度测量图像；对多目标状态密度分布进行预测；通过时域滑窗对距离目标历史测量数据进行储存，构造目标信息矩阵，并借助主成分分析对幅度分布信息进行估计；根据目标幅度估计和测量图像，结合预测密度对多目标状态进行更新，得到多目标后验密度；设置最大伯努利成份数、合并和修剪阈值，对多目标航迹进行管理，实现多目标检测前跟踪。本发明可以在线估计多个目标的幅度信息，有效适应不同分布模型雷达图像观测，保证检测与跟踪的自适应能力，实现时变数目多距离扩展目标的鲁棒检测和稳定跟踪。

Description

一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法
技术领域
本发明涉及目标检测和跟踪技术领域，更具体地说，涉及一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法
背景技术
在民用监控与军事侦察需求日益深化的背景下，要求传感器具有对多个扩展目标的快速检测与稳健跟踪能力。在传统单目标跟踪方法中，场景内至多存在一个目标，不需要使用复杂的数据关联对源于目标或杂波的量测进行划分和关联。而实际应用场景中，通常需要跟踪多个目标。传统多目标跟踪数据关联方法中，基于单帧点迹的联合概率数据关联(JPDA)和基于多帧点迹的多假设数据关联(MHT)都能够在信噪比较高的条件下解决目标和点迹量测匹配的问题。在低信噪比情况下，为避免弱目标出现漏检，检测器降低检测阈值，导致虚警密度增高。由于MHT是一种基于穷举的关联方法，其复杂度会随着点迹量测数目的增加而爆炸性增长。基于随机有限集的滤波器方法将多目标状态建模为随机有限集，不需要进行数据关联，能够较好避免组合爆炸问题。在随机有限集(Random Finite Set,RFS)框架下，概率假设密度(PHD)滤波器和势均衡概率假设密度(CPHD)滤波器最早被提出来解决多目标联合估计数目与状态。与PHD和CPHD这些矩近似滤波器不同，多目标多伯努利(MeMBer)滤波器是一种概率密度近似方法，实现过程与传统滤波器相似，不需要设计额外的多目标状态提取过程。此外，CPHD滤波器的高斯混合实现尽管优于多目标多伯努利滤波器，但是多伯努利滤波器的粒子近似实现却能取得更优的结果。
传统跟踪方法的点迹量测仅提取目标的运动状态信息而不包含回波幅度信息，Lerro(Lerro,D.,Bar-Shalom,Y.:‘Automated tracking with target amplitudeinformation’.American Control Conf.,San Diego,CA,USA,1990,pp.2875–2880)引入了带幅度信息的点迹量测，提出了单目标概率数据关联滤波器，利用运动似然和幅度似然区分目标和杂波，Keuk(Van Keuk,G.:‘Multihypothesis tracking using incoherentsignal-strength information’,IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,1996,32,(3),pp.1164–1170)将该方法应用到多目标多假设跟踪滤波器。有学者将利用幅度特征辅助跟踪方法嵌入到随机有限集滤波器中，(Ehrman,L.M.,Blair,W.D.:‘Comparison of methodsfor using target amplitude to improve measurement-to-track association inmulti-target tracking’.Proc.Int.Conf.Information Fusion,Florence,Italy,2006,pp.1–8)对比了使用目标幅度信息辅助的多目标跟踪方法，但所讨论的方法只适用于目标幅度先验已知或者是固定的情况。在实际应用中，非合作目标的实际回波幅度信息是未知且变化的。Bae分别针对单帧观测数据提出序贯蒙特卡洛(SMC)(Bae,S.-H.,Kim,D.Y.,Yoon,J.H.,et al.:‘Automated multi-target tracking with kinematic and non-kinematic information’,IET Radar Sonar Navig.,2012,6,(4),pp.272–281)方法和针对多帧观测数据提出最大似然估计(MAP)(Bae,S.-H.,Park,J.Y.,Yoon,K.-J.:‘Jointestimation of multi-target SNR and dynamic states in cluttered environment’,IET Radar Sonar Navig.,2017,11,(3),pp.539–549)方法在线估计目标的回波平均幅度。而针对传感器图像观测数据，Rollason(M.Rollason,D.Salmond,A particle filter fortrack-before-detect of a target with unknown amplitude,IET,2002,pp.14–19)首次在检测前跟踪(TBD)框架下提出基于未知目标回波幅度的单目标贝叶斯粒子滤波器，将目标平均回波幅度建模为状态变量，联合估计目标状态及平均回波幅度，并由Boers(BoersY,Driessen J N.Multitarget particle filter track before detect application[J].Radar Sonar&Navigation IEE Proceedings,2004,151(6):351-357)引入到多目标场景。相较于简单的点扩散函数，针对具有纹理信息的结构化图像数据，Rollason(MalcolmR,David S.Particle filter for track-before-detect of a target with unknownamplitude viewed against a structured scene[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2018,12(6):603-609)提出改进的TBD粒子滤波。Liu(Chao Liu,Jinping Sun ID,PengLei,et al.δ-Generalized labeled multi-Bernoulli filter using amplitudeinformation of neighboring cells[J].Sensors.2018)在将幅度特征辅助方法加入到广义标签多伯努利滤波器并取得良好的跟踪效果。然而，上述方法都是基于点目标假设的，在高分辨率传感器中显然不适用，目前鲜有研究报道在线估计多个距离扩展目标平均回波幅度的跟踪方法。本发明针对未知幅度分布的多个距离扩展目标提出了一种基于主成分分析的幅度估计方法，实现了多个距离扩展目标的联合检测与跟踪。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供了一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，该方法利用一个滑动窗口，对多帧雷达二维距离-方位观测图像数据进行缓存操作，并引入主成分分析工具，对各个目标的幅度分布信息进行估计，同时结合多伯努利滤波器在多目标跟踪问题上的优势，可以在线估计多个目标的幅度分布信息，可以有效适应不同分布模型雷达图像观测数据，保证检测与跟踪的自适应能力，实现时变数目多距离扩展目标的鲁棒检测和稳定跟踪。
本发明所采用的技术方案是：
一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，包括以下步骤：
1)雷达系统处理接收回波信号，得到距离-方位回波幅度测量图像；
2)根据目标运动模型，对多目标状态密度分布进行预测；
3)通过时域滑窗对距离扩展目标的历史测量数据进行储存，构造目标信息矩阵(Target Information Matrix,TIM)，并借助主成分分析(Principal ComponentAnalysis,PCA)工具对其幅度分布信息进行估计；
4)根据目标幅度估计结果和测量图像，结合预测密度对多目标状态进行更新，得到多目标后验密度；
5)设置最大伯努利成份数以及合并和修剪阈值，对多目标航迹进行管理，实现多目标检测前跟踪。
作为本发明的进一步改进，所述步骤1)通过以下步骤完成：
1.1)雷达系统发射大时宽大带宽信号，通过距离脉冲压缩得到高分辨距离像；
1.2)雷达系统对监测区域的不同角度进行扫描得到不同方位角度的高分辨距离像，一次扫描得到一幅包含Nr×Na个分辨单元的雷达距离-方位回波幅度测量图像，其中Nr为距离分辨单元数，Na为方位角度分辨单元数。
作为本发明的进一步改进，所述步骤2)通过以下步骤完成：
2.1)选取目标的远端，即目标上距离雷达最远端的点作为目标的参考点，如图1所示，并根据先验知识给定系统模型，以下给定先验知识：将k-1时刻的多目标状态表示为Xk-1，其中的每一个目标对应的状态表示为xk-1，则对应的后验多目标密度为
Figure BDA0002490458290000031
其中
Figure BDA0002490458290000032
和
Figure BDA0002490458290000033
分别为目标的存活概率和概率密度分布，Mk-1为k-1时刻的伯努利成分数；k时刻，目标将以pS,k(xk-1)的概率转移到xk，并且状态转移概率密度为ζk|k-1(xk|xk-1)，或者以1-pS,k(xk-1)的概率从场景中消失，相应的数学模型表示为{pS,k(xk-1),ζk|k-1(xk|xk-1)}的伯努利RFSSk|k-1(xk-1)，由此将预测过程分为两部分：新生(newbirth)部分和持续存活(survival,也称为幸存部分)部分；
2.2)将持续存活目标的伯努利RFS表示为
Figure BDA0002490458290000034
对于k-1时刻持续存活部分的预测为：
Figure BDA0002490458290000035
及其对应的密度
Figure BDA0002490458290000036
Figure BDA0002490458290000037
2.3)将自发新生目标的多伯努利RFS表示为
Figure BDA0002490458290000038
其中
Figure BDA0002490458290000039
和
Figure BDA00024904582900000310
分别是第i个新生成分的目标存在概率和相应的目标状态密度，MΓ,k是新生成分的数目，均由新生目标模型先验设定；
2.4)以持续存活目标的伯努利RFSSk|k-1(xk-1)和新生目标的伯努利RFS Γk的并集来描述k时刻的多目标预测状态
Figure BDA00024904582900000311
其中多伯努利RFS中的伯努利RFS成分满足相互独立假设；多伯努利贝叶斯预测过程通过预测成分和新生成分的并来表示：
Figure BDA00024904582900000312
Mk|k-1＝Mk-1+MΓ,k是预测多伯努利RFS的伯努利成分数。
作为本发明的进一步改进，所述步骤3)通过以下步骤完成：
3.1)目标TIM通过一个滑动窗口，积累连续多帧图像测量数据中距离扩展目标所影响的图像区域分辨单元的强度数据，其中目标的图像影响范围由T(xk)描述，xk为目标状态，则多帧滑窗缓存获取的k时刻TIM的数学描述符号为Ak＝{Aτ|τ＝k-Wl,…,k-1}，其中
Figure BDA00024904582900000313
Figure BDA00024904582900000314
Figure BDA00024904582900000315
是k时刻第tk个分辨单元的强度测量数据，τ为时间索引，Wl是时间滑窗的长度；针对状态为xk的距离扩展目标，其图像影响范围T(xk)由下式进行描述：
Figure BDA00024904582900000316
Figure BDA0002490458290000041
其中rk(xk)和ak(xk)分别为目标相对雷达的径向长度和角度，r0和a0分别为监测空域的径向距离和角度的起始值，Δr和Δa分别为距离和角度分辨单元的大小，Lmax为目标的先验最大可能距离扩展长度；
3.2)计算k时刻TIM的协方差矩阵Sk，求解相应的特征方程：SkG＝-λmaxG，得到最大特征值λmax及其对应的特征向量G，代入
Figure BDA0002490458290000042
即为所求的目标幅度分布估计；
3.3)将最新一帧雷达图像观测的目标信息加入TIM中，完成滑窗操作：Ak+1＝{Aτ|τ＝k-Wl+1,…,k}。
作为本发明的进一步改进，所述步骤4)通过以下步骤完成：
对每一个伯努利成分计算目标存在概率
Figure BDA0002490458290000043
以及相应的密度分布函数为
Figure BDA0002490458290000044
其中
Figure BDA0002490458290000045
Figure BDA0002490458290000046
gz为基于雷达图像数据的多目标似然函数，
Figure BDA0002490458290000047
Figure BDA0002490458290000048
其中g1(·|xk)和g0(·)分别为有目标时和无目标时像素分辨单元的似然函数，lk(xk)为目标的似然比函数，
Figure BDA0002490458290000049
为监测空域仅存在噪声时的似然函数。
作为本发明的进一步改进，所述步骤5)通过以下步骤完成：
5.1)设置伯努利成分修剪门限T和允许的最大伯努利成分数Jmax，将多伯努利RFS中存活概率小于修剪门限的成分删除；若伯努利成分数大于Jmax，则只保留存活概率最大的Jmax个成分。
5.2)根据每个伯努利成分的分布密度函数，求出其对应的一阶矩
Figure BDA00024904582900000410
和二阶矩作为
Figure BDA00024904582900000411
5.3)设置合并门限U，将多伯努利RFS中的伯努利RFS按照存活概率由大到小进行排序，形成一个成分列表。取最大存活概率的成分作为聚类中心，与剩余的伯努利RFS成分与中心的马氏距离是否小于设置的门限；对小于合并门限U的成分进行合并，假设第i个成分和第j个伯努利成分需要进行合并，合并后的伯努利成分对应的存活概率为
Figure BDA00024904582900000412
合并的成分从列表中删去，重复选取列表中存活概率最大的成分作为聚类中心，直至所有伯努利成分都完成修剪和合并。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
本发明提供了一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，针对扩展目标在检测前跟踪框架下需要幅度先验信息的问题，通过积累目标潜在航迹的历史幅度观测数据，利用主成分分析的方法提取目标幅度分布信息，并结合多伯努利滤波器在时变数目的多目标跟踪上的优势，实现多个距离扩展非合作目标的检测前跟踪。本发明的技术效果如下：1)本发明方法利用TBD技术能够发挥联合检测与跟踪的优势，结合有限集统计学理论对时变数目目标的建模，在雷达视频观测数据上进行滤波，实现对多个距离扩展目标的检测前跟踪；2)本发明方法通过粒子对多帧测量的积累和主成分分析工具来近似估计目标幅度分布信息，能够有效提取观测数据中的目标信息；同时，该估计方法对测量数据满足的分布类型没有特定的要求，具备通用性。
附图说明
图1为扩展目标示意图；
图2为多帧滑窗缓存示意图；
图3为本发明实施例流程示意图；
图4为本发明的流程图
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进一步详细说明。
参照附图3，本发明提出一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，本发明涉及非线性状态估计问题，提供一种粒子滤波近似实现方案，具体通过以下步骤实现：
步骤1，雷达系统处理接收回波信号，得到距离-方位回波幅度测量图像。本实施例中，
1.1)雷达系统发射大时宽大带宽信号，接收回波通过距离脉冲压缩算法得到高分辨距离像；
1.2)雷达系统对监测区域的不同角度进行扫描得到不同方位角度的高分辨距离像，由此，一次扫描得到一幅包含Nr×Na个分辨单元的雷达距离-方位回波幅度测量图像，其中Nr为距离分辨单元数，Na为方位角度分辨单元数。
步骤2，根据目标运动模型，对多目标状态密度分布进行预测。本实施例中，
2.1)选取距离扩展目标上离雷达最远端的点作为目标的参考点，并假设刚体目标占据至多Lmax个距离分辨单元。根据先验知识给定目标的运动模型，本实施例中，假设目标仅进行近似匀速直线运动，则对应的目标的运动模型为xk＝Fxk-1+wk，式中
Figure BDA0002490458290000051
是k时刻目标的状态矢量，其中(x,y)′和
Figure BDA0002490458290000052
分别是目标的位置和速度，(·)′表示矢量的转置，F为目标状态转移矩阵，wk是服从pw分布的过程噪声，假设为高斯白噪声，并记目标靠近雷达系统为正方向。将k-1时刻的多目标状态表示为Xk-1，其中的每一个目标对应的状态表示为xk-1，则对应的后验多目标密度为
Figure BDA0002490458290000053
其中
Figure BDA0002490458290000054
和
Figure BDA0002490458290000055
分别为目标的存活概率和概率密度分布，Mk-1为k-1时刻的目标数，在本实施例中，采用粒子近似方法，因此目标后验密度
Figure BDA0002490458290000056
可以由带权重的样本粒子
Figure BDA0002490458290000057
表示，即
Figure BDA0002490458290000058
Figure BDA0002490458290000059
其中
Figure BDA00024904582900000510
为第i个伯努利成分的第j个粒子对应的TIM。k时刻，目标将pS,k(xk-1)的概率转移到xk，并且状态转移概率密度为ζk|k-1(xk|xk-1)，或者以1-pS,k(xk-1)的概率从场景中消失。由此将预测过程分为两部分：新生(new birth)部分和持续存活(survival,也称为幸存部分)部分；
2.2)将持续存活目标的伯努利RFS表示为
Figure BDA0002490458290000061
对于k-1时刻持续存活部分的预测为：
Figure BDA0002490458290000062
及其对应的密度
Figure BDA0002490458290000063
Figure BDA0002490458290000064
在本实施例中，采用粒子近似实现，对于持续存活目标部分，在k-1时刻存在的目标，由目标运动学模型可以得到单目标的状态转移概率密度函数
Figure BDA0002490458290000065
根据粒子k-1时刻的状态
Figure BDA0002490458290000066
可以预测k时刻的粒子状态：
Figure BDA0002490458290000067
当将目标的状态转移概率密度函数
Figure BDA0002490458290000068
作为粒子的提议分布密度时，粒子权重为：
Figure BDA0002490458290000069
归一化后得到：
Figure BDA00024904582900000610
Figure BDA00024904582900000611
得到持续存活目标部分的伯努利RFS预测参数
Figure BDA00024904582900000612
预测存在概率为：
Figure BDA00024904582900000613
以及对应的预测密度为：
Figure BDA00024904582900000614
Figure BDA00024904582900000615
2.3)将自发新生目标的多伯努利RFS表示为
Figure BDA00024904582900000616
其中
Figure BDA00024904582900000617
和
Figure BDA00024904582900000618
分别是第i个新生成分的目标存在概率和相应的目标状态密度，MΓ,k是新生成分的数目，均由新生目标模型先验设定；
在本实施例中，采用粒子近似实现，对于新生目标，在k时刻自发新生的目标部分，通过利用先验知识建立的新生密度分布
Figure BDA00024904582900000619
产生相应的粒子：
Figure BDA00024904582900000620
Figure BDA00024904582900000621
当将目标的新生密度分布
Figure BDA00024904582900000622
作为粒子的提议分布密度时，粒子对应的权重为：
Figure BDA00024904582900000623
归一化后得到：
Figure BDA00024904582900000624
由此，得到新生目标部分的伯努利RFS预测参数
Figure BDA00024904582900000625
Figure BDA00024904582900000626
由新生模型先验给定，新生目标概率分布密度为：
Figure BDA00024904582900000627
2.4)以持续存活目标的伯努利RFSSk|k-1(xk-1)和新生目标的伯努利RFS Γk的并集来描述k时刻的多目标预测状态
Figure BDA00024904582900000628
其中多伯努利RFS中的伯努利RFS成分满足相互独立假设；多伯努利贝叶斯预测过程通过预测成分和新生成分的并来表示：
Figure BDA0002490458290000071
Mk|k-1＝Mk-1+MΓ,k是预测多伯努利RFS的伯努利成分数。
在本实施例中，通过上述2.2和2.3两个步骤得到k时刻预测的多伯努利RFS为
Figure BDA0002490458290000072
Figure BDA0002490458290000073
式中Mk|k-1＝Mk-1+MΓ,k是预测多伯努利RFS的伯努利成分数，且每一个伯努利成分的参数
Figure BDA0002490458290000074
可以由一群带权重的粒子
Figure BDA0002490458290000075
进行近似：
Figure BDA0002490458290000076
i＝1,…,Mk|k-1。
步骤3，通过时域滑窗对距离扩展目标的历史测量数据进行储存，构造目标信息矩阵，并借助主成分分析工具对其幅度分布信息进行估计。
3.1)目标TIM通过一个滑动窗口，积累连续多帧图像测量数据中距离扩展目标所影响的图像区域分辨单元的强度数据，其中目标的图像影响范围由T(xk)描述，xk为目标状态，则多帧滑窗缓存获取的k时刻TIM的数学描述符号为Ak＝{Aτ|τ＝k-Wl,…,k-1}，其中
Figure BDA0002490458290000077
Figure BDA0002490458290000078
Figure BDA0002490458290000079
是k时刻第tk个分辨单元的强度测量数据，τ为时间索引，Wl是时间滑窗的长度；针对状态为xk的距离扩展目标，其图像影响范围T(xk)由下式进行描述：
Figure BDA00024904582900000710
Figure BDA00024904582900000711
其中rk(xk)和ak(xk)分别为目标相对雷达的径向长度和角度，r0和a0分别为监测空域的径向距离和角度的起始值，Δr和Δa分别为距离和角度分辨单元的大小，Lmax为目标的先验最大可能距离扩展长度；
在本实施例中，粒子在k-1时刻更新后的TIM为
Figure BDA00024904582900000712
其中
Figure BDA00024904582900000713
Figure BDA00024904582900000714
是k时刻第i个伯努利成分的第j个粒子的第
Figure BDA00024904582900000715
个分辨单元的强度测量数据，
Figure BDA00024904582900000716
是粒子对应的影响范围，τ为时间索引，Wl是时间滑窗的长度。
3.2)计算k时刻TIM的协方差矩阵Sk，求解相应的特征方程：SkG＝-λmaxG，得到最大特征值λmax及其对应的特征向量G，代入
Figure BDA00024904582900000717
即为所求的目标幅度分布估计；
在本实施例中，为了使粒子输出有效的幅度估计值，每个粒子须首先判断TIM中是否已经累计了Wl个历史帧观测数据，若达到Wl帧，则计算k时刻TIM的协方差矩阵Sk，求解相应的特征方程：SkG＝-λmaxG，得到最大特征值λmax及其对应的特征向量G，代入
Figure BDA00024904582900000718
Figure BDA00024904582900000719
得到目标的幅度分布估计
Figure BDA00024904582900000720
否则
Figure BDA00024904582900000721
式中0为零向量。
3.3)将最新一帧雷达图像观测的目标信息加入TIM中，完成滑窗操作：Ak+1＝{Aτ|τ＝k-Wl+1,…,k}；
在本实施例中，每个粒子将估计得到的
Figure BDA0002490458290000081
输出到校正器后，滑窗后移，将当前帧的数据积累到粒子的TIM中，并移除最Wl帧以前的测量数据，即将当前粒子预测状态
Figure BDA0002490458290000082
影响的测量数据
Figure BDA0002490458290000083
加入到
Figure BDA0002490458290000084
中，该过程可描述为：
Figure BDA0002490458290000085
Figure BDA0002490458290000086
可通过数据结构中的队列结构完成滑窗步骤。
步骤4，根据目标幅度估计结果和测量图像，结合预测密度对多目标状态进行更新，得到多目标后验密度。
对每一个伯努利成分计算目标存在概率
Figure BDA0002490458290000087
以及相应的密度分布函数为
Figure BDA0002490458290000088
其中
Figure BDA0002490458290000089
Figure BDA00024904582900000810
gz为基于雷达图像数据的多目标似然函数，
Figure BDA00024904582900000811
Figure BDA00024904582900000812
其中g1(·|xk)和g0(·)分别为有目标时和无目标时像素分辨单元的似然函数，lk(xk)为目标的似然比函数，
Figure BDA00024904582900000813
为监测空域仅存在噪声时的似然函数。
本实施例中，采用粒子近似方法，根据贝叶斯基本原理和多伯努利更新解析表达式可以得到各个伯努利成分的目标存在概率
Figure BDA00024904582900000814
以及相应的目标状态密度分布函数
Figure BDA00024904582900000815
其中
Figure BDA00024904582900000816
为利用雷达图像观测数据计算得到的似然值对粒子权重进行更新后的结果，且
Figure BDA00024904582900000817
Figure BDA00024904582900000818
为似然比函数。
本实施例中，目标采用Swerling 1起伏模型，即目标的似然函数为指数分布：
Figure BDA00024904582900000819
噪声采用瑞利噪声模型，即噪声的似然函数为瑞利分布：
Figure BDA00024904582900000820
步骤5，设置最大伯努利成份数以及合并和修剪阈值，对多目标航迹进行管理，实现多目标检测前跟踪。本实施例中，
5.1)根据系统性能需求设置伯努利成分修剪门限T和允许的最大伯努利成分数Jmax，对多伯努利RFS中逐个伯努利成分进行遍历，将多伯努利RFS中存活概率小于修剪门限的成分删除；若伯努利成分数大于Jmax，则只保留存活概率最大的Jmax个成分。
5.2)计算剩余的存活伯努利RFS成分的样本均值
Figure BDA0002490458290000091
及样本方差
Figure BDA0002490458290000092
Figure BDA0002490458290000093
Figure BDA0002490458290000094
以及
Figure BDA0002490458290000095
5.3)设置合并门限U，将多伯努利RFS中的伯努利RFS按照存活概率由大到小进行排序，形成一个成分列表。取最大存活概率的成分作为聚类中心，与剩余的伯努利RFS成分与中心的马氏距离是否小于设置的门限；对小于合并门限U的成分进行合并，假设第i个成分和第j个伯努利成分需要进行合并，合并后的伯努利成分对应的存活概率为
Figure BDA0002490458290000096
Figure BDA0002490458290000097
合并的成分从列表中删去，重复选取列表中存活概率最大的成分作为聚类中心，直至所有伯努利成分都完成修剪和合并。
以上仅是本发明的实施方式之一，本发明的保护范围并不仅限于上述实例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应当视为落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1，雷达系统处理接收回波信号，得到距离-方位回波幅度测量图像；
步骤2，根据目标运动模型，对多目标状态密度分布进行预测；
步骤3，通过时域滑窗对距离扩展目标的历史测量数据进行储存，构造目标信息矩阵，并借助主成分分析工具对其幅度分布信息进行估计，包括以下步骤：
3.1)目标TIM通过一个滑动窗口，积累连续多帧图像测量数据中距离扩展目标所影响的图像区域分辨单元的强度数据，其中目标的图像影响范围由T(xk)描述，xk为目标状态，则多帧滑窗缓存获取的k时刻TIM的数学描述符号为Ak＝{Aτ|τ＝k-Wl，...，k-1}，其中
Figure FDA0002838872980000011
Figure FDA0002838872980000012
Figure FDA0002838872980000013
是k时刻第tk个分辨单元的强度测量数据，τ为时间索引，Wl是时间滑窗的长度；针对状态为xk的距离扩展目标，其图像影响范围T(xk)由下式进行描述：
Figure FDA0002838872980000014
Figure FDA0002838872980000015
其中rk(xk)和ak(xk)分别为目标相对雷达的径向长度和角度，r0和a0分别为监测空域的径向距离和角度的起始值，Δr和Δa分别为距离和角度分辨单元的大小，Lmax为目标的先验最大可能距离扩展长度；
3.2)计算k时刻TIM的协方差矩阵Sk，求解相应的特征方程：SkG＝-λmaxG，得到最大特征值λmax及其对应的特征向量G，代入
Figure FDA0002838872980000016
即为所求的目标幅度分布估计；
3.3)将最新一帧雷达图像观测的目标信息加入TIM中，完成滑窗操作：Ak+1＝{Aτ|τ＝k-Wl+1，...，k}；
步骤4，根据目标幅度估计结果和测量图像，结合预测密度对多目标状态进行更新，得到多目标后验密度；
步骤5，设置最大伯努利成份数以及合并和修剪阈值，对多目标航迹进行管理，实现多目标检测前跟踪。
2.如权利要求1所述的一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤1中，通过以下步骤完成：
1.1)雷达系统发射大时宽大带宽信号，通过距离脉冲压缩得到高分辨距离像；
1.2)雷达系统对监测区域的不同角度进行扫描得到不同方位角度的高分辨距离像，一次扫描得到一幅包含Nr×Na个分辨单元的雷达距离-方位回波幅度测量图像，其中Nr为距离分辨单元数，Na为方位角度分辨单元数。
3.如权利要求1所述的一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤2中，通过以下步骤完成：
2.1)选取目标的远端，即目标上距离雷达最远端的点作为目标的参考点，并根据先验知识给定系统模型，以下给定先验知识：将k-1时刻的多目标状态表示为Xk-1，其中的每一个目标对应的状态表示为xk-1，则对应的后验多目标密度为
Figure FDA0002838872980000017
其中
Figure FDA0002838872980000018
和
Figure FDA0002838872980000021
分别为目标的存活概率和概率密度分布，Mk-1为k-1时刻的伯努利成分数；k时刻，目标将以pS，k(xk-1)的概率转移到xk，并且状态转移概率密度为ζk|k-1(xk|xk-1)，或者以1-PS，k(xk-1)的概率从场景中消失，相应的数学模型表示为{pS，k(xk-1)，ζk|k-1(xk|xk-1)}的伯努利RFS Sk|k-1(xk-1)，由此将预测过程分为两部分：新生部分和持续存活部分；
2.2)将持续存活目标的伯努利RFS表示为
Figure FDA0002838872980000022
对于k-1时刻持续存活部分的预测为：
Figure FDA0002838872980000023
及其对应的密度
Figure FDA0002838872980000024
Figure FDA0002838872980000025
2.3)将自发新生目标的多伯努利RFS表示为
Figure FDA0002838872980000026
其中
Figure FDA0002838872980000027
和
Figure FDA0002838872980000028
分别是第i个新生成分的目标存在概率和相应的目标状态密度，MΓ，k是新生成分的数目，均由新生目标模型先验设定；
2.4)以持续存活目标的伯努利RFS Sk|k-1(xk-1)和新生目标的伯努利RFS Γk的并集来描述k时刻的多目标预测状态
Figure FDA0002838872980000029
其中多伯努利RFS中的伯努利RFS成分满足相互独立假设；多伯努利贝叶斯预测过程通过预测成分和新生成分的并来表示：
Figure FDA00028388729800000210
Mk|k-1＝Mk-1+MΓ，k是预测多伯努利RFS的伯努利成分数。
4.如权利要求1所述的一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤4中，对每一个伯努利成分计算目标存在概率
Figure FDA00028388729800000211
以及相应的密度分布函数为
Figure FDA00028388729800000217
其中
Figure FDA00028388729800000213
gz为基于雷达图像数据的多目标似然函数，
Figure FDA00028388729800000214
Figure FDA00028388729800000215
其中g1(·|xk)和g0(·)分别为有目标时和无目标时像素分辨单元的似然函数，lk(xk)为目标的似然比函数，
Figure FDA00028388729800000216
为监测空域仅存在噪声时的似然函数。
5.如权利要求1所述的一种面向多距离扩展目标的多伯努利检测前跟踪方法，其特征在于，所述步骤5中，通过以下步骤完成：
5.1)设置伯努利成分修剪门限T和允许的最大伯努利成分数Jmax，将多伯努利RFS中存活概率小于修剪门限的成分删除；若伯努利成分数大于Jmax，则只保留存活概率最大的Jmax个成分；
5.2)根据每个伯努利成分的分布密度函数，求出其对应的一阶矩
Figure FDA0002838872980000031
和二阶矩作为
Figure FDA0002838872980000032
5.3)设置合并门限U，将多伯努利RFS中的伯努利RFS按照存活概率由大到小进行排序，形成一个成分列表；取最大存活概率的成分作为聚类中心，与剩余的伯努利RFS成分与中心的马氏距离是否小于设置的门限；对小于合并门限U的成分进行合并，假设第i个成分和第j个伯努利成分需要进行合并，合并后的伯努利成分对应的存活概率为
Figure FDA0002838872980000033
Figure FDA0002838872980000034
合并的成分从列表中删去，重复选取列表中存活概率最大的成分作为聚类中心，直至所有伯努利成分都完成修剪和合并。
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