CN111562780A - 一种搬运设备运行轨迹设置方法和装置 - Google Patents

一种搬运设备运行轨迹设置方法和装置 Download PDF

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CN111562780A CN201910112377.9A CN201910112377A CN111562780A CN 111562780 A CN111562780 A CN 111562780A CN 201910112377 A CN201910112377 A CN 201910112377A CN 111562780 A CN111562780 A CN 111562780A
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霍峰
俞华伟
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Beijing Jingdong Qianshi Technology Co Ltd
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Beijing Jingdong Century Trading Co Ltd
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    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles
    • G05D1/0212—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory
    • G05D1/0221—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory involving a learning process

Abstract

本申请提供了一种机器人运行轨迹设置方法和装置，该方法包括：设置机器人车体中心的运行轨迹；根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；结合机器人的机械结构尺寸，对确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；若确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。该方法能够提高设置的机器人运行轨迹的精确度，满足特定应用场景对轨迹的需求，进而提高机器人运行效率。

Description

一种搬运设备运行轨迹设置方法和装置
技术领域
本发明涉及物流技术领域，特别涉及一种搬运设备运行轨迹设置方法和装置。
背景技术
当今物流技术的发展已经全面迈向了信息化和无人化，京东物流正在投放大量的仓储搬运机器人用于货物的搬运。物流效率的提高当前要依靠机器人的高效准确的操作。搬运机器人轨迹设计的高效性和跟踪控制的准确性直接影响了机器人的工作效率。
搬运机器人采用二维码导航，每隔固定距离在地面设置二维码，机器人的扫码头在扫到码时会反馈机器人的位姿。机器人底盘采用差分驱动轮系，左右轮电机编码器的反馈值与二维码位姿坐标一起参与机器人位姿计算。机器人按照控制台规划好的路径进行运动，当前的运行轨迹基本都为直线运动与原地旋转的组合。某个机器人运动时，其所在点周边相关码点将被锁定，以保证不会和其它机器人发生干涉。
当前技术侧重于提高直线运动和原地转向在不同位置的组合搭配，在全局路径规划时的选择较为有限，尤其是在地图中某些交通较为拥堵的区域，容易出现长时间规划不出路径的情况，影响机器人运行效率。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种搬运设备运行轨迹设置方法和装置，能够提高设置的机器人运行轨迹的精确度，满足特定应用场景对轨迹的需求，进而提高机器人运行效率。
为解决上述技术问题，本申请的技术方案是这样实现的：
一种机器人运行轨迹设置方法，所述机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮；该方法包括：
设置机器人车体中心的运行轨迹；
根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；
结合机器人的机械结构尺寸，对确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；
若确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
一种机器人运行轨迹设置装置，所述机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮；该装置包括：设置单元、转换单元、仿真单元和确定单元；
所述设置单元，用于设置机器人车体中心的运行轨迹；
所述转换单元，用于根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及所述设置单元设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；
所述仿真单元，用于结合机器人的机械结构尺寸，对所述转换单元确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；
所述确定单元，用于若所述仿真单元确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，触发所述设置单元重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述机器人运行轨迹设置方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行所述机器人运行轨迹设置方法的步骤的方法。
由上面的技术方案可知，本申请中通过设置机器人车体中心的轨迹，根据每个车轮与车体中心的相对位置，转换出每个车轮的运行轨迹；并通过轨迹仿真来验证设置的运行轨迹是否满足预设条件，将满足预设条件的运行轨迹发送给机器人，使机器人按照设置的轨迹运行。该方案能够提高设置的机器人运行轨迹的精确度，进而提高机器人运行效率。
附图说明
图1为机器人底盘车轮分布示意图；
图2为机器人位姿示意图；
图3为本申请实施例中机器人运行轨迹设置流程示意图；
图4为本申请实施例中二维码距离为1时各轮运动轨迹示意图；
图5为本申请实施例中二维码距离为0.5时各轮运动轨迹示意图；
图6为圆弧轨迹的机器人位置变化示意图；
图7为余弦轨迹各车轮运行轨迹示意图；
图8为余弦轨迹的机器人位置变化示意图；
图9为本申请实施例中应用于上述技术的装置结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图并举实施例，对本发明的技术方案进行详细说明。
本申请实施例中提供一种机器人运行轨迹设置方法，机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮；通过设置机器人车体中心的轨迹，根据每个车轮与车体中心的相对位置，转换出每个车轮的运行轨迹；并通过轨迹仿真来验证设置的运行轨迹是否满足预设条件，将满足预设条件的运行轨迹发送给机器人，使机器人按照设置的轨迹运行。该方案能够提高设置的机器人运行轨迹的精确度，进而提高机器人运行效率。
下面结合附图，详细说明本申请实施例中实现机器人运行轨迹设置过程。
在设置车体中心的运行轨迹之前，先介绍一下常规机器人的结构模型：
参见图1，图1为机器人底盘车轮分布示意图。图1所示的四个圆形图案为四个从动万向轮，两个矩形图案为一对主动轮，由各自电机驱动，采用差速驱动的方式。两个电机同向同速旋转可实现机器人的直线前进和后退，两个电机反向同速旋转可实现机器人的原地转向。
图1所示的机器人底盘的示意图为一种实现方式，如果底盘的车轮示意图与图1所示不同，只要物理位置固定，即可使用本方案提供的方式实现运行轨迹的设置。
对于图1所示的底盘结构车体中心为车底的中心，也就是两对对角连线的交点。
参见图2，图2为机器人位姿示意图。坐标轴原点即为地面二维码的中心，M为机器人车体中心，θ1为机器人从X轴正方向到速度方向的夹角，X方向为机器人的理想前进方向。
机器人当前二维码上方时的位姿为(x1,y1,θ1)，而机器人直行时的理想位姿是(0,0,0)，即车体中心与二维码中心重合且前进方向与X轴正方向的偏差角度为零。这就需要我们合理控制机器人两轮的速度，给出控制量以使位置误差和角度误差趋向于零，从而实现机器人车体纠偏。
参见图3，图3为本申请实施例中机器人运行轨迹设置流程示意图。具体步骤为：
执行图3中各步骤的主体可以为一台电脑等，具有仿真功能的设备即可，下文为了描述方便，可以简称为设置设备。
步骤301，设置机器人车体中心的运行轨迹。
设置机器人车体中心的运行轨迹时，根据预设车头方向设置运行轨迹，并保证车体中心经过起始点的二维码的中心。
本申请实施例中给出两种车头方向，针对两种车头方向分别设置运行轨迹，具体如下：
当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，车体中心的运行轨迹对应的表达式为：
当终点在车体左侧时，x2+(y-R)2＝R2；
当终点在车体右侧时，x2+(y+R)2＝R2。
当车头方向为从起点到终点车头方向不变时，车体中心的运行轨迹对应的表达式为：
当终点在车体左侧时，
Figure BDA0001968684550000051
当终点在车体右侧时，
Figure BDA0001968684550000052
其中，x、y为车体中心的横纵坐标，R为任意两个二维码的中心之间的距离。
步骤302，根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹。
每个车轮与车体中心的坐标变化具体如下：
newx＝xr×cos(theta)-yr×sin(theta)+xc；
newy＝xr×sin(theta)-yr×cos(theta)+yc。
其中，(xr,yr)为车轮在机器人本体坐标系中的坐标，机器人本体坐标系以车体中心为原点，主动轮轴线(图1中两个主动轮横向连接的垂线)为X轴，向右为正，Y轴为X轴逆时针旋转90度。(xc,yc)为车体中心在当前二维码坐标系中的坐标，以当前二维码中心为原点，机器人前进方向为X轴正方向，Y轴为X轴逆时针旋转90度，theta为机器人速度方向与二维码坐标系X轴的夹角。
步骤303，结合机器人的机械结构尺寸，对确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真。
步骤304，若确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
若仿真结果满足预设条件，则将确定的运行轨迹发送给机器人；其中，所述预设条件为每个万向轮、主动轮与二维码的边界距离均大于预设阈值。
从起点到终端车头旋转90度，采用二维码间距作为圆的半径。参见图4，图4为本申请实施例中二维码距离为1时各轮运动轨迹示意图。
由图4所示，两个二维码的中心的间距为1，则图4中圆弧轨迹的圆的半径为1，则图4中所示的车体中心的运行轨迹的表示式为：
x2+(y-1)2＝12。
其中，横轴为X轴，纵轴为Y轴，方块表示二维码的位置和大小，圆的半径为1，该轨迹可以正常运行，没有干涉现象，也就是可以看作满足预设条件的运行轨迹。
参见图5，图5为本申请实施例中二维码距离为0.5时各轮运动轨迹示意图。
由图5所示，两个二维码的中心的间距为0.5，则图5中圆弧轨迹的圆的半径为0.5，则图5中所示的车体中心的运行轨迹的表示式为：
x2+(y-0.5)2＝0.52。
其中，横轴为X轴，纵轴为Y轴，方块表示二维码的位置和大小，圆的半径为0.5，该轨迹中车轮会遮挡二维码，则机器人不能正常运行，存在干涉现象，也就是说需要重新设置运行轨迹。
参见图6，图6为圆弧轨迹的机器人位置变化示意图。图6中C点为机器人当前位置，箭头为机器人速度方向，机器人可向左到达A点或者D点，或者向右到达B点或者F点。
起点到终点的机器人速度方向保持不变，根据二维码之间的间距对正余弦函数进行翻转，缩放等变形。
参见图7，图7为余弦轨迹各车轮运行轨迹示意图。见图7中两个二维码之间的间距为1，则图7中所示的车体中心的运行轨迹的表示式为：
y＝(-cosπx+1)/2
其中，横轴为X轴，纵轴为Y轴，方块表示二维码的位置和大小，两个二维码之间的间距为1，该轨迹可以正常运行，没有干涉现象，也就是可以看作满足预设条件的运行轨迹。
参见图8，图8为余弦轨迹的机器人位置变化示意图。C点为机器人当前位置，箭头为机器人速度方向，机器人可向左到达A点或者D点，或者向右到达B点或者F点。此轨迹不改变机器人起始车头方向，方便控制台对机器人进行变换车道调度。
本申请实施例中设置设备将设置好的，即仿真结果满足预设条件的车体中心的运行轨迹输出给机器人，这里的输出可以是通过网络发送给机器人，也可以是通过人工设置给机器人，对机器人获取运行的轨迹的方式不进行限制。机器人按照设置的运行轨迹进行运行，在运行过程中，可以进行轨迹跟踪控制，具体跟踪控制过程如下：
机器人根据设置的运行轨迹运行时，确定参考位姿，并获取对应的实际位姿，使用反演控制算法针对实际位姿和参考位姿产生的X方向误差、Y方向误差、前进角度偏差、参考线速度，参考角速度这五个输入量来进行调参及控制。
M点时扫码头安装的理论位置，即两轮轴线的中点处。每次扫到地面二维码时扫码头会解码并上报一个位姿信息给控制器，在离开二维码后，机器人会以之前扫码头上报位姿为基准，以左右轮码盘反馈值为增量进行航位推算，实时得到一个机器人位姿。因此，控制器获得准确的位姿信息对于导航精度至关重要。
本申请实施例中为了保证机器人速度的连续性，对车体中线的线速度进行了梯形速度规划，然后根据误差情况调节主动轮的转速。
使用反演控制算法时获取实际位姿根据扫码头上报的信息获取，获取参考位姿的具体过程如下：
参考线速度Vi为第i周期梯形规划速度；
当车头方向为从起点到终点车头旋转90，也就是车体中心为圆弧轨迹时，参考位姿为：
由于旋转半径R固定，则每个周期的旋转半径均为R，第i周期的参考角速度ωi为Vi/R；已知线速度和角速度，可以通过航位推算来不断迭代每个周期的机器人位姿，以第i+1周期的位姿信息为例：
当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，第i+1周期的参考位姿为：
xi+1＝xi+Vi×cos(thetai)×dT；
yi+1＝yi+Vi×sin(thetai)×dT；
thetai+1＝thetai+(Vi/R)×dT；
参考角速度ωi为Vi/R；其中，参考线速度Vi为梯形规划速度；
当车头方向为起点到终点车头方向不变时，第i+1周期的参考位姿为：
xi+1＝xi+Vi×cos(thetai)×dT；
当终点在车体左侧时，
Figure BDA0001968684550000081
当终点在车体右侧时，
Figure BDA0001968684550000082
Figure BDA0001968684550000083
第i周期的参考角速度为：
Figure BDA0001968684550000084
其中，
Figure BDA0001968684550000085
Figure BDA0001968684550000088
为轨迹函数y的一阶导数和二阶导数在第i+1周期时对应的值。
其中，当终点在车体左侧时，函数
Figure BDA0001968684550000086
当终点在车体右侧时，函数
Figure BDA0001968684550000087
二阶导数决定了函数的凹凸特性，也决定了参考角速度的方向。
本申请实施例中通过计算参考位姿，获取实际位姿，采用反演控制算法进行跟踪控制，易于实现，且控制精度比较高。
基于同样的发明构思，本申请实施例中还提供一种机器人运行轨迹设置装置，所述机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮。参见图9，图9为本申请实施例中应用于上述技术的装置结构示意图。该装置包括：设置单元901、转换单元902、仿真单元903和确定单元904；
设置单元901，用于设置机器人车体中心的运行轨迹；
转换单元902，用于根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及设置单元901设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；
仿真单元903，用于结合机器人的机械结构尺寸，对转换单元902确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；
确定单元904，用于若仿真单元903确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，触发设置单元901重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
较佳地，
设置单元901，具体用于设置机器人车体中心的运行轨迹时，根据预设车头方向设置运行轨迹，并保证车体中心经过起始点的二维码的中心。
较佳地，
设置单元901，具体用于当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，设置车体中心的运行轨迹对应的表达式为：当终点在车体左侧时，x2+(y-R)2＝R2；当终点在车体右侧时，x2+(y+R)2＝R2；当车头方向为从起点到终点车头方向不变时，设置车体中心的运行轨迹对应的表达式为：当终点在车体左侧时，
Figure BDA0001968684550000091
当终点在车体右侧时，
Figure BDA0001968684550000092
其中，x、y为车体中心的横纵坐标，R为任意两个二维码中心之间的距离。
较佳地，该装置进一步包括：输出单元905；
输出单元905，用于若确定单元904确定仿真结果满足预设条件，则将确定的运行轨迹发送给机器人；其中，所述预设条件为每个万向轮、主动轮与二维码的边界距离均大于预设阈值。
较佳地，
输出单元905，进一步用于将所述运行轨迹发送给机器人时，使机器人根据所述运行轨迹运行时，确定参考位姿，并获取对应的实际位姿，使用反演控制算法针对实际位姿和参考位姿产生的X方向误差、Y方向误差、前进角度偏差、参考线速度，参考角速度这五个输入量来进行调参及控制。
上述实施例的单元可以集成于一体，也可以分离部署；可以合并为一个单元，也可以进一步拆分成多个子单元。
此外，本申请实施例中还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述机器人运行轨迹设置方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行所述机器人运行轨迹设置方法的步骤的方法。
综上所述，本申请通过设置机器人车体中心的轨迹，根据每个车轮与车体中心的相对位置，转换出每个车轮的运行轨迹；并通过轨迹仿真来验证设置的运行轨迹是否满足预设条件，将满足预设条件的运行轨迹发送给机器人，使机器人按照设置的轨迹运行。该方案能够提高设置的机器人运行轨迹的精确度，进而提高机器人运行效率。
本申请实施例中通过计算参考位姿，获取实际位姿，采用反演控制算法进行跟踪控制，易于实现，且控制精度比较高。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (13)

1.一种机器人运行轨迹设置方法，所述机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮；其特征在于，该方法包括：
设置机器人车体中心的运行轨迹；
根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；
结合机器人的机械结构尺寸，对确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；
若确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
设置机器人车体中心的运行轨迹时，根据预设车头方向设置运行轨迹，并保证车体中心经过起始点的二维码的中心。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，车体中心的运行轨迹对应的表达式为：
当终点在车体左侧时，x2+(y-R)2＝R2；
当终点在车体右侧时，x2+(y+R)2＝R2；
当车头方向为从起点到终点车头方向不变时，车体中心的运行轨迹对应的表达式为：
当终点在车体左侧时，
Figure FDA0001968684540000011
当终点在车体右侧时，
Figure FDA0001968684540000012
其中，x、y为车体中心的横纵坐标，R为任意两个二维码中心之间的距离。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括：
若仿真结果满足预设条件，则将确定的运行轨迹发送给机器人；其中，所述预设条件为每个万向轮、主动轮与二维码的边界距离均大于预设阈值。
5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括：
机器人根据设置的运行轨迹运行时，确定参考位姿，并获取对应的实际位姿，使用反演控制算法针对实际位姿和参考位姿产生的X方向误差、Y方向误差、前进角度偏差、参考线速度，参考角速度这五个输入量来进行调参及控制。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，第i+1周期的参考位姿为：
xi+1＝xi+Vi×cos(thetai)×dT；
yi+1＝yi+Vi×sin(thetai)×dT；
thetai+1＝thetai+(Vi/R)×dT；
参考角速度ωi为Vi/R；其中，R为旋转半径，参考线速度Vi为梯形规划速度；
当车头方向为起点到终点车头方向不变时，第i+1周期的参考位姿为：
xi+1＝xi+Vi×cos(thetai)×dT；
当终点在车体左侧时，
Figure FDA0001968684540000021
当终点在车体右侧时，
Figure FDA0001968684540000022
Figure FDA0001968684540000026
参考角速度为：
Figure FDA0001968684540000023
其中，
Figure FDA0001968684540000024
Figure FDA0001968684540000025
为轨迹函数y的一阶导数和二阶导数在第i+1周期时对应的值。
7.一种机器人运行轨迹设置装置，所述机器人的底盘车轮包括4个从动万向轮，以及一对主动轮；其特征在于，该装置包括：设置单元、转换单元、仿真单元和确定单元；
所述设置单元，用于设置机器人车体中心的运行轨迹；
所述转换单元，用于根据每个万向轮、主动轮在车体坐标系中与车体中心的相对位置，以及所述设置单元设置的车体中心的运行轨迹，确定每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹；
所述仿真单元，用于结合机器人的机械结构尺寸，对所述转换单元确定的每个万向轮、以及主动轮的运行轨迹进行仿真；
所述确定单元，用于若所述仿真单元确定仿真结果满足预设条件，则将当前设置的运行轨迹作为机器人的运行轨迹；否则，触发所述设置单元重新设置运行轨迹，直到仿真结果满足预设条件的运行轨迹作为机器人的运行轨迹。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，
所述设置单元，具体用于设置机器人车体中心的运行轨迹时，根据预设车头方向设置运行轨迹，并保证车体中心经过起始点的二维码的中心。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，
所述设置单元，具体用于当车头方向为从起点到终点车头旋转90时，设置车体中心的运行轨迹对应的表达式为：当终点在车体左侧时，x2+(y-R)2＝R2；
当终点在车体右侧时，x2+(y+R)2＝R2；当车头方向为从起点到终点车头方向不变时，设置车体中心的运行轨迹对应的表达式为：当终点在车体左侧时，
Figure FDA0001968684540000031
当终点在车体右侧时，
Figure FDA0001968684540000032
其中，x、y为车体中心的横纵坐标，R为任意两个二维码中心之间的距离。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，该装置进一步包括：输出单元；
所述输出单元，用于若所述确定单元确定仿真结果满足预设条件，则将确定的运行轨迹发送给机器人；其中，所述预设条件为每个万向轮、主动轮与二维码的边界距离均大于预设阈值。
11.根据权利要求8-10任一项所述的装置，其特征在于，
所述输出单元，进一步用于将所述运行轨迹发送给机器人时，使机器人根据所述运行轨迹运行时，确定参考位姿，并获取对应的实际位姿，使用反演控制算法针对实际位姿和参考位姿产生的X方向误差、Y方向误差、前进角度偏差、参考线速度，参考角速度这五个输入量来进行调参及控制。
12.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
13.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述的方法。
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Citations (7)

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