CN111562316B - 基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法。步骤包括：吸声材料配置、传声数据测量、吸声数据重构和吸声数据处理。吸声材料配置时，吸声材料处于自由场条件下，不需要对吸声材料进行预处理。传声数据测量时，采用双面传声阵列进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量，来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面阵列的声压和振速数据。吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布，最终得到材料表面的吸声系数。本发明具有检测效率较高，应用范围广泛，动态显示灵活，抗干扰能力强的优点。

Description

基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法
技术领域
本发明是涉及降噪吸声领域的一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法。
背景技术
现有技术中，吸声系数的测量通采用阻抗管法和混响室法。阻抗管法的测量频率范围受限于阻抗管本身大小，而且需要对吸声材料进行切割处理。混响室法则是在混响室中布置吸声材料，利用传声器测量混响室内的混响时间，然后利用赛宾公式求解吸声材料的吸声系数。混响室法通常需要布置表面积较大的吸声材料，吸声材料还需要多方位多点位布置，造成测试过程费时费力。总之，测量场景要求苛刻、吸声材料加工烦杂、材料布点面积较大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法，它能够有效地降低检测场景的环境要求，方便地进行传声数据测量，可靠地重构声压和振速数据。
设计一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法，包括以下步骤：吸声材料配置、传声数据测量、吸声数据重构和吸声系数处理。
吸声材料配置时，吸声材料可以处于自由场条件下或者工程应用现场，不需要对吸声材料进行切割加工、多位布点处理。
传声数据测量时，在材料底衬与发声声源之间设置双面传声器阵列，利用双面传声器阵列进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量，来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面阵列的声压和振速数据。
吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布。
吸声系数处理时，利用多通道采集器和计算机自动处理吸声数据重构时的声压和振速数据，获得吸声材料表面的吸声系数。
本发明的有益技术效果是：由于吸声材料配置时，吸声材料可以处于自由场条件下或者工程应用现场，不需要对吸声材料进行切割加工和多位布点处理，因而有效地降低了检测场景的环境要求。同时由于传声数据测量时，采用双面传声器阵列进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量降低有限差分法的法向振速估计误差，因而极大地方便了获得双面阵列的声压和振速数据。另外由于吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，因而能够可靠地获得材料表面的吸声系数。本发明还具有检测效率较高，应用范围广泛，动态显示灵活，抗干扰能力强的优点。
附图说明
图1是所述测量方法示意图。
图中，1、吸声材料，2、材料底衬，3、双面传声器阵列，4、发声声源，5、多通道采集器，6、计算机。
具体实施方式
下面根据附图提供的实施例对本发明所述方法作进一步说明。
步骤一，吸声材料配置时，吸声材料可以处于自由场条件下或者工程应用现场，不需要对吸声材料进行切割加工和多位布点处理。
步骤二，传声数据测量时，在材料底衬⑵与发声声源⑷之间设置双面传声器阵列⑶，利用双面传声器阵列⑶进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量，来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面传声器阵列⑶的声压和振速数据。
具体操作是：材料阻抗/吸声系数测量时，基于双面传声器阵列⑶和广义逆声源识别方法进行材料吸声系数测量，需要合理的配置测量系统，其基本包括宽带发声声源⑷、双面传声器阵列⑶、材料底衬⑵、多通道采集器⑸、性能可靠的计算机⑹等。
测量材料的形状无特定要求，测量应尽可能在消声室或者背景噪声较低的环境下进行数据采集。为了测量准确性，测量材料需要与硬质板件紧密贴合，测量材料需要覆盖硬质板件90%表面积以上。测量过程中，为保证测量得准确性，推荐发声声源⑷辐射方向指向双面传声器阵列⑶的几何中心方向，发声声源⑷距离材料的距离应该尽量保证角度c在30度范围以内。测量双面传声器阵列⑶应该在测试材料近场进行数据采集，双面传声器阵列⑶应该尽可能覆盖测试材料的表面，如果一次测量不能全部覆盖，可以采取多次测量的方式进行，然后根据多次测量得到的结果进行平均；如条件受到限制，不能进行多次测量，亦可进行单次测量，单次测量时，双面传声器阵列⑶应该尽可能靠近材料的几何中心进行测量。利用双面传声器阵列⑶和广义逆声源识别的材料吸声系数测量方法，也可以对材料进行现场测量，如对汽车内饰件直接测量，此时根据式(17)得到的吸声系数只能反映当前状态下材料的部分吸声特性。
步骤三，吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布，最终得到材料表面的吸声系数。
具体操作是：
第一部分，声压分布重构。
材料表面的实际声压分布重构时，首先利用双面传声器阵列⑶测量得到的声压数据来重构材料表面的实际声压分布，其过程与一般的声源识别方法类似，需要将材料表面离散成
Figure DEST_PATH_IMAGE001
个重构点，或者N个重构点可以离散或均匀分布，然后在材料表面一定距离位置布置双面传声器阵列⑶，或者单面分布的M个传声器，进行声场数据采集。基于一般的声源识别正问题，可构建一个由材料表面重构点到双面传声器阵列⑶之间的声学传递关系：
Figure 226039DEST_PATH_IMAGE002
(1)
式(1)中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为格林函数，反映了从材料表面重构点到双面传声阵列⑶测量点的声辐射关系。其中双面传声器阵列⑶测量得到的声场声压为
Figure 131678DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为材料表面重构点的声源强度。根据式(1)运用双面传声器阵列⑶进行材料表面声场重构，可得到双测量面的声压分布，其中双面传声器阵列⑶测量声压
Figure 165493DEST_PATH_IMAGE006
可由双测量面声压平均得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
(2)
式(2)中
Figure 814780DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别表示前后阵列面测量得到的声压向量。
为提高材料表面声场重构的分辨率，借鉴广义逆声源识别方法，基于双面测量声压重构材料表面声压分布可看作求解
Figure 617651DEST_PATH_IMAGE010
的典型声源识别逆问题。为求解该逆问题，将式(1)转化为如下形式：
Figure 756509DEST_PATH_IMAGE011
(3)
式(3)引入正则化矩阵L提高了材料表面声压重构的精度，利用正则化矩阵L在求解q的过程中引入一个关于材料表面声压分布的先验信息，在迭代过程中不断地修正输出结果从而保证收敛的准确性。
实际测量中双面传声器阵列⑶与数据采集器通道通常受到限制，传声器数目往往会小于材料表面重构点数，仅考虑求解式(3)的问题为声源重构欠定问题，此时式(3)在其1阶导数为0情况下得到其迭代最优解为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
(4)
为便于进行后续分析，对具有复杂形式的式(4)进行变换，简化如下形式：
Figure 277620DEST_PATH_IMAGE013
(5)
式(5)中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
，且
Figure 462089DEST_PATH_IMAGE015
。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为式(5)的一般表达式，运用其能重构材料表面的强度分布。为便于材料表面吸声系数计算，将式(5)归一化为：
Figure 322729DEST_PATH_IMAGE017
(6)
式(6)的表达形式具有结构简单，结构形式与传统的声源识别方法类似。其中
Figure 632487DEST_PATH_IMAGE018
为近似转向向量，主要作用是将输出重构结果输出聚焦到所观察方向的材料表面重构点处。
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为归一化矩阵，列元素代表材料表面每个重构点的归一化向量：
Figure 640895DEST_PATH_IMAGE020
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 631984DEST_PATH_IMAGE022
的
Figure DEST_PATH_IMAGE023
列向量，其中
Figure 409448DEST_PATH_IMAGE024
为可逆方阵，其包含Tikhonov正则化参数
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，该参数的数值求解方法主要有L曲线法和广义交叉验证法，也可将其设置为
Figure 827791DEST_PATH_IMAGE026
最大特征值的0.1%-5%之间。
式(6)中的正则化矩阵可以基于归一化广义逆声源识别输出求解得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(8)
式(8)中
Figure 57915DEST_PATH_IMAGE028
为向量无穷范数，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为求向量绝对值。diag()表示将向量转化成对角矩阵。
第二部分，振速分布重构。
材料表面的实际振速分布重构时，式(6)是基于双面测量声压推导出的材料表面声压分布，为测量材料阻抗/吸声系数，还需基于双面传声器阵列⑶测量得到的法向振速来推导材料表面的振速分布，利用声压分布和振速分布，就可以求解出材料表面的阻抗/吸声系数。
利用双面传声器阵列⑶能测量声压同时可得到法向振速，结合法向振速即可重构材料表面的振速分布。基于声学理论可得到由双面传声器阵列⑶到材料表面的传播关系为：
Figure 873203DEST_PATH_IMAGE030
(9)
式(9)中
Figure DEST_PATH_IMAGE031
代表实际聚焦到的材料表面重构点方向和双面传声阵列⑶法线方向角度，
Figure 505173DEST_PATH_IMAGE032
为在
Figure DEST_PATH_IMAGE033
方位上的材料表面重构点到与传声器
Figure 94417DEST_PATH_IMAGE034
之间的距离。
利用双面传声器阵列⑶不能直接得到测量面的法向振速，为解决该问题，通过有限差分法重构双面传声器阵列⑶中心面的法向振速
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为：
Figure 77417DEST_PATH_IMAGE036
(10)
式(10)中
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为空气密度1.293 kg/m3；
Figure 410309DEST_PATH_IMAGE038
代表声波传播速度340 m/s；波数
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 896785DEST_PATH_IMAGE040
为声源频率；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 922510DEST_PATH_IMAGE042
为阵列面间距。通过有限差分法得到的法向振速估计误差将随着阵列面间距增加而增加，为校正双面传声器阵列⑶测量引起的有限差分误差，构造一个从材料表面重构点到双面传声器阵列⑶的修正转向向量，其向量元素为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
(11)
采用双面传声器阵列⑶进行信号采集结合有限差分法可得到阵列中面的法向振速
Figure 127226DEST_PATH_IMAGE044
。将广义逆声源识别问题中的声压
Figure 260880DEST_PATH_IMAGE004
替代成
Figure 664180DEST_PATH_IMAGE035
，并导入修正转向向量，得到如下表达式：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
(12)
Figure 860806DEST_PATH_IMAGE046
数值与修正后的传播向量相关，矩阵元素由式(11)决定，其反映了基于振速的材料表面重构点到双面传声器阵列⑶的传播关系，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为材料表面重构点法向振速。式(12)与式(1)形式相近，因此求解
Figure 490501DEST_PATH_IMAGE047
的过程可转化为如下形式：
Figure 227513DEST_PATH_IMAGE048
(13)
式(13)中的正则化矩阵L和正则化参数
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的求解过程与声压重建过程类似，可进行类比计算。求解(13)得到：
Figure 688581DEST_PATH_IMAGE050
(14)
为更好地重建材料表面重构点振速，类比简化式(6)的过程将式(14)进行归一化处理：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
(15)
式(15)即为材料表面振速重构最终表达式。
步骤四，吸声系数处理时，利用多通道采集器⑸和计算机⑹自动处理吸声数据重构时的声压和振速数据，获得吸声材料表面的吸声系数。
具体操作是：材料阻抗/吸声系数计算时，利用式(6)和(15)得到材料表面声压P和振速V重构结果，即可以对材料阻抗和吸声系数进行计算与重构，首先利用材料表面声压P和振速V计算得到材料表面的声学导纳分布。
Figure 56109DEST_PATH_IMAGE052
(16)
式(16)即为材料表面声学导纳的计算表达式，对其元素进行求倒数就可以得到材料表面的声学阻抗向量
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，一般来说材料法向阻抗和吸声系数
Figure 969838DEST_PATH_IMAGE054
Figure DEST_PATH_IMAGE055
之间的关系为：
Figure 320661DEST_PATH_IMAGE056
(17)
利用双面传声器阵列⑶和广义逆声源识别方法进行材料表面阻抗/吸声系数测量时，一般需要在距离材料表面前方一定距离处布置一宽频的声源进行发声，然后通过双面传声器阵列⑶进行数据采集分析，并进行材料表面的声学重构。假设发声声源⑷辐射方向垂直于材料表面发声，根据式(16)推导得到的材料表面声学阻抗即为法向阻抗，此时根据式(17)就能计算得到材料表面各个重构点的吸声系数，对各重构点吸声系数进行几何平均即可得到材料表面的法向吸声系数。当发声声源⑷辐射方向与材料表面法向成一定角度
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，此时根据式(17)计算的吸声系数需要修正为：
Figure 901815DEST_PATH_IMAGE058
(18)
式(18)即为基于双面传声器阵列⑶和广义逆声源识别方法计算材料吸声系数的一般表达式，当发声声源⑷辐射方向与材料表面法向成0度时，即为表达式(17)。为了保证测量准确性，推荐的发声声源⑷辐射方向与材料表面法向的夹角
Figure DEST_PATH_IMAGE059
应该
控制在15度以内。

Claims (1)

1.一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法，包括以下步骤：吸声材料配置、传声数据测量、吸声数据重构和吸声系数处理，其特征在于：
吸声材料配置时，吸声材料处于自由场条件下或者工程应用现场，不需要对吸声材料进行切割加工、多位布点处理；
传声数据测量时，在材料底衬⑵与发声声源⑷之间设置双面传声阵列⑶，利用双面传声阵列⑶进行双面阵列测量，并利用有限差分法，通过修正转向向量来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面阵列的声压和振速数据；测量材料的形状无特定要求，测量应当在消声室或者背景噪声较低的环境下进行数据采集；为了测量准确性，测量材料需要与硬质板件紧密贴合，测量材料需要覆盖硬质板件90%表面积以上；测量过程中，为保证测量的准确性，推荐发声声源辐射方向指向双面阵列的几何中心方向，发声声源离材料的距离应当保证发声声源法向与发声声源中心至材料边缘连线之间的夹角在30度范围内；
吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布，最终得到材料表面的吸声系数；
吸声系数处理时，利用多通道采集器⑸和计算机⑹自动处理吸声数据重构时的声压和振速数据，获得吸声材料表面的吸声系数，具体操作是：
材料阻抗/吸声系数计算时，利用材料表面声压重构表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，和材料表面振速重构表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE004
即可以对材料阻抗和吸声系数进行计算与重构，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为材料表面声压重构过程中正则化矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE008
第n次迭代结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为材料表面振速重构过程中正则化矩阵
Figure 444814DEST_PATH_IMAGE008
第n次迭代结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为材料表面声压重构过程中的归一化矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为材料表面振速重构过程中的归一化矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为双面传声阵列⑶中心面声压，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为双面传声阵列⑶中心面振速；根据材料表面声压
Figure DEST_PATH_IMAGE020
和振速
Figure DEST_PATH_IMAGE022
计算得到材料表面的声学导纳分布，即材料表面声学导纳表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为材料表面声压
Figure 590756DEST_PATH_IMAGE020
的共轭转置，对材料表面声学导纳进行求倒得到材料表面声学阻抗向量
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为材料表面第
Figure DEST_PATH_IMAGE032
处重构点的声学阻抗且s=1,2，...，N，N为材料表面重构点的数目，根据材料表面的声学阻抗计算得到吸声系数
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；
利用双面传声阵列⑶和广义逆声源识别方法进行材料表面阻抗/吸声系数测量时，在距离材料表面前方一定距离处布置一宽频声源进行发声，然后通过双面传声阵列⑶进行数据采集分析，并进行材料表面的声学重构；
推导得到的材料表面声学阻抗即为法向阻抗，假设发声声源⑷辐射方向垂直于材料表面发声，根据材料表面声学导纳表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，计算得到材料表面各个重构点的吸声系数，对各重构点吸声系数进行几何平均即可得到材料表面的法向吸声系数；
当发声声源⑷辐射方向与材料表面法向成角度
Figure DEST_PATH_IMAGE040
时，根据吸声系数
Figure DEST_PATH_IMAGE042
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE046
计算的吸声系数需修正为：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，即为基于双面传声阵列⑶和广义逆声源识别方法计算材料吸声系数一般表达式，当发声声源⑷辐射方向与材料表面法向成0度时，即为表达式：
Figure 968910DEST_PATH_IMAGE036
；为了保证测量准确性，推荐的发声声源⑷辐射方向与材料表面法向的夹角
Figure 791372DEST_PATH_IMAGE040
应该控制在15度以内。
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