CN111556431B - 一种基于信号子空间的指纹室内定位方法 - Google Patents

一种基于信号子空间的指纹室内定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，在离线阶段获取CSI数据，通过信号子空间的方法对CSI数据进行预处理，选择
Figure DDA0002460406890000011
作为指纹信息；建立神经网络训练指纹信息
Figure DDA0002460406890000012
构建由所有位置的样本协方差
Figure DDA0002460406890000013
和投影矩阵
Figure DDA0002460406890000014
组成的指纹库，得到初步的输出层权值β；建立优化模型，将权重添加到损失函数中降低模型过拟合程度，采用正则化的方法对权值进行优化并输出权值，得到优化后的输出层权值β′后，将定位点的样本数据送入网络得到网络输出，寻找输出中的最大值所对应的训练点位置即得到定位点的位置，完成室内定位。本发明利用子空间投影提取信道特征，结合单层神经网络实现定位。

Description

一种基于信号子空间的指纹室内定位方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于信号子空间的指纹室内定位方法。
背景技术
随着互联网技术的发展，室内位置服务在一些特定场合的需求日趋增强，商场、机场、医院及停车场等场合越来越意识到能够得到精准室内位置信息的必要性。如今全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)使室外定位的准确率达到了很高水平，但是在复杂的室内环境，GNSS信号衰减过大，很难满足高精度的室内定位。多年来，科研机构一直努力研究，试图探索出其他技术，以获得可靠、准确的室内定位系统。其中一些定位技术已经取得了成功，如iBeacon定位技术、射频识别技术及超宽带技术等。iBeacon定位技术设备小、普适性强、易集成，但稳定性差、覆盖范围小。射频识别技术成本低、精度高，但有着传输距离短、不易集成的弊端。超宽带技术有较高的精度，但是成本较高。各种定位技术都由于精度问题或附加设备的成本问题而缩小了其潜在的应用范围。WiFi室内定位技术是为解决上述问题而迅速发展的一种室内定位技术，受到了越来越多的重视。传统的WiFi室内定位技术中，接收信号强度(Received Signal Strength Indication，RSSI)由于成本低且容易获取而被广泛应用。但因为RSSI的粗粒度以及高度易变性，在获取过程中存在信号不稳定、误差大等问题，从而无法在复杂的室内环境中实现高精度定位。近年来，随着多入多出系统和正交频分复用系统在IEEE802.11a/n标准中得到不断应用，可以从WiFi设备中获取信道状态信息(Channel State Information，CSI)，它代表了发射天线到接收天线的每一个子载波的信道矩阵，包含了每个子载波的幅度和相位信息，可以为每个位置提供更细粒度和丰富的信息。使用CSI进行指纹构建实现定位是目前非常有潜力的研究方向。
位置指纹识别算法是一种机器学习的算法，分为两个阶段：离线阶段和在线阶段，离线阶段是基础，在线阶段是目的。离线阶段的主要任务就是确定CSI值与指纹点位置的对应联系，建立位置指纹数据库。在室内场景中，会根据定位场地的面积设置不同大小的网格，网格的交点就是离线数据库的指纹点又称指纹点。指纹点的密度大小决定数据库的指纹容量，同时影响着在线阶段的定位精度。在线阶段是位置指纹技术中未知节点定位阶段，也是该方法最终目的。用户手持移动终端进入定位区域，需要采用一定方法对未知节点进行位置估计。终端需要采取和离线过程一样的方式采集CSI，并上传至指纹库，系统将未知位置的CSI数据与指纹库中的数据比较，通过一定算法找出与其匹配度最高的指纹点作为未知点的位置估计。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，使用CSI进行指纹构建实现定位。
本发明采用以下技术方案：
一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，包括以下步骤：
S1、在离线阶段获取CSI数据，通过信号子空间的方法对CSI数据进行预处理，选择
Figure BDA0002460406870000021
作为指纹信息；
S2、建立神经网络训练指纹信息
Figure BDA0002460406870000022
构建由所有位置的样本协方差
Figure BDA0002460406870000023
和投影矩阵
Figure BDA0002460406870000031
组成的指纹库，得到初步的输出层权值β；
S3、建立优化模型，将权重添加到损失函数中降低模型过拟合程度，采用正则化的方法对权值进行优化并输出权值，得到优化后的输出层权值β′后，将定位点的样本数据送入网络得到网络输出，寻找输出中的最大值所对应的训练点位置作为定位点的位置，完成室内定位。
具体的，步骤S1中，计算样本协方差矩阵
Figure BDA0002460406870000032
进行
Figure BDA0002460406870000033
的特征值分解；估计信号子空间维度
Figure BDA0002460406870000034
提取
Figure BDA0002460406870000035
的前q个特征向量
Figure BDA0002460406870000036
估计投影矩阵；得到预处理后的数据
Figure BDA0002460406870000037
进一步的，样本协方差矩阵
Figure BDA0002460406870000038
为：
Figure BDA0002460406870000039
其中，M为时域采样点个数，tm为采样时刻，x为接收信号，H为共轭转置。
进一步的，投影矩阵
Figure BDA00024604068700000310
为：
Figure BDA00024604068700000311
其中，
Figure BDA00024604068700000312
为投影矩阵的特征向量组成的矩阵，
Figure BDA00024604068700000313
为特征矩阵的共轭转置矩阵。
进一步的，信号子空间维度
Figure BDA00024604068700000314
为：
Figure BDA00024604068700000315
其中，minQ,s.t.为优化条件，λi为投影矩阵的第i个特征值，pN为最大特征值个数，Q为估计的子空间维度，α为90％。
具体的，步骤S2中，神经网络有一层隐含层，输入层和隐含层的连接权值矩阵W、隐含层的阈值b随机设定；将每个训练点的
Figure BDA00024604068700000316
中的元素写为一个向量并进行归一化，作为神经网络的输入数据X＝(x1,x2,...xn)；每个训练点测量多个样本作为输入，随机选取权值矩阵W以及隐含层神经元阈值b，范围为[0,1]；当训练第i个位置的指纹数据时，向量T中的第i个元素值为1，其余均为0，根据确定的激活函数g(x)得到网络输出样本标签集合tj。
进一步的，输入层与隐含层间的连接权值矩阵W为：
Figure BDA0002460406870000041
其中，wji表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值；
隐含层神经元阈值b为：
Figure BDA0002460406870000042
进一步的，网络输出样本标签集合tj为：
Figure BDA0002460406870000043
其中，j＝1,2,...,Q，wi＝[wi1,wi2,...,win]，xj＝[x1j,x2j,...,xnj]T。
具体的，步骤S3中，优化后的输出层权值β′为：
Figure BDA0002460406870000044
其中，HT为H的转置矩阵，C为正则化系数，T为样本标签的集合。
进一步的，优化模型为：
Figure BDA0002460406870000051
其中，γjk为拉格朗日乘数，ξj为最终输出的总误差损失，N为输入数据的个数，m为隐含层神经元个数，βk为第k个隐含层神经元对应的输出权值，tjk为应该得到的正确输出值，ξjk为第j个输入数据经过第k个隐含层神经元输出产生的误差，xj为输入数据。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，指纹定位是目前较为热门的定位技术，有着成本低，鲁棒性强的优点。但是指纹定位同样面临着数据量大，计算量大的问题。所以我们提出了一种基于信号子空间的数据预处理方法，可以在保证精度的同时满足高实时性的室内定位，同时还可以应对较为复杂的室内环境。
进一步的，对于信号子空间方法，该方法以信号传播模型为基础，在尽可能不丢失信号特征的情况下可以有效地降低数据维度。而且实际环境中存在大量的NLOS环境，对于NLOS环境，信号存在着大量的反射、折射等等。当信号穿透物体时，信号会大幅度衰减，不像在LOS环境中直射径会占很大的一个比重，所以在接收机处可能会接收到来自各个方向的信号，而且可能很难分辨出哪一条是主路径。在这个时候，简单的运用测距的方法可能会导致较大的误差，所以有必要研究信号在非直射环境下的传播特性，选取合适的信号特征来实现定位。通过推理论证可以证明经过信号子空间方法预处理之后的数据包含了所有的多径信息，可以应对NLOS情况下复杂的多径环境带来的困扰。
进一步的，采用单隐含层神经网络来实现指纹匹配算法。传统的神经网络通过梯度下降法，利用反向传播的方式进行学习，需要不断地进行迭代来更新权重和阈值，而我们采用的单隐含层神经网络则是通过增加隐含层节点的个数来达到学习的目的，隐含层节点的个数一般是根据样本的个数来确定的，巧妙地将隐含层的个数与样本的个数进行了联系。其实在许多前向神经网络中，默认的最大的隐含层节点的个数就是样本数。这种神经网络不需要进行迭代，所以速度就比传统神经网络要快很多。其特点是输入层和隐含层之间的权重w和隐含层节点的阈值b是通过随机初始化得到的，而且不需要进行调整。极大提升运算速度。
进一步的，当隐含层神经元数量过多时容易出现过拟合问题。根本原因是特征维度过多，模型假设过于复杂，参数过多，训练数据过少，噪声过多，导致拟合的函数完美的预测训练集，但对新数据的测试集预测结果差。过度的拟合了训练数据，而没有考虑到泛化能力。尤其是对于我们采用的网络主要靠增加隐含层神经元数量来提升精度，更容易出现过拟合问题。所以我们采用所以我们采用正则化的方法对权值进行优化。通过同时最小化输出层权值和损失函数来实现网络的优化。经过验证发现可以应对神经元数量过多导致的过拟合问题。
综上所述，本发明能够很好的提取信道特征，保证定位精度的同时极大提升运算速度。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为神经网络结构；
图2为未进行权值优化时平均误差随隐含层神经元数量的变化曲线；
图3为进行权值优化后平均误差随隐含层神经元数量的变化曲线；
图4为不同定位方法的CDF曲线。
具体实施方式
本发明提供了一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，首先对数据进行预处理，降低后续的计算复杂度；但简化数据的同时又要尽可能不丢失关键信息，所以采用信号子空间的方法，简化数据的同时保留信道丰富的多径信息；之后运用神经网络得出处理后的指纹数据与位置的关系；考虑到一般的神经网络计算时间长，不能满足定位实时性的要求，所以采用一种单隐含层且不需要迭代的神经网络；最后针对网络训练出现的过拟合问题进行优化。
本发明一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，包括以下步骤：
S1、在离线阶段，获取CSI数据后，通过信号子空间的方法对数据进行预处理，简化数据的同时提取关键信息；
假设在第i个接收端的接收的信号xi(t)表示为：
Figure BDA0002460406870000071
其中，s(t)为信号包络，D表示接收机的采样时间间隔，l＝0,…,N-1，τk为第k条径的延迟，ai(θk)为是第i个接收机对第k个径幅度响应，γk(t)是表示第k个径的相移和衰减系数，ωc为信号中心频率，ni(t)为噪声，噪声假设服从0均值，方差为σ2的高斯分布。
将上式写为向量形式得到：
x(t)＝Aγ(t)+n(t)
矩阵A维度为pN×q，具体为：
Figure BDA0002460406870000072
其中，
Figure BDA0002460406870000073
代表克罗内克积，a(θk)表示阵列对于方向θk的转向矢量。
阵列对于方向θk的转向矢量a(θk)具体为：
Figure BDA0002460406870000081
将矩阵A的列称为方向延迟向量，将矩阵A的列跨度称为信号子空间。
可以注意到，矩阵A包含了多径反射的所有的到达方向和微分延迟信息，这个信号子空间将成为位置指纹的基础；对于接收机而言，无法直接得知信道模型的参数，即无法得到矩阵A；接下来采用最大似然准则估计矩阵A，具体为：
假定Γ＝[γ(t1),…,γ(tM)]为反射系数矢量，根据已有的数学模型，接收矢量x(t)在t1,…,tM时刻得到的采样值的概率密度函数为：
Figure BDA0002460406870000082
采用最大似然法，A,Γ,σ2的估计为：
Figure BDA0002460406870000083
得到：
Figure BDA0002460406870000084
当x(tm)-Aγ(tm)＝0时可以使得上式最小，即：
Figure BDA0002460406870000085
A的估计具体为：
Figure BDA0002460406870000086
矩阵PA为矩阵A列跨度方向上的投影矩阵，具体为：
PA＝A(AHA)-1AH
计算投影矩阵PA如下：
1、计算样本协方差矩阵
Figure BDA0002460406870000087
2、进行
Figure BDA0002460406870000091
的特征值分解；
3、估计信号子空间维度
Figure BDA0002460406870000092
4、提取
Figure BDA0002460406870000093
的前q个特征向量
Figure BDA0002460406870000094
估计投影矩阵
Figure BDA0002460406870000095
就得到了处理后的数据
Figure BDA0002460406870000096
可以证明，矩阵A的估计也可以写为：
Figure BDA0002460406870000097
其中，Tr{}表示矩阵的迹，
Figure BDA0002460406870000098
代表信号样本的协方差矩阵。
对于商用设备、用户终端，假设在接收端接收到的CSI矩阵为HN×M，其中，N为子载波个数，代表频域采样，商用设备中一般为30；M为时域采样点，根据用户设备需要可以为不同的值；将N个子载波取平均，保留时域采样，作为x(t)，通过下式计算
Figure BDA0002460406870000099
Figure BDA00024604068700000910
从上述推导可以看出，矩阵A的估计与矩阵
Figure BDA00024604068700000911
存在着一定的关联，而如之前所讨论的，矩阵A又包含了丰富的多径信息，所以矩阵
Figure BDA00024604068700000912
可以很好地代表一个位置处的特征信息，选择
Figure BDA00024604068700000913
作为指纹信息，指纹数据库由所有位置的样本协方差
Figure BDA00024604068700000914
和投影矩阵
Figure BDA00024604068700000915
组成，并在离线阶段进行了预先计算；样本协方差矩阵
Figure BDA00024604068700000916
是从接收信号矢量x(t)计算得出的。
对于信号子空间维度q，代表位置点处多径的数量，反射径的数量通常非常大，所以希望保留环境中较主要的反射，对于经过多次反射或是能量较低的径放弃，选择90％作为指标，将信号能量中90％对应的特征值个数作为q的估计。
Figure BDA0002460406870000101
S2、使用一种具有较高运算速度的神经网络训练样本数据，构建指纹库；
请参阅图1，为传统的典型单隐含层前馈神经网络结构，网络由输入层，隐含层和输出层构成，输入层与隐含层，隐含层与输出层神经元间为全连接。其中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量；隐含层有l个神经元；输出层有m个神经元，对应m个输出变量。
本发明将得到的预处理之后的数据送入神经网络训练，这里单层的神经网络，具有训练参数少，速度快，泛化性能好的优点。该网络只有一层隐含层，输入层和隐含层的连接权值、隐含层的阈值可以随机设定，且设定完后不用再调整。极大提升运算速度；而且隐含层和输出层之间的连接权值β也不需要迭代调整，而是通过解方程组方式一次性确定。
将上述步骤得到的每个训练点的
Figure BDA0002460406870000102
中的元素写为一个向量并进行归一化，作为神经网络的输入数据X＝(x1,x2,…xn)。每个训练点可以测量多个样本作为输入，增加网络的可靠性。
首先随机选取权值矩阵W以及隐含层神经元阈值b，范围为[0,1]；设输入层与隐含层间的连接权值矩阵W为：
Figure BDA0002460406870000103
其中，wji表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值。
设隐含层与输出层时间的连接权值矩阵β为：
Figure BDA0002460406870000111
其中，βjk表示隐含层的第j个神经元与输出层的第k个神经元之间的连接权值。
隐含层神经元阈值b为：
Figure BDA0002460406870000112
设输入数据的一个样本为X＝(x1,x2,…xn)，一共有Q个样本，则输入数据矩阵X和输出Y分别为：
Figure BDA0002460406870000113
Figure BDA0002460406870000114
人为选取一定数量的训练点，编号为1…m作为样本标签，即T＝[t1,t2,…,tm]。
当训练第i个位置的指纹数据时，向量T中的第i个元素值为1，其余均为0，以此类推。求得并确定激活函数g(x)，可以为sigmod函数，sin函数等。
设激活函数为g(x)，网络输出样本标签集合为：
Figure BDA0002460406870000121
其中，j＝1,2,…,Q，wi＝[wi1,wi2,…,win]，xj＝[x1j,x2j,…,xnj]T。
上式可表示为：Hβ＝T，其解为β＝H-1T。
在线定位时，将测试点样本数据送入训练好的神经网络中，得到输出y＝[y1,y2,…,ym]，寻找y中最大值所对应的标签标号，作为该测试点的最佳匹配点，即定位位置。
S3、针对神经网络容易产生过拟合的问题，采用优化算法对神经进行优化，得到优化后的输出层权值β′后，将定位点的样本数据送入网络得到网络输出，寻找输出中的最大值所对应的训练点位置即得到定位点的位置，完成室内定位。
基本ELM只考虑了训练数据集的经验误差最小化，容易产生过拟合现象。在进行有监督的机器学习建模时，一般假设数据独立同分布；即样本数据根据通过一个概率分布采样得到，而且这些样本相互之间独立。使用历史数据集去训练模型，使得损失函数最小化，然后用训练得到的模型去预测未知数据；如果一味追求让损失函数达到最小，模型就会面临过拟合问题。当数据特征较多时，如果没有足够的数据约束，就不会有良好的泛化能力(可以理解为一个模型应用到新样本的能力)，也就不能对新样本做出正确的预测，这就是过度拟合或者说模型是高方差的。所以采用正则化的方法对权值进行优化。正则化方法是为解决过拟合问题，而向原始模型引入额外信息，以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称，在机器学习领域是非常常见的，将权重添加到损失函数计算中来降低模型过拟合程度。
针对容易出现的过拟合问题，将权重添加到损失函数计算中来降低模型过拟合程度。
设优化模型为：
Figure BDA0002460406870000131
上式也可以写为：
Figure BDA0002460406870000132
其中，C为正则化系数，可以人为设定为不同的值。
对于有等式约束条件优化问题，通常采用拉格朗日乘子法计算
Figure BDA0002460406870000133
其中，γjk为拉格朗日乘数。
通过应用拉格朗日乘子法，经过运算和化简，优化后的输出层权值β′为：
Figure BDA0002460406870000134
其中，HT为H的转置矩阵，C为正则化系数，T为样本标签的集合。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
与现有的两种典型的指纹定位系统FILA和FIFS行了对比。
FILA系统用CSI代替RSSI进行测距。FILA系统让接收信号先在时域内通过一个截断窗口滤波器，提取包含LOS传播路径；并建立CSI与传播距离的模型，而后采用三边定位方法估算出位置，实现测距。
FIFS系统用频率差异性，即CSI信号值在不同了信道有不同幅度和相位，来唯一的确定一个位置；在离线构建指纹库阶段，在每个采样点，对于每一根天线获取30个子信道的振幅值求模的平方和，再对多根天线求平均值，作为唯一的指纹；在线定位阶段，将从测试点获取到的强度值作为高斯变量，基于贝叶斯理论挑选了K个点，最终的位置是候选点权重的和。
请参阅图2，未进行权值优化时平均误差随隐含层神经元数量的变化曲线。可以看出，在神经元数量为100左右时，平均定位误差最小，后期随着神经元数量增加，误差反而会逐渐增大，这就是因为神经元数量过多导致出现过拟合现象。
请参阅图3，为在相同条件下进行权值优化后，平均误差随隐含层神经元数量的变化曲线。可以看出，原先在神经元数量超过100后误差反而会增加的现象不再出现，随着神经元数量的继续增加，误差缓慢下降。在神经元数量达到1000的情况下依然可以保持较低的误差。证明对权值进行优化具有一定的效果。
请参阅图4，在相同的实验配置下实现了三种定位系统，从图4的CDF曲线中可以看出，本发明定位方法的定位性能有着明显的优势，表1给出了最小均方误差距离和误差中值数据，同样看出本发明方法明显优于其他两种方法。
表1不同定位系统结果对比
Figure BDA0002460406870000151
综上所述，本发明一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，利用子空间投影提取信道特征，结合单层神经网络实现定位。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于信号子空间的指纹室内定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在离线阶段获取CSI数据，通过信号子空间的方法对CSI数据进行预处理，选择
Figure FDA0003551642170000011
作为指纹信息，计算样本协方差矩阵
Figure FDA0003551642170000012
进行
Figure FDA0003551642170000013
的特征值分解；估计信号子空间维度
Figure FDA0003551642170000014
提取
Figure FDA0003551642170000015
的前
Figure FDA0003551642170000016
个特征向量
Figure FDA00035516421700000117
估计投影矩阵；样本协方差矩阵
Figure FDA0003551642170000017
为：
Figure FDA0003551642170000018
其中，M为时域采样点个数，tm为采样时刻，x为接收信号，H为共轭转置；
投影矩阵
Figure FDA0003551642170000019
为：
Figure FDA00035516421700000110
信号子空间维度
Figure FDA00035516421700000111
为：
Figure FDA00035516421700000112
其中，minQ,s.t.为优化条件，λi为协方差矩阵的第i个特征值，pN为最大特征值个数，α为90％；
S2、建立神经网络训练指纹信息计算所有位置的样本协方差矩阵
Figure FDA00035516421700000113
和投影矩阵
Figure FDA00035516421700000114
组成的指纹库由所有位置的
Figure FDA00035516421700000115
构成，得到初步的输出层权值β；
S3、建立优化模型，将权重添加到损失函数中降低模型过拟合程度，采用正则化的方法对权值进行优化并输出权值，得到优化后的输出层权值β′后，将定位点的样本数据送入网络得到网络输出，寻找输出中的最大值所对应的训练点位置作为定位点的位置，完成室内定位，优化后的输出层权值β′为：
Figure FDA00035516421700000116
Figure FDA0003551642170000021
其中，HT为H的转置矩阵，w1,w2,...,wl为第l个隐含层神经元与输入层神经元的连接权值，xj＝[x1j,x2j,...,xnj]T为第j个输入样本，b1,b2,...,bl为l个隐含层神经元的阈值，g(x)为激活函数，m为训练点数量，C为正则化系数，T为样本标签的集合，优化模型为：
Figure FDA0003551642170000022
其中，γjk为拉格朗日乘数，ξj为最终输出的总误差损失，N为输入数据的个数，βk为第k个隐含层神经元对应的输出权值，tjk为应该得到的正确输出值，ξjk为第j个输入数据经过第k个隐含层神经元输出产生的误差，xj为输入数据。
2.根据权利要求1所述的基于信号子空间的指纹室内定位方法，其特征在于，步骤S2中，神经网络有一层隐含层，输入层和隐含层的连接权值矩阵W、隐含层的阈值b随机设定；，将每个训练点
Figure FDA0003551642170000023
中的元素写为一个向量并进行归一化，作为神经网络的输入数据X＝(x1,x2,...xn)；每个训练点测量多个样本作为输入，随机选取权值矩阵W以及隐含层神经元阈值b，范围为[0,1]；当训练第i个位置的指纹数据时，向量T中的第i个元素值为1，其余均为0，根据确定的激活函数g(x)得到网络输出样本标签集合tj，j为样本编号。
3.根据权利要求2所述的基于信号子空间的指纹室内定位方法，其特征在于，输入层与隐含层间的连接权值矩阵W为：
Figure FDA0003551642170000031
其中，wji表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值；
隐含层神经元阈值b为：
Figure FDA0003551642170000032
4.根据权利要求2所述的基于信号子空间的指纹室内定位方法，其特征在于，网络输出样本标签集合tj为：
Figure FDA0003551642170000033
其中，tmj为对于第j个样本，输出层第m个神经元的输出值，m为输出层神经元数量，βim为隐含层第i个神经元到输出层第m个神经元的连接权值，j＝1,2,...,J，J为总样本数，wi＝[wi1,wi2,...,win]，xj＝[x1j,x2j,...,xnj]T，win为表示输入层第i个神经元与隐含层第n个神经元之间的连接权值，xnj为对于第j个样本，输入层第n个神经元的输入值。
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