CN111551183A - 基于天基光学观测数据的geo目标多点择优短弧定轨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。具体技术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数据序列的残差一阶变化量进行轨道择优，最后对优选的多组轨道根数转化为位置矢量和速度矢量，归并处理后得到高精度、稳健的GEO目标短弧定轨结果。该方案是一种能够适用于天基光学观测数据的GEO目标高稳定性和高精度的短弧定轨方法，可拓展应用在天地基光学和雷达对全球高轨和低轨目标的短弧定轨领域。

Description

基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法

技术领域

本发明涉及航天技术领域，具体涉及基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法。

背景技术

高轨道卫星即GEO卫星具有稳定的对地指向和居高临下的大视场观测条件，在全球通信、侦察、预警等领域具有广泛用途，属于稀缺的太空战略资源。地基光学望远镜是对GEO目标探测的骨干设备，但受制于地基设备全球布站限制，无法对布站区域外的GEO目标进行有效探测和监视。天基光学监视卫星具有全球巡视的特点，能够快速搜索扫描或者凝视跟踪多个GEO目标，若采用太阳同步轨道或者小倾角轨道，还可有效抑制天光和地气光影响，提升探测能力。

然而，由于卫星平台自身运行速度快，导致对每个GEO目标的观测弧段短，短弧初轨确定的收敛性和精度都得不到保证。短弧定轨是开展GEO目标自主关联与编目的基础，高精度的短弧定轨可以有效提升弧段间关联概率和轨道改进成功率，同时还可用于快速目标身份确定、机动检测与短时预报指示等，用途十分广泛。天基光学监视卫星可以高时效的巡视全球GEO目标，扫描速度很快，获取的每个目标观测时段较短，大约为1分钟至3分钟量级，占轨道周期的2‰左右，并且仅有测角数据。一般来说，短弧定轨需要达到轨道周期的1/100圈至1/6圈观测时长，即GEO目标的观测时长需达到15分钟左右，利用改进Laplace、Gauss、Goods等方法才能稳定求解，否则会容易出现病态方程，导致会定轨难收敛或者直接收敛到平凡解，即收敛到天基卫星自身轨道。

针对天基光学观测数据的GEO目标短弧定轨需求，寻找一种稳健、高精度的短弧定轨方法，对于提升天基光学监视卫星使用效能十分必要。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。

为达到上述目的，本发明的技术方案为：基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，短弧为观测时间为分钟量级的弧段，包括如下步骤：

步骤1、短弧的观测时间包括N个观测时刻，观测得到N个观测时刻对应的观测量实际值；随机抽取两个时刻的观测量实际值组成观测组，共得到M组测量组。

步骤2、针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，并利用求解的轨道半长轴计算第m组的轨道根数，由此得到M组轨道根数。

步骤3、对于每一组轨道根数均进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象。

步骤4、将作为归并对象的I组轨道根数，通过轨道方程转换为t₀时刻的位置矢量

和速度矢量

对I组

分别求平均得到t₀时刻的位置矢量均值

和速度矢量均值

将位置矢量均值和速度矢量均值转换为最终的GEO目标弧段轨道根数作为定轨结果。

进一步地，N个观测时刻分别为{t₁,t₂,…,…,t_N}，N个观测时刻对应的观测实际值分别为：J2000惯性坐标系下的赤经观测实际值{α₁,α₂,…,…,α_N}和赤纬观测实际值{δ₁,δ₂,…,…,δ_N}；

M组观测组分别为{Θ₁,Θ₂,…,…,Θ_M}，其中

Θ_m＝{t_m1,α_m1,δ_m1,t_m2,α_m2,δ_m2}，(m1,m2)∈{1,2,…,N}。

进一步地，步骤2中，针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，具体包括如下步骤：

步骤201、取第m个观测组；m∈[1,M]，且m为正整数。

步骤202、根据第m个观测组中两个观测时刻的测角数据，根据轨道运动角速度动力学约束，建立目标函数：

Δn(a)＝n₁(a)-n₂(a)＝0 公式(1)

其中，Δn(a)为轨道运动角速度动力学约束值；n₁(a)为轨道运动角速度第一变量

μ为地球引力常数，a为轨道半长轴；n₂(a)为轨道运动角速度第二变量，

J₂为地球二阶球函数，

和

分别为第m个观测组中两个观测时刻的位置矢量，Δt为第m个观测组中两个观测时刻的时间差，i为轨道倾角。

步骤203、针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴a。

进一步地，步骤203中，针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴a，包括如下步骤：

步骤2031、将轨道半长轴的初始值划分为N₀个以步长为b的区间

步长b依经验设定；其中

分别为第1～第N₀个区间的半长轴下限，

分别为第1～第N₀个区间的半长轴上限。

取第n₀个区间

为当前处理区间，其余为待处理区间，n₀初值取1，依次取遍1,2,…,N₀，执行步骤2032。

步骤2032、以当前处理区间的半长轴下限为A，当前处理区间的半长轴上限为B，将A和B分别代入公式(1)，求解两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值。

步骤2033、若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值同号，则当前处理区间无解，则取下一待处理区间作为当前处理区间，返回步骤2032。

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，若|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12成立，则以(A+B)/2作为轨道半长轴的求解结果。

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，且|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12不成立，执行步骤2034。

步骤2034、以(B-A)/2作为步长将当前处理区间重新划分为两个分区间，选取其中一个为当前处理区间，其余为待处理区间，返回步骤2032，直至得到轨道半长轴的求解结果。

进一步地，步骤3中，依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，包括如下步骤：

S300、取m初值为1。

S301、依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值包括：N个观测时刻下目标的赤经观测量预报值

以及N个观测时刻下目标的赤纬观测量预报值

S302、第n个观测时间的观测量实际与观测量预报值之间的误差包括赤经定轨误差Δα_n和赤纬定轨误差Δδ_n。

n∈[1,N]，且n为正整数。

将N个观测时刻的赤经定轨误差和赤纬定轨误差分别组成赤经误差序列{Δα₁,Δα₂,…,…,Δα_N}和赤纬误差序列{Δδ₁,Δδ₂,…,…,Δδ_N}。

对赤经误差序列和赤纬误差序列进行统计分析，分别得到如下误差统计特征：

赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse。

并针对赤经误差序列和赤纬误差序列构建误差方程组如公式(3)：

其中a₀为赤经系统偏差系数，a₁为赤经定轨误差一阶趋势量系数，b₀为赤纬系统偏差系数，b₁为赤纬定轨误差一阶趋势量；(此处的误差系数均需要取绝对值。

通过最小二乘估计求解a₀、a₁、b₀和b₁。

S303、选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，具体为：若赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse满足设定的门限要求，且赤经定轨误差一阶趋势量系数a₁和赤纬定轨误差一阶趋势量系数b₁均小于设定阈值，则第m组轨道根数作为归并对象。

m自增1，返回S301，直至m等于M，获得所有归并对象。

进一步地，S303之后还包括如下步骤：S304、若所有归并对象总数超过设定的归并阈值I，I依经验设定，则将归并对象按照a₁+b₁的求和结果从小到大排序，优选排序前I的归并对象。

有益效果：

本发明提供的基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法的具体技术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数据序列的残差一阶变化量进行轨道择优，最后对优选的多组轨道根数转化为位置矢量和速度矢量，归并处理后得到高精度、稳健的GEO目标短弧定轨结果。该方案是一种能够适用于天基光学观测数据的GEO目标高稳定性和高精度的短弧定轨方法，可拓展应用在天地基光学和雷达对全球高轨和低轨目标的短弧定轨领域。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，短弧为观测时间为分钟量级的弧段，包括如下步骤：

步骤1、短弧的观测时间包括N个观测时刻，观测得到N个观测时刻对应的观测量实际值；随机抽取两个时刻的观测量实际值组成观测组，共得到M组测量组。

N个观测时刻分别为{t₁,t₂,…,…,t_N}，N个观测时刻对应的观测实际值分别为：J2000惯性坐标系下的赤经观测实际值{α₁,α₂,…,…,α_N}和赤纬观测实际值{δ₁,δ₂,…,…,δ_N}；

M组观测组分别为{Θ₁,Θ₂,…,…,Θ_M}，其中

Θ_m＝{t_m1,α_m1,δ_m1,t_m2,α_m2,δ_m2}，(m1,m2)∈{1,2,…,N}。

步骤2、针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，并利用求解的轨道半长轴计算第m组的轨道根数，由此得到M组轨道根数。

步骤2，具体包括如下步骤：

步骤201、取第m个观测组；m∈[1,M]，且m为正整数。

步骤202、根据第m个观测组中两个观测时刻的测角数据，根据轨道运动角速度动力学约束，建立目标函数：

Δn(a)＝n₁(a)-n₂(a)＝0 公式(1)

其中，Δn(a)为轨道运动角速度动力学约束值；n₁(a)为轨道运动角速度第一变量

μ为地球引力常数，a为轨道半长轴；n₂(a)为轨道运动角速度第二变量，

J₂为地球二阶球函数，

和

分别为第m个观测组中两个观测时刻的位置矢量，Δt为第m个观测组中两个观测时刻的时间差，i为轨道倾角。

步骤203、针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴a。

步骤203，包括如下步骤：

步骤2031、将轨道半长轴的初始值划分为N₀个以步长为b的区间

步长b依经验设定；其中

分别为第1～第N₀个区间的半长轴下限，

分别为第1～第N₀个区间的半长轴上限。

取第n₀个区间

为当前处理区间，其余为待处理区间，n₀初值取1，依次取遍1,2,…,N₀，执行步骤2032。

步骤2032、以当前处理区间的半长轴下限为A，当前处理区间的半长轴上限为B，将A和B分别代入公式(1)，求解两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值。

步骤2033、若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值同号，则当前处理区间无解，则取下一待处理区间作为当前处理区间，返回步骤2032。

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，若|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12成立，则以(A+B)/2作为轨道半长轴的求解结果。

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，且|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12不成立，执行步骤2034。

步骤2034、以(B-A)/2作为步长将当前处理区间重新划分为两个分区间，选取其中一个为当前处理区间，其余为待处理区间，返回步骤2032，(即以当前代理区间的下限更新A，以当前代理区间的上限更新B)，直至得到轨道半长轴的求解结果。

步骤3、对于每一组轨道根数均进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象。

步骤3，包括如下步骤：

S300、取m初值为1,；

S301、依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值包括：N个观测时刻下目标的赤经观测量预报值

以及N个观测时刻下目标的赤纬观测量预报值

S302、第n个观测时间的观测量实际与观测量预报值之间的误差包括赤经定轨误差Δα_n和赤纬定轨误差Δδ_n；

n∈[1,N]，且n为正整数；

将N个观测时刻的赤经定轨误差和赤纬定轨误差分别组成赤经误差序列{Δα₁,Δα₂,…,…,Δα_N}和赤纬误差序列{Δδ₁,Δδ₂,…,…,Δδ_N}；

对赤经误差序列和赤纬误差序列进行统计分析，分别得到如下误差统计特征：

赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse；

并针对赤经误差序列和赤纬误差序列构建误差方程组如公式(3)：

其中a₀为赤经系统偏差系数，a₁为赤经定轨误差一阶趋势量系数，b₀为赤纬系统偏差系数，b₁为赤纬定轨误差一阶趋势量；此处的误差系数均需要取绝对值。

通过最小二乘估计求解a₀、a₁、b₀和b₁；

S303、选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，具体为：

若赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse满足设定的门限要求，且赤经定轨误差一阶趋势量系数a₁和赤纬定轨误差一阶趋势量系数b₁均小于设定阈值，则第m组轨道根数作为归并对象。

本发明实施例中，假设设备对GEO目标的赤经和赤纬的观测误差为10角秒，则优选门限根据经验可设置为：

α_rmse≤200角秒，δ_rmse≤200角秒，a₁≤5角秒/分钟、b₁≤5角秒/分钟。

m自增1，返回S301，直至m等于M，获得所有归并对象。

S304、若所有归并对象总数超过设定的归并阈值I，I依经验设定，则将归并对象按照a₁+b₁的求和结果从小到大排序，优选排序前I的归并对象。

步骤4、将作为归并对象的I组轨道根数，通过轨道方程转换为t₀时刻的位置矢量

和速度矢量

对I组

分别求平均得到t₀时刻的位置矢量均值

和速度矢量均值

将位置矢量均值和速度矢量均值转换为最终的GEO目标弧段轨道根数作为定轨结果。

将优选处的I组轨道根数进行归并，首先通过轨道方程将第i轨道根数转换为t₀时刻的位置矢量

和速度矢量

其中，R(·)、V(·)分别为轨道根数计算位置矢量和速度矢量的已知公式，σ_i(t₀)为第i组归一化到历元t₀时刻的轨道根数，i∈[1,I]，i为正整数。在此基础上，对I组

分别求平均得到t₀时刻的位置矢量均值

和速度矢量均值

然后，再将位置矢量和速度矢量转换为最终的短弧轨道根数σ_mean(t₀)：

其中，f(·)为位置矢量和速度矢量计算轨道根数的已知公式。根据以上方法最终可以得到高精度的短弧定轨根数σ_mean(t₀)。

基于上述方案，本发明给出如下具体实例：

表1天基光学监视的GEO短弧定轨精度和成功率

在表1中结果是以常见的太阳同步轨道天基光学监视平台为仿真场景对GEO目标巡视观测3235个弧段，每次观测时长约3分钟左右，赤经赤纬观测精度约为10角秒。其中，定轨成功率是指定轨成功弧段数的占比，其中，定轨不成功的情况主要包括未收敛得到轨道根数、轨道收敛至平凡解、轨道半长轴误差过大(本文定义半长轴误差≥1000km)等。从表1可以看出，对仅占GEO目标轨道周期2‰的短弧测角数据进行定轨，本文方法的半长轴定轨精度可以达到约50km，且稳健型极高，相对于其余常用方法，优势明显，可以用做轨道关联、短时预报指示、机动检测等，应用价值较高。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，所述短弧为观测时间为分钟量级的弧段，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、所述短弧的观测时间包括N个观测时刻，观测得到N个观测时刻对应的观测量实际值；随机抽取两个时刻的观测量实际值组成观测组，共得到M组测量组；

步骤2、针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，并利用求解的轨道半长轴计算第m组的轨道根数，由此得到M组轨道根数；

步骤3、对于每一组轨道根数均进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象；

步骤4、将作为归并对象的I组轨道根数，通过轨道方程转换为t₀时刻的位置矢量

和速度矢量

对I组

分别求平均得到t₀时刻的位置矢量均值

和速度矢量均值

将位置矢量均值和速度矢量均值转换为最终的GEO目标弧段轨道根数作为定轨结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述N个观测时刻分别为{t₁,t₂,…,…,t_N}，N个观测时刻对应的观测实际值分别为：J2000惯性坐标系下的赤经观测实际值{α₁,α₂,…,…,α_N}和赤纬观测实际值{δ₁,δ₂,…,…,δ_N}；

所述M组观测组分别为{Θ₁,Θ₂,…,…,Θ_M}，其中

Θ_m＝{t_m1,α_m1,δ_m1,t_m2,α_m2,δ_m2}，(m1,m2)∈{1,2,…,N}。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，具体包括如下步骤：

步骤201、取第m个观测组；m∈[1,M]，且m为正整数；

步骤202、根据第m个观测组中两个观测时刻的测角数据，根据轨道运动角速度动力学约束，建立目标函数：

Δn(a)＝n₁(a)-n₂(a)＝0 公式(1)

其中，Δn(a)为轨道运动角速度动力学约束值；n₁(a)为轨道运动角速度第一变量

μ为地球引力常数，a为轨道半长轴；n₂(a)为轨道运动角速度第二变量，

J₂为地球二阶球函数，

和

分别为第m个观测组中两个观测时刻的位置矢量，Δt为第m个观测组中两个观测时刻的时间差，i为轨道倾角；

步骤203、针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴a。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤203中，针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴a，包括如下步骤：

步骤2031、将所述轨道半长轴的初始值划分为N₀个以步长为b的区间

步长b依经验设定；其中

分别为第1～第N₀个区间的半长轴下限，

分别为第1～第N₀个区间的半长轴上限；

取第n₀个区间

为当前处理区间，其余为待处理区间，n₀初值取1，依次取遍1,2,…,N₀，执行步骤2032；

步骤2032、以当前处理区间的半长轴下限为A，当前处理区间的半长轴上限为B，将A和B分别代入所述公式(1)，求解两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值；

步骤2033、若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值同号，则当前处理区间无解，则取下一待处理区间作为当前处理区间，返回步骤2032；

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，若|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12成立，则以(A+B)/2作为轨道半长轴的求解结果；

若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，且|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12不成立，执行步骤2034；

步骤2034、以(B-A)/2作为步长将当前处理区间重新划分为两个分区间，选取其中一个为当前处理区间，其余为待处理区间，返回步骤2032，直至得到轨道半长轴的求解结果。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，包括如下步骤：

S300、取m初值为1；

S301、依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报值包括：N个观测时刻下目标的赤经观测量预报值

以及N个观测时刻下目标的赤纬观测量预报值

S302、第n个观测时间的观测量实际与观测量预报值之间的误差包括赤经定轨误差Δα_n和赤纬定轨误差Δδ_n；

n∈[1,N]，且n为正整数；

将N个观测时刻的赤经定轨误差和赤纬定轨误差分别组成赤经误差序列{Δα₁,Δα₂,…,…,Δα_N}和赤纬误差序列{Δδ₁,Δδ₂,…,…,Δδ_N}；

对赤经误差序列和赤纬误差序列进行统计分析，分别得到如下误差统计特征：

赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse；

并针对赤经误差序列和赤纬误差序列构建误差方程组如公式(3)：

其中a₀为赤经系统偏差系数，a₁为赤经定轨误差一阶趋势量系数，b₀为赤纬系统偏差系数，b₁为赤纬定轨误差一阶趋势量；

通过最小二乘估计求解a₀、a₁、b₀和b₁；

S303、所述选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，具体为：

若赤经误差序列的均方根误差α_rmse以及赤纬误差序列的均方根误差δ_rmse满足设定的门限要求，且赤经定轨误差一阶趋势量系数a₁和赤纬定轨误差一阶趋势量系数b₁均小于设定阈值，则第m组轨道根数作为归并对象；

m自增1，返回S301，直至m等于M，获得所有归并对象。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述S303之后还包括如下步骤：

S304、若所有归并对象总数超过设定的归并阈值I，I依经验设定，则将归并对象按照a₁+b₁的求和结果从小到大排序，优选排序前I的归并对象。