CN111539097A - 一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法 - Google Patents

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孟祥帅
张元�
王秉文
张苗
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Abstract

本发明公开一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法，获取煤层底板岩体的相关岩石力学参数，求取各参数的均值和标准差及各参数对数值的均值和标准差；建立煤层底板岩体的离散网格模型，自下向上、自左向右为网格单元编号，获取相应网格单元编号对应的形心坐标组成形心坐标矩阵；拟合或选取合适的岩石力学参数自相关函数，根据自相关函数计算相关系数矩阵；对相关系数矩阵进行乔里斯基分解得到上三角矩阵；生成服从标准正态分布的随机矩阵；上三角矩阵乘以随机矩阵获得高斯随机场；根据转换公式将高斯随机场转为非高斯随机场。本发明操作简单，易于实际应用，准确性高，为深部煤层底板岩体参数随机场建模提供了新的方法和思路，提高了建模效率。

Description

一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法
技术领域
本发明涉及一种煤层底板岩体参数随机场建模技术领域，具体是一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法。
背景技术
在煤矿底板水害防治过程中，采用数值模拟手段分析底板破坏规律从而对突水危险性进行评价已越来越成为主要方法之一，数值模拟具有操作简单、成本较低、不受外界环境影响、易于实现等优点，但在数值模拟中，如何使数值模型的参数条件、应力条件及边界条件等与现场实际条件达到最大的一致性一直是众多学者在努力研究的方向，单独从模型岩体力学参数的角度看，在一般情况下，为便于处理，大多数学者都将岩层视为均质同性体来进行研究，由此将岩体参数直接定为固定值，而实际上岩土体由于矿物组成、沉积条件、应力历史和地质作用等具不同程度的差异，导致岩土参数在空间上具有变异性。岩土体的这种内在变异性是岩土参数随机性的主要来源，同一层岩体的不同位置岩体参数均不相同，若在数值模拟中直接忽略岩体参数的空间变异性(随机性)容易导致研究结果与实际结果相差较大。因此如何准确的描述岩土参数的空间变异性(随机性)并将其与数值模拟软件进行耦合，对于有效采用数值模拟手段解决岩土工程问题极为重要。针对这一问题，从岩体参数随机性的角度进行研究，依据现场及室内试验获取岩体力学参数，基于随机场理论建立煤层底板岩体随机参数模型，从岩体参数角度最大程度的保证了数值软件对实际情况的反映，为实现上述目的，现公开一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法，基于协方差矩阵分解法，依据原位测试及室内试验数据，利用MATLAB编写程序求取各参数对数值的均值、标准差，拟合确定各参数自相关函数或选用经实践证明的普适性的自相关函数，构建自相关系数矩阵，生成高斯随机场继而转换为非高斯随机场，从而达到构建深部煤层底板岩体参数随机场模型的目的，准确性高，操作简单，易于实际应用，为煤层岩体参数随机场建模提供了一种新的方法和思路，提高了建模效率，降低了作业人员的劳动强度。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法，所述建模方法包括以下步骤：
步骤A：获取煤层底板岩体的相关岩石力学参数，求取各参数的均值和标准差及各参数对数值的均值和标准差；
步骤B：建立煤层底板岩体的离散网格模型，自下向上、自左向右为网格单元编号，获取相应网格单元编号对应的形心坐标组成形心坐标矩阵；
步骤C：拟合或选取合适的岩石力学参数自相关函数，根据自相关函数计算相关系数矩阵；
步骤D：对相关系数矩阵进行乔里斯基分解得到上三角矩阵；
步骤E：生成服从标准正态分布的随机矩阵；
步骤F：上三角矩阵乘以随机矩阵获得高斯随机场；
步骤G：高斯随机场转为非高斯随机场。
进一步地，所述步骤A中，根据试验样本获取某一岩体参数的均值和标准差，进而根据μlnt＝lnμt-σlnt 2/2和
Figure BDA0002455439130000021
计算各参数对数值的均值和标准差μlnt和σlnt。
进一步地，所述步骤B中，建立煤层底板岩体的离散网格模型，获取相应网格单元编号对应的形心坐标，组成两列和N行的矩阵AN×2，
Figure BDA0002455439130000031
离散离散网格模型划分为m行n列，自左向右，自下而上编号，N＝m×n。
进一步地，所述步骤C中，选取
Figure BDA0002455439130000032
作为煤层底板岩体自相关函数，式中，ρ为参数在X-Y坐标系内的自相关函数；ξ是空间距离矢量；ξx和ξy是距离在X和Y方向上的分量，ξx＝xi-xj，ξy＝xi-xj，(1≤i≤m，1≤j≤n)；λx和λy是X与Y方向上的相关尺度；
即λx＝λy。编写Matlab程序根据自相关函数计算相关系数矩阵C，
Figure BDA0002455439130000033
进一步地，所述步骤E中，生成服从标准正态分布的随机矩阵Rn×m，随机矩阵的行数n取决于要生成随机场的次数。
本发明的有益效果：
1、发明基于协方差矩阵分解法，依据原位测试及室内试验数据，利用MATLAB编写程序求取各参数对数值的均值、标准差，拟合确定各参数自相关函数或选用经实践证明的普适性的自相关函数，构建自相关系数矩阵，生成高斯随机场继而转换为非高斯随机场，从而达到构建深部煤层底板岩体参数随机场模型的目的，准确性高；
2、本发明操作简单，易于实际应用，为煤层岩体参数随机场建模提供了一种新的方法和思路，提高了建模效率，降低了作业人员的劳动强度。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为本发明基于协方差矩阵分解法的深部煤层底板岩体参数随机场建模方法流程图；
图2为20×20m离散网格模型示意图；
图3为服从标准正态分布的高斯随机场；
图4为抗压强度t非高斯随机场。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法，包括以下步骤：
步骤A：获取煤层底板岩体的相关岩石力学参数，求取各参数的均值μt和标准差σt；
并根据公式1、公式2计算参数对数值的μlnt均值和标准差σlnt，众多地质调查和应用已证明对数正态分布可以很好的描述岩土体材料参数的空间变异性；
Figure BDA0002455439130000041
Figure BDA0002455439130000042
步骤B：建立煤层底板岩体的离散网格模型，离散网格模型划分为m行n列，自左向右，自下而上编号，获取相应网格单元编号对应的形心坐标，组成N行2列的矩阵AN×2，
Figure BDA0002455439130000051
本发明中，N表示总的单元个数，N＝m×n；
步骤C：确定岩石力学参数的自相关函数，根据自相关函数计算相关系数矩阵C，
Figure BDA0002455439130000052
一般情况下自相关函数根据原始试验数据拟合得出，也可选用学者根据大量数据得出的普适性的相关函数，公式3为一些二维随机场常见的相关函数；
Figure BDA0002455439130000053
式中，ρ为参数在X-Y坐标系内的自相关函数；ξ是空间距离矢量；ξx和ξy是距离在X和Y方向上的分量，ξx＝xi-xj，ξy＝xi-xj，(1≤i≤m，1≤j≤n)；λx和λy是X与Y方向上的相关尺度；
步骤D：对相关系数矩阵进行Cholesky分解得到上三角矩阵LT，即C＝LLT；
步骤E：生成服从标准正态分布的随机矩阵Rn×m，随机矩阵的行数n取决于要生成随机场的次数；
步骤F：相关系数矩阵乘以随机矩阵获得具有自相关性的服从标准正态分布的高斯随机场，见公式4；
G＝LTR (4)
步骤G：高斯随机场转为非高斯随机场，可以用下式获得服从一定统计规律的某参数的一个随机场实现，即：
Ω＝exp(μlnt+σlntG) (5)
实施例1
设某一目标区域煤层底板为砂岩，现对其进行抗压强度t随机场生成，砂岩厚20m，宽20m，每间隔2m取一次样，取样测试结果服从对数正态分布，经计算：μlnt＝2.6084MPa，σlnt＝0.2235，
建立20×20m离散网格，按1×1划分网格，网格自右下角由1开始编号，共划分为400个单元，离散网格模型见说明书附图2；
编写Matlab程序获取各网格编号对应的形心坐标xi和yi，组成矩阵A400×2，
Figure BDA0002455439130000061
根据自相关函数计算自相关系数矩阵并进行乔里斯基分解获取其上三角矩阵，本算例中选择如下自相关函数，
Figure BDA0002455439130000062
式中，ξx＝xi-xj，ξy＝xi-xj，(1≤i，j≤20)；λx＝λy＝6m。在煤系地层中，不同参数的相关尺度一般都认为是相同的，原因在于岩土体一般都是经历了相同的沉积过程，在性质上应该具有相似的变异特性。此外，对于各向同性的岩土体，X与Y方向是的相关尺度是相等的，即λx＝λy。经计算：
Figure BDA0002455439130000071
生成服从标准正态分布的随机矩阵，本算例仅生成一次随机场，所以随机矩阵为R400×1，
Figure BDA0002455439130000072
随机矩阵乘以上三角矩阵得到服从标准正态分布的高斯随机场G，见说明书附图3；使用公式5生成抗压强度的非高斯随机场Ω，程序执行得：
Figure BDA0002455439130000073
见说明书附图4。
本发明基于协方差矩阵分解法，编写Matlab程序即可实现对深部煤层底板岩体参数随机场建模，具有一定的新颖性，且本发明操作简单，易于实际应用，为深部煤层底板岩体参数随机场建模提供了一种新的方法和思路。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (5)

1.一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：
步骤A：获取煤层底板岩体的相关岩石力学参数，求取各参数的均值和标准差及各参数对数值的均值和标准差；
步骤B：建立煤层底板岩体的离散网格模型，自下向上、自左向右为网格单元编号，获取相应网格单元编号对应的形心坐标组成形心坐标矩阵；
步骤C：拟合或选取合适的岩石力学参数自相关函数，根据自相关函数计算相关系数矩阵；
步骤D：对相关系数矩阵进行乔里斯基分解得到上三角矩阵；
步骤E：生成服从标准正态分布的随机矩阵；
步骤F：上三角矩阵乘以随机矩阵获得高斯随机场；
步骤G：高斯随机场转为非高斯随机场。
2.根据权利要求1所述的一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法,其特征在于，所述步骤A中，根据试验样本获取某一岩体参数的均值和标准差，进而根据μlnt＝lnμt-σlnt 2/2和
Figure FDA0002455439120000011
计算各参数对数值的均值和标准差μlnt和σlnt。
3.根据权利要求1所述的一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法,其特征在于，所述步骤B中，建立煤层底板岩体的离散网格模型，获取相应网格单元编号对应的形心坐标，组成两列和N行的矩阵AN×2，
Figure FDA0002455439120000012
离散离散网格模型划分为m行n列，自左向右，自下而上编号，N＝m×n。
4.根据权利要求1所述的一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法,其特征在于，所述步骤C中，选取
Figure FDA0002455439120000021
作为煤层底板岩体自相关函数，式中，ρ为参数在X-Y坐标系内的自相关函数；ξ是空间距离矢量；ξx和ξy是距离在X和Y方向上的分量，ξx＝xi-xj，ξy＝xi-xj，(1≤i≤m，1≤j≤n)；λx和λy是X与Y方向上的相关尺度；
即λx＝λy。编写Matlab程序根据自相关函数计算相关系数矩阵C，
Figure FDA0002455439120000022
5.根据权利要求1所述的一种深部煤层底板岩体参数随机场建模方法,其特征在于，所述步骤E中，生成服从标准正态分布的随机矩阵Rn×m，随机矩阵的行数n取决于要生成随机场的次数。
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