CN111538333A - 基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，首先构建预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型，然后采用基于定积分的滚动时域控制策略对动态车辆路径模型进行优化，并采用遗传算法对配送车辆的路径进行优化，以优化车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间。与现有技术相比，本发明基于定积分的滚动时域控制方法能够在配送距离、客户等待时间、加班服务客户数和计算时间上均优于平均滚动时域控制策略和随机滚动时域控制策略，能够有效减少车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间，具有较好的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于车辆调度技术领域，特别涉及一种基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，适用于基于时间序列的动态求解问题，如动态车辆路径规划、运输装置的动态调度、无人机路径规划等应用领域。
背景技术
近年来，外卖行业日趋火爆，外卖O2O的发展与消费者的快速收到外卖心态的矛盾越发明显。“网站+送餐”的模式分为轻模式和重模式，区别在于配送团队是第三方配送还是自建配送团队。配送团队的工作效率，服务的态度是各个公司考虑的几个关键问题之一。与之相应，配送人员的工资也与配送单数有关，如何提高配送人员的工作效率，提高服务水平是目前较为热点的问题。从商店出发到各个地址进行配送，再回到商店可以看作是一个经典NP难问题。
关于如何有效提高配送的效率，现有技术中给出了很多的解决方法，如采用蚁群算法、多尺度路径算法、模拟退火法、粒子群算法等对配送路径进行规划，这些路径规划的方法都是基于现有接收的订单在进行规划的，属于被动的规划，但是无法对配送时间段内的配送需求进行合理的预测。
发明内容
针对上述动态车辆路径优化方法中存在的问题，本发明公布了一种基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，根据定积分求得正态分布的面积等同于正态分布所在区域的概率的特性，计算出系统时间的总概率及每个窗口的平均概率，并通过平均概率计算出每个时间窗口的大小来进行配送时间窗口的划分，能够有效减少车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间，实现优于现有技术的平均滚动时域控制策略和随机滚动时域控制策略的路径规划效果。
本发明提供的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：
步骤1：构建预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型；
步骤2：采用基于定积分的滚动时域控制策略对步骤1的问题模型进行优化，并采用遗传算法对配送车辆的路径进行优化，以优化车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间。
作为本发明的进一步限定，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：
步骤21：滚动时域初始化，根据配送中心的服务时间，基于定积分的滚动时域控制策略划分滚动时域控制的窗口大小；
步骤22：客户信息获取，根据定积分时间窗口获取处于定积分时间窗内的客户，获取客户的信息；
步骤23：路径规划，将获取到的客户信息，采用遗传算法产生配送路径，剩余订单交由下一个时域处理；
步骤24：窗口滚动，进入下一个窗口，返回至步骤22继续执行，直到所有窗口全部配送完毕。
3.根据权利要求1所述的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，所述步骤1中预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型具体如下：
目标函数：
其中，客户等待时间的计算方法为：
约束条件：
PT：N(μ，σ2) (8)
其中，式(1)是目标函数的计算方法；式(2)是客户等待时间的计算方法；式(3)表示早期客户和晚期客户都存在；式(4)表示所有客户的总需求小于所有车辆的总容载量；式(5)和(6)确保任意两个客户之间只有一条配送路线；式(7)表示车辆所服务客户的总需求不超过车辆的最大容载量；式(8)表示顾客的预期服务时间服从平均数和标准差的正态分布；
其中，目标函数F为配送中距离L和客户等待总时间WT的加权和，α为调节系数，Lij表示从客户ci到客户cj的距离；WTi为单个客户的等待时间，ATi为配送至该客户的实际到达时间，PTi为配送至该客户的预期服务时间；
Q为每辆车的容载量，K为配送车队的车辆数，vk为车队的第k辆；CE为系统接收的早期客户，CE＝{c1，c3，…，cI'}；CL为系统接收的后期客户，CL＝{c2，c5，…，cI”}；早期客户和晚期客户共同组合的所有客户群体为C＝{c1，c3，…，cI}，共有I个客户；Mi为客户ci的需求数量；ξijk表示为客户ci到客户cj由第k辆车进行服务。
作为本发明的进一步限定，所述步骤21中所述基于定积分的滚动时域控制策略为：
利用定积分将预期服务时间服从的正态分布在区间(0，ST)内划分为概率大小相等的W个部分，每个部分的区间大小就是窗口的大小，每个时间窗口都被标识为DTWw；第w个时间窗口的开始时间和结束时间分别为DTWSw和DTWEw，第一个窗口的开始时间是DTWS1＝0，第W个窗口的结束时间是DTWEW＝ST；窗口滑动过程中，前一个时间窗口的结束时间即为后一个时间窗口的开始时间。
作为本发明的进一步限定，基于定积分的滚动时域控制策略划分动态滚动时域控制的窗口大小的具体步骤如下：
Step1：计算总概率，用定积分计算正态分布在(0，ST)处的总概率P，其中0<x<ST；
Step2：计算平均概率，根据窗口数量W计算平均概率AvgP＝P/W，其中0<x<ST。
Step3：窗口大小的计算，若为第一个窗口w＝1，则将0作为本窗口的开始时间DTWS1；对于正整数Δt>0且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找出满足AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWS1<x<Δt，将该Δt值作为第一个窗口的结束时间；对于最后一个窗口w＝W，使用前一个窗口的结束时间DTWEw-1作为该窗口的开始时间DTWSW，将ST作为该窗口的结束时间DTWEw；对于w>1和w<W的窗口，使用前一个窗口的结束时间DTWEW-1作为该窗口的开始时间DTWSw；对于正整数Δt>DTWSw且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找到满足条件AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWSW<x<Δt，将该Δt值用此时间窗口的结束时间DTWEw。
Step4：窗口划分终止，所有窗口大小计算都已完成，则结束，否则返回至Step3。
本发明的有益效果如下：
与现有技术相比，本发明基于定积分的滚动时域控制方法能够在配送距离、客户等待时间、服务客户数和计算时间上均优于平均滚动时域控制策略和随机滚动时域控制策略，能够有效减少车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间，具有较好的应用前景。
附图说明
图1为本发明的基于定积分的动态滚动时域控制策略时间窗口划分示例图；
图2为本发明的基于定积分的动态滚动时域控制策略的窗口划分的流程图；
图3为本发明对比例1平均滚动时域策略时间窗口划分示例图；
图4为本发明对比例2随机滚动时域策略时间窗口划分示例图；
图5中本发明a至f分别显示了算例的五个标准正态分布曲线和实际正态分布曲线；
图6、图7为5个测试算例的具体数据；
图8中(a)至(e)为本发明的实施例1与对比例1、对比例2中参数F、L、WT、OT、CT显著性水平检验的结果图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
车辆路径问题为运筹学领域中的重要问题，用来解决若干需求点(配送点)由一个车队完成配送，车辆有序地通过每一个需求点，并进行服务，在满足一定约束条件下，达到诸如路程最短、等待时间少等目标；例如，系统开始时接收到一批客户，并根据客户的需求、位置等信息安排若配送中心的干辆车辆进行服务。每辆车需从配送中心出发，根据配送方案以此对客户进行服务，并在本车辆需要服务的客户均服务完成后返回配送中心；客户有一定的需求量，车辆也有容量限制，且一辆车服务所有客户的总需求量不能超过车辆的容量限制。
但是，外卖配送服务存在订单需求时刻变动的问题，系统可能会接收到新增客户、客户取消订单、修改订单需求、变更配送位置等信息，接收到这些信息后，系统要及时调整车辆服务客户的顺序，每个客户只能被一辆车服务，且只能被服务一次；要求配送总距离最短和客户等待的时间最少，所有客户预期服务时间服从正态分布的数据特征。
通过上述描述可以看出，系统开始时会接收到一批客户，且随着时间的推移会再次接收到部分客户；基于这种客户进入时段的不同，将客户分为早期客户和后期客户两类，早期客户一般是系统开始时间之前就已经获得的客户信息，例如非工作时间内接受的预约订单等；后期客户就是随着时间推移陆续产生的客户或信息变化的客户，即信息变化的客户为动态干扰。
实施例1
从图1至图2所示，本发明提供了基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法以实现在动态变化下，优化服务路径进而减少减少车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间，该优化方法包括如下步骤：
步骤1：构建预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型；
步骤2：采用基于定积分的滚动时域控制策略对步骤1的问题模型进行优化，并采用遗传算法对配送车辆的路径进行优化，以优化车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间。
其中，所述步骤2具体包括如下步骤：
步骤21：滚动时域初始化，根据配送中心的服务时间，基于定积分的滚动时域控制策略划分动态滚动时域控制的窗口大小；
步骤22：客户信息获取，根据定积分时间窗口获取处于定积分时间窗内的客户，获取客户的信息；
步骤23：路径规划，将获取到的客户信息，采用遗传算法产生配送路径，剩余订单交由下一个时域处理；
步骤24：窗口滚动，进入下一个窗口，返回至步骤22继续执行，直到所有窗口全部配送完毕。
此外，基于动态车辆路径模型定义：系统开始时间为0，系统总共服务的时间为ST，配送中心c0有K辆车组成的车队V＝{v1，v2，…，vK}，每辆车的容载量为Q，第k辆车用vk表示，车辆的行驶速度Sp。
系统开始时接受到一批早期客户CE＝{c1，c3，…，cI'}，随着时间的推移出现的后期客户CL＝{c2，c5，…，cI”}，由早期客户和晚期客户共同组合的所有客户群体为C＝{c1，c3，…，cI}，共有I个客户；其中，每个客户ci都包含有系统接收时间GTi、预期服务时间PTi、需求Mi、横坐标Absi、纵坐标Ordi信息，且所有客户的预期服务时间服从N(μ,σ2)的正态分布。
车辆到达客户时的实际时间为ATi，若实际到达时间早于预期服务时间，则等待时间WTi为0，且将预期服务时间作为下一个客户的出发时间；若实际到达时间晚于预期服务时间，则等待时间WTi为实际到达时间ATi-预期服务时间PTi的值，且将时间到达时间作为下一客户的出发时间。
用Lij表示从客户ci到客户cj的距离；ξijk表示为客户ci到客户cj由第k辆车进行服务。
目标函数F为配送中距离L和客户等待总时间WT的加权和，调节系数为α。
基于上述动态车辆路径模型的定义，本发明构建处理路径优化模型的目标函数和约束条件：
目标函数：
其中，客户等待时间的计算方法为：
约束条件：
PT：N(μ，σ2) (8)
其中，式(1)是目标函数的计算方法；式(2)是客户等待时间的计算方法；式(3)表示早期客户和晚期客户都存在；式(4)表示所有客户的总需求小于所有车辆的总容载量；式(5)和(6)确保任意两个客户之间只有一条配送路线；式(7)表示车辆所服务客户的总需求不超过车辆的最大容载量；式(8)表示顾客的预期服务时间服从平均数和标准差的正态分布；
其中，目标函数F为配送中距离L和客户等待总时间WT的加权和，α为调节系数，Lij表示从客户ci到客户cj的距离；WTi为单个客户的等待时间，ATi为配送至该客户的实际到达时间，PTi为配送至该客户的预期服务时间；
Q为每辆车的容载量，K为配送车队的车辆数，vk为车队的第k辆；CE为系统接收的早期客户，CE＝{c1，c3，…，cI'}；CL为系统接收的后期客户，CL＝{c2，c5，…，cI”}；早期客户和晚期客户共同组合的所有客户群体为C＝{c1，c3，…，cI}，共有I个客户；Mi为客户ci的需求数量；ξijk表示为客户ci到客户cj由第k辆车进行服务。
作为本发明中关键的窗口划分方法，所述步骤21中所述基于定积分的滚动时域控制策略为：
利用定积分将预期服务时间服从的正态分布在区间(0，ST)内划分为概率大小相等的W个部分，每个部分的区间大小就是窗口的大小，每个时间窗口都被标识为DTWw；第w个时间窗口的开始时间和结束时间分别为DTWSw和DTWEw，第一个窗口的开始时间是DTWS1＝0，第W个窗口的结束时间是DTWEW＝ST；窗口滑动过程中，前一个时间窗口的结束时间即为后一个时间窗口的开始时间。
具体的，基于定积分的滚动时域控制策略划分动态滚动时域控制的窗口大小的具体步骤如下：
Step1：计算总概率，用定积分计算正态分布在(0，ST)处的总概率P，其中0<x<ST；
Step2：计算平均概率，根据窗口数量W计算平均概率AvgP＝P/W，其中0<x<ST。
Step3：窗口大小的计算，若为第一个窗口w＝1，则将0作为本窗口的开始时间DTWS1；对于正整数Δt>0且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找出满足AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWS1<x<Δt，将该Δt值作为第一个窗口的结束时间；对于最后一个窗口w＝W，使用前一个窗口的结束时间DTWEw-1作为该窗口的开始时间DTWSW，将ST作为该窗口的结束时间DTWEw；对于w>1和w<W的窗口，使用前一个窗口的结束时间DTWEW-1作为该窗口的开始时间DTWSw；对于正整数Δt>DTWSw且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找到满足条件AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWSW<x<Δt，将该Δt值用此时间窗口的结束时间DTWEw。
Step4：窗口划分终止，所有窗口大小计算都已完成，则结束，否则返回至Step3。
对比例1
求解DVRP这一类问题的常用的方法一般分为两步：第一步利用RHC等动态决策策略将DVRP分解为若干静态车辆路径子问题，第二步是采用各种智能算法对静态子问题进行路径优化。
作为与实施例1的不同之处，对比例1主要采用平均滚动时域策略来对时间窗口进行划。
平均滚动时域策略划分时间窗口：将系统时间ST平均分为W个时间窗口：将系统时间ST平均分为W个大小相同的时间窗口，时间窗口用ATW表示，每个时间窗口的开始时间和结束时间分别用ATWSw和ATWEw表示；第一个时间窗口的开始时间为ATWS1＝0，最后一个窗口的结束时间为ST；窗口滑动时，前一个时间窗口的结束时间即为后一个时间窗口的开始时间，如图3所示。
从图3中可以看出，对于正态分布的客户，ATW1和ATW4两个时间窗口内的客户数量太少，而ATW2和ATW3两个时间窗口内的客户很多；在这种情况下特别容易造成ATW1窗口内车辆的利用率很低，而ATW2和ATW3的客户需要长时间等待。
对比例2
作为与实施例1和对比例1的不同之处，对比例2主要采用随机滚动时域策略来对时间窗口进行划。
随机滚动时域策略划分时间窗口：将系统时间ST随机分为W个时间窗口：将系统时间ST分为大小随机的W个时间窗口时间，窗口用RTW表示，每个时间窗口的开始时间和结束时间分别用RTWSw和RTWEw表示；第一个时间窗口的开始时间为RTWS1＝0，最后一个窗口的结束时间为ST；窗口滑动时，前一个时间窗口的结束时间即为后一个时间窗口的开始时。
这种方法常见于一些自己配送的商店，送货员根据自己的经验和心情划分时间窗口；从图4中可以看出，RTW1和RTW3两个时间窗口内客户数量很少，但RTW2有很多客户；在这种情况下，RTW1的车辆利用率可能较低，RTW2的客户可能需要等待，甚至RTW2的部分客户需要等到RTW3内才能配送。
实验算例构建
实验环境采用主频3.4GHZ的Intel Core i5-7500 CPU的处理器，内存为8G的硬件平台，实验内容由JAVA语言编写。
系统开始时间为0，系统服务时间为ST＝240。行驶速度为Sp＝20；本模型采用的目标函数是配送总距离和客户等待总时间的加权和，为了平衡配送总距离和客户等待总时间的权重，将目标函数调节系数设置为配送速度大小，即α＝20；遗传算法中，初始化种群数量为200个个体，每次迭代中选择180个个体参与交，所有个体均参与变异；迭代300代结束，定积分的动态滚动时域控制策略中重要常量的ΔP取为0.02。
在日常生活中，人们通常在12点左右吃午饭，而餐馆的营业时间通常在10点到14点之间；餐馆的顾客数量从上班时间开始逐渐增加，12点左右顾客数量最多，然后慢慢减少；外卖的情况也是如此，实验中将10：00～14：00这4个小时转化为240分钟，以均值120，100，140和标准差30，40，50，分别生成一组数据，共5组。
再将生成的正态分布数据与c120算例(参见Michael—The impact ofparticular components of the PSO-based algorithm solving the Dynamic VehicleRouting Problem.Applied Soft Computing 2017)结合，得到5组测试算例。把正态分布N(120,402)的算例称为Ins1，正态分布N(100,402)的算例称为Ins2，正态分布N(140,402)的算例称为Ins3，正态分布N(120,302)的算例称为Ins4，正态分布N(120,502)的算例称为Ins5。
对生成的数据进行正态分布统计，如图5所示。图5中a至f分别显示了每个实例的五个标准正态分布曲线和实际正态分布曲线。
图6和图7显示了5个测试算例的具体数据。
本发明实施例和对比例1、对比例2的实例结果对比
动态滚动时域控制的窗口大小是利用定积分计算出来的，且窗口大小和预期服务时间及窗口数量有关，即同一窗口数量，不同的正态分布，计算出来的窗口大小是不同的；同一个正态分布算例，但窗口数量不同，计算出来的窗口大小也不相同。
为了简化计算，平均滚动时域策略和随机滚动时域策略在相同的时间窗口数量下对5个测试算例均采用同一组窗口信息；表1到表3展示的是不同时间窗口数量下，本发明所采用的定积分滚动时域控制策略计算出的每个测试算例的时间窗口信息、平均滚动时域策略和随机滚动时域策略的时间窗口信息。
表1窗口数量W＝8时的窗口信息
表2窗口数量W＝10时的窗口信息
表3窗口数量W＝12时的窗口信息
根据表1至表3中的窗口信息，提取每个窗口中的客户，利用遗传算法进行车辆路径规划；实验包括三种不同的RHC方法、三组不同的窗口和五个实例；通过计算目标函数F、车辆行驶路线距离L、客户等待时间WT、加班服务客户OT数和计算时间CT，来展示本发明所采用的定积分滚动时域控制策略来划分配送窗口的性能。
实验结果见下表4：
表4
本发明的目的在于尽量减少车辆的行驶距离和所有客户的等待时间，由上表可见，定积分滚动时域控制策略得到的解大部分都优于平均滚动时域策略和随机滚动时域策略得到的解。这组实验共有3个时间窗口数W、5个测试算例和5个评价指标：目标函数值F、车辆行驶路线距离L、客户等待时间WT、服务客户数量OT和计算时间CT。
对于目标函数值F，定积分滚动时域控制策略求得的所有解(100％)均小于平均滚动时域策略和随机滚动时域策略的解；对于行程距离L，定积分滚动时域控制策略有13个解(86％)小于平均滚动时域策略和随机滚动时域策略得解。
对于客户等待时间WT，定积分滚动时域控制策略所有的解决方案(100％)均小于平均滚动时域策略和随机滚动时域策略，随机滚动时域策略的结果是定积分滚动时域控制策略的20倍左右，平均滚动时域策略的结果是定积分滚动时域控制策略的10倍左右。
对于服务客户OT，随机滚动时域策略的平均数为18.4，平均滚动时域策略的平均数为8.93，定积分滚动时域控制策略平均数为2.3，而且定积分滚动时域控制策略有5种解(33％)可以在工作时间内完成所有工作。
计算时间CT也是一项重要的评价指标，定积分滚动时域控制策略有14个解(93％)小于随机滚动时域策略和平均滚动时域策略；定积分滚动时域控制策略的平均计算时间为6490ms，随机滚动时域策略的平均计算时间为8534ms，随机滚动时域策略的平均计算时间为8405ms。
基于定积分的滚动时域控制策略的时间窗的划分合理性分析
本发明的滚动时域控制策略通过利用定积分计算出系统时间内正态分布的总概率，并将总概率划分为概率相等的W区间从而划分时间窗口的大小。平均滚动时域策略将系统时间直接划分为W个大小相等的实际窗口，随机滚动时域策略将系统时间随机划分为W个窗口。
为了分析这些时间窗口划分方式的合理性，根据窗口的大小及参数为μ和σ的正态分布概率密度函数，计算出这各个时间窗口内的正态分布概率值，数据见表5至表7。
表5窗口数量W＝8时，各时间窗口内的正态分布概率百分比
表6窗口数量W＝10时，各时间窗口内的正态分布概率百分比
表7窗口数量W＝12时，各时间窗口内的正态分布概率百分比
表5至表7展示的是每个窗口的正态分布概率百分比。
由表5-7可以看出，RRHC随机滚动时域策略和ARHC平均滚动时域策略两种策略各个时间窗口的正态分布概率值差距很大。表5中Ins2随机滚动时域策略-4的概率值为68％，两个时间窗的概率值为0％。在表7中，随机滚动时域策略存在许多0％的概率值。
平均滚动时域策略在前两个时间窗和后两个时间窗的概率值都很小，而中间时间窗的概率值总是太大，如表7中的Ins2所示。
而定积分的滚动时域控制策略对应的所有时间窗口内的概率值都比较平静。由于方差反映了数据的离散程度，可以看出随机滚动时域策略和平均滚动时域策略的方差较大，定积分的滚动时域控制策略的方差最小。这表明定积分的滚动时域控制策略划分的窗口中的客户出现的概率更加平均。
表8窗口数量W＝8时，各时间窗口内的实际客户数量
表9窗口数量W＝10时，各时间窗口内的实际客户数量
表10窗口数量W＝12时，各时间窗口内的实际客户数量
表8至表10显示了每个时间窗口的实际客户数量。
表8中，Ins4总客户为120个，随机滚动时域策略的第4和第5时间窗口有116个客户，其他时间窗口只有4个客户，这样的划分方式显然很不合理。对于平均滚动时域策略，前两个或前三个时间窗口内的客户数目非常少，中间窗口内的客户数量比较大，基本上也都大于车辆容量，这种情况容易造成很多顾客的长时间等待。而定积分的滚动时域控制策略的各个时间窗口中的客户数量非常平均，而且大多数都比车辆容量小，由此可以看出定积分的滚动时域控制策略窗口划分的优势。
定积分的滚动时域控制策略划分的窗口内实际客户数并没有像概率计算的那么均匀，也会存在部分窗口内客户数量较多的情况，但这种情况出现的次数少于平均滚动时域策略和随机滚动时域策略，且随机滚动时域策略和平均滚动时域策略的方差均大于定积分的滚动时域控制策略，由此可以看出定积分的滚动时域控制策略的窗口划分得更加均匀，更加合理。
假设检验分析
根据实验结果，采用5％Nemenyi方法检验的显著性水平比较定积分的滚动时域控制策略、随机滚动时域策略和平均滚动时域策略。如果两个算法在所有数据集中的平均位置小于或等于临界差，即可认为两个算法之间没有显著差异，否则就存在重大差异。
从图8的CD图中，可以看出，在5个指标下，所有定积分的滚动时域控制策略下的CD值均最小，因此我们认为定积分的滚动时域控制策略的求解效果最好。
综上对本发明的技术方案的说明，以及对比随机滚动时域策略和平均滚动时域策略下的优化方法，本发明的基于定积分的滚动时域控制方法能够在配送距离、客户等待时间、服务客户数和计算时间上均优于平均滚动时域控制策略和随机滚动时域控制策略，能够有效减少车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间，具有较好的应用前景。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：
步骤1：构建预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型；
步骤2：采用基于定积分的滚动时域控制策略对步骤1的问题模型进行优化，并采用遗传算法对配送车辆的路径进行优化，以优化车辆的总行驶距离和所有客户的总等待时间。
2.根据权利要求1所述的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：
步骤21：滚动时域初始化，根据配送中心的服务时间，基于定积分的滚动时域控制策略划分滚动时域控制的窗口大小；
步骤22：客户信息获取，根据定积分时间窗口获取处于定积分时间窗内的客户，获取客户的信息；
步骤23：路径规划，将获取到的客户信息，采用遗传算法产生配送路径，剩余订单交由下一个时域处理；
步骤24：窗口滚动，进入下一个窗口，返回至步骤22继续执行，直到所有窗口全部配送完毕。
3.根据权利要求1所述的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，所述步骤1中预期服务时间服从正态分布的动态车辆路径模型具体如下：
目标函数：
其中，客户等待时间的计算方法为：
约束条件：C＝CE∪CL,
PT：N(μ，σ2) (8)
其中，式(1)是目标函数的计算方法；式(2)是客户等待时间的计算方法；式(3)表示早期客户和晚期客户都存在；式(4)表示所有客户的总需求小于所有车辆的总容载量；式(5)和(6)确保任意两个客户之间只有一条配送路线；式(7)表示车辆所服务客户的总需求不超过车辆的最大容载量；式(8)表示顾客的预期服务时间服从平均数和标准差的正态分布；
其中，目标函数F为配送中距离L和客户等待总时间WT的加权和，α为调节系数，Lij表示从客户ci到客户cj的距离；WTi为单个客户的等待时间，ATi为配送至该客户的实际到达时间，PTi为配送至该客户的预期服务时间；
Q为每辆车的容载量，K为配送车队的车辆数，vk为车队的第k辆；CE为系统接收的早期客户，CE＝{c1，c3，…，cI'}；CL为系统接收的后期客户，CL＝{c2，c5，…，cI”}；早期客户和晚期客户共同组合的所有客户群体为C＝{c1，c3，…，cI}，共有I个客户；Mi为客户ci的需求数量；ξijk表示为客户ci到客户cj由第k辆车进行服务。
4.根据权利要求2所述的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，所述步骤21中所述基于定积分的滚动时域控制策略为：
利用定积分将预期服务时间服从的正态分布在区间(0，ST)内划分为概率大小相等的W个部分，每个部分的区间大小就是窗口的大小，每个时间窗口都被标识为DTWw；第w个时间窗口的开始时间和结束时间分别为DTWSw和DTWEw，第一个窗口的开始时间是DTWS1＝0，第W个窗口的结束时间是DTWEW＝ST；窗口滑动过程中，前一个时间窗口的结束时间即为后一个时间窗口的开始时间。
5.根据权利要求2或4所述的基于定积分的滚动时域控制策略的动态车辆路径优化方法，其特征在于，基于定积分的滚动时域控制策略划分动态滚动时域控制的窗口大小的具体步骤如下：
Step1：计算总概率，用定积分计算正态分布在(0，ST)处的总概率P，其中0<x<ST；
Step2：计算平均概率，根据窗口数量W计算平均概率AvgP＝P/W，其中0<x<ST。
Step3：窗口大小的计算，若为第一个窗口w＝1，则将0作为本窗口的开始时间DTWS1；对于正整数Δt>0且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找出满足AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWS1<x<Δt，将该Δt值作为第一个窗口的结束时间；对于最后一个窗口w＝W，使用前一个窗口的结束时间DTWEw-1作为该窗口的开始时间DTWSW，将ST作为该窗口的结束时间DTWEw；对于w>1和w<W的窗口，使用前一个窗口的结束时间DTWEW-1作为该窗口的开始时间DTWSw；对于正整数Δt>DTWSw且Δt<ST，存在一个常数ΔP，找到满足条件AvgP-P<ΔP的第一个Δt值，其中DTWSW<x<Δt，将该Δt值用此时间窗口的结束时间DTWEw。
Step4：窗口划分终止，所有窗口大小计算都已完成，则结束，否则返回至Step3。
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