CN111531542B - 一种基于改进a*算法的机械臂无碰撞路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，实现了机械臂无碰撞路径搜索，包括：以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，进而依据路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，然后依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，接着构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。根据本发明实施例提供的技术方案，可实现更高效的机械臂无碰撞路径规划。

Description

一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法

【技术领域】

本发明涉及一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，属于机械臂运动规划领域。

【背景技术】

随着科学技术的飞速发展，机械臂因其独特的操作灵活性，已广泛应用于航空航天、军事、医疗、工业等领域，被用来执行捕获、排爆、手术、装配等工作。为快速、准确执行任务，机械臂需具备自主规划路径的能力，即规划出一条从初始构型运动到目标构型的路径。然而由于工作环境中障碍物的存在，机械臂若执行未考虑障碍物情况下的自主路径规划结果，则极可能与障碍物发生碰撞，威胁机械臂的安全，并导致后续任务无法顺利执行，因此针对机械臂的无碰撞路径规划展开研究非常必要。

现有关于机械臂的无碰撞路径规划，A*算法是现阶段应用较为典型的算法之一，其基本思想是使用启发式函数进行路径搜索。但是A*算法的使用前提是将机械臂工作环境空间使用栅格地图进行表征。栅格地图的构建原理是，将机械臂的工作环境空间按照一定的划分粒度分解为相互连接且不重叠的网格单元(即栅格)，并对障碍物存在的栅格进行标记，从而将机械臂复杂的工作环境信息转化为离散的栅格信息。此过程中栅格的划分大小人为设定，如果栅格边长过小，则会造成路径搜索过程中所占用的存储空间呈指数增加，同时搜索时间过长、搜索获得的路径节点过多，如果栅格边长过大，则会造成每个栅格体现的环境信息不足，导致环境分辨率下降。

【发明内容】

有鉴于此，本发明提供了一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，以实现机械臂的无碰撞路径规划。

本发明实施例提供了一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，包括：

以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合；

依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。

上述方法中，所述以关节空间坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，包括：

将k自由度机械臂在工作空间内的某一状态表述为一个k维向量P＝[q₁,q₂,…,q_k]^T，q_i(i＝1,2,…,k)为第i个关节的关节角度，在机械臂关节角的限度内，对每个关节角使用步长ε进行离散化，并依次进行碰撞检测，剔除所有与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，并使用集合形式进行表征，获得机械臂的无碰撞构型集合：

S＝{P₁,P₂,…,P_N}

其中S表示机械臂的无碰撞构型集合，P_i(i＝1,2,…,N)表示N个机械臂的无碰撞构型，N表示机械臂的无碰撞构型的数量，ε的选取按照任务需求进行设定。

上述方法中，所述依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，包括：

依据机械臂路径规划算法时间复杂度O(n³)，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，n表示机械臂臂杆的个数；

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,…,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,…,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,…,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,…,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

依据机械臂构型间差异程度，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₂(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，Ω_i表示按照当前x划分后的区域i，P表示区域Ω_i中的任意一个构型，w_i表示区域Ω_i的中心，

|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，dist(P,w_i)表示构型P和w_i之间的距离；

依据机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)和评价函数h₂(x)，获得综合评价函数h(x)：

h(x)＝μ₁h₁(x)+μ₂h₂(x)

其中μ₁、μ₂分别表示评价函数h₁(x)和h₂(x)的权重系数，数值大小按照实际需求进行设置，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据机械臂的无碰撞构型集合和综合评价函数，求取h(x)取最小值所对应的正整数x，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量。

上述方法中，所述依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，包括：

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,…,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,…,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,…,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,…,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

构建函数CP，用于表示同一区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，w_i表示区域Ω_i的中心，

|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，P表示区域Ω_i中的任一构型，CP_i表示区域Ω_i的紧密度；

构建函数SP，用于表示不同区域的属性：

其中w_i表示区域Ω_i的中心，w_j表示区域Ω_j的中心，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

构建函数I，用于表示邻接区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示空间权重矩阵W的元素，

依据函数CP、函数SP、函数I，基于K均值聚类算法获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域。

上述方法中，所述构建函数I，用于表示邻接区域的属性，包括：

空间权重矩阵W表示各个区域之间的邻接关系：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示区域Ω_i和区域Ω_j的邻接关系，当区域Ω_i和区域Ω_j邻接时，ω_ij＝1，当区域Ω_i和区域Ω_j不邻接时，ω_ij＝0。

上述方法中，所述依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，包括：

枢纽构型指具有特殊性能的构型，特殊性能指到达同一区域内其余构型的路径搜索时间最短、所得的路径关节行程最短；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，基于遗传算法优化挑选机械臂每个单元区域内的枢纽构型，构成机械臂的构型枢纽集合，并设计优化过程中的目标函数：

f(PP_j)＝k₁D(P→P_j)+k₂T(P→P_j)

其中f(PP_j)表示从构型P到构型P_j的关节行程和路径搜索时间的综合函数，N表示单元区域所包含的机械臂的无碰撞构型的数量，D(P→P_j)表示从构型P到构型P_j使用任一路径搜索算法进行路径搜索的结果所对应的关节行程，T(P→P_j)表示相同情况下的路径搜索时间，k₁和k₂分别表示关节行程和路径搜索时间的权重系数，按照实际任务需求进行设定；

构型变换网指以枢纽构型作为节点，以枢纽构型之间的可达路径为边的网络；

依据机械臂的枢纽构型集合，基于路径规划算法搜索任意两个枢纽构型之间的可达路径，获得机械臂的构型变化网；

依据构型变换网和A*算法，在构型变化网中使用A*算法进行机械臂的无碰撞路径搜索，实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。

由以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明实施例的技术方案中，以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，因此可以实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，与机械臂实际工作环境相结合，避免使用栅格地图所带来的存储空间占用过大、搜索时间过长或环境分辨率不高等问题，实现更高效的机械臂无碰撞路径规划。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性和劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1是本发明实施例所提供的基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中机械臂的无碰撞构型空间示意图；

图3是本发明实施例中机械臂的无碰撞构型空间的划分数量获取示意图；

图4是本发明实施例中基于A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法和基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的规划时间对比图；

图5是本发明实施例中基于A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法和基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的路径中间点个数对比图。

【具体实施例】

为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例给出一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，请参考图1，其为本发明实施例所提供的基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤101，以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合。

具体的，将k自由度机械臂在工作空间内的某一状态表述为一个k维向量P＝[q₁,q₂,…,q_k]^T，q_i(i＝1,2,…,k)为第i个关节的关节角度，在机械臂关节角的限度内，对每个关节角使用步长ε＝10°进行离散化，并依次进行碰撞检测，剔除所有与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，并使用集合形式进行表征，获得机械臂的无碰撞构型集合：

S＝{P₁,P₂,…,P_N}

其中S表示机械臂的无碰撞构型集合，P_i(i＝1,2,…,N)表示N个机械臂的无碰撞构型，N表示机械臂的无碰撞构型的数量，ε的选取按照任务需求进行设定。

步骤102，依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量。

具体的，依据机械臂路径规划算法时间复杂度O(n³)，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，n表示机械臂臂杆的个数；

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,…,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,…,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,…,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,…,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

依据机械臂构型间差异程度，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₂(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，Ω_i表示按照当前x划分后的区域i，P表示区域Ω_i中的任意一个构型，w_i表示区域Ω_i的中心，

|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，dist(P,w_i)表示构型P和w_i之间的距离；

依据机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)和评价函数h₂(x)，获得综合评价函数h(x)：

h(x)＝μ₁h₁(x)+μ₂h₂(x)

其中μ₁、μ₂分别表示评价函数h₁(x)和h₂(x)的权重系数，数值大小按照实际需求进行设置，设定μ₁＝0.1，μ₂＝1，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据机械臂的无碰撞构型集合和综合评价函数，求取h(x)取最小值所对应的正整数x，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量。

步骤103，依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域。

具体的，构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,…,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,…,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,…,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,…,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

构建函数CP，用于表示同一区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，w_i表示区域Ω_i的中心，|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，P表示区域Ω_i中的任一构型，CP_i表示区域Ω_i的紧密度；

构建函数SP，用于表示不同区域的属性：

其中w_i表示区域Ω_i的中心，w_j表示区域Ω_j的中心，

x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

构建函数I，用于表示邻接区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示空间权重矩阵W的元素，

空间权重矩阵W表示各个区域之间的邻接关系：

其中x表示机械臂的无碰撞构型空间的划分数量，ω_ij表示区域i和区域j的邻接关系，当区域i和区域j邻接时，ω_ij＝1，当区域i和区域j不邻接时，ω_ij＝0；

依据函数CP、函数SP、函数I，基于K均值聚类算法获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域。

使用K均值聚类算法进行区域划分的步骤为：

第一步：选定x个初始区域中心构型组成集合C，记为C＝{P_c1,P_c2,…,P_cx}，其中P_c1,P_c2,…,P_cx为从机械臂的无碰撞构型集合S中挑选出的x个构型；

第二步：构建x个集合，记为R₁,R₂,…,R_x，依次将挑选出的x个构型放入每个集合中，即构型P_c1放入集合R₁，构型P_c2放入集合R₂，以此类推；

第三步：计算构型P_c∈(S-C)至集合C中每个构型的距离，挑选最短距离所对应的的构型P_ci∈C，将构型P_c放入构型P_ci所对应的集合R_i中；

第四步：判断是否遍历集合(S-C)的所有机械臂构型，如果是，则进行第四步，如果不是，则返回第二步；

第五步：重新计算每个区域的中心

更新集合C；

第六步：使用函数CP、函数SP、函数I对划分的结果进行评价；

第七步：判断函数CP、函数SP、函数I的值是否满足阈值要求，如果满足，则停止迭代；如果不满足，则返回第二步。

步骤104，依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。

具体的，枢纽构型指具有特殊性能的构型，特殊性能指到达同一区域内其余构型的路径搜索时间最短、所得的路径关节行程最短；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，基于遗传算法优化挑选机械臂每个单元区域内的枢纽构型，构成机械臂的构型枢纽集合，并设计优化过程中的目标函数：

f(PP_j)＝k₁D(P→P_j)+k₂T(P→P_j)

其中f(PP_j)表示从构型P到构型P_j的关节行程和路径搜索时间的综合函数，N表示单元区域所包含的机械臂的无碰撞构型的数量，D(P→P_j)表示从构型P到构型P_j使用任一路径搜索算法进行路径搜索的结果所对应的关节行程，T(P→P_j)表示相同情况下的路径搜索时间，k₁和k₂分别表示关节行程和路径搜索时间的权重系数，按照实际任务需求进行设定；按照任务需求设定k₁＝0.5、k₂＝0.5；

基于遗传算法挑选一个单元区域Ω_i的枢纽构型的步骤为：

第一步：初始化。由于机械臂关节角度为十进制数值，且包含小数，故确定编码机制为浮点数编码，同时设置初始进化代数t＝0，设置最大进化代数为T_max＝3，按照机械臂的自由度数确定变量数，按照机械臂的关节限度确定各关节角最大值和最小值；

第二步：个体评价，即适应度比较。选择关节行程和路径规划时间的加权和作为评价指标，加权和中权重的挑选按照实际应用过程中的需求进行设置，因此设置适应度函数来计算每个机械臂构型的适应度函数值。按照上述描述，适应度函数可表示为

f(P_χP_j)＝k₁D(P_χ→P_j)+k₂T(P_χ→P_j)

其中P_χ(χ＝1,2,…,N_i)为机械臂构型，可用关节角序列表示为[θ₁,θ₂,…,θ_n]，T(P_χ→P_j)表示构型P_χ到达此区域其他任意构型P_j的时间,D(P_χ→P_j)表示构型P_χ到达此区域其他任意构型P_j的距离，k₁、k₂表示关节角线程和路径规划时间的权重系数，0≤k₁,k₂≤1，且k₁+k₂＝1，N_i表示单元区域Ω_i中的构型数，按照任务需求设定k₁＝0.5、k₂＝0.5；

通过适应度函数值寻找minF(P_χ)所对应的构型；

第三步：选择运算。将选择算子作用于此区域所有构型，将优化构型直接遗传给下一代或者通过配对交叉产生新的构型再遗传给下一代。本实例采用轮盘赌法选择构型，即适应度最高的构型一定被选择，且每个构型的选择概率与适应度值成比例。计算每个构型被选择的概率为

接着计算累计概率为

然后随机生成[0，1]之间的与此区域构型总数相等个数的随机数r，依次判断每个r所属的区间，当g_k-1≤r_k≤g_k时，挑选构型P_k；

第四步：交叉运算。将交叉算子作用于此区域所有构型。按照交叉概率P_c＝0.6挑选父体进行配对，然后将其按照某一交叉算法的规则产生新构型。本文采用线性交叉，即将父体和母体的每一部分进行线性交叉，从而产生新构型；

第五步：变异运算。将变异算子作用于此区域所有构型。按照变异概率P_m＝0.001挑选变异构型，对其关节角进行变异操作；

第六步：终止条件判断。当进化代数t＝T_max时，则将进化过程中具有最大适应度的构型作为最优情况，即枢纽构型，对关节角线程和路径规划时间进行综合考量的最优构型。反之，回到第二步继续进化过程。

构型变换网指以枢纽构型作为节点，以枢纽构型之间的可达路径为边的网络；

依据机械臂的枢纽构型集合，基于路径规划算法搜索任意两个枢纽构型之间的可达路径，获得机械臂的构型变化网；

依据构型变换网和A*算法，将构型变换网引入A*算法，进行机械臂的无碰撞路径搜索，实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划；

基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的使用步骤为：

第一步：构建机械臂的构型变换网；

第二步：确定机械臂的初始构型P_ini和目标构型P_tar所属的单元区域Ω_ini和Ω_tar，以及对应单元区域的枢纽构型H_ini和H_tar；

第三步：分别规划机械臂初始构型P_ini和目标构型P_tar到各自对应枢纽构型H_ini和H_tar的可行路径；

第四步：在构型变换网中查询枢纽构型H_ini和H_tar之间的可行路径；

第五步：将P_ini至H_ini、H_ini至H_tar、H_tar至P_tar之间的可行路径进行组合，即可得到P_ini至P_tar的可行路径。

依据本发明实施例提供的上述方法，对3自由度机械臂的无碰撞路径规划进行了仿真，k＝3。

表1为仿真对象3R机械臂的DH参数。

表1机械臂的DH参数

设定机械臂各关节允许的运动范围依次为θ₁∈[-180°，180°]，θ₂∈[-30°，90°]，θ₃∈[-60°，60°]，使用步长ε＝10°对机械臂的构型空间进行遍历并剔除会发生碰撞的构型，获得机械臂自由构型空间如图2所示，其中图(a)是机械臂无碰撞构型空间的三维表示，图(b)是机械臂无碰撞构型空间俯视图。

使用综合评价函数h(x)确定机械臂的无碰撞构型空间的划分数量结果如图3所示。

基于遗传算法挑选单元区域的枢纽构型后，基于路径规划算法搜索任意两个枢纽构型之间的可达路径，获得机械臂的构型变化网。

在相同的工作环境下，使用A*算法和改进的A*算法执行100组相同的路径规划任务，规划时间如图4所示，规划所得路径的中间点个数如图5所示。通过对比可以得出：路径规划时间缩短近48.4％，路径中间点减少近45.5％，由此可以证明基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法的正确性与有效性。

本发明实施例的技术方案具有以下有益效果：

本发明实施例的技术方案中，以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，因此可以实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，与机械臂实际工作环境相结合，避免使用栅格地图所带来的存储空间占用过大、搜索时间过长或环境分辨率不高等问题，实现更高效的机械臂无碰撞路径规划。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，其特征在于，所述方法包括：

以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合；

依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划；

其中，依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，包括：

依据机械臂路径规划算法A*算法的时间复杂度O(n³)，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，n表示机械臂臂杆的个数；

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,...,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,...,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,...,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,...,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

依据机械臂构型间差异程度，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₂(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，Ω_i表示按照当前x划分后的区域i，P表示区域Ω_i中的任意一个构型，w_i表示区域Ω_i的中心，

|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，dist(P,w_i)表示构型P和w_i之间的距离；

依据机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)和评价函数h₂(x)，获得综合评价函数h(x)：

h(x)＝μ₁h₁(x)+μ₂h₂(x)

其中μ₁、μ₂分别表示评价函数h₁(x)和h₂(x)的权重系数，数值大小按照实际需求进行设置，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据机械臂的无碰撞构型集合和综合评价函数，求取h(x)取最小值所对应的正整数x，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，包括：

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,...,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,...,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,...,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,...,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

构建函数CP，用于表示同一区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，w_i表示区域Ω_i的中心，

|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，P表示区域Ω_i中的任一构型，CP_i表示区域Ω_i的紧密度；

构建函数SP，用于表示不同区域的属性：

其中w_i表示区域Ω_i的中心，w_j表示区域Ω_j的中心，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

构建函数I，用于表示邻接区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示空间权重矩阵W的元素，

依据函数CP、函数SP、函数I，基于K均值聚类算法获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域；

空间权重矩阵W表示各个区域之间的邻接关系：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示区域Ω_i和区域Ω_j的邻接关系，当区域Ω_i和区域Ω_j邻接时，ω_ij＝1，当区域Ω_i和区域Ω_j不邻接时，ω_ij＝0；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，包括：

枢纽构型指具有特殊性能的构型，特殊性能指到达同一区域内其余构型的路径搜索时间最短、所得的路径关节行程最短；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，基于遗传算法优化挑选机械臂每个单元区域内的枢纽构型，构成机械臂的构型枢纽集合，并设计优化过程中的目标函数：

f(PP_j)＝k₁D(P→P_j)+k₂T(P→P_j)

其中f(PP_j)表示从构型P到构型P_j的关节行程和路径搜索时间的综合函数，N表示单元区域所包含的机械臂的无碰撞构型的数量，D(P→P_j)表示从构型P到构型P_j使用任一路径搜索算法进行路径搜索的结果所对应的关节行程，T(P→P_j)表示相同情况下的路径搜索时间，k₁和k₂分别表示关节行程和路径搜索时间的权重系数，按照实际任务需求进行设定；

构型变换网指以枢纽构型作为节点，以枢纽构型之间的可达路径为边的网络；

依据机械臂的枢纽构型集合，基于路径规划算法搜索任意两个枢纽构型之间的可达路径，获得机械臂的构型变化网；

依据构型变换网和A*算法，在构型变化网中使用A*算法进行机械臂的无碰撞路径搜索，实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以关节空间坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，包括：

将k自由度机械臂在工作空间内的某一状态表述为一个k维向量P＝[q₁,q₂,...,q_k]^T，q_i(i＝1,2,...,k)为第i个关节的关节角度，在机械臂关节角的限度内，对每个关节角使用步长ε进行离散化，并依次进行碰撞检测，剔除所有与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，并使用集合形式进行表征，获得机械臂的无碰撞构型集合：

S＝{P₁,P₂,...,P_N}

其中S表示机械臂的无碰撞构型集合，P_i(i＝1,2,...,N)表示N个机械臂的无碰撞构型，N表示机械臂的无碰撞构型的数量，ε的选取按照任务需求进行设定。

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