CN111521107A - 多轴/场域碳纤维应变传感器及其应用方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多轴/场域碳纤维应变传感器及其应用方法，包括基底，基底上表面固定有由四条碳纤维纱线组成的外围矩形框，外围矩形框内沿经向、纬向和斜向均匀铺设有碳纤维纱线，经向和纬向的碳纤维纱线形成了多个大小相等的矩形网格，斜向的碳纤维纱线将每个矩形网格分为了两个三角形单元，碳纤维交叉处相互接触形成节点，在外围矩形框上选取若干个节点粘贴铜丝以形成电极，封装后加压成型。本发明利用连续碳纤维的力阻功能效应研发了一种具有场域监测功能的应变传感器，通过在结构表面的大面积敷设，该传感器可实现结构表面所有应变分量的场域测量，并具有成本低廉、布线简单、测量仪器要求低和耐久性好的优点。

Description

多轴/场域碳纤维应变传感器及其应用方法

技术领域

本发明涉及于应变测量领域，具体涉及一种多轴/场域碳纤维应变传感器及其应用方法。

背景技术

应变测量是工程结构健康监测的重要方面。工程中常用的应变传感器是电阻应变片，但应变片尺寸有限，只能测量结构局部点的应变值，即使在大量布置应变片的情况下，也容易出现对危险部位变形的漏检。此外，粘贴在结构表面的应变片容易发生脱落，不适用于长期监测。

分布式光纤传感技术能够实现大范围应变场中分布信息的提取，但光纤造价高昂，对测试系统要求较高，因而其应用也受到限制。

采用短切碳纤维制作的碳纤维智能层可以连续覆盖在结构表面并全面地捕捉结构表面的变形信息，其测量结果通过电阻率分布云图给出，这种云图可以定性的反映结构表面的变形分布，但是，由于电阻率是标量，应变是2阶张量，现有的碳纤维智能层技术仍无法定量给出结构表面线应变ε_x,ε_y,及剪应变γ_xy的数值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种多轴/场域碳纤维应变传感器及其应用方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

多轴/场域碳纤维应变传感器，包括基底，所述基底上表面固定有由四条碳纤维纱线组成的外围矩形框，所述外围矩形框内沿经向、纬向和斜向三个方向均匀铺设有碳纤维纱线，经向和纬向的碳纤维纱线形成了多个大小相等的矩形网格，斜向的碳纤维纱线将每个矩形网格分为了两个三角形单元，碳纤维交叉处相互接触形成节点，在外围矩形框上选取若干个节点粘贴铜丝以形成电极，封装后加压成型。

进一步的，所述电极的粘接剂为导电银胶。

进一步的，所述电极均匀分布在外围矩形框上。

进一步的，所述基底采用树脂或树脂基玻璃纤维复合材料制成。

进一步的，采用环氧树脂封装，并使碳纤维在树脂中浸润。

一种利用上述的多轴/场域碳纤维应变传感器进行应变测量的方法，包括以下步骤：

步骤1、结构变形前，采用恒直流电源依次在相邻电极间供电，每次供电时采集传感器所有电极的电位，设电极总数为n个，则一共激励n次；具体激励与采集方法为：任意选取一个电极作为1号电极，1号电极电位设为0，从1号电极开始对电极按逆时针或顺时针方向依次编号，依次为1号电极，2号电极，3号电极……n号电极；

第1次激励：1号、2号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

第2次激励：2号、3号电极间供电，采集边界所有电极(4)的电位，记为：

……；

第k次激励：k号、k+1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

……；

第n次激励：n号、1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

上述电位值中，u的下角标代表电极编号，上角标代表激励次数，将以上测得的所有电位记为向量v₀，v₀的维数n²×1；

步骤2、利用步骤1所测的电位数据v₀，通过反演算法计算每个三角形单元三条边的分段电阻，所有分段电阻排列后记为分段电阻向量R₀，所述分段电阻向量的维数为p×1，对于r×s网格，p＝3rs+r+s；

步骤3、结构变形后，重复步骤1和步骤2中的激励测量和反演计算方法，计算变形后的分段电阻向量，记为R；

步骤4、根据变形前后的分段电阻向量R₀和R确定分段电阻的变化量，记为向量ΔR，从而得到每个三角形单元对应三条边电阻的相对变化率

和

其中

代表三角形单元中水平直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中竖直直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中斜边的电阻变化率，上标(e)代表单元编号；

步骤5、根据变形所引起的三角形单元中三个方向的碳纤维纱的电阻变化率和材料力学的应变转轴公式计算得到每个三角形的平均应变

和

其中

为水平方向上的线应变，

为竖直方向上的线应变，

为剪应变。

本发明的有益效果为：本发明利用连续碳纤维的力阻功能效应研发了一种可用于场域监测的应变传感器，可实现应变的场域测量，而非局部的点式测量，可大面积地在结构表面实施测量，实现结构表面所有应变分量的测量(即ε_x,ε_y,γ_xy)，而非单方向应变的测量(如ε_x)；本发明的成本低廉、布线简单，无论监测多大的区域，只用在周边布线；测量仪器要求低，仅需要直流电源+电压表；耐久性好，碳纤维本身强度很高，耐腐蚀、与树脂结合性较好。

附图说明

图1是本发明的传感器结构示意图；

图2为本发明的应变测量方法流程示意图；

图3为激励与采集方案示意图(第k次激励)；

图4为三角形单元中三个方向碳纤维纱段的对应电阻代号示意图。

图中，各标号代表的部件列表如下：

1、基底；2、外围矩形框；3、碳纤维纱线；4、电极；5、导电银胶

具体实施方式

以下对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，多轴/场域碳纤维应变传感器，包括基底1，所述基底1上表面固定有由四条碳纤维纱线3组成的外围矩形框2，所述外围矩形框2内沿经向、纬向和斜向三个方向均匀铺设有碳纤维纱线3，经向和纬向的碳纤维纱线3形成了多个大小相等的矩形网格，斜向的碳纤维纱线3将每个矩形网格分为了两个三角形单元，碳纤维交叉处相互接触形成节点，在外围矩形框2上选取若干个节点粘贴铜丝以形成电极4，封装后加压成型。

作为一种实施方式，所述电极4的粘接剂为导电银胶5。

作为一种实施方式，所述电极4均匀分布在外围矩形框2上。

作为一种实施方式，所述基底1采用树脂或树脂基玻璃纤维复合材料制成。

作为一种实施方式，采用环氧树脂封装，并使碳纤维在树脂中浸润。

下面对上述多轴/场域碳纤维应变传感器的应变测量方法进行说明。

一、碳纤维的二维力阻功能效应介绍

现有研究表明，树脂基中的连续碳纤维具有力阻效应，其轴向电阻对轴向应变ε_L和横向应变ε_T的响应规律可表达为

其中，R₀为初始轴向电阻，k_L和k_T分别为轴向灵敏系数和横向灵敏系数。

二、实施方案

主要实施流程如图2所示。实施方案中涉及的主要环节包括：

1、激励与采集(变形前与变形后各做一次)

如图3所示，采用恒直流电源依次在相邻电极间供电，每次供电时采集传感器所有电极的电位，设电极总数为n个，则一共激励n次；具体激励与采集方法为：任意选取一个电极作为1号电极，1号电极电位设为0，从1号电极开始对电极按顺时针方向依次编号，依次为1号电极，2号电极，3号电极……n号电极；

第1次激励：1号、2号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

第2次激励：2号、3号电极间供电，采集边界所有电极(4)的电位，记为：

……；

第k次激励：k号、k+1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

……；

第n次激励：n号、1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

上述电位值中，u的下角标代表电极编号，上角标代表激励次数，将以上测得的所有电位记为向量v₀，v₀的维数n²×1，即

2、分段电阻的反演(变形前与变形后各做一次)

基于以上所测的电位数据v₀，通过反演算法计算径向纱、纬向纱和斜向纱的分段电阻(即每个三角形单元的的三条边的电阻)，所有分段电阻记入向量R(维数p×1，对于r×s网格，p＝3rs+r+s)。下面以牛顿-拉夫逊法为例作简要说明。

该算法的主要思想是通过迭代改变碳纤维纱的分段电阻R以使电位测量值v₀与电位计算值u(R)之间的残差达到最小。通常取目标函数为

反演的目的即为寻找一种单元电阻分布，使上述目标函数达到最小。

将f(R)对R求导，有

f'(R)＝[u'(R)]^T[u(R)-v₀] (3)

其中u'(R)称为Jacobian矩阵，定义为

对f'(R)进行Taylor级数展开，并保留线性项，得

f'≈f'(R^k)+f”(R^k)ΔR^k (5)

其中，k是迭代次数,

ΔR^k＝R^k+1-R^k (6)

f”(R^k)为Hessian矩阵，Hessian矩阵可近似取为

f”(R^k)＝[u'(R^k)]^Tu'(R^k) (7)

将式(3)和(7)代入式(5)右边，并令其为0，可得

ΔR^k＝-[[u'(R^k)]^Tu'(R^k)]^-1[u'(R^k)]^T[u(R^k)-v₀] (8)

因此，迭代公式为

R^k+1＝R^k+ΔR^k (9)

基于以上思路，可建立分段电阻向量R的反演算法流程为：

①给定初始值R⁰，计算对应于R⁰的电位分布u(R⁰)及相应的目标函数值f(R⁰)。

②迭代次数k＝1。

③判断，目标函数值是否小于预设值，或者迭代次数达到预设值。若是，则迭代终止；若否，继续。

④求Jacobian矩阵和Hessian矩阵。

⑤求ΔR^k，并令R^k+1＝R^k+ΔR^k。

⑥计算对应于R^k+1的电位分布u(R^k+1)，计算目标函数值f(R^k+1)。

⑦迭代次数k＝k+1。转③。

其中，第①步和第⑥步涉及的电位分布的计算值u(R⁰)和u(R^k+1)的求解，采用基尔霍夫定律计算。

3、将分段电阻的变化量转变为单元的平均应变

根据上述方法分别测量并计算变形前后的分段电阻向量R₀和R，由此可确定变形所引起的每个三角形单元对应三条边电阻的相对变化量

和

如图4所示，其中

代表三角形单元中水平直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中竖直直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中斜边的电阻变化率，上标(e)代表单元编号；

将每个三角形单元内的平均应变记为

其中上标(e)代表三角形单元编号。

单元内，变形所引起的三个方向的碳纤维纱的电阻变化率可表达为

其中，α为斜向碳纤维纱相对x轴的倾角，

和

分别是斜向纱的轴向线应变与横向线应变。由材料力学的应变转轴公式有

则式(10)可改写为

通过求解以上三元一次方程组，即可用

和

表达出每个单元的3个平均应变

其中

为水平方向上的线应变，

为竖直方向上的线应变，

为剪应变。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.多轴/场域碳纤维应变传感器，其特征在于，包括基底(1)，所述基底(1)上表面固定有由四条碳纤维纱线(3)组成的外围矩形框(2)，所述外围矩形框(2)内沿经向、纬向和斜向三个方向均匀铺设有碳纤维纱线(3)，经向和纬向的碳纤维纱线(3)形成了多个大小相等的矩形网格，斜向的碳纤维纱线(3)将每个矩形网格分为了两个三角形单元，碳纤维交叉处相互接触形成节点，在外围矩形框(2)上选取若干个节点粘贴铜丝以形成电极(4)，封装后加压成型。

2.根据权利要求1所述的多轴/场域碳纤维应变传感器，其特征在于，所述电极(4)的粘接剂为导电银胶(5)。

3.根据权利要求1所述的多轴/场域碳纤维应变传感器，其特征在于，所述电极(4)均匀分布在外围矩形框(2)上。

4.根据权利要求1所述的多轴/场域碳纤维应变传感器，其特征在于，所述基底(1)采用树脂或树脂基玻璃纤维复合材料制成。

5.根据权利要求1所述的多轴/场域碳纤维应变传感器，其特征在于，采用环氧树脂封装，并使碳纤维在树脂中浸润。

6.一种利用权利要求1所述的多轴/场域碳纤维应变传感器进行应变测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、结构变形前，采用恒直流电源依次在相邻电极(4)间供电，每次供电时采集传感器所有电极(4)的电位，设电极总数为n个，则一共激励n次；具体激励与采集方法为：任意选取一个电极作为1号电极，1号电极电位设为0，从1号电极开始对电极按逆时针或顺时针方向依次编号，依次为1号电极，2号电极，3号电极……n号电极；

第1次激励：1号、2号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

第2次激励：2号、3号电极间供电，采集边界所有电极(4)的电位，记为：

……；

第k次激励：k号、k+1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

……；

第n次激励：n号、1号电极间供电，采集边界所有电极的电位，记为：

上述电位值中，u的下角标代表电极编号，上角标代表激励次数，将以上测得的所有电位按激励顺序顺次保存并记为向量v₀，v₀的维数n²×1；

步骤2、利用步骤1所测的电位数据v₀，通过反演算法计算每个三角形单元三条边的分段电阻，所有分段电阻排列后记为分段电阻向量R₀，所述分段电阻向量的维数为p×1，对于r×s网格，p＝3rs+r+s；

步骤3、结构变形后，重复步骤1和步骤2中的激励测量和反演计算方法，计算变形后的分段电阻向量，记为R；

步骤4、根据变形前后的分段电阻向量R₀和R确定分段电阻的变化量，记为向量ΔR，从而得到每个三角形单元对应三条边电阻的相对变化率

和

其中

代表三角形单元中水平直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中竖直直角边的电阻变化率，

代表三角形单元中斜边的电阻变化率，上标(e)代表单元编号；

步骤5、根据变形所引起的三角形单元中三个方向的碳纤维纱的电阻变化率和材料力学的应变转轴公式计算得到每个三角形单元的平均应变

和

其中

为水平方向上的线应变，

为竖直方向上的线应变，

为剪应变。

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