CN111507023B - 一种新的开关磁阻电机多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种开关磁阻电机的多目标优化方法，属于电机优化设计领域，本发明相比现有的仿生优化方法具有简单快速、易于实现、准确度高和考虑了人的主观因素的优点，相比传统的单目标优化方法，本发明可以兼顾电机的多个性能指标。本发明首先建立以电机综合性能为目标的优化函数，通过对选定的待优化参数和优化目标，建立正交表、进行正交试验，对正交试验结果的均值和方差分析以判断电机待优化参数对优化目标的综合灵敏度，同时建立一个三层结构模型，将三层结构模型用因素层、水平层和指标层矩阵表示，通过矩阵运算得出电机各待优化参数水平对各优化目标和电机性能影响的权重矩阵，最终得到电机最优的各参数水平组合和性能。

Description

一种新的开关磁阻电机多目标优化方法

技术领域

本发明涉及开关磁阻电机的多目标优化设计，具体涉及到了电机各待优化参数水平对电机各优化目标和电机性能影响程度的权重计算。

背景技术

开关磁阻电机起源于19世纪40年代，相比于同步电机或永磁电机，开关磁阻电机结构简单，造价低，控制方式灵活，容错能力强，系统可靠性高，并且它可在恶劣的环境的条件下工作，这些特点使它受到了许多学者的重视，经过几十年的发展，开关磁阻电机控制系统已经逐步完善，使得开关磁阻电机广泛应用电动汽车、航空工业、家用电气、风力发电，矿山系统等领域，但是，开关磁阻电机仍有一部分缺点制约着它的进一步发展和应用，例如，由于其模型的高度非线性，与相同尺寸下的永磁同步电机相比，它的脉动和噪声较大，这也制约开关磁阻电机带载能力和效率，使得其功率密度较低。因此，因此针对开关磁阻电机的缺点进行优化以改善其性能具有重要意义。开关磁阻电机的优化问题可以分为单目标优化和多目标优化，在传统的单目标优化中，仅仅考虑电机的某一个性能指标作为优化目标，虽然优化结果可能会使优化目标得到提升，但电机的其他性能指标可能会变差，最终使电机整体性能变差，因此，需要考虑开关磁阻电机的多个性能指标，对开关磁阻电机进行多目标优化，在一些已有的多目标优化方法中，很多方法优化的效果不理想，也有很多方法优化过程较为复杂，并且迭代次数多，收敛困难，难以实现，因此需要发明一种简单、快速、易于实现，并且优化结果较好的方法用于开关磁阻电机的多目标优化。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种简单、快速、结果准确、优化效果明显、易于实现的新的开关磁阻电机多目标优化方法。

本发明的一种新的开关磁阻电机多目标优化方法的有益效果有：

(一)根据电机的待优化参数和优化目标建立正交表，减少了试验次数，节约了电机优化所需的时间，并且易于实现。(二)通过对正交试验结果的均值和方差分析，可以建立三层结构模型，同时综合考虑了电机参数对优化目标的灵敏度，使优化结果更加客观和可靠。(三)通过矩阵运算，能够得出电机各待优化参数对电机各优化目标的权重矩阵，并且可以考虑人为主观因素，结合设计者的使用要求，得到电机各待优化参数对电机综合性能影响程度的权重矩阵，最终得出电机最优结构参数和性能。

附图说明

图1是本发明的一种新的开关磁阻电机多目标优化方法流程图。

图2是本发明的一种新的开关磁阻电机多目标优化方法优化实施的电机截面结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一个实施例作进一步的描述：

由建立的以电机综合性能为目标的优化函数和通过选取的开关磁阻电机的优化目标和待优化参数，建立正交表，确定需要进行的正交试验，通过对正交试验的数据结果，判断优化目标对待优化参数的灵敏度，以决定是否重新选取待优化参数，同时对数据进行均值和方差分析以建立一个三层结构模型，其中第一层为指标层，第二层为因素层，第三层为水平层，其中指标层可用一个指标层矩阵表示，因素层可用一个因素层矩阵表示，水平层可用一个水平层矩阵表示，分别对电机优化目标分别进行矩阵分析，可以得到电机各待优化参数水平对优化目标的权重矩阵，考虑人为主观因素，确定各优化目标在电机性能中所占的权重，可以得到待优化参数水平对电机性能影响程度的权重矩阵，最终得到电机最优的各参数水平组合。

建立的以电机综合性能为目标的优化函数:

其中x_i，i＝1,2,3…n,为电机各参数的函数，f_i(x_i)为代表电机性能的指标，即某一个优化目标，w_i为各优化目标对所占电机性能的的权重,其中w₁+w₂+…w_n＝1，f_imax为各优化目标的最大值。

根据正交试验建立的三层结构模型，得到的的指标层矩阵M：

式中，l为所选待优化参数的数量，m为每个待优化参数水平数。对应于期望优化目标值的升高或降低，K_ij有两种不同情况的取值，当优化目标的值越大越好时，K_ij＝k_ij，当优化目标值越小越号好时，K_ij＝1/k_ij，其中k_ij为第i个待优化参数在第j个水平值下的优化目标的值。

根据正交试验建立的三层结构模型，得到的因素层矩阵T：

式中

根据正交试验建立的三层结构模型，得到的因素层矩阵S：

式中，s_i为第i个待优化参数在正交试验中不同水平下均值的极差，S_i代表第i个待优化参数的极差占所有待优化参数极差之和的比例。

接着，根据公式(2)、(3)、(4)计算表征待优化参数对优化目标重要程度的权重矩阵：

式中，q_ij为第i个参数再第j个水平下对电机性能影响所占的比例，接着根据公式(1)、(5)计算各待优化参数对电机整体性能影响的权重矩阵Y：

Y＝w₁y₁+w₂y₂+…+w_ny_n (6)

式中w_i和y_i(i＝1,2,…,n)分别为优化目标在电机性能中所占的权重和各待优化参数对电机第i各优化目标影响的权重。

本实施方式选用的开关磁阻电机，如图2所示。它具有12个定子极和8个转子极，电机的相数为3。

下面利用图表进一步说明上述一种新的开关磁阻电机多目标优化方法的优化效果，电机的优化目标为平均静态电磁转矩T_a、电磁转矩平滑系数J、电机效率E，电机的待优化参数为定子齿宽A₁、转子齿宽A₂、定子轭厚A₃、转子轭厚A₄，各待优化参数的各水平值如下表1所示。

表1待优化参数水平值(mm)

	定子齿宽A1	转子齿宽A2	定子轭厚A3	转子轭厚A4
					水平1	23.08	26.14	16.9	20.7
水平2	25.08	28.14	18.9	22.7
					水平3	27.08	30.14	20.9	24.7
水平4	29.08	32.14	22.9	26.7
					水平5	31.08	34.14	24.9	28.7

以平均静态电磁转矩为优化目标，得到的指标层矩阵M₁如下：

以平均静态电磁转矩为优化目标，得到的因素层矩阵T₁如下：

以平均静态电磁转矩为优化目标，得到的水平层矩阵S₁如下：

表征各待优化参数水平对平均静态电磁转矩影响的权重矩阵y₁如下所示：

同理可得到以电机的电磁转矩平滑系数和效率为优化目标的各待优化参数水平对平均静态电磁转矩影响的权重矩阵y₂和y₃,考虑主观因素，取w₁＝w₂＝w₃,得到同时以三者为优化目标，表征电机各参数水平对电机综合性能的权重矩阵Y：

该12/8型开关磁阻电机优化前后的电机性能如表1所示，表1表明这种新的开关磁阻电机多目标优化方法具有良好的多目标优化效果。

表1开关磁阻电机优化前后的多性能比较

优化目标	平均静态电磁转矩Ta	电磁转矩平滑系数J	效率E
				优化前	225.38N·m	0.788554	81.71
优化后	245.33N·m	0.679849	84.82
				提升比例	8.85％	1.09％	3.79％

Claims (1)

1.一种基于正交矩阵分析法的开关磁阻电机多目标优化方法，其特征在于：

建立以电机综合性能为目标的函数，将田口法中的正交试验设计和数值计算中的矩阵分析相结合，将一种基于正交试验矩阵分析的方法应用到电机的优化设计领域，该方法考虑了多个参数之间的相互影响，通过计算电机所有待优化结构参数水平值对电机影响程度的权重，能够得到TSRLM结构参数的全局最优解；

将电机的多个性能指标表示成电机整体性能的目标函数，也就是把电机的多个优化目标用一个目标函数表示，如式(1)所示：

式(1)中，f_k＝f_k(x₁,x₂,…,x_l)，其中k＝1,2,···,n，f_k代表了电机的第k个性能指标，也就是第k个优化目标，它为电机的各个待优化参数的函数，n为电机优化目标的个数，f_kmax为电机的第k性能指标的最大值，ω_k为电机第k性能指标在整体性能中所占的权重，其中ω₁+ω₂+···+ω_n＝1，x_i为电机的第i个待优化参数，i＝1,2,···,l，l为电机待优化参数的个数；

正交试验矩阵分析法通过对正交试验结果的均值和方差分析建立一个三层矩阵结构模型，在这个模型中，第一层为指标层，对应于优化目标，第二层为因素层，对应于优化目标的待优化参数，第三层为水平层，对应于待优化参数水平值的变化范围，通过计算电机所有待优化结构参数水平值对电机影响程度的权重，能够得到TSRLM结构参数的全局最优解；

对于第k个优化目标的指标层，可以用一个指标层矩阵M表示，如公式(2)所示：

式(2)中，l为因素个数，即待优化参数的个数，m为每个待优化参数水平值数，K_ij的取值则需要根据优化目标的特性来决定，当优化目标的值越大越好时，K_ij＝k_ij，当优化目标的值越小越好时，K_ij＝1/k_ij，其中，k_ij为优化目标在第i个待优化参数i＝1,2,···,l的第j个水平值j＝1,2,···,m下的值；

对于因素层，它可以用一个因素层矩阵T表示，公式如式(3)所示：

在式(3)中，T_i可以用式(4)表示：

对于水平层，它可以用一个水平层矩阵S表示，公式如(5)所示：

S＝[S₁,S₂,…,S_l]^T (5)

式(5)中，S_i可以用式(6)计算：

式(6)中，s_i为优化目标的均值在第i个待优化参数在下的极差，S_i代表优化目标的均值的极差在第i个待优化参数下占所有极差之和的比例，表示待优化参数的各个水平值对第k个优化目标影响程度的权重矩阵y_k可以用公式(7)表示：

式(7)中，式中，q_ij为第i个参数在第j个水平下对电机性能影响所占的比例，K_lm·T_l·S_l的乘积反映第l个待优化参数的第m个水平值对第k个优化目标的影响程度，同时也反映了第l个待优化参数下，优化目标极差的大小，其他待优化参数及其水平值也是同样的原理，对于一个有n个优化目标的多目标优化问题，根据每个优化目标在电机整体性能中所占的权重可知，表示待优化参数的各个水平值对整体性能影响程度的权重矩阵y可用式(8)计算：

y＝ω₁·y₁+ω₂·y₂+…+ω_n·y_n (8)

通过对正交试验中平均静电磁力进行均值和极差分析，建立优化目标的三层结构模型，可以分别得到各个优化目标的指标层矩阵，因素层矩阵和水平层矩阵，最终，可以通过公式(7)计算出TSRLM的各个待优化参数的每个水平值对对应优化目标影响的权重矩阵y。