CN111507016B - 一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，包括以下步骤：S1：获取并分析竖直静止条件下的并联窄通道流动失稳数据，获得竖直静止条件下的失稳边界的静态计算模型；S2：获取并分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，S3：以步骤2)获得的运动修正参数修正步骤1)获得的失稳边界的静态计算模型，获得运动条件动态下并联窄通道的流动失稳边界的计算模型。本发明解决了现有采用一个系数修正在竖直静止条件下获得相应边界以确定运动条件动态下的失稳边界，导致所确定的失稳边界因掩藏了较大热工裕量而不准确的问题。

Description

一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法

技术领域

本发明涉及热工水力领域，具体涉及一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法。

背景技术

在换热系统的热工水力设计与安全分析中，冷却剂流道之间不发生通道间的流量脉动(流动失稳)是重要的设计限值准则之一。对于冷却剂流道为闭式通道的并联窄通道换热系统而言，流动失稳现象更加容易发生，对于具有动态自反馈特性的换热系统而言，在热工水力设计与安全分析中充分考虑冷却剂流道之间不发生流动失稳则更加重要。

对于具有动态自反馈特性的并联窄通道换热系统而言，现行的流动失稳边界的确定方法多采用在竖直静止条件下获得相应边界的基础上采用系数修正的方式。然而，上述处理方法存在明显的缺陷。流动失稳原本是一种极为复杂的热工水力现象，考虑到整个换热系统的安全性，将复杂的运动条件对动态自反馈条件下的并联窄通道流动失稳边界的修正仅一个系数的方式来确定的时候需要确保足够的保守值，从而在很大程度上掩藏了整个热工水力的安全裕量，导致运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界不准确，不利于在确保安全性的前提下进一步挖掘和释放热工性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，解决现有采用一个系数修正在竖直静止条件下获得相应边界以确定运动条件动态下的失稳边界，导致所确定的失稳边界因掩藏了较大热工裕量而不准确的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，包括以下步骤：

S1：获取并分析竖直静止条件下的并联窄通道流动失稳数据，获得竖直静止条件下的失稳边界的静态计算模型；

S2：获取并分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，

S3：以步骤2)获得的运动修正参数修正步骤1)获得的静态计算模型，获得运动条件动态下的的失稳边界的计算模型。

现行采用的单一修正系数的方法主要是通过对竖直静止条件下获得的实验数据拟合的关系式(如式5所示)进行单一系数修正(如式6所示)

N_pch＝K₁N_sub+K₂ (5)

N_pch＝ξ(K₁N_sub+K₂) (6)

式中，N_sub和N_pch作分别为进口过冷度数和进口相变数，C₁和C₂为常数项。

上述公式(5)和(6)以公式(7)和(8)进行验证：

式中，Q为加热功率，单位为W；h为焓，单位为kJ/kg；W为质量流量，单位为kg/s)；v_fg为饱和汽、液两相的比容差，单位为m³/kg；v_f为液相比容，单位为m³/kg。

现有采用一个系数修正在竖直静止条件下获得相应边界以确定运动条件动态下的失稳边界，导致所确定的失稳边界因掩藏了较大热工裕量而不准确。

本发明通过分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，以运动修正参数取代现有的采用一个系数修正在竖直静止条件下获得相应边界，充分考虑了运动条件对动态自反馈系统中并联窄通道流动失稳边界的影响，更加科学准确的预测上述条件下的流动失稳边界，不以简单的修正系数来实现包络性，从而在确保安全性的前提下进一步释放热工裕量，更好的满足运动条件动态自反馈条件下并联窄通道换热系统的热工水力设计与安全分析的需求。

进一步地，步骤S1中，以进口过冷度数N_sub和相变数N_pch作为失稳边界的无量纲参数，通过数据拟合获得竖直静止条件下的失稳边界的计算模型，如下：

N_pch＝K₁N_sub+K₂；

式中，K₁和K₂为常数项。

进一步地，步骤S2中，所述运动修正参数包括压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度。

进一步地，极值点的获取步骤如下：

步骤S21：通过开展不同质量流速条件下的流动失稳实验，获得不同质量流速条件下的失稳界限含气率Xe：

式中，h_G和h_L分别为饱和汽比焓和饱和液比焓，单位为kJ/kg，η为热平衡效率，Q_UI为实验电加热功率，W为质量流量，单位为kg/s，h_in为进口焓，单位为kJ/kg，h_out为出口焓，单位为kJ/kg；

步骤S22：通过质量流速，获得对应的雷诺数Re：

式中，G为质量流速，单位为kg/m²s，De为当量直径，单位为m，A为流道截面积，单位为m²，μ为工质动力粘度，单位为Pa·s；

步骤S23：利用步骤21和步骤22的计算公式获得对应关系图，并进行一元二次拟合，获得失稳界限含气率Xe与雷诺数Re的关系式：

Xe＝aRe²+bRe+c

式中，a,b,c为拟合的待定系数；

步骤S24：根据步骤23获得的关系式获得运动条件动态下的极值点Re*为：

进一步地，压力参数为：气相密度与气相密度和液相密度之间差值的比值。

进一步地，无量纲化加速度为运动条件动态下的运动加速度与重力加速度的比值。

进一步地，无量纲角度为运动条件动态下的角度与90°角的比值。

进一步地，所述静态计算模型为：N_pch＝K₁N_sub+K₂；以极值点和压力参数的集合对模型中的C₁进行系数修正，以压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度的集合对模型中的C₂进行替换修正，修正的计算模型如下：

式中，ρ_g和ρ_l分别为气相密度和液相密度，

为压力参数，θ^*为90°，θ为运动条件动态下的角度，a为运动加速度，a/g为无量纲化加速度，

为无量纲角度，C₁-C₉为修正常数。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明通过分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，以运动修正参数取代现有的采用一个系数修正在竖直静止条件下获得相应边界，充分考虑了运动条件对动态自反馈系统中并联窄通道流动失稳边界的影响，更加科学准确的预测上述条件下的流动失稳边界，不以简单的修正系数来实现包络性，从而在确保安全性的前提下进一步释放热工裕量，更好的满足运动条件动态自反馈条件下并联窄通道换热系统的热工水力设计与安全分析的需求。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明以失稳界限含气率为判定的极值点或拐点雷诺数的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例：

如图1所示，一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，包括以下步骤：

S1：获取并分析竖直静止条件下的并联窄通道流动失稳数据，获得竖直静止条件下的失稳边界的静态计算模型：

以进口过冷度数N_sub和进口相变数N_pch作为失稳边界的无量纲参数，通过数据拟合获得竖直静止条件下的失稳边界的计算模型，如下：

N_pch＝K₁N_sub+K₂ (5)；

S2：获取并分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，所述运动修正参数包括压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度；

其中，极值点Re*或拐点的获取步骤如下：

步骤S21：通过开展不同质量流速条件下的流动失稳实验，获得不同质量流速条件下的失稳界限含气率Xe：

式中，h_G和h_L分别为饱和汽比焓和饱和液比焓，单位为kJ/kg，η为热平衡效率，Q_UI为实验电加热功率，W为质量流量，单位为kg/s，h_in为进口焓，单位为kJ/kg，h_out为出口焓，单位为kJ/kg；

步骤S22：通过质量流速，获得对应的雷诺数Re：

式中，G为质量流速，单位为kg/m²s，De为当量直径，单位为m，A为流道截面积，单位为m²，μ为工质动力粘度，单位为Pa·s；；

步骤S23：利用步骤21和步骤22的计算公式获得对应关系图，如图1所示，并进行一元二次拟合，获得失稳界限含气率Xe与雷诺数Re的关系式：

Xe＝aRe²+bRe+c (3)

式中，a,b,c为拟合的待定系数；

步骤S24：根据步骤23获得的关系式获得运动条件动态下的极值点Re*为：

若在相应参数范围内没有出现这一类极值点或者拐点，Re^*可选2300；

其中，无量纲化加速度可定义为

(若是周期性运动，可取最大加速度a_max)；

其中，无量纲角度可表示为

(其中，θ^*为90°，若是周期性运动，可取最大偏斜角度θ_max)；

本发明的竖直静止条件下实质上为θ＝90°且a＝0的情况下，而运动条件动态下具体是指典型运动条件下，且典型运动条件下θ的范围为0～90°并且还伴随着运动加速度a；

所述压力参数为：气相密度与气相密度和液相密度之间差值的比值；

S3：以步骤2)获得的运动修正参数修正步骤1)获得的失稳边界的计算模型，具体地：

以极值点和压力参数的集合对模型中的C₁进行系数修正，以压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度的集合对模型中的C₂进行替换修正，修正的计算模型如下：

式中，ρ_g和ρ_l分别为气相密度和液相密度，

为压力参数，θ^*为90°，θ为运动条件动态下的角度，a为运动加速度，a/g为无量纲化加速度，

为无量纲角度，C₁-C₉为修正常数，获得运动条件动态下并联窄通道的流动失稳边界：

本发明根据所有获得的竖直静止条件及运动条件实验数据，进行多元非线性回归(常见的数据处理软件都具备这样的功能)，可确定式(9)中的各系数，最终获得充分考虑运动条件的影响的情况下的流动失稳边界预测关系式(9)。

本实施例中公式(9)的具体推到过程如下：

修正的计算模型如(X)所示，其中f(Re)和Th(p)，分别表示流动参量和热工参量，而Mo(θ,g)表征了运动条件参量：

N_pch＝C₁f₁(Re)Th₁(p)N_sub+C₅f₂(Re)Th₂(p)Mo(θ,g) (X)

基于式(2)～(4)分析说明，流动参量可表示为：

热工参量可用密度比表征无量纲压力，可表示为：

而运动参量可用倾斜角和加速度表示为：

因此，修正的计算模型可写作公式(9)。

综上，本发明在分别获得竖直静止和运动条件动态自反馈条件下的并联窄通道流动失稳数据的前提下，对上述数据进行分析，将运动条件分解为典型运动条件(角度为0-90°，且伴有加速度)，并获得关键热工参数及典型运动条件的拐点或极值点，再辅以多元非线性回归方法，获得精确的运动条件动态自反馈条件下并联窄通道流动失稳边界。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取并分析竖直静止条件下的并联窄通道流动失稳数据，获得竖直静止条件下的失稳边界的静态计算模型；

S2：获取并分析运动条件动态下的并联窄通道流动失稳数据，获得运动修正参数，

S3：以步骤2)获得的运动修正参数修正步骤1)获得的静态计算模型，获得运动条件动态下的失稳边界的计算模型；

步骤S1中，以进口过冷度数N_sub和进口相变数N_pch作为失稳边界的无量纲参数，通过数据拟合获得竖直静止条件下的失稳边界的静态计算模型，如下：

N_pch＝K₁N_sub+K₂；

式中，K₁和K₂为常数项；

步骤S2中，所述运动修正参数包括压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度；

所述极值点的获取步骤如下：

步骤S21：通过开展不同质量流速条件下的流动失稳实验，获得不同质量流速条件下的失稳界限含气率Xe：

式中，h_G和h_L分别为饱和汽比焓和饱和液比焓，单位为kJ/kg，η为热平衡效率，Q_UI为实验电加热功率，W为质量流量，单位为kg/s，h_in为进口焓，单位为kJ/kg，h_out为出口焓，单位为kJ/kg；

步骤S22：通过质量流速，获得对应的雷诺数Re：

式中，G为质量流速，单位为kg/m²s，De为当量直径，单位为m，A为流道截面积，单位为m²，μ为工质动力粘度，单位为Pa·s；

步骤S23：利用步骤21和步骤22的计算公式获得对应关系图，并进行一元二次拟合，获得失稳界限含气率Xe与雷诺数Re的关系式：

Xe＝aRe²+bRe+c

式中，a,b,c为拟合的待定系数；

步骤S24：根据步骤23获得的关系式获得运动条件动态下的极值点Re*为：

以极值点和压力参数的集合对模型中的K₁进行系数修正，以压力参数、极值点、无量纲化加速度和无量纲角度的集合对模型中的K₂进行替换修正，修正的计算模型如下：

式中，ρ_g和ρ_l分别为气相密度和液相密度，

为压力参数，θ^*为90°，θ为运动条件动态下的角度，a为运动加速度，a/g为无量纲化加速度，

为无量纲角度，C₁-C₉为修正常数。

2.根据权利要求1所述的一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，其特征在于，所述压力参数为：气相密度与气相密度和液相密度之间差值的比值。

3.根据权利要求1所述的一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，其特征在于，所述无量纲化加速度为运动条件动态下的运动加速度与重力加速度的比值。

4.根据权利要求1所述的一种运动条件动态下并联窄通道流动失稳边界的确定方法，其特征在于，所述无量纲角度为运动条件动态下的角度与90°角的比值。

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