CN111506036B - 一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法及系统 - Google Patents

一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型的辨识方法及系统，提出了一种混沌樽海鞘方法CSSA，用于解决实际工业生产中，重尾噪声广泛存在导致的辨识结果不准确的问题。本发明使用多项式对Hammerstein系统的非线性部分进行等效，通过系统的输入输出数据，使用CSSA方法迭代获得Hammerstein系统待辨识参数，为解决复杂重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识问题提供了一种新方案。

Description

一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法及 系统
技术领域
本发明属于工业过程模型辨识领域，主要涉及重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型的辨识方法。
背景技术
近年来，随着社会经济的高速发展，工业生产不断越趋向环保高效节能绿色发展。为了更准确的实施控制，就需要提前得知控制目标的系统结构参数，这时就需要先对系统进行辨识操作。Hammerstein模型是一种典型的非线性模型，其本质上是由一个静态非线性模块在前，动态线性模块在后组合而成的模型，Hammerstein模型结构简单，能够有效地描述多种非线性模型，如精馏塔、热交换器、无刷电机等非线性过程。但在现有的辨识研究中，系统的噪声一般为随机白噪声或者有色噪声，但实际生产过程中的噪声是十分复杂的，当数据中具离群值干扰的时候会严重影响辨识结果。研究表明，重尾噪声在实际工业生产中十分普遍。若在系统噪声为重尾噪声时使用传统方法对系统进行辨识，获得的辨识结果通常偏差较大甚至是错误的，现阶段对于重尾噪声下的辨识问题研究还不充分。因此对于重尾噪声影响下Hammerstein模型辨识方法展开研究特别重要。
樽海鞘优化方法(SSA)是一种新型智能优化方法，是受樽海鞘种群在海洋中的特殊运动规律启发而提出的，本发明提出了一种改进的混沌樽海鞘方法(CSSA)，解决在Hammerstein系统受到重尾噪声干扰时传统方法辨识误差较大的问题，不同于传统辨识方法，本方法将辨识问题转化为参数优化问题，对于Hammerstein系统利用系统输入输出数据u(k)、y(k)，以MSE指标为优化函数，使用CSSA方法优化系统参数，通过不断迭代，获得的最优解即为Hammerstein系统参数。
发明内容
本发明提出了一种基于混沌樽海鞘方法(CSSA)的重尾噪声下的多变量Hammerstein模型辨识方法，解决了在重尾噪声影响下传统辨识方法辨识误差较大的问题。
具体技术方案如下：
本发明提出的混沌樽海鞘方法收敛速度快、收敛精度高、鲁棒性强，能够有效克服重尾噪声的干扰，辨识获得的参数更加准确。
1.对受到重尾噪声干扰的多变量Hammerstein模型的辨识方法主要包括以下步骤：
S1产生辨识所需的持续激励信号，并将激励信号施加到待辨识的多变量Hammerstein系统中。
S2通过激励信号获得待辨识系统的相应的输出信号。
S3根据S1、S2中的待辨识系统的输入输出信号、待辨识Hammerstein系统模型结构，使用CSSA方法进行辨识获得Hammerstein模型的参数。
S4将S3中辨识获得参数代入待辨识Hammerstein模型结构中，获得所需的工业模型。
2.本辨识过程中S1使用的持续激励信号为M序列。
3.实际工业过程中的模型只要能够等效成Hammerstein模型即可使用本方法进行辨识。本辨识过程首先对于Hammerstein模型进行建模，构建的数学化模型如下：
Figure BDA0002506083760000021
Figure BDA0002506083760000022
其中u(k)、y(k)分别是Hammerstein系统在k时刻的输入与输出矩阵，在辨识操作中u(k)为持续激励信号。x(k)为Hammerstein系统静态非线性模块的输出矩阵，F(·)为Hammerstein系统静态非线性模块的表达式。A∈Rm×m、B∈Rn×n是Hammerstein系统动态线性模块的参数矩阵，系数矩阵A、B的阶数分别为m,n，ε(k)是噪声矩阵。
4.使用下式中多项式展开形式对待辨识的Hammerstein系统的非线性部分进行等效，我们选取多项式等效展开阶数为10，即m＝10
F(u(k))＝c0+c1u(k)+c2u2(k)+c3u3(k)+…+cjuj(k),j＝1,2,3,…,m (3)
5.在辨识中我们使用均方误差指标(MSE)作为方法的优化目标函数，通过CSSA方法不断迭代，搜索使得MSE指标的最小的参数值。CSSA方法迭代结束后输出的参数值即为Hammerstein系统待辨识的参数。在CSSA方法每一次迭代过程中的樽海鞘个体即为系统待辨识参数的估计值，将当前参数估计值带入系统模型获得当前系统估计输出
Figure BDA0002506083760000031
利用系统真实输出数据yij(k)使用下式计算均方误差指标。
Figure BDA0002506083760000032
其中L为数据长度，i为第i个通道，yij(k)表示输入M序列后待辨识系统k时刻的真实输出数据，
Figure BDA0002506083760000033
表示输入相同M序列后待辨识系统k时刻即第k次迭代等效Hammerstein系统的估计值。辨识原理图如图2所示。
6.在S3中，使用CSSA方法辨识Hammerstein模型参数的方法，其特征在于包含以下步骤。
S301：对于待辨识Hammerstein模型进行分析，确定模型结构、参数个数。根据实际工程经验确定系统待辨识参数变数范围，参数的上下界分别为Ub、Lb，确定最大迭代次数T、种群规模N。
S302：令迭代次数t＝1，在种群变化范围内随机初始化樽海鞘种群X1，樽海鞘种的群维度为D，每一维中的有N只樽海鞘个体。樽海鞘种群维度D即为待辨识系统参数个数，每一维度中有N只樽海鞘个体，即表示在每一维度中有N只樽海鞘共同执行整个搜索过程。种群的上界、下界Ub、Lb即为待辨识参数上界、下界。
S303:在随机初始化种群后使用反向学习操作优化初始种群，对于随机初始化的樽海鞘种群X1使用下式求取其反向种群X2。
X2＝Ub+Lb-X1 (5)
其中Ub、Lb分别为种群的上、下边界即待辨识参数的上、下边界。分别计算原始种群X1和反向种群X2中的樽海鞘个体的适应度值f(X1)和f(X2)，保留两个种群中适应度值更低的樽海鞘个体，组合获得新的樽海鞘种群X，f(·)为MSE指标函数。
S304：计算樽海鞘种群X中每一维度中的樽海鞘的MSE指标适应度值，并对适应度值进行排序，将适应度值最低的樽海鞘的赋值为食物源F，食物源F即为待辨识参数的最优候选解。
S305：种群中的樽海鞘个体可以分为领导者和跟随者。领导者为种群中每一维度中的第一只樽海鞘，维度中除了领导者外其余樽海鞘被称为跟随者。每一只樽海鞘代表的是待辨识的Hammerstein系统参数的候选解，在每一次迭代中对樽海鞘位置进行更新即为对待辨识参数进行寻优操作。领导者樽海鞘的位置更新公式如下：
Figure BDA0002506083760000041
其中
Figure BDA0002506083760000042
为在维度j中领导者的位置即系统待辨识参数的候选解，Fj为在维度j中的食物的位置即系统待辨识参数的最优解，ubj、lbj分别是维度j中搜索空间的上界、下界即待辨识参数的上界、下界。其中
Figure BDA0002506083760000043
c2,c3是[0,1]中的随机数，t为当前代数，T为最大迭代次数。
S306：对于种群中的跟随者樽海鞘，其位置更新公式如下：
Figure BDA0002506083760000044
其中
Figure BDA0002506083760000045
表示的是j维中第i只樽海鞘(跟随者)的位置，
Figure BDA0002506083760000046
表示的是j维中i-1只樽海鞘(跟随者)的位置，f(·)为MSE指标函数。c4是一个自适应调整参数，c4＝20/(1+0.01×t)其中t为当前迭代次数。
S307：判断种群中樽海鞘是否超出解的边界即待辨识参数边界，若种群中的樽海鞘超出候选解的边界值，则使用下式将超出边界的樽海鞘xi映射回到边界范围内。
Figure BDA0002506083760000047
其中randn(0,1)为服从标准正态分布的随机数，Ub和Lb分别为候选解的上下界即待辨识参数的上下边界。
S308：判断当前迭代次数t是否满足t>5，若不满足则跳转至S310，若满足则继续执行。
S309：判断连续五次迭代方法的适应度MSE指标值是否发生明显变化(连续五次MSE指标变化差值大于0.0001)，若发生明显变化则跳转S310，若没有发生明显变化则判定方法陷入了局部最优的情况，从而执行Kent混沌映射对樽海鞘种群进行随机扰动，帮助方法跳出局部最优情况。
Kent混沌映射的基本公式如下：
Figure BDA0002506083760000051
其中a为控制参数，我们取a＝0.4，Zj为第j个混沌序列。
执行Kent混沌映射的基本步骤如下：
步骤1：当适应度值连续5次没有明显变化时。使用下式将最后一次迭代种群中的樽海鞘Xi映射到Kent映射的定义域[0,1]内，从而获得Kent混沌映射序列的初始混沌序列Z0，其中Xmax、Xmin分别为最后一次迭代中种群维度中樽海鞘的最大、最小值。
Figure BDA0002506083760000052
步骤2：使用Kent混沌映射的基本公式利用Z0递推生成一个具有n个混沌变量的混沌序列Zk(k＝1,2,...,n)，n为优化问题维度即待辨识参数个数。
步骤3：使用载波运算放大Zk，使用下式将其加载到待搜索的当前最优解。Xi上，获得Kent混沌映射运算后在原始候选解空间中的新候选解Uk。
Figure BDA0002506083760000053
步骤4：分别计算当前最优解Xi和Kent混沌映射后的候选解Uk的适应度值f(Xi)和f(Uk)，保留适应度值更低的候选解。
S0310:令t＝t+1，判断是否满足t>T，若不满足，则返回S304继续进行迭代运算；若满足，则认为迭代结束，输出每个维度中的适应度值最低的食物源位置F，即为待辨识Hammerstein模型参数。
7.重尾噪声影响下的Hammerstein辨识系统主要包括测试信号产生单元、系统数据采集单元、辨识方法单元和辨识结果验证单元。
所述测试信号产生单元用于向待辨识系统提供激励信号；
所述系统数据采集单元用于采集待辨识系统在受到持续激励信号后的系统输出信号；
所述辨识单元用于根据待辨识系统的输入输出信号，使用CSSA方法辨识待辨识系统的模型参数；
所述的待识别系统由Hammerstein模型表示。
有益效果
针对在Hammerstein系统受到重尾噪声干扰时传统辨识方法辨识误差较大的问题，本方法使用改进的CSSA优化方法将系统辨识问题转化为参数优化问题，以MSE指标为优化函数，使用CSSA方法优化系统参数，通过不断迭代，获得的最优解即为Hammerstein系统参数，克服了重尾噪声的影响，有效提升了辨识精度。
附图说明
图1为本发明重尾噪声影响下的多变量Hammerstein模型辨识方法流程图；
图2为辨识原理图；
图3为CSSA方法流程图
图4为连续搅拌反应器系统结构图；
图5、图6为连续搅拌反应器系统辨识后输出结果的对比图
具体实施方式
为了更加直观准确地描述本发明的目的与操作流程，以一种连续搅拌反应器系统(CSTR)为例，进一步说明辨识流程。CSTR系统在反应过程中会产生热量从而降低反应速度，因此必须引入冷却剂带走热量，降低温度从而保证产品品质。CSTR系统可以使用Hammerstein系统表示，模型的输入为冷却剂流速，系统输出为反应产物浓度。
本方法实例中的连续搅拌反应器系统结构示意图如图4，图2为辨识方法原理图，辨识过程主要有如下步骤：
S1：对系统的每一个支路施加M序列作为激励信号；
S2：采集系统被施加M序列后的输出信号；
S3：使用S1、S2中的获得的系统输入输出数据，确定待辨识模型类别，采用CSSA方法对连续搅拌反应器系统进行系统辨识。
在本文使用的实例中，系统受到下式中t分布重尾噪声的干扰：
Figure BDA0002506083760000071
其中t(μi,δi 2,γi)是单变量的均值为μi、方差为
Figure BDA0002506083760000072
自由度为γi的t分布。
待辨识的连续搅拌反应器系统模型可以建模为如下的两输入两输出的Hammerstein模型：
Figure BDA0002506083760000073
Figure BDA0002506083760000074
待辨识系统的线性部分参数矩阵如下，用于后续分析辨识结果的准确性使用：
Figure BDA0002506083760000075
S301：根据实际经验将待辨识参数变化范围设定为[-1,3]，因此樽海鞘种群的上下界分别设置为Ub＝3、Lb＝-1。CSSA方法最大迭代次数T设置为500，对于待辨识的连续搅拌反应器系统的通道1和通道2中的施加的持续激励信号u1(k)、u2(k)分别为周期为62和周期为124的M序列，获得系统真实输出y(k)。在辨识过程中，我们使用多项式对于Hammerstein系统的非线性部分进行等效，等效多项式展开阶数为10阶。系统为两输入两输出系统，因此系统的等效非线性环节共有22个参数，待辨识Hammerstein系统线性部分参数有8个待辨识参数，因此待辨识的Hammerstein系统共有30个参数。即樽海鞘种群维度D＝30，在辨识中对于每一个参数我们选取30个樽海鞘个体进行搜索，因此樽海鞘种群维度为30×30。由于线性和非线性参数的识别过程一样，故在辨识操作中，以待辨识系统的线性部分参数值的估计过程为例进行详细说明。
S302：令迭代次数t＝1，在搜索边界内随机初始化樽海鞘种群X1，樽海鞘种群X1的维度为30×30。
S303:在随机初始化种群后使用反向学习操作优化初始种群，对于随机初始化的樽海鞘种群X1使用下式求取其反向种群X2。
X2＝Ub+Lb-X1 (16)
其中在本例中Ub＝3、Lb＝-1。分别计算原始种群X1和反向种群X2中的樽海鞘个体的适应度值f(X1)和f(X2)，保留两个种群中适应度值更低的樽海鞘个体，获得新的樽海鞘种群X，f(·)为MSE指标函数。
S304：计算樽海鞘种群X中每一维中的樽海鞘个体的MSE指标适应度值，并对适应度值进行排序，将适应度值最低的樽海鞘的赋值为食物源F，食物源F即为待辨识参数的最优候选解。
S305：每一只樽海鞘代表的是待辨识的Hammerstein系统参数的候选解，在每一次迭代中对樽海鞘位置进行更新即为对待辨识参数进行寻优操作。领导者樽海鞘的位置更新公式如下：
Figure BDA0002506083760000081
其中
Figure BDA0002506083760000082
是在维度j中领导者的位置即系统待辨识参数的候选解，Fj是在维度j中的食物的位置即系统待辨识参数的最优解，ubj、lbj分别为维度j中搜索空间的上界、下界，在本实例中ubj＝3、lbj＝-1。其中
Figure BDA0002506083760000083
c2,c3是[0,1]中的随机数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数500。
S306：对于樽海鞘种群中的跟随者樽海鞘，其位置更新公式如下：
Figure BDA0002506083760000084
其中
Figure BDA0002506083760000085
表示的是在j维中第i只樽海鞘(跟随者)的位置，
Figure BDA0002506083760000086
表示的是j维中i-1个樽海鞘(跟随者)的位置，f(·)为MSE指标函数。c4是一个自适应调整参数，c4＝20/(1+0.01×t)其中t为当前迭代次数。
S307：判断种群中樽海鞘是否超出解的边界即待辨识参数边界，若种群中的樽海鞘超出候选解的边界值，则使用下式将超出边界的樽海鞘xi映射回边界范围内。
Figure BDA0002506083760000091
其中randn(0,1)为服从标准正态分布的随机数，Ub和Lb分别为候选解的上下界即待辨识参数的上下边界，在本例中Ub＝3、Lb＝-1。
S308：判断当前迭代次数t是否满足t>5，若不满足则跳转至S310，若满足则继续执行。
S309：判断连续五次迭代方法的适应度MSE指标值是否发生明显变化(连续五次MSE指标变化差值大于0.0001)，若发生明显变化则跳转S310，若没有发生明显变化则判定方法陷入了局部最优的情况，从而执行Kent混沌映射为樽海鞘种群带入随机扰动，帮助方法跳出局部最优情况。
Kent混沌映射的基本公式如下：
Figure BDA0002506083760000092
其中a为控制参数，我们取a＝0.4，Zj为第j个混沌序列。
执行Kent混沌映射的基本步骤如下：
步骤1：当适应度值连续5次没有明显变化时。使用下式将最后一次迭代种群中的每一只樽海鞘Xi映射到Kent等式的定义域[0,1]内，从而获得Kent混沌映射序列的初始混沌序列Z0，其中Xmax、Xmin分别为最后一次迭代中种群当前维度中樽海鞘的最大、最小值。
Figure BDA0002506083760000093
步骤2：使用Kent混沌映射的基本公式利用Z0递推生成一个具有n个混沌变量的混沌序列Zk(k＝1,2,...,n)，n为优化问题维度即待辨识参数个数。
步骤3：使用载波运算放大Zk，并使用下式将其加载到待搜索的当前最优解。Xi上，获得Kent混沌映射运算后在原始候选解空间中的新候选解Uk。
Figure BDA0002506083760000101
步骤4：分别计算当前最优解Xi和Kent混沌映射后的候选解Uk的适应度值f(Xi)和f(Uk)，保留适应度值更低的候选解。
S0310:令t＝t+1，判断是否满足t>T，若不满足，则返回S304继续进行迭代运算；若果满足，则认为运算结束，输出每个维度中的食物源的位置F，即为待辨识Hammerstein模型参数。
在本例中，方法到达最大迭代次数后输出的线性部分参数矩阵如下，MSE指标最终收敛为0.00971。
Figure BDA0002506083760000102
S4将S3中辨识获得参数代入待辨识Hammerstein模型结构中，并对辨识结果进行验证。
通过CSSA方法辨识获得系统参数后，需要对于辨识结果进行验证，使用下式计算辨识参数偏差百分比：
Figure BDA0002506083760000103
其中
Figure BDA0002506083760000104
为系统待辨识线性部分参数，
Figure BDA0002506083760000105
为CSSA方法辨识后获得的系统待辨识部分参数。
通过计算后获得的参数偏差为4.63882％，连续搅拌反应器系统两个通道的真实输出与辨识后的输出对比分别如图5、图6，由图可知辨识后参数误差符合辨识允许误差。
这个仿真实例除了包含连续搅拌反应器系统外还包括测试信号产生单元、系统数据采集单元、辨识方法单元。
测试信号产生单元：产生实施辨识系统的激励信号；
系统数据采集单元：采集系统在受到持续激励信号后的系统输出信号；
辨识方法单元：通过系统的输入输出信号，确定的优化目标函数，使用辨识方法进行对系统的辨识操作；
为了验证辨识结果的准确性，增加辨识结果测试单元用于将辨识方法单元输出的系统辨识结果进行模型验证，判断系统辨识结果是否满足要求。

Claims (7)

1.一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于主要包括以下步骤：
S1：产生辨识所需的持续激励信号，并将激励信号施加到待辨识的多变量Hammerstein系统中；
S2：通过激励信号获得待辨识系统的相应的输出信号；
S3：根据S1、S2中的待辨识系统的输入输出信号、待辨识Hammerstein系统模型结构，使用CSSA方法进行辨识获得Hammerstein模型的参数；
在S3中，使用CSSA算法辨识Hammerstein模型参数的方法具体包含以下步骤：
S301：对于待辨识Hammerstein模型进行分析，确定模型结构、参数个数，根据实际工程经验确定系统待辨识参数变数范围，参数的上下界分别为Ub、Lb，确定最大迭代次数T、种群规模N；
S302：令迭代次数t＝1，在种群变化范围内随机初始化樽海鞘种群X1，樽海鞘种的群维度为D，每一维中的有N只樽海鞘个体，樽海鞘种群维度D即为待辨识系统参数个数，每一维度中有N只樽海鞘个体，即表示在每一维度中有N只樽海鞘共同执行整个搜索过程，种群的上界、下界Ub、Lb即为待辨识参数上界、下界；
S303:在随机初始化种群后使用反向学习操作优化初始种群，对于随机初始化的樽海鞘种群X1使用下式求取其反向种群X2，
X2＝Ub+Lb-X1 (5)
其中Ub、Lb分别为种群的上、下边界即待辨识参数的上、下边界，分别计算原始种群X1和反向种群X2中的樽海鞘个体的适应度值f(X1)和f(X2)，保留两个种群中适应度值更低的樽海鞘个体，组合获得新的樽海鞘种群X，f(·)为MSE指标函数；
S304：计算樽海鞘种群X中每一维度中的樽海鞘的MSE指标适应度值，并对适应度值进行排序，将适应度值最低的樽海鞘的赋值为食物源F，食物源F即为待辨识参数的最优候选解；
S305：种群中的樽海鞘个体分为领导者和跟随者，领导者为种群中每一维度中的第一只樽海鞘，维度中除了领导者外其余樽海鞘被称为跟随者，每一只樽海鞘代表的是待辨识的Hammerstein系统参数的候选解，在每一次迭代中对樽海鞘位置进行更新即为对待辨识参数进行寻优操作，领导者樽海鞘的位置更新公式如下：
Figure FDA0003056324650000021
其中
Figure FDA0003056324650000022
为在维度j中领导者的位置即系统待辨识参数的候选解，Fj为在维度j中的食物的位置即系统待辨识参数的最优解，ubj、lbj分别是维度j中搜索空间的上界、下界即待辨识参数的上界、下界，其中
Figure FDA0003056324650000023
c2,c3是[0,1]中的随机数，t为当前代数，T为最大迭代次数；
S306：对于种群中的跟随者樽海鞘，其位置更新公式如下：
Figure FDA0003056324650000024
其中
Figure FDA0003056324650000025
表示的是j维中第i只跟随者樽海鞘的位置，
Figure FDA0003056324650000026
表示的是j维中i-1只跟随者樽海鞘的位置，f(·)为MSE指标函数，c4是一个自适应调整参数，c4＝20/(1+0.01×t)其中t为当前迭代次数；
S307：判断种群中樽海鞘是否超出解的边界即待辨识参数边界，若种群中的樽海鞘超出候选解的边界值，则使用下式将超出边界的樽海鞘xi映射回到边界范围内，
Figure FDA0003056324650000027
其中randn(0,1)为服从标准正态分布的随机数，Ub和Lb分别为候选解的上下界即待辨识参数的上下边界；
S308：判断当前迭代次数t是否满足t＞5，若不满足则跳转至S310，若满足则继续执行；
S309：判断连续五次迭代算法的适应度MSE指标值是否发生明显变化，若发生明显变化则跳转S310，若没有发生明显变化则判定算法陷入了局部最优的情况，从而执行Kent混沌映射对樽海鞘种群进行随机扰动，帮助算法跳出局部最优情况；
Kent混沌映射的基本公式如下：
Figure FDA0003056324650000031
其中a为控制参数，Zj为第j个混沌序列；
执行Kent混沌映射的基本步骤如下：
步骤1：当适应度值连续5次没有明显变化时，使用下式将最后一次迭代种群中的樽海鞘Xi映射到Kent映射的定义域[0,1]内，从而获得Kent混沌映射序列的初始混沌序列Z0，其中Xmax、Xmin分别为最后一次迭代中种群维度中樽海鞘的最大、最小值，
Figure FDA0003056324650000032
步骤2：使用Kent混沌映射的基本公式利用Z0递推生成一个具有n个混沌变量的混沌序列Zk(k＝1,2,…,n)，n为优化问题维度即待辨识参数个数；
步骤3：使用载波运算放大Zk，使用下式将其加载到待搜索的当前最优解，Xi上，获得Kent混沌映射运算后在原始候选解空间中的新候选解Uk，
Figure FDA0003056324650000033
步骤4：分别计算当前最优解Xi和Kent混沌映射后的候选解Uk的适应度值f(Xi)和f(Uk)，保留适应度值更低的候选解；
S310:令t＝t+1，判断是否满足t＞T，若不满足，则返回S304继续进行迭代运算；若满足，则认为迭代结束，输出每个维度中的适应度值最低的食物源位置F，即为待辨识Hammerstein模型参数；
S4：将S3中辨识获得参数代入待辨识Hammerstein模型结构中，获得所需的工业模型。
2.根据权利要求1所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：本辨识过程中S1使用的持续激励信号为M序列。
3.根据权利要求1所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：实际工业过程中的模型只要能够等效成Hammerstein模型即可使用本方法进行辨识；本辨识过程首先对于Hammerstein模型进行建模，构建的数学化模型如下：
Figure FDA0003056324650000041
Figure FDA0003056324650000042
其中u(k)、y(k)分别是Hammerstein系统在k时刻的输入与输出矩阵，在辨识操作中u(k)为持续激励信号，x(k)为Hammerstein系统静态非线性模块的输出矩阵，F(·)为Hammerstein系统静态非线性模块的表达式，A∈Rm×m、B∈Rn×n是Hammerstein系统动态线性模块的参数矩阵，系数矩阵A、B的阶数分别为m,n，ε(k)是噪声矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：使用下式中多项式展开形式对待辨识的Hammerstein系统的非线性部分进行等效，
F(u(k))＝c0+c1u(k)+c2u2(k)+c3u3(k)+…+cjuj(k),j＝1,2,3,…,m (3)。
5.根据权利要求4所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：多项式等效展开阶数为10，即m＝10。
6.根据权利要求1所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：所述CSSA方法中的优化目标函数为均方误差指标MSE，具体如下：
Figure FDA0003056324650000043
其中，yij(k)表示输入M序列后待辨识系统k时刻的真实输出数据，yij(k)表示输入相同M序列后待辨识系统k时刻即第k次迭代等效Hammerstein系统的估计值，其中，在CSSA方法每一次迭代过程中的樽海鞘个体即为系统待辨识参数的当前估计值，将当前参数估计值带入Hammerstein系统模型获得当前系统估计输出yij(k)，L为数据长度，i为第i个通道。
7.根据权利要求1所述的一种重尾噪声干扰下的多变量Hammerstein模型辨识方法，其特征在于：步骤S309中所述的适应度MSE指标值发生明显变化的判断标准是连续五次MSE指标变化差值大于0.0001。
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