CN111505398B - 一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法和系统，属于精密测量领域。方法包括：在现有交流控制算法下在自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；设计带通滤波器提取包含电荷影响的特定频率项；采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；设计低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。本发明对孤立导体无任何机械连接，不会引入机械热噪声等外部干扰；未引入其他主动激励，不影响孤立导体本身运动状态，电荷估计结果更加精确，控制过程简单，适合实际应用。

Description

一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法和系统

技术领域

本发明属于精密测量领域，更具体地，涉及一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法和系统。

背景技术

在精密测量领域，通常需要将敏感单元进行绝缘处理，从而实现电气、热噪声等外部干扰的隔离。例如，欧空局主导的LISA空间引力波探测计划中，惯性传感器的检验质量就是典型的孤立导体，它与外部的框架以及若干极板均无机械连接，并且对检验质量采用交流控制方法以完成相应的科学任务，同时对检验质量进行控制以避免检验质量碰撞周围极板和框架。然而由于孤立导体与周围物体无任何机械连接，空间中自由电荷会附着于孤立导体上从而导致电荷的积累。随着电荷的逐渐积累，高于一定量级的电荷所产生的静电力作用会干扰仪器的测量结果，因此需要对孤立导体上的电荷进行控制。

以LISA Pathfinder中所采用的电荷管理方案为例，其过程涉及电荷测量和控制两个环节。电荷测量环节是对敏感探头(孤立导体)施加主动激励，通过电容位移传感检测敏感探头的运动从而估计导体上的电荷数目；然后在控制环节中通过向敏感探头或极板进行光照，由光电效应导致电子进入或逸出敏感探头从而达到电荷控制的目的。这种方案既需要对导体的电荷量进行测量同时又要精确的控制光照，给实际应用带来了巨大的挑战。同时施加的主动激励会干扰检验质量的自有状态，影响检验质量的科学任务。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法和系统，其目的在于解决以交流算法为控制方案的精密测量中，孤立导体电荷控制的测量环节引入的主动干扰问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，包括：

S1.在交流控制算法下的自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；

S2.采用带通滤波器提取包含电荷影响的特定频率项；

S3.采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；

S4.采用低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；

S5.对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。

进一步地，步骤S1具体为，根据控制带宽和对电荷的敏感程度选择自由度模型中对电荷最敏感的一个自由度的控制电压为研究对象。

进一步地，所述自由度模型为两自由度、三自由度、四自由度、五自由度或六自由度。

进一步地，步骤S2中的带通滤波器根据所选择自由度对应的极板上的电压频率设计。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，包括：

自由度选择模块，用于在交流控制算法下的自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；

第一滤波模块，用于采用带通滤波器提取包含电荷影响的特定频率项；

解调模块，用于采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；

第二滤波模块，用于采用低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；

电荷反解模块，用于对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。

进一步地，自由度选择模块根据控制带宽和对电荷的敏感程度选择自由度模型中对电荷最敏感的一个自由度的控制电压为研究对象。

进一步地，所述自由度模型为两自由度、三自由度、四自由度、五自由度或六自由度。

进一步地，第一滤波模块采用的带通滤波器根据所选择自由度对应的极板上的电压频率设计。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。

本发明提出的孤立导体电荷估计方法和系统对孤立导体无任何机械连接，不会引入机械热噪声等外部干扰；且在测量过程中未引入其他主动激励，不影响孤立导体本身的运动状态，从而可使科学任务不间断地进行，电荷估计结果更加精确，控制过程简单，适合实际应用。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于运动观测的孤立导体电荷估计方法流程图；

图2是本发明实施例提供的基于运动观测的孤立导体电荷估计方法的基本原理示意图；

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-4分别表示四块极板，对应加载的电压分别为

5表示为孤立导体。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明实施例一方面提供了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，包括：

S1.在现有交流控制算法下的自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；本发明方法对于两自由度、三自由度、四自由度、五自由度或六自由度模型均适用，根据控制带宽和对电荷的敏感程度选择对电荷最敏感的自由度。本发明中指孤立导体是指在空间中与周围器件无任何机械连接的金属导体。例如在LISA Pathfinder中敏感探头中的检验质量，悬浮在以极板和外壳构成的框架中，与周围器件无机械连接，就可称为孤立导体。检验质量通过周围极板加载的电压控制其运动状态，反过来，检验质量的运动状态也可由周围极板的控制电压所反馈。

S2.设计带通滤波器提取包含电荷影响的特定频率项；其中，带通滤波器根据极板上的电压频率设计。

S3.采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；其中高频项是指解调过程中所产生的二倍频项。

S4.设计低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；

S5.对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。

为便于理解上述方法，本发明实施例以如图2所示的两自由度模型为例，四块极板分别加载了用于控制平动的交流电压和用于控制转动的交流电压(极板1-4对应加载的电压分别为

)，通过交流控制方案与电容位移传感的极板组合，可得到控制某一自由度的电压组合，这些电压信号中包含了用于平衡外界加速度的直流项和由算法导致的高频项以及包含电荷影响的特定频率项，通过对检验质量特定频率的运动进行观测，可估计出检验质量上的电荷。整体思路为，根据交流控制中电压的频率，设计合适的带通滤波器，保留包含特定频率的电荷项，衰减其他频率分量；用与电荷同频率的信号对滤波后的结果进行解调，再通过一个合适的低通滤波器，即可得到包含电荷的直流项，反解即可得到最终的电荷估计值。具体方法如下：

假设用于控制平动的反馈电压为

频率为f_x，用于控制转动的反馈电压为

频率为

也即：

其中，

均为幅值；

检验质量与外壳框架内壁的极板构成平行电容，通过对传感极板施加电压来对检验质量进行控制，极板与检验质量之间的静电力表示为：

其中，C_i表示为检验质量周围第i块极板与检验质量构成的电容，q表示为广义坐标，u_i表示为第i块极板的电压，u_TM表示为检验质量上的电势，与检验质量上电荷值Q成正比，与检验质量与周围极板构成的总电容值C_tot成反比，即：

图2所示的极板1对检验质量产生的静电力为：

其中，ε为介电常数，S为极板与检验质量之间形成的平行电容器的有效面积，d₀为检验质量处在平衡位置时与极板的间距。

同理可得到其他三块极板对检验质量产生的静电力。

经过极板的组合，绕

转动的静电力矩为：

其中，b为同侧两个极板中心的距离。

第一项

为直流项，是主要的控制项，用来平衡外界加速度扰动；第二项

为

二倍频信号，为高频信号；第三项

频率为转动频率与平动频率的叠加，也属高频信号；由于平动信号与转动信号的相位相差较远，因此在第四项

中两个频率之差仍属高频信号；最后两项-4u_1xu_TM sin(2π·f_xt)+4u_2xu_TM cos(2π·f_xt)包含电荷的影响，频率为f_x。所以可以设计一个低通滤波器，保留包含电荷的影响频率为f_x的后两项，衰减其他高频分量。

对于检验质量而言，转动加速度β为：

其中

为检验质量在X方向的转动惯量。

对转动加速度β两次积分可得到转动角度

在电容位移传感的转动测量组合中，电容变化与转动角度变化的关系为

通过对公式(5)的分析，通过低通滤波器的信号主要为平衡外界加速度扰动的直流控制项和包含电荷的影响的低频分量，对于包含电荷Q的影响的低频分量，此时检验质量受到的转动静电力矩和转动角度为：

由此可以建立起电荷与电容位移传感的关系：

此时，用同频率的极板电压

解调：

其中，前两项均为交流信号，可再通过一个低通滤波器选取其直流量，则有：

那么检验质量上电荷值Q为：

因此可以通过观测检验质量的运动状态，设计合适的滤波器，保留带电荷的特定频率项，再利用同频率的信号对其进行解调，再使其通过低通滤波器保留直流项，即可反解出检验质量上电荷值。

本发明实施例另一方面提供了一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，系统中各个模块的具体实施与上述方法各个步骤对应，在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，其特征在于，包括：

S1.在交流控制算法下的自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；

S2.采用带通滤波器提取极板对孤立导体产生的静电力矩中包含电荷影响的特定频率项；

S3.采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；

S4.采用低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；

S5.对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。

2.根据权利要求1所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，其特征在于，步骤S1具体为，根据控制带宽和对电荷的敏感程度选择自由度模型中对电荷最敏感的一个自由度的控制电压为研究对象。

3.根据权利要求1所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，其特征在于，所述自由度模型为两自由度、三自由度、四自由度、五自由度或六自由度。

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计方法，其特征在于，步骤S2中的带通滤波器根据所选择自由度对应的极板上的电压频率设计。

5.一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，其特征在于，包括：

自由度选择模块，用于在交流控制算法下的自由度模型中选择对电荷最敏感的自由度的控制电压为研究对象；

第一滤波模块，用于采用带通滤波器提取极板对孤立导体产生的静电力矩中包含电荷影响的特定频率项；

解调模块，用于采用与包含电荷影响的特定频率项同频率的信号对滤波结果进行解调，使包含电荷影响的特定频率项变为包含电荷的直流项和高频项；

第二滤波模块，用于采用低通滤波器对解调结果进行滤波，得到包含电荷的直流项；

电荷反解模块，用于对包含电荷的直流项进行反解，得到孤立导体上的电荷值。

6.根据权利要求5所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，其特征在于，自由度选择模块根据控制带宽和对电荷的敏感程度选择自由度模型中对电荷最敏感的一个自由度的控制电压为研究对象。

7.根据权利要求6所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，其特征在于，所述自由度模型为两自由度、三自由度、四自由度、五自由度或六自由度。

8.根据权利要求5-7任一项所述的一种基于运动观测的孤立导体电荷估计系统，其特征在于，第一滤波模块采用的带通滤波器根据所选择自由度对应的极板上的电压频率设计。

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