CN111504455A - 一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，该菲涅尔透镜组的制备方法在中子小角散射谱仪最小Q布局情况下，确定菲涅尔聚焦透镜焦距，选择透镜个数和入射中子波长，以此来确定单个菲涅尔透镜的焦距、以圆片中心为凹透镜顶点确定球形或者抛物线形凹透镜曲率半径，随后在凹透镜外周制备锯齿形顶角。本发明与基于反应堆和散裂中子源的中子小角散射谱仪联用，能够在中子小角散射谱仪最小Q布局下增强样品位置中子通量。

Description

一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法

技术领域

本发明属于中子小角散射实验领域，具体涉及一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法。

背景技术

中子小角散射是研究亚微观结构和形态特征的一种重要技术和手段，现已广泛应用于聚合物、生物大分子、凝聚态物理和材料科学等学科，研究领域涉及合金、悬浮物、乳液、胶体、高分子溶液、天然大分子、液晶、薄膜、聚电解质、复合物、纳米材料和分形等。在发达国家，每一个研究堆都有一台或几台中子小角散射谱仪作为材料研究的重要技术手段。中子小角散射主要研究材料内部微观粒子尺寸、尺寸分布、形状、分形等参数。材料内部微观粒子尺寸可能在几纳米、几十纳米甚至几百纳米量级。一台中子小角散射谱仪建成之后，谱仪的Q范围就确定，其测量散射粒子的粒径范围就基本确定，如果超过这个范围的散射粒子，现有谱仪就无法完成，而本领域通常利用复合折射透镜组来拓展可测量的最大散射粒子的粒径范围，但由于复合折射透镜采用双凹透镜技术，单个镜片厚度较大，造成透镜组长度尺寸过大，导致整个装置的中子透过率较低、不利于有效利用中子源。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提供一种透过率高的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法。

为达此目的，本发明采用如下技术方案：

一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特点是，该方法包括如下步骤：

(1)选取N片一定厚度的透镜基材；

(2)确定中子小角散射谱仪最小Q布局下的菲涅尔透镜组焦距f_t；

(3)以透镜基材的中心点为圆心，加工曲率半径为R、深度为b的凹透镜，且凹透镜深度b小于透镜基材厚度；

(4)在透镜基材的凹透镜外周依次加工第i个锯齿形切口顶角θ_2i，i＝1，2，3，…，获得各单片菲涅尔透镜；

(5)将N片菲涅尔透镜按照锯齿形切口朝向一致的方式依次叠加形成菲涅尔透镜组。

进一步，步骤(2)中，在中子小角散射谱仪最小Q布局下，菲涅尔透镜组的焦距f_t为：

其中，L₁为中子小角散射谱仪的中子导管出口到透镜组中心的距离，L₂为透镜组中心到中子小角散射谱仪的探测器之间的距离。

进一步，步骤(3)中，凹透镜曲率半径R为：

式中,d为透镜材料的质量密度，单位：g/cm³；N_av为阿伏伽德罗常数，6.02×10²³/mol；M为材料的摩尔质量，即分子量，单位：g/mol；b_c为透镜材料的相干散射长度，其值可在核数据表中查到，单位：fm，1fm＝10^-13cm；λ为入射中子波长，单位：

进一步，步骤(4)中，凹透镜外周第i个锯齿形切口的顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；R₁为凹透镜边缘距光轴中心线之间的距离；令，θ₂₀＝0

进一步，步骤(3)中，所述的凹透镜为球形凹透镜。

进一步，步骤(4)中的第i个锯齿形切口顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；令，θ₂₀＝0。

进一步，步骤(3)中，所述的凹透镜为抛物线形凹透镜。

进一步，步骤(4)中的第i个锯齿形切口顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；令，θ₂₀＝0。

进一步，所述的菲涅尔透镜基材为圆形，其厚度为0.5～1mm，直径为30～40mm。

进一步，所述的菲涅尔透镜的材料选取为中子光学材料，如MgF₂单晶材料、石英、聚四氟乙烯中任意一种。

本发明用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，在中子小角散射谱仪最小Q布局情况下，通过加装菲涅尔透镜组装置，使得谱仪的最小Q能向更小Q值延伸，同时能够增加样品位置中子通量和改善谱仪分辨率，从而扩大中子小角散射实验范围。

附图说明

图1为本发明的菲涅尔透镜组的中子小角散射谱仪最小Q布局示意图；

图2为本发明的单片菲涅尔透镜的原理示意图；

图3为本发明放大的单片菲涅尔透镜中的凹透镜中子束流折射示意图；

图4为本发明单片菲涅尔透镜的局部放大锯齿形部分中子束流折射示意图；

图5为本发明的单片菲涅尔透镜锯齿部分第一个和第二个锯齿形示意图；

图6为本发明的单片菲涅尔透镜的平面图；

图7为本发明的单片菲涅尔透镜立体图；

图中，1.源光阑 2.菲涅尔透镜组 3.菲涅尔透镜组焦点F 4.二维位敏探测器 5.源光阑在探测器上的成像，6.中子束流 7.光轴中心线 8.源光阑到菲涅尔透镜组中心距离L₁，9.透镜组焦距f_t 10.菲涅尔透镜组中心到探测器之间的距离L₂。

具体实施方式

下面结合附图1-7对本发明技术方案做进一步详细解释。

图1中，1为源光阑，2为菲涅尔透镜组，3为菲涅尔透镜组焦点F，4为二维位敏探测器，5为源光阑在探测器上的成像，6为中子束流，7为光轴中心线，8为源光阑到菲涅尔透镜组中心距离L₁，9为透镜组焦距f_t，10为菲涅尔透镜组中心到探测器之间的距离L₂。

图2中，A为单片菲涅尔透镜上任意一点，R₁为凹透镜边缘距光轴中心线距离，R为凹透镜曲率半径，a为单片菲涅尔透镜不可加工厚度，b为单片菲涅尔透镜可加工厚度，f为单片菲涅尔透镜焦距。

图3中，A₀为中子束流入射到凹透镜上任意一点，x为A₀的横坐标，y为A₀的纵坐标，θ₀为入射角，θ₁₀为折射角，⊿θ₀为入射束流的偏转角，o为凹透镜底部中心点，R为凹透镜曲率半径，n为透镜材料的折射率，f为单片菲涅尔透镜焦距。

图4中，A_i为中子束流入射到锯齿形上任意一点，θ_i为入射角，θ_1i为折射角，⊿θ_i为入射束流的偏转角，θ_2i为第i个锯齿形顶角，n为透镜材料的折射率，f为单片菲涅尔透镜焦距。

本发明提供一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，该方法包括如下步骤：

步骤(1)：选取N片方形或者圆形薄片中子光学材料为基材。选取的依据为中子吸收截面小，相干散射截面大的材料，比如MgF₂单晶，聚四氟乙烯等，薄片厚度一般在1mm左右。

步骤(2)：确定中子小角散射谱仪最小Q布局下N个菲涅尔透镜组成的透镜组焦距f_t：

图1为中子小角散射谱仪最小Q布局示意图，根据透镜成像公式有：

(1)式中，L₁为中子小角散射谱仪的中子导管出口到透镜组中心的距离，L₂为透镜组中心到中子小角散射谱仪的探测器之间的距离。

步骤(3)：以各透镜基材的中心点为圆心，加工深度为b、曲率半径为R的球形或者抛物线形凹透镜。其中，凹透镜所需加工深度b小于透镜基材厚度，该加工深度b大致为基材厚度的80％左右；凹透镜曲率半径R的确定方法如下：

由于透镜组焦距是N个透镜组成，则单个透镜的焦距f为：

f＝N·f_t (2)

图2为单个菲涅尔透镜示意图，图3为单个菲涅尔透镜放大后的凹透镜中子束线折射示意图，图中A₀点为凹透镜上任意一点，其坐标为(x，y)，x的取值范围为0～b，坐标值x和y有对应关系，对于球形凹透镜有：

对于抛物线形有：

(3)式和(4)式中的R分别为球形或者抛物线形凹透镜曲率半径。

将一束中子流入射到A₀点，经过折射后与凹透镜光轴中心线相交于F点，则F为焦点，f为焦距。n为透镜材料对中子的折射率。

(5)式中ρ为透镜材料的数量密度，单位：cm^-3，b_c为透镜材料的相干散射长度，单位：fm，1fm＝10^-13cm，b_c可以通过核数据表查得，对于大多数材料，b_c为正值，因此n<1，这与可见光的折射率相反，对于可见光，凸透镜聚焦，凹透镜发散，对于中子，则是凹透镜聚焦；λ为入射中子波长，单位：

材料的数量密度ρ，采用下式计算：

(6)式中d为材料的质量密度，单位：g/cm³；N_av为阿伏伽德罗常数，6.02×10²³/mol；M为材料的摩尔质量，即分子量，单位：g/mol。将(6)式代入(5)式，由此可以得到n：

由于(7)式中右边第二项非常小，基本上在10^-5左右，因此n的值非常接近于1。

在图3中，根据snell定律：

n·sinθ₀＝sinθ₁₀ (8)

(8)式中θ₀为中子的入射角，θ₁₀为中子通过透镜界面的折射角，从图2中可以看出：

θ₁₀＝θ₀-△θ₀ (9)

而⊿θ₀非常小，接近于0，则(8)式变为

(10)式中，由于根据(7)式可知,n接近于1，故，⊿θ₀非常小，接近于0，因此cos⊿θ₀≈1，sin⊿θ₀≈tg⊿θ₀，由于x远小于R，有R-x≈R；x远小于f，有f-x≈f。将(1)、(2)和(7)式代入(10)式，则有

步骤(4)：确定凹透镜外周第i个锯齿形切口顶角θ_2i，并在透镜基材的凹透镜外周依次加工第i个锯齿形切口顶角θ_2i，i＝1，2，3，…。

在图4中，设一平行的中子束垂直入射到菲涅尔透镜平板面，根据snell定律，该中子束传输方向不发生变化，中子束在材料中传播到锯齿形边一点A_i上，经过界面折射到达F点，该F点为凹透镜的焦点，A_i点的坐标为A_i(x_i，y_i)，有：

(12)式中θ_i为入射角，θ_1i＝(θ_i-△θ_i)为折射角；由于n<1，因此有θ_i>θ_1i、又由于n接近于1，⊿θ_i非常小，接近于0。cos⊿θ_i≈1，sin⊿θ_i≈tg⊿θ_i，由图可知：

由(12)和(13)式，可以算出菲涅尔透镜锯齿形上各点所对应的入射角θ_i。由于所选取的单个菲涅尔透镜的基材厚度基本上在1mm左右，可以简化为锯齿形顶点所对应的角为锯齿形顶角θ_2i，该顶点所处的位置在垂直于凹透镜光轴顶点的平面，A₁、A₂、……A_i，如图5所示，此时A_i的坐标为(0，R₁+∑c_(i-1))，其中R₁为凹透镜边缘距光轴中心线之间的距离。

又由于，对于球形凹透镜，根据式(3)可知，当x＝b时的y值，有

对于抛物线形，其R₁值根据(4)式为：

c_i-1为锯齿形顶角所对应的切口距离，由图5可知：

c_(i-1)＝b·tgθ_2(i-1) (16)

i＝1,2,3，…

规定：θ₂₀＝0。

将式(16)、(13)代入(12)式，则θ_i为：

根据图5所示，可以看出入射角θ_i与锯齿形顶角θ_2i互为余角，即：

对于中心为球形凹透镜的菲涅尔透镜，将式(14)、(17)代入式(18)，则各菲涅尔透镜片的凹透镜外周锯齿形顶角为：

其中

同样，对于中心为抛物线形凹透镜的菲涅尔透镜，将式将式(15)、(17)代入式(18)，式，则菲涅尔透镜的凹透镜外周锯齿形顶角θ_i为：

由(19)式或者(20)式，结合θ₂₀＝0可以递推算出各锯齿形顶角，从而完成单片菲涅尔透镜的各锯齿形切口的制备。

步骤(5)：将N片菲涅尔透镜按照锯齿形切口朝向一致的方式，依次叠加形成本发明的菲涅尔透镜组。

本发明的有益效果是：

1、本发明中的菲涅尔透镜组制备方法对透镜材料进行加工，制备出一种中子小角散射谱仪最小Q布局中可用的菲涅尔透镜组，该透镜组由N个相同的镜片组成，形成一个整体对入射中子束流聚焦。

2、本发明使用的菲涅尔透镜组制备方法是按照某一波长完成透镜的设计，如果使用时用其他波长，则根据中子小角散射谱仪布局实际情况确定透镜焦距组，由此确定透镜个数，因此一次制备完成可以供多个波长使用。

3、本发明的菲涅尔透镜组制备方法加工的菲涅尔透镜在使用时放置在样品光阑末端，也可以放置在准直器腔的末端，使用电动或者气动方式进入或者移出中子束流，由此，可保证透镜的放置位置的精准度。

4、本发明的应用前景：与基于反应堆和散裂中子源的中子小角散射谱仪联用，能够在中子小角散射谱仪最小Q布局下，实现样品位置中子通量达到1个量级以上，同时可以延伸最小Q值范围，从而拓展测量散射粒子粒径范围。

实施例1

图1为本发明的一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法中的使用菲涅尔透镜组的中子小角散射谱仪最小Q布局示意图，图2为制备中的菲涅尔透镜原理示意图。结合中国绵阳研究堆的中子小角散射谱仪(狻猊)最小Q布局来制备菲涅尔透镜。狻猊最小Q布局和所需聚焦透镜组焦距如表1所示：

表1狻猊最小Q布局和所需焦距

制备的菲涅尔透镜材料选取为MgF₂单晶，基材形状为圆形，其相关参数如表2所示：

表2 MgF₂单晶参数

采用波长为

的中子，15片菲涅尔透镜组成的透镜组，菲涅尔透镜片为直径30mm的MgF₂单晶，图3为制备的菲涅尔透镜中凹透镜中子束流折射示意图，其菲涅尔透镜片以中心为圆心的凹透镜的相应参数如表3所示：

表3设计的MgF₂菲涅尔透镜中凹透镜参数

完成菲涅尔透镜中凹透镜外周部分的制备，图4为菲涅尔透镜的局部放大锯齿部分中子束流折射示意图，在凹透镜外周都是锯齿形状，其锯齿形状夹角和夹角顶点距凹透镜光轴中心线之间的距离如表4所示。

表4菲涅尔透镜各锯齿夹角和夹角顶点到凹透镜中心距离

图6为按照上述制备的单个菲涅尔透镜平面示意图。图7为其立体图。

实施例2

上述各菲涅尔透镜片按照

中子波长进行设计，制备的各菲涅尔透镜片同样适合于其他波长的中子，在狻猊最小Q布局的情况下，所需要的透镜组焦距为5.74m，不同波长所需要的菲涅尔透镜个数如表5所示：

表5不同波长对应狻猊最小Q布局使用聚焦透镜个数

实施例3

本实施例与实施例1相似，制备方法相同，不同点在于菲涅尔透镜的凹透镜为抛物线形凹透镜。

实施例4

本实施例与实施例1相似，制备方法相同，不同点在于材料选取为聚四氟乙烯、石英等其他材料。

Claims (10)

1.一种用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)选取N片一定厚度的透镜基材；

(2)确定中子小角散射谱仪最小Q布局下的菲涅尔透镜组焦距f_t；

(3)以透镜基材的中心点为圆心，分别加工曲率半径为R、深度为b的凹透镜，且凹透镜深度b小于透镜基材厚度；

(4)在透镜基材的凹透镜外周依次加工第i个锯齿形切口顶角θ_2i，i＝1，2，3，…，获得各单片菲涅尔透镜；

(5)将N片菲涅尔透镜按照锯齿形切口朝向一致的方式，依次叠加形成菲涅尔透镜组。

2.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(2)中，在中子小角散射谱仪最小Q布局下，菲涅尔透镜组的焦距f_t为：

其中，L₁为中子小角散射谱仪的中子导管出口到透镜组中心的距离，L₂为透镜组中心到中子小角散射谱仪的探测器之间的距离。

3.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(3)中，凹透镜曲率半径R为：

式中,d为透镜材料的质量密度，单位：g/cm³；N_av为阿伏伽德罗常数，6.02×10²³/mol；M为材料的摩尔质量，即分子量，单位：g/mol；b_c为透镜材料的相干散射长度，其值可在核数据表中查到，单位：fm，1fm＝10^-13cm；λ为入射中子波长，单位：

4.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(4)中，凹透镜外周第i个锯齿形切口的顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；R₁为凹透镜边缘距光轴中心线之间的距离；令，θ₂₀＝0。

5.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的凹透镜为球形凹透镜。

6.根据权利要求5所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(4)中的第i个锯齿形切口顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；令，θ₂₀＝0。

7.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的凹透镜为抛物线形凹透镜。

8.根据权利要求7所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，步骤(4)中的第i个锯齿形切口顶角θ_2i为：

其中，i＝1，2，3，…；令，θ₂₀＝0。

9.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，所述的菲涅尔透镜基材为圆形，其厚度为0.5～1mm，直径为30～40mm。

10.根据权利要求1所述的用于中子小角散射谱仪聚焦的菲涅尔透镜组的制备方法，其特征在于，所述的菲涅尔透镜的材料选取为中子光学材料，如MgF₂单晶材料、石英、聚四氟乙烯中任意一种。

Images