CN111489731B - 一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法 - Google Patents

一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法。该装置具有宽频特性，能够在宽频范围内产生赝自旋态，保证宽频范围内旋转声波沿界面单向传输。拓扑声学定向传输装置需要特殊的胞元来实现，初始胞元的能带结构需呈现四重简并的双狄拉赫点，经结构几何调整可以打破双狄拉赫点形成带隙。在带隙附近的声压场分布呈现出类似于电子轨道的对称形式，而平均声强沿顺时针或逆时针转动，即产生了区别于传统声学多极子模态的有效声学赝自旋偶极子和四极子。本发明的优点是：摆脱了经验设计的缺陷，能够随意设计拓扑结构的功能和频率。宽频拓扑定向传输特性，相对带宽达到了30.5％。在高性能波导、能量传输、噪声控制以及声集成中有着巨大的应用前景。

Description

一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法
技术领域
本发明涉及声学超材料技术领域，特别涉及一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法。
背景技术
拓扑绝缘体(Topological Insulator)是凝聚态物理领域新发现的一种全新的物态。科学家们发现除了实空间，晶体倒空间的色散关系也可具有不同的拓扑性质，继而提出了一类具有拓扑非平庸特性的新型材料。它们不同于传统的金属和绝缘体材料，最直观的性质为其内部为绝缘体不导电，而表面却能导电。拓扑绝缘体还与近年来的研究热点，如量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等密切相关，其共同点均为利用晶体中电子在倒空间能带结构的拓扑性质来实现各种新奇的物理效应。
对于声波，要实现空气声和水声的拓扑态极为困难，因为它们是自旋为零的纵波，且不具有磁声效应，无法通过外加磁场打破时间反演对称性。但是，声学拓扑材料在声开关、声通信、声电集成等领域具有广泛的应用前景，引起研究人员的广泛关注。因此寻求所需的四重简并模态并打开四重简并狄拉克点，形成带隙成为研究关键。利用声学赝自旋偶极和四极模式在布里渊区中心处的反转，实现受到拓扑保护的赝自旋可以实现相关声单向传输。
本发明通过宽频声拓扑绝缘体的优化设计，可以得到具有所需的四重简并模态的初始胞元，在此基础之上进一步优化可以得到两种单胞形式，进而打开四重简并的狄拉赫点，形成带隙。四重简并打开的模式为声学赝自旋偶极和四极模式以及单极子模式在布里渊区中心处的反转，实现受到拓扑保护的赝自旋，进而实现相关声单向传输。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种拓扑声学定向传输装置及其制备方法，解决了现有技术中存在的缺陷。
为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种拓扑声学定向传输装置，由若干胞元A和若干胞元B两种拓扑胞元组成，胞元A和胞元B之间形成一条界面，传输装置的性能表现为，能够在界面处使旋转声波在两种胞元的界面处沿某个方向或其相反的方向定向传播，使反向旋转的声波沿另一方向传播，且定向传输性能在一定的频率范围内维持稳定。具体表现为逆时针旋转的声波可以在胞元界面处向右侧单向传输，顺时针旋转的声波可以在胞元界面处向左侧单向传输。
所述胞元A和胞元B均经遗传算法优化得到；
胞元A和胞元B都由固体及固体所围成的空气腔组成，若干胞元A的空气腔相互连通，若干胞元B的空气腔相互连通。
本发明还公开了一种拓扑声学定向传输装置的制备方法，包括：
所述胞元A和胞元B均由同一个初始胞元进一步遗传算法优化得到，且初始胞元也是经遗传算法优化得到的。
所述初始胞元的能带结构中含有一个四重简并的双狄拉赫点，四重模态分别是一个单极子共振、一个四极子共振、一个偶极子A和一个偶极子B。
所述初始胞元经进一步优化后，四重简并被打开形成带隙。
进一步地，所述两种胞元的简并打开方式是：胞元A是单极子和四极子模态上移，两个偶极子模态下移形成带隙；胞元B2是两个偶极子模态上移，单极子和四极子模态下移形成带隙。
进一步地，所述遗传优化算法是先设定所需要的共振模态以及对应的频率，并把它们作为目标进行优化计算，最终得到具有特定几何形式的胞元。首先优化四重简并的初始胞元，具体为将四种相应的共振模态，即一个单极子，一个四极子，两个偶极子模态作为优化目标，并迫使这四个模态出现在同一个频率处，这样就获得了四重简并在一起的模态，然后通过优化来寻求相应的初始胞元，使其能带结构满足这种四重简并模态，最终得到初始胞元。其次以初始胞元作为基础，通过遗传算法进一步改进这个结构，迫使四重简并模态分开，一种分开方式是单极子和四极子共振模态向高频移动，两个偶极子共振模态向低频移动，最终得到胞元A1。另一种分开方式是两个偶极子共振模态向高频移动，单极子和四极子共振模态向低频移动，最终得到胞元B2，简并打开后，中间都会形成一个带隙11。
将两种胞元组合在一起形成一个超胞，超胞在原宽频带隙中会自然形成赝自旋态，支持旋转声波在宽频带隙范围内单向传输。该超胞横向排列形成最终的拓扑声学定向传输装置。
进一步地，遗传优化算法的具体步骤如下：
(1)随机产生由Np个个体构成的初始种群。NX×NY的二进制矩阵可对每个单元结构进行拓扑表征，“0”表示空气材料，“1”表示固体材料。其中，每个元素表示一个优化的设计变量。
(2)基于含4种局部态密度(LDOS)最小值的适应度函数，评价每个个体的适应度。其中，关键的优化参数包含：4种激励模式下单胞的局部态密度(LDOS)、空气连通域的数量与最小固体或空气的域的局部特征尺寸。
(3)对种群中个体进行选择(Selection)操作。考察每个个体的适应度，选择种群中适应度较高的一部分个体来用于产生新的种群。采用锦标赛选择法形成含Np个个体的交配池，随机地将Nts个个体放在一起，组成一个小群体，即所谓的“竞赛规模”。然后，选出其中最优的个体；反复执行锦标赛过程Np次，直到Np个个体被选进交配池。
(4)对种群中个体进行交叉(Crossover)操作。对交配池中任意的两个个体，采用二进制掩码矩阵进行均匀交叉，即：二维矩阵中每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pc]内(Pc为交叉概率)，则将两个个体的对应基因元素进行互换，从而生成两个新的个体。
(5)对种群中个体进行变异(Mutation)操作。针对任意一个个体，生成一个二进制掩码矩阵用于标定变异的位置，其每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pm]内(Pm为变异概率)，则将个体对应的基因进行改变或反转。如果原基因为0，则将其修改为1。类似地，如果原基因为1，则将其修改为0。经过变异操作之后，GA生成了最终的新子代种群。
(6)判断是否满足进化终止条件，满足则结束；否则，返回到步骤(1)继续迭代。一般而言，很难给出GA统一、准确的收敛准则，取而代之的做法是，设定特定的最大进化代数来指导进化终止。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
通过遗传算法来进行拓扑结构设计，通过3D打印技术来制备此拓扑装置。该拓扑声学定向传输装置能够在宽频范围内产生赝自旋态，保证宽频范围内旋转声波沿界面单向传输。本发明中的宽频拓扑定向传输特性是前所未有的，相对带宽达到了破纪录的30.5％。受拓扑保护的声学定向传输装置在高性能波导、能量传输、噪声控制以及声集成中有着巨大的应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例宽频拓扑声学定向传输装置的结构示意图；
图2为本发明实施例胞元A的几何示意图；
图3为本发明实施例胞元B的几何示意图；
图4为本发明实施例初始胞元的几何结构和四重简并的模态图；
图5为本发明实施例胞元A和胞元B打开四重简并的能带结构示意图；
图6为本发明实施例拓扑声学定向传输装置在不同频率下的单向传输效果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
一种拓扑声学定向传输装置的整体结构如图1所示，该装置由遗传算法优化的两种胞元组成，两种胞元之间形成一条边界，其具体性能表现为，该装置能够在界面处使旋转声波沿某个方向传播，使反向旋转的声波沿另一方向传播，且定向传输性能在一定的频率范围内维持稳定。
所述宽频拓扑声学定向传输装置，由胞元A1和胞元B2两种拓扑胞元构成，两种胞元之间会形成一条边界3，且旋转声波可以在两种胞元的界面处沿某个方向或其相反的方向定向传播。具体表现为逆时针旋转的声波可以在胞元界面处向右侧单向传输，顺时针旋转的声波可以在胞元界面处向左侧单向传输。
所述胞元结构均经遗传算法优化设计得到，这是一种不依赖经验设计的全新设计方法，所得到的结构也是前所未见的。
如图2和3所示，胞元A1和胞元B2是由固体4及其所围成的空气腔5组成的，其中多个空气腔相互连通。
所述的两种胞元均由同一个初始胞元进一步数值优化得到，且所述初始胞元也是经数值优化得到的。初始胞元见图4。
如图4所示，所述初始胞元的能带结构中含有一个四重简并的双狄拉赫点，四重模态分别是一个单极子共振7，一个四极子共振10，两个偶极子共振，偶极子A8和偶极子B9。
所述初始胞元经进一步优化后，四重简并被打开形成带隙。由于简并打开方式的不同会对应形成两种胞元，这两种胞元即为最终形成结构的胞元。如图5为两个胞元的能带结构，简并打开后，形成了带隙11。
所述两种胞元的简并打开方式是：一种是单极子和四极子模态上移，两个偶极子模态下移形成带隙，如图5中胞元A1的能带结构图；另一种是两个偶极子模态上移，单极子和四极子模态下移形成带隙，如图5中胞元B2的能带结构图。
所述遗传算法优化策略是先设定所需要的共振模态以及对应的频率，并把它们作为目标进行优化计算，最终得到具有特定几何形式的胞元。首先优化四重简并的初始胞元，具体为将四种相应的共振模态，即一个单极子，一个四极子，偶极子A8和偶极子B9模态作为优化目标，并迫使这四个模态出现在同一个频率处，这样就获得了四重简并在一起的模态，然后通过优化来寻求相应的初始胞元，使其能带结构满足这种四重简并模态，最终得到如图4所示的初始胞元6。其次以初始胞元6作为基础，通过遗传算法进一步改进这个结构，迫使四重简并模态分开，一种分开方式是单极子和四极子共振模态向高频移动，两个偶极子共振模态向低频移动，最终得到胞元A1，如图5左侧所示。另一种分开方式是两个偶极子共振模态向高频移动，单极子和四极子共振模态向低频移动，最终得到胞元B2，如图5右侧所示。简并打开后，中间都会形成一个较宽的带隙11。
将两种胞元组合在一起形成一个超胞，超胞在原宽频带隙中会自然形成赝自旋态，支持旋转声波在宽频带隙范围内单向传输。该超胞横向排列形成最终的拓扑声学定向传输装置。
为实现定制化的拓扑绝缘体，需构建2个特殊的声子晶体单胞结构，分别实现不同频率区间的平庸带隙和非平庸带隙，即：一个结构可在高频f2处具备2个简并的偶极子模态，在低频f1处具备简并的单极子和四极子模态；另一个结构可在高频f4处具备简并的单极子和四极子模态，而在低频f3处具备2个简并的偶极子模态。采用含多约束条件的单目标遗传算法对声子晶体单胞结构进行拓扑优化设计，上述2种单胞结构采用完全一致的优化算法，仅需要改变不同简并模式下的目标频率值即可。遗传优化算法的具体步骤如下：
(1)随机产生由Np个个体构成的初始种群。NX×NY的二进制矩阵可对每个单元结构进行拓扑表征，“0”表示空气材料，“1”表示固体材料。其中，每个元素表示一个优化的设计变量。
(2)基于含4种局部态密度(LDOS)最小值的适应度函数，评价每个个体的适应度。其中，关键的优化参数包含：4种激励模式下单胞的局部态密度(LDOS)、空气连通域的数量与最小固体或空气的域的局部特征尺寸。
(3)对种群中个体进行选择(Selection)操作。考察每个个体的适应度，选择种群中适应度较高的一部分个体来用于产生新的种群。采用锦标赛选择法形成含Np个个体的交配池，随机地将Nts个个体放在一起，组成一个小群体，即所谓的“竞赛规模”。然后，选出其中最优的个体；反复执行锦标赛过程Np次，直到Np个个体被选进交配池。
(4)对种群中个体进行交叉(Crossover)操作。对交配池中任意的两个个体，采用二进制掩码矩阵进行均匀交叉，即：二维矩阵中每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pc]内(Pc为交叉概率)，则将两个个体的对应基因元素进行互换，从而生成两个新的个体。
(5)对种群中个体进行变异(Mutation)操作。针对任意一个个体，生成一个二进制掩码矩阵用于标定变异的位置，其每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pm]内(Pm为变异概率)，则将个体对应的基因进行改变或反转。如果原基因为0，则将其修改为1。类似地，如果原基因为1，则将其修改为0。经过变异操作之后，GA生成了最终的新子代种群。
(6)判断是否满足进化终止条件，满足则结束；否则，返回到步骤(1)继续迭代。一般而言，很难给出GA统一、准确的收敛准则，取而代之的做法是，设定特定的最大进化代数来指导进化终止。
如图6所示，胞元的边长为a＝0.032m。优化过程中简并打开所形成的带隙是一个宽频带隙，带隙的频率范围是6000Hz至7900Hz，其相对带宽达到30.5％。
本实施例中宽频拓扑声学定向传输的测试结果，频率点包括6380Hz，6680Hz，7040Hz，7380Hz。可见在设计频率范围内，所有旋转声波可以在两种胞元的界面处沿特定方向传输，结果与设计相符。本发明实施例中，旋转声源为图6中所示的逆时针旋转声源12，单向传输方向为的向右侧定向传输的声波13。
以上结果证明本发明切实可行，具有很强的创新意义和实用意义。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种拓扑声学定向传输装置，其特征在于：拓扑声学定向传输装置由若干胞元A和若干胞元B两种拓扑胞元组成，胞元A和胞元B之间形成一条界面，传输装置的性能表现为，能够在界面处使旋转声波在两种胞元的界面处沿某个方向或其相反的方向定向传播，使反向旋转的声波沿另一方向传播，且定向传输性能在一定的频率范围内维持稳定；具体表现为逆时针旋转的声波可以在胞元界面处向右侧单向传输，顺时针旋转的声波可以在胞元界面处向左侧单向传输；
所述胞元A和胞元B均由同一个初始胞元进一步遗传优化算法得到，且初始胞元也是经遗传优化算法得到的；
所述初始胞元的能带结构中含有一个四重简并的双狄拉赫点，四重模态分别是一个单极子共振、一个四极子共振、一个偶极子A和一个偶极子B；
所述初始胞元经进一步优化后，四重简并被打开形成带隙；
所述遗传优化算法是先设定所需要的共振模态以及对应的频率，并把它们作为目标进行优化计算，最终得到具有特定几何形式的胞元；首先优化四重简并的初始胞元，具体为将四种相应的共振模态，即一个单极子，一个四极子，两个偶极子模态作为优化目标，并迫使这四个模态出现在同一个频率处，这样就获得了四重简并在一起的模态，然后通过终优化来寻求相应的初始胞元，使其满足这种四重简并模态，最终得到初始胞元；其次以初始胞元作为基础，通过遗传算法进一步改进这个结构，迫使四重简并模态分开，一种分开方式是单极子和四极子共振模态向高频移动，两个偶极子共振模态向低频移动，最终得到胞元A1；另一种分开方式是两个偶极子共振模态向高频移动，单极子和四极子共振模态向低频移动，最终得到胞元B2，简并打开后，中间都会形成一个带隙11；
将两种胞元组合在一起形成一个超胞，超胞在原宽频带隙中会自然形成赝自旋态，支持旋转声波在宽频带隙范围内单向传输；该超胞横向排列形成最终的拓扑声学定向传输装置；
胞元A和胞元B都由固体及固体所围成的空气腔组成，若干胞元A的空气腔相互连通，若干胞元B的空气腔相互连通。
2.根据权利要求1所述的一种拓扑声学定向传输装置，其特征在于：所述两种胞元的简并打开方式是：胞元A是单极子和四极子模态上移，两个偶极子模态下移形成带隙；胞元B2是两个偶极子模态上移，单极子和四极子模态下移形成带隙。
3.根据权利要求2所述的一种拓扑声学定向传输装置，其特征在于：遗传优化算法的具体步骤如下：
步骤一，随机产生由Np个个体构成的初始种群；NX×NY的二进制矩阵可对每个单元结构进行拓扑表征，“0”表示空气材料，“1”表示固体材料；其中，每个元素表示一个优化的设计变量；
步骤二，基于含4种局部态密度最小值的适应度函数，评价每个个体的适应度；其中，关键的优化参数包含：4种激励模式下单胞的局部态密度、空气连通域的数量与最小固体或空气的域的局部特征尺寸；
步骤三，对种群中个体进行选择操作；考察每个个体的适应度，选择种群中适应度较高的一部分个体来用于产生新的种群；采用锦标赛选择法形成含Np个个体的交配池，随机地将Nts个个体放在一起，组成一个小群体，即所谓的“竞赛规模”；然后，选出其中最优的个体；反复执行锦标赛过程Np次，直到Np个个体被选进交配池；
步骤四，对种群中个体进行交叉操作；对交配池中任意的两个个体，采用二进制掩码矩阵进行均匀交叉，即：二维矩阵中每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pc]内，Pc为交叉概率，则将两个个体的对应基因元素进行互换，从而生成两个新的个体；
步骤五，对种群中个体进行变异操作；针对任意一个个体，生成一个二进制掩码矩阵用于标定变异的位置，其每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,Pm]内，Pm为变异概率，则将个体对应的基因进行改变或反转；如果原基因为0，则将其修改为1；类似地，如果原基因为1，则将其修改为0；经过变异操作之后，GA生成了最终的新子代种群；
步骤六，判断是否满足进化终止条件，满足则结束；否则，返回到步骤一继续迭代；一般而言，很难给出GA统一、准确的收敛准则，取而代之的做法是，设定特定的最大进化代数来指导进化终止。
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