CN111488649A - 一种联合收割机零部件载荷分布的非参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种载荷分布的非参数估计方法，包括：实测载荷统计处理及数据筛选；利用四叉树算法对载荷循环均幅值进行分割处理；利用核密度估计算法进行载荷均幅值分布非参数拟合。具有操作方便、计算效率高、概率密度估计准确等优点，除此之外通过改进最优带宽的计算可以对任意载荷循环分布进行拟合，大大提高了该方法的实用性。

Description

一种联合收割机零部件载荷分布的非参数估计方法
技术领域
本发明涉及联合收割机田间作业载荷数据的处理方法，特别涉及一种联合收割机零部件载荷分布的非参数估计方法。
背景技术
联合收割机在田间作业时，由于结构复杂，负载波动较大，时常发生故障，影响粮食收获。
目前，我国大型联合收割机整机及关键零部件载荷谱的编制方法研究尚处于起步阶段，与国外发达国家相比还有一段不小的差距。国产联合收割机很多零部件结构的设计并没有足够的载荷谱数据作为支撑与依据，载荷谱数据不可靠，导致零部件结构强度不高，寿命较短，功率分配不合理的问题时常发生，这在很大程度上制约了国产联合收割机的发展。
传统的载荷分布的参数估计的方法用纯粹的分布函数来描述载荷的分布规律，对于联合收割机零部件随机性较大的复杂载荷，会产生较大的误差，为了得到分布函数而进行参数估计的过程也将引入较大的人为误差，大大降低了载荷概率分布的准确性。
发明内容
本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种计算效率高、操作方便、概率密度估计准确，又能实现对任意载荷分布进行拟合的载荷分布的非参数估计方法。
一种载荷分布的非参数估计方法，包括以下步骤：
步骤一、联合收割机各个零部件的实测载荷统计处理及数据筛选，具体步骤为：
第一步，对联合收割机各个零部件的实测载荷信号进行双参数雨流计数统计处理，生成每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)，式中Mm表示载荷循环均值，所述的载荷循环均值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值和最小值的平均值，Ma表示载荷循环幅值，所述的载荷循环幅值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值减去最小值；
第二步，采用公式Man>Ma(max)*10％对每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)中的数据Ma进行判断，Ma(max)代表全部载荷循环过程中载荷循环幅值的最大值；然后将符合要求的载荷循环均值和载荷循环幅值对从矩阵M(Mm,Ma)中提取出来，组成新的矩阵Mn(Mmn,Man)，式中Mmn表示符合要求的载荷循环均值，Man表示符合要求的载荷循环幅值；
第三步，以Man为横坐标、Mmn为纵坐标将新的矩阵Mn(Mmn,Man)绘制成载荷循环均幅值散点图；
步骤二、利用四叉树算法对所述的载荷循环均幅值散点图区域进行分割处理，包括以下步骤：
第一步，将新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的各个载荷循环均值和载荷循环幅值对数据导入Matlab并将载荷循环均幅值散点图设置成当前需要进行四叉树分割的数据区域；
第二步，将当前需要进行四叉树分割的数据区域等分成四个矩形区域；
第三步，计算四等分的每个区域中均幅值数据散点的个数，记为np；计算等分的每个区域矩形的边长，记为L(p)；L(p)＝Lside/2n，其中Lside为进行第一次四叉树分割的数据区域边长的长度值，所述长度值等于新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的Man(max)-Man(min)，2n中的n为进行四叉树分割的次数，n的初始值为1，每增加一次四叉树分割n的值在初始值上加1，n的最大值为5；
第四步，判断四等分后的一个数据区域中的np是否大于Nmax，
Figure BDA0002415006740000021
N为步骤一中第二步选出来的符合条件的载荷循环总数；如果np＞Nmax成立，则继续判断该区域的边长L(p)是否大于不再进行四叉树分割的区域边长的最小值Lmin，Lmin＝Lside/32；若L(p)＞Lmin，则将上述两个条件同时满足的数据区域设置为当前需要再次进行四叉树分割的数据区域，记录下当前需要再次进行四叉树分割的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至本步骤的第二步；若np≤Nmax或者L(p)≤Lmin，则此区域不再进行四叉树分割操作，记录下当前不再进行四叉树分割操作的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至第五步；
第五步，采用步骤二第四步相同的方法，逐个完成经每一次四等分后的各个数据区域的四叉树分割并记录每次四叉树分割形成的各个数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np；
步骤三、用自适应带宽核密度估计进行载荷概率分布拟合得到载荷循环幅值分布与载荷循环均值分布非参数估计的拟合效果图，具体步骤为：
第一步，计算步骤二得到的每个数据区域载荷循环数据的幅值标准差σxi和均值标准差σyi；
第二步，通过公式
Figure BDA0002415006740000031
计算得到步骤二的每个数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure BDA0002415006740000032
再通过公式
Figure BDA0002415006740000033
计算总的数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure BDA0002415006740000034
其中
Figure BDA0002415006740000035
Figure BDA0002415006740000036
式中：N为进行核密度估计载荷循环的总个数，即Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的个数；i表示Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的位置；
Figure BDA0002415006740000037
为二维高斯核函数，其中x是表示单次载荷循环幅值的变量，y是表示单次载荷循环均值的变量，xi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值，yi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值；hji为相应数据区域进行核密度估计的带宽，d为维数，d＝2，j＝x时，hxi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值的带宽，
Figure BDA0002415006740000041
j＝y时，hyi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值的带宽，
Figure BDA0002415006740000042
np为步骤二记录的每个数据区域内载荷循环数据点的个数。
本方法的有益效果是：
具有操作方便、计算效率高、概率密度估计准确等优点，且能够对任意载荷分布进行拟合，大大提高了该方法的实用性，为提升我国农机装备产品质量、可靠性及环境适应性提供重要支撑，对系统揭示联合收割机关键零部件失效机理、产品可靠性设计分析与验证以及制造材料与工艺提供理论支撑具有重要意义。
附图说明
图1是本发明的载荷分布的非参数估计方法的流程图；
图2是实测载荷雨流计数循环三维图；
图3是进行自适应带宽核密度估计的载荷循环分布散点图；
图4是四叉树算法对载荷循环数据分割的效果图；
图5是载荷循环幅值概率分布拟合效果图；
图6是载荷循环均值概率分布拟合效果图。
具体实施方式
以下参照附图并通过具体实施例对本发明作进一步的说明：
如附图所示，图1中，本发明的一种载荷分布的非参数估计方法，包括以下步骤：
步骤一、联合收割机各个零部件的实测载荷统计处理及数据筛选，具体步骤为：
第一步，对联合收割机各个零部件的实测载荷信号进行双参数雨流计数统计处理，生成每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)，式中Mm表示载荷循环均值，所述的载荷循环均值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值和最小值的平均值，Ma表示载荷循环幅值，所述的载荷循环幅值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值减去最小值；
生成的实测载荷雨流计数循环三维图如图2所示；载荷雨流计数统计处理方法参见：《叶晓飞.联合收割机行走半轴载荷测试及可靠性分析》.江苏:江苏大学.硕士学位论文,2013.p29-p31。
第二步，采用公式Man>Ma(max)*10％对每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)中的数据Ma进行判断，其中，Ma(max)代表全部载荷循环过程中载荷循环幅值的最大值；然后将符合要求的载荷循环均值和载荷循环幅值对从矩阵M(Mm,Ma)中提取出来，组成新的矩阵Mn(Mmn,Man)，式中Mmn表示符合要求的载荷循环均值，Man表示符合要求的载荷循环幅值；
本步骤对二维数据矩阵M(Mm,Ma)中的数据进行筛选是因为：在实际作业载荷中，小于最大载荷幅值10％的载荷循环，对零部件的疲劳寿命产生的影响较小，而且这些小的载荷循环在实测载荷中占比较大，为了提高计算效率，所以选取的载荷幅值Man>Ma(max)*10％。
第三步，如图3所示，以Man为横坐标、以Mmn为纵坐标将新的矩阵Mn(Mmn,Man)绘制成载荷循环均幅值散点图；
步骤二、利用四叉树算法对所述的载荷循环均幅值散点图区域进行分割处理，包括以下步骤：
第一步，将新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的各个载荷循环均值和载荷循环幅值对数据导入Matlab并将载荷循环均幅值散点图设置成当前需要进行四叉树分割的数据区域；
第二步，将当前需要进行四叉树分割的数据区域等分成四个矩形区域；
第三步，计算四等分的每个区域中均幅值数据散点的个数，记为np；计算等分的每个区域矩形的边长，记为L(p)；L(p)＝Lside/2n，其中Lside为进行第一次四叉树分割的数据区域边长的长度值，所述长度值等于新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的Man(max)-Man(min)，2n中的n为进行四叉树分割的次数，n的初始值为1，每增加一次四叉树分割n的值在初始值上加1，n的最大值为5，当进行第一次分割时，n＝1；进行第二次分割时，n＝2，以此类推；
第四步，判断四等分后的一个数据区域中的np是否大于Nmax，
Figure BDA0002415006740000061
N为步骤一中第二步选出来的符合条件的载荷循环总数；如果np＞Nmax成立，则继续判断该区域的边长L(p)是否大于不再进行四叉树分割的区域边长的最小值Lmin，Lmin＝Lside/32；若L(p)＞Lmin，则将上述两个条件同时满足的数据区域设置为当前需要再次进行四叉树分割的数据区域，记录下当前需要再次进行四叉树分割的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至本步骤的第二步；若np≤Nmax或者L(p)≤Lmin，则此区域不再进行四叉树分割操作，记录下当前不再进行四叉树分割操作的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至第五步；
第五步，采用步骤二第四步相同的方法，逐个完成经每一次四等分后的各个数据区域的四叉树分割并记录每次四叉树分割形成的各个数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np；
利用四叉树算法对载荷循环数据进行分割的效果图如图4所示。
步骤三、用自适应带宽核密度估计进行载荷概率分布拟合得到载荷循环幅值分布与载荷循环均值分布非参数估计的拟合效果图，具体步骤为：
第一步，计算步骤二得到的每个数据区域载荷循环数据的幅值标准差σxi和均值标准差σyi；
第二步，通过公式
Figure BDA0002415006740000062
计算得到步骤二的每个数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure BDA0002415006740000063
再通过公式
Figure BDA0002415006740000064
计算总的数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure BDA0002415006740000065
其中
Figure BDA0002415006740000071
Figure BDA0002415006740000072
式中：N为进行核密度估计载荷循环的总个数，即Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的个数；i表示Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的位置；K(.)表示用于核密度估计的核函数，核函数有很多种，包括均匀核函数、三角核函数、伽马核函数以及高斯核函数等，这里所选用的
Figure BDA0002415006740000073
为二维高斯核函数，其中x是表示单次载荷循环幅值的变量，y是表示单次载荷循环均值的变量，xi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值，yi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值；hji为相应数据区域进行核密度估计的带宽，因为该非参数估计为二维均幅值的估计，d为维数，所以d＝2，j＝x时，hxi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值的带宽，
Figure BDA0002415006740000074
j＝y时，hyi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值的带宽，
Figure BDA0002415006740000075
np为步骤二记录的每个数据区域内载荷循环数据点的个数。
载荷循环幅值分布和载荷循环均值分布的非参数估计的拟合效果分别如图5和图6所示。从图中可以看出载荷循环幅值分布和载荷循环均值分布的峰值所在点对应的载荷循环幅值与载荷循环均值分别在18KN.m和44KN.m附近，说明通过本方法拟合的载荷循环幅值与载荷循环均值分别在18KN.m和44KN.m附近居多，与实测载荷循环幅值与均值的数据密集区较为吻合，载荷循环均幅值分布的拟合效果较好，通过此载荷循环均幅值分布可以进行载荷外推，并且能为后续的载荷谱编制和疲劳台架试验提供支撑。

Claims (1)

1.一种载荷分布的非参数估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、联合收割机各个零部件的实测载荷统计处理及数据筛选，具体步骤为：
第一步，对联合收割机各个零部件的实测载荷信号进行双参数雨流计数统计处理，生成每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)，式中Mm表示载荷循环均值，所述的载荷循环均值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值和最小值的平均值，Ma表示载荷循环幅值，所述的载荷循环幅值为每一次载荷循环过程中零部件承受的载荷的最大值减去最小值；
第二步，采用公式Man>Ma(max)*10％对每一个零部件的二维数据矩阵M(Mm,Ma)中的数据Ma进行判断，Ma(max)代表全部载荷循环过程中载荷循环幅值的最大值；然后将符合要求的载荷循环均值和载荷循环幅值对从矩阵M(Mm,Ma)中提取出来，组成新的矩阵Mn(Mmn,Man)，式中Mmn表示符合要求的载荷循环均值，Man表示符合要求的载荷循环幅值；
第三步，以Man为横坐标、Mmn为纵坐标将新的矩阵Mn(Mmn,Man)绘制成载荷循环均幅值散点图；
步骤二、利用四叉树算法对所述的载荷循环均幅值散点图区域进行分割处理，包括以下步骤：
第一步，将新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的各个载荷循环均值和载荷循环幅值对数据导入Matlab并将载荷循环均幅值散点图设置成当前需要进行四叉树分割的数据区域；
第二步，将当前需要进行四叉树分割的数据区域等分成四个矩形区域；
第三步，计算四等分的每个区域中均幅值数据散点的个数，记为np；计算等分的每个区域矩形的边长，记为L(p)；L(p)＝Lside/2n，其中Lside为进行第一次四叉树分割的数据区域边长的长度值，所述长度值等于新的矩阵Mn(Mmn,Man)中的Man(max)-Man(min)，2n中的n为进行四叉树分割的次数，n的初始值为1，每增加一次四叉树分割n的值在初始值上加1，n的最大值为5；
第四步，判断四等分后的一个数据区域中的np是否大于Nmax，
Figure FDA0002415006730000011
N为步骤一中第二步选出来的符合条件的载荷循环总数；如果np＞Nmax成立，则继续判断该区域的边长L(p)是否大于不再进行四叉树分割的区域边长的最小值Lmin，Lmin＝Lside/32；若L(p)＞Lmin，则将上述两个条件同时满足的数据区域设置为当前需要再次进行四叉树分割的数据区域，记录下当前需要再次进行四叉树分割的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至本步骤的第二步；若np≤Nmax或者L(p)≤Lmin，则此区域不再进行四叉树分割操作，记录下当前不再进行四叉树分割操作的数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np，跳转至第五步；
第五步，采用步骤二第四步相同的方法，逐个完成经每一次四等分后的各个数据区域的四叉树分割并记录每次四叉树分割形成的各个数据区域的每一个数据点对应的载荷循环幅值和载荷循环均值、每一个数据点在Mn(Mmn,Man)矩阵中的位置i和数据点的个数np；
步骤三、用自适应带宽核密度估计进行载荷概率分布拟合得到载荷循环幅值分布与载荷循环均值分布非参数估计的拟合效果图，具体步骤为：
第一步，计算步骤二得到的每个数据区域载荷循环数据的幅值标准差σxi和均值标准差σyi；
第二步，通过公式
Figure FDA0002415006730000021
计算得到步骤二的每个数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure FDA0002415006730000022
再通过公式
Figure FDA0002415006730000023
计算总的数据区域的载荷循环均幅值概率密度函数
Figure FDA0002415006730000024
其中
Figure FDA0002415006730000025
Figure FDA0002415006730000026
式中：N为进行核密度估计载荷循环的总个数，即Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的个数；i表示Mn(Mmn,Man)矩阵中均幅值数据对的位置；
Figure FDA0002415006730000031
为二维高斯核函数，其中x是表示单次载荷循环幅值的变量，y是表示单次载荷循环均值的变量，xi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值，yi表示Mn(Mmn,Man)矩阵中第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值；hji为相应数据区域进行核密度估计的带宽，d为维数，d＝2，j＝x时，hxi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环幅值的带宽，
Figure FDA0002415006730000032
j＝y时，hyi表示第i个载荷循环均值和载荷循环幅值对中的载荷循环均值的带宽，
Figure FDA0002415006730000033
np为步骤二记录的每个数据区域内载荷循环数据点的个数。
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